探索三角形相似的条件 同步练习(附答案)

探索三角形相似的条件 同步练习
下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ）
△ABC中，∠A＝42 o，∠B＝118 o，△A`B`C`中，∠A`＝118 o，∠B`＝15 o
△ABC中，AB=8，AC=4, ∠A＝105 o，△A`B`C`中，A`B`＝16，B`C`＝8，∠A`＝100o
△ABC中，AB=18，BC＝20，CA＝35，△A`B`C`中，A`B`＝36，B`C`＝40，C`A`＝70
△ABC和△A`B`C`中，有，∠C＝∠C`。
△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（ ）
A．∠A＝∠D＝45 o 38`，∠C＝26 o 22`，∠E＝108 o
B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16
C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝，EF＝，DF＝
D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40 o，
如图，△ABC中∠ACB＝90o，CD⊥AB于D。则图中能够相似的三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 ( http: / / www.21cnjy.com )
△ABC中，D是AB上一固定点。E是AC上的一个动点，若使△ABC和△ADE相似，则这样的点E有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．很多
5．下列说法①所有等腰三角形都相似；②有 ( http: / / www.21cnjy.com )一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ）
A．②④ B．①③ C．①②④ D．②③④
6．如图，若点D为△ABC中AB边上的一点，且∠ABC＝∠ACD，AD＝3cm，AB＝4cm，则AC的长为（ ）
A．12cm B．cm C．cm D．2cm ( http: / / www.21cnjy.com )
7．如图，BD平分∠ABC，且AB＝4，BC＝6，则当BD＝_________时，△ABC∽△DBC。 ( http: / / www.21cnjy.com )
8．如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB上的点，且∠ADE＝∠B，AE＝3，BE＝4，则AD·AC＝_______. ( http: / / www.21cnjy.com )
9．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝BC，那么图中与△ADE相似的三角形有___________. ( http: / / www.21cnjy.com )
10．如图，（1）若___________,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝_________，则△ABC∽△AEF。 ( http: / / www.21cnjy.com )
11．如图，若∠B＝∠C，则_________∽_________,理由是__________,且_________∽_________,理由是_________。 ( http: / / www.21cnjy.com )
12．Rt△ABC∽Rt△A`B`C`,∠ ( http: / / www.21cnjy.com )C=∠C`=90o，若AB＝3，BC＝2，A`B`=6，则B`C`=______,A`C`=________.
13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90o对角线BD⊥DC，试问：
（1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由。
（2）如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的长吗？ ( http: / / www.21cnjy.com )
答案：1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7. 8.21 9.△BEF,△EDF
10. (1) (2) ∠B 11. △ABE △ACD 两角对应相等的两个三角形相似 △BOD △COE两角对应相等的两个三角形相似。12. 4
13．（1）△ABD∽△DCB。因为∠A＝∠BDC＝90o，∠ADB＝∠DBC，故而这两个三角形相似；由,故BD＝6。