高二年级学情调研考试
7.眷季期间，流感肆虐，某城市的流感患病率为10%，通过验血诊断该病的误诊率为3%，即非
患者中有3%的人被诊断为阳性，患者中有3%的人被诊断为阴性，随机抽取一人进行验血，
数
学
则其诊断结果为阳性的概率为
A0.124
B.0.003
C.0.13
D.0.027
8设a=最6=号n号c=h号则a6c的大小关系是
4
注意事项：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
A.b
B.aC.bD.a2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
Q已知复数=告
,z2=一3十i,则
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A.1的实部为3
B.z的虚部为一1
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
C,名与2互为共轭复数
D.名一2为纯虚数
10.已知函数f(x)=Asin(or十p)(A>0,0鼠
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
Ag-晋
前
1.已知集合M={x4B.w=1
A.{4,5,6}
B.{5}
C.{5,6}
D.{4,5}
C.f(x)的图象关于直线x=于对称
部
2.已知等差数列{an}的前n项和为S。,若a十a6=20,则Sg=
A.100
B.90
C.80
D.70
D.f(x)的单调递减区间为[骨+x,+km](k∈z刀
长
3.已知直线3x十4y十1=0与圆C:x2+(y-1)2=10相交于M,N两点，则1MN1=
11.2018年至2022年全国快递业务量及其年增长速度如图所示，则
A.3
B.4
C.5
D.6
亿件
2018~2022年全国快递业务量及其年增长速度图
4函数f代r)=3h(y+2的部分图象大致为
1400
100
1+x
1200
快递业务量●比上年增长
1083.0
1105.8
1000
833.6
800
60
635.2
600
507.1
312
29.
40
400
25.3
●
200
26.6
期
2018
2019
2020
2021
A.2018年至2022年全国快递业务量逐年增长
B.2018年至2022年全国快递业务量的年增长速度的40%分位数为28.25%
C,2018年至2022年全国快递业务量的年增长速度的45%分位数为26.6%
D.2017年全国快递业务量小于400亿件
12.如图，在正方体ABCD一A1B,CD中，AB=2,点P为线段AA1上的一动点，则
5.已知曲线y=2x2-号nx一3的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为
D
A三棱锥B,一PBC,的体积为定值号
水号
B.2
C.1
D
B当A,市=P时，直线PC,与平面BB,C,C所成角的正切值为
6已知双曲线C:号苦=1(a>0,6>0)的焦距为26，焦点到渐近线的距离为得，则C的离心
C,直线PB与直线AC所成角的余弦值可能为号
率
D.(BP+DP+2PC)2的最小值为64+32W2
A告
B号
C.2
D.4
【高二数学第1页（共4页）】
·23-519B
【高二数学第2页（共4页）】
·23-519B.高二年级学情调研考试
数学参考答案
1.C因为V={4,5,6},M={x4x≤6}，所以M∩N={5,6}
2.B因为a4十a6=2a5=20,所以a5=10,则Sg=9a5=90.
3.D设圆心C(0,1)到直线3x十4y十1=0的距离为d,则d=4+1=1,所以1MN1
/9+16
2√/10-d2=6.
4.Cf(x)的定义域为R,因为f(-x)=3(yFI-2=3n(v++x)
1+x
1+x
3(+十D=-fx),所以f(x)为奇函数，排除B,D.当x>0时，f(x)>0,故选C
1+x
5.A因为y=4x一2公，所以4红一是2=1，化简得8x2-2x-1=0,解得x=2或x=-}(舍去)，
6.B因为双曲线C:后-若=1(a>0,6>0)的焦点到渐近线的距离为6，所以6-
3c,a=
V-6=号c,所以离心率e==多
a 2
7.A根据全概率公式，可得P=0.1×(1一0.03)+0.03×(1一0.1)=0.124.
8.D令f(x)=ln(x+1)-
号nx0<.则f)+青asx0C}
因为号<<10<<-号cos号，所以-号asr>0.则f)=n+1）
4
号simx在(0，子)上单调递增，所以f日)>f0),可得1h号>号sn日，即>6，
令g(x)=2r2-x十sinx(0-sinx>0,所以g(x)>g(0)=0,则g(x)在(0,1)上单调递增，所以g(8)>g(0)=0,
-品+s血日>0，所以号血日>是即6>a,从而6>6>u
90D因为=片-3i所以的实部为-3的虚部为-1，a与互
为共轭复数，一2为纯虚数，
10.AD由图可知A=2.f0)=2sing=反.则sin9-号.因为1g<受，所以p-系由f(爱)
=2sin(零w十平)=2，得8w十晋=至+2kx(k∈)，即w=2+16k(k∈Z),因为0以w=2.因为f(平)=2sim还≠士2，所以f(x)的图象不关于直线x=平对称.由受+2kx≤
【高二数学·参考答案第1页（共6页）】
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2x十牙<经+2x(快∈Z,得誓+x≤<+x(便∈Z),所以fx)的单调递减区间为[答
十km,君+k](k∈ZD.
11.AC2018年至2022年全国快递业务量一路增长，A正确.2018年至2022年全国快递业务
量的年增长速度从小到大依次为2.1%，25.3%，26.6%，29.9%，31.2%，因为5×40%=2，
5×45%=2.25,所以该组数据的40%分位数为25.3%}26.6必=25.95%，45%分位数为
26.6%,B错误，C正确.因为400×126.6%=506.4<507.1，所以2017年全国快递业务量
大于400亿件，D错误.
12.ACD由题意得P到平面BBCC的距离为定值2，所以Vg=V,,S=号×
2S△照，S=3,A正确.如图1，当A1市=Pi,即P为AA1的中点时，取BB,的中点Q,连接
PQ,CQ,易证PQ⊥平面BBCC,所以直线PC1与平面BBCC所成的角为∠PCQ,得
PCQ===,B错误.延长DA到点E,使得AE=AD,连接PE,PB
5
易证BE∥AC,所以直线PB与直线AC所成的角为∠PBE,易得PB=PE,BE=2√2，则
COPBE=-PB成E-品因为PB∈[2.2]，所以cos∠PBEe名，号1.C正
2PB·BE
确.易知BP=DP,则BP+DP+2PC=2(BP+PC),将平面AAB1B和平面AA,CC沿
着AA1展开得到的矩形BBC1C如图2所示，连接BC,则(BP十DP十2PC)2=4(BP十
PC1)2≥4BC=64十322，D正确.
D
B
A
D
P/
A
C
图1
图2
13.6
设a与b的夹角为0，因为cos0=b2
3=5,所以a与b的夹角为
2√3×1
14,3因为x-”=-3x+是所以含}项的系数为3
15.3到r因为正三棱柱ABC-A1B,C是直三棱柱，设其高为h,AC-BC=AB=a,则3aXh
3
=9,所以=由底面积为9得。-气解得a=1,从而A=3.设△ABC的外接圆半
【高二数学·参考答案第2页（共6页）】
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