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位置 位移
【基础巩固】
一、单选题
1．如图，A、B两点相距16m，沿A、B方向建立坐标系，原点在距离A点4m的O处，那么A、B两点的坐标分别为（ ）
A．12m、4m B．4m、12m
C．－4m、12m D．4m、－12m
【答案】C
【详解】由图可知A点在O点的左侧，且距离O点4m，则A点坐标为－4m；由于A、B两点相距16m，且B点在O点的右侧，则B点坐标为12m。
故选C。
2．下列有关矢量、标量的说法正确的是（ ）
A．物体先向东运动3 m，再向北运动2 m，物体的总位移是5 m
B．物体先向东运动3 s，再向北运动2 s，物体的总运动时间是5 s
C．-10 m的位移比5 m的位移小
D．-10℃比5℃的温度高
【答案】B
【详解】A．位移是矢量遵守平行四边形定则，物体先向东运动3 m，再向北运动2 m，物体的总位移是，A错误；
B．时间是标量物体先向东运动3 s，再向北运动2 s，物体的总运动时间是5 s，B正确；
C．位移是矢量负号表示方向，-10 m的位移比5 m的位移大，C错误；
D．温度是标量负号表示温度低于0℃，-10℃比5℃的温度低，D错误；
故选B。
3．关于路程和位移，下列说法正确的是（ ）
A．路程和位移都有大小和方向
B．位移是物体运动径迹的长度
C．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程
D．给定初、末位置，路程有无数种可能，位移只有两种可能
【答案】C
【详解】AB．路程是物体运动径迹的长度，是标量，只有大小，没有方向；位移是由初位置指向末位置的有向线段，是矢量，既有大小也有方向。故AB错误；
C．当物体做单一方向的直线运动时，位移的大小就等于路程。故C正确；
D．给定初、末位置，路程有无数种可能，位移只有唯一的一种。故D错误。
故选C。
4．2022年小智考取了南京大学，乘高铁在南京站下车后，利用智能手机导航至南京大学报到，如图所示为导航地图，图中推荐路线中有起点与终点相同的两个方案，方案一数据：20分钟，6.7公里，方案二数据：22分钟，8.1公里，下列说法正确的是（ ）
A．20分钟表示的是时刻
B．6.7公里表示了此次行程的位移大小
C．研究汽车在导航图中的位置时，不可以把汽车看作质点
D．汽车分别按照方案一和方案二行驶，两次运动的位移相同，路程不同
【答案】D
【详解】A．20分钟表示的是一段时间间隔，是时间，故A错误；
B．6.7公里表示了此次行程的实际轨迹的长短，是路程，故B错误；
C．研究汽车在导航图中的位置时，汽车的形状、大小等不影响我们研究的问题，故可以把汽车看作质点, 故C错误；
D．汽车分别按照方案一和方案二行驶，起点与终点相同，两次运动的位移相同，运动路径的长短不同，路程不同，故D正确。
故选D。
5．如图所示，小球从8m高处下落后，竖直弹起2m，在这个过程中，小球的位移大小和路程分别是（ ）
A．2m，4m B．4m，8m C．6m，10m D．2m，6m
【答案】C
【详解】小球从高处落下，反弹到高处，首末位置的距离为，则位移的大小为，运动轨迹的长度为，则路程为。
故选C。
6．如图所示，一遥控玩具小车在xOy平面内运动，它从坐标原点O出发，先以4m/s的速度沿x轴正方向运动40m，接着以3m/s的速度沿y轴正方向运动30m，则遥控玩具小车在整个运动过程中的位移和路程的大小分别为（ ）
A．50m、50m B．70m、70m C．50m、70m D．70m、50m
【答案】C
【详解】小车整个运动过程中的位移大小为，小车整个运动过程中的路程为
故选C。
二、多选题
7．南北走向的一长直公路经过某广场的中心，如果以广场中心为原点，规定向北为正方向，作出的坐标轴（x轴）如图所示。坐标轴上有两点A和B，A点位于广场中心北边4m处，B点位于广场中心南边2m处。下列说法正确的是（ ）
A．A的位置坐标为 B．B的位置坐标为
C．由A点运动到B点的位移为6m D．由A点运动到广场中心的位移为﹣4m
【答案】ABD
【详解】AB．根据题图可知A点的位置坐标为 xA=4m， B的位置坐标为 xB= 2m，故AB正确；
CD．根据位移的大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，方向由初位置指向末位置，可知由A点运动到B点的位移为
由A点运动到广场中心的位移为，故C错误，D正确。
故选ABD。
8．小明在10 s内先向东沿着直线了走2 m，又沿直线接着在20s内走了一段距离，此时总位移的大小为6m，规定东为正方向。在后20 s内小明的位移可能是（ ）
A．4m B．6m C．8m D．-8m
【答案】AD
【详解】小明沿直线走，做直线运动，设在后20 s内小明的位移可能是x，有
解得
故选AD。
三、填空题
9．有一房间，大小为，苍蝇从房间的一角顶点出发，飞越最长的对角线到达正对面的一角顶点，则它的位移大小是_______m，假设苍蝇不是飞行，而是爬行，问它所取的最短路径是______m。
【答案】
【详解】如图所示
[1]由几何关系可知苍蝇从房间的一角顶点出发，飞越最长的对角线到达正对面的一角顶点，则它的位移大小
[2]最短的路径为，为顶面翻折后对应的点，根据几何关系可得
10．已知地球半径为R，从杭州市（地处北纬30°）到北极的最短路程为______，位移为______。
【答案】 R
【详解】[1]杭州市（地处北纬30°）到北极的圆弧对应的圆心角为，则最短路程为
[2]位移为圆心角对应的弦长，根据几何关系可知
11．如图所示，人从A点到B点，可以从A点走直线到达B点，也可以从A点走两个半径均为R的半圆到达B点。甲走了直线到达B点，乙走了曲线到达B点，甲、乙所用的时间相同，甲的位移大小为______，乙的位移大小为______，甲的路程为______，乙的路程为______。
【答案】 4R 4R 4R
【详解】[1][2]位移是从初位置指向末位置有向线段的长度，甲、乙初位置都为A，末位置都为B，则甲乙位移大小都为AB线段的长度，则
[3][4]路程是物体运动轨迹的长度，甲运动的轨迹为线段AB，则甲的路程为
乙运动的轨迹是两个半圆，乙的路程为
12．如图所示，半径为1m的半圆形圆弧槽固定在水平面上，一可视为质点的小球从圆弧槽的边缘A点开始沿圆弧槽运动，到达圆弧槽的另一个边缘B点。则小球从A点运动到B点位移的大小为_______m，小球从A点运动到B点通过的路程为_______m。（取3.14）
【答案】 2 3.14
【详解】[1]小球从A点运动到B点位移的大小为
[2]小球从A点运动到B点通过的路程为
13．质点从A点出发向东运动6m，然后向南运动8m，该过程质点位移大小是___________，位移方向是___________。
【答案】 10m 东偏南
【详解】[1][2]该过程中质点位移为，设位移方向与东方夹角为，则，得
所以位移方向为东偏南。
四、解答题
14．某同学从学校门口A处开始散步，先向南走了50m 到达B处，再向东走了100m到达C处，最后又向北走了150m到达D处，则:此人散步的总路程和位移各是多少
【答案】300m，100m 位移方向东偏北45°角
【详解】同学的运动轨迹如图所示
散步的总路程为s=（50+100+150）m=300 m，其位移大小为
根据几何关系可得tanα=1，解得α=45°
即位移方向东偏北45°角。
15．如图所示，某同学沿平直路面由点出发前进了10m到达斜坡底端的点，又沿倾角为的斜面前进了10m达到点。求：
（1）此同学这一运动过程的路程；
（2）此同学这一运动过程的位移大小。
【答案】（1）20m；（2）17.3m
【详解】（1）根据路程的定义，为
（2）根据位移的定义，为
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位置 位移
【基础巩固】
一、单选题
1．如图，A、B两点相距16m，沿A、B方向建立坐标系，原点在距离A点4m的O处，那么A、B两点的坐标分别为（ ）
A．12m、4m B．4m、12m
C．－4m、12m D．4m、－12m
2．下列有关矢量、标量的说法正确的是（ ）
A．物体先向东运动3 m，再向北运动2 m，物体的总位移是5 m
B．物体先向东运动3 s，再向北运动2 s，物体的总运动时间是5 s
C．-10 m的位移比5 m的位移小
D．-10℃比5℃的温度高
3．关于路程和位移，下列说法正确的是（ ）
A．路程和位移都有大小和方向
B．位移是物体运动径迹的长度
C．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程
D．给定初、末位置，路程有无数种可能，位移只有两种可能
4．2022年小智考取了南京大学，乘高铁在南京站下车后，利用智能手机导航至南京大学报到，如图所示为导航地图，图中推荐路线中有起点与终点相同的两个方案，方案一数据：20分钟，6.7公里，方案二数据：22分钟，8.1公里，下列说法正确的是（ ）
A．20分钟表示的是时刻
B．6.7公里表示了此次行程的位移大小
C．研究汽车在导航图中的位置时，不可以把汽车看作质点
D．汽车分别按照方案一和方案二行驶，两次运动的位移相同，路程不同
5．如图所示，小球从8m高处下落后，竖直弹起2m，在这个过程中，小球的位移大小和路程分别是（ ）
A．2m，4m B．4m，8m C．6m，10m D．2m，6m
6．如图所示，一遥控玩具小车在xOy平面内运动，它从坐标原点O出发，先以4m/s的速度沿x轴正方向运动40m，接着以3m/s的速度沿y轴正方向运动30m，则遥控玩具小车在整个运动过程中的位移和路程的大小分别为（ ）
A．50m、50m B．70m、70m C．50m、70m D．70m、50m
二、多选题
7．南北走向的一长直公路经过某广场的中心，如果以广场中心为原点，规定向北为正方向，作出的坐标轴（x轴）如图所示。坐标轴上有两点A和B，A点位于广场中心北边4m处，B点位于广场中心南边2m处。下列说法正确的是（ ）
A．A的位置坐标为 B．B的位置坐标为
C．由A点运动到B点的位移为6m D．由A点运动到广场中心的位移为﹣4m
8．小明在10 s内先向东沿着直线了走2 m，又沿直线接着在20s内走了一段距离，此时总位移的大小为6m，规定东为正方向。在后20 s内小明的位移可能是（ ）
A．4m B．6m C．8m D．-8m
三、填空题
9．有一房间，大小为，苍蝇从房间的一角顶点出发，飞越最长的对角线到达正对面的一角顶点，则它的位移大小是_______m，假设苍蝇不是飞行，而是爬行，问它所取的最短路径是______m。
10．已知地球半径为R，从杭州市（地处北纬30°）到北极的最短路程为______，位移为______。
11．如图所示，人从A点到B点，可以从A点走直线到达B点，也可以从A点走两个半径均为R的半圆到达B点。甲走了直线到达B点，乙走了曲线到达B点，甲、乙所用的时间相同，甲的位移大小为______，乙的位移大小为______，甲的路程为______，乙的路程为______。
12．如图所示，半径为1m的半圆形圆弧槽固定在水平面上，一可视为质点的小球从圆弧槽的边缘A点开始沿圆弧槽运动，到达圆弧槽的另一个边缘B点。则小球从A点运动到B点位移的大小为_______m，小球从A点运动到B点通过的路程为_______m。（取3.14）
四、解答题
14．某同学从学校门口A处开始散步，先向南走了50m 到达B处，再向东走了100m到达C处，最后又向北走了150m到达D处，则:此人散步的总路程和位移各是多少
【答案】300m，100m 位移方向东偏北45°角
【详解】同学的运动轨迹如图所示
15．如图所示，某同学沿平直路面由点出发前进了10m到达斜坡底端的点，又沿倾角为的斜面前进了10m达到点。求：
（1）此同学这一运动过程的路程；
（2）此同学这一运动过程的位移大小。
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