2022-2023学年度下期八年级数学质量监测题参考答案
(四) 因式分解
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C c D D D B C A B D
二、填空题（本题共6小题，11—14每小题4分，15、16每小题5分，共26分）
11.a（2x+3y）（2x-3y）； 12.4； 13.3xy； 14. 15.10．
16. x＝2或x＝﹣1+或x＝﹣1﹣，
三、解答下列各题（本题满分44分.17题每小题3分；18题6分；19题6分；20题6分；21题6分；22题8分.）
17．（1）; (2) 解：原式；
(3)原式．； (4) ．
18．（1）解：∵x+y＝8，xy＝2，
∴x2y+xy2＝xy（x+y）
＝2×8
＝16．
故答案是：16．
（2）128000
19．0．
20．解：边长为，的长方形，它的周长为，面积为
，，
；
，
．
21. 解：利用十字交乘法将因式分解，
可得：．
，，
．
22解：
；
．
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1金堂县2022—2023学年度下期单元质量检测题
八年级数学 （四）因式分解
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2022山东）下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
2．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．a2－1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2－4a－4
3．多项式的各项公因式是（ ）
A. B. C. D.
4．(2020江苏省扬州市)下列各式中，计算结果为m6的是（ ）
A．m2 m3 B．m3+m3 C．m12÷m2 D．(m2 )3
5．计算（ ）
A．70 B．700 C．4900 D．7000
6．（2020年辽宁省辽阳市）下列运算正确的是（ ）
A．m2+2m＝3m3 B．m4÷m2＝m2 C．m2 m3＝m6 D．（ m2）3＝m5
7．把（－2）2014＋（－2）2015因式分解的结果是（ ）．
A．22015 B．－2 2015 C．－2 2014 D．22014
8．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
9．（2020 湖南省郴州）如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A．x2－2x＋1=（x－1）2
B．x2－1=(x＋1)(x－1)
C．x2＋2x＋1=（x＋1）2
D．x2－x=x(x－1)
10．（2022青海）下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本题共6小题，11－14每小题4分，15、16每小题5分，共26分）
11．（2022黑龙江）把多项式分解因式的结果是：______．
12．（2020江苏省苏州市）若单项式与单项式是同类项，则___________．
13．多项式中的公因式是
14．（2020广东省广州市）计算：__________．
15※．（2022四川）已知，则代数式的值为______ ．
16※．（2020湖南省常德）阅读理解：对于x3－（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：
x3－（n2+1）x+n＝x3－n2x－x+n＝x（x2－n2）－（x－n）＝x（x－n）（x+n）－（x－n）＝（x－n）（x2+nx－1）．
理解运用：如果x3－（n2+1）x+n＝0，那么（x－n）（x2+nx－1）＝0，即有x－n＝0或x2+nx－1＝0，
因此，方程x－n＝0和x2+nx－1＝0的所有解就是方程x3－（n2+1）x+n＝0的解．
解决问题：求方程x3－5x+2＝0的解为 .
三、解答下列各题（本题满分44分．17题每小题3分；18题6分；19题6分；20题6分；21题6分；22题8分．）
17．因式分解：
(1)（2022广东） ． (2)－3a2＋6ab－3b2
(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x) (4)（2019广西河池）．
18．用因式分解计算
(1) 已知x＋y＝8，xy＝2，求x2y＋xy2的值
(2)
19．已知，求代数式的值。
20．如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：
（1）
（2）
21．若多项式可因式分解成，其中、、均为整数，则a＋c之值为多少？
22※．先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“”看成整体，设，则原式，再将“M”还原，得原式
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；
（二）常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了．
过程为：
．
这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．
利用上述数学思想方法解决下列问题：
（1）分解因式；
（2）分解因式．；
（3）分解因式：．
x
x
x－1
1
1
图1
图2
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