人教版（五四学制）数学七年级下册 16.3 一元一次不等式组 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版（五四学制）数学七年级下册 16.3 一元一次不等式组 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 114.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-27 10:37:59 | ||
图片预览
文档简介
《一元一次不等式组》的教学设计
一、教材的地位与作用
本节内容主要是学习一元一次不等式组的解集的确定，主要是要求学生学会利用数轴确定不等式组的解集。它是在学习了一元一次不等式的解集的基础上的后续学习，也为今后解决实际生活问题奠定了坚实的知识基础。所以整个学习的过程中数轴起着至关重要的作用，处处渗透着数形结合和类比的思想，这些数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。
学情分析：
学生通过前面的学习，对一元一次不等式的解集已有初步的了解，并经历了利用数轴找不等式的解集过程。而解不等式组的解集就是主要通过找不等式组中每一个不等式的公共解。从而得到不等式组的解集。
三、教学目标：
1.知识目标: ①了解不等式组的含义。 ②能够熟练运用数轴找不等式组的解集。
2.能力目标：培养学生利用数轴得到不等式组的解集方法。
3.情感目标：①提高学生的学习热情； ②学生体会数学方法在实际中的作用。
四、教学难点：一元一次不等式组解集的确定
五、知识重点：一元一次不等式组的解集和解法。
六、教学工具：多媒体教学平台。
七、教学方法：探究法、启发引导
教学过程：
课前思想文化教育：老师在上课之前设计了三个数学中的等式，
虽然在1的基础上多了0.01，但结果却多了很多。于是可以通过这个简单的数学等式领悟出一个小的道理：那就是，我们在学习生活中只要每天多努力一点，你就会收获很多！从而教育学生在学习的道路上只要我们每天都多努力一点，多付出一点你就会成功。并要求同学喊出一个口号：我努力，我奋进，我成功！
（设计目的：在于激发学生学习激情，为学习新知识树立信心与能量）
从而教师才开始喊上课！
情境引入：
老师制作一个动画情景：有一天詹老师在高速公路上以90㎞每小时的速度行驶。实际上高速路上的时速规定一般是不低于60㎞每小时，也不能高于120㎞每小时。
师问：詹老师行驶的速度符合高速路的规定吗？
生：符合。
师问：如果80㎞每小时呢？
生：符合
师问：还有那些时速符合规定呢？要了解这一知识，我们就来学习今天的知识——《一元一次不等式组》从而引入课题。
老师本节课的主线紧紧围绕：方法 +思想+ 文化的课堂导图来进行引导学生学习。并分四个过程：教学目标，教学体验，教学反思及教学小结。
教学目标；教师通过涉及要求学生
知识层次上了解、掌握：
1.了解不等式组的含义。
2.不等式组的解法。
技能层面上要学会（一种方法）：
利用数轴得到不等式组的解集。
数学思想上拥有（两种思想）：
类比方法
数形结合
在了解了教学目标后，老师要求学生学生带着这些目标进行自主研究3分钟，从而进入第二个环节
教学体验
一）老师给出自主研究的引路——自学引路：
1。一元一次不等式组中字母必须是同一个字母吗？
2。一元一次不等式组可以是三个或更多吗？
3。不等式组的解集是利用什么确定出来的。
4。解不等式组大致可以有几步。
自主研究结束后，通过学生的学习已初步了解了本节课的知识，接下来我们公共一到来深入的学习领会本节课的知识。老师通过 知识记忆：以前学过的知识将两个二元一次方程x+y=10 ，2x+y=12组合在一起如果将两个一元一次不等式：2x-1>x+1，x+8<4x-1组合在一起就构成了一元一次不等式组。
（设计目的：运用类比思想方法让学生掌握相关知识）。
二）接下来老师通过设计5个式子
要求学生根据刚才自己的学习，初步判断哪些是一元一次不等式组。从而归纳总结出一元一次不等式组的概念：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
三）我们知道了一元一次不等式组概念后.最想知道就是如何解一元一次不等式组，进而老师设计了四种最基础的不等式组
并由老师示范如何利用数轴找第一组不等式组的解，结束后，老师利用展台展示学生完成的其他三个不等式组的解的其中两个完成情况。并共同完成剩下的一个不等式组的解集。接下来老师趁热打铁让学生讨论完成8个不等式组的解集。
从而归纳总结出解一元一次不等式的方法：老师并用简洁的语言叙述为：同大取大，同小取小，
大小小大中间找，大大小小找不到
在这个过程中老师还利用情景表演：让两名学生上台表演，先让两名学生面向黑板，如果规定他们的右手边为正方向，左手边为负方向，则左右两个同学分别表示的一个数大一个数小（右手边的同学为大数，左手边同学为小数）。如果取大于的时候就先转向正方向往右走，如果取小于的时候就先转向负方向往左走。于是老师发出口令同时大于的时候看他们同时走，并观察他们共同走过的（公共走过路）是那段，则这段就是要找的公共的解。并表演如果小数往左走，大数往右走有没有公共走过的路。以及大数往左走，小数往右走呢他们有没有公共走过的路呢？
（设计目的：通过学生的情景表演加深学生对找公共解的方法和思路，从而通过亲身经历体验达到永久的记忆）
接下来老师通过示范解一个不是最基础形式的不等式组的过程，主要是利用数轴数形结合的思想找不等式组的公共解。过后老师要求学生独立完成例题1中（2）并自学例题2.分别请两名学生上台讲解你在解这两道题中需要注意的些什么。
随后让学生分组完成后面的练习并利用展台展示学生完成情况。最后师生共同归纳出解一元一次不等式组的步骤：
(1)求出各个不等式的解集；
(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）；
(3)写出不等式组的解集。
（三）教学反思
老师通过一道误区诊断
解：由不等式2x＋3<7可得x<2.
由不等式5x-6>9可得x>3.
所以不等式组的解集为2>x>3.显然这答案是错误。那错误的原因在于没有利用数轴找不等式组的公共解，
（设计目的：在于说明利用数轴是解一元一次不等式组的重要手段和方法）
（四）教学小结
用树状图把本节课的知识呈现出来
最后激励学生：人生就好比一棵大树，只有我们不断努力，每天吸取一点知识养料，才能枝繁叶茂也才能使自己长成参天大树。祝同学们学有所获！
最后作业布置分必做与选做：
1、必做题： 教材：P130页习题9.3 2题1.3.5
2、选做题： 教材：P130页习题9.3 4题
下课。结束本节课知识学习。
比如： 解不等式组
2x+3<7
5x-6>9
一、教材的地位与作用
本节内容主要是学习一元一次不等式组的解集的确定，主要是要求学生学会利用数轴确定不等式组的解集。它是在学习了一元一次不等式的解集的基础上的后续学习，也为今后解决实际生活问题奠定了坚实的知识基础。所以整个学习的过程中数轴起着至关重要的作用，处处渗透着数形结合和类比的思想，这些数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。
学情分析：
学生通过前面的学习，对一元一次不等式的解集已有初步的了解，并经历了利用数轴找不等式的解集过程。而解不等式组的解集就是主要通过找不等式组中每一个不等式的公共解。从而得到不等式组的解集。
三、教学目标：
1.知识目标: ①了解不等式组的含义。 ②能够熟练运用数轴找不等式组的解集。
2.能力目标：培养学生利用数轴得到不等式组的解集方法。
3.情感目标：①提高学生的学习热情； ②学生体会数学方法在实际中的作用。
四、教学难点：一元一次不等式组解集的确定
五、知识重点：一元一次不等式组的解集和解法。
六、教学工具：多媒体教学平台。
七、教学方法：探究法、启发引导
教学过程：
课前思想文化教育：老师在上课之前设计了三个数学中的等式，
虽然在1的基础上多了0.01，但结果却多了很多。于是可以通过这个简单的数学等式领悟出一个小的道理：那就是，我们在学习生活中只要每天多努力一点，你就会收获很多！从而教育学生在学习的道路上只要我们每天都多努力一点，多付出一点你就会成功。并要求同学喊出一个口号：我努力，我奋进，我成功！
（设计目的：在于激发学生学习激情，为学习新知识树立信心与能量）
从而教师才开始喊上课！
情境引入：
老师制作一个动画情景：有一天詹老师在高速公路上以90㎞每小时的速度行驶。实际上高速路上的时速规定一般是不低于60㎞每小时，也不能高于120㎞每小时。
师问：詹老师行驶的速度符合高速路的规定吗？
生：符合。
师问：如果80㎞每小时呢？
生：符合
师问：还有那些时速符合规定呢？要了解这一知识，我们就来学习今天的知识——《一元一次不等式组》从而引入课题。
老师本节课的主线紧紧围绕：方法 +思想+ 文化的课堂导图来进行引导学生学习。并分四个过程：教学目标，教学体验，教学反思及教学小结。
教学目标；教师通过涉及要求学生
知识层次上了解、掌握：
1.了解不等式组的含义。
2.不等式组的解法。
技能层面上要学会（一种方法）：
利用数轴得到不等式组的解集。
数学思想上拥有（两种思想）：
类比方法
数形结合
在了解了教学目标后，老师要求学生学生带着这些目标进行自主研究3分钟，从而进入第二个环节
教学体验
一）老师给出自主研究的引路——自学引路：
1。一元一次不等式组中字母必须是同一个字母吗？
2。一元一次不等式组可以是三个或更多吗？
3。不等式组的解集是利用什么确定出来的。
4。解不等式组大致可以有几步。
自主研究结束后，通过学生的学习已初步了解了本节课的知识，接下来我们公共一到来深入的学习领会本节课的知识。老师通过 知识记忆：以前学过的知识将两个二元一次方程x+y=10 ，2x+y=12组合在一起如果将两个一元一次不等式：2x-1>x+1，x+8<4x-1组合在一起就构成了一元一次不等式组。
（设计目的：运用类比思想方法让学生掌握相关知识）。
二）接下来老师通过设计5个式子
要求学生根据刚才自己的学习，初步判断哪些是一元一次不等式组。从而归纳总结出一元一次不等式组的概念：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
三）我们知道了一元一次不等式组概念后.最想知道就是如何解一元一次不等式组，进而老师设计了四种最基础的不等式组
并由老师示范如何利用数轴找第一组不等式组的解，结束后，老师利用展台展示学生完成的其他三个不等式组的解的其中两个完成情况。并共同完成剩下的一个不等式组的解集。接下来老师趁热打铁让学生讨论完成8个不等式组的解集。
从而归纳总结出解一元一次不等式的方法：老师并用简洁的语言叙述为：同大取大，同小取小，
大小小大中间找，大大小小找不到
在这个过程中老师还利用情景表演：让两名学生上台表演，先让两名学生面向黑板，如果规定他们的右手边为正方向，左手边为负方向，则左右两个同学分别表示的一个数大一个数小（右手边的同学为大数，左手边同学为小数）。如果取大于的时候就先转向正方向往右走，如果取小于的时候就先转向负方向往左走。于是老师发出口令同时大于的时候看他们同时走，并观察他们共同走过的（公共走过路）是那段，则这段就是要找的公共的解。并表演如果小数往左走，大数往右走有没有公共走过的路。以及大数往左走，小数往右走呢他们有没有公共走过的路呢？
（设计目的：通过学生的情景表演加深学生对找公共解的方法和思路，从而通过亲身经历体验达到永久的记忆）
接下来老师通过示范解一个不是最基础形式的不等式组的过程，主要是利用数轴数形结合的思想找不等式组的公共解。过后老师要求学生独立完成例题1中（2）并自学例题2.分别请两名学生上台讲解你在解这两道题中需要注意的些什么。
随后让学生分组完成后面的练习并利用展台展示学生完成情况。最后师生共同归纳出解一元一次不等式组的步骤：
(1)求出各个不等式的解集；
(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）；
(3)写出不等式组的解集。
（三）教学反思
老师通过一道误区诊断
解：由不等式2x＋3<7可得x<2.
由不等式5x-6>9可得x>3.
所以不等式组的解集为2>x>3.显然这答案是错误。那错误的原因在于没有利用数轴找不等式组的公共解，
（设计目的：在于说明利用数轴是解一元一次不等式组的重要手段和方法）
（四）教学小结
用树状图把本节课的知识呈现出来
最后激励学生：人生就好比一棵大树，只有我们不断努力，每天吸取一点知识养料，才能枝繁叶茂也才能使自己长成参天大树。祝同学们学有所获！
最后作业布置分必做与选做：
1、必做题： 教材：P130页习题9.3 2题1.3.5
2、选做题： 教材：P130页习题9.3 4题
下课。结束本节课知识学习。
比如： 解不等式组
2x+3<7
5x-6>9