人教版（五四学制）数学七年级下册 17.1.2 三角形的高、中线、角平分线 学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版（五四学制）数学七年级下册 17.1.2 三角形的高、中线、角平分线 学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 455.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-27 11:20:56 | ||
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文档简介
《17.1.2三角形的高、中线与角平分线》研学案
学习目标：
1. 通过观察、画、折等实践操作、想象、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。
2. 经历画、折等实践操作活动过程，发展空间观念，推理能力，学会用数学知识解决实际问题能力。
3. 通过对问题的解决，培养合作精神，树立学好数学的信心。
学习重点
能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别。
学习难点
在钝角三角形中作高。
教学过程
一、 创设情境，引入新课
为了迎接校运会，同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小希和皮皮进行了跳远训练．那么如何测量他们的跳远成绩呢？如果我将这个图形中加两条线段，构成一个三角形。过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗 板书课题。
二、合作交流，探究新知
（一）探究三角形的高
1.自学教材51页，完成下列问题（5分钟）
（1）从三角形的（ ）向（ ）所在的（ ）画垂线，顶点和垂足之间的（ ）叫作三角形的高。
（2）试着画出手中任意一个三角形的所有高。
（3）通过画图我发现（ ）三角形有（ ）条高，它们（ ）在三角形的（ ）一点。
（4）通过组内交流，我们发现所有的三角形都有（ ）条高，它们的高所在的（ ）相交于一点。
2.运用新知，解决问题
（1）在△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB,
则CD为 上的高，∠ADC= = °
(2)如果AB=10厘米，AC=6厘米，BC=8厘米，那么
△ABC的面积是 平方厘米，CD= 。
（二）探究三角形的中线
1.自学教材51、52页，完成下列问题（4分钟）
（1）在△ABC中∠ACB=90°，你能把这个三角形分成面积相等的两个三角形吗？你有几种办法？
（2）试着用自己的话说说什么是三角形的中线？
（3）任选一个三角形，试着画出它的所有中线或折出它的所有中线，组内交流你的发现，三角形的中线是否具有和三角形高一样的特性呢？
（4）确定班上汇报同学。
（三）探究三角形的角平分线
1.自学教材52页，完成下列问题（4分钟）
（1）三角形的内角的（ ）与对边相交，顶点与交点之间的（ ）叫作三角形的角平分线。
（2）思考：三角形的角平分线与角的平分线与什么区别？
（3）试着画出或折出三角形的所有角平分线，你有什么发现？
三、当堂检测
1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻
折180°,使点B落在点B的位置,则线段AC是( )
A.边BB′上的中线
B.边BB′上的高
C.∠BAB′的角平分线
D.以上答案都正确
2.一个残缺的三角形残片如图2所示,,
请你作出AB边上的高所在的直线.你是怎样作的 为什么
如果不恢复这个缺角呢
3. 如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,S△=4cm2,求S△BDE
学习目标：
1. 通过观察、画、折等实践操作、想象、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。
2. 经历画、折等实践操作活动过程，发展空间观念，推理能力，学会用数学知识解决实际问题能力。
3. 通过对问题的解决，培养合作精神，树立学好数学的信心。
学习重点
能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别。
学习难点
在钝角三角形中作高。
教学过程
一、 创设情境，引入新课
为了迎接校运会，同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小希和皮皮进行了跳远训练．那么如何测量他们的跳远成绩呢？如果我将这个图形中加两条线段，构成一个三角形。过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗 板书课题。
二、合作交流，探究新知
（一）探究三角形的高
1.自学教材51页，完成下列问题（5分钟）
（1）从三角形的（ ）向（ ）所在的（ ）画垂线，顶点和垂足之间的（ ）叫作三角形的高。
（2）试着画出手中任意一个三角形的所有高。
（3）通过画图我发现（ ）三角形有（ ）条高，它们（ ）在三角形的（ ）一点。
（4）通过组内交流，我们发现所有的三角形都有（ ）条高，它们的高所在的（ ）相交于一点。
2.运用新知，解决问题
（1）在△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB,
则CD为 上的高，∠ADC= = °
(2)如果AB=10厘米，AC=6厘米，BC=8厘米，那么
△ABC的面积是 平方厘米，CD= 。
（二）探究三角形的中线
1.自学教材51、52页，完成下列问题（4分钟）
（1）在△ABC中∠ACB=90°，你能把这个三角形分成面积相等的两个三角形吗？你有几种办法？
（2）试着用自己的话说说什么是三角形的中线？
（3）任选一个三角形，试着画出它的所有中线或折出它的所有中线，组内交流你的发现，三角形的中线是否具有和三角形高一样的特性呢？
（4）确定班上汇报同学。
（三）探究三角形的角平分线
1.自学教材52页，完成下列问题（4分钟）
（1）三角形的内角的（ ）与对边相交，顶点与交点之间的（ ）叫作三角形的角平分线。
（2）思考：三角形的角平分线与角的平分线与什么区别？
（3）试着画出或折出三角形的所有角平分线，你有什么发现？
三、当堂检测
1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻
折180°,使点B落在点B的位置,则线段AC是( )
A.边BB′上的中线
B.边BB′上的高
C.∠BAB′的角平分线
D.以上答案都正确
2.一个残缺的三角形残片如图2所示,,
请你作出AB边上的高所在的直线.你是怎样作的 为什么
如果不恢复这个缺角呢
3. 如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,S△=4cm2,求S△BDE