格言警句： 知识是有学问的人的第二个太阳————赫拉克利特
相似三角形的判定 导学案（二）
【学习目标】
1、理解相似三角形判定定理1的推理过程；（难点）
2、能用相似三角形的判定定理1解决简单问题。（重点）
【学习过程】
一、学前准备
1、相似三角形定义：
2、相似三角形的预备定理：
二、合作探究
1、问题一：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′
操作：（1）在AB上截取AD= A′B′，
（2）过点D作DE∥BC，交AC于点E。
问题： （1）△ABC与△ADE有何关系？说明理由
（2）△ADE与△A′B′C′有何关系？说明理由
（3）△ABC与△A′B′C′有何关系？你能证明你的猜想吗？
（4）通过以上问题，你能发现什么结论？
归纳相似三角形的判定定理1：
简单说成 。
【学习检测】
基础性练习
1.如左下图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE交CD于F，则图中相似三角形共有（ ）。
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
2.如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，对角线AC交BD于点O，找出图中相似三角形，并写出它们对应边成比例的式子。
拓展性练习
3．如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，图中共有几对相似三角形？并说明你的理由。
4.思考：在上述图形中，你能证明
（1）AC2=AD·AB （2）BC2=BD·AB (3)CD2=AD·BD 吗？
【学习小结】
1、我的收获：
2、我的困惑：格言警句：正确的道路是这样：吸取你的前辈所做的一切，然后再往前走。
——列夫·托尔斯泰
相似三角形的判定 学案（一）
【学习目标】
1、了解相似三角形的概念，能用符号表示相似三角形，能指出相似三角形的对应边、对应角；
2、掌握相似三角形判定的预备定理；（重点）
3、预备定理的探究过程。(难点)
【学习过程】
一、学前准备：
什么叫相似多边形？相似多边形有什么性质？如何判定两个多边形相似？
二、合作探究：
1、问题一：类比相似多边形的概念，你能给相似三角形下一个定义吗？
定义：
如图：△ABC与△A′B′C′相似，记作
读作 ，相似比
注意：
如果△ABC与△A′B′C′的相似比为K1 ，△A′B′C′与△ABC的相似比为K2
则K1与K2有 关系，而且只有当两个三角形全等时，
K1与K2才有 关系。
12、问题二 ：如图：在△ABC中，DE∥BC，那么△ADE∽△ABC吗？
（提示：用定义法来证明）
对照71面图23—16，思考并归纳相似三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形的预备定理：
。
【学习检测】基础性练习：
1、如图，AB∥CD，AO=5，AD=20，AB=6，求CD的长。
2、如图，已知DE∥BC，DF∥AC，指出图中所有相似的三角形。
3.如图，已知DE∥BC，DE分别交AB、AC于D、E，AD=3，DB=2，BC=10，求DE的长。
拓展性练习：
1．如果△ABC∽△A1B1C1，相似比为2，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为3，
则△ABC △A2B2C2，相似比为 。
2、已知一个三角形的三边长为2、3、4，另一个和它相似的三角形的一边长为1，则此三角形的周长为
【学习小结】
1、我的收获：
2、我的困惑：
