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自由落体运动
【基础巩固】
一、单选题
1．下列关于自由落体运动的说法中，正确的是（ ）
A．初速度等于零的竖直向下运动，就是自由落体运动
B．加速度为g的竖直向下运动，就是自由落体运动
C．羽毛与石块做自由落体运动时的加速度不等
D．物体只在重力作用下由静止开始所做的运动就是自由落体运动
2．下列各项中，属于理想模型的是（ ）
A．速度 B．质量 C．直线运动 D．自由落体运动
3．若在比萨斜塔上，将一小球从空中某处自由释放，忽略空气阻力，以下能正确表示小球运动的图像是（ ）
A． B． C．D．
4．某无人机悬停在离地20m处拍摄照片，突发故障自由下落。取重力加速度大小，不计空气阻力，则无人机下落的时间为（ ）
A．1s B．2s C．3s D．4s
5．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是（ ）
A． ∶2 B． ∶1 C．2∶1 D．4∶1
6．伽利略在研究自由落体运动时，通过逻辑推理首先指出亚里士多德对落体认识的问题，并用实验证实了自己的结论。下面关于伽利略研究自由落体的说法正确的是 （ ）
A．伽利略研究了小球从比萨斜塔上落下的运动规律
B．伽利略认为自由落体的运动规律与物体的质量有关
C．伽利略认为速度的变化对位移来说是均匀的
D．伽利略利用斜面来“冲淡”重力，测出物体在斜面上运动的加速度
7．高空抛物被称为“悬在城市上方的痛”，是一种极不文明的行列，由于落地度很大，可能造成很大的危害。若一个鸡蛋从15层楼的高处无初速下落，大约经过3s落到地面，不计空气阻力。鸡蛋下落过程中在相等的时间内通过的位移是（ ）
A．保持不变 B．越来越大
C．越来越小 D．先变大后变小
8．一小球从高处开始做自由落体运动，则小球在空中运动的时间约为（ ）
A． B． C． D．
9．某同学在一古井口由静止扔下一石块，2s后听到石块击水的声音，取g= 10m/s2，可估算出古井的深度约为（ ）
A．22m B．20m C．7m D．2m
二、填空题
10．将一块质量分布均匀的砖分为两块，其质量之比为，由同一高度自由落下，则它们的加速度之比为________，落到地面时的速度之比为________．
11．从空中每隔2s释放一石子，当第五颗石子刚要落下时，第一颗石子恰好落地，则此时第1、3两颗石子高度差为______m，释放点的高度是______m（设不计空气阻力，）。
12．拿一个长约1.5m的玻璃筒，里面放入质量和形状都不相同的金属片和小羽毛；玻璃筒一端封闭，另一端有开关，通过开关可以把玻璃筒抽成真空。把玻璃筒倒立过来，观察物体下落情况。玻璃筒内抽成真空和有空气的两次实验情景如图所示，其中，图_____是已抽成真空的情景；观察两次实验现象，得到的科学结论是_____。
13．一物体被从某一高处以10m/s的初速度竖直向上抛出，若空气阻力不计，则该物体从抛出到速度变为向下的40m/s的过程中，其平均速度的大小是______m/s，通过的位移的大小是_____m。
三、解答题
14．质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2，求
（1）经过多长时间落地；
（2）下落最后两秒的位移；
（3）下落最后两秒的平均速度。
15．一石块从高为h=45m的楼顶自由落下，不计空气阻力，取。求：
（1）石块经多长时间落到地面；
（2）石块落地时的速度大小；
（3）石块在最后一秒下落的距离。
16．如图所示，一滴雨滴从离地面高的楼房屋檐自由下落，忽略其收到的空气阻力，取，问：
（1）雨滴下落前两秒内的位移；
（2）雨滴落到地面的速度；
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自由落体运动
【基础巩固】
一、单选题
1．下列关于自由落体运动的说法中，正确的是（ ）
A．初速度等于零的竖直向下运动，就是自由落体运动
B．加速度为g的竖直向下运动，就是自由落体运动
C．羽毛与石块做自由落体运动时的加速度不等
D．物体只在重力作用下由静止开始所做的运动就是自由落体运动
【答案】D
【详解】AB．初速度为零且加速度是重力加速度的竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动，故AB错误；
C．做自由落体运动时加速度都为重力加速度g，故C错误；
D．物体只在重力作用下由静止开始所做的运动就是自由落体运动，故D正确。
故选D。
2．下列各项中，属于理想模型的是（ ）
A．速度 B．质量 C．直线运动 D．自由落体运动
【答案】D
【详解】属于理想模型的是自由落体运动。
故选D。
3．若在比萨斜塔上，将一小球从空中某处自由释放，忽略空气阻力，以下能正确表示小球运动的图像是（ ）
A． B． C．D．
【答案】B
【详解】忽略空气阻力，小球做自由落体运动，是初速度为零的匀加速直线运动，其图像是一条过原点的倾斜直线。
故选B。
4．某无人机悬停在离地20m处拍摄照片，突发故障自由下落。取重力加速度大小，不计空气阻力，则无人机下落的时间为（ ）
A．1s B．2s C．3s D．4s
【答案】B
【详解】根据，解得
故选B。
5．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是（ ）
A． ∶2 B． ∶1 C．2∶1 D．4∶1
【答案】B
【详解】由v2＝2gh，v＝所以v1∶v2＝∶1.
6．伽利略在研究自由落体运动时，通过逻辑推理首先指出亚里士多德对落体认识的问题，并用实验证实了自己的结论。下面关于伽利略研究自由落体的说法正确的是 （ ）
A．伽利略研究了小球从比萨斜塔上落下的运动规律
B．伽利略认为自由落体的运动规律与物体的质量有关
C．伽利略认为速度的变化对位移来说是均匀的
D．伽利略利用斜面来“冲淡”重力，测出物体在斜面上运动的加速度
【答案】D
【详解】A．小球从“比萨斜塔”落下只一个传说，故A 错误；
B．自由落体运动与物体的质量无关，故B 错误；
C．伽利略认为速度的变化对时间的变化是均匀的，故C 错误；
D．利用斜面来“冲淡”重力，较容易测量出物体运动的时间，故 D 正确。
故选D。
7．高空抛物被称为“悬在城市上方的痛”，是一种极不文明的行列，由于落地度很大，可能造成很大的危害。若一个鸡蛋从15层楼的高处无初速下落，大约经过3s落到地面，不计空气阻力。鸡蛋下落过程中在相等的时间内通过的位移是（ ）
A．保持不变 B．越来越大
C．越来越小 D．先变大后变小
【答案】B
【详解】由于不计空气阻力，则鸡蛋从15层楼的高处无初速下落可视为自由落体运动，做自由落体运动的物体，从静止开始连续相等的时间内通过的位移之比为1：3：5：7…则鸡蛋下落过程中在相等的时间内通过的位移越来越大。
故选B。
8．一小球从高处开始做自由落体运动，则小球在空中运动的时间约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由自由落体公式，可得
故选C。
9．某同学在一古井口由静止扔下一石块，2s后听到石块击水的声音，取g= 10m/s2，可估算出古井的深度约为（ ）
A．22m B．20m C．7m D．2m
【答案】B
【详解】根据位移公式有，解得 h=20m
故选B。
二、填空题
10．将一块质量分布均匀的砖分为两块，其质量之比为，由同一高度自由落下，则它们的加速度之比为________，落到地面时的速度之比为________．
【答案】
【详解】根据牛顿运动定律可知F=ma，可知G=mg，a=g
[1]它们的加速度都等于重力加速度，所以加速度之比为1：1
[2]根据匀变速直线运动的规律可知，，所以落体时的速度之比为1：1
11．从空中每隔2s释放一石子，当第五颗石子刚要落下时，第一颗石子恰好落地，则此时第1、3两颗石子高度差为______m，释放点的高度是______m（设不计空气阻力，）。
【答案】 240 320
【详解】[1] [2] 当第5个石子开始下落时，第1个石子恰好到达地面，知石子下落的时间为
则有，第三个石子下落的时间为4s，则第三个石子下落的高度为，此时第一个石子刚好落地，则第1、3两颗石子高度差为
12．拿一个长约1.5m的玻璃筒，里面放入质量和形状都不相同的金属片和小羽毛；玻璃筒一端封闭，另一端有开关，通过开关可以把玻璃筒抽成真空。把玻璃筒倒立过来，观察物体下落情况。玻璃筒内抽成真空和有空气的两次实验情景如图所示，其中，图_____是已抽成真空的情景；观察两次实验现象，得到的科学结论是_____。
【答案】 （b）/b 在没有空气阻力作用的情况下，轻重物体以相同的加速度下落
【详解】[1]因为物体只受重力作用，运动情况完全相同，即金属片和小羽毛任何时刻都在同时竖直位置,所以抽成真空的应该是（b）图。
[2]观察两次实验现象，得到的科学结论是：在没有空气阻力作用的情况下，轻重物体以相同的加速度下落，做自由落体运动。
13．一物体被从某一高处以10m/s的初速度竖直向上抛出，若空气阻力不计，则该物体从抛出到速度变为向下的40m/s的过程中，其平均速度的大小是______m/s，通过的位移的大小是_____m。
【答案】 15 75
【详解】[1]物体向上抛出后，做的是匀减速直线运动，取向上为正方向，则，，，根据公式，可得平均速度为
即大小为15m/s；
[2]由公式，可知位移为
考点：本题考查匀变速直线运动规律的应用，竖直上抛运动可以看做初速度向上的匀减速直线运动。
三、解答题
14．质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2，求
（1）经过多长时间落地；
（2）下落最后两秒的位移；
（3）下落最后两秒的平均速度。
【答案】（1）4s；（2）60m；（3）30m/s
【详解】（1）根据位移公式h=，得t=4s
（2）前2s的位移为h==20m，所以最后两秒的位移为h1=H-h=60m
（3）根据匀加速运动可知平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以最后两秒的平均速度为
15．一石块从高为h=45m的楼顶自由落下，不计空气阻力，取。求：
（1）石块经多长时间落到地面；
（2）石块落地时的速度大小；
（3）石块在最后一秒下落的距离。
【答案】（1）3s；（2）30m/s；（3）25m
【详解】（1）根据位移公式有，解得t=3s
（2）根据速度公式有，解得v=30m/s
（3）石块前2s下降的高度为，则，所以石块最后一秒内下落的距离
16．如图所示，一滴雨滴从离地面高的楼房屋檐自由下落，忽略其收到的空气阻力，取，问：
（1）雨滴下落前两秒内的位移；
（2）雨滴落到地面的速度；
【答案】（1）20m；（2）30m/s
【详解】（1）根据公式，得到雨滴在前2s内的位移为20m
（2）根据公式，解得，雨滴落到地面的速度为30m/s
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