相似三角形判定定理的证明 同步练习(无答案)

相似三角形判定定理的证明 同步练习
1．如图33－7，已知∠C＝∠E，则不一定能使△ABC∽△ADE的条件是 (　　)
图33－7
A．∠BAD＝∠CAE B．∠B＝∠D
C.＝ D.＝
2．如图33－8，在正方形ABCD中，E ( http: / / www.21cnjy.com )是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论：①∠BAE＝30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF， ④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为 (　　)
图33－8
A．1 B．2 C．3 D．4
3．[2013·金山区一模]已知平行四边形ABCD，AE与BC延长线相交于E，与CD相交于F，
求证：△AFD∽△EAB.
4．已知：如图33－10，△PQR是等边三角形，∠APB＝120°
求证：△PAQ∽△BPR.
5．如图33－11，D为△ABC内的一点，E为△ABC外的一点，且∠1＝∠2， ∠3＝∠4.
(1)求证：△ABD∽△CBE.
(2)求证：△ABC∽△DBE.
6．[2013·集美区一模]如图33－12，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F为CA延长线上一点，∠F＝∠C.
(1)若BC＝8，求FD的长；
(2)若AB＝AC，求证：△ADE∽△DFE.
7．如图33－13所示，Rt△ABC中，已 ( http: / / www.21cnjy.com )知∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D在BC上运动(不能到达点B，C)，过点D作∠ADE＝45°，DE交AC于点E.
(1)求证：△ABD∽△DCE；
(2)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
图33－9
图33－10
图33－11
图33－12
图33－13