人教版（五四学制）数学六年级下册 9.3.2 角的比较与运算 教案(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版（五四学制）数学六年级下册 9.3.2 角的比较与运算 教案(表格式) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-27 10:19:29 | ||
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文档简介
课题：《角的比较与运算 》（第一课时）教案
教学目标 1.知识与技能：会比较角的大小，会计算角度的和差，能理解两个角的和、差的意义。2.过程与方法：①通过让学生亲自动手演示比较角的大小，让学生经历“观察——类比——归纳”的学习过程，并培养训练学生的动手操作能力及类比的数学思想。 ②通过角的和、差、的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养学生用数学语言描述图形的能力。3.情感态度与价值观：通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育。4.学科核心素养落实：通过学生在小组内互相探讨，互讲互考让学生更好的自主发展，师徒间互改互评总结易错点，并且更好的培养了学生的概括表达能力和类比分析能力，渗透类比思想和数形结合思想。
重 点难 点 重点：比较角的大小，计算角度的和差难点：计算角度的和差 ，会用几何语言描述角度和差关系。
学 情分 析 针对初一学生思维活跃，但抽象概括能力较弱的特点，本节课充分借助多媒体课件、电子白板转化、课堂助手、几何画板、微课、希沃软件等手段辅助教学，增强直观效果，充分调动学生学习数学的积极性，体会类比转化、数形结合的数学思想。指导学生自主思考-合作探究-归纳总结-互评互改-分析易错-典型练习-自我提高。使课堂教学遵循从生动、直观到抽象思维的转变规律。本节课的内容与生活、生产实际结合比较紧，学生生活中常见的角，学生学习起来相对容易一些，结合生活实际，学生更易理解和接受，同时也注重了联系社会生活。
教 学方 法 思考观察-类比猜想-验证探究-归纳总结，课堂讨论法，练习法，小组间合作式学习法，师徒结对子互改互评，发挥兵教兵的效应。借助多媒体课件、电子白板转化、课堂助手、几何画板、微课、希沃软件等手段辅助教学。演示讲解，观察讨论，练习操作。
学 法指 导 1、学生自行思考验证，合作探究，类比转化，归纳总结知识点 2、教师注重过程性评价3、小组间合作讨论，师徒结对子互改互评总结易错点。
一 次 备 课 二次备课（个人备课）
一 、情景导入问题: 学生森森和小华各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话: 森:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.华:我的折扇展开两边长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们你们有办法帮他们进行判断吗？怎样比较两个角的大小？今天我们就来继续学习和研究角的比较与运算。二、复习回顾找学生提问线段的2种比较方法，答对者给小组、师徒各加2分。三、引导学生、探究新知活动1 ：探究角的比较方法1、请每个学习小组，利用老师给的教具，任意拼出两个角并固定好.2、类比线段大小的比较，探讨如何比较这两个角的大小？3、小组汇报，答题精彩的小组加五分.小组讨论并分享你们的比较方法: 度量法：用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.量角器使用口诀：中心对顶点 ；零线对一边； 度数看另一边叠合法：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.回到开始的问题, 折扇的大小和长短能判断角的大小吗 结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关学生归纳：比较两个角的大小的方法有2种：度量法—数叠合法—形练习一：抢答环节：观察下图填空（用“＝”、“>“、”<“） 思考提升：若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3发现：角的大小具有传递性活动2：观察得新知，认识角的和差问题：1、有几个角？怎么表示？ 2、你会用几何语言表达它们之间的关系吗？图中∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，记作 ∠AOC=∠AOB+∠BOC图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC那么，图中∠AOC－∠AOB=∠BOC教师提出问题，学生思考后回答，小组内4人互说，互相补充，互评，小组加5分，教师检查学生能否用文字语言描述图中三个角的关系，是否理解符号语言表示图中三个角的关系。练习：如图1，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空（1）∠AOC____ ∠AOB（2）∠AOC____∠AOB+∠BOC（3）∠BOD－∠BOC____∠COD（4）∠AOD ____ ∠AOC+∠BOD（5）∠AOD____ ∠AOC+∠COD图1 图2 如图2填空：∠ABC = ∠ABD_____ ∠CBD；∠BDC = ∠ADC_____ ∠BDA 活动3：脑洞大开，借助一副三角板，大家拼一拼，凑一凑你能画出哪些度数＜180°的角？这些角有什么规律？_________________________________________________________ 小组探讨，并上台来展示你的发现，小组加5分四、例题教学、 示范解题 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数。五、巩固提升大组PK赛、师徒互批互改互评 +希沃展示 、师徒、小组加5分已知：如图，∠ADC=115°5′，∠ADB=35°15′。求：∠BDC解：∠BDC=∠ADC－∠ADB =115°5′－35°15′ =114°65′－35°15′ =79°50′抽签选出1名学生白板板演，每个大组选出1至2名批题官，师徒互评，批题官、评题官总结易错点，希沃课堂助手展示标注易错点。师徒、小组加5分。归纳总结、深化新知1、通过本节课的学习，你学会如何比较两个角的大小？2、通过本节课的学习，你探究出怎样的角度和差关系？能用一副三角板拼出哪些度数的角？3、通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学的思想方法？设计意图：以微课的形式让学生以反思回忆本节的学习内容与方法，更有利于学生加深对所学知识的印象，有利于培养学生养成良好的学习习惯。注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识，竞争意识。随堂反馈训练设置4道各省市中考及期末模拟真题训练。设计意图：1、为学生巩固知识，加深理解，拓展延伸。通过引导学生自主合作，探究分析，培养学生分析问题解决问题的能力。2、通过完成课堂练习，检测每一位学生是否都能当堂达到学习目的。在这个过程中，我会不断巡视，了解哪些同学真正做到了“堂堂清”，哪些同学课后需要“开小灶”，使辅导有针对性。让每个学生都能熟练运用除法法则进行除法运算。课后作业1、一张作业卷，分层作业2、书后习题P103页3、4、6、10题自主预习下一节角平分线 设计意图：通过一个简短的情景引入，充分调动起学生学习探究的积极性，使得课堂氛围热情高涨。设计意图：以上环节大概3分钟，复习旧知的同时充分调动学生本节课的学习激情，调节气氛，并为新课知识做铺垫。此处插入一个几何画板带来的动态演示设计意图：让学生更直观深入的理解角的大小比较。设计意图：个人PK挑战赛正确并且迅速说出以下各题的正确答案。获胜者给小组、师徒各加5分。此处插入一个抖音视频，让学生通过放大镜来感受迷人的数学世界，并思考有没有放大镜放不大的事物呢？设计意图：让学生在有意思、新颖的小片介绍中，更直观深入的理解角的大小。明确从数和形上认识角的和或差：从数上看，角的和或差的度数，等于它们的度数的和或差；从形上看，两个角的和或差仍是一个角。【设计意图】通过观察图形,分析角的和、差关系，并用符号语言表示它们的关系，建立图形语言、文字语言与符号语言的关系，在建立多元联系表示的同时，发展符号感和空间观念，进一步体会数形结合思想。【设计意图】通过用一副三角板画出一些特殊角，复习巩固角的和差概念，使学生对这些特殊角的大小有直观认识，培养对角的大小的估计能力和发展空间概念。学生分析解题，教师板书板演，注重书写过程的规范性解：因为A、B、O三点共线，所以∠AOB是平角因为∠AOB＝∠AOC+∠BOC所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝179°60 ′ －53°17′ ＝126°43′设计意图：让学生去黑板上板演，生生互评，徒弟挑战师傅，学生观察板演，找出错误，或与自己做的方法进行比较，结果是否与板演的相同，学生自由更正，让他们各抒己见，小组讨论，说出错因，更正的道理，引导学生归纳，上升为理论，指导以后的学习。这个过程既是帮助后进生解决疑难问题，又通过纠正错误，训练解题的准确度，使优等生了解更加透彻，训练他们的求异思维和创新思维。同时，在这个过程中，要引导学生寻找规律，帮助学生归纳上升为理论，引导学生找出运用时可能出现的错误，注意角度计算时的60进制。这是从理论到理论架起一座桥梁，以免学生走弯路。设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，这样既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，可以起到拔尖减负的作用。
板书设计 9.3.2角的比较与运算（1）构建思维导图，以大树的形式呈现知识之间的联系与递进关系，下附板书图片
教学反思 目标达成度 本节课目标达成度较好，大部分学生都能在小组探究中合作学习，总结出比较两个角大小的方法，在用几何语言表述角度和差关系时是本节课的教学重点，其中正确规范的书写过程是教学难点，课上采用了学生之间互批互改互评，总结出做题的易错点，加深了学生的理解力。通过动画演示、文字描述、动手操作、小组合作等探究方式、把静止的问题动态化，全面调动学生学习数学、研究问题的积极性和主观能动性。
小组合作 本节课共采用了3次小组合作探究学习，和2次师徒互批互评互改，让后进生板演或回答，要面向全体学生，后进生回答或板演时，要照顾到全体同学，让他们聆听别人回答问题，随时准备纠正错误，通过巡视，搜集学生存在的错误。教师点拨升华此类题型的解题思路。通过这个过程，培养学生分析问题和解决问题以及学已致用的能力。
学科核心素养落实 通过学生在小组内互相探讨，互讲互考让学生更好的自主发展，师徒间互改互评总结易错点，并且更好的培养了学生的概括表达能力和类比分析能力，渗透类比思想和数形结合思想。利用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理、数学语言与符号表达能力。训练思维的深刻性、敏捷性、创造性。提升学生数学学科素养。
教学目标 1.知识与技能：会比较角的大小，会计算角度的和差，能理解两个角的和、差的意义。2.过程与方法：①通过让学生亲自动手演示比较角的大小，让学生经历“观察——类比——归纳”的学习过程，并培养训练学生的动手操作能力及类比的数学思想。 ②通过角的和、差、的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养学生用数学语言描述图形的能力。3.情感态度与价值观：通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育。4.学科核心素养落实：通过学生在小组内互相探讨，互讲互考让学生更好的自主发展，师徒间互改互评总结易错点，并且更好的培养了学生的概括表达能力和类比分析能力，渗透类比思想和数形结合思想。
重 点难 点 重点：比较角的大小，计算角度的和差难点：计算角度的和差 ，会用几何语言描述角度和差关系。
学 情分 析 针对初一学生思维活跃，但抽象概括能力较弱的特点，本节课充分借助多媒体课件、电子白板转化、课堂助手、几何画板、微课、希沃软件等手段辅助教学，增强直观效果，充分调动学生学习数学的积极性，体会类比转化、数形结合的数学思想。指导学生自主思考-合作探究-归纳总结-互评互改-分析易错-典型练习-自我提高。使课堂教学遵循从生动、直观到抽象思维的转变规律。本节课的内容与生活、生产实际结合比较紧，学生生活中常见的角，学生学习起来相对容易一些，结合生活实际，学生更易理解和接受，同时也注重了联系社会生活。
教 学方 法 思考观察-类比猜想-验证探究-归纳总结，课堂讨论法，练习法，小组间合作式学习法，师徒结对子互改互评，发挥兵教兵的效应。借助多媒体课件、电子白板转化、课堂助手、几何画板、微课、希沃软件等手段辅助教学。演示讲解，观察讨论，练习操作。
学 法指 导 1、学生自行思考验证，合作探究，类比转化，归纳总结知识点 2、教师注重过程性评价3、小组间合作讨论，师徒结对子互改互评总结易错点。
一 次 备 课 二次备课（个人备课）
一 、情景导入问题: 学生森森和小华各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话: 森:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.华:我的折扇展开两边长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们你们有办法帮他们进行判断吗？怎样比较两个角的大小？今天我们就来继续学习和研究角的比较与运算。二、复习回顾找学生提问线段的2种比较方法，答对者给小组、师徒各加2分。三、引导学生、探究新知活动1 ：探究角的比较方法1、请每个学习小组，利用老师给的教具，任意拼出两个角并固定好.2、类比线段大小的比较，探讨如何比较这两个角的大小？3、小组汇报，答题精彩的小组加五分.小组讨论并分享你们的比较方法: 度量法：用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.量角器使用口诀：中心对顶点 ；零线对一边； 度数看另一边叠合法：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.回到开始的问题, 折扇的大小和长短能判断角的大小吗 结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关学生归纳：比较两个角的大小的方法有2种：度量法—数叠合法—形练习一：抢答环节：观察下图填空（用“＝”、“>“、”<“） 思考提升：若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3发现：角的大小具有传递性活动2：观察得新知，认识角的和差问题：1、有几个角？怎么表示？ 2、你会用几何语言表达它们之间的关系吗？图中∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，记作 ∠AOC=∠AOB+∠BOC图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC那么，图中∠AOC－∠AOB=∠BOC教师提出问题，学生思考后回答，小组内4人互说，互相补充，互评，小组加5分，教师检查学生能否用文字语言描述图中三个角的关系，是否理解符号语言表示图中三个角的关系。练习：如图1，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空（1）∠AOC____ ∠AOB（2）∠AOC____∠AOB+∠BOC（3）∠BOD－∠BOC____∠COD（4）∠AOD ____ ∠AOC+∠BOD（5）∠AOD____ ∠AOC+∠COD图1 图2 如图2填空：∠ABC = ∠ABD_____ ∠CBD；∠BDC = ∠ADC_____ ∠BDA 活动3：脑洞大开，借助一副三角板，大家拼一拼，凑一凑你能画出哪些度数＜180°的角？这些角有什么规律？_________________________________________________________ 小组探讨，并上台来展示你的发现，小组加5分四、例题教学、 示范解题 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数。五、巩固提升大组PK赛、师徒互批互改互评 +希沃展示 、师徒、小组加5分已知：如图，∠ADC=115°5′，∠ADB=35°15′。求：∠BDC解：∠BDC=∠ADC－∠ADB =115°5′－35°15′ =114°65′－35°15′ =79°50′抽签选出1名学生白板板演，每个大组选出1至2名批题官，师徒互评，批题官、评题官总结易错点，希沃课堂助手展示标注易错点。师徒、小组加5分。归纳总结、深化新知1、通过本节课的学习，你学会如何比较两个角的大小？2、通过本节课的学习，你探究出怎样的角度和差关系？能用一副三角板拼出哪些度数的角？3、通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学的思想方法？设计意图：以微课的形式让学生以反思回忆本节的学习内容与方法，更有利于学生加深对所学知识的印象，有利于培养学生养成良好的学习习惯。注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识，竞争意识。随堂反馈训练设置4道各省市中考及期末模拟真题训练。设计意图：1、为学生巩固知识，加深理解，拓展延伸。通过引导学生自主合作，探究分析，培养学生分析问题解决问题的能力。2、通过完成课堂练习，检测每一位学生是否都能当堂达到学习目的。在这个过程中，我会不断巡视，了解哪些同学真正做到了“堂堂清”，哪些同学课后需要“开小灶”，使辅导有针对性。让每个学生都能熟练运用除法法则进行除法运算。课后作业1、一张作业卷，分层作业2、书后习题P103页3、4、6、10题自主预习下一节角平分线 设计意图：通过一个简短的情景引入，充分调动起学生学习探究的积极性，使得课堂氛围热情高涨。设计意图：以上环节大概3分钟，复习旧知的同时充分调动学生本节课的学习激情，调节气氛，并为新课知识做铺垫。此处插入一个几何画板带来的动态演示设计意图：让学生更直观深入的理解角的大小比较。设计意图：个人PK挑战赛正确并且迅速说出以下各题的正确答案。获胜者给小组、师徒各加5分。此处插入一个抖音视频，让学生通过放大镜来感受迷人的数学世界，并思考有没有放大镜放不大的事物呢？设计意图：让学生在有意思、新颖的小片介绍中，更直观深入的理解角的大小。明确从数和形上认识角的和或差：从数上看，角的和或差的度数，等于它们的度数的和或差；从形上看，两个角的和或差仍是一个角。【设计意图】通过观察图形,分析角的和、差关系，并用符号语言表示它们的关系，建立图形语言、文字语言与符号语言的关系，在建立多元联系表示的同时，发展符号感和空间观念，进一步体会数形结合思想。【设计意图】通过用一副三角板画出一些特殊角，复习巩固角的和差概念，使学生对这些特殊角的大小有直观认识，培养对角的大小的估计能力和发展空间概念。学生分析解题，教师板书板演，注重书写过程的规范性解：因为A、B、O三点共线，所以∠AOB是平角因为∠AOB＝∠AOC+∠BOC所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝179°60 ′ －53°17′ ＝126°43′设计意图：让学生去黑板上板演，生生互评，徒弟挑战师傅，学生观察板演，找出错误，或与自己做的方法进行比较，结果是否与板演的相同，学生自由更正，让他们各抒己见，小组讨论，说出错因，更正的道理，引导学生归纳，上升为理论，指导以后的学习。这个过程既是帮助后进生解决疑难问题，又通过纠正错误，训练解题的准确度，使优等生了解更加透彻，训练他们的求异思维和创新思维。同时，在这个过程中，要引导学生寻找规律，帮助学生归纳上升为理论，引导学生找出运用时可能出现的错误，注意角度计算时的60进制。这是从理论到理论架起一座桥梁，以免学生走弯路。设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，这样既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，可以起到拔尖减负的作用。
板书设计 9.3.2角的比较与运算（1）构建思维导图，以大树的形式呈现知识之间的联系与递进关系，下附板书图片
教学反思 目标达成度 本节课目标达成度较好，大部分学生都能在小组探究中合作学习，总结出比较两个角大小的方法，在用几何语言表述角度和差关系时是本节课的教学重点，其中正确规范的书写过程是教学难点，课上采用了学生之间互批互改互评，总结出做题的易错点，加深了学生的理解力。通过动画演示、文字描述、动手操作、小组合作等探究方式、把静止的问题动态化，全面调动学生学习数学、研究问题的积极性和主观能动性。
小组合作 本节课共采用了3次小组合作探究学习，和2次师徒互批互评互改，让后进生板演或回答，要面向全体学生，后进生回答或板演时，要照顾到全体同学，让他们聆听别人回答问题，随时准备纠正错误，通过巡视，搜集学生存在的错误。教师点拨升华此类题型的解题思路。通过这个过程，培养学生分析问题和解决问题以及学已致用的能力。
学科核心素养落实 通过学生在小组内互相探讨，互讲互考让学生更好的自主发展，师徒间互改互评总结易错点，并且更好的培养了学生的概括表达能力和类比分析能力，渗透类比思想和数形结合思想。利用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理、数学语言与符号表达能力。训练思维的深刻性、敏捷性、创造性。提升学生数学学科素养。