22.1.4二次函数 的图象(2)

22.1.4二次函数的图象(2)
------用待定系数法求二次函数的解析式
【学习目标】
1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；
2.会用待定系数法求二次函数的解析式。
学习重点、难点：
重点：会用待定系数法求二次函数的解析式
难点：根据已知条件选择合适的二次函数解析式
【学习过程】
一、知识链接：
一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式。
分析：要求出函数解析式，需求出k、b的值，因为有两个待定系数，所以需要知道两个点的坐标，列出关于k、b的二元一次方程组即可。
解：
二．课前自主预习：
1.求二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的解析式
(1)关键是求出待定系数____________的值．
(2)设解析式的两种形式：
①一般式：________________________________，当已知抛物线上三个点时，用一般式比较简便；
②顶点式：____________________________，当已知抛物线的顶点时，用顶点式较方便；
三.探究新知：
1. 已知一个二次函数的图象过（1，5）、（）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式。
分析：如何设函数解析式？顶点式还是一般式 ( http: / / www.21cnjy.com )？答： ；所设解析式中有 个待定系数，它们分别是 ，所以一般需要 个点的坐标；请你写出完整的解题过程。
解：
2.已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且经过点（0,4）求该函数的解析式.
解：
归纳：
用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式和一般式。
1．已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ；
2．已知抛物线顶点坐标及其另外一点，通常设函数解析式为 。
四、巩固练习：
1．已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－1），求这个二次函数的解析式．
2.已知二次函数的图象过点（1，2），则的值为________________．
3.一个二次函数的图象过（0，1）、（1,0）、（2，3）三点，求这个二次函数的解析式。
4.如图，直线交轴于点A，交轴于点B，过A,B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0），
（1）求该抛物线的解析式；
⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.