人教版（五四学制）数学八年级下册 24.1 勾股定理证明 教学设计(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版（五四学制）数学八年级下册 24.1 勾股定理证明 教学设计(表格式) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 286.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-27 08:49:39 | ||
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文档简介
《勾股定理的证明》教学设计
课题 勾股定理的证明 课型/课时 新授课
一次备课 教材 分析 本课是数学八年级下第24章勾股定理的证明，本课内容是初中数学中一节非常重要的内容，也是平面几何的一个核心定理。本节课在以后的学习中运用十分广泛，是初中数学学习的重要定理，我国在勾股定理的发现和应用上有着悠久的历史，也让学生体会到民族的自豪感
学情 分析 八年级上学期的学生，有了足够的知识储备，具备几何思维能力和探究发现能力，八年级上学期的学生仍保留着学习的热情，也形成了较好的学习习惯，翻转课堂的方式，可以充分调动学生，让学生带着问题进入课堂，使课堂的学习更有目的性和实效性。以小组为单位进行活动，可以使每一名学生都融入课堂
学习 目标 1、知识与技能： 掌握勾股定理的基本内容 能够利用勾股定理解决简单问题 体会数形结合的思想 2、过程与方法： 通过微课自主学习勾股定理相关内容，并解决实际问题 3、情感态度与价值观： 通过国内外相关数学史的学习，增进学生对数学的兴趣
教学资源 微课视频，作业盒子APP，教材、学案，试题
发布任务 自主 学习 目标 通过微课学习勾股定理相关内容及勾股定理的相关历史 能利用勾股定理解决简单的实际问题
自主 学习 任务 了解勾股定理的内容及相关历史 利用勾股定理解决自主学习任务单中的问题，并利用作业盒子进行上传。 对于微课学习的内容和自主学习任务单中习题有疑问的地方进行记录并于课上反馈
获取学情 学生 问题 反馈 学生全部完成，整体来讲学生完成比较认真，但对于勾股定理的获得过程和应用上仍有疑惑
学生 问题 归纳 个别问题：张矞庭 共性问题：对于勾股定理的书写格式和获得过程存有疑问（50%） 兴趣点：勾股定理相关的数学史、如何证明勾股定理
二次备课 课堂 学习 目标 根据课前学习情况，结合三维目标，调整三维目标如下： 1、知识与技能： 掌握勾股定理的基本内容，并了解勾股定理的证明过程 能够利用勾股定理解决简单问题 体会数形结合的思想 2、过程与方法： 通过对勾股定理内容及勾股定理证明方法的探究，发展学生的探究能力和检验猜想的能力 通过利用用geogebra画板探究工具，拼图和平板网络查找，了解勾股定理的证明，体会运用拼图等解决问题的方法，发展学生的动手能力 通过探究及小组交流的过程，增进学生合作学习的能力，培养学生的辩证思维。 3、情感态度与价值观： 通过对国内外 相关数学史的学习，增进学生对数学的兴趣，同时增加学生的民族自豪感。
重点与难点 勾股定理的证明过程并能够利用勾股定理解决简单问题
课堂 教学 课件 学生用于讲解并回顾勾股定理的部分相关历史的PPT、网络纸等学具、geogebra画板探究工具、作业盒子，增加一个介绍我国勾股的历史视频，增强民族自豪感
课堂 教学 过程 教学内容 教学环节 教学活动【要求，分工，检测方式，激励机制，师生角色】 设计意图 教学时间
微课复盘，提出疑问 展示交流 合作释疑 检测提升 总结评价 由学生简单总结微课所学习的内容，并提出自己学习中的疑惑 教师通过一段微视频介绍我国关于勾股定理的历史 学生提出问题：对于其他的三角形是否存在有两边平方和等于第三边平方 复习已经学习的内容加深其学习的印象 提出自己的疑问在课上及时释疑 通过了解我国的历史增进学生的民族自豪感 5分钟
探究活动一： 验证勾股定理的成立条件 展示交流 合作释疑 检测提升 总结评价 学生分组进行探究活动，得出结论并进行展示 探究方法： 1、借助网络纸等学具进行度量计算 2、利用平板中的geogebra画板探究工具 教师在各组中游走，适时引导学生发现探究结论 得到结论后，以小组为单位展示探究结果，对于结论总结较好的小组进行课堂加 分 1.深入体会并掌握勾股定理 2.通过探究拓展出锐角三角形及钝角三角形三边平方间的关系。 3.通过提出问题进行自主探究，培养学生的自主发现和学习的能力 7分钟
探究活动二：了解数学历史，探寻定理证明 展示交流 合作释疑 检测提升 总结评价 利用02年数学家大会的会徽，介绍数学家赵爽的弦图，引出勾股定理的证明活动 探究活动二：你能证明勾股定理吗？ 探究方法： 1、利用"弦图”尝试证明勾股定理 2、利用手中的图形卡片拼图证明勾股定理 3、利用网络资源获得更多的证明方法 得到证明办法的小组进行展示讲解 教师介绍欧几里得对于勾股定理的证明方法，并播放相关微课 1.学生通过教师的介绍了解相关的数学史，体会勾股定理的重要性，也增进学生的民族自豪感和爱国情怀 2.通过多种方法得到勾股定理的证明，体会拼图和面积的证明方法 3.利用网络获得更多的证明办法，丰富了学生的视野 4．播放欧几里得证法的视频，拓宽了学生的视野。 15分钟
释疑解答, 检测提升 展示交流 合作释疑 检测提升 总结评价 通过PPT展示课前习题中的个别问题，并进行集中讲解 利用作业盒子，进行课上的实时检测和批改，并展示问题的正确率，对个别错误率较多的问题，进行小组合作解决。 学以致用，及时解决学生在课前的相关问题，对学生进行当堂检测并解答，对学生学习的知识进行了巩固 11分钟
课堂小结 展示交流 合作释疑 检测提升 总结评价 利用思维导图对本课所学进行总结 让学生总结本课知识，有助于学生掌握本课所学 2分钟
课后反思 知、能、情达成情况 学生学习目标已经基本达成，但在需要利用方程解决勾股定理的问题上仍有不足，需要再多加练习和巩固
优点与不足 《勾股定理》是一节非常有历史底蕴的课，同时这节课也是初中数学非常重要的一节课，这个定理也是平面几何中的一个核心的定理，对于本节课在教学后我有如下反思： 一、本课以移动终端为工具，使学生的学习更加便利 二、采用“翻转课堂”教学模式，通过微课的学习后，使学生对本课的知识有了一定的了解，接下来利用探究的过程加深了学生对知识的感知，同时也使学生对知识的关联与内化更加深刻。 三、以数学史为线索串联本课，增进了学生的爱国情怀，增加了学生的民族自豪感，也增加了学生的学习兴趣 四、课堂上以PAD为依托，利用geogebra工具和网络，进行深入的学习和拓展 以小组为单位，在小组内，及小组间的讨论，可以使学生互相帮助解决疑难，同时也增进了学生间的交流，并创建了一个良好的学习氛围。 本节课中仍有一定不足，数学史的引入虽然有一定的优势，但也影响了教学的节奏，应该将数学史与课上的内容结合的更加紧密，使教学的节奏更加紧密，也许能起到更好的作用。
课题 勾股定理的证明 课型/课时 新授课
一次备课 教材 分析 本课是数学八年级下第24章勾股定理的证明，本课内容是初中数学中一节非常重要的内容，也是平面几何的一个核心定理。本节课在以后的学习中运用十分广泛，是初中数学学习的重要定理，我国在勾股定理的发现和应用上有着悠久的历史，也让学生体会到民族的自豪感
学情 分析 八年级上学期的学生，有了足够的知识储备，具备几何思维能力和探究发现能力，八年级上学期的学生仍保留着学习的热情，也形成了较好的学习习惯，翻转课堂的方式，可以充分调动学生，让学生带着问题进入课堂，使课堂的学习更有目的性和实效性。以小组为单位进行活动，可以使每一名学生都融入课堂
学习 目标 1、知识与技能： 掌握勾股定理的基本内容 能够利用勾股定理解决简单问题 体会数形结合的思想 2、过程与方法： 通过微课自主学习勾股定理相关内容，并解决实际问题 3、情感态度与价值观： 通过国内外相关数学史的学习，增进学生对数学的兴趣
教学资源 微课视频，作业盒子APP，教材、学案，试题
发布任务 自主 学习 目标 通过微课学习勾股定理相关内容及勾股定理的相关历史 能利用勾股定理解决简单的实际问题
自主 学习 任务 了解勾股定理的内容及相关历史 利用勾股定理解决自主学习任务单中的问题，并利用作业盒子进行上传。 对于微课学习的内容和自主学习任务单中习题有疑问的地方进行记录并于课上反馈
获取学情 学生 问题 反馈 学生全部完成，整体来讲学生完成比较认真，但对于勾股定理的获得过程和应用上仍有疑惑
学生 问题 归纳 个别问题：张矞庭 共性问题：对于勾股定理的书写格式和获得过程存有疑问（50%） 兴趣点：勾股定理相关的数学史、如何证明勾股定理
二次备课 课堂 学习 目标 根据课前学习情况，结合三维目标，调整三维目标如下： 1、知识与技能： 掌握勾股定理的基本内容，并了解勾股定理的证明过程 能够利用勾股定理解决简单问题 体会数形结合的思想 2、过程与方法： 通过对勾股定理内容及勾股定理证明方法的探究，发展学生的探究能力和检验猜想的能力 通过利用用geogebra画板探究工具，拼图和平板网络查找，了解勾股定理的证明，体会运用拼图等解决问题的方法，发展学生的动手能力 通过探究及小组交流的过程，增进学生合作学习的能力，培养学生的辩证思维。 3、情感态度与价值观： 通过对国内外 相关数学史的学习，增进学生对数学的兴趣，同时增加学生的民族自豪感。
重点与难点 勾股定理的证明过程并能够利用勾股定理解决简单问题
课堂 教学 课件 学生用于讲解并回顾勾股定理的部分相关历史的PPT、网络纸等学具、geogebra画板探究工具、作业盒子，增加一个介绍我国勾股的历史视频，增强民族自豪感
课堂 教学 过程 教学内容 教学环节 教学活动【要求，分工，检测方式，激励机制，师生角色】 设计意图 教学时间
微课复盘，提出疑问 展示交流 合作释疑 检测提升 总结评价 由学生简单总结微课所学习的内容，并提出自己学习中的疑惑 教师通过一段微视频介绍我国关于勾股定理的历史 学生提出问题：对于其他的三角形是否存在有两边平方和等于第三边平方 复习已经学习的内容加深其学习的印象 提出自己的疑问在课上及时释疑 通过了解我国的历史增进学生的民族自豪感 5分钟
探究活动一： 验证勾股定理的成立条件 展示交流 合作释疑 检测提升 总结评价 学生分组进行探究活动，得出结论并进行展示 探究方法： 1、借助网络纸等学具进行度量计算 2、利用平板中的geogebra画板探究工具 教师在各组中游走，适时引导学生发现探究结论 得到结论后，以小组为单位展示探究结果，对于结论总结较好的小组进行课堂加 分 1.深入体会并掌握勾股定理 2.通过探究拓展出锐角三角形及钝角三角形三边平方间的关系。 3.通过提出问题进行自主探究，培养学生的自主发现和学习的能力 7分钟
探究活动二：了解数学历史，探寻定理证明 展示交流 合作释疑 检测提升 总结评价 利用02年数学家大会的会徽，介绍数学家赵爽的弦图，引出勾股定理的证明活动 探究活动二：你能证明勾股定理吗？ 探究方法： 1、利用"弦图”尝试证明勾股定理 2、利用手中的图形卡片拼图证明勾股定理 3、利用网络资源获得更多的证明方法 得到证明办法的小组进行展示讲解 教师介绍欧几里得对于勾股定理的证明方法，并播放相关微课 1.学生通过教师的介绍了解相关的数学史，体会勾股定理的重要性，也增进学生的民族自豪感和爱国情怀 2.通过多种方法得到勾股定理的证明，体会拼图和面积的证明方法 3.利用网络获得更多的证明办法，丰富了学生的视野 4．播放欧几里得证法的视频，拓宽了学生的视野。 15分钟
释疑解答, 检测提升 展示交流 合作释疑 检测提升 总结评价 通过PPT展示课前习题中的个别问题，并进行集中讲解 利用作业盒子，进行课上的实时检测和批改，并展示问题的正确率，对个别错误率较多的问题，进行小组合作解决。 学以致用，及时解决学生在课前的相关问题，对学生进行当堂检测并解答，对学生学习的知识进行了巩固 11分钟
课堂小结 展示交流 合作释疑 检测提升 总结评价 利用思维导图对本课所学进行总结 让学生总结本课知识，有助于学生掌握本课所学 2分钟
课后反思 知、能、情达成情况 学生学习目标已经基本达成，但在需要利用方程解决勾股定理的问题上仍有不足，需要再多加练习和巩固
优点与不足 《勾股定理》是一节非常有历史底蕴的课，同时这节课也是初中数学非常重要的一节课，这个定理也是平面几何中的一个核心的定理，对于本节课在教学后我有如下反思： 一、本课以移动终端为工具，使学生的学习更加便利 二、采用“翻转课堂”教学模式，通过微课的学习后，使学生对本课的知识有了一定的了解，接下来利用探究的过程加深了学生对知识的感知，同时也使学生对知识的关联与内化更加深刻。 三、以数学史为线索串联本课，增进了学生的爱国情怀，增加了学生的民族自豪感，也增加了学生的学习兴趣 四、课堂上以PAD为依托，利用geogebra工具和网络，进行深入的学习和拓展 以小组为单位，在小组内，及小组间的讨论，可以使学生互相帮助解决疑难，同时也增进了学生间的交流，并创建了一个良好的学习氛围。 本节课中仍有一定不足，数学史的引入虽然有一定的优势，但也影响了教学的节奏，应该将数学史与课上的内容结合的更加紧密，使教学的节奏更加紧密，也许能起到更好的作用。