人教版（五四学制）数学八年级下册 26.1 正比例函数的图象与性质 教案

《正比例函数图象与性质（2）》
教学目标
1、了解确定正比例函数解析式的方法；
2、学会用待定系数法确定正比例函数解析式；
3、结合实际情况，确定自变量的取值范围；
4、学会判断点与图象的位置关系；
5、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神．
教学重点
用待定系数法确定正比例函数解析式．
教学难点
结合实际情况，确定自变量的取值范围.
教学过程
一、知识回顾
1. (1)一支圆珠笔的单价为2元，购买x支圆珠笔，总价为y元，则关于x、y的函数解析式是 。
(2)若圆的面积为S，半径为r，则关于S、r的函数解析式是 。
2、思考：如何得到函数解析式？
二、新课学习
1.例题讲解
(例1)已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝4，求k的值及函数解析式.
2. 学生练习
已知正比例函数y＝kx，当x＝－1时，y＝3，求函数解析式．
3. 例题讲解
(例2)已知正比例函数y＝kx的图象经过点(－2，8)，求函数解析式.
4. 学生练习
已知正比例函数y＝kx的图象如图，求函数解析式.
5. 例题讲解
(例3)已知正比例函数的图象经过点(－3，6).
(1)求这个正比例函数的解析式；
(2)若这个图象还经过点A(a，8)，求a的值.
(3)判断点(3，－6)是否在函数的图象上.
6. 学生练习
已知正比例函数的图象经过点(－2，－6).
(1)求这个函数的解析式；
(2)判断点(－1，3)是否在该函数的图象上；
7. 例题讲解
(例4)一个函数的图象是一条经过原点和点(6，－2)的直线.
(1)求该函数的解析式；
(2)若点(x1，y1)和(x2，y2)在该直线上，且x1＜x2，比较y1，y2的大小.
【学生练习，小组交流】
8. 已知正比例函数y＝kx图象经过点(3，－6).
(1)求这个函数解析式；
(2)判断点A(－1.5，3)是否在这个函数图象上；
(3)图象上的两点C(－1，y1)，D(，y2)，比较y1，y2的大小.
9. 某直线经过原点和(3，12).
(1)求该直线的函数关系式；
(2)若8≤y≤20，求x的取值范围.
10. 已知y＋5与3x＋4成正比例，且当x＝1时，y＝2.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求当x＝－1时的函数值；
(3)如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围.
11. 已知正比例函数y＝4x的图象上有一点P(x，y)，直角坐标系中有一点
A(6，0)，O为坐标原点，且△PAO的面积等于12，
求点P的坐标.
【学生课堂小结】
总结：待定系数法求解析式的步骤：
1、设一般式；
2、把点的坐标值代入得方程；
3、解方程，求出待定的系数；
4、写出解析式。
【作业布置】完成B版作业本第6课时。
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