相似三角形的性质 同步练习(附答案)

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相似三角形的性质 同步练习
1.填空：
　　（1）两个相似三角形，相似比为∶，其中较小三角形的面积是6，则较大三角形面积是____________。
　　（2）两个相似三角形周长的和等于36cm，对应高的比为4∶5，则这两个三角形的周长各是__________。
　　（3）已知梯形两底的长分别为36和60，高为32，则这个梯形两腰延长线的交点到两底的距离分别是________和__________。
　　（4）三角形一边长等于10，平行这边的直线平分三角形的面积，则这条直线夹在其它两边之间的线段的长等于___________。
　　（5）要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增大到原来的__________倍。
　　（6）梯形ABCD中，AD//BC，AC，BD交于E点，SΔADE∶SΔADC=1∶3，则SΔADE∶SΔDBC=________。
　　（7）ΔABC中，DE//BC，DE交AB，AC于D、E，AD∶DB=3∶2，则S梯形BCED∶SΔADE=_________。
　　（8）边长为a的等边三角形，被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得梯形一底长为a，另一底长为_________。
　　（9）将三角形的高分成四等分，过分点作底边的平行线将三角形分成四部分，则四部分面积之比为___________。
　　（10）两个相似三角形对应中线的比为∶，它们的面积之差等于10cm2，则这两个三角形的面积各是_______和________。
　　2.已知：如图，ΔABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BDE=∠CDF。
　　求证：SΔBDF=SΔCDE。
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练习参考答案：
　　1.填空
　　(1) 9　　(2) 16cm和20cm　　(3) 48; 80
　　(4) 5　　(5) 2　　(6) 1∶6
　　(7) 16∶9　　(8) a　　(9) 1∶3∶5∶7
　　(10) 15cm2, 25cm2
　　2.提示：作EM⊥BC于M，FN⊥BC于N，易证ΔEBD∽ΔFCD，
　　得=， ∴CD·EM=BD·FN，
　　∵SΔBDF=BD·FN， SΔCDE=CD·EM，
　　∴SΔBDF=SΔCDE。 21世纪教育网版权所有

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