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第13讲 串并联电路的电压规律
【考情分析】
考点（知识点） 重要程度 考情分析 本讲教学目标 升学教学目标
电流的强弱 ★★★ 识记能力、理解能力 理解 理解
电流的测量 ★★☆ 理解能力、分析能力 理解 理解并运用
注:★☆☆:普通考点知识点；★★☆：中考、高考高频考点；★★★：中高考重点、难点、必考点；
【知识导图】
【知识梳理】
知识点一：串联电路中电压的规律
提出问题：串联电路中各部分电路两端电压与总电压有什么关系呢？
猜想与假设：
（1）串联电路中各部分电路两端的电压相等；
（2）串联电路中各部分电路两端的电压之和等于总电压。
3. 实验设计：
（1）实验器材：两节干电池，六只小灯泡(其中第二次实验用的两只相同)，1只电压表，一只开关，导线若干。
（2）实验步骤：
①分别把电压表并联在如图所示的电路中A、B两点，B、C两点，A、C两点间测量电压，看看它们之间有什么关系。
②换上另外四只灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系。
三次测量的电路图分别如图所示：
4. 进行实验与记录数据：按上述要求进行实验，实验记录如下表所示。
实验序号 A、B间电压U1/V B、C间电压U2/V A、C间电压U/V
1 1.4 1.6 3
2 1.5 1.5 3
3 1.8 1.2 3
分析与论证：
从实验过程和实验记录中可以看出，两灯泡的规格相同时，U1=U2；当两灯泡的规格不相同时，U1≠U2，但都满足U1+U2=U。
得出结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，即U=U1+U2。
评估与交流：回顾以上操作，看看是否存在不妥的地方：读数时是否实事求是 更换灯泡时是否换用了不同规格的 如果这些因素在实验中都作了充分的考虑，实验的结果应该是可靠的，各小组把实验结果写成实验报告，并在班上进行交流和讨论。
实验探究过程中的注意事项
（1）连接实验电路时，开关应断开；电压表应并联在被测电路中；
（2）应从电源正极(或负极)起按电路图将元件逐个连接起来；
（3）连接好电路后，要先用开关试触，观察电压表的指针偏转情况，确认无误后，再闭合开关，观察示数；
（4）读数时，要客观、精确，视线与刻度线垂直，读数完毕，断开开关，切断电源，整理好仪器；
（5）电压表的量程选择得过小，会使指针偏转过大，损坏电表；选择得过大，会使指针偏转过小，测量不准确；一般来说，选择的量程，应使指针偏转到刻度盘的之间。
题型一：探究串联电路电压规律
【例1】小东同学用图甲所示的电路探究“串联电路中电压特点”。
（1）在串联电路中，开关位置的改变______（选填“影响”或“不影响”）它对用电器的控制。实验中应选择规格______（选填“相同”或“不同”）的小灯泡；
（2）连接电路前，小东发现电压表指针如图乙所示，接下来他要对电压表进行的操作是 ______；在测量L2两端电压时，保持电压表B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，闭合开关后，会出现电压表______（填序号）；
A．正确测出灯泡L2两端的电压
B．指针偏转超过电压表量程
C．指针反偏
（3）如表是实验测量的数据，进行小组交流讨论，有同学认为测第3组数据时电路出现故障，电路可能存在的故障是______；
实验次数 灯L1两端电压U1/V 灯L2两端电压U2/V 电路两端电压U/V
1 2.0 1.0 3.0
2 1.2 1.8 3.0
3 3.0 0 3.0
（4）排除故障重新实验后，可以得出：串联电路两端的电压等于______。
【答案】 不影响 不同 调零 C 灯L2短路 等于各部分电压之和
【详解】（1）[1][2]串联电路电流只有一条支路，故在串联电路中，开关位置的改变不影响它对用电器的控制；为得出普遍性的规律，实验中应选择规格不同小灯泡。
（2）[3]连接电路前，小东发现电压表指针如图乙所示，即指针没有正对零刻度，接下来他要对电压表进行的操作是调零。
[4]电压表测出L1的电压，与A点相连的为电压表正接线柱，与B点相连的为负接线柱，|在测量L2两端电压时，保持电压表B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，闭合开关后，则电流从电压表负接线流入了，故会出现电压表指针反偏，故选C。
（3）[5]根据实验测量的数据知，灯L1两端电压等于电源电压，灯L2两端电压为0，故电路可能存在的故障是灯L2短路。
（4）[6]根据表中数据有，
故可以得出：串联电路两端的电压等于等于各部分电压之和。
[变式]小扬在“探究串联电路电压特点”的实验中，连接的实物电路图如图甲所示，请你协助完成。
（1）在线框内画出与图甲对应的电路图，并在电路图中标上L1、L2.；( )
（2）在某次测量时，电压表的示数如图乙所示，此时灯L1两端的电压为___________V。
（3）小扬同学根据实验电路图完成了实验，并把数据记录在下表中。
UAB/V UCD/V UAD/V
1.4 1.4 2.8
小扬同学分析实验数据得出两个实验结论：
①串联电路电源两端的电压___________各部分电路两端电压之和；
②串联电路中，各部分电路两端电压相等。
（4）实验结束后小扬和小丹互相交流，小丹指出结论②是错误的，你认为造成结论②错误的原因是___________。
【答案】 1.9 等于 选用了规格相同的小灯泡
【详解】（1）[1]由甲图知，两灯串联，电压表测量L1两端电压，故将电源、开关、两只灯泡依次连接，再将电压表与灯泡L1并联即。如图所示：
（2）[2]由图甲可知，电源电压大约3V，因此图乙电压表选用的是0~3V量程，其分度值是0.1V，指针偏转19格，故此时电压表的示数是1.9V。
（3）[3]由表中数据知，即串联电路两端的电压等于各部分申路两端电压之和。
（4）[4]实验结束后结论②是错误的，造成结论错误的原因是主要是选用了规格相同的小灯泡，造成得到的数据相同，为了保证实验结论的正确性，应该选择不同规格的灯泡进行多次实验，使实验结论具有普遍性。
知识点二：并联电路中电压规律
提出问题：并联电路两端的总电压跟各个支路两端电压有什么关系？
猜想假设：
（1）并联电路各条支路两端的电压都相等
（2）并联电路的总电压等于各条电路两端的电压之和 。
3. 设计实验：
（1）实验器材：两节干电池，六只小灯泡(其中第二次实验用的两只相同)，1只电压表，一只开关，导线若干。
（2）实验步骤：
①分别把电压表并联在如图所示的电路中A、B两点，B、C两点，A、C两点间测量电压，看看它们之间有什么关系；
②换上另外四只灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系。
4. 进行实验与记录数据：按上述要求进行实验，实验记录如下表所示。
实验序号 A、B间电压U1/V C、D间电压U2/V E、F间电压U/V
1 2.6 2.6 2.6
2 2.5 2.5 2.5
3 2.7 2.7 2.7
分析论证：并联电路中各支路两端电压相等，等于总电压（电源电压）与灯泡的规格没有关系。
得出结论：并联电路中的总电压，等于各个支路两端的电压，各支路电压相等即：U= U1=U2。
知识诠释：
1、电压与电流的对比：
2、几个常见电路元件的特殊处理
我们在分析电路连接情况时，往往是针对用电器而言的，其它元件如开关、电压表、电流表等这些“拦路虎”，对我们分析比较复杂的电路来说负面影响很大，如果既可将有些元件从电路图中拆掉，又能保证那些元件拆掉后不影响用电器的原连接情况的的话，原电路图就可以得到简化，以便揭开“庐山真面目”。为此，我们完全可以依据所拆元件的特性进行简化，其方法是：
①开关：若是开关闭合，就在原开关处画一导线连通，若是开关断开，就将此路完全去掉不要。
②电压表：由于电压表的电阻很大，因此可把连电压表处当成开路，只须把电压表拆掉即可。
③电流表：由于电流表的电阻很小，因此可把连电流表处当成短路，电流表拆下处要用导线连通。
通过上述方法所得的简化图表示出的用电器连接情况即为原电路中用电器连接情况。最好在草稿纸上处理，用铅笔先画出原电路图后，从电源正极开始，逐一依序增删，直到电源负极为止。
题型二：探究并联电路电压规律
在“探究并联电路中的电压关系”实验中，实验电路如图1所示。
（1）为了使探究得出的结论具有普遍意义，L1、L2应该选择___________（选填“相同”或“不相同”）的小灯泡。
（2）连接好电路后闭合开关，小欢发现L1亮L2不亮，她用手按一下L2，两灯都亮，松开手仍然是L1亮L2不亮，则故障可能是___________。
（3）排除故障后，小欢将电压表接在L1两端，闭合开关，电压表示数如图2所示，为了使实验结果更准确，接下来他应该___________。
（4）小欢闭合开关，发现指针向“0”刻度的左侧偏转。则电压表连接存在的错误是___________。
（5）小欢按照正确步骤完成实验记录数据，通过这个实验，她得出的结论是___________。（小灯泡两端的电压及电源两端的电压分别为U1、U2、U）
【答案】 不相同 L2断路 断开开关，电压表换用0～3V的量程 电压表的正负接线柱接反了 U1=U2=U
【详解】（1）[1]为了使探究得出的结论具有普遍意义，应该先选择灯泡规格相同，再选择规格不相同的小灯泡进行实验；
（2）[2]闭合开关，L1亮L2不亮，不能是短路，短路两灯都不亮，电路故障可能为断路；用手按一下L2，两灯都亮，松开手仍然是L1亮L2不亮，说明故障没有在L1，故障可能是L2断路。
（3）[3]由图可知，测量时，电压表指针偏转角度太小，说明选用的量程过大，测量误差较大；为了使实验结果更准确，接下来他应该断开开关，电压表换用0～3V的量程。
（4）[4]闭合开关，发现指针向“0”刻度的左侧偏转，说明电压表的正负接线柱接反了。
（5）[5]根据电路图，电路是并联的，通过表中数据分析，她得出的结论是在并联电路中，总电压等于个支路两端的电压，即U1=U2=U
[变式]为探究并联电路中电压的规律，实验室提供的器材有：干电池组（电压约为3V）、电压表、多个小灯泡、开关、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，在图甲中把电路连接完整，要求电压表测量灯L1两端的电压；___________
（2）实验中，某小组分别测出灯L1、L2两端的电压和并联电路的总电压，电压表的示数都相同，如图乙所示，其值为___________V。根据这组数据，该小组得出并联电路中电压的规律为：并联电路总电压与各用电器两端的电压___________；
（3）同学们在实验的过程中电压表出现了下列几种现象，请填写其可能的原因：闭合开关，指针不动，可能是___________；指针反偏，可能是___________。（均选填下列字母代号）
A．电压表的正、负接线柱接反了 B．电路中有断路
C．电压表的量程选大了 D．电压表的量程选小了
【答案】 2.6 相等 B A
【详解】（1）[1]探究并联电路中电压的规律，两灯并联，电压表与待测电路并联，电源电压为3V，故电压表选用小量程与灯L1并联，如图所示：
（2）[2][3]因电源的电压为3V，故电压表选用0~3V量程，则分度值是0.1V，由图乙知示数为2.6V，分别测出灯L1、L2两端的电压和并联电路的总电压，电压表的示数都相同，说明并联电路总电压与各用电器两端的电压相等。
（3）[4]A．若电压表的正、负接线柱接反了，闭合开关后，电压表反偏，故A不符合题意；
B．电路中有断路，若与电压表并联部分断路，电压表示数较大，测量电源电压，若与电压表串联部分断路，电压表指针不动，故B符合题意；
C．若电压表的量程选大了 ，则指针偏转角度较小，故C不符合题意；
D．若电压表的量程选小了，则指针偏转角度较大，故D不符合题意。
故选B。
[5]A．若电压表的正、负接线柱接反了，闭合开关后，电压表反偏，故A符合题意；
B．电路中有断路，若与电压表并联部分断路，电压表示数较大，测量电源电压，若与电压表串联部分断路，电压表指针不动，故B不符合题意；
C．若电压表的量程选大了 ，则指针偏转角度较小，故C不符合题意；
D．若电压表的量程选小了，则指针偏转角度较大，故D不符合题意。
故选A。
题型三：串联电路电压规律
【例3】如图所示电路，电源电压为5V不变，将电压表并联在ab两点间，闭合开关S，电压表的示数为3V，则以下说法中错误的是（ ）
A．灯L1两端的电压为3V B．灯L1两端的电压为2V
C．ac两点间的电压等于5V D．灯L2两端的电压为2V
【答案】B
【详解】AB．由电路图知，电路中只有一条电流路径，即灯L1与L2串联；将电压表并联在ab两点间，电压表测灯L1两端电压；由题意知，电压表示数是UV=3V，所以灯L1两端的电压U1=3V；故A正确，不符合题意；B错误，符合题意；
CD．已知电源电压为5V，则ac两点间的电压等于5V，灯L2两端的电压U2=U-U1=5V-3V=2V，故CD正确，不符合题意。
故选B。
[变式1]如图所示，电源电压为4.5V保持不变。闭合开关后，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为3V，则L1两端的电压和通过L2的电流分别是（ ）
A．1.5V、0.2A B．3V、0.4A C．1.5V、0.4A D．4.5V、0.2A
【答案】C
【详解】由图可知，闭合开关后，两灯串联，电流表测量电路中电流，电压表测L2两端的电压，则L2两端电压U2＝3V
由串联电路电压特点可得L1两端电压U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V
根据串联电路的电流处处相等的特点可知通过L2的电流I＝0.4A
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
[变式2]如图所示的电路中，当开关闭合时，电压表示数为2V，电源电压为4.5V，则下列说法中正确的是（ ）
A．L1两端的电压为2.5V B．L2两端的电压为2.5V
C．L2两端的电压为4.5V D．L1两端的电压为2V
【答案】A
【详解】BC．由电路图可知，当开关闭合时，两灯泡串联，电压表测L2两端的电压，已知电压表示数为2V，则L2两端的电压为2V，故BC错误；
AD．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，L1两端的电压
U1＝U﹣U2＝4.5V﹣2V＝2.5V，故A正确，D错误。
故选A。
题型四：并联电路电压规律
【例4】如图所示电路中，将开关S闭合，灯L1和灯L2均发光，则下列说法正确的是（ ）
A．灯L1和灯L2一定一样亮 B．灯L1和灯L2并联
C．通过灯L1和灯L2的电流一定相等 D．灯L1和灯L2两端的电压不一定相等
【答案】B
【详解】A．由于不知道灯泡的规格是否相同，无法判定亮度的大小，故A错误；
B．由电路图可知，两灯泡并列连接，因此两灯泡并联，故B正确；
C．当两灯泡的规格不相同时，根据欧姆定律可知，通过灯L1和灯L2的电流不相等；当两灯泡的规格相同时，通过两灯的电流相等。因为不知道两灯的规格，所以通过两灯的电流不确定是否相等，故C错误；
D．由于并联电路各支路两端电压相等，因此灯L1和灯L2两端的电压一定相等，故D错误。
故选B。
[变式1]小明家的卫生间装有照明灯和换气扇，其简化电路如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．照明灯和换气扇不能同时工作
B．照明灯和换气扇都工作时，通过它们的电流一定相等
C．照明灯和换气扇都工作时，它们两端的电压一定相等
D．若照明灯发生断路故障，闭合开关S2后，换气扇也无法工作
【答案】C
【详解】A．当开关都闭合时，照明灯和换气扇同时工作，故A错误；
B．照明灯和换气扇都工作时，电压相同，但是电流不同，故B错误；
C．由于照明灯和换气扇是并联电路，根据并联电阻的特点，它们两端的电压一定相等，故C正确；
D．由于照明灯和换气扇是并联电路，独立工作，互不影响，故若照明灯发生断路故障，闭合开关S2后，换气扇工作，故D错误。
故选C。
[变式2]如图，将开关S闭合，灯L1和灯L2均发光，下列说法中不正确的是（ ）
A．灯L1和灯L2互不影响
B．灯L1和灯L2两端的电压一定相等
C．通过灯L1的电流与通过灯L2的电流一定不相等
D．通过灯L1的电流与通过L2的电流之和等于通过电源的电流
【答案】C
【详解】A．开关闭合后，电路中有两条并列的电流路径，所以灯L1和灯L2并联互不影响，故A正确，A不符合题意；
B．两灯并联，由并联电路的电压特点可知，两灯两端的电压一定相等，故B正确，B不符合题意；
C．当两灯泡的规格不相同时，通过灯L1和灯L2的电流一定不相等；当两灯泡的规格相同时，通过灯L1和灯L2的电流一定相等，故C不正确，C符合题意；
D．两灯并联，由并联电路的电流特点可知，通过灯L1的电流与通过L2的电流之和等于通过电源的电流，故D正确，D不符合题意。
故选C。
【题型演练】
一、单选题
1．如图所示的电路图S1和S2都闭合，以下说法中正确的是（ ）
A．电动机和小灯泡串联
B．如果小灯泡烧了，电动机也停止工作
C．流过电动机的电流和流过小灯泡的电流一定相等
D．电动机两端的电压和小灯泡两端的电压相等
【答案】D
【详解】A．开关S1、S2都闭合时，电动机与小灯泡是并联连接的，故A错误；
B．因为电动机与小灯泡并联，所以电动机与小灯泡工作时互不影响，如果小灯泡烧了，电动机不会停止工作，故B错误；
C．开关S1、S2都闭合时，电动机与小灯泡是并联的，流过电动机的电流和流过小灯泡的电流不一定相等，故C错误；
D．开关S1、S2都闭合时，电动机与小灯泡是并联的，并联电路各支路两端的电压等于电源电压，即电动机与小灯泡工作时两端的电压相等，故D正确。
故选D。
2．如图所示，在探究“串联电路中电压的规律”时，小芸同学用电压表测出AB、BC、AC两端的电压分别为U=3V，U=3V，U=6V，在表格中记录数据后，下一步应该做的是（ ）
A．整理器材，分析数据，得出结论
B．换用电压表的另一量程，再测出一组电压值
C．对换L1和L2的位置，再测出一组电压值
D．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值
【答案】D
【详解】BC．由题意可知，AB、BC两端的电压相等，说明两个小灯泡是同一个规格的，所以换用另一量程、对换L1和L2的位置还会得出AB、BC两端的电压相等的结论，结论仍不具有普遍性，故BC不符合题意；
AD．为了使实验结论具有普遍性，避免偶然性，应该更换不同规格的小灯泡，多测出几组电压值，分析数据，总结规律，这样的结论才具有科学性、普遍性，故A不符合题意，D符合题意。
故选D。
3．如图甲所示，当甲电路中的开关S闭合时，两个电压表的指针位置均为如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）
A．3.6V，0.9V B．6V，1.2V C．4.8V，1.2V D．1.2V，4.8V
【答案】A
【详解】由图可知，两电阻串联，电压表V1测量的是电源电压，V2测R2两端电压；根据串联电路的电压特点可知，电源电压要大于每个用电器两端的电压，而两个电压表的指针位置相同，则电压表V1使用的是的量程，分度值为0.5V，根据指针位置，电压表读数为4.5V；电压表V2使用的是的量程，分度值为0.1V，根据指针位置，电压表读数为0.9V；R1两端的电压
即电阻R1两端的电压为3.6V，R2两端的电压为0.9V，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
4．将两个规格不同的小灯泡L1、L2并联接到电源上，发现灯泡L1比灯泡L2亮，用电压表分别测量灯泡L1、L2两端的电压U1、U2，会发现（ ）
A．U1＞U2 B．U1＝U2
C．U1＜U2 D．无法判断
【答案】B
【详解】因为并联电路两端电压相等，因此灯泡L1、L2两端的电压U1、U2相等，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．如图所示电路，闭合开关后两灯均正常发光，下列判断正确的是（ ）
A．电流表A1测通过灯L1的电流 B．两电流表的示数一定不相同
C．两灯的两端电压一定不相同 D．仅断开S2，电流表A2的示数不变
【答案】B
【详解】如图所示，L1、L2并列连接，为并联；开关S1在干路上，控制整个电路，开关S2与L2在一条支路，控制L2；电流表A2在干路上，测量干路中的电流，电流表A1与L2在一条支路，测量通过L2的电流。
A．电流表A1测通过灯L2的电流，故A错误；
B．电流表A1测通过灯L2的电流，电流表A2测干路电流，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表A2示数肯定大于电流表A1示数，故B正确；
C．闭合开关后，两灯泡并联，并联电路各用电器两端电压相同，故C错误；
D．断开S2，灯L2断路，则电流表A1示数减小为零，电流表A2测流过L1的电流，由并联电路各支路互不影响和并联电路电流的规律，A2示数一定减小，故D错误。
故选B。
6．如图甲所示，当电路中的开关S闭合时，两个电压表的指针位置均为如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）
A．0.9V，4.5V B．3.6V，0.9V C．4.5V，0.9V D．0.9V，3.6V
【答案】B
【详解】由图可知，该电路为串联电路；电压表V1测量的是电源电压，电压表V2测量的是R2电压；根据串联电路的电压特点可知，电源电压要大于每个用电器两端的电压，则电压表V1选的是0～15V的量程，分度值为0.5V，根据指针位置，电压表读数为4.5V；电压表V2选的是0～3V的量程，分度值为0.1V，根据指针位置，电压表读数为0.9V；根据串联电路的电压关系可知，R1两端电压为U1＝U﹣U2＝4.5V﹣0.9V＝3.6V，即电阻R1两端的电压为3.6V，R2两端的电压为0.9V，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
7．柳晶婷同学同学设计了如图所示的电路，闭合开关后，电压表V1的示数为1.5V，电压表V2的示数为0.6V，则该电路中（ ）
A．两灯并联 B．表V1测电源电压
C．表V2测电源电压 D．电源电压为2.1V
【答案】D
【详解】A．由电路图知，闭合开关后，两灯顺次连接即为串联，故A错误，不符合题意；
BC．由电路图可知，表V1与L1并联、表V2与L2并联，则表V1测L1两端的电压，表V2测L2两端的电压，故BC错误，不符合题意；
D．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压U＝U1+U2＝1.5V+0.6V＝2.1V
故D正确，符合题意。
故选D。
8．如图，电源电压保持不变，当开关S1闭合，S2断开时，电压表的示数是3伏；当S1断开，S2闭合时，电压表的示数是5伏，则灯泡L1和L2两端的电压分别是（ ）
A．3V和5V B．2V和5V C．3V和2V D．2V和7V
【答案】C
【详解】当开关S1闭合，S2断开时，电压表的示数是3伏，电压表测量灯泡L1的电压，故L1的电压为3V，当S1断开，S2闭合时，电压表的示数是5伏，电压表测量电源电压，故灯泡L2的电压为
故C正确。
故选C。
二、填空题
9．在如图电路中，如果将开关S1、S2都闭合，则电压表示数为6V；如果将开关S1闭合、开关S2断开时，电压表示数为4V；则当S1和S2均断开时，灯泡L2两端的电压是 ______V。
【答案】2
【详解】由电路图知，开关S1、S2都闭合时，L2被短路，电路为L1的简单电路，电压表测电源电压，所以电源电压U＝6V；开关S1闭合、开关S2断开时，两灯串联，电压表测L1两端的电压，即U1＝4V，串联电路中，电源电压等于各部分电路两端电压之和，所以L2两端的电压
U2＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V
当S1和S2均断开时，两灯仍串联，所以灯泡L2两端的电压不变，仍为2V。
10．在甲图所示的电路中，当闭合开关S后，L1、L2_____（选填“串联”或“并联”），两个电压表指针偏转均如乙图所示，则电源电压为 _____V，灯L1两端电压为 _____V。
【答案】 串联 6 4.8
【详解】[1]由图甲知，两个灯泡串联。
[2]V1测L2两端的电压，V2测电源电压，由串联电路两端电压等于各部分电压之和可知，V2示数大于V1示数，但两电压表指针偏转相同，所以V1的量程为03V，V2的量程为015V。
[3]由图乙知，V1、V2的示数分别为1.2V和6V，即L2两端的电压U2=1.2V，电源电压U=6V
所以，L1两端的电压U1=U-U2=6V-1.2V=4.8V
11．如图所示，电源电压为6V且保持不变，开关S闭合后，电压表测的是______两端的电压；当开关S断开后，电压表的示数为______V。
【答案】 L1 6
【详解】[1]当开关闭合时，L1、L2串联，电压表测量L1两端的电压。
[2]当开关断开时，电路为开路，电压表测电源电压，即电压表示数为6V。
12．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，两灯均发光，两电压表的指针位置均如图乙所示。则电源电压为______V，灯L1两端的电压为______V，灯L2两端的电压为______V。
【答案】 10 2 8
【详解】[1][2][3]由电路图可知，闭合开关后，电灯L1、L2串联，电压表V2测L1和L2两端的电压，即电源电压，电压表V1测L1两端的电压；两个电压表的指针位置相同，因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以，电压表V2的示数应大于V1的示数；则电压表V2的量程是，分度值为0.5V，示数，即电源电压是，电压表V1的量程是，分度值为0.1V，示数；电压表V1测L1两端的电压，所以，L1两端的电压是，由于L1、L2串联，由串联电路的特点可知，L2两端的电压是
三、实验题
13．在“探究串联电路中用电器两端的电压与电源两端电压的关系”实验中，小梦设计了如图所示的电路。
（1）在连接电路时，开关应处于 _____（选填“闭合”或“断开”）状态。
（2）实验过程中，小梦先用电压表正确地测量了灯泡L1两端的电压，为了测量灯泡L1两端的电压，他想将电压表接A点的那一段导线改接到电路的C点，而保持电压表接B点不动，这种操作将会导致的电压表接法错误是 _____（选填“与用电器串联”、“正负接线柱接反”或“量程选择错误”）。
UAB/V UBC/V UAC/V
2.9 1.7 4.5
（3）错误改正后，测出AB、BC、AC间的电压记录在表中，小梦依据本次实验数据可以得出的结论是：串联电路总电压 _____（选填“等于”或“不等于”）各用电器两端的电压之和。
（4）小梦认为只通过一组实验数据就得出的实验结论并不可靠，正确的操作是 _____。
【答案】 断开 正负接线柱接反 等于 选择不同规格的灯泡进行多次实验
【详解】（1）[1]在连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态。
（2）[2]测量灯泡L2两端的电压时，若将电压表接A点的那一段导线改接到电路的C点，而保持电压表接B点不动，会导致电压表的正负接线柱接反，故这种方法不正确。
（3）[3]由表格中的数据知，UAC＝4.5V，UAB+UBC＝2.9V+1.7V＝4.6V
4.5V≈4.6V，在误差范围内，所以可得出的结论是：串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和。
（4）[4]只通过一组实验数据就得出的实验结论并不可靠，为了使结论具有普遍性，应选择不同规格的灯泡进行多次实验。
14．在“探究并联电路中的电压规律”实验中，实验电路如图1所示。
（1）实验所用两个灯泡的规格应 _____（选填“相同”或“不同”）；
（2）连接好电路后，闭合开关前，电压表V1的指针偏转如图所示，其原因可能是 _____；
（3）调整后开始实验，闭合开关，两灯正常发光，电压表V、V2有示数，V1无示数，则故障可能是 _____；
（4）排除故障后，多次测出三个电压值，可得出：并联电路中各支路用电器两端的电压与电源两端的电压 _____。
【答案】 不同 电压表选用的量程过大 电压表V1坏了 相等
【详解】（1）[1]为了使探究得出的结论具有普遍意义，应该选择规格不相同的小灯泡进行实验。
（2）[2]由图可知，测量时，电压表指针偏转角度太小，说明选用的量程过大；为了使实验结果更准确，他应该断开开关，电压表换用0～3V的量程。
（3）[3]闭合开关，两灯正常发光，电压表V、V2有示数，说明电路正常，V1无示数，则故障可能是电压表V1损坏。
（4）[4]并联电路电压的规律为：并联电路中各支路用电器两端的电压与电源两端的电压相等。
15．小明和小亮探究“并联电路电压的关系”，小明连成了如图所示的实物图（电压表尚未连接）．
(1)小亮一眼就看出了小明连接的错误，并指出如果直接闭合开关将出现 ______ （填“开路”或“短路”）现象，小灯泡、都不会亮，还可能造成变阻器或 ______ 损坏．
(2)小亮只更改跟、的四个接线柱A、 B、C、D相连的某根导线的一端，就使电路连接正确了．他的做法可能是 ______ （指出一种即可）．
【答案】 短路 电源 将导线②的上端A改接到B或D，或将导线①的右端C改接到B或D
【详解】(1)[1] 由图可知，电流未通过两灯泡直接形成了回路，对两灯泡短路，即造成短接现象，则两灯泡都不亮；
[2]两灯泡被短路，可能会造成电路中的电流较大，有可能损坏变阻器或电源；
(2)[3] 只更改跟L1、L2的四个接线柱A、B、C、D相连的某根导线的一端，可以将导线②的上端A改接到B或D，也可以将导线①的右端C改接到B或D，就能使电路连接正确了．
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第13讲 串并联电路的电压规律
【考情分析】
考点（知识点） 重要程度 考情分析 本讲教学目标 升学教学目标
电流的强弱 ★★★ 识记能力、理解能力 理解 理解
电流的测量 ★★☆ 理解能力、分析能力 理解 理解并运用
注:★☆☆:普通考点知识点；★★☆：中考、高考高频考点；★★★：中高考重点、难点、必考点；
【知识导图】
【知识梳理】
知识点一：串联电路中电压的规律
提出问题：串联电路中各部分电路两端电压与总电压有什么关系呢？
猜想与假设：
（1）串联电路中各部分电路两端的电压相等；
（2）串联电路中各部分电路两端的电压之和等于总电压。
3. 实验设计：
（1）实验器材：两节干电池，六只小灯泡(其中第二次实验用的两只相同)，1只电压表，一只开关，导线若干。
（2）实验步骤：
①分别把电压表并联在如图所示的电路中A、B两点，B、C两点，A、C两点间测量电压，看看它们之间有什么关系。
②换上另外四只灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系。
三次测量的电路图分别如图所示：
4. 进行实验与记录数据：按上述要求进行实验，实验记录如下表所示。
实验序号 A、B间电压U1/V B、C间电压U2/V A、C间电压U/V
1 1.4 1.6 3
2 1.5 1.5 3
3 1.8 1.2 3
分析与论证：
从实验过程和实验记录中可以看出，两灯泡的规格相同时，U1=U2；当两灯泡的规格不相同时，U1≠U2，但都满足U1+U2=U。
得出结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，即U=U1+U2。
评估与交流：回顾以上操作，看看是否存在不妥的地方：读数时是否实事求是 更换灯泡时是否换用了不同规格的 如果这些因素在实验中都作了充分的考虑，实验的结果应该是可靠的，各小组把实验结果写成实验报告，并在班上进行交流和讨论。
实验探究过程中的注意事项
（1）连接实验电路时，开关应断开；电压表应并联在被测电路中；
（2）应从电源正极(或负极)起按电路图将元件逐个连接起来；
（3）连接好电路后，要先用开关试触，观察电压表的指针偏转情况，确认无误后，再闭合开关，观察示数；
（4）读数时，要客观、精确，视线与刻度线垂直，读数完毕，断开开关，切断电源，整理好仪器；
（5）电压表的量程选择得过小，会使指针偏转过大，损坏电表；选择得过大，会使指针偏转过小，测量不准确；一般来说，选择的量程，应使指针偏转到刻度盘的之间。
题型一：探究串联电路电压规律
【例1】小东同学用图甲所示的电路探究“串联电路中电压特点”。
（1）在串联电路中，开关位置的改变______（选填“影响”或“不影响”）它对用电器的控制。实验中应选择规格______（选填“相同”或“不同”）的小灯泡；
（2）连接电路前，小东发现电压表指针如图乙所示，接下来他要对电压表进行的操作是 ______；在测量L2两端电压时，保持电压表B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，闭合开关后，会出现电压表______（填序号）；
A．正确测出灯泡L2两端的电压
B．指针偏转超过电压表量程
C．指针反偏
（3）如表是实验测量的数据，进行小组交流讨论，有同学认为测第3组数据时电路出现故障，电路可能存在的故障是______；
实验次数 灯L1两端电压U1/V 灯L2两端电压U2/V 电路两端电压U/V
1 2.0 1.0 3.0
2 1.2 1.8 3.0
3 3.0 0 3.0
（4）排除故障重新实验后，可以得出：串联电路两端的电压等于______。
[变式]小扬在“探究串联电路电压特点”的实验中，连接的实物电路图如图甲所示，请你协助完成。
（1）在线框内画出与图甲对应的电路图，并在电路图中标上L1、L2.；( )
（2）在某次测量时，电压表的示数如图乙所示，此时灯L1两端的电压为___________V。
（3）小扬同学根据实验电路图完成了实验，并把数据记录在下表中。
UAB/V UCD/V UAD/V
1.4 1.4 2.8
小扬同学分析实验数据得出两个实验结论：
①串联电路电源两端的电压___________各部分电路两端电压之和；
②串联电路中，各部分电路两端电压相等。
（4）实验结束后小扬和小丹互相交流，小丹指出结论②是错误的，你认为造成结论②错误的原因是___________。
知识点二：并联电路中电压规律
提出问题：并联电路两端的总电压跟各个支路两端电压有什么关系？
猜想假设：
（1）并联电路各条支路两端的电压都相等
（2）并联电路的总电压等于各条电路两端的电压之和 。
3. 设计实验：
（1）实验器材：两节干电池，六只小灯泡(其中第二次实验用的两只相同)，1只电压表，一只开关，导线若干。
（2）实验步骤：
①分别把电压表并联在如图所示的电路中A、B两点，B、C两点，A、C两点间测量电压，看看它们之间有什么关系；
②换上另外四只灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系。
4. 进行实验与记录数据：按上述要求进行实验，实验记录如下表所示。
实验序号 A、B间电压U1/V C、D间电压U2/V E、F间电压U/V
1 2.6 2.6 2.6
2 2.5 2.5 2.5
3 2.7 2.7 2.7
分析论证：并联电路中各支路两端电压相等，等于总电压（电源电压）与灯泡的规格没有关系。
得出结论：并联电路中的总电压，等于各个支路两端的电压，各支路电压相等即：U= U1=U2。
知识诠释：
1、电压与电流的对比：
2、几个常见电路元件的特殊处理
我们在分析电路连接情况时，往往是针对用电器而言的，其它元件如开关、电压表、电流表等这些“拦路虎”，对我们分析比较复杂的电路来说负面影响很大，如果既可将有些元件从电路图中拆掉，又能保证那些元件拆掉后不影响用电器的原连接情况的的话，原电路图就可以得到简化，以便揭开“庐山真面目”。为此，我们完全可以依据所拆元件的特性进行简化，其方法是：
①开关：若是开关闭合，就在原开关处画一导线连通，若是开关断开，就将此路完全去掉不要。
②电压表：由于电压表的电阻很大，因此可把连电压表处当成开路，只须把电压表拆掉即可。
③电流表：由于电流表的电阻很小，因此可把连电流表处当成短路，电流表拆下处要用导线连通。
通过上述方法所得的简化图表示出的用电器连接情况即为原电路中用电器连接情况。最好在草稿纸上处理，用铅笔先画出原电路图后，从电源正极开始，逐一依序增删，直到电源负极为止。
题型二：探究并联电路电压规律
在“探究并联电路中的电压关系”实验中，实验电路如图1所示。
（1）为了使探究得出的结论具有普遍意义，L1、L2应该选择___________（选填“相同”或“不相同”）的小灯泡。
（2）连接好电路后闭合开关，小欢发现L1亮L2不亮，她用手按一下L2，两灯都亮，松开手仍然是L1亮L2不亮，则故障可能是___________。
（3）排除故障后，小欢将电压表接在L1两端，闭合开关，电压表示数如图2所示，为了使实验结果更准确，接下来他应该___________。
（4）小欢闭合开关，发现指针向“0”刻度的左侧偏转。则电压表连接存在的错误是___________。
（5）小欢按照正确步骤完成实验记录数据，通过这个实验，她得出的结论是___________。（小灯泡两端的电压及电源两端的电压分别为U1、U2、U）
[变式]为探究并联电路中电压的规律，实验室提供的器材有：干电池组（电压约为3V）、电压表、多个小灯泡、开关、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，在图甲中把电路连接完整，要求电压表测量灯L1两端的电压；___________
（2）实验中，某小组分别测出灯L1、L2两端的电压和并联电路的总电压，电压表的示数都相同，如图乙所示，其值为___________V。根据这组数据，该小组得出并联电路中电压的规律为：并联电路总电压与各用电器两端的电压___________；
（3）同学们在实验的过程中电压表出现了下列几种现象，请填写其可能的原因：闭合开关，指针不动，可能是___________；指针反偏，可能是___________。（均选填下列字母代号）
A．电压表的正、负接线柱接反了 B．电路中有断路
C．电压表的量程选大了 D．电压表的量程选小了
题型三：串联电路电压规律
【例3】如图所示电路，电源电压为5V不变，将电压表并联在ab两点间，闭合开关S，电压表的示数为3V，则以下说法中错误的是（ ）
A．灯L1两端的电压为3V B．灯L1两端的电压为2V
C．ac两点间的电压等于5V D．灯L2两端的电压为2V
[变式1]如图所示，电源电压为4.5V保持不变。闭合开关后，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为3V，则L1两端的电压和通过L2的电流分别是（ ）
A．1.5V、0.2A B．3V、0.4A C．1.5V、0.4A D．4.5V、0.2A
[变式2]如图所示的电路中，当开关闭合时，电压表示数为2V，电源电压为4.5V，则下列说法中正确的是（ ）
A．L1两端的电压为2.5V B．L2两端的电压为2.5V
C．L2两端的电压为4.5V D．L1两端的电压为2V
题型四：并联电路电压规律
【例4】如图所示电路中，将开关S闭合，灯L1和灯L2均发光，则下列说法正确的是（ ）
A．灯L1和灯L2一定一样亮 B．灯L1和灯L2并联
C．通过灯L1和灯L2的电流一定相等 D．灯L1和灯L2两端的电压不一定相等
[变式1]小明家的卫生间装有照明灯和换气扇，其简化电路如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．照明灯和换气扇不能同时工作
B．照明灯和换气扇都工作时，通过它们的电流一定相等
C．照明灯和换气扇都工作时，它们两端的电压一定相等
D．若照明灯发生断路故障，闭合开关S2后，换气扇也无法工作
[变式2]如图，将开关S闭合，灯L1和灯L2均发光，下列说法中不正确的是（ ）
A．灯L1和灯L2互不影响
B．灯L1和灯L2两端的电压一定相等
C．通过灯L1的电流与通过灯L2的电流一定不相等
D．通过灯L1的电流与通过L2的电流之和等于通过电源的电流
【题型演练】
一、单选题
1．如图所示的电路图S1和S2都闭合，以下说法中正确的是（ ）
A．电动机和小灯泡串联
B．如果小灯泡烧了，电动机也停止工作
C．流过电动机的电流和流过小灯泡的电流一定相等
D．电动机两端的电压和小灯泡两端的电压相等
2．如图所示，在探究“串联电路中电压的规律”时，小芸同学用电压表测出AB、BC、AC两端的电压分别为U=3V，U=3V，U=6V，在表格中记录数据后，下一步应该做的是（ ）
A．整理器材，分析数据，得出结论
B．换用电压表的另一量程，再测出一组电压值
C．对换L1和L2的位置，再测出一组电压值
D．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值
3．如图甲所示，当甲电路中的开关S闭合时，两个电压表的指针位置均为如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）
A．3.6V，0.9V B．6V，1.2V C．4.8V，1.2V D．1.2V，4.8V
4．将两个规格不同的小灯泡L1、L2并联接到电源上，发现灯泡L1比灯泡L2亮，用电压表分别测量灯泡L1、L2两端的电压U1、U2，会发现（ ）
A．U1＞U2 B．U1＝U2
C．U1＜U2 D．无法判断
5．如图所示电路，闭合开关后两灯均正常发光，下列判断正确的是（ ）
A．电流表A1测通过灯L1的电流 B．两电流表的示数一定不相同
C．两灯的两端电压一定不相同 D．仅断开S2，电流表A2的示数不变
6．如图甲所示，当电路中的开关S闭合时，两个电压表的指针位置均为如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）
A．0.9V，4.5V B．3.6V，0.9V C．4.5V，0.9V D．0.9V，3.6V
7．柳晶婷同学同学设计了如图所示的电路，闭合开关后，电压表V1的示数为1.5V，电压表V2的示数为0.6V，则该电路中（ ）
A．两灯并联 B．表V1测电源电压
C．表V2测电源电压 D．电源电压为2.1V
8．如图，电源电压保持不变，当开关S1闭合，S2断开时，电压表的示数是3伏；当S1断开，S2闭合时，电压表的示数是5伏，则灯泡L1和L2两端的电压分别是（ ）
A．3V和5V B．2V和5V C．3V和2V D．2V和7V
二、填空题
9．在如图电路中，如果将开关S1、S2都闭合，则电压表示数为6V；如果将开关S1闭合、开关S2断开时，电压表示数为4V；则当S1和S2均断开时，灯泡L2两端的电压是 ______V。
10．在甲图所示的电路中，当闭合开关S后，L1、L2_____（选填“串联”或“并联”），两个电压表指针偏转均如乙图所示，则电源电压为 _____V，灯L1两端电压为 _____V。
11．如图所示，电源电压为6V且保持不变，开关S闭合后，电压表测的是______两端的电压；当开关S断开后，电压表的示数为______V。
12．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，两灯均发光，两电压表的指针位置均如图乙所示。则电源电压为______V，灯L1两端的电压为______V，灯L2两端的电压为______V。
三、实验题
13．在“探究串联电路中用电器两端的电压与电源两端电压的关系”实验中，小梦设计了如图所示的电路。
（1）在连接电路时，开关应处于 _____（选填“闭合”或“断开”）状态。
（2）实验过程中，小梦先用电压表正确地测量了灯泡L1两端的电压，为了测量灯泡L1两端的电压，他想将电压表接A点的那一段导线改接到电路的C点，而保持电压表接B点不动，这种操作将会导致的电压表接法错误是 _____（选填“与用电器串联”、“正负接线柱接反”或“量程选择错误”）。
UAB/V UBC/V UAC/V
2.9 1.7 4.5
（3）错误改正后，测出AB、BC、AC间的电压记录在表中，小梦依据本次实验数据可以得出的结论是：串联电路总电压 _____（选填“等于”或“不等于”）各用电器两端的电压之和。
（4）小梦认为只通过一组实验数据就得出的实验结论并不可靠，正确的操作是 _____。
14．在“探究并联电路中的电压规律”实验中，实验电路如图1所示。
（1）实验所用两个灯泡的规格应 _____（选填“相同”或“不同”）；
（2）连接好电路后，闭合开关前，电压表V1的指针偏转如图所示，其原因可能是 _____；
（3）调整后开始实验，闭合开关，两灯正常发光，电压表V、V2有示数，V1无示数，则故障可能是 _____；
（4）排除故障后，多次测出三个电压值，可得出：并联电路中各支路用电器两端的电压与电源两端的电压 _____。
15．小明和小亮探究“并联电路电压的关系”，小明连成了如图所示的实物图（电压表尚未连接）．
(1)小亮一眼就看出了小明连接的错误，并指出如果直接闭合开关将出现 ______ （填“开路”或“短路”）现象，小灯泡、都不会亮，还可能造成变阻器或 ______ 损坏．
(2)小亮只更改跟、的四个接线柱A、 B、C、D相连的某根导线的一端，就使电路连接正确了．他的做法可能是 ______ （指出一种即可）．
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