相似多边形 同步练习(含答案)

相似多边形 同步练习
一、基础过关
1．两个矩形一定相似． ( )
2．两个正方形一定相似． ( )
3．任意两个菱形都相似． ( )
4．有一个角相等的两个菱形相似． ( )
5．边数不同的多边形一定不相似． ( )
二、能力提升
6．以下五个命题：①所有的正方形都相似； ( http: / / www.21cnjy.com )②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有_______．
7．下面图形是相似形的为 ( )
A．所有矩形 B．所有正方形 C．所有菱形 D．所有平行四边形
8．下列说法正确的是( )
A．所有的三角形都相似 B．所有的正方形都相似
C．所有的菱形都相似 D．所有的矩形都相似
9．下列四组图形中必相似的是( )
A．有一组邻边相等的两个平行四边形 B．有一个角相等的两个等腰梯形
C．对角线互相垂直的两个矩形 D．对角线互相垂直且相等的两个四边形．
10．下列说法正确的是 ( )
A． 对应边成比例的多边形都相似 B． 四个角对应相等的梯形都相似
C． 有一个角相等的两个菱形相似 D． 有一个锐角相等的两个等腰三角形相似
11．四边形ABCD与四边形ABCD相似，相似比为2:3， 四边形ABCD与四边形ABCD相似，相似比为5:4，则四边形ABCD与四边形ABCD相似且相似比为( )
A． 5:6 B． 6:5 C． 5:6或6:5 D． 8:15
12．若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ= ．
13．一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为 ．
14．矩形ABCD与矩形EFGH中，AB= ( http: / / www.21cnjy.com )4，BC=2，EF=2，FG=1，则矩形ABCD与矩形EFGH 相似(填“一定”或“不一定”)
15．□ABCD与□ EFGH中，AB = ( http: / / www.21cnjy.com ) 4，BC = 2，EF = 2，FG=1，则□ABCD与□ EFGH 相似(填“一定”或“不一定”)
16．把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为 ．
17．如图，图（1）是一个 ( http: / / www.21cnjy.com )正六边形ABCDEF，使线段BC、FE的长增加相等的数，得图（2），将图（1）中的点A、D分别向两边拉长相等的量，得图（3）．那么图（1）与图（2）相似吗？图（1）与图（3）相似吗？图（2）与图（3）呢？为什么？
( http: / / www.21cnjy.com )
18．如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形 ( http: / / www.21cnjy.com )A′B′C′D′相似，∠A′=65°，A′B′=6 cm， AB=8 cm， AD=5 cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′， B′C′的长．
( http: / / www.21cnjy.com )
19．如图，矩形ABCD与矩形EDCF相似，且CD = 1．求:BC·CF的值．
20．如图，在□ABCD中，AB//EF，若AB = 1，AD = 2，AE=AB，则□ABFE与□BCDA相似吗 说明理由．
21．一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为多少
三、聚沙成塔
如图， □ABCD中，EF//AD，设AB=，BC=，若□AEFD，□EBCF都与□ABCD相似，试确定与之间的关系．
参考答案
1．×2．√3．×4．√5．√6．①④⑤；7．B；8．B；9．C；10．C；11．A；12．；13．66；14．一定；15．不一定；16．；17．都不相似，不符合相似定义；18．各角的度数依次为65，65，115；115．BC=AD=cm；19．BC·CF=1；20．相似；21．；22．b=2．