一次函数的应用 导学案

一次函数的应用 导学案
一、学习目标：
理解并掌握应用一次函数图象及其性质解决相关实际问题的方法与技巧．
二、问题与题例
1．问题一：复习导课．
（1）正比例函数的一般形式为：_______________________；
（2）一次函数的一般形式为：_________________________；
（3）用待定系数法确定函数解析式的方法与步骤：
2．问题二：教材P202“引例”．
3．问题三：教材P203“例2”．
4．练习一：一农民带上若干千克自产的土豆 ( http: / / www.21cnjy.com )进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少
（2）试求降价前y与x之间的关系。
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是少
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆
5．练习二：某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
① 当用水量小于或等于3000吨时，函数关系式为 ；
② 当用水量大于3000吨时，函数关系式为 ．
（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元．
（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
三、目标检测题：
1．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）．
A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg
2．中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分钟（不足3分钟按3分钟）为0.2元;3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话实际那为x分钟（x>3）与这次通话的费用y（元）之间的函数关系是（ ）
A．y＝0.2＋0.1x B．y＝0.1x C．y＝－0.1＋0.1x D．y＝0.5＋0.1x
3．已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：
海拔高度（单位“米”） 0 100 200 300 400 ．．．
平均气温（单位“℃”） 22 21.5 21 20.5 20 ．．．
（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（℃）表示，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包含18℃，也包含20℃)山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区
( http: / / www.21cnjy.com )
B组 强化训练
1．如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为 ，乘坐2千米时，车费为 元，乘坐8千米时，车费为 元．
2．如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），
C（1，0）三点坐标．
（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有
符合条件的点的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式．
3．已知一次函数的图象平行于直线y＝－3x＋4，且经过点A（1，－2）．
（1）求此一次函数解析式，并画出图象；
（2）分别求出此函数图象与x轴和y轴的交点坐标。
4．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x（元） 15 20 30 …
y（件） 25 20 10 …
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
C组 延伸拓广
1．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3．
（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围．
2．网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：
月租费（元） 计费方式（元/分）
A方式 0 0.05
B方式 54 0.02
①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式。
②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
3．某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县．已知C、D 两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下表所示：
C县 D县
A县 35 40
B县 30 45
（1）设C县运到A县的化肥为x吨，求总费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．
y
x
A
C
B
2
1
1
2
O