中小学教育资源及组卷应用平台
第18讲 专题：整体法和隔离法
【巩固基础】
一、单选题
1．如图所示，三根粗细均匀且完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1=120°，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则（ ）
A．圆木间的弹力为mg
B．下面两根圆木对地面的压力均为mg
C．地面上的每根圆木受到地面的作用力为mg
D．地面与圆木间的动摩擦因数为
【答案】B
【详解】A．对A进行受力分析，如图所示
A处于平衡状态，合力为零，则有N2cos=mg
解得N1=N2==mg，故A错误；
B．对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力，由对称性可知，竖直方向有NB=NC=mg，故B正确；
C．对B进行研究，地面对B的作用力等于地面对B的支持力与地面对B的摩擦力的合力，大于mg，故C错误；
D．对C，根据平衡条件得Ff=N2sin60°=mg×=mg，所以地面对C的摩擦力大小为mg，根据摩擦力公式Ff=μNC，可得μ===，故D错误。
故选B。
2．A、B、C三个物体如图所示，放置在水平面上，所有接触面均不光滑。有一个水平力作用在物体C上，使A、B、C一起向右做匀速直线运动，则（ ）
A．B对A的摩擦力方向水平向左
B．B对A的摩擦力方向水平向右
C．C对A的摩擦力方向水平向左
D．C对B的摩擦力方向水平向右
【答案】A
【详解】AB．A、B、C一起向右匀速运动，B在水平方向受地面向左的滑动摩擦力和A对B向右的静摩擦力而平衡，所以B对A的静摩擦力方向水平向左，故A正确，B错误；
C．对A来讲，B对A的静摩擦力方向水平向左，所以C对A的静摩擦力方向水平向右，故C错误；
D．C与B没有弹力，不存在摩擦力，故D错误。
故选A。
3．如图所示，两块完全相同的积木A、B叠放在一起，质量均为m，交界面与水平面夹角为θ，B与水平地面的动摩擦因数为μ，对B物块作用大小为F的水平外力后两积木仍然保持静止状态，则B物块所受的水平地面摩擦力大小一定为
A．F B．2μmg C．F-mgcosθ D．F-mgcos2θ
【答案】A
【详解】将AB两物体看成一个整体，对整体受力分析：重力，支持力，推力，静摩擦力，由平衡条件可知，静摩擦力等于F，故A正确．
4．如图所示，将A置于B上，A、B接触面水平．用力F把B压在竖直墙上，A、B均静止．若将A拿走，并增大F，关于B对墙的压力N，B受墙的摩擦力f，下列判断正确的是（ ）
A．N增大，f不变 B．N增大，f增大
C．N增大，f变小 D．N不变，f不变
【答案】C
【详解】没有拿走A时，根据平衡条件可知，F与墙对B的作用力大小相等，即F=N，墙对B的摩擦力f等于A、B重力之和；拿走A，并增大F，则N增大，重力减小，故摩擦力f减小了，故选C.
5．如图所示，叠放在水平地面上的物块M和N分别受到F和2F水平拉力的作用．若M和N都静止，则地面对物块N的摩擦力大小和方向分别是（ ）
A．F，方向向右 B．F，方向向左
C．2F，方向向右 D．2F，方向向左
【答案】A
【详解】根据平衡条件，以MN为整体，进行受力分析，则有：地面对N的摩擦力f=2F F=F，方向向右，故A正确，BCD错误；
故选A.
6．木块A、B分别重50 N和70 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5 cm，系统置于水平地面上静止不动．已知弹簧的劲度系数为100 N/m，用F =7N的水平力作用在木块A上，如图所示，力F作用后 （ ）
A．木块A所受摩擦力大小是10N
B．木块A所受摩擦力大小是2N
C．弹簧的弹力是12N
D．木块B所受摩擦力大小为12N
【答案】B
【详解】未加F时，木块AB受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹力为
B木块与地面间的最大静摩擦力为
而A木块与地面间的最大静摩擦力为
施加F后，对木块A有
则，解得
则此时两物块仍静止，此时弹簧的弹力仍为5N；木块B受摩擦力大小仍为5N，故ACD错误，B正确。
故选B。
7．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦，则A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为（ ）
A．mg，Mg B．mg，（M﹣m）g
C．（M﹣m）g，Mg D．（M+m）g，（M﹣m）g
【答案】B
【详解】解：以B为研究对象，根据平衡条件绳子的拉力F=mg．
再以A为研究对象，得到F+FN=Mg，得到FN=Mg﹣F=（M﹣m）g，故B正确；
故选B．
【点评】本题采用的是隔离法．当物体处于平衡状态时，采用隔离都可以求解．当几个物体都处于平衡状态时，也可以采用整体法．
8．如图所示，人重600 N，平板重400 N，如果人要拉住平板，他必须用力（ ）牛．
A．250N B．500 N C．600 N D．750 N
【答案】A
【分析】对人和平板整体受力分析，受重力和三根绳子的拉力，根据平衡条件列式求解即可．
【详解】对人和平板整体受力分析，如图：
根据平衡条件，有，故T=250N，故选A．
【点睛】本题关键对任何滑轮整体受力分析，然后根据平衡条件列式求解；如果对人和平板分别受力分析，同样可以根据平衡条件求解出绳子的拉力，但要是问题复杂化．
9．如图所示，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体A与一个劲度系数为k的轻弹簧相连，现用恒定拉力F沿斜面向上拉弹簧，使物体A在光滑斜面上匀速上滑，斜面仍处于静止状态，下列说法错误的是( )
A．弹簧伸长量为
B．水平面对斜面体的支持力大小等于斜面体和物体A的重力之和
C．物体A对斜面体的压力大小为mgcosα
D．斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosα
【答案】B
【详解】AC．对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力，如图
根据平衡条件，有x方向F=mgsinα
y方向N=mgcosα
根据胡克定律可得F=kx
故弹簧的伸长量，故AC正确，不符合题意；
B．以整体为研究对象，整体受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图；
整体在竖直方向受力平衡，即N=（M+m）g-Fsinα，故B错误，符合题意；
D．整体在水平方向合外力为零，故有拉力F在水平方向的分力Fcosα等于地面的摩擦力f，故有f=Fcosα，方向向左，故D正确，不符合题意；
故选B。
二、多选题
10．如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A，B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法正确的是（ ）
A．小球A对筒底的压力变大 B．小球A对筒底的压力不变
C．小球B对筒壁的压力变大 D．小球B对筒壁的压力不变
【答案】BC
【详解】AB．以整体为研究对象可知，筒底对A球的支持力大小等于A、B两球的重力，由牛顿第三定律可知A对筒底的压力也等于A、B两球的重力，小球A对筒底的压力不变，故A错误B正确；
CD．隔离B球受力如图所示，根据受力平衡有
由于漏电而下降少许重新平衡，角变大，因此筒壁给球B的支持力增大，根据作用力与反作用力可知B球对筒壁的压力变大，C正确D错误；
故选BC。
11．如图所示，地面受到的弹力大小等于（ ）
A．A和B一起对地面压力 B．B对地面的压力
C．A的重力加上B对地面的压力 D．A和B的重力
【答案】BD
【详解】地面受的弹力是与它接触的B物体施加的，根据受力分析，结合平衡条件可知，大小等于B和A的重力和，也等于B对地面的压力。综上分析，AC错误，BD正确。
故选BD。
12．如图所示，物块a、b的质量均为m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态．则( )
A．b受到的摩擦力大小等于mg B．b受到的摩擦力大小等于2mg
C．b对地面的压力大小等于mg D．b对地面的压力大小等于2mg
【答案】AD
【详解】AB.因为物块a静止，所以b对a的摩擦力平衡了a的重力，所以b对a的摩擦力大小为mg，根据牛顿第三定律可知，a对b的摩擦力为mg，A正确B错误．
CD.对整体分析，竖直方向地面对b的支持力平衡了整体的重力，所以地面对b的支持力大小为2mg，根据牛顿第三定律，b对地面的压力大小为2mg，C错误D正确．
13．（多选）如图所示，放在水平地面上的物体a上叠放着物体b，a和b间用轻质弹簧相连，已知弹簧处于压缩状态，整个装置处于静止状态，则关于a、b的受力分析正确的是（ ）
A．b受到向右的摩擦力 B．a受到b对它的向左的摩擦力
C．地面对a的摩擦力向右 D．地面对a无摩擦力作用
【答案】ABD
【详解】试题分析：弹簧处于压缩状态，b受到的弹力向左，a受到的弹力向右．
AB、整个装置处于静止状态，b受到的弹力向左，b静止，所以a对b有向右的摩擦力, b对a有向左的摩擦力；AB正确
CD、整个装置处于静止状态，可以看成一个整体，水平方向没有其他外力，整体没有运动趋势，地面对a无摩擦力作用；C错误D正确
故选ABD
点评：本题根据二力平衡和摩擦力产生的条件来分析，研究对象的选取是关键．
14．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但AB并未运动。下列说法正确的是（ ）
A．A、B之间的摩擦力的大小一定不变 B．A、B之间的摩擦力一定变小
C．墙对的B的静摩擦力一定竖起向下 D．弹簧弹力一定不变
【答案】CD
【详解】AB．对A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为
若F＞2mAgsinθ，则静摩擦力变大；
若F＜2mAgsinθ，则静摩擦力变小；
若F=2mAgsinθ，则A、B之间的摩擦力大小不变；故A B错误；
CD．对整体分析，施加推力F后，由于AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，F在竖直方向上有分量，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力，向下，故C D正确。
故选CD。
三、解答题
15．如图1所示，在水平桌面上放一块所受重力为的木块A。已知木块与桌面间的动摩擦因数，那么：
（1）使木块A沿桌面做匀速直线运动时的水平拉力为多大？
（2）如果再在木块A上加一块所受重力为的木块B（如图2），已知B与A之间的动摩擦因数，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时，所需的水平拉力为多大？
【答案】（1）8N；（2）12N
【详解】（1）开始时，木块与桌面间的压力大小等于所受到的重力，木块做匀速直线运动时受到的拉力等于木块所受到的摩擦力，即
（2）加上木块B后，木块与桌面间的压力大小等于、B两者所受重力之和。两木块一起运动，可以看作一个整体。这一整体做匀速直线运动时受到的拉力等于它所受到的摩擦力，即
16．粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，质量分别是m和2m，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，AB相对静止一起向右匀速运动，AB间，B与地面间的动摩擦因数均是μ，求：
（1）请画出A和B物体的受力分析图（重力用，弹力用，摩擦力用表示）；
（2）拉力F的大小；
【答案】（1）
（2）
【详解】（1）受力分析如图所示：
（2）对整体，根据共点力平衡条件可得
在水平方向上：，
在竖直方向上：，
又，，
联立解得
综上所述本题答案是：（1）
（2）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第18讲 专题：整体法和隔离法
【巩固基础】
一、单选题
1．如图所示，三根粗细均匀且完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1=120°，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则（ ）
A．圆木间的弹力为mg
B．下面两根圆木对地面的压力均为mg
C．地面上的每根圆木受到地面的作用力为mg
D．地面与圆木间的动摩擦因数为
2．A、B、C三个物体如图所示，放置在水平面上，所有接触面均不光滑。有一个水平力作用在物体C上，使A、B、C一起向右做匀速直线运动，则（ ）
A．B对A的摩擦力方向水平向左
B．B对A的摩擦力方向水平向右
C．C对A的摩擦力方向水平向左
D．C对B的摩擦力方向水平向右
3．如图所示，两块完全相同的积木A、B叠放在一起，质量均为m，交界面与水平面夹角为θ，B与水平地面的动摩擦因数为μ，对B物块作用大小为F的水平外力后两积木仍然保持静止状态，则B物块所受的水平地面摩擦力大小一定为
A．F B．2μmg C．F-mgcosθ D．F-mgcos2θ
4．如图所示，将A置于B上，A、B接触面水平．用力F把B压在竖直墙上，A、B均静止．若将A拿走，并增大F，关于B对墙的压力N，B受墙的摩擦力f，下列判断正确的是（ ）
A．N增大，f不变 B．N增大，f增大
C．N增大，f变小 D．N不变，f不变
5．如图所示，叠放在水平地面上的物块M和N分别受到F和2F水平拉力的作用．若M和N都静止，则地面对物块N的摩擦力大小和方向分别是（ ）
A．F，方向向右 B．F，方向向左
C．2F，方向向右 D．2F，方向向左
6．木块A、B分别重50 N和70 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5 cm，系统置于水平地面上静止不动．已知弹簧的劲度系数为100 N/m，用F =7N的水平力作用在木块A上，如图所示，力F作用后 （ ）
A．木块A所受摩擦力大小是10N
B．木块A所受摩擦力大小是2N
C．弹簧的弹力是12N
D．木块B所受摩擦力大小为12N
7．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦，则A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为（ ）
A．mg，Mg B．mg，（M﹣m）g
C．（M﹣m）g，Mg D．（M+m）g，（M﹣m）g
8．如图所示，人重600 N，平板重400 N，如果人要拉住平板，他必须用力（ ）牛．
A．250N B．500 N C．600 N D．750 N
9．如图所示，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体A与一个劲度系数为k的轻弹簧相连，现用恒定拉力F沿斜面向上拉弹簧，使物体A在光滑斜面上匀速上滑，斜面仍处于静止状态，下列说法错误的是( )
A．弹簧伸长量为
B．水平面对斜面体的支持力大小等于斜面体和物体A的重力之和
C．物体A对斜面体的压力大小为mgcosα
D．斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosα
二、多选题
10．如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A，B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法正确的是（ ）
A．小球A对筒底的压力变大 B．小球A对筒底的压力不变
C．小球B对筒壁的压力变大 D．小球B对筒壁的压力不变
11．如图所示，地面受到的弹力大小等于（ ）
A．A和B一起对地面压力 B．B对地面的压力
C．A的重力加上B对地面的压力 D．A和B的重力
12．如图所示，物块a、b的质量均为m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态．则( )
A．b受到的摩擦力大小等于mg B．b受到的摩擦力大小等于2mg
C．b对地面的压力大小等于mg D．b对地面的压力大小等于2mg
13．（多选）如图所示，放在水平地面上的物体a上叠放着物体b，a和b间用轻质弹簧相连，已知弹簧处于压缩状态，整个装置处于静止状态，则关于a、b的受力分析正确的是（ ）
A．b受到向右的摩擦力 B．a受到b对它的向左的摩擦力
C．地面对a的摩擦力向右 D．地面对a无摩擦力作用
14．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但AB并未运动。下列说法正确的是（ ）
A．A、B之间的摩擦力的大小一定不变 B．A、B之间的摩擦力一定变小
C．墙对的B的静摩擦力一定竖起向下 D．弹簧弹力一定不变
三、解答题
15．如图1所示，在水平桌面上放一块所受重力为的木块A。已知木块与桌面间的动摩擦因数，那么：
（1）使木块A沿桌面做匀速直线运动时的水平拉力为多大？
（2）如果再在木块A上加一块所受重力为的木块B（如图2），已知B与A之间的动摩擦因数，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时，所需的水平拉力为多大？
16．粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，质量分别是m和2m，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，AB相对静止一起向右匀速运动，AB间，B与地面间的动摩擦因数均是μ，求：
（1）请画出A和B物体的受力分析图（重力用，弹力用，摩擦力用表示）；
（2）拉力F的大小；
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
