人教版（五四学制）数学七年级下册 16.3 一元一次不等式组 教案

一元一次不等式组
教学目标
知识与技能：
1、了解一元一次不等式组。
2、理解一元一次不等式组解集的概念。
3、掌握一元一次不等式组的解法，并会借助数轴确定不等式组的解集 。
过程与方法：
培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。
情感态度价值观：
加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。通过小组合作让学生感受探索的乐趣和成功的体验。
教学重难点
重点：不等式组的解法及其步骤。
难点：确定两个不等式解集的公共部分。
教法与学法分析
教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。
学法：实践、比较、探究的学习方式。
教学课型
新授课
教学用具
多媒体课件
教学过程
一、复习引入
问题1：什么叫做一元一次不等式？
问题2：解一元一次不等式的步骤？
问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨且不足1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。
题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。
自主学习
自学教材41----42页，完成下面问题：
1、什么叫做一元一次不等式组？
2、什么叫做一元一次不等式组的解集？
3、如何来求一元一次不等式组的解集？
（一）学生归纳自主学习问题1
1、概念：类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式
组。
2、注意事项： (1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量至少是两个。
3、练习
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
学生归纳自主学习问题2
概念：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
x < 50
x >40
练习：在同一数轴上表示出来，观察公共部分。
合作探究
你会找公共部分吗？
总结规律：1.大大取大，
2.小小取小；
3.大小小大中间找，
4.大大小小无处找。
4、抢答
5、总结升华
设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组
表一：不等式组解集
不等式组 数轴表示 解集（即公共部分）
无 解
这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：1.大大取大，
小小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小无处找。
（三）、学生归纳自主学习问题3
例1 解不等式组
（1）
（2）
总结：解一元一次不等式组的一般步骤：解、画、找、写。
2、小游戏
每组同学任意编写出一个一元一次不等式组，并请同组同学进行求解。
6 x－1 2x－1 x+1 3
2x－3 3x+2 2 2(x+2) 3(x－1)
总结
思维导图总结知识点，学生谈收获。
作业
分层作业
(8)
(6)
b
a
b
a
b
a
b
a
①
②
②
①