学习目标：1. 掌握面积法建立一元 ( http: / / www.21cnjy.com )二次方程的数学模型并用它解决实际问题 2.能列一元二次方程解决有关增长率问题学习重点：1. 运用面积公式建立数学模型并用它解决实际问题 2.解决与利润有关的问题
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一、独学环节（ 5分钟）问题1.阅读课本38页【问题1】，根据此题的分析结合图22.3.1，完成本题的解答问题2.你能按图22.3.2，说说【问题1】的解题思路并完成本题的解答吗？ 可以在阅读完课本30页【应用】后进行【问题1】的解答
二、对学、群学、小展环节（ 10分钟）问题3. 如果题中等宽的小路如图所示，其他条件不变，你还能完成本题的解答吗？问题4.如果题中等宽的小路有三条，其他条件不变，你会画出图形并选择其中一种作答吗？你能总结解决面积类问题的方法？问题5.你会解释“两次降价的百分率相同”的含义吗？这与增长率中的数量关系是否相似？问题6.某种型号的格力空调两次调价，由 ( http: / / www.21cnjy.com )原来的每台2800元调到每台3400元，若两次调价的百分率为x，请你列出求x的方程 你能总结解决增长率类问题的方法吗？ 1.结合课本38-39页的内容，先结合图形独立思考，再对问题进行讨论交流，形成小组成果。2、组长负责，针对大展环节需要展示的问题做好预展（即大展时板书、展示或点评人员分工）结合【问题2】解决问题
三、大展环节（ 10分钟） 问题3.、4、5、6 1、例题的规范解答呈现在黑板上并进行思路分析，从中发现问题的答案2、展示组配展示礼仪；发言条理清晰，说理充分，声音洪亮，面向同学。3、听展组对发现的问题或纠错或追问.师也可以随时追问。
四、答疑解惑环节（ 5分钟） 师对出现的问题作解释或更正或补充
五、强化巩固环节（ 分钟）必做 课本40页练习第1、3题1.只列方程3.选做1.2. 1、 做完后，单号交给1号，双号交给2号2、 1号2号互对答案后改题
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
光亚学校2014秋期九年级数学导学案
课题：实践与探索（1） 课 型： 自研+展示
执笔教师：禹书霞 审核： 班 级： 姓名：学习目标：1. 明白一元二次方程根 ( http: / / www.21cnjy.com )的判别式的意义，能用判别式判别一元二次方程根的情况. 2.能用判别式求符合题意的字母的取值范围.3.培养思维的严密性、逻辑性，渗透分类的思想学习重点：1.不解方程能判别方程根的情况. 2.能用判别式求符合题意的字母的取值范围.
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一、独学环节（ 5分钟）问题1. 一元二次方程根（a≠0）的判别式是 ，常用符号 表示 从课本31-32页找出问题的答案.
二、对学、群学、小展环节（ 10分钟）问题2. 阐述为什么对一元二次方程（a≠0）的根起决定性的作用.？它又是如何判断一元二次方程的实数根的情况？问题3.由例7，初步感知根的判别式的用法. 体会数学的简洁美，并分析一元二次方程是哪种形式时，才可以用根的判别式？问题4.你会用根的判别式的知识解决课本33页【试一试】吗？ 1.结合课本31-32页内容，通过对问题进行讨论交流，形成小组成果。2、组长负责，针对大展环节需要展示的问题做好预展（即大展示时的板书、展示、点评等工作的人员分工）.
三、大展环节（ 15分钟）展示一：问题2.下面的展示，结合板书说说解题思路展示二：例7（2）展示三：例7（3）展示四：【试一试】（1）展示五：【试一试】（2）展示六：【试一试】（3） 1、例题的规范解答呈现在黑板上并进行思路分析2、展示组配展示礼仪；发言条理清晰，说理充分，声音洪亮，面向同学。3、听展组对发现的问题或纠错或追问.师也可以随时追问。
四、答疑解惑环节（ 5分钟） 师对出现的问题作解释或更正或补充
五、强化巩固环节（10 分钟）必做课本36页第7题(2)、(3) 第8题选作 课本36页第9题
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
光亚学校2014秋期九年级数学导学案
课题： 一元二次方程根的判别式 课 型： 自研+展示
执笔教师：禹书霞 审核： 班 级： 姓名：学习目标：1. 会用因式分解法解的一元二次方程 2.体会一元二次方程降次的转化思想和整体的思想学习重点：1. 用因式分解法解一元二次方程，体会转化思想、整体思想
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一、独学环节（ 5分钟）问题1.用因式分解法解一元二次方程时，方程通常有哪些项？方程应化成什么形式？ 用因式分解法解方程的依据是什么？ 根据教材第20-21页内容和23页读一读，思考答案. 因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫~
二、对学、群学、小展环节（ 10分钟）问题2. 学习例2，板书例2并说说解题步骤问题3. 教材P23练习（6）题，叙述解题思路问题4.教材P24小张和小 ( http: / / www.21cnjy.com )林解同一个方程，为什么结果不一样？谁的解法对？错误的解法错在哪里了？请写出正确的解题过程并告诉同学们需要注意的地方。问题5.解下面的方程x(x+2)-(x+2)=0，叙述其解题思路 组长负责，对问题进行讨论，形成小组成果。抓到对应题号阄的小组，根据问题的需要做好准备写清小组预展的问题号
三、大展环节（15分钟）问题2. 问题3. 问题4. 问题5. 1、展示组有展示礼仪；展示组发言要条理清晰，说理充分，声音洪亮，面向同学。2、针对发现的问题，学生或纠错或追问.师也随时追问。
四、答疑解惑环节（ 5分钟） 师对出现的问题作解释或更正或补充
五、强化巩固环节（10 分钟）必做 解下列方程1. 2. 选做 解下列方程3. 4.
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
光亚学校2014秋期九年级数学导学案
课题：一元二次方程的解法（2）——因式分解法 课 型： 自研+展示
执笔教师：禹书霞 审核： 班 级： 姓名：学习目标：1. 会用直接开平方法解简单 ( http: / / www.21cnjy.com )的一元二次方程 2.体会一元二次方程降次的转化思想和整体的思想学习重点：1. 用直接开平方法解简单的一元二次方程，体会转化思想和整体的思想
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一、独学环节（ 5分钟）问题1、 用直接开平方法解一元二次方程时，方程通常有哪些项？方程应化成什么形式？ 根据教材第20-21页内容总结 ∵∴x=±5
二、对学、群学、小展环节（ 10分钟）问题2. 学习例1，并仿照例1解教材P23练习（2）、（3）题问题3. 学习例3，初步感知整体的思想，回 ( http: / / www.21cnjy.com )答：例3解方程的过程，把（x+1）、(2-x)看作未知项，实际上是一种什么思想？并把例3第（1）题的解题过程板书在黑板上，叙述解题步骤问题4. 解例3的（2）并叙述解题步骤 组长负责，对问题进行讨论，形成小组成果。2.抓到对应题号阄的小组，根据问题的需要做好准备 开平方：求一个非负数平方根的运算，叫作把这个数~
三、大展环节（ 15分钟） 问题2. 问题3. 问题4. 1、展示组有展示礼仪；展示组发言要求：条理清楚，说理充分，声音洪亮，面向同学。2、针对发现的问题，学生或纠错或追问.师也随时追问。
四、答疑解惑环节（ 5分钟） 师对出现的问题或解释或更正或补充
五、强化巩固环节（1 0分钟）必做 解下列方程1. 2. 选做3. 4.
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
光亚学校2014秋期九年级数学导学案
课题：一元二次方程的解法（1）——直接开平方法 课 型： 自研+展示
执笔教师：禹书霞 审核： 日 期： 姓名：学习目标：1. 理解配方法，能用配方 ( http: / / www.21cnjy.com )法解一元二次方程 。 2. 体会数学转化思想学习重点：1. 理解配方法，能用配方法解一元二次方程
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一、独学环节（ 5分钟）问题1.学习例4回答：什么是配方法？配方法左右两边是配成什么形式？ 阅读教材P25-27内容，理解什么是配方法。
二、对学、群学、小展环节（ 10分钟）问题2、学习例4、例5，分析解题过程，体会配方法如何使用问题3、配方时，如果方程的二次项系数是1，方程两边加上的数是如何确定的 如果二次项系数不是1，你会怎么办？问题4、例5中第（2）题介绍了两种配方法，一种是：把二次项系数变为1，一次项系数是3，方程两边都加上 ；另一种是：二次项系数不是1时，方程就变形成=1，而12x可以写成2·2x·3，所以方程两边都加上 结合课本例4、例5的学习，对问题进行讨论交流，形成小组成果。组长负责，针对大展环节需要展示的问题做好预展。 完全平方：首平方、尾平方，积的2倍夹中央
三、大展环节（ 10分钟）展示一：板书例4的解题过程，阐述解题思路展示二：板书例5（1）解题过程. 阐述的解题思路展示三：请你们选一种喜欢的解题方法把例5（2）板书在黑板上，再说说解题步骤 1、展示组配展示礼仪；发言条理清晰，说理充分，声音洪亮，面向同学。2、听展组对发现的问题或纠错或追问.师也可以随时追问。
四、答疑解惑环节（ 5分钟） 师对出现的问题作解释或更正或补充
五、强化巩固环节（ 分钟）必做 解下列方程1. 2. 选做3. 4.
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
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课题：一元二次方程的解法（3）——配方法 课 型： 自研+展示
执笔教师：禹书霞 审核： 班 级： 姓名：学习目标：1. 能把生活中的实际问题转化为数学模型，利用一元二次方程来解决. 2. 通过合作探究培养应用数学的能力 学习重点：1.列一元二次方程解决实际问题
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一、独学环节（ 分钟）
二、对学、群学、小展环节（ 15分钟）1.课本40页【问题3】（1）2.课本40页【问题3】（2）3.课本41页表格上半部【探索】4.课本41页【问题4】5. 课本41页下半部【探索】 1.结合课本40-41页的内容，先结合图形独立思考，再对问题进行讨论交流，形成小组成果。2、组长负责，针对大展环节需要展示的问题做好预展（即大展时板书、展示或点评人员分工）
三、大展环节（ 10分钟） 对学中的 1、2、4 1、展示组配展示礼仪；发言条理清晰，说理充分，声音洪亮，面向同学。2、听展组对发现的问题或纠错或追问.师也可以随时追问。
四、答疑解惑环节（ 5分钟） 师对出现的问题作解释或更正或补充
五、强化巩固环节（ 分钟）必做 课本43页第4、5题4、5.选做1.2.
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
光亚学校2014秋期九年级数学导学案
课题：实践与探索（2） 课 型： 自研+展示
执笔教师：禹书霞 审核： 班 级： 姓名：学习目标：1. 通过观察，理解并归纳 ( http: / / www.21cnjy.com )一元二次方程的概念 2.知道一元二次方程的一般形式，能分清一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项学习重点：1. 一元二次方程的概念和它的一般形式， 2.
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一、独学环节（ 5分钟）问题1. 归纳一元二次方程的概念，并指出一元二次方程的一般形式.及a的取值范围。 阅读教材P18-19，按自己的理解归纳一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式. 一元一次方程：含有一个未知数，且未知项的次数是1的整式方程，叫~
二、对学、群学、小展环节（15分钟）问题2. 根据一元二次方程的概念判断下列方程是否是一元二次方程。并能说出理由1. 2. 3.4.问题3. 一元二次方程的一般形式中，a、b、c跟符号有关吗？问题4.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项各是什么？问题5.关于x的方程是一元二次方程，m应满足什么条件？问题6.已知关于x的一元二次方程有一个根是0，求m的值 组长负责，对问题进行讨论，形成小组成果。问题2、3口头阐述，问题4、5、6板书并讲解。3.抓到对应题号阄的小组做好准备 系数：单项式中的数字因数，叫单项式的系数。
三、大展环节（ 12分钟） 问题2、3、4、5、6的讲解 1、针对小展发现的问题，学生纠错，要求：说理充分，条理清晰，观点明确。2、师随时追问。
四、答疑解惑环节（ 5分钟） 对学生展示中出现的错误观点、结论进行讲解
五、强化巩固环节（8 分钟）必做 一、P19练习（2）、（3）题二、.若a是一元二次方程的一个根，求的值.选作 P20习题第3题
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课题： 一元二次方程 课 型： 自研+展示
执笔教师：禹书霞 审核： 日 期： 姓名：学习目标：1. 通过探索求根公式 ( http: / / www.21cnjy.com )，理解一元二次方程求根公式的推导过程。 2.会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。学习重点：1. 会用一元二次方程的求根公式解一元二次方程。
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一、独学环节（ 5分钟）问题1. 什么是公式法？ 解一元二次方程（a≠0），得到的方程的解（根）是 从课本28-29页找出问题的答案。
二、对学、群学、小展环节（ 10分钟）问题2. 你能写出公式的推导过程吗？问题3. 学习例6，观察解题步骤，感知如何使用公式法解方程。体会用公式法解一元二次方程时 ，方程必须化成哪种形式？ 结合课本28-29页内容，对问题进行讨论交流，形成小组成果。2、组长负责，针对大展环节需要展示的问题做好预展。
三、大展环节（ 15分钟）展示一：求根公式的推导过程展示二：求根公式我最熟，合上课本就能说展示三：例6（1）展示四：例6（2）展示五：例6（3）展示六：例6（4） 1、规范板书例题的解题过程，并说说每题的解题步骤2、展示组配展示礼仪；发言条理清晰，说理充分，声音洪亮，面向同学。3、听展组对发现的问题或纠错或追问.师也可以随时追问。
四、答疑解惑环节（ 5分钟） 师对出现的问题作解释或更正或补充
五、强化巩固环节（10 分钟）必做 用公式法解下列方程1. 2、选作 课本30页练习 （2）、（3）题
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
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课题： 一元二次方程的解法（4） ——公式法 课 型： 自研+展示
执笔教师：禹书霞 审核： 班 级： 姓名：学习目标：1. 感知一元二次方程的根与系数关系 体会探索知识的乐趣 2.会解决一元二次方程根与系数的有关问题学习重点：1. 能熟练运用一元二次方程根与系数的关系解决有关问题
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一、独学环节（ 5分钟）问题1.学习课本33页【试一试】初步体会这个一元二次方程的根与系数有什么关系？问题2.再换个一元二次方程试试，结果怎样？ 认真阅读课本33页，独自完成问题的答案.
二、对学、群学、小展环节（ 10分钟）问题3. 问题1是特殊的一元二次方程，它的根 ( http: / / www.21cnjy.com )与系数关系只是特例，要想说明结论正确，就需要对此结论进行证明.我们怎样才能证明二次项系数是1的方程，根与系数之间都存在这样的关系呢？ 问题4.由例8（2）的解题过程，体会当二次项系数不是1时，一元二次方程根与系数的关系怎样使用？问题5.由例9概括一元二次方程根与系数的关系是 1.结合课本课本34-35页的内容，对问题进行讨论交流，形成小组成果。2、组长负责，针对大展环节需要展示的问题做好预展（即大展时板书、展示或点评人员分工）
三、大展环节（ 10分钟）展示一：例8（1）展示二：问题4.展示三：问题5.课本35页练习展示四： 3（2） 1、例题的规范解答呈现在黑板上并进行思路分析，从中发现问题的答案2、展示组配展示礼仪；发言条理清晰，说理充分，声音洪亮，面向同学。3、听展组对发现的问题或纠错或追问.师也可以随时追问。
四、答疑解惑环节（ 5分钟） 师对出现的问题作解释或更正或补充
五、强化巩固环节（ 分钟）必做 课本35页练习2.（2） 2.（3）3.（2）
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
光亚学校2014秋期九年级数学导学案
课题：一元二次方程根与系数的关系 课 型： 自研+展示
执笔教师：禹书霞 审核： 班 级： 姓名：
