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速度变化快慢的描述——加速度
【基础巩固】
一、选择题
1．下列关于速度和加速度的说法不正确的是：（ ）
A．物体的运动的加速度为零，速度可能不等于零
B．两个物体相比，速度变化大的物体，加速度可能小
C．加速度向东，速度变化量方向向西
D．速度增大，加速度可能减小
【答案】C
【详解】A．物体的运动的加速度为零，速度可能不等于零，如做匀速直线运动的物体，A正确，不符合题意；
B．两个物体相比，速度变化大的物体，可能所需时间更长，加速度可能小，B正确，不符合题意；
C．速度变化量的方向与加速度方向相同，C错误，符合题意；
D．当加速度与速度同向时，加速度减小，速度继续增大，D正确，不符合题意。
故选C。
2．一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，且速度变为原来的3倍，其加速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由题意及运动公式可得，，联立解得
故选A。
3．一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5 m/s，1 s后速度的大小变为8 m/s。在这1 s内该物体的（ ）
A．速度变化的大小只能等于3 m/s B．速度变化的大小可能等于13 m/s
C．平均加速度的大小一定为3 m/s2 D．平均加速度的大小可能等于8 m/s2
【答案】B
【详解】以初速度方向为正方向，则v0=5m/s，当末速度与初速度方向相同时，v=8m/s，速度变化量大小为，则平均加速度大小为，当末速度与初速度方向相反时，v′=-8m/s，速度变化量为，即速度变化量大小为13m/s，则平均加速度为，即平均加速度的大小为13m/s2。
AB．由上述分析可知，速度变化的大小可能为3m/s或13m/s，故A错误，B正确；
CD．由上述分析可知，平均加速度的大小可能为3m/s2或13m/s2，故C、D错误。
故选B。
4．一乒乓球以72km/h的初速度撞上球拍后以90km/h的速度沿相反方向弹回，乒乓球与球拍接触的时间为0.05s，则乒乓球的加速度（ ）
A．大小为100m/s2，方向与初速度方向相同 B．大小为900 m/s2，方向与初速度方向相同
C．大小为100 m/s2，方向与初速度方向相反 D．大小为900 m/s2，方向与初速度方向相反
【答案】D
【详解】规定初速度方向为正方向，则，，则
则乒乓球的加速度大小为900 m/s2，方向与初速度方向相反。
故选D。
5．如图所示，为了描述速度变化的快慢引入了加速度，同理若要描述加速度变化的快慢，类比可提出“加加速度”的概念，下列说法正确的是（ ）
A．“加加速度”为零的运动是匀速直线运动
B．“加加速度”是标量，单位为m/s3
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在均匀增加
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为1m/s，则4s末的速度大小为9m/s
【答案】D
【详解】A．“加加速度”为零说明加速度不变，做匀变速直线运动，故A错误；
B．“加加速度”是加速度的变化量和时间的比值，加速度是矢量，加速度变化量也是矢量，“加加速度”是矢量，单位为m/s3，故B错误；
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的加速度在均匀增加，故C错误；
D．a-t图像与坐标轴包围的面积表示速度变化量，则4s末的速度大小为，故D正确。
故选D。
6．某物体做变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是（ ）
A．速度较小，其加速度一定较小
B．运动的加速度减小，其速度变化不一定减慢
C．运动的加速度较小，其速度变化一定较小
D．若加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值
【答案】D
【详解】A．速度与加速度没有必然的联系，物体做匀变速直线运动，速度较小，加速度可以很大也可以很小，故A错误；
BC．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，运动的加速度较小，其速度变化一定较慢，但不一定小，运动的加速度减小，其速度变化一定减慢，故BC错误；
D．若加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值，故D正确。
故选D。
7．蹦床是游乐场非常受欢迎的运动，一位小朋友从某高度落下，以大小为4m/s的竖直速度着网。与网作用后，沿着竖直方向以大小为6m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间，那么小朋友在与网接触的这段时间内，加速度的大小和方向分别为（ ）
A．，竖直向下 B．，竖直向上
C．，竖直向下 D．，竖直向上
【答案】D
【详解】取着网前的速度方向为正方向，则，，则加速度为，负号说明加速度的方向与正方向相反，故运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小为，方向向上。
故选D。
8．一质点作直线运动，原来，，，从某时刻把加速度均匀减小，则（ ）
A．速度逐渐减小，直到加速度等于零为止 B．速度逐渐增大，直到加速度等于零为止
C．位移继续增大，直到加速度等于零为止 D．位移逐渐减小，直到加速度等于零为止
【答案】B
【详解】AB．，，，质点的加速度方向与速度方向相同，加速度大小逐渐减小，质点一直做加速直线运动，直到加速度减小到零为止，故A错误，B正确；
CD．因为速度一直为正向，则位移一直增大，加速度减小到零后，做匀速直线运动，位移仍然增大，速度达到最大值，故CD错误。
故选B。
9．（多选）如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是（ ）
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度小
【答案】BD
【详解】A．因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s
A错误；
B．汽车以108 km/h＝30 m/s，的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－30 m/s＝－30 m/s，B正确；
C D．火箭的加速度为a1＝m/s2＝10 m/s2，，汽车的加速度为a2＝m/s2＝－12 m/s2
故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小， C错误、D正确。
故选BD。
第II卷（非选择题）
二、填空题
10．公共汽车在平直的公路上从静止开始加速，在4s内从静止达到12m/s，然后匀速行驶了5min，快到车站时开始刹车，经2s停下，则该汽车前4s的平均加速度是_______，中间5min的加速度是_____，最后2s的平均加速度是______。
【答案】 3m/s2 0 -6m/s2
【详解】[1]该汽车前4s的平均加速度为
[2]中间5min做匀速直线运动，所以加速度为0；
[3]最后2s内的平均加速度为
11．甲、乙两物体都以10m/s的初速度沿x轴正方向做匀变速直线运动，甲经4s速度变为18m/s，乙经2s速度变为4m/s，则甲的加速度是_____，乙的加速度是____；____的速度变化大，________的速度变化快，_____的加速度大．
【答案】 2 -3 甲 乙 乙
【详解】[1]由加速度的定义式得，；
[2]由加速度的定义式得，；
[3]速度变化大小指的是速度的变化量，，，
所以，甲的速度变化大；
[4][5] 速度变化的快慢就指加速度：所以，乙的速度变化快，乙的加速度大；
12．一个足球以4m/s的速度撞到竖直墙壁上，被墙壁以3m/s的速度大小反弹回来，足球与墙的作用时间为0.2秒，求这个过程中足球速度的变化量是______m/s，足球的平均加速度是______m/s2。
【答案】
【详解】[1] 规定以垂直墙壁向里为正，则速度变化量为
[2] 加速度为
13．甲、乙两物体都以5 m/s的初速度向东做匀变速直线运动，经5 s后，甲的速度变为零，乙的速度变为10 m/s，则物体甲的加速度大小为_________m/s2、方向______；物体乙的加速度大小为_______m/s2、方向_______。
【答案】 1 向西 1 向东
【详解】[1][2]取向东方向为正方向，则物体甲的加速度为
即加速度大小为1m/s2，方向向西。
[3][4]物体乙的加速度为
加速度大小为1m/s2，方向向东。
四、解答题
14．如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求：
（1）小球速度的变化量的大小和方向；
（2）碰撞过程中小球平均加速度的大小和方向。
【答案】（1）12m/s，方向水平向左 ；（2）300m/s2，方向水平向左
【详解】（1）由题意可得，碰撞前后小球速度的变化量Δv为
即速度变量大小为12m/s，方向水平向左。
（2）由加速度公式可得，即加速度大小为300m/s2，方向水平向左。
15．如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求：
（1）子弹击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度；
（2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为6m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度。
【答案】（1） 60 m/s2，方向与初速度的方向相反；（2） 180 m/s2，方向与初速度的方向相反
【详解】（1）令弹丸初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1=12m/s，末速度v2=6m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反
（2）令足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1=12m/s，末速度v3=-6m/s，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反
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速度变化快慢的描述——加速度
【基础巩固】
一、选择题
1．下列关于速度和加速度的说法不正确的是：（ ）
A．物体的运动的加速度为零，速度可能不等于零
B．两个物体相比，速度变化大的物体，加速度可能小
C．加速度向东，速度变化量方向向西
D．速度增大，加速度可能减小
2．一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，且速度变为原来的3倍，其加速度为（ ）
A． B． C． D．
3．一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5 m/s，1 s后速度的大小变为8 m/s。在这1 s内该物体的（ ）
A．速度变化的大小只能等于3 m/s B．速度变化的大小可能等于13 m/s
C．平均加速度的大小一定为3 m/s2 D．平均加速度的大小可能等于8 m/s2
4．一乒乓球以72km/h的初速度撞上球拍后以90km/h的速度沿相反方向弹回，乒乓球与球拍接触的时间为0.05s，则乒乓球的加速度（ ）
A．大小为100m/s2，方向与初速度方向相同 B．大小为900 m/s2，方向与初速度方向相同
C．大小为100 m/s2，方向与初速度方向相反 D．大小为900 m/s2，方向与初速度方向相反
5．如图所示，为了描述速度变化的快慢引入了加速度，同理若要描述加速度变化的快慢，类比可提出“加加速度”的概念，下列说法正确的是（ ）
A．“加加速度”为零的运动是匀速直线运动
B．“加加速度”是标量，单位为m/s3
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在均匀增加
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为1m/s，则4s末的速度大小为9m/s
6．某物体做变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是（ ）
A．速度较小，其加速度一定较小
B．运动的加速度减小，其速度变化不一定减慢
C．运动的加速度较小，其速度变化一定较小
D．若加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值
7．蹦床是游乐场非常受欢迎的运动，一位小朋友从某高度落下，以大小为4m/s的竖直速度着网。与网作用后，沿着竖直方向以大小为6m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间，那么小朋友在与网接触的这段时间内，加速度的大小和方向分别为（ ）
A．，竖直向下 B．，竖直向上
C．，竖直向下 D．，竖直向上
8．一质点作直线运动，原来，，，从某时刻把加速度均匀减小，则（ ）
A．速度逐渐减小，直到加速度等于零为止 B．速度逐渐增大，直到加速度等于零为止
C．位移继续增大，直到加速度等于零为止 D．位移逐渐减小，直到加速度等于零为止
9．（多选）如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是（ ）
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度小
二、填空题
10．公共汽车在平直的公路上从静止开始加速，在4s内从静止达到12m/s，然后匀速行驶了5min，快到车站时开始刹车，经2s停下，则该汽车前4s的平均加速度是_______，中间5min的加速度是_____，最后2s的平均加速度是______。
11．甲、乙两物体都以10m/s的初速度沿x轴正方向做匀变速直线运动，甲经4s速度变为18m/s，乙经2s速度变为4m/s，则甲的加速度是_____，乙的加速度是____；____的速度变化大，________的速度变化快，_____的加速度大．
12．一个足球以4m/s的速度撞到竖直墙壁上，被墙壁以3m/s的速度大小反弹回来，足球与墙的作用时间为0.2秒，求这个过程中足球速度的变化量是______m/s，足球的平均加速度是______m/s2。
13．甲、乙两物体都以5 m/s的初速度向东做匀变速直线运动，经5 s后，甲的速度变为零，乙的速度变为10 m/s，则物体甲的加速度大小为_________m/s2、方向______；物体乙的加速度大小为_______m/s2、方向_______。
四、解答题
14．如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求：
（1）小球速度的变化量的大小和方向；
（2）碰撞过程中小球平均加速度的大小和方向。
15．如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求：
（1）子弹击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度；
（2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为6m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度。
