六年级第十一册数学教案[下学期]
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文档简介
浙江省浦江县实验小学 QQ：411860702 黄建正
九 年 义 务 教 育 六 年 制 小 学
数 学 第 十 一 册 教 案
实验小学 黄建正
教 学 计 划
一、全册教学内容及教时安排（以单元为单位）
（一）百分数 （ 9 课时）
1．百分数的意义和写法 ２课时
2．百分数和分数、小数的互化 ２课时
3．百分数的应用 4课时
4．整理和复习 1课时
（二）分数乘法 （ 18 课时）
1．分数的乘法 12课时
2．分数(百分数)乘法应用题 4课时
3．整理和复习 2课时
（三）分数除法 （21 课时）
1．分数除以整数 2课时
2．一个数除以分数 13课时
3．分数(百分数)除法应用题 3课时
4．复习 3课时
（四）分数、小数四则混合运算和应用题 （ 20课时）
1．四则混合运算 6课时
2．应用题 11课时
3．复习和整理 3课时
（五）圆的周长和面积 (9课时)
1.圆的认识 1课时
2.圆的周长 2课时
3.圆的面积 5课时
4.复习 1课时
(六)总复习 （ 5 课时）
合计大约83课时
二、学生掌握知识情况：
本班共有66名学生，男生居多，从上学期学习情况来看，总体上说学生比较爱学、会学，对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握，并且能灵活地运用，特别是班内郑天宇、吴菲、洪羽心、胡扬清等同学基础扎实、思维活跃，数学基础知识、计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法。但是由因本班两极分化较大，有个别学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想，如徐鸿、金智勇、张龄晔、任坚磊、金康康、金素婷等同学成绩太偏低，比较粗心，而且学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。今后打算如下：
首先，还是加强学习习惯培养，如学前的自习、课后的复习等。在书写上还要继续提高要求，只有让学生在认真书写的基础上才有可能认真思考。
其次，这学期分数的计算占了极大一块内容，所以培养他们的计算能力是关键，可以有目的的进行计算练习。一要求计算仔细，在正确的基础上提高计算速度。二是加强计算的基础练习。三是加强口算训练。四是引导学生使用简便方法。
然后，分数应用题是本学期的重点，在教学中加强数学数量关系的分析。让学生学会分析，学会审题，提高解题能力。
最后在激发学生学习兴趣方面多寻找方法，使他们乐学，愿学。
三、教材分析：
本册教材包括百分数、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题、圆、总复习等。
第一单元 百分数
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它与分数既有联系又有区别。百分数通常只表示两个数量的比。把它单独编一单元，可以加强学生对百分数的意义的认识，更好地掌握它的实际应用。为以后学习较复杂的百分数知识打好基础。
重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
难点：求一个数是另一个数的百分之几的应用题。求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题
关键：通过实例，讲清百分数的意义。
第二单元 分数乘法
本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。利用本单元所学知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。
重点：分数乘法意义和计算法则。
难点：理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。
关键：通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。
第三单元 分数除法
本单元教材是以整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程为基础进行教学的。学生理解、掌握了本单元的这些知识，不仅可以解决有关的实际问题，同时也为学习分数四则混合运算和应用题以及百分数打下基础。
重点：①一个数除以分数的意义以及计算方法。
②已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
难点：一个数除以分数的计算法则的推导。
关键：利用直观图，推导分数除法法则时，要把计算与分数乘、除法的意义紧密联系起来。
第四单元 分数、小数四则混合运算和应用题
本单元是在学生掌握了分数四则运算，以及会解答比较容易的分数两步应用题的基础上进行教学的。继而进一步教学整数、小数、分数四则混合运算和应用题，学习了本单元知识后，学生能运用这些知识解决实际问题。
重点：分数、小数四则混合运算，较复杂的分数应用题。
难点：分数四则混合运算和较复杂的分数应用题。
关键：分数四则混合运算、简单的分数乘除法应用题
第五单元 圆的周长和面积
在学生掌握了最基本的直线图形特征和周长、面积计算等知识的基础上，教材在本册安排了平面上最基本的曲线图形———圆的教学。通过教学使学生掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会画圆，理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积；认识轴对称图形，知道轴对称的含义，会找出轴对称图形的对称轴，了解圆周率的史料，受到爱国主义教育。
重点：求圆的周长与面积。
难点：对圆周率“ π ”的真正理解，圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
四、教学目的要求：
1、理解百分数的意义，能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化，能正确地解答“求一个书是另一个数的百分之几”的应用题。
2、理解分数乘除法的意义和分数乘除法之间的关系。掌握分数乘除法的计算法则，能比较熟练地计算分数乘除法。
3、能正确地进行分数、小数四则混合运算。
4、能正确解答分数、百分数应用题，提高学生灵活运用知识解答应用题的能力。
5、掌握圆和扇形的特征，会用圆规画圆。掌握圆的周长和面积的计算公式，能够正确计算圆的周长和面积。
6、结合教材内容，对学生进行爱国主义教育和辨证唯物主义教育观点的启蒙教育，培养认真负责、仔细的良好计算习惯。
五、教学措施：
1、转变观念，充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，教育学生从小养成自觉学习的好习惯。
2、面向全体，加强基础知识教学，努力提高教育教学质量。
3、根据本班学生实际进行灵活教学，因材施教，激发学生的学习兴趣，多培养尖子生，对差生耐心辅导，促使其自觉学习。
4、重视学习方法指导、学习能力的培养，重视培养学生的创新意识和实践能力。
六、教学进度
周 次 日 期 教 学 内 容 课 时 备 注
1 9.1—9.4 期始教育；百分数的意义和写法；练习一 111
2 9.5—9.11 分数和百分数、小数互化；百分数的应用；练习二 221
3 9.12—9.18 百分数的应用；练习三；复习和过关复查 212
4 9.19—9.25 分数与整数相乘、求一个数的几分之几练习四、分数乘分数分数乘法的计算法则 ５
5 9.26—10.2 练习五；带分数乘法分数连乘、简便运算、分数与小数相乘 23 国庆放长假
6 10.3—10.9 倒数；练习六分数(百分数)应用题 113 国庆放长假
7 10.10—10.16 练习七；复习与过关复查； １3
8 10.17—10.23 分数除以整数；练习八；一个数除以分数；分数除以分数；练习九 221
9 10.24—10.30 带分数除法；练习十；分数连除和乘除混合运算；练习十一； 212
10 10.31—11.6 分数乘除复合应用题、练习十二；分数与小数相除；练习十三； 212
11 11.7—11.13 分数(百分数)除法应用题；练习十四；复习和整理； 122
12 11.14—11.20 第三单元复习与过关复查；第四单元 分数、小数四则混合运算练习十五； 221
13 11.21—11.27 分数、小数四则混合运算；练习十六；应用题例1、例2“一个数与它几(百)分之几的差(和)是多少” 32
14 11.28——12.4 练习十七；“已知一个数与它几(百)分之几的差(和)是多少，求这个数”应用题； 22
15 12.5——12.11 练习十八；工程问题；练习十九； 311
16 12.12—12.18 复习；过关复查 32
17 12.19—12.25 圆的认识；圆的周长；圆的面积公式及应用、练习二十 123
18 12.26—2005元旦 圆环的面积；求简单的组合图形面积；复习与过关复查； 112 元旦放假
19 2005.1.2—1.8 总复习(一)及复查测试总复习(二)及复查测试讲评 221
20 2005.1.9—1.15 总复习(三)及复查测试总复习(四)及复查测试讲评 221
21 2005.1.16—1.22 总复习(五)及复查测试 5
22 2005.1.23—1.29 期末考试和阅卷制定寒假计划
七、各单元教学
第一单元 百分数
一、教材分析
1.关于学习本单元的一些背景知识。
本单元教材是在学生已经学习分数意义的基础上进行教学的。在有关百分数的计算过程中，以前所学的小数意义、性质和小数的有关计算，也是本单元学习不可缺少的基础。
教材根据工农业生产、工作和日常生活中应用的需要，根据分数、百分数既有联系，又有区别的特点，为沟通知识之间的内在联系，便于学生系统掌握知识的原则，安排了“百分数的意义和写法”、“百分数和分数、小数的互化”，以及“百分数的应用”三部分内容。其间还根据实际需要，介绍了“成数”、“折扣”和百分数的关系，体现了所学籍 源于生产、生活实践，应用于生产、生活实践。
百分数是分数的一种特殊形式，由于它的分母固定为100，所以具有便于比较的特点。常用它来表示数量之间的倍数关系，反映事物发展变化的情况。百分数又叫做百分率——这说明百分数只表示数量间的倍数关系，而不表示具体数，这就是它与一般分数比较所表现的特殊性。百分率在实际应用中又有其特定的名称，觉的有发芽率、出勤率、成活率、合格率等，新教材根据实际需要，还充实了折扣、利息、保险金的计算等内容，使这部分教材的学习更贴近生活，更密切地联系商品经济发展的需要。因此，本单元的学习是本册的重点之一。
2.与学习本单元相关的知识和能力。
百分数意义的教学是根据分数的意义，从“求一个数是另一个数的几倍或几分之几”引入的，而且它又是贯穿于本单元教学始终的主线，应充分予以重视。
百分数和分数、小数的互化更是与分数、小数的意义、性质及整数、小数的有关计算紧密相联，教学前应切实打好基础。
二、教学目标
1.理解百分数的意义，了解“成数”、“折扣”的含义，会正确读、写百分数。
2.能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
3.在理解百分数意义的基础上，正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
三、教学重点、难点
1.正确理解“百分数的意义”和“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系，并能正确解答这类应用题，这是本单元教学重点。
2.正确理解并解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题是学生学习中的难点。突破难点的关键是理解百分数的意义，准确确定作单位“1”的量。
第一课时：百分数的意义和写法
教学内容：课本第1页～3页的内容，完成“练一练”的第1～7题。
教学目的：1、使学生理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2、认识成数、折扣的含义，能把成数、折扣改写成百分数。
教学过程：
一、复习。
1．填空：（1）7米是10米的。
（2）51千克是100千克的。
2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是米。
（2）一张桌子的高度是长度的。
（引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）
二、导入新课。
我国地广人多，教师这里有一些资料，大家一起看一看：我国领土面积占全世界陆地面积的百分之七，我国人口约占全世界人口总数的百分之二十二。
这里面有百分之七，百分之二十二等，这些都是百分数，那么什么叫百分数呢？今天我们就来学习百分数的意义和写法。（板书课题：百分数的意义和写法）
三、新授。
1．教学百分数的意义。
出示课本例题。
（1）下表是光明小学五、六年级的学生参加“国家体育锻炼标准”测试的人数统计，看一看，哪一个年级体育“达标”的情况比较好？
总人数 “达标”人数
五年级 ２００ １８０
六年级 １００ ９３
引导学生算出：六年级“达标”人数占本年级学生人数的，六年级“达标”人数占本年级学生人数的(=)。
问：要想比较哪一个年级体育“达标”的情况比较好，容易比较吗？为什么？
说明：人们为了便于统计和比较，通常用分母是100的分数来表示。五年级所占的比率，六年级所占的比率，>。可见，六年级达标的情况占本年级总人数的比率比五年级的大。
（2）一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。算一算这批产品合格的比率是多少？能用分母是100的分数来表示吗？
引导学生推算出这批产品合格的比率是，也可以用分母是100的分数来表示。
问：这三个分数、、分别表示哪两个量相比较的结果？意义分别是什么？（表示合格产品与抽出的产品数相比较的结果，意义是：合格产品占所抽产品的100分之98。）
（3）引导学生概括出百分数的意义。
说明：象以上的分数，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分率、或百分比。
2．教学百分数的写法。
说明：正因为百分数有这样的特点，所以它通常不写成分数形式，它有自己特殊的写法；在原来的分子后面加上百分数号“%”来表示。例如：
百分之十七 写作 17%
百分之十五 写作 15%
百分之九十八 写作 98%
百分之一百零八点五 写作 108.5%
百分之一百 写作 100%
问：观察这些百分数，它们的分子可以是怎样的数？（百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分子可以小于100，也可以大于100或等于100）
3．想一想：刚才复习题中的两个分数米和，都能用百分数来表示吗？（引导学生说出：米是表示具体的数量，不是表示两个数的倍比关系，不能用百分数表示；是表示桌子的高度与长度这两个数量的比率，可以用百分数来表示，写成81%。）
问：从这里可看出百分数与分数在意义上有什么不同？（引导学生说出：百分数表示两个数的倍比关系不能还计量单位。分数除了能表示倍比关系，还可表示具体的数量可带计量单位。）
四、巩固练习。
1．完成“练一练”题目。
第1题，先让学生同桌间互相读一遍。再指名学生读。
第2题学生独立完成。
第3题学生分析。
五、学生分析“折扣”和“成数”的意义
1、先由学生自由阅读书本上有关内容
2、学生举例子说明这两者的含义。
3、课堂练习：第3页第4、5、6、7题，学生分析并说明理由。
六、小结。
这节课学习了哪些内容？（让学生说一说什么是百分数，它与分数在意义上有什么区别）
判断：分母是100的分数就是百分数。
七、作业。
作业本p1.
第二课时：练习一
教学内容：练习一P3
教学目标：通过练习进一步巩固学生对百分数的理解，能正确地读、写百分数。
教学过程：
一、复习百分数的意义：
1、什么是百分数？
2、举例说明什么是百分数。
二、分别读出下面各个百分数。
第一题P3页。
三、分别写出下面各个百分数：P4页第2题。
四、课堂板演：P4页4-7题。
五、学生分析，并针对典型性错误进行分析。
如：第5题一个工厂七月份的烧煤量是六月份的百分之八十五。写出这个百分数，并说明七月份的烧煤量比六月份节约了百分之几？
(1)具体说出所给百分数的意义，明确把谁看作单位“1”。(85%，表示七月份的烧煤量是六月份的85%，七月份同六月份比，把六月份的烧煤量看作单位“1”。)
(2)画出线段图：
六、课堂练习：8-9。当堂批改，并及时要求校正。
七、课后作业：作业本p2.
第三课时 百分数和分数、小数的互化
教学内容：课本第5～7页。完成练一练1～5。
教学目的：1.使学生理解百分数和分数、小数的互化方法，并能正确地进行互化。
2.能正确地比较小数和百分数的大小。
教学重难点：
重 点：使学生掌握百分数和分数、小数的互化方法，并能熟练运用。
难 点：如何引导学生通过观察分析、概括，掌握互化的简便方法。
教学过程：
一、复习
1、小数的数位顺序表怎样的？什么叫百分数？
2、读出下面的百分数。
25% 130% 13.6%
3、把下面的小数化成分数。
0.45 1.2 0.36
4、请同学说一说怎样进行分数和小数之间的互化？
二、引入新课：
同学你们能直接比较出、57.1%、5.7的大小吗？为了便于比较计算，有时要把小数或分数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数。这节课，我们就来一起研究百分数和分数、小数互化的方法。
（一）、师生一起学习例1
1、师提问：0.46写成分母是100的分数是多少？将改写成百分数是多少？
学生回答时教师板书：0.46==46%
2、小组之间讨论学习下面的三个小题。
0.005= = %； 1.2== %；3== %
3、完成试一试p6。
4、小结：把小数化成百分数，只要把小数点向 移动 位，同时在后面添上 号。
（二）自学例2。
1、学生独立自学例2。
2、完成试一试p6。
3、小结： 把百分数化成小数，只要把 号去掉，同时把小数点向 移动 位。
(三)自学教材。
1、小组之间研究讨论小数和百分数之间互化的方法。
2、师生一起总结百分数和小数之间互化的方法。
3、完成6页练一练第1，2，3题。
三、课堂小结
1、讨论总结小数和百分数之间互化的方法。
2、独立完成作业题练一练第4，5。(说说百分数与小数比较大小的方法)
四、课堂作业p3。
第四课时 百分数和分数的互化
教学内容： 课本P7页，练一练1～6。
教学目标：
1、理解、掌握分数与百分数的互化，并能正确计算。
2、能正确地比较分数和百分数的大小。
教学过程：
一、复习
1.把下列各数化成百分数。
0.7 0.85 1.4 7.02 0.015
2.把下列各数化成分数.
40% 82% 250% 0.4% 1%
3.把、、、化成小数(除不尽的，保留三位小数)。
思考：1、分数怎样化成小数，有哪几种方法？
2、怎样的分数能化成有限小数？怎样的分数能化成无限循环小数。
二、教学新课：
1.板书课题：百分数和分数的互化。
2.出示例3：把、1、化成百分数。
(1)分析：我们以前学过分数化成小数的方法，前一节课又学习了小数化成百分数的方法，那么哪位同学有办法把分数化成百分数呢？
=0.2= %； 1 = = %；≈ = %
(2)练一练:P8页试一试的第一题
(3)小结：把分数化成百分数，一般先把分数化成 (除不尽的，保留三位小数)，再化成 。
(4)想一想:分数化成百分数还有什么方法？比如：、1化成百分数。
(运用分数的基本性质)
3.出示例4：把60%、3.5%、13%、150%等化成分数。
(1)想一想，该如何化？
(2)学生试做，如果不会，可以先看看第7页，再算。
(3)学生练后教师再提问。
(4) 巩固练习：课本第8页试一试的第2题
(5)小结：把百分数化成分数，先把百分数改写成 ，再把能约分的约分成 分数。
三、巩固练习。
1.练一练：把下面的百分数化成分数。
23% 4.7% 250% 30% 0.4%
2.课本第8页练一练的第1，2题。
3.练一练第4、5、6两题。
四、课堂总结：分数和百分数的互化方法是什么？
第五课时 百分数的应用(一)
求一个数是另一个数的百分之几的应用题
教学内容： 课本第9页，《作业本》第5页[5]。
教学目标
1．理解“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系和结构特征，并能正确地解答。
2．理解成活率、合格率等常用百分率的含义及方兴未艾，能正确地计算常用的百分率。
教学准备
教学用具：投影片、小黑板等。
教学过程
(一)复习
1．把下面各数化成百分数。
， 1.5， 0.18, , 0.0115
2．准备题；(小黑板)
(1)甲队修路14千米，乙队修路8千米。甲队修的是乙队的多少倍？乙队修的是甲队的几分之几？
(2)练后说一说：求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解题关键是什么 (关键看谁是单位“工”的量 谁与单位“1”的量比 单位“1”的量做除数。)
教师演示：把问题中的“几”字改成“百”字，就变成了今天我们要学习的内容。
板书课题：“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”。
(二)教学新课
1．教学例1。(投影)
向阳商场一月份营业额是200万元，二月份营业额是250万元。一月份的营业额是二月份的百分之几？
(1)说一说：例1与准备题(2)有什么相同点和不同点
(2)教师：你们会做吗 (尝试“练一练”)
(3)根据学生练后回答，教师板书：
一月份营业额÷二月份营业额＝百分率
200÷250＝0.8＝80％
答：一月份的营业额是二月份的80％。
(4)教师根据学生的讨论概括，小结：
求一个数是另一个数的百分之几的应用题和求一个数是另个数的几分之几的应用题的解题思路和方法是一样的，都是用一个数除以表示单位“1”的那个数，只是得数要用百分数表示。
(5)试一试。学生独立完成并说出数量关系。
六年级一班有男同学28人，女同学22人。男、女同学各占全班人数的百分之几？
(6)练一练：课本第10页1、2题。
2．教学例2。
谈话引入：刚才例1的得数化成百分数，百分数通常叫做百分比或百分率。百分率在工农业生产中用途很广。如科学种田，播种前需要进行种子发芽试验，根据种子发芽率的高低来决定每亩播种量，这样既确保基本苗的数量，又可避免浪费种子。除了发芽率以外，还有出米率、出油率、成活率、出勤率、升学率……我们把这一类应用题称为“特殊的百分率应用题”。
(1)自学课本第9页例2，思考：
①什么叫成活率 (“率”是表示两个数相除的商所化成的百分数。)
②成活率的公式是什么
③为什么公式的最后要乘以百分之一百 (强调结果是百分数。)
④成活率这个特殊的百分率的结果有什么特征 (一般不大于百分之一百。)
(2)练习：课本第10页“试一试”及“练一练”的第3题。(指名板演，其余自练，练后讲评。)
(3)教师介绍在生产和生活中常用的百分率的公式
(三)巩固练习
1．口答。
①5是8的百分之几 ②8是5的百分之几
2．分组练习，练后互批，讲评。
某厂有250个工人，其中女工有100人。
第一组：女工人数占全厂人数的百分之几
女工人数是男工人数的百分之几
第二组：男工人数占全厂人数的百分之几
男工人数是女工人数的百分之几
提示：除不尽的，百分号前保留一位小数。
3．六(1)班今天有48名学生到校学习，有2人缺勤，求今天六(1)班的出勤率。
注意：弄清应到校多少人 实际到校多少人
(四)教学小结
1．求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法和解题关键是什么
2．说一说你知道的特殊百分率公式，结果有什么特征。
(五)课堂作业p5.
第六课时 练习二
教学内容：课本第11页练习二，《作业本》p6.
教学目标：巩固掌握“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的数量关系和解答方法，提高解答这类应用题的速度。
教学重点：提高解答这类应用题的速度。
教学过程：
一、复习。
1、什么是百分数？
2、求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题关键是什么？
二、练习。
1、口答(1)80是50的百分之几？(2)50是80的百分之几？
2、粮库里有800吨大米，运出600吨。运出的占总数的百分之几？
(1)学生独立完成。
(2)指名由学生回答：谁是单位“1”量？谁与单位“1”量比？数量关系怎样？
(3)集体讲评。
3、完成练习二第3、6、7题。
4、什么是成活率、出勤率、出油率、合格率、出米率、发芽率？怎样求？与求上面的百分数有什么区别？
5、学生板演第4、5、8题。集体讲评。
三、课堂小结。
四、指导学生完成《同步练习》。
五、指导思考题p12。
第七课时 百分数应用题(二)
求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题
教学内容：课本第12页，《作业本》第7页[7]。
教学目标：
1、理解并掌握求一个数比另个数多(少)百分之几”的应用题的数量关系，并能正确解答。
2．结合解答这类应用题，使学生感受到劳动人民努力培养的爱国主义思想。
教学准备
教具：投影片、小黑板等
教学过程
(一)复习
1．口答。
①4是5的百分之几
2．基础训练。
②5是4的百分之几
指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？
(1)男生人数是女生人数的百分之几
(2)实际产量是计划的百分之几
(3)一个蔬菜基地第一季度收蔬菜30万千克，第二季度收蔬菜39万千克，第二季度的蔬菜产量是第一季度的百分之几 第一季度的蔬菜产量是第二季度的百分之几
3．引入新课。
投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：
①第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几
②第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几
同学们是否会做
引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”
(二)教学新课
例3．(题略)
1．问题①第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几
(1)让学生读题后
(2)指导学生边审题边画出线段图
师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几 第二季度比第一季度增产多少千克怎么求呢
板书：增产的数量÷第一季度的产量
(39－30)÷30=9÷30=0.3＝30％
答：第二季度的蔬菜产量比第一季度增产30％。
2．问题②第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几
提问：谁是单位“1”的量 谁与单位“l”的量相比 怎样计算
线段图：
板书：少的数量÷第二季度的产量
(39－30)÷39=9÷39≈0.231＝23.1％
答：第一季度的蔬菜产量比第二季度少23.1％。
3．提问：这道例题还有其他的解法吗
师生共同讨论。结合基础训练第(3)题，得：
问题①：39÷30－1＝130％-1=30％
问题②；1－30÷39≈1－0.769＝0.231
让学生说说算理。
(三)巩固练习
1.下列各题，每小题均回答三个问题：
a．谁是单位“1”的量
b．谁与单位“1”的量相比
c．口述两种解答方法。
(1)男工人数比女工多百分之几
(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几
(3)汽车速度比火车速度慢百分之几
(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几
2．4比5少百分之几 5比4多百分之几
3．五(1)班有男生25人，女生20人。求，
男生人数是女生的百分之几 女生人数是男生的百分之几
== % == %
男生人数比女生多百分之几 女生人数比男生少百分之几
== % == %
(注意单位“1”)
4．列式计算课本第12页“试一试”。
(四)教学小结
提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何 如何求相差数的百分率？
第八课时 练习三
教学内容：课本第15页。《作业本》第8页。
教学目标：
通过练习，使学生进一步熟练地掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
教学过程
(一)明确本节练习课的内容和目的
进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。
(二)基本练习
1．口答。
5是4的百分之几 4是5的百分之几
5比4多百分之几 4比5少百分之几
2．只列式不计算。
①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几 去年人均收入是今年的百分之几
500÷6500 6500÷(6500+500)
②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几 今年人均收入是去年的百分之几
500÷(7000—500) 7000÷(7000—500)
学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比 谁是单位“1”？
(三)变式练习
1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几
②汽车速度比自行车速度快百分之几
③降价了百分之几
④增产了百分之几
⑤超过计划的百分之几
2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)
①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( )
②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( )
③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。( )
3．选择正确算式。(用手势表示)
(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几 ( )
(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？
；；－1； 1－ ；
(四)发展练习
1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。
第一组：
(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几
(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几
第二组：
(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几
(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几
2．根据算式补充问题。
六(2)班有男生25人，女生23人，
(1)23÷25，
(2)23÷(23十25)，
(3)25÷(23-+-25)，
(4)(25—23)÷25，
(5)(25—23)÷23，
(五)综合练习
课本第13、14页第4、6题。(指名板演，其余自练，练后核对订正。)
(六)教学小结
一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。
第九课时 复习
教学内容：课本第16页，《课堂作业》第9页。
教学目标：
通过复习，使学生对百分数的意义，百分数的读法和写法，百分数与分数、小数的互化方法，以及“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题方法与关键等知识进一步理解与掌握，达到更系统，更巩固、更熟练。
教学过程
(一)复习百分数的意义
1．知识回顾。
①什么叫百分数 百分数又叫做什么
②甲数是乙数的90％，这个90％表示什么意思
③男生人数比女生人数多15％，这个15％表示谁和谁比 (同桌学生互说，指名回答。)
2．填空。
(1) 75％读作( ) ； 82.5％读作( )
100.09％读作( )
(2) 百分之七写作( )； 百分之零点零四写作( )
百分之一百写作( )
(3) 1÷25＝( )％ ( )％＝0．4
65％中有( )个1％或( )个5％
(4)六成五=( )％ 八五折=（ ）%
(二)复习百分数和分数、小数的互化
知识梳理：(小数、分数、百分数互化知识，根据学生回答老师板书。)
1．填表
分数 小数 百分数 成数或折扣
30%
0.25
三成五
37.5% —
2．课本第14页第2题。
(三)复习求一个数是另一个数的百分之几的应用题(包括求成活率、发芽率等)
(1)．回顾解题方法及关键，记住常用的百分率公式。
(2)．练一练：一个县城1970年的绿化面积是5万平方米，1990年达到20万平方米。
①1970年的绿化面积是1990年的百分之几
②1990年的绿化面积是1970年的百分之几
③1970年绿化面积比1990年少百分之几
④1990年绿化面积比1970年多百分之几
⑤1990年绿化面积比1970年多几倍
(3)．学生独立练习课本第16页第5题。练后提问，
①公式最后为什么要乘以“100％”
②最后结果有什么特征
(四)教学小结
这节课我们复习了什么内容 你学会了什么
(五)思考题：
付出钱数(元) 购物价值 应选商场
甲商场 乙商场
99以下 与钱数相等 钱数× 乙
99 与钱数相等 116.47 乙
100～141 125～166 117.65～165.88 甲
142 167 167.06 均可
143～199 168～224 168.24～234.12 乙
200～282 250～332 235.29～331.76 甲
283 333 332.94 均可
284～299 334～349 334.12～351.76 乙
300 375 352.94 甲
300以上 大于钱数的 钱数× 甲
第二单元 分数乘法
一、教材分析
1．关于学习本单元的一些背景知识。
分数乘法是在学生已经学习整数乘法，小数乘法和分数意义、性质等知识的基础上进行教学的。
本单元教材在明确分数乘法意义的基础上，按照分数乘法的不同情况，安排了“分数乘以整数”、“一个数乘以分数”和“带分数乘法”三个部分阐述分数乘法的计算法，这样由浅人深，分情况逐步学习，逐步完善分数乘法的计算法则，使学生理解透彻，掌握牢固。
接着，教材为避免重复，根据分数、百分数的联系，一并安排了“分数(百分数)乘法应用题”，体现了既让学生学到必需的基础知识，又力求减轻学生的课业负担。
2．与学习本单元相关的知识和能力。
分数乘法的教学是从分数乘法的意义人手的。当分数乘以整数时与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数和的简便运算。教材从分数连加的计算出发，根据分数的意义和分数单位的知识，较容易地推得分数乘以整数的计算方法。当一个数乘以分数时，分数乘法的意义有了扩展，它表示求一个数的几分之几是多少。这时意义和法则的教学要借助于图形的直观，联系分数的意义和乘法的意义，从求一个数的几倍是多少引导学生类推出一个数乘以分数的意义和计算方法。可见，深刻理解分数的意义、整数乘法的意义等知识，是学习本单元的直接基础。
二、教学目标
1、理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能较熟练地计算分数乘法。
2、掌握分数(百分数)应用题的解题方法，能正确地分析、解答分数(百分数)乘法应用题。
3、能应用乘法运算定律进行分数的简便运算。
4、初步了解倒数的意义，能正确写出一个数的倒数。
三、教学重点、难点
1、“一个数乘以分数”是本单元教学的重点，这要从两方面来分析：
①一个数乘以分数的意义，它是乘法意义的扩展，理解一个数乘以分数的意义是推导分数乘法的计算法则和判定解答求一个数的几(百)分之几的应用题的依据。
②一个数乘以分数的计算法则的理解和掌握是对分数乘以整数的计算方法的巩固，又是带分数乘法，甚至除法计算的基础。
2、理解和掌握一个数乘以分数的意义和计算法则是学生学习中的难点。而学好本单元的关键在于深刻理解分数乘法的意义。
第十课时 分数乘以整数
教学内容：课本第18页，《作业本》第10页[10]。
教学目标
1．理解分数乘以整数的意义。
2．掌握分数乘以整数的计算方法，并能正确地计算。
教学准备
教学用具：幻灯片、小黑板。
教学过程
(一)复习引新
1．出示小黑板，口答：
①3个15相加和是多少 ②51个100相加和是多少
③10个6．8的和是多少 ④100个0．51的和是多少
2．提问：整数乘法的意义是什么 小数乘以整数的意义是什么
3．谈话引入：那么，分数乘以整数的意义是什么 请同学们想一想。今天我们要学习分数乘以整数的有关知识。揭题：分数乘以整数。
(二)教学新课
1．意义的教学。
(1)出示幻灯片：
思考：这幅图表示什么，怎样列式计算
(2)出示例1：3个的和是多少
板书：用加法算：板书：++==。
还可以怎样列式？板书：×3。反馈：×3表示什么？
(3)说出下面各题的意义。(同桌讨论)
×5 ×2 ×4 ×7
(4)引导学生比较：整数乘以整数、小数乘以整数、分数乘以整数这三个意义有什么联系和区别 (意义都是求几个相同加数的和的简便运算。相同加数可以是整数、小数或分数。)
2.计算方法的教学
(1)完成例1的教学：
①3个相加可以用×3计算，观察板书，分子是3个1相加，可以怎样计算？所以：=，继续板书：
用加法算++= =
用乘法算×3= =
四人小组讨论：×3 = 这个等式，分子和分母没有发生变化？是怎样的变化？
②引导归纳：分数乘以整数，用分数的 和 相乘的积作 ， 不变。这就是分数乘以整数的计算方法。
③试一试。
a.说出各题的得数。
×5 ×2 ×4 ×7
b.完成课本第17页的“练一练”。(题略)
(2)完成例2的教学。
①出示例2：×25 ，全班独立练习。讲评： 。
还有其他的解法吗？
②自学例2。请看书例2的解法，比较有什么联系与区别。强调格式，约得的数要与原数的位置对齐。反馈，为什么要先约后乘。
③“练一练”，选择最佳的方法计算。
×8 ×12 ×120
④小结：分数乘以整数，能约分的先约分，然后再相乘，使计算简便。
(三)巩固练习
1.列式计算。
①4个去相加的和是多少？ ②5个三相加的和是多少？
③10个相加的和是多少？ ④的4倍是多少？
2.说出下面各题的意义和得数。×2 ×15 ×4
3.应用题。
(1)一块正方形钢板的边长是米，它的周长是多少米？
(2)小丁家今年种了25棵向日葵，每棵收葵花籽千克，一共可收葵花籽多少千克？
(四)小结
思考：①分数乘以整数的意义和计算方法各是什么
②计算过程中，要注意什么
(五)课堂作业
第20页第4和5两题。
第11课时 求一个数的几分之几
教学内容：一个数乘以分数课本第21～23页。作业本第11页。
教学目标
1．理解一个数乘以分数的意义。即“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。
2．掌握整数乘以分数的计算方法，并能正确计算。
3．培养学生观察、分析、推理的能力。
教学重难点：求一个数的几分之几是多少
教学用具：投影片，小黑板，小卡片。
教学过程
一、复习。
1.计算下列各题并说出计算方法。
2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3.准备题。(1)10的4倍是多少？ (2)10的0.4倍是多少？
(1)做准备题。
(2)概括出“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，并板书成下面的样子：10的4倍是多少？
10的0.4倍是多少？
二、新课。
1.例3。
(1)在准备题(2)的下面出示例题：10的是多少？
(2)让学生思考(也可与同学讨论)怎样列式。
(3)全班交流。学生的思考可能会有以下几种情况：
①把改写成0.4，就与“10的0.4倍是多少？”一样了，列式是10×或×10；
②根据“10的是多少？”这个问题，想某数是10的，设某数为X，是X÷10= ，推得X =×10，所以，题目的算式是×10或10×。
③根据分数的意义可知，10的，就是把10看作单位“1”，平均分成5份，取出2份。10÷5×2=×2==10×，所以算式是10×，也可以列成×10
(4)提炼。上面的这些理解都对吗？(肯定大家能灵活应用知识，思考各有独到之处。)为了好中挑好，你认为在实际应用时，怎样思考更简便？
得出：求一个数的几分之几是多少，就是求一个数的几倍是多少(在的右下方添注：(倍)) ，用乘法计算(将准备题后面的“}”拉长，把例3也括进去。)
(5)计算例3，然后做“试一试”。
2.例4。
(1)分析数量关系。一根钢管长8米，求根钢管长多少米，该怎样想呢？请各自思考，也可与同学讨论。全班交流思考过程。可能会有以下几种思考：
①一根钢管长8米，求几根钢管长多少米，就是求8米的几倍是多少；求根钢管长多少米，就是求8米的倍是多少，也就是求8米的是多少。
②画一个线段图：
从上面可以看出，一根钢管长8米，求根长多少米，就是求8米的是多少。
概括得出：求根长多少米，就是求8米的是多少。
(2)列式计算。
(3)试一试。
三、巩固练习：练一练。
四、小结。
1． 这节课我们学习了什么内容？
1． 一个数乘以分数的意义是什么？
五、《课堂作业》p11。
第12课时 练习四
教学内容：课本第24页练习四；《作业本》第12页。
教学目标：巩固分数乘法的意义和分数与整数相乘的计算法则，提高计算速度和解答有关应用题的能力。
教学过程：
1、计算第3题。
×6 ×8 ×12 ×35
6× 8× 12 × 35×
说说你发现了什么？(交换因数的位置，积不变。
2、说出下面各题的意义和得数。
×7 ×4 15× 6×
如：×7，既可表示求7个的和是多少，也可以表示求7的是多少。
3、学生板演第2题。
教学时，要灵活。如：4个相加是多少？可以列式为×4；或4×。
4、教学第5～8题。
要求学生说出数量关系式及思考过程。
5、课堂小结。
6、《作业本》p12.
第13课时 分数乘分数
教学内容：课本第25～27页；《作业本》第13页。
教学目标：理解并掌握分数乘分数的计算法则，并能根据这个法则正确地进行计算。
教学重点：分数乘分数的计算法则。
教学过程：
一、准备
1、先说数量关系，再列式计算：
一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料500千克，3小时粉碎饲料多少千克？小时粉碎饲料多少千克？
(数量关系：(1)工作效率×工作时间=工作总量；
(2)求一个数的几倍(几分之几)是多少。)
2、提问：一个数乘以分数的意义是什么？计算方法是什么？
二、启发谈话，揭示课题。
一个数可以是整数、小数，也可以是分数。思考×，×表示什么，怎样计算。这就是我们这节课要重点研究的，你能取个课题吗？揭题：分数乘以分数(板书)
三、新课
1、揭题
将准备题中每小时粉碎饲料的数量“500千克”，能改用另外的单位来表述吗？改成什么？(0.5砘或吨。)
如果将“500千克”改成“吨”，将问题中的计量单位“千克”也相应改成“吨”，原题就成为“一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料吨，3小时粉碎饲料多少吨？小时粉碎饲料多少吨？”现在，怎样列算式？(×3，×)(板书：例5)
2、探索。
(1)设法求出得数。学生可能会有以下一些算法：
①× = ②(吨)× = (吨)
0.5× 0.2= 0.1 500(千克)×=100(千克)
③画图× =
(2)设想计算方法。刚才大家用许多方法求得× = 。得数肯定是对的。请根据这个得数设想一下，分数乘分数该用什么样的简便方法来计算。
(3)验证所设想的方法(以小时粉碎饲料多少吨的为例)。学生可能会有以下一些验证方法：
①画图验证(如课本)
②根据分数与除法的关系验证：
(1÷2)×(3÷4)
=1÷2×3÷4=1×3÷2÷4=(1×3)÷(2×4)
(如果设想的错误方法，也要通过验证予以否定。)
3、引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
(1)观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？
(2)教师归纳，再看书上结语。
再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。
例：
(3)试一试。
三、巩固练习：练习二第１、２、3、4题。
四、小结。
1.这节课我们学习了什么内容？
2.分数乘以分数的计算方法是什么？
五、作业。
《课堂作业》p13.
第14课时 分数乘法的计算法则
教学内容：课本第28页例6；练一练1～5题。
教学目标：分数与整数相乘，可以按分数乘分数的计算法则计算，能正确地计算分数与整数相乘和分数乘分数的乘法题。
教学重点：分数乘法计算法则的统一
教学难点：按分数乘分数的法则计算分数与整数相乘
教学关键：把整数看作分母是1的分数
教学过程：
一、准备题
(1)计算下面各题
×5 18× ×
(2)说出上面各题的表示意义。并说出计算法则。
二、教学新课
1、例6 (1) 的是多少？学生列式解答。教师讲评。
要求：×= × =
2、学生试做练一练第1题
3、例6(2)8的是多少？
( ×8或者是8× )说说计算方法。
想一想。能不能与我们刚才所学的结合起来呢？
可以把8看作是，原算式变为8 × = × = = 6
4、试一试。
三、课堂小结。
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数的相乘。
四、课堂练习。
练习：练一练第2、3、4、5题
五、课堂作业。
《作业本》p14.
第15课时 练习五
教学内容：课本第29～31页。《作业本》第15页。
教学目标：
1、巩固掌握所学的分数乘法的计算法则，并能比较熟练地进行计算。
2、培养解答一般分数乘法应用题的能力。
教学重点：提高计算能力和解答应用题。
教学过程：
一、基本练习
1.口算(第1题)。补充×1 1× 0×(你得出什么结论？)
2.看图填空。(出示幻灯片)
算式： 算式：
表示： 表示：
3.说说下面各组算式的意义和计算方法并口算结果。
10× 18× 21×
×10 ×18 ×21
引导学生思考：每组中的两个算式的意义和计算结果有什么联系与区别？得出：意义不同，计算方法(结果)相同。
二、变式练习
1.填空。
引导学生观察因数和计算结果发生了什么变化。得出一个规律：一个因数不变，另一个因数扩大(缩小)，积也随着扩大(缩小)。
2.下面各题的计算对吗？错的请改正过来。(第3题)
强调：(1)分数加减 分数乘法的计算方法不相同，要注意区别。
(2)要求审题要认真，看清运算符号。
(3)约分过程，整数只能与分母约分而不是分子，而且要一次约简，使计算简便。
3.比一比谁算的对又快。(第2题和第4题)
4.小结。
三、巩固练习
1.练习五第5、6、7、8、9题。
先说一说数量关系式，再列式解答。
2.思考题。
提示：若(a,b)= 1，则－=。据此对第一个等式作具体分析，可见两边之间的内在联系：
从对每个等式数据的观察和分析中，可以概括出两个分数之间有两条共同的规律，(1)分母互质；(2)分子相同，且等于两分母之差，或说，后一个分数的分母等于前一个分数的分子与分母之和。由此得出的答案是：
四、课堂作业《作业本》p15.
第16课时 带分数乘法
教学内容：课本第32页；练一练1～5。
教学目标：理解、掌握带分数乘法的计算方法，并能正确地进行带分数乘法的计算。
教学重点：带分数乘法的计算方法
教学难点：带分数的计算
教学关键：对算式意义的理解
教学过程：
一、复习引新
1.准备题。
(1)把下面的带分数化成假分数。
1 2 4 3
(2)计算下面各题。
× 15× ×4
2.揭示课题。
(1)
(2)
小组讨论：这样做对吗？请同学打开课本第32页看例7。这是今天我们要学习的“带分数乘法”新知识，你能看懂吗？
二、教学新课
1.出示例7：一块长方形横幅，宽米，长是宽的3倍。长多少米？这块横幅的面积是多少平方米？
(1)这题需要解决几个问题？你能解决吗？
(2)比一比谁的自学能力强。边看书边思考以下三个问题
①带分数在运算过程中是怎样处理的？
②分数是怎样相乘的？
③结果不是最简分数，怎么办？
(3)点拨讲解：(板书)
3× = = 2(平方米)
强调：带分数乘法的计算有几个步骤呢？
板书：一化，二乘，三约，四算。
2.尝试练习。试一试p32.
3.小结：
三、巩固练习
1.填空。(出示幻灯片)
(1)
(2)
2.改错。(出示幻灯片)(略)
3.小组比赛。练一练第1题。
4.练习第2、3、4、5题。
四、课堂小结。
五、课堂作业《作业本》p16.
第17课时 分数连乘
教学内容：课本第33-34页例8；《作业本》p17。
教学目标：掌握几个分数连乘的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：分数连乘
教学难点：连乘中有带分数的乘法
教学关键：计算中的约分
教学过程：
一、复习。
１．口算。
２．把下面各带分数化成假分数。
二、新授。
我们已经学会了分数乘法。今天我们要学习分数连乘。（板书课题）
１．出示补充例题：
(1)你会做吗？学生试做。
(2)怎样做比较简便呢？集体讲评。
=
(分数的连乘可以一次乘比较简单。注意约分。)
２．教学例8。
(1)出示例8：
让两名学生到黑板上做，其他在练习本上试做。巡堂检查。
把以下的两种解法板书在黑板。
解法一： 解法二：
(2)问：这两种算法，你认为哪个简便些？
得出：三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘，但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。
(3)练习：课34页试一试。
三、巩固练习。
１．练一练第１、２题的第一竖行。
２．练一练第３、４题。(学生独立完成)
四、小结。
1.这节课我们学习了什么内容？（带分数乘法）
2.计算方法怎样？（先把带分数化为假分数，再将分子、分母分别相乘。）
五、课堂作业。《作业本》p17.
第18课时 分数乘法的简便运算
教学内容：课本第35、36页例9；《作业本》第18页。
教学目标：懂得乘法运算定律也适用于分数，并能运用乘法运算定律进行分数乘法的简便计算。
教学重点：应用乘法分配律进行简便计算
教学难点：应用乘法分配律进行简便计算
教学关键：将带分数看成整数与分数之和。
教学过程：
一、复习引新
1.填空。(出示幻灯片)
2= 2＋( ) 4= 2＋( ) 8= 2＋( ) 26= 2＋( )
小结：带分数可以看成整数与真分数相加
2.计算。(口算同时板演)
25×(40＋8) 65×125×8 128×99 236×102
小结：我们学过哪些乘法运算定律？字母公式是什么？
板书：a×b = b×a a×b×c = a×(b×c) a×(b＋c) = ab＋ac
二、启发谈话
整数乘法的运算定律也适用于分数乘法，今天我们学习分数乘法的简便运算。揭题：分数乘法的简便运算。
三、讲授新课。
1.第一次尝试。
(1)出示例9： 6× 5除了按照一般常用方法计算外，还人别的办法没有？小组讨论后独立完成。两名学生板演。板书：
(2)讲评：①6可以看成哪两部分，为什么？再根据什么定律进行简便计算？②比较哪一种方法简便。
2.第二次尝试。
例9计算：×7全班集体练习，然后讲评。
板书：
思考：为什么要把7拆成7＋之和？引导学生观察，分数7的整数部分与另一个因数的分母有什么特点？强调：观察数据特征。
3.小结：在计算过程中，要注意观察数据的特点，选择最佳的方法，使计算简便。
四、巩固练习
1.试一试。(板演，讲评)
2.判断下面各题怎样简便。
×101 ×99 999×
3.根据板演教师出示改错题。(略)
4.学生完成练一练第1、2、3题。
5.应用题。第4、5、6题。
五、课堂小结。
六、课堂作业。《作业本》p18.
第19课时 分数与小数相乘
教学内容：课本第37页例10；《作业本》第19页。
教学目标：掌握分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：分数与小数相乘
教学难点：选择计算方法
教学关键：怎样选择计算方法
教学过程：
一、复习准备
1.把下面的小数化成分数。
2.4 0.15 5.6 1.45
2.把下面的分数化成小数。
3 6 1
二、教学新课
1.计算。1×4
(1)学生独立完成。(板演)
(2)讲评。
2.出示例10：1×4.2
(1)你发现什么？会做吗？
(2)根据学生的回答板书。
(3)还可以怎么算？(小数能被分数的分母除尽，可以直接计算)
(4)可以应用乘法分配律进行计算：
3.用两种方法计算： (板演)
(告诉学生，如果分数能化成有限小数，而且化成小数计算方便的话，也可将分数化成小数计算。)
4. 小结。
在具体计算时可以按以下顺序选择计算方法：
(1)看小数能否被分数的分母除尽，能除尽，就直接计算；
(2)看有没有特殊方法；
(3)把分数化小数再计算是否方便；
(4)把小数化分数计算。
三、练习。
1.练一练第1题。(要求先确定算法)
2.独立练习第2、3、4题。
四、课堂小结。
五、课堂作业《作业本》p19.
第20课时 倒数
教学内容：课本第38页例11；练一练第39页第1～6题。
教学目标：
1.理解倒数的意义。
2.掌握求一个数的倒数的方法，能正确地写出一个数的倒数。
教学重点：求一个数的倒数
教学难点：求小数的倒数
教学关键：倒数的意义
教学过程：
一、复习。
１．把带分数化成假分数。
２．把小数化成分数。
0.7 1.5 0.375 0.75
二、新授。
１．引入。
这节课我们要学习一个新知识——倒数。
（板书课题：倒数的认识）
２．倒数的意义。
（１）口算下面各题。
问：上面四个算式都是几个数相乘？
计算的结果有什么特点？
教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就说，上面每个算式中的两个数互为倒数。
引导学生总结出倒数的定义。教师板书：
乘积是１的两个数叫做互为倒数。
（２）教师指出倒数的两个条件：
①两个数。
②这两个数的乘积是１。
例如：和互为倒数，就是的倒数，的倒数是。
（３）讨论：
①怎样的两个数互为倒数？
②一个数能叫做倒数吗？
③５是倒数这样的说法对吗？为什么？
在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
（４）判断下列各组数是否互为倒数。
和 和 和 和
指名说出“为什么”？
（５）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。
３．求一个数的倒数的方法。
（１）引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。
问：互为倒数的两个数有什么特点？
（２）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。
（３）讨论：
①２的倒数是多少？
②所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？
③０有没有倒数？为什么？
④怎样求一个数的倒数？
引导学生得出：
１的倒数是１。０没有倒数。
求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（４）教学例11。
写出和2.25倒数。
第一小题：让学生讨论，教师板书：
第二小题：让学生独立完成。
第三小题：让学生独立完成
第四小题：学生讨论后集体解答。
让学生再说一说求倒数的方法。
三、巩固练习。
１．完成课本第39页的“试一试”题目。
２．完成练一练第1、2、3、4题。
3.强化练习：
四．全课小结。
请学生说一说这节课学习了哪些内容？
使学生明确：
(1)求自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。
(2)求带分数、小数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。
(3)有时也可以用1÷(小数或整数)来求。
五．课堂作业《作业本》p20.
课外作业：练一练第5～6题。
第21课时 练习六
教学内容：课本第41、42页；《作业本》第21页。
教学目标：
1.进一步理解倒数的意义，能比较熟练地写出一个数的倒数。
2.提高计算分数乘法的熟练程度。
教学重点：求一个数的倒数。
教学过程：
1.什么是倒数？完成第1题填空。
2.独立完成第2题后，集体校对。
3.如何判断两数成倒数关系？学生回答后做第3题。
4.板演第4题。(要求能口算的要口算。)
5.看谁做得又对又快。第5题。
6.完成 第6、7题。集体讲评。
7.课堂小结。
8. 《作业本》第21页。
第22课时 “求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题
教学内容：课本第43页例1。练一练1～6题。
教学目标：
1.理解“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题的结构与数量关系。
2.正确解答“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题。
教学重点：“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题
教学难点：分析数量关系
教学关键：找出单位“1”。
教学过程：
一、基本训练
1.说出下列各算式的意义。
10× 30× 2× ×4 120吨×
2.列式计算。(小黑板)
7.2千米的是多少千米？ 5公顷的是多少公顷？
3.设问：一个数乘以分数的意义是什么？(就是求这个数的几分之几是多少。)
42×(42的) 65000×(65000的)
二、探求新知
1.出示例1。
(1)指名学生读题。
(2)桃树种植面积占谁的？(总数 果园面积)
(3)从带有分率的语句中可知把谁看成单位“1”？
(4)单位“1”平均分成几份？其中桃树种植面积占有几份？
边分析边画线段图：
对应关系：
(5)单位“1”对应的具体量是多少？
分析思路看书本第43页。
答：(略)
2.如果把桃树种植面积“占总面积的”的分率改为用百分数40%表示，你会吗？怎么列式？(尝试练习)怎么计算呢？(将40%化为0.4或)
3.设问：“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题，思考方法、解题步骤一样吗？
4.小结：求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算。
数量关系式：单位“1”的量×分率 = 分率的对应量
二、练习与巩固
1.完成试一试。按下面步骤分析：
(1)找出含有分率的语句。
(2)判断单位“1”是谁。它是不是与已知的具体量对应。
(3)如果已知单位“1”就列式：
单位“1”的量×分率=分率的对应量
2.练一练第1题。出示幻灯片。
补充：
3.练一练第2、3、4、5、6题。(先写出对应关系再列式计算。)
三、课堂总结。
四、课堂作业《作业本》p22.
第23课时 折扣
教学内容：课本第45页例2；练一练1～6题。
教学目标：懂得商业打折扣和求农业增产数的应用题的数量关系，与求“一个数的百分这几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这些应用题。
教学重点：按折扣和成数计算
教学难点：列算式
教学关键：对折扣和成数的理解
教学过程：
一、复习
1.填空。(准备题)
四折=( )% 六折=( )% 九五折=( )% 三成=( )%
一成五=( )% 八八折=( )% 九成=( )% 七成四=( )%
2.直接写出得数。
72的 12的50% 的 的5倍
3.一种衣服原价每件50元，现在每件45元，求现在每件是原价的几折？
(说出思考的方法)
二、教学新课。
1.出示例2：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？
想：(1)九折就是90%。求现在每件售价多少元，是以( )为单位“1”
(2)已知原价，用什么方法求？(就是求50元的90%是多少，)
(3)学生列式解答。
2.试一试：联丰村去年早稻总产量50万千克，今年比去年增产二成。今年早稻比去年增产多少万千克？
(强调要求的量是不是分率的对应量)
三、巩固练习
1.练一练第1、2、3、4、5题。
2.集体解答第6题。
(1)先让学生计算出各商品的现价。
(2)思考100元可以买多少物品。
四、课堂小结。
五、课堂作业《作业本》p23.
第24课时 利息、保险费和税款
教学内容：课本第47页例3、例4；练一练1～6题。
教学目标：
1.理解利率、保险费率和税率的意义，学会计算利息、保险费和税款。
2.教育学生勤俭节约，参加储蓄，并做纳税和保险的宣传员。
教学重点：利息、保险费和税款的计算
教学难点：对所涉时间的理解
教学关键：懂得利率、保险费率和税率的意义
教学过程：
一、创设情景，引入新课
从师生谈话中引出“压岁钱”的话题，到储蓄，再引出“月利率、年利率、本金、利息”概念。教师板书。今天我们来研究利息问题。
二、教学新课
<一>教学利息。
1.出示例3、张大伯购得年利率5.85%的三年期国库券1000元。三年后他可得利息多少元？
(1)审题。
(2)年利率5.85%是什么意思？
(3)求三年后的利息多少元？必须知道什么条件？
(4)一年后的利息怎么求？(就是求1000元的5.85%是多少。)
(5)学生列式计算：1000×5.85%×3=1000×0.0585×3=175.5(元)
2.提问：那么怎样求利息呢？
得出：
3.试一试：(一人板演，并集体练习)
(这是储蓄，是谁向谁付利息？如果是贷款的话向谁付利息呢？)
<二>教学保险费和税款
1.出示例4、王小军家参加“普通家庭财产保险”，保险金额为15000元。按每年0.6%的保险费率计算，投保三年，需缴保险费多少元？
(1)审题。
(2)保险费率0.6%是什么意思？
(3)求三年后的保险费多少元？必须知道什么条件？
(4)一年后的保险费怎么求？(就是求15000元的0.6%是多少。)
(5)学生列式计算：15000×0.6%×3=15000×0.006×3=270(元)
2.提问：保险费怎么求？
得出：
3.试一试：
一家饮食店八月份的营业额为80万元，按营业税率5%计算，八月份应缴纳营业税多少万元？
(1)这是求什么呢？
(2)营业税应怎么算呢？
(3)学生试做，集体讲评。
三、巩固练习
1.练一练第1、2、3、4、5题(学生板演)
2.集体做第6题。
3.补充题：王大爷1999年11月12日，把5000元存入银行，定期五年，眼看到期了，但是前几天王大爷的老伴突然生病住院，急需这5000元，可银行规定，凡不到期取款一律按活期利率计息，为这王大爷正左右为难呢。(资料：定期5年年利率2.7%，活期月利率0.0375%，贷款月利率0.5115%)请你用学过的办法帮帮王大爷吧。
四、课堂小结
今天我们学了什么？怎么求利息、保险费和税款的？
五、课堂作业《作业本》p24.
第25课时 练习七
教学内容：课本第49页练习七；《作业本》第25页
教学目标：
1、使学生学会分析分数(百分数)乘法应用题的数量关系，并能比较熟练地解答分数(百分数)乘法应用题。
2、培养学生解决实际问题能力。
教学重点：求一个数的几(百)分之几是多少的实际应用
教学过程：
(一)基本训练
1.列式计算。(要求学生先找出“1”，再列式计算。)
甲数是60，乙数是甲数的，乙数是多少
甲数是60，乙数比甲数多，乙数比甲数多几
一袋化肥45千克，用去它的20%，用去多少千克？
1500吨的是多少？ 1小时的是多少小时？
提问：这5道题都属于哪一类应用题？求一个数几(百)分之几是多少的应用题用什么方法计算？数量关系是什么？
2.看图编题，并列式。(投影片)
指名学生编题，找出对应关系，说出解题思路，列式计算。
3.集体练习第49页1～4题，反馈、讲评。
提问：第4题今年计划比去年增长15%，如果问题改成今年计划产值多少亿元，你认为该怎么列式？
4.根据关键句，列出数量关系。
(1)现在八五折出售。
数量关系：原来售价×85% = 现在售价
(2)年利率13%。
数量关系：本金×13%×时间 = 利息
(3)保险费率0.3%
数量关系：保险金额×0.3%×时间 = 保险费
(4)税率5%。
数量关系：各种需纳税收入×税率 = 应缴税款
5.练习第50页5～9，反馈、讲评。
(二)选择练习(投影片)
用线段把问题与相对应的算式连起来。
六(1)班有男生30人，女生36人。
1.女生是男生人数的几分之几？ (36－30)÷30
2.女生占全班人数的百分之几？ 36÷(36＋30)
3.男生占全班人数的百分之几？ (36－30)÷36
4.男生占女生人数的百分之几？ 30÷36
5.男生比女生多几分之几？ 30÷(36＋30)
6.女生比男生少几分之几？ 36÷30
要求学生说出谁是谁的几分之几(百分之几)。
(三)思考性练习
1.出示思考题。
引导学生思考，下图的面积为22平方厘米，沿B点与A点分别作长与宽的平行线可得下图：求阴影部分的面积是多少？
(四)作业：《作业本》p25。
第26课时 复习(一)
教学内容：课本第51页。复习1～7。
教学目标：
1.巩固地掌握分数乘法的意义及计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
2.巩固对倒数的认识，提高求一个数的倒数的熟练程度。
教学重点：分数乘法的计算
教学过程：
一、复习乘法意义
1.说说下列各式的意义，并计算。
×5 5× ×
让学生明白求几个几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，也用乘法计算。
2.在括号里填上合适的数。第1题。
说说什么是倒数？怎么求一个数倒数？
二、复习分数乘法
1.口算。第2题
2.说说整数与分数、分数与分数的乘法法则。
3.学生做第4题。板演、讲评。
4.填空 (第3 题)
三、分数的计算
1.第5题改错，说说错在什么地方？
2.用你认为简便方法计算第5题，集体讲评。
3.分数的连乘与整数有什么不同的地方？学生板演第7题。纠正错误。
四、课堂小结与作业《作业本》p26.
第27课时 复习(二)
教学内容：课本第52页第8～14题。
教学目标：
1.能正确地分析分数(百分数)乘法应用题的数量关系，并列式计算。
2.提高运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：分数(百分数)的乘法应用题
教学过程：
(一)基本训练
1.说出下列各算式的意义。
16× ×16 16吨× 吨×
2.看图说出对应关系，并算出得数。
3.练习第8、9题。要求学生说出列式的理由。
4.指出“1”列出数量关系。
(1)去年种植面积是今年的。 (2)三月份比二月份增产10%。
(3)男生是女生的。 (4)已看全书的45%。
(5)节约了12.5%。
5.练习第53页10～12题。
要求先写出数量关系，再列式计算，三人板演，并集体练，然后反馈、讲评。
(二)对比练习
1.列式计算：
(1)一根绳子长14米，用去，用去多少米？
(1)一根绳子长14米，用去米，剩下多少米？
(1)一根绳子长14米，用去，用去多少米？
(1)一根绳子长14米，用去后还剩米，用去多少米？
(1)一根绳子长14米，用去米，用去了几分之几？
通过比较，要求学生明确分率与具体量的不同点，然后说出数量关系式计算。
2.练习。第13、14题。
3.指导第14题。
注意先弄清楚各商场的优惠办法，再让他们根据三人打算买的饮料品种和数量，具体分析，选择商场。
参考答案：单独买，小华应到丙商场，小林应到乙商场，小军应到甲商场；最合算的办法是三人合起来一起到丙商场去买。
(三)深化练习
1.观察填数。
……
提问：从上面的算式比较中你能得出什么规律？(分母是两个连续自然数的乘积，分子是1的分数，可以分解成由这两个自然数做分母，分子是1的两个分数的差。)
2.出示：
提问：你会计算吗？
3.试做
(四)作业：《作业本》p27.
第三单元 分数除法
一、教材分析
1.关于学习本单元的一些背景知识。
本单元教材是在学生学习分数的意义，百分数的意义，整数除法和分数乘法的基础上进行教学的。
这部分教材包括了分数除法的意义、分数除法的计算法则和应用题。教材从阐述分数除法的意义入手，按分数计算法则的难易程度及内在联系，安排了“分数除以整数”、“一个数除以分数”、“带分数除法”学习分数除法的计算法则。在此基础上按学以致用的原则，安排了“分数(百分数)除法应用题”。
这部分教材的教学，有利于对分数乘法意义、法则加深理解；同时，也是以后学习分数四则混合运算和解答应用题不可缺少的基础。
2.与学习本单元相关的知识和能力。
本单元教材是以分数除法的意义与整数除法意义相同：都是以已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算为主线，贯穿整个单元进行教学的。即使是在解答“已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数的”应用题时，也是以一个数乘以分数的意义(求一个数的几分之几是多少)为基础，通过应用已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的除法意义加以解决。所以，要学好本单元教材，深刻理解整数除法的意义、分数百分数的意义、分数乘法、倒数和简易方程都是极重要的基础。
3.本单元教材编排
本单元教材共分4个小节。其中第1小节讲分数除以整数，第2小节讲一个数除以分数，第3小节讲分数(百分数)除法应用题，第4小节是复习。
课本一开始，直接点明分数除法的意义。
第1小节编排了1个例题，讲分数除以整数的计算方法。
第2小节共编排了7个例题。例1讲整数除以分数；例2讲分数除以分数；例3讲带分数除法；例4讲分数连除；例5讲分数乘除混合运算；例6讲分数连除应用题；例7分数与小数相除。
第3小节编排1个例题，讲“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
第4小节共编排了15道复习题，对本单元所学内容作全面复习。
二、教学目标
1、理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能较熟练地进行分数除法的计算。
2、能较熟练地进行分数乘除混合运算。
3、能根据分数(百分数)应用题的数量关系，正确分析、解答这类应用题。
三、教学重点、难点、关键
1、教学重点
(1)一个数除以分数
(2)分数(百分数)除法应用题
2、教学难点
一个数除以分数的计算法则和“已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、教学关键
理解分数除法的意义和“求一个数的几(百)分之几是多少”这类题的数量关系。
第28课时 分数除以整数
教学内容：课本第55页；练一练第1～5题。
教学目标：
1.理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。
教学过程：
一、复习准备
１．整数除法的意义是什么？
２．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。
３．说出下面各数的倒数。
4．填空。
(1)30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。
(2)求18的是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。
5．×20的意义是什么 ×的意义是什么
二、引入新课
１．教学分数除法的意义。
(1)每人吃块糕点，2人一共吃多少块糕点？(用投影，分步出示)
列式解答：
(将上题改编成(2)、(3)题)
(2) 块糕点，平均分给2个人吃，每人吃多少块？
(3) 块糕点，每人分块，可以分给几个吃？
列式：(2) ÷2 (3)÷
提问：为什么用除法算？(从(2)、(3)题可以看出分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是“已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。”)
(4)教师总结：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
我们已经知道了分数除法的意义，现在我们一起来学习分数除法的计算法则。首先学习“分数除以整数”(板书课题)。
三、新课学习
1.出示例1。把公顷土地平均分成２块，每块是多少公顷？
(1)教师根据题画出图，引导学生明确题意，图中表示把1公顷平均分成7份，其中6份是公顷，图中一个小块表示什么？有几个这样的单位？
(2)引导学生想：公顷是几个公顷？把公顷平均分成２块，实际上就是把６个公顷平均分成几份？每份是多少块？（随着提问，板书列式计算：）
（公顷）
(3)问：从这个例子可以看出，分数除以整数可以怎样计算？启发学生说出计算方法：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除。
(4)问：把公顷平均分成２块，求每块是多少，还可以怎样算？能不能把它化为已学的计算方法？启发学生想：
(5) 把公顷平均分成２块，求每块是多少公顷，可以看作求公顷的是多少，可以用乘法计算：
2.从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。）
3.想一想：如果把公顷平均分成４块，该怎么计算？
学生按上面两种方法进行计算，通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。
4.引导学生归纳分数除以整数的一般计算方法。（指导学生看课本的结语。）问：上述结语中为什么要添上“０除外”？(书本56页)
四、巩固练习。
１．课本第56页的“试一试”。说说计算方法
２．课本练一练第１、２题。
３．下面的计算有错吗？错的请改正。
４．练一练第３、４、５题。
五、课后小结和作业。《作业本》p28.
第29课时 练习八
教学内容：练习八第57～58页第1～7题。
教学目标：
进一步理解分数除法的意义，能比较熟练地计算分数除以整数的计算题。
教学重点：分数除以整数的式题和应用题。
教学过程：
1.复习。说说分数除以整数的方法。
2.学生练习第1题，学生板演(每人两题)，请4人批改，同桌批改、讲评。
3.分数除以整数和分数乘以整数的方法比较。
(1)说说各自的方法；
(2)口答每组两题。
4.口算第3题。
5.看谁算得又对又快第4题。(计时2分钟)
6.独立完成第5、6、7题。
7.课堂作业。《作业本》p29.
8.思考题：通常比较大小的方法有：
(1)先通分，再比较；
(2)以1作参照，
(相当于以前讲的剩余法。)
(3)可用交叉相乘的方法比较，
45(小) 48(大)
(4)化小数比；
(5)用化小数的方法估算，两个分数都小于0.9，不接近0.9，所以比较小；接近0.9，所以比较大。
第30课时 一个数除以分数
教学内容：整数除以分数第59页；练一练第1～5题。
教学目标：掌握整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：整数除以分数
教学难点：整数除以分数计算法则的理解
教学关键：整数除以分数算式的意义
教学过程：
一、复习。
1.说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。
2.口算下面各题。
问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）
3.解答应用题。
一辆汽车２小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？
问：这道题求的是哪个数量？（求速度）根据已学过的数量关系怎样求速度？
（板书：速度＝路程÷时间）指名一学生解答，集体订正。
二、新授。
导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数）
1．出示例1：小明用张纸做了6朵纸花，1张纸可以做多少朵纸花？
2. 帮助理解题意。
(1)谁能说说张纸是什么意思？(张纸就是把1张纸平均分成4份，取其中的3份。)
(2) 张纸里有几个张？“张纸做了6朵纸花”，就是几个张纸做6朵纸花呢？(张纸里有3个张；3个张纸做6朵纸花)
(3)用线段图表示：
(4)要求1张纸可以做多少朵纸花，就是求图中的哪一部分？
(指名学生在图中指出一张纸做纸花，并说出：就是求4个张纸做的朵数。)根据一张纸的做了6朵纸花，谁能说出表示这一数量关系的等式？ 1张纸做的朵数×=6
(5)从上面的算式可以推出：1张纸做的朵数=6÷；
3.算法指导：6÷这道算式怎样计算呢？(边看图，边讨论。)
(1)已知张纸做6朵，也就是3个张纸做6朵纸花，那么要求张纸做几朵纸花，该怎样计算？(6除以3，可以写成)。
从图上看出1张纸有4个张纸，求1张纸做几朵，就是×4。这个算式可演变为：
(2)算式6÷表示1张纸做的朵数，算式 6×也是表示1张纸做的朵数，那么我们可以得出板书。
4.观察算式左右的变化，引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。
三、看教科书中新课的内容后试算。
1.独立计算“试一试”的题目。关系式：速度=路程÷时间
四、巩固练习。
(1)练一练第１、3题，让学生独立做在书本上；
(2)练一练第2、4、5题指名板演，然后集体订正。
五、总结。
1.今天我们学习了什么新知识？
2.整数除以分数的计算法则是什么？
3.计算整数除以分数应注意什么？
六、课堂作业《作业本》p30.
第31课时
教学内容：课本第61页。练一练第1～5题。
教学目标：
1.掌握分数除法统一的计算法则，并能正确地进行计算。
2.会解以分数乘除法形式出现的简易方程。
教学重点：分数除以分数
教学难点：分数除法的计算
教学关键：统一分数除法的计算法则
教学过程：
一、复习准备
填写课本准备题中的方框和圆圈，并说出这样填的理由(教师根据学生叙述，看挑出分数除以整数和整数除以分数题各1道，作如下板书)
二、学习新课
1.尝试练习。出示：
(1)比较尝试题与复习题有什么区别。(揭题)
(2)能否运用学过的“整数除以分数、分数除以整数”的计算方法进行计算？
(3)尝试练习(教师巡视)
2.自学课本第62页例2：
(自学后与尝试题比较，并订正。)
3.学生讨论：分数除以分数的计算方法怎样？(让同桌同学相互说说。)
4.教师讲解。
(1)联系复习题“分数除以整数、整数除以分数”以及尝试题“分数除以分数”，在讨论的基础上归纳出“分数除以分数”的计算方法，出示“法则”。
(2)看书第62页填空。(齐读一遍)
三、巩固练习
1.把下面相等的式子用线连起来。(投影出示)
2.计算。(计算后提问：这三题有什么不同？)
(1) (2) (3)
3.解方程。
5Ｘ= Ｘ= 8 Ｘ=
4.列式计算。(指名板演)
(1) 是的百分之几？ (2) 比多几分之几？
四、课堂小结。
这节课学习了什么？你学会了什么？
五、作业
(1)练一练第2、3、4、5题。
(2)《作业本》p31.
第32课时
教学内容：练习九；《作业本》p32.
教学目标：牢固掌握分数除法的计算法则，并能比较熟练地进行计算。
教学重点：分数除法的计算
教学过程：
1、下面各式是否相等？为什么？
2、说说分数除法的法则。计算练习九第1题。
(可增加一条规则：分数的除法其实也可以是分子相除的商作分子，分母相除的商作分母的。如： )
3、学生自行计算，要求独立完成，计时2分钟。
4、解方程。(第4题) 板演
5、练习第5、6、7、8题。(要求说出列式的依据，再列式计算)
注意第8题是乘法应用题。
6、课堂小结。
7、《作业本》p32.
8、思考题：
(1)因为分数乘分数时需交叉约分，要使乘积是整数，另一个分数的分子必须是已知各分数分母的公倍数，另一个分数的分母必须是已知各分数分子的公因数；根据另一个分数要“最小”这个要求，所取的公倍数应是最小公倍数，所取的公因数应是最大的公因数，具体为：
根据此求出，乘得的积依次为21、27、28。
(2)根据分数除法的计算法则，将各除式转化为乘法，即：
这样，可以仿上题找出解决方法：
除以各分数所得的商依次为35、42、50。
第33课时 带分数除法
教学内容：课本p66.例3；练一练第1～4题。
教学目标：使学生理解、掌握带分数除法的计算方法，并能正确地进行分数除法的计算。
教学重点：带分数除法
教学难点：带分数除法的计算
教学关键：掌握带分数除法的计算方法
教学过程：
一、复习。
1．把下面的带分数化成假分数，并说说带分数化成假分数的方法。
2．计算下面各题，并说说分数除法的法则。
3．计算下面各题，并说说带分数乘法的法则。
4．
二、引入新课。
我们已经掌握了带分数简洁以及分数除法的计算法则。今天我们要来研究“带分数除法的计算方法”。出示。你能否运用学过的知识来解决今天学习的新问题呢？出示课题：带分数除法。
三、教学新课
1．教学例3。
（1）集体尝试，让学生运用“迁移”，自己发现解题方法。
（2）这是一道什么分数的除法？（带分数除法）板书课题：带分数除法。
（3）问：前面我们所学的分数除法，所有的分数都不是带分数。现在这道题出现了带分数，怎么办？能不能化成我们已学过的方法进行计算？
（让学生说出：把带分数化成假分数，再利用已学过的一个数除以分数的方法进行计算。）
（4）全体学生尝试练习，指名板演。然后自学课本第66页例3。
（5）根据学生的板演，讲清每一步的运算及书写格式。
（6）小结：分数除法中有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。
（7）学生独立练习“做一做”。指名板演。
2．第二次尝试。
（1）计算(小黑板)
（2）学生讨论：
①带分数除法的计算法则怎样？
②学生回答后再问：是否带分数除法一定要先将带分数化成假分数③呢？
③讨论：。因此，带分数除法的计算法则是：一般先把带分数化成假分数，然后再按分数除法的计算法则计算。(板书)
（3）比较？：带分数除法与带分数乘法进行比较。
四、巩固练习
1.练一练第1、2题。(反馈强调结果的处理)
2.练一练第3、4题
五、教学小结。
六、作业《作业本》p33
第34课时 练习十
教学内容：练习十p67.《作业本》p34.
教学目标：进一步掌握带分数除法的计算方法，并能比较熟练地进行计算。
教学重点：带分数除法的计算
教学过程：
一、基本练习，巩固法则
1.计算。第1题(小黑板)
2.计算后问：带分数除法计算的一般方法怎样？(先把带分数化成假分数，再按照分数除法的计算法则进行计算，结果是假分数的要化成整数或带分数。能约分的要约简。)
二、比较练习，加深理解
1.列式计算。
比较：(1)(2)两题都用除法计算，这是相同点。那么它们的不同点有哪些？［(1)标准量不同；(2)结果不同，大于1，<几倍>，小于1<几分之几或百分之几>。］
三、综合练习，深化提高
1.只列式，不计算。(投影片)
(1)已知两个因数的积是20，一个因数是8，另一个因数是多少？
(2)水结冰后的体积是原来水的体积的1倍，1立方米的冰融化成水后体积是多少立方米？
说说数量关系：水的体积×1= 冰的体积
根据题意：？ ×1= 1
(通过以上两题的列式，说一说除法的意义。)
2.列式计算。(小黑板出示)
(1)甲仓库有水泥20吨，乙仓库的水泥是甲仓库的，乙仓库有水泥多少吨？
(2)甲仓库有水泥20吨，乙仓库有水泥5吨，甲仓库的水泥是乙仓库的几倍？
(3)甲仓库有水泥20吨，乙仓库有水泥5吨，乙仓库的水泥是甲仓库的几分之几？乙仓库的水泥比甲仓库少几分之几？
计算后，分析三题的结构特征，弄清区别和联系，归纳出基本数量关系。
四、课堂作业
1.练习十第67页第2、3、4、6、7题；
2.《作业本》p34.
五、思考题
不难发现：被除数为带分数，分数部分相加为1(同分母)，而且整数为两分子的差。这样我们可以得出：
(1) (2)〔 〕÷〔 〕＝〔 〕+〔 〕
第35课时 分数连除和乘除混合运算
教学内容：课本第69页；练一练1～5题；
教学目标：掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：分数连除和乘除混合运算
教学难点：除数为带分数和夹有整数的计算
教学关键：化除为乘
教学过程：
一、复习准备
1.计算。(投影片)
48÷0.6÷4 36×80×0.5 4.2÷0.2÷4 20÷0.5×8
计算后说一说，整数、小数连乘、连除和乘除混合运算的顺序。
2.计算。
计算后说说分数连乘的计算方法：
(1)一般先将带分数化成假分数；(2)能约分的先约分；(3)结果是假分数的要化成带分数或整数。
二、教学新课
1.出示尝试题。(小黑板)
例4、5：
提问：(1)这两题同前面学过的知识比较，有什么不同？比较后出示课题“分数连除、乘除混合运算”。
(2)你能根据分数除法的计算法则计算这两题吗？(讨论)
2.尝试练习。讨论后试做，教师巡视。
3.反馈讲评。(投影)
(1)
(2)
(第1题有两个除号两个除数，第2题只有一个除号也只有一个除数。)
4.第二次尝试练习。
计算后讨论：分数连除或乘除混合运算该怎样计算？
板书：遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。
三、巩固练习
1.试一试。第69页。
2.计算练一练第1、2第一竖行。(板演)注意错的原因分析。
四、教学小结。
五、作业《作业本》p35.
课外作业练一练第1、2题后竖行和第3、4、5题。
第36课时 练习十一(一)
教学内容：课本练习十一第1～5题。
教学目标：进一步掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，并能比较熟练地进行计算。
教学重点：分数连除和乘除混合运算
教学过程：
1.计算：
思考连乘、连除及乘除混合运算的计算方法：“一看、二想、三算”
注意除法的计算方法。
2.下面各题的计算对吗？错的请改正过来。(第2题小黑板出示)
3.练习第1题。(板演、讲评)
4.填空。第3题
5.独立完成第4题，想想有什么特点吗？(注意对比)
6.解方程。第5题小黑板出示。
7.《作业本》p36.
第37课时 练习十一(二)
教学内容：课本第72、73页；《作业本》第37页。
教学目标：学会分析分数乘除两步复合应用题的数量关系，并能正确地列式解答。
教学重点：分数乘除复合应用题
教学关键：找准单位“1”
教学过程：
1.列式计算。(第6题小黑板出示)
练后说说分析过程：(1)求一个数是另一个数的几(百)分之几的思考方法；
(2)求一个数的几分之几是多少？用什么方法计算。
2.计算第7、9题。
这两题为归一应用题。注意分析数量关系。学生独立完成
3.出示第8、10题：
(1)第8题：服装商店有衬衫640件，第一天卖出总数的，是第二天卖出的倍。第二天卖出多少件？
A、划出单位“1”，分析对应关系，列式计算。
B、说明“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的几倍是多少”思考方法一样。第二步是逆叙，注意列式。
C、
(2)第10题：三个队合修一条公路，甲队修了千米，乙队修的是甲队的倍，丙队修的是乙队的。丙队修了多少千米？
列式：
4.思考题：关键是要分别算出两件电动玩具的原价。
赚25%的电动玩具原价是：120÷(1+25%)= 96(元)；
而赔20%的电动玩具原价是120÷(1-20%)= 150(元)。
可见，玩具商店同时售出这两件玩具是赔钱了，赔了：
96+150-(120+120)= 6(元)。
5.《作业本》p37.
第38课时 分数乘除复合应用题
教学内容：带分数连除应用题p74页。练一练1～5题
教学目标：能正确地分析分数乘除复合应用题的数量关系，学会选用连除、连乘或乘除混合运算的方法，使计算简便。
教学重点：分数乘除复合应用题
教学难点：灵活选择算法
教学关键：弄清条件与问题之间的关系
教学过程：
(一)复习准备
1.计算。(小黑板出示)
2.根据题意说一说数量关系，并列出算式。(小黑板)
(1)食堂有煤420吨，用3辆卡车5次运完。平均每辆卡车每次运多少吨？
解法一420÷3÷5 解法二420÷5÷3
(2)一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，行720千米要几小时？
(3) 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，12小时能行多少千米？
解题后，说说(2)(3)题的异同，归纳“归一”应用题的结构特征。
(
九 年 义 务 教 育 六 年 制 小 学
数 学 第 十 一 册 教 案
实验小学 黄建正
教 学 计 划
一、全册教学内容及教时安排（以单元为单位）
（一）百分数 （ 9 课时）
1．百分数的意义和写法 ２课时
2．百分数和分数、小数的互化 ２课时
3．百分数的应用 4课时
4．整理和复习 1课时
（二）分数乘法 （ 18 课时）
1．分数的乘法 12课时
2．分数(百分数)乘法应用题 4课时
3．整理和复习 2课时
（三）分数除法 （21 课时）
1．分数除以整数 2课时
2．一个数除以分数 13课时
3．分数(百分数)除法应用题 3课时
4．复习 3课时
（四）分数、小数四则混合运算和应用题 （ 20课时）
1．四则混合运算 6课时
2．应用题 11课时
3．复习和整理 3课时
（五）圆的周长和面积 (9课时)
1.圆的认识 1课时
2.圆的周长 2课时
3.圆的面积 5课时
4.复习 1课时
(六)总复习 （ 5 课时）
合计大约83课时
二、学生掌握知识情况：
本班共有66名学生，男生居多，从上学期学习情况来看，总体上说学生比较爱学、会学，对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握，并且能灵活地运用，特别是班内郑天宇、吴菲、洪羽心、胡扬清等同学基础扎实、思维活跃，数学基础知识、计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法。但是由因本班两极分化较大，有个别学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想，如徐鸿、金智勇、张龄晔、任坚磊、金康康、金素婷等同学成绩太偏低，比较粗心，而且学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。今后打算如下：
首先，还是加强学习习惯培养，如学前的自习、课后的复习等。在书写上还要继续提高要求，只有让学生在认真书写的基础上才有可能认真思考。
其次，这学期分数的计算占了极大一块内容，所以培养他们的计算能力是关键，可以有目的的进行计算练习。一要求计算仔细，在正确的基础上提高计算速度。二是加强计算的基础练习。三是加强口算训练。四是引导学生使用简便方法。
然后，分数应用题是本学期的重点，在教学中加强数学数量关系的分析。让学生学会分析，学会审题，提高解题能力。
最后在激发学生学习兴趣方面多寻找方法，使他们乐学，愿学。
三、教材分析：
本册教材包括百分数、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题、圆、总复习等。
第一单元 百分数
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它与分数既有联系又有区别。百分数通常只表示两个数量的比。把它单独编一单元，可以加强学生对百分数的意义的认识，更好地掌握它的实际应用。为以后学习较复杂的百分数知识打好基础。
重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
难点：求一个数是另一个数的百分之几的应用题。求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题
关键：通过实例，讲清百分数的意义。
第二单元 分数乘法
本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。利用本单元所学知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。
重点：分数乘法意义和计算法则。
难点：理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。
关键：通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。
第三单元 分数除法
本单元教材是以整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程为基础进行教学的。学生理解、掌握了本单元的这些知识，不仅可以解决有关的实际问题，同时也为学习分数四则混合运算和应用题以及百分数打下基础。
重点：①一个数除以分数的意义以及计算方法。
②已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
难点：一个数除以分数的计算法则的推导。
关键：利用直观图，推导分数除法法则时，要把计算与分数乘、除法的意义紧密联系起来。
第四单元 分数、小数四则混合运算和应用题
本单元是在学生掌握了分数四则运算，以及会解答比较容易的分数两步应用题的基础上进行教学的。继而进一步教学整数、小数、分数四则混合运算和应用题，学习了本单元知识后，学生能运用这些知识解决实际问题。
重点：分数、小数四则混合运算，较复杂的分数应用题。
难点：分数四则混合运算和较复杂的分数应用题。
关键：分数四则混合运算、简单的分数乘除法应用题
第五单元 圆的周长和面积
在学生掌握了最基本的直线图形特征和周长、面积计算等知识的基础上，教材在本册安排了平面上最基本的曲线图形———圆的教学。通过教学使学生掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会画圆，理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积；认识轴对称图形，知道轴对称的含义，会找出轴对称图形的对称轴，了解圆周率的史料，受到爱国主义教育。
重点：求圆的周长与面积。
难点：对圆周率“ π ”的真正理解，圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
四、教学目的要求：
1、理解百分数的意义，能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化，能正确地解答“求一个书是另一个数的百分之几”的应用题。
2、理解分数乘除法的意义和分数乘除法之间的关系。掌握分数乘除法的计算法则，能比较熟练地计算分数乘除法。
3、能正确地进行分数、小数四则混合运算。
4、能正确解答分数、百分数应用题，提高学生灵活运用知识解答应用题的能力。
5、掌握圆和扇形的特征，会用圆规画圆。掌握圆的周长和面积的计算公式，能够正确计算圆的周长和面积。
6、结合教材内容，对学生进行爱国主义教育和辨证唯物主义教育观点的启蒙教育，培养认真负责、仔细的良好计算习惯。
五、教学措施：
1、转变观念，充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，教育学生从小养成自觉学习的好习惯。
2、面向全体，加强基础知识教学，努力提高教育教学质量。
3、根据本班学生实际进行灵活教学，因材施教，激发学生的学习兴趣，多培养尖子生，对差生耐心辅导，促使其自觉学习。
4、重视学习方法指导、学习能力的培养，重视培养学生的创新意识和实践能力。
六、教学进度
周 次 日 期 教 学 内 容 课 时 备 注
1 9.1—9.4 期始教育；百分数的意义和写法；练习一 111
2 9.5—9.11 分数和百分数、小数互化；百分数的应用；练习二 221
3 9.12—9.18 百分数的应用；练习三；复习和过关复查 212
4 9.19—9.25 分数与整数相乘、求一个数的几分之几练习四、分数乘分数分数乘法的计算法则 ５
5 9.26—10.2 练习五；带分数乘法分数连乘、简便运算、分数与小数相乘 23 国庆放长假
6 10.3—10.9 倒数；练习六分数(百分数)应用题 113 国庆放长假
7 10.10—10.16 练习七；复习与过关复查； １3
8 10.17—10.23 分数除以整数；练习八；一个数除以分数；分数除以分数；练习九 221
9 10.24—10.30 带分数除法；练习十；分数连除和乘除混合运算；练习十一； 212
10 10.31—11.6 分数乘除复合应用题、练习十二；分数与小数相除；练习十三； 212
11 11.7—11.13 分数(百分数)除法应用题；练习十四；复习和整理； 122
12 11.14—11.20 第三单元复习与过关复查；第四单元 分数、小数四则混合运算练习十五； 221
13 11.21—11.27 分数、小数四则混合运算；练习十六；应用题例1、例2“一个数与它几(百)分之几的差(和)是多少” 32
14 11.28——12.4 练习十七；“已知一个数与它几(百)分之几的差(和)是多少，求这个数”应用题； 22
15 12.5——12.11 练习十八；工程问题；练习十九； 311
16 12.12—12.18 复习；过关复查 32
17 12.19—12.25 圆的认识；圆的周长；圆的面积公式及应用、练习二十 123
18 12.26—2005元旦 圆环的面积；求简单的组合图形面积；复习与过关复查； 112 元旦放假
19 2005.1.2—1.8 总复习(一)及复查测试总复习(二)及复查测试讲评 221
20 2005.1.9—1.15 总复习(三)及复查测试总复习(四)及复查测试讲评 221
21 2005.1.16—1.22 总复习(五)及复查测试 5
22 2005.1.23—1.29 期末考试和阅卷制定寒假计划
七、各单元教学
第一单元 百分数
一、教材分析
1.关于学习本单元的一些背景知识。
本单元教材是在学生已经学习分数意义的基础上进行教学的。在有关百分数的计算过程中，以前所学的小数意义、性质和小数的有关计算，也是本单元学习不可缺少的基础。
教材根据工农业生产、工作和日常生活中应用的需要，根据分数、百分数既有联系，又有区别的特点，为沟通知识之间的内在联系，便于学生系统掌握知识的原则，安排了“百分数的意义和写法”、“百分数和分数、小数的互化”，以及“百分数的应用”三部分内容。其间还根据实际需要，介绍了“成数”、“折扣”和百分数的关系，体现了所学籍 源于生产、生活实践，应用于生产、生活实践。
百分数是分数的一种特殊形式，由于它的分母固定为100，所以具有便于比较的特点。常用它来表示数量之间的倍数关系，反映事物发展变化的情况。百分数又叫做百分率——这说明百分数只表示数量间的倍数关系，而不表示具体数，这就是它与一般分数比较所表现的特殊性。百分率在实际应用中又有其特定的名称，觉的有发芽率、出勤率、成活率、合格率等，新教材根据实际需要，还充实了折扣、利息、保险金的计算等内容，使这部分教材的学习更贴近生活，更密切地联系商品经济发展的需要。因此，本单元的学习是本册的重点之一。
2.与学习本单元相关的知识和能力。
百分数意义的教学是根据分数的意义，从“求一个数是另一个数的几倍或几分之几”引入的，而且它又是贯穿于本单元教学始终的主线，应充分予以重视。
百分数和分数、小数的互化更是与分数、小数的意义、性质及整数、小数的有关计算紧密相联，教学前应切实打好基础。
二、教学目标
1.理解百分数的意义，了解“成数”、“折扣”的含义，会正确读、写百分数。
2.能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
3.在理解百分数意义的基础上，正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
三、教学重点、难点
1.正确理解“百分数的意义”和“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系，并能正确解答这类应用题，这是本单元教学重点。
2.正确理解并解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题是学生学习中的难点。突破难点的关键是理解百分数的意义，准确确定作单位“1”的量。
第一课时：百分数的意义和写法
教学内容：课本第1页～3页的内容，完成“练一练”的第1～7题。
教学目的：1、使学生理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2、认识成数、折扣的含义，能把成数、折扣改写成百分数。
教学过程：
一、复习。
1．填空：（1）7米是10米的。
（2）51千克是100千克的。
2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是米。
（2）一张桌子的高度是长度的。
（引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）
二、导入新课。
我国地广人多，教师这里有一些资料，大家一起看一看：我国领土面积占全世界陆地面积的百分之七，我国人口约占全世界人口总数的百分之二十二。
这里面有百分之七，百分之二十二等，这些都是百分数，那么什么叫百分数呢？今天我们就来学习百分数的意义和写法。（板书课题：百分数的意义和写法）
三、新授。
1．教学百分数的意义。
出示课本例题。
（1）下表是光明小学五、六年级的学生参加“国家体育锻炼标准”测试的人数统计，看一看，哪一个年级体育“达标”的情况比较好？
总人数 “达标”人数
五年级 ２００ １８０
六年级 １００ ９３
引导学生算出：六年级“达标”人数占本年级学生人数的，六年级“达标”人数占本年级学生人数的(=)。
问：要想比较哪一个年级体育“达标”的情况比较好，容易比较吗？为什么？
说明：人们为了便于统计和比较，通常用分母是100的分数来表示。五年级所占的比率，六年级所占的比率，>。可见，六年级达标的情况占本年级总人数的比率比五年级的大。
（2）一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。算一算这批产品合格的比率是多少？能用分母是100的分数来表示吗？
引导学生推算出这批产品合格的比率是，也可以用分母是100的分数来表示。
问：这三个分数、、分别表示哪两个量相比较的结果？意义分别是什么？（表示合格产品与抽出的产品数相比较的结果，意义是：合格产品占所抽产品的100分之98。）
（3）引导学生概括出百分数的意义。
说明：象以上的分数，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分率、或百分比。
2．教学百分数的写法。
说明：正因为百分数有这样的特点，所以它通常不写成分数形式，它有自己特殊的写法；在原来的分子后面加上百分数号“%”来表示。例如：
百分之十七 写作 17%
百分之十五 写作 15%
百分之九十八 写作 98%
百分之一百零八点五 写作 108.5%
百分之一百 写作 100%
问：观察这些百分数，它们的分子可以是怎样的数？（百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分子可以小于100，也可以大于100或等于100）
3．想一想：刚才复习题中的两个分数米和，都能用百分数来表示吗？（引导学生说出：米是表示具体的数量，不是表示两个数的倍比关系，不能用百分数表示；是表示桌子的高度与长度这两个数量的比率，可以用百分数来表示，写成81%。）
问：从这里可看出百分数与分数在意义上有什么不同？（引导学生说出：百分数表示两个数的倍比关系不能还计量单位。分数除了能表示倍比关系，还可表示具体的数量可带计量单位。）
四、巩固练习。
1．完成“练一练”题目。
第1题，先让学生同桌间互相读一遍。再指名学生读。
第2题学生独立完成。
第3题学生分析。
五、学生分析“折扣”和“成数”的意义
1、先由学生自由阅读书本上有关内容
2、学生举例子说明这两者的含义。
3、课堂练习：第3页第4、5、6、7题，学生分析并说明理由。
六、小结。
这节课学习了哪些内容？（让学生说一说什么是百分数，它与分数在意义上有什么区别）
判断：分母是100的分数就是百分数。
七、作业。
作业本p1.
第二课时：练习一
教学内容：练习一P3
教学目标：通过练习进一步巩固学生对百分数的理解，能正确地读、写百分数。
教学过程：
一、复习百分数的意义：
1、什么是百分数？
2、举例说明什么是百分数。
二、分别读出下面各个百分数。
第一题P3页。
三、分别写出下面各个百分数：P4页第2题。
四、课堂板演：P4页4-7题。
五、学生分析，并针对典型性错误进行分析。
如：第5题一个工厂七月份的烧煤量是六月份的百分之八十五。写出这个百分数，并说明七月份的烧煤量比六月份节约了百分之几？
(1)具体说出所给百分数的意义，明确把谁看作单位“1”。(85%，表示七月份的烧煤量是六月份的85%，七月份同六月份比，把六月份的烧煤量看作单位“1”。)
(2)画出线段图：
六、课堂练习：8-9。当堂批改，并及时要求校正。
七、课后作业：作业本p2.
第三课时 百分数和分数、小数的互化
教学内容：课本第5～7页。完成练一练1～5。
教学目的：1.使学生理解百分数和分数、小数的互化方法，并能正确地进行互化。
2.能正确地比较小数和百分数的大小。
教学重难点：
重 点：使学生掌握百分数和分数、小数的互化方法，并能熟练运用。
难 点：如何引导学生通过观察分析、概括，掌握互化的简便方法。
教学过程：
一、复习
1、小数的数位顺序表怎样的？什么叫百分数？
2、读出下面的百分数。
25% 130% 13.6%
3、把下面的小数化成分数。
0.45 1.2 0.36
4、请同学说一说怎样进行分数和小数之间的互化？
二、引入新课：
同学你们能直接比较出、57.1%、5.7的大小吗？为了便于比较计算，有时要把小数或分数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数。这节课，我们就来一起研究百分数和分数、小数互化的方法。
（一）、师生一起学习例1
1、师提问：0.46写成分母是100的分数是多少？将改写成百分数是多少？
学生回答时教师板书：0.46==46%
2、小组之间讨论学习下面的三个小题。
0.005= = %； 1.2== %；3== %
3、完成试一试p6。
4、小结：把小数化成百分数，只要把小数点向 移动 位，同时在后面添上 号。
（二）自学例2。
1、学生独立自学例2。
2、完成试一试p6。
3、小结： 把百分数化成小数，只要把 号去掉，同时把小数点向 移动 位。
(三)自学教材。
1、小组之间研究讨论小数和百分数之间互化的方法。
2、师生一起总结百分数和小数之间互化的方法。
3、完成6页练一练第1，2，3题。
三、课堂小结
1、讨论总结小数和百分数之间互化的方法。
2、独立完成作业题练一练第4，5。(说说百分数与小数比较大小的方法)
四、课堂作业p3。
第四课时 百分数和分数的互化
教学内容： 课本P7页，练一练1～6。
教学目标：
1、理解、掌握分数与百分数的互化，并能正确计算。
2、能正确地比较分数和百分数的大小。
教学过程：
一、复习
1.把下列各数化成百分数。
0.7 0.85 1.4 7.02 0.015
2.把下列各数化成分数.
40% 82% 250% 0.4% 1%
3.把、、、化成小数(除不尽的，保留三位小数)。
思考：1、分数怎样化成小数，有哪几种方法？
2、怎样的分数能化成有限小数？怎样的分数能化成无限循环小数。
二、教学新课：
1.板书课题：百分数和分数的互化。
2.出示例3：把、1、化成百分数。
(1)分析：我们以前学过分数化成小数的方法，前一节课又学习了小数化成百分数的方法，那么哪位同学有办法把分数化成百分数呢？
=0.2= %； 1 = = %；≈ = %
(2)练一练:P8页试一试的第一题
(3)小结：把分数化成百分数，一般先把分数化成 (除不尽的，保留三位小数)，再化成 。
(4)想一想:分数化成百分数还有什么方法？比如：、1化成百分数。
(运用分数的基本性质)
3.出示例4：把60%、3.5%、13%、150%等化成分数。
(1)想一想，该如何化？
(2)学生试做，如果不会，可以先看看第7页，再算。
(3)学生练后教师再提问。
(4) 巩固练习：课本第8页试一试的第2题
(5)小结：把百分数化成分数，先把百分数改写成 ，再把能约分的约分成 分数。
三、巩固练习。
1.练一练：把下面的百分数化成分数。
23% 4.7% 250% 30% 0.4%
2.课本第8页练一练的第1，2题。
3.练一练第4、5、6两题。
四、课堂总结：分数和百分数的互化方法是什么？
第五课时 百分数的应用(一)
求一个数是另一个数的百分之几的应用题
教学内容： 课本第9页，《作业本》第5页[5]。
教学目标
1．理解“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系和结构特征，并能正确地解答。
2．理解成活率、合格率等常用百分率的含义及方兴未艾，能正确地计算常用的百分率。
教学准备
教学用具：投影片、小黑板等。
教学过程
(一)复习
1．把下面各数化成百分数。
， 1.5， 0.18, , 0.0115
2．准备题；(小黑板)
(1)甲队修路14千米，乙队修路8千米。甲队修的是乙队的多少倍？乙队修的是甲队的几分之几？
(2)练后说一说：求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解题关键是什么 (关键看谁是单位“工”的量 谁与单位“1”的量比 单位“1”的量做除数。)
教师演示：把问题中的“几”字改成“百”字，就变成了今天我们要学习的内容。
板书课题：“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”。
(二)教学新课
1．教学例1。(投影)
向阳商场一月份营业额是200万元，二月份营业额是250万元。一月份的营业额是二月份的百分之几？
(1)说一说：例1与准备题(2)有什么相同点和不同点
(2)教师：你们会做吗 (尝试“练一练”)
(3)根据学生练后回答，教师板书：
一月份营业额÷二月份营业额＝百分率
200÷250＝0.8＝80％
答：一月份的营业额是二月份的80％。
(4)教师根据学生的讨论概括，小结：
求一个数是另一个数的百分之几的应用题和求一个数是另个数的几分之几的应用题的解题思路和方法是一样的，都是用一个数除以表示单位“1”的那个数，只是得数要用百分数表示。
(5)试一试。学生独立完成并说出数量关系。
六年级一班有男同学28人，女同学22人。男、女同学各占全班人数的百分之几？
(6)练一练：课本第10页1、2题。
2．教学例2。
谈话引入：刚才例1的得数化成百分数，百分数通常叫做百分比或百分率。百分率在工农业生产中用途很广。如科学种田，播种前需要进行种子发芽试验，根据种子发芽率的高低来决定每亩播种量，这样既确保基本苗的数量，又可避免浪费种子。除了发芽率以外，还有出米率、出油率、成活率、出勤率、升学率……我们把这一类应用题称为“特殊的百分率应用题”。
(1)自学课本第9页例2，思考：
①什么叫成活率 (“率”是表示两个数相除的商所化成的百分数。)
②成活率的公式是什么
③为什么公式的最后要乘以百分之一百 (强调结果是百分数。)
④成活率这个特殊的百分率的结果有什么特征 (一般不大于百分之一百。)
(2)练习：课本第10页“试一试”及“练一练”的第3题。(指名板演，其余自练，练后讲评。)
(3)教师介绍在生产和生活中常用的百分率的公式
(三)巩固练习
1．口答。
①5是8的百分之几 ②8是5的百分之几
2．分组练习，练后互批，讲评。
某厂有250个工人，其中女工有100人。
第一组：女工人数占全厂人数的百分之几
女工人数是男工人数的百分之几
第二组：男工人数占全厂人数的百分之几
男工人数是女工人数的百分之几
提示：除不尽的，百分号前保留一位小数。
3．六(1)班今天有48名学生到校学习，有2人缺勤，求今天六(1)班的出勤率。
注意：弄清应到校多少人 实际到校多少人
(四)教学小结
1．求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法和解题关键是什么
2．说一说你知道的特殊百分率公式，结果有什么特征。
(五)课堂作业p5.
第六课时 练习二
教学内容：课本第11页练习二，《作业本》p6.
教学目标：巩固掌握“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的数量关系和解答方法，提高解答这类应用题的速度。
教学重点：提高解答这类应用题的速度。
教学过程：
一、复习。
1、什么是百分数？
2、求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题关键是什么？
二、练习。
1、口答(1)80是50的百分之几？(2)50是80的百分之几？
2、粮库里有800吨大米，运出600吨。运出的占总数的百分之几？
(1)学生独立完成。
(2)指名由学生回答：谁是单位“1”量？谁与单位“1”量比？数量关系怎样？
(3)集体讲评。
3、完成练习二第3、6、7题。
4、什么是成活率、出勤率、出油率、合格率、出米率、发芽率？怎样求？与求上面的百分数有什么区别？
5、学生板演第4、5、8题。集体讲评。
三、课堂小结。
四、指导学生完成《同步练习》。
五、指导思考题p12。
第七课时 百分数应用题(二)
求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题
教学内容：课本第12页，《作业本》第7页[7]。
教学目标：
1、理解并掌握求一个数比另个数多(少)百分之几”的应用题的数量关系，并能正确解答。
2．结合解答这类应用题，使学生感受到劳动人民努力培养的爱国主义思想。
教学准备
教具：投影片、小黑板等
教学过程
(一)复习
1．口答。
①4是5的百分之几
2．基础训练。
②5是4的百分之几
指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？
(1)男生人数是女生人数的百分之几
(2)实际产量是计划的百分之几
(3)一个蔬菜基地第一季度收蔬菜30万千克，第二季度收蔬菜39万千克，第二季度的蔬菜产量是第一季度的百分之几 第一季度的蔬菜产量是第二季度的百分之几
3．引入新课。
投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：
①第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几
②第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几
同学们是否会做
引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”
(二)教学新课
例3．(题略)
1．问题①第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几
(1)让学生读题后
(2)指导学生边审题边画出线段图
师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几 第二季度比第一季度增产多少千克怎么求呢
板书：增产的数量÷第一季度的产量
(39－30)÷30=9÷30=0.3＝30％
答：第二季度的蔬菜产量比第一季度增产30％。
2．问题②第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几
提问：谁是单位“1”的量 谁与单位“l”的量相比 怎样计算
线段图：
板书：少的数量÷第二季度的产量
(39－30)÷39=9÷39≈0.231＝23.1％
答：第一季度的蔬菜产量比第二季度少23.1％。
3．提问：这道例题还有其他的解法吗
师生共同讨论。结合基础训练第(3)题，得：
问题①：39÷30－1＝130％-1=30％
问题②；1－30÷39≈1－0.769＝0.231
让学生说说算理。
(三)巩固练习
1.下列各题，每小题均回答三个问题：
a．谁是单位“1”的量
b．谁与单位“1”的量相比
c．口述两种解答方法。
(1)男工人数比女工多百分之几
(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几
(3)汽车速度比火车速度慢百分之几
(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几
2．4比5少百分之几 5比4多百分之几
3．五(1)班有男生25人，女生20人。求，
男生人数是女生的百分之几 女生人数是男生的百分之几
== % == %
男生人数比女生多百分之几 女生人数比男生少百分之几
== % == %
(注意单位“1”)
4．列式计算课本第12页“试一试”。
(四)教学小结
提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何 如何求相差数的百分率？
第八课时 练习三
教学内容：课本第15页。《作业本》第8页。
教学目标：
通过练习，使学生进一步熟练地掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
教学过程
(一)明确本节练习课的内容和目的
进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。
(二)基本练习
1．口答。
5是4的百分之几 4是5的百分之几
5比4多百分之几 4比5少百分之几
2．只列式不计算。
①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几 去年人均收入是今年的百分之几
500÷6500 6500÷(6500+500)
②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几 今年人均收入是去年的百分之几
500÷(7000—500) 7000÷(7000—500)
学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比 谁是单位“1”？
(三)变式练习
1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几
②汽车速度比自行车速度快百分之几
③降价了百分之几
④增产了百分之几
⑤超过计划的百分之几
2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)
①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( )
②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( )
③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。( )
3．选择正确算式。(用手势表示)
(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几 ( )
(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？
；；－1； 1－ ；
(四)发展练习
1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。
第一组：
(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几
(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几
第二组：
(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几
(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几
2．根据算式补充问题。
六(2)班有男生25人，女生23人，
(1)23÷25，
(2)23÷(23十25)，
(3)25÷(23-+-25)，
(4)(25—23)÷25，
(5)(25—23)÷23，
(五)综合练习
课本第13、14页第4、6题。(指名板演，其余自练，练后核对订正。)
(六)教学小结
一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。
第九课时 复习
教学内容：课本第16页，《课堂作业》第9页。
教学目标：
通过复习，使学生对百分数的意义，百分数的读法和写法，百分数与分数、小数的互化方法，以及“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题方法与关键等知识进一步理解与掌握，达到更系统，更巩固、更熟练。
教学过程
(一)复习百分数的意义
1．知识回顾。
①什么叫百分数 百分数又叫做什么
②甲数是乙数的90％，这个90％表示什么意思
③男生人数比女生人数多15％，这个15％表示谁和谁比 (同桌学生互说，指名回答。)
2．填空。
(1) 75％读作( ) ； 82.5％读作( )
100.09％读作( )
(2) 百分之七写作( )； 百分之零点零四写作( )
百分之一百写作( )
(3) 1÷25＝( )％ ( )％＝0．4
65％中有( )个1％或( )个5％
(4)六成五=( )％ 八五折=（ ）%
(二)复习百分数和分数、小数的互化
知识梳理：(小数、分数、百分数互化知识，根据学生回答老师板书。)
1．填表
分数 小数 百分数 成数或折扣
30%
0.25
三成五
37.5% —
2．课本第14页第2题。
(三)复习求一个数是另一个数的百分之几的应用题(包括求成活率、发芽率等)
(1)．回顾解题方法及关键，记住常用的百分率公式。
(2)．练一练：一个县城1970年的绿化面积是5万平方米，1990年达到20万平方米。
①1970年的绿化面积是1990年的百分之几
②1990年的绿化面积是1970年的百分之几
③1970年绿化面积比1990年少百分之几
④1990年绿化面积比1970年多百分之几
⑤1990年绿化面积比1970年多几倍
(3)．学生独立练习课本第16页第5题。练后提问，
①公式最后为什么要乘以“100％”
②最后结果有什么特征
(四)教学小结
这节课我们复习了什么内容 你学会了什么
(五)思考题：
付出钱数(元) 购物价值 应选商场
甲商场 乙商场
99以下 与钱数相等 钱数× 乙
99 与钱数相等 116.47 乙
100～141 125～166 117.65～165.88 甲
142 167 167.06 均可
143～199 168～224 168.24～234.12 乙
200～282 250～332 235.29～331.76 甲
283 333 332.94 均可
284～299 334～349 334.12～351.76 乙
300 375 352.94 甲
300以上 大于钱数的 钱数× 甲
第二单元 分数乘法
一、教材分析
1．关于学习本单元的一些背景知识。
分数乘法是在学生已经学习整数乘法，小数乘法和分数意义、性质等知识的基础上进行教学的。
本单元教材在明确分数乘法意义的基础上，按照分数乘法的不同情况，安排了“分数乘以整数”、“一个数乘以分数”和“带分数乘法”三个部分阐述分数乘法的计算法，这样由浅人深，分情况逐步学习，逐步完善分数乘法的计算法则，使学生理解透彻，掌握牢固。
接着，教材为避免重复，根据分数、百分数的联系，一并安排了“分数(百分数)乘法应用题”，体现了既让学生学到必需的基础知识，又力求减轻学生的课业负担。
2．与学习本单元相关的知识和能力。
分数乘法的教学是从分数乘法的意义人手的。当分数乘以整数时与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数和的简便运算。教材从分数连加的计算出发，根据分数的意义和分数单位的知识，较容易地推得分数乘以整数的计算方法。当一个数乘以分数时，分数乘法的意义有了扩展，它表示求一个数的几分之几是多少。这时意义和法则的教学要借助于图形的直观，联系分数的意义和乘法的意义，从求一个数的几倍是多少引导学生类推出一个数乘以分数的意义和计算方法。可见，深刻理解分数的意义、整数乘法的意义等知识，是学习本单元的直接基础。
二、教学目标
1、理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能较熟练地计算分数乘法。
2、掌握分数(百分数)应用题的解题方法，能正确地分析、解答分数(百分数)乘法应用题。
3、能应用乘法运算定律进行分数的简便运算。
4、初步了解倒数的意义，能正确写出一个数的倒数。
三、教学重点、难点
1、“一个数乘以分数”是本单元教学的重点，这要从两方面来分析：
①一个数乘以分数的意义，它是乘法意义的扩展，理解一个数乘以分数的意义是推导分数乘法的计算法则和判定解答求一个数的几(百)分之几的应用题的依据。
②一个数乘以分数的计算法则的理解和掌握是对分数乘以整数的计算方法的巩固，又是带分数乘法，甚至除法计算的基础。
2、理解和掌握一个数乘以分数的意义和计算法则是学生学习中的难点。而学好本单元的关键在于深刻理解分数乘法的意义。
第十课时 分数乘以整数
教学内容：课本第18页，《作业本》第10页[10]。
教学目标
1．理解分数乘以整数的意义。
2．掌握分数乘以整数的计算方法，并能正确地计算。
教学准备
教学用具：幻灯片、小黑板。
教学过程
(一)复习引新
1．出示小黑板，口答：
①3个15相加和是多少 ②51个100相加和是多少
③10个6．8的和是多少 ④100个0．51的和是多少
2．提问：整数乘法的意义是什么 小数乘以整数的意义是什么
3．谈话引入：那么，分数乘以整数的意义是什么 请同学们想一想。今天我们要学习分数乘以整数的有关知识。揭题：分数乘以整数。
(二)教学新课
1．意义的教学。
(1)出示幻灯片：
思考：这幅图表示什么，怎样列式计算
(2)出示例1：3个的和是多少
板书：用加法算：板书：++==。
还可以怎样列式？板书：×3。反馈：×3表示什么？
(3)说出下面各题的意义。(同桌讨论)
×5 ×2 ×4 ×7
(4)引导学生比较：整数乘以整数、小数乘以整数、分数乘以整数这三个意义有什么联系和区别 (意义都是求几个相同加数的和的简便运算。相同加数可以是整数、小数或分数。)
2.计算方法的教学
(1)完成例1的教学：
①3个相加可以用×3计算，观察板书，分子是3个1相加，可以怎样计算？所以：=，继续板书：
用加法算++= =
用乘法算×3= =
四人小组讨论：×3 = 这个等式，分子和分母没有发生变化？是怎样的变化？
②引导归纳：分数乘以整数，用分数的 和 相乘的积作 ， 不变。这就是分数乘以整数的计算方法。
③试一试。
a.说出各题的得数。
×5 ×2 ×4 ×7
b.完成课本第17页的“练一练”。(题略)
(2)完成例2的教学。
①出示例2：×25 ，全班独立练习。讲评： 。
还有其他的解法吗？
②自学例2。请看书例2的解法，比较有什么联系与区别。强调格式，约得的数要与原数的位置对齐。反馈，为什么要先约后乘。
③“练一练”，选择最佳的方法计算。
×8 ×12 ×120
④小结：分数乘以整数，能约分的先约分，然后再相乘，使计算简便。
(三)巩固练习
1.列式计算。
①4个去相加的和是多少？ ②5个三相加的和是多少？
③10个相加的和是多少？ ④的4倍是多少？
2.说出下面各题的意义和得数。×2 ×15 ×4
3.应用题。
(1)一块正方形钢板的边长是米，它的周长是多少米？
(2)小丁家今年种了25棵向日葵，每棵收葵花籽千克，一共可收葵花籽多少千克？
(四)小结
思考：①分数乘以整数的意义和计算方法各是什么
②计算过程中，要注意什么
(五)课堂作业
第20页第4和5两题。
第11课时 求一个数的几分之几
教学内容：一个数乘以分数课本第21～23页。作业本第11页。
教学目标
1．理解一个数乘以分数的意义。即“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。
2．掌握整数乘以分数的计算方法，并能正确计算。
3．培养学生观察、分析、推理的能力。
教学重难点：求一个数的几分之几是多少
教学用具：投影片，小黑板，小卡片。
教学过程
一、复习。
1.计算下列各题并说出计算方法。
2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3.准备题。(1)10的4倍是多少？ (2)10的0.4倍是多少？
(1)做准备题。
(2)概括出“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，并板书成下面的样子：10的4倍是多少？
10的0.4倍是多少？
二、新课。
1.例3。
(1)在准备题(2)的下面出示例题：10的是多少？
(2)让学生思考(也可与同学讨论)怎样列式。
(3)全班交流。学生的思考可能会有以下几种情况：
①把改写成0.4，就与“10的0.4倍是多少？”一样了，列式是10×或×10；
②根据“10的是多少？”这个问题，想某数是10的，设某数为X，是X÷10= ，推得X =×10，所以，题目的算式是×10或10×。
③根据分数的意义可知，10的，就是把10看作单位“1”，平均分成5份，取出2份。10÷5×2=×2==10×，所以算式是10×，也可以列成×10
(4)提炼。上面的这些理解都对吗？(肯定大家能灵活应用知识，思考各有独到之处。)为了好中挑好，你认为在实际应用时，怎样思考更简便？
得出：求一个数的几分之几是多少，就是求一个数的几倍是多少(在的右下方添注：(倍)) ，用乘法计算(将准备题后面的“}”拉长，把例3也括进去。)
(5)计算例3，然后做“试一试”。
2.例4。
(1)分析数量关系。一根钢管长8米，求根钢管长多少米，该怎样想呢？请各自思考，也可与同学讨论。全班交流思考过程。可能会有以下几种思考：
①一根钢管长8米，求几根钢管长多少米，就是求8米的几倍是多少；求根钢管长多少米，就是求8米的倍是多少，也就是求8米的是多少。
②画一个线段图：
从上面可以看出，一根钢管长8米，求根长多少米，就是求8米的是多少。
概括得出：求根长多少米，就是求8米的是多少。
(2)列式计算。
(3)试一试。
三、巩固练习：练一练。
四、小结。
1． 这节课我们学习了什么内容？
1． 一个数乘以分数的意义是什么？
五、《课堂作业》p11。
第12课时 练习四
教学内容：课本第24页练习四；《作业本》第12页。
教学目标：巩固分数乘法的意义和分数与整数相乘的计算法则，提高计算速度和解答有关应用题的能力。
教学过程：
1、计算第3题。
×6 ×8 ×12 ×35
6× 8× 12 × 35×
说说你发现了什么？(交换因数的位置，积不变。
2、说出下面各题的意义和得数。
×7 ×4 15× 6×
如：×7，既可表示求7个的和是多少，也可以表示求7的是多少。
3、学生板演第2题。
教学时，要灵活。如：4个相加是多少？可以列式为×4；或4×。
4、教学第5～8题。
要求学生说出数量关系式及思考过程。
5、课堂小结。
6、《作业本》p12.
第13课时 分数乘分数
教学内容：课本第25～27页；《作业本》第13页。
教学目标：理解并掌握分数乘分数的计算法则，并能根据这个法则正确地进行计算。
教学重点：分数乘分数的计算法则。
教学过程：
一、准备
1、先说数量关系，再列式计算：
一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料500千克，3小时粉碎饲料多少千克？小时粉碎饲料多少千克？
(数量关系：(1)工作效率×工作时间=工作总量；
(2)求一个数的几倍(几分之几)是多少。)
2、提问：一个数乘以分数的意义是什么？计算方法是什么？
二、启发谈话，揭示课题。
一个数可以是整数、小数，也可以是分数。思考×，×表示什么，怎样计算。这就是我们这节课要重点研究的，你能取个课题吗？揭题：分数乘以分数(板书)
三、新课
1、揭题
将准备题中每小时粉碎饲料的数量“500千克”，能改用另外的单位来表述吗？改成什么？(0.5砘或吨。)
如果将“500千克”改成“吨”，将问题中的计量单位“千克”也相应改成“吨”，原题就成为“一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料吨，3小时粉碎饲料多少吨？小时粉碎饲料多少吨？”现在，怎样列算式？(×3，×)(板书：例5)
2、探索。
(1)设法求出得数。学生可能会有以下一些算法：
①× = ②(吨)× = (吨)
0.5× 0.2= 0.1 500(千克)×=100(千克)
③画图× =
(2)设想计算方法。刚才大家用许多方法求得× = 。得数肯定是对的。请根据这个得数设想一下，分数乘分数该用什么样的简便方法来计算。
(3)验证所设想的方法(以小时粉碎饲料多少吨的为例)。学生可能会有以下一些验证方法：
①画图验证(如课本)
②根据分数与除法的关系验证：
(1÷2)×(3÷4)
=1÷2×3÷4=1×3÷2÷4=(1×3)÷(2×4)
(如果设想的错误方法，也要通过验证予以否定。)
3、引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
(1)观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？
(2)教师归纳，再看书上结语。
再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。
例：
(3)试一试。
三、巩固练习：练习二第１、２、3、4题。
四、小结。
1.这节课我们学习了什么内容？
2.分数乘以分数的计算方法是什么？
五、作业。
《课堂作业》p13.
第14课时 分数乘法的计算法则
教学内容：课本第28页例6；练一练1～5题。
教学目标：分数与整数相乘，可以按分数乘分数的计算法则计算，能正确地计算分数与整数相乘和分数乘分数的乘法题。
教学重点：分数乘法计算法则的统一
教学难点：按分数乘分数的法则计算分数与整数相乘
教学关键：把整数看作分母是1的分数
教学过程：
一、准备题
(1)计算下面各题
×5 18× ×
(2)说出上面各题的表示意义。并说出计算法则。
二、教学新课
1、例6 (1) 的是多少？学生列式解答。教师讲评。
要求：×= × =
2、学生试做练一练第1题
3、例6(2)8的是多少？
( ×8或者是8× )说说计算方法。
想一想。能不能与我们刚才所学的结合起来呢？
可以把8看作是，原算式变为8 × = × = = 6
4、试一试。
三、课堂小结。
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数的相乘。
四、课堂练习。
练习：练一练第2、3、4、5题
五、课堂作业。
《作业本》p14.
第15课时 练习五
教学内容：课本第29～31页。《作业本》第15页。
教学目标：
1、巩固掌握所学的分数乘法的计算法则，并能比较熟练地进行计算。
2、培养解答一般分数乘法应用题的能力。
教学重点：提高计算能力和解答应用题。
教学过程：
一、基本练习
1.口算(第1题)。补充×1 1× 0×(你得出什么结论？)
2.看图填空。(出示幻灯片)
算式： 算式：
表示： 表示：
3.说说下面各组算式的意义和计算方法并口算结果。
10× 18× 21×
×10 ×18 ×21
引导学生思考：每组中的两个算式的意义和计算结果有什么联系与区别？得出：意义不同，计算方法(结果)相同。
二、变式练习
1.填空。
引导学生观察因数和计算结果发生了什么变化。得出一个规律：一个因数不变，另一个因数扩大(缩小)，积也随着扩大(缩小)。
2.下面各题的计算对吗？错的请改正过来。(第3题)
强调：(1)分数加减 分数乘法的计算方法不相同，要注意区别。
(2)要求审题要认真，看清运算符号。
(3)约分过程，整数只能与分母约分而不是分子，而且要一次约简，使计算简便。
3.比一比谁算的对又快。(第2题和第4题)
4.小结。
三、巩固练习
1.练习五第5、6、7、8、9题。
先说一说数量关系式，再列式解答。
2.思考题。
提示：若(a,b)= 1，则－=。据此对第一个等式作具体分析，可见两边之间的内在联系：
从对每个等式数据的观察和分析中，可以概括出两个分数之间有两条共同的规律，(1)分母互质；(2)分子相同，且等于两分母之差，或说，后一个分数的分母等于前一个分数的分子与分母之和。由此得出的答案是：
四、课堂作业《作业本》p15.
第16课时 带分数乘法
教学内容：课本第32页；练一练1～5。
教学目标：理解、掌握带分数乘法的计算方法，并能正确地进行带分数乘法的计算。
教学重点：带分数乘法的计算方法
教学难点：带分数的计算
教学关键：对算式意义的理解
教学过程：
一、复习引新
1.准备题。
(1)把下面的带分数化成假分数。
1 2 4 3
(2)计算下面各题。
× 15× ×4
2.揭示课题。
(1)
(2)
小组讨论：这样做对吗？请同学打开课本第32页看例7。这是今天我们要学习的“带分数乘法”新知识，你能看懂吗？
二、教学新课
1.出示例7：一块长方形横幅，宽米，长是宽的3倍。长多少米？这块横幅的面积是多少平方米？
(1)这题需要解决几个问题？你能解决吗？
(2)比一比谁的自学能力强。边看书边思考以下三个问题
①带分数在运算过程中是怎样处理的？
②分数是怎样相乘的？
③结果不是最简分数，怎么办？
(3)点拨讲解：(板书)
3× = = 2(平方米)
强调：带分数乘法的计算有几个步骤呢？
板书：一化，二乘，三约，四算。
2.尝试练习。试一试p32.
3.小结：
三、巩固练习
1.填空。(出示幻灯片)
(1)
(2)
2.改错。(出示幻灯片)(略)
3.小组比赛。练一练第1题。
4.练习第2、3、4、5题。
四、课堂小结。
五、课堂作业《作业本》p16.
第17课时 分数连乘
教学内容：课本第33-34页例8；《作业本》p17。
教学目标：掌握几个分数连乘的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：分数连乘
教学难点：连乘中有带分数的乘法
教学关键：计算中的约分
教学过程：
一、复习。
１．口算。
２．把下面各带分数化成假分数。
二、新授。
我们已经学会了分数乘法。今天我们要学习分数连乘。（板书课题）
１．出示补充例题：
(1)你会做吗？学生试做。
(2)怎样做比较简便呢？集体讲评。
=
(分数的连乘可以一次乘比较简单。注意约分。)
２．教学例8。
(1)出示例8：
让两名学生到黑板上做，其他在练习本上试做。巡堂检查。
把以下的两种解法板书在黑板。
解法一： 解法二：
(2)问：这两种算法，你认为哪个简便些？
得出：三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘，但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。
(3)练习：课34页试一试。
三、巩固练习。
１．练一练第１、２题的第一竖行。
２．练一练第３、４题。(学生独立完成)
四、小结。
1.这节课我们学习了什么内容？（带分数乘法）
2.计算方法怎样？（先把带分数化为假分数，再将分子、分母分别相乘。）
五、课堂作业。《作业本》p17.
第18课时 分数乘法的简便运算
教学内容：课本第35、36页例9；《作业本》第18页。
教学目标：懂得乘法运算定律也适用于分数，并能运用乘法运算定律进行分数乘法的简便计算。
教学重点：应用乘法分配律进行简便计算
教学难点：应用乘法分配律进行简便计算
教学关键：将带分数看成整数与分数之和。
教学过程：
一、复习引新
1.填空。(出示幻灯片)
2= 2＋( ) 4= 2＋( ) 8= 2＋( ) 26= 2＋( )
小结：带分数可以看成整数与真分数相加
2.计算。(口算同时板演)
25×(40＋8) 65×125×8 128×99 236×102
小结：我们学过哪些乘法运算定律？字母公式是什么？
板书：a×b = b×a a×b×c = a×(b×c) a×(b＋c) = ab＋ac
二、启发谈话
整数乘法的运算定律也适用于分数乘法，今天我们学习分数乘法的简便运算。揭题：分数乘法的简便运算。
三、讲授新课。
1.第一次尝试。
(1)出示例9： 6× 5除了按照一般常用方法计算外，还人别的办法没有？小组讨论后独立完成。两名学生板演。板书：
(2)讲评：①6可以看成哪两部分，为什么？再根据什么定律进行简便计算？②比较哪一种方法简便。
2.第二次尝试。
例9计算：×7全班集体练习，然后讲评。
板书：
思考：为什么要把7拆成7＋之和？引导学生观察，分数7的整数部分与另一个因数的分母有什么特点？强调：观察数据特征。
3.小结：在计算过程中，要注意观察数据的特点，选择最佳的方法，使计算简便。
四、巩固练习
1.试一试。(板演，讲评)
2.判断下面各题怎样简便。
×101 ×99 999×
3.根据板演教师出示改错题。(略)
4.学生完成练一练第1、2、3题。
5.应用题。第4、5、6题。
五、课堂小结。
六、课堂作业。《作业本》p18.
第19课时 分数与小数相乘
教学内容：课本第37页例10；《作业本》第19页。
教学目标：掌握分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：分数与小数相乘
教学难点：选择计算方法
教学关键：怎样选择计算方法
教学过程：
一、复习准备
1.把下面的小数化成分数。
2.4 0.15 5.6 1.45
2.把下面的分数化成小数。
3 6 1
二、教学新课
1.计算。1×4
(1)学生独立完成。(板演)
(2)讲评。
2.出示例10：1×4.2
(1)你发现什么？会做吗？
(2)根据学生的回答板书。
(3)还可以怎么算？(小数能被分数的分母除尽，可以直接计算)
(4)可以应用乘法分配律进行计算：
3.用两种方法计算： (板演)
(告诉学生，如果分数能化成有限小数，而且化成小数计算方便的话，也可将分数化成小数计算。)
4. 小结。
在具体计算时可以按以下顺序选择计算方法：
(1)看小数能否被分数的分母除尽，能除尽，就直接计算；
(2)看有没有特殊方法；
(3)把分数化小数再计算是否方便；
(4)把小数化分数计算。
三、练习。
1.练一练第1题。(要求先确定算法)
2.独立练习第2、3、4题。
四、课堂小结。
五、课堂作业《作业本》p19.
第20课时 倒数
教学内容：课本第38页例11；练一练第39页第1～6题。
教学目标：
1.理解倒数的意义。
2.掌握求一个数的倒数的方法，能正确地写出一个数的倒数。
教学重点：求一个数的倒数
教学难点：求小数的倒数
教学关键：倒数的意义
教学过程：
一、复习。
１．把带分数化成假分数。
２．把小数化成分数。
0.7 1.5 0.375 0.75
二、新授。
１．引入。
这节课我们要学习一个新知识——倒数。
（板书课题：倒数的认识）
２．倒数的意义。
（１）口算下面各题。
问：上面四个算式都是几个数相乘？
计算的结果有什么特点？
教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就说，上面每个算式中的两个数互为倒数。
引导学生总结出倒数的定义。教师板书：
乘积是１的两个数叫做互为倒数。
（２）教师指出倒数的两个条件：
①两个数。
②这两个数的乘积是１。
例如：和互为倒数，就是的倒数，的倒数是。
（３）讨论：
①怎样的两个数互为倒数？
②一个数能叫做倒数吗？
③５是倒数这样的说法对吗？为什么？
在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
（４）判断下列各组数是否互为倒数。
和 和 和 和
指名说出“为什么”？
（５）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。
３．求一个数的倒数的方法。
（１）引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。
问：互为倒数的两个数有什么特点？
（２）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。
（３）讨论：
①２的倒数是多少？
②所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？
③０有没有倒数？为什么？
④怎样求一个数的倒数？
引导学生得出：
１的倒数是１。０没有倒数。
求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（４）教学例11。
写出和2.25倒数。
第一小题：让学生讨论，教师板书：
第二小题：让学生独立完成。
第三小题：让学生独立完成
第四小题：学生讨论后集体解答。
让学生再说一说求倒数的方法。
三、巩固练习。
１．完成课本第39页的“试一试”题目。
２．完成练一练第1、2、3、4题。
3.强化练习：
四．全课小结。
请学生说一说这节课学习了哪些内容？
使学生明确：
(1)求自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。
(2)求带分数、小数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。
(3)有时也可以用1÷(小数或整数)来求。
五．课堂作业《作业本》p20.
课外作业：练一练第5～6题。
第21课时 练习六
教学内容：课本第41、42页；《作业本》第21页。
教学目标：
1.进一步理解倒数的意义，能比较熟练地写出一个数的倒数。
2.提高计算分数乘法的熟练程度。
教学重点：求一个数的倒数。
教学过程：
1.什么是倒数？完成第1题填空。
2.独立完成第2题后，集体校对。
3.如何判断两数成倒数关系？学生回答后做第3题。
4.板演第4题。(要求能口算的要口算。)
5.看谁做得又对又快。第5题。
6.完成 第6、7题。集体讲评。
7.课堂小结。
8. 《作业本》第21页。
第22课时 “求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题
教学内容：课本第43页例1。练一练1～6题。
教学目标：
1.理解“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题的结构与数量关系。
2.正确解答“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题。
教学重点：“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题
教学难点：分析数量关系
教学关键：找出单位“1”。
教学过程：
一、基本训练
1.说出下列各算式的意义。
10× 30× 2× ×4 120吨×
2.列式计算。(小黑板)
7.2千米的是多少千米？ 5公顷的是多少公顷？
3.设问：一个数乘以分数的意义是什么？(就是求这个数的几分之几是多少。)
42×(42的) 65000×(65000的)
二、探求新知
1.出示例1。
(1)指名学生读题。
(2)桃树种植面积占谁的？(总数 果园面积)
(3)从带有分率的语句中可知把谁看成单位“1”？
(4)单位“1”平均分成几份？其中桃树种植面积占有几份？
边分析边画线段图：
对应关系：
(5)单位“1”对应的具体量是多少？
分析思路看书本第43页。
答：(略)
2.如果把桃树种植面积“占总面积的”的分率改为用百分数40%表示，你会吗？怎么列式？(尝试练习)怎么计算呢？(将40%化为0.4或)
3.设问：“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题，思考方法、解题步骤一样吗？
4.小结：求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算。
数量关系式：单位“1”的量×分率 = 分率的对应量
二、练习与巩固
1.完成试一试。按下面步骤分析：
(1)找出含有分率的语句。
(2)判断单位“1”是谁。它是不是与已知的具体量对应。
(3)如果已知单位“1”就列式：
单位“1”的量×分率=分率的对应量
2.练一练第1题。出示幻灯片。
补充：
3.练一练第2、3、4、5、6题。(先写出对应关系再列式计算。)
三、课堂总结。
四、课堂作业《作业本》p22.
第23课时 折扣
教学内容：课本第45页例2；练一练1～6题。
教学目标：懂得商业打折扣和求农业增产数的应用题的数量关系，与求“一个数的百分这几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这些应用题。
教学重点：按折扣和成数计算
教学难点：列算式
教学关键：对折扣和成数的理解
教学过程：
一、复习
1.填空。(准备题)
四折=( )% 六折=( )% 九五折=( )% 三成=( )%
一成五=( )% 八八折=( )% 九成=( )% 七成四=( )%
2.直接写出得数。
72的 12的50% 的 的5倍
3.一种衣服原价每件50元，现在每件45元，求现在每件是原价的几折？
(说出思考的方法)
二、教学新课。
1.出示例2：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？
想：(1)九折就是90%。求现在每件售价多少元，是以( )为单位“1”
(2)已知原价，用什么方法求？(就是求50元的90%是多少，)
(3)学生列式解答。
2.试一试：联丰村去年早稻总产量50万千克，今年比去年增产二成。今年早稻比去年增产多少万千克？
(强调要求的量是不是分率的对应量)
三、巩固练习
1.练一练第1、2、3、4、5题。
2.集体解答第6题。
(1)先让学生计算出各商品的现价。
(2)思考100元可以买多少物品。
四、课堂小结。
五、课堂作业《作业本》p23.
第24课时 利息、保险费和税款
教学内容：课本第47页例3、例4；练一练1～6题。
教学目标：
1.理解利率、保险费率和税率的意义，学会计算利息、保险费和税款。
2.教育学生勤俭节约，参加储蓄，并做纳税和保险的宣传员。
教学重点：利息、保险费和税款的计算
教学难点：对所涉时间的理解
教学关键：懂得利率、保险费率和税率的意义
教学过程：
一、创设情景，引入新课
从师生谈话中引出“压岁钱”的话题，到储蓄，再引出“月利率、年利率、本金、利息”概念。教师板书。今天我们来研究利息问题。
二、教学新课
<一>教学利息。
1.出示例3、张大伯购得年利率5.85%的三年期国库券1000元。三年后他可得利息多少元？
(1)审题。
(2)年利率5.85%是什么意思？
(3)求三年后的利息多少元？必须知道什么条件？
(4)一年后的利息怎么求？(就是求1000元的5.85%是多少。)
(5)学生列式计算：1000×5.85%×3=1000×0.0585×3=175.5(元)
2.提问：那么怎样求利息呢？
得出：
3.试一试：(一人板演，并集体练习)
(这是储蓄，是谁向谁付利息？如果是贷款的话向谁付利息呢？)
<二>教学保险费和税款
1.出示例4、王小军家参加“普通家庭财产保险”，保险金额为15000元。按每年0.6%的保险费率计算，投保三年，需缴保险费多少元？
(1)审题。
(2)保险费率0.6%是什么意思？
(3)求三年后的保险费多少元？必须知道什么条件？
(4)一年后的保险费怎么求？(就是求15000元的0.6%是多少。)
(5)学生列式计算：15000×0.6%×3=15000×0.006×3=270(元)
2.提问：保险费怎么求？
得出：
3.试一试：
一家饮食店八月份的营业额为80万元，按营业税率5%计算，八月份应缴纳营业税多少万元？
(1)这是求什么呢？
(2)营业税应怎么算呢？
(3)学生试做，集体讲评。
三、巩固练习
1.练一练第1、2、3、4、5题(学生板演)
2.集体做第6题。
3.补充题：王大爷1999年11月12日，把5000元存入银行，定期五年，眼看到期了，但是前几天王大爷的老伴突然生病住院，急需这5000元，可银行规定，凡不到期取款一律按活期利率计息，为这王大爷正左右为难呢。(资料：定期5年年利率2.7%，活期月利率0.0375%，贷款月利率0.5115%)请你用学过的办法帮帮王大爷吧。
四、课堂小结
今天我们学了什么？怎么求利息、保险费和税款的？
五、课堂作业《作业本》p24.
第25课时 练习七
教学内容：课本第49页练习七；《作业本》第25页
教学目标：
1、使学生学会分析分数(百分数)乘法应用题的数量关系，并能比较熟练地解答分数(百分数)乘法应用题。
2、培养学生解决实际问题能力。
教学重点：求一个数的几(百)分之几是多少的实际应用
教学过程：
(一)基本训练
1.列式计算。(要求学生先找出“1”，再列式计算。)
甲数是60，乙数是甲数的，乙数是多少
甲数是60，乙数比甲数多，乙数比甲数多几
一袋化肥45千克，用去它的20%，用去多少千克？
1500吨的是多少？ 1小时的是多少小时？
提问：这5道题都属于哪一类应用题？求一个数几(百)分之几是多少的应用题用什么方法计算？数量关系是什么？
2.看图编题，并列式。(投影片)
指名学生编题，找出对应关系，说出解题思路，列式计算。
3.集体练习第49页1～4题，反馈、讲评。
提问：第4题今年计划比去年增长15%，如果问题改成今年计划产值多少亿元，你认为该怎么列式？
4.根据关键句，列出数量关系。
(1)现在八五折出售。
数量关系：原来售价×85% = 现在售价
(2)年利率13%。
数量关系：本金×13%×时间 = 利息
(3)保险费率0.3%
数量关系：保险金额×0.3%×时间 = 保险费
(4)税率5%。
数量关系：各种需纳税收入×税率 = 应缴税款
5.练习第50页5～9，反馈、讲评。
(二)选择练习(投影片)
用线段把问题与相对应的算式连起来。
六(1)班有男生30人，女生36人。
1.女生是男生人数的几分之几？ (36－30)÷30
2.女生占全班人数的百分之几？ 36÷(36＋30)
3.男生占全班人数的百分之几？ (36－30)÷36
4.男生占女生人数的百分之几？ 30÷36
5.男生比女生多几分之几？ 30÷(36＋30)
6.女生比男生少几分之几？ 36÷30
要求学生说出谁是谁的几分之几(百分之几)。
(三)思考性练习
1.出示思考题。
引导学生思考，下图的面积为22平方厘米，沿B点与A点分别作长与宽的平行线可得下图：求阴影部分的面积是多少？
(四)作业：《作业本》p25。
第26课时 复习(一)
教学内容：课本第51页。复习1～7。
教学目标：
1.巩固地掌握分数乘法的意义及计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
2.巩固对倒数的认识，提高求一个数的倒数的熟练程度。
教学重点：分数乘法的计算
教学过程：
一、复习乘法意义
1.说说下列各式的意义，并计算。
×5 5× ×
让学生明白求几个几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，也用乘法计算。
2.在括号里填上合适的数。第1题。
说说什么是倒数？怎么求一个数倒数？
二、复习分数乘法
1.口算。第2题
2.说说整数与分数、分数与分数的乘法法则。
3.学生做第4题。板演、讲评。
4.填空 (第3 题)
三、分数的计算
1.第5题改错，说说错在什么地方？
2.用你认为简便方法计算第5题，集体讲评。
3.分数的连乘与整数有什么不同的地方？学生板演第7题。纠正错误。
四、课堂小结与作业《作业本》p26.
第27课时 复习(二)
教学内容：课本第52页第8～14题。
教学目标：
1.能正确地分析分数(百分数)乘法应用题的数量关系，并列式计算。
2.提高运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：分数(百分数)的乘法应用题
教学过程：
(一)基本训练
1.说出下列各算式的意义。
16× ×16 16吨× 吨×
2.看图说出对应关系，并算出得数。
3.练习第8、9题。要求学生说出列式的理由。
4.指出“1”列出数量关系。
(1)去年种植面积是今年的。 (2)三月份比二月份增产10%。
(3)男生是女生的。 (4)已看全书的45%。
(5)节约了12.5%。
5.练习第53页10～12题。
要求先写出数量关系，再列式计算，三人板演，并集体练，然后反馈、讲评。
(二)对比练习
1.列式计算：
(1)一根绳子长14米，用去，用去多少米？
(1)一根绳子长14米，用去米，剩下多少米？
(1)一根绳子长14米，用去，用去多少米？
(1)一根绳子长14米，用去后还剩米，用去多少米？
(1)一根绳子长14米，用去米，用去了几分之几？
通过比较，要求学生明确分率与具体量的不同点，然后说出数量关系式计算。
2.练习。第13、14题。
3.指导第14题。
注意先弄清楚各商场的优惠办法，再让他们根据三人打算买的饮料品种和数量，具体分析，选择商场。
参考答案：单独买，小华应到丙商场，小林应到乙商场，小军应到甲商场；最合算的办法是三人合起来一起到丙商场去买。
(三)深化练习
1.观察填数。
……
提问：从上面的算式比较中你能得出什么规律？(分母是两个连续自然数的乘积，分子是1的分数，可以分解成由这两个自然数做分母，分子是1的两个分数的差。)
2.出示：
提问：你会计算吗？
3.试做
(四)作业：《作业本》p27.
第三单元 分数除法
一、教材分析
1.关于学习本单元的一些背景知识。
本单元教材是在学生学习分数的意义，百分数的意义，整数除法和分数乘法的基础上进行教学的。
这部分教材包括了分数除法的意义、分数除法的计算法则和应用题。教材从阐述分数除法的意义入手，按分数计算法则的难易程度及内在联系，安排了“分数除以整数”、“一个数除以分数”、“带分数除法”学习分数除法的计算法则。在此基础上按学以致用的原则，安排了“分数(百分数)除法应用题”。
这部分教材的教学，有利于对分数乘法意义、法则加深理解；同时，也是以后学习分数四则混合运算和解答应用题不可缺少的基础。
2.与学习本单元相关的知识和能力。
本单元教材是以分数除法的意义与整数除法意义相同：都是以已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算为主线，贯穿整个单元进行教学的。即使是在解答“已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数的”应用题时，也是以一个数乘以分数的意义(求一个数的几分之几是多少)为基础，通过应用已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的除法意义加以解决。所以，要学好本单元教材，深刻理解整数除法的意义、分数百分数的意义、分数乘法、倒数和简易方程都是极重要的基础。
3.本单元教材编排
本单元教材共分4个小节。其中第1小节讲分数除以整数，第2小节讲一个数除以分数，第3小节讲分数(百分数)除法应用题，第4小节是复习。
课本一开始，直接点明分数除法的意义。
第1小节编排了1个例题，讲分数除以整数的计算方法。
第2小节共编排了7个例题。例1讲整数除以分数；例2讲分数除以分数；例3讲带分数除法；例4讲分数连除；例5讲分数乘除混合运算；例6讲分数连除应用题；例7分数与小数相除。
第3小节编排1个例题，讲“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
第4小节共编排了15道复习题，对本单元所学内容作全面复习。
二、教学目标
1、理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能较熟练地进行分数除法的计算。
2、能较熟练地进行分数乘除混合运算。
3、能根据分数(百分数)应用题的数量关系，正确分析、解答这类应用题。
三、教学重点、难点、关键
1、教学重点
(1)一个数除以分数
(2)分数(百分数)除法应用题
2、教学难点
一个数除以分数的计算法则和“已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、教学关键
理解分数除法的意义和“求一个数的几(百)分之几是多少”这类题的数量关系。
第28课时 分数除以整数
教学内容：课本第55页；练一练第1～5题。
教学目标：
1.理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。
教学过程：
一、复习准备
１．整数除法的意义是什么？
２．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。
３．说出下面各数的倒数。
4．填空。
(1)30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。
(2)求18的是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。
5．×20的意义是什么 ×的意义是什么
二、引入新课
１．教学分数除法的意义。
(1)每人吃块糕点，2人一共吃多少块糕点？(用投影，分步出示)
列式解答：
(将上题改编成(2)、(3)题)
(2) 块糕点，平均分给2个人吃，每人吃多少块？
(3) 块糕点，每人分块，可以分给几个吃？
列式：(2) ÷2 (3)÷
提问：为什么用除法算？(从(2)、(3)题可以看出分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是“已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。”)
(4)教师总结：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
我们已经知道了分数除法的意义，现在我们一起来学习分数除法的计算法则。首先学习“分数除以整数”(板书课题)。
三、新课学习
1.出示例1。把公顷土地平均分成２块，每块是多少公顷？
(1)教师根据题画出图，引导学生明确题意，图中表示把1公顷平均分成7份，其中6份是公顷，图中一个小块表示什么？有几个这样的单位？
(2)引导学生想：公顷是几个公顷？把公顷平均分成２块，实际上就是把６个公顷平均分成几份？每份是多少块？（随着提问，板书列式计算：）
（公顷）
(3)问：从这个例子可以看出，分数除以整数可以怎样计算？启发学生说出计算方法：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除。
(4)问：把公顷平均分成２块，求每块是多少，还可以怎样算？能不能把它化为已学的计算方法？启发学生想：
(5) 把公顷平均分成２块，求每块是多少公顷，可以看作求公顷的是多少，可以用乘法计算：
2.从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。）
3.想一想：如果把公顷平均分成４块，该怎么计算？
学生按上面两种方法进行计算，通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。
4.引导学生归纳分数除以整数的一般计算方法。（指导学生看课本的结语。）问：上述结语中为什么要添上“０除外”？(书本56页)
四、巩固练习。
１．课本第56页的“试一试”。说说计算方法
２．课本练一练第１、２题。
３．下面的计算有错吗？错的请改正。
４．练一练第３、４、５题。
五、课后小结和作业。《作业本》p28.
第29课时 练习八
教学内容：练习八第57～58页第1～7题。
教学目标：
进一步理解分数除法的意义，能比较熟练地计算分数除以整数的计算题。
教学重点：分数除以整数的式题和应用题。
教学过程：
1.复习。说说分数除以整数的方法。
2.学生练习第1题，学生板演(每人两题)，请4人批改，同桌批改、讲评。
3.分数除以整数和分数乘以整数的方法比较。
(1)说说各自的方法；
(2)口答每组两题。
4.口算第3题。
5.看谁算得又对又快第4题。(计时2分钟)
6.独立完成第5、6、7题。
7.课堂作业。《作业本》p29.
8.思考题：通常比较大小的方法有：
(1)先通分，再比较；
(2)以1作参照，
(相当于以前讲的剩余法。)
(3)可用交叉相乘的方法比较，
45(小) 48(大)
(4)化小数比；
(5)用化小数的方法估算，两个分数都小于0.9，不接近0.9，所以比较小；接近0.9，所以比较大。
第30课时 一个数除以分数
教学内容：整数除以分数第59页；练一练第1～5题。
教学目标：掌握整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：整数除以分数
教学难点：整数除以分数计算法则的理解
教学关键：整数除以分数算式的意义
教学过程：
一、复习。
1.说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。
2.口算下面各题。
问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）
3.解答应用题。
一辆汽车２小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？
问：这道题求的是哪个数量？（求速度）根据已学过的数量关系怎样求速度？
（板书：速度＝路程÷时间）指名一学生解答，集体订正。
二、新授。
导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数）
1．出示例1：小明用张纸做了6朵纸花，1张纸可以做多少朵纸花？
2. 帮助理解题意。
(1)谁能说说张纸是什么意思？(张纸就是把1张纸平均分成4份，取其中的3份。)
(2) 张纸里有几个张？“张纸做了6朵纸花”，就是几个张纸做6朵纸花呢？(张纸里有3个张；3个张纸做6朵纸花)
(3)用线段图表示：
(4)要求1张纸可以做多少朵纸花，就是求图中的哪一部分？
(指名学生在图中指出一张纸做纸花，并说出：就是求4个张纸做的朵数。)根据一张纸的做了6朵纸花，谁能说出表示这一数量关系的等式？ 1张纸做的朵数×=6
(5)从上面的算式可以推出：1张纸做的朵数=6÷；
3.算法指导：6÷这道算式怎样计算呢？(边看图，边讨论。)
(1)已知张纸做6朵，也就是3个张纸做6朵纸花，那么要求张纸做几朵纸花，该怎样计算？(6除以3，可以写成)。
从图上看出1张纸有4个张纸，求1张纸做几朵，就是×4。这个算式可演变为：
(2)算式6÷表示1张纸做的朵数，算式 6×也是表示1张纸做的朵数，那么我们可以得出板书。
4.观察算式左右的变化，引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。
三、看教科书中新课的内容后试算。
1.独立计算“试一试”的题目。关系式：速度=路程÷时间
四、巩固练习。
(1)练一练第１、3题，让学生独立做在书本上；
(2)练一练第2、4、5题指名板演，然后集体订正。
五、总结。
1.今天我们学习了什么新知识？
2.整数除以分数的计算法则是什么？
3.计算整数除以分数应注意什么？
六、课堂作业《作业本》p30.
第31课时
教学内容：课本第61页。练一练第1～5题。
教学目标：
1.掌握分数除法统一的计算法则，并能正确地进行计算。
2.会解以分数乘除法形式出现的简易方程。
教学重点：分数除以分数
教学难点：分数除法的计算
教学关键：统一分数除法的计算法则
教学过程：
一、复习准备
填写课本准备题中的方框和圆圈，并说出这样填的理由(教师根据学生叙述，看挑出分数除以整数和整数除以分数题各1道，作如下板书)
二、学习新课
1.尝试练习。出示：
(1)比较尝试题与复习题有什么区别。(揭题)
(2)能否运用学过的“整数除以分数、分数除以整数”的计算方法进行计算？
(3)尝试练习(教师巡视)
2.自学课本第62页例2：
(自学后与尝试题比较，并订正。)
3.学生讨论：分数除以分数的计算方法怎样？(让同桌同学相互说说。)
4.教师讲解。
(1)联系复习题“分数除以整数、整数除以分数”以及尝试题“分数除以分数”，在讨论的基础上归纳出“分数除以分数”的计算方法，出示“法则”。
(2)看书第62页填空。(齐读一遍)
三、巩固练习
1.把下面相等的式子用线连起来。(投影出示)
2.计算。(计算后提问：这三题有什么不同？)
(1) (2) (3)
3.解方程。
5Ｘ= Ｘ= 8 Ｘ=
4.列式计算。(指名板演)
(1) 是的百分之几？ (2) 比多几分之几？
四、课堂小结。
这节课学习了什么？你学会了什么？
五、作业
(1)练一练第2、3、4、5题。
(2)《作业本》p31.
第32课时
教学内容：练习九；《作业本》p32.
教学目标：牢固掌握分数除法的计算法则，并能比较熟练地进行计算。
教学重点：分数除法的计算
教学过程：
1、下面各式是否相等？为什么？
2、说说分数除法的法则。计算练习九第1题。
(可增加一条规则：分数的除法其实也可以是分子相除的商作分子，分母相除的商作分母的。如： )
3、学生自行计算，要求独立完成，计时2分钟。
4、解方程。(第4题) 板演
5、练习第5、6、7、8题。(要求说出列式的依据，再列式计算)
注意第8题是乘法应用题。
6、课堂小结。
7、《作业本》p32.
8、思考题：
(1)因为分数乘分数时需交叉约分，要使乘积是整数，另一个分数的分子必须是已知各分数分母的公倍数，另一个分数的分母必须是已知各分数分子的公因数；根据另一个分数要“最小”这个要求，所取的公倍数应是最小公倍数，所取的公因数应是最大的公因数，具体为：
根据此求出，乘得的积依次为21、27、28。
(2)根据分数除法的计算法则，将各除式转化为乘法，即：
这样，可以仿上题找出解决方法：
除以各分数所得的商依次为35、42、50。
第33课时 带分数除法
教学内容：课本p66.例3；练一练第1～4题。
教学目标：使学生理解、掌握带分数除法的计算方法，并能正确地进行分数除法的计算。
教学重点：带分数除法
教学难点：带分数除法的计算
教学关键：掌握带分数除法的计算方法
教学过程：
一、复习。
1．把下面的带分数化成假分数，并说说带分数化成假分数的方法。
2．计算下面各题，并说说分数除法的法则。
3．计算下面各题，并说说带分数乘法的法则。
4．
二、引入新课。
我们已经掌握了带分数简洁以及分数除法的计算法则。今天我们要来研究“带分数除法的计算方法”。出示。你能否运用学过的知识来解决今天学习的新问题呢？出示课题：带分数除法。
三、教学新课
1．教学例3。
（1）集体尝试，让学生运用“迁移”，自己发现解题方法。
（2）这是一道什么分数的除法？（带分数除法）板书课题：带分数除法。
（3）问：前面我们所学的分数除法，所有的分数都不是带分数。现在这道题出现了带分数，怎么办？能不能化成我们已学过的方法进行计算？
（让学生说出：把带分数化成假分数，再利用已学过的一个数除以分数的方法进行计算。）
（4）全体学生尝试练习，指名板演。然后自学课本第66页例3。
（5）根据学生的板演，讲清每一步的运算及书写格式。
（6）小结：分数除法中有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。
（7）学生独立练习“做一做”。指名板演。
2．第二次尝试。
（1）计算(小黑板)
（2）学生讨论：
①带分数除法的计算法则怎样？
②学生回答后再问：是否带分数除法一定要先将带分数化成假分数③呢？
③讨论：。因此，带分数除法的计算法则是：一般先把带分数化成假分数，然后再按分数除法的计算法则计算。(板书)
（3）比较？：带分数除法与带分数乘法进行比较。
四、巩固练习
1.练一练第1、2题。(反馈强调结果的处理)
2.练一练第3、4题
五、教学小结。
六、作业《作业本》p33
第34课时 练习十
教学内容：练习十p67.《作业本》p34.
教学目标：进一步掌握带分数除法的计算方法，并能比较熟练地进行计算。
教学重点：带分数除法的计算
教学过程：
一、基本练习，巩固法则
1.计算。第1题(小黑板)
2.计算后问：带分数除法计算的一般方法怎样？(先把带分数化成假分数，再按照分数除法的计算法则进行计算，结果是假分数的要化成整数或带分数。能约分的要约简。)
二、比较练习，加深理解
1.列式计算。
比较：(1)(2)两题都用除法计算，这是相同点。那么它们的不同点有哪些？［(1)标准量不同；(2)结果不同，大于1，<几倍>，小于1<几分之几或百分之几>。］
三、综合练习，深化提高
1.只列式，不计算。(投影片)
(1)已知两个因数的积是20，一个因数是8，另一个因数是多少？
(2)水结冰后的体积是原来水的体积的1倍，1立方米的冰融化成水后体积是多少立方米？
说说数量关系：水的体积×1= 冰的体积
根据题意：？ ×1= 1
(通过以上两题的列式，说一说除法的意义。)
2.列式计算。(小黑板出示)
(1)甲仓库有水泥20吨，乙仓库的水泥是甲仓库的，乙仓库有水泥多少吨？
(2)甲仓库有水泥20吨，乙仓库有水泥5吨，甲仓库的水泥是乙仓库的几倍？
(3)甲仓库有水泥20吨，乙仓库有水泥5吨，乙仓库的水泥是甲仓库的几分之几？乙仓库的水泥比甲仓库少几分之几？
计算后，分析三题的结构特征，弄清区别和联系，归纳出基本数量关系。
四、课堂作业
1.练习十第67页第2、3、4、6、7题；
2.《作业本》p34.
五、思考题
不难发现：被除数为带分数，分数部分相加为1(同分母)，而且整数为两分子的差。这样我们可以得出：
(1) (2)〔 〕÷〔 〕＝〔 〕+〔 〕
第35课时 分数连除和乘除混合运算
教学内容：课本第69页；练一练1～5题；
教学目标：掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：分数连除和乘除混合运算
教学难点：除数为带分数和夹有整数的计算
教学关键：化除为乘
教学过程：
一、复习准备
1.计算。(投影片)
48÷0.6÷4 36×80×0.5 4.2÷0.2÷4 20÷0.5×8
计算后说一说，整数、小数连乘、连除和乘除混合运算的顺序。
2.计算。
计算后说说分数连乘的计算方法：
(1)一般先将带分数化成假分数；(2)能约分的先约分；(3)结果是假分数的要化成带分数或整数。
二、教学新课
1.出示尝试题。(小黑板)
例4、5：
提问：(1)这两题同前面学过的知识比较，有什么不同？比较后出示课题“分数连除、乘除混合运算”。
(2)你能根据分数除法的计算法则计算这两题吗？(讨论)
2.尝试练习。讨论后试做，教师巡视。
3.反馈讲评。(投影)
(1)
(2)
(第1题有两个除号两个除数，第2题只有一个除号也只有一个除数。)
4.第二次尝试练习。
计算后讨论：分数连除或乘除混合运算该怎样计算？
板书：遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。
三、巩固练习
1.试一试。第69页。
2.计算练一练第1、2第一竖行。(板演)注意错的原因分析。
四、教学小结。
五、作业《作业本》p35.
课外作业练一练第1、2题后竖行和第3、4、5题。
第36课时 练习十一(一)
教学内容：课本练习十一第1～5题。
教学目标：进一步掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，并能比较熟练地进行计算。
教学重点：分数连除和乘除混合运算
教学过程：
1.计算：
思考连乘、连除及乘除混合运算的计算方法：“一看、二想、三算”
注意除法的计算方法。
2.下面各题的计算对吗？错的请改正过来。(第2题小黑板出示)
3.练习第1题。(板演、讲评)
4.填空。第3题
5.独立完成第4题，想想有什么特点吗？(注意对比)
6.解方程。第5题小黑板出示。
7.《作业本》p36.
第37课时 练习十一(二)
教学内容：课本第72、73页；《作业本》第37页。
教学目标：学会分析分数乘除两步复合应用题的数量关系，并能正确地列式解答。
教学重点：分数乘除复合应用题
教学关键：找准单位“1”
教学过程：
1.列式计算。(第6题小黑板出示)
练后说说分析过程：(1)求一个数是另一个数的几(百)分之几的思考方法；
(2)求一个数的几分之几是多少？用什么方法计算。
2.计算第7、9题。
这两题为归一应用题。注意分析数量关系。学生独立完成
3.出示第8、10题：
(1)第8题：服装商店有衬衫640件，第一天卖出总数的，是第二天卖出的倍。第二天卖出多少件？
A、划出单位“1”，分析对应关系，列式计算。
B、说明“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的几倍是多少”思考方法一样。第二步是逆叙，注意列式。
C、
(2)第10题：三个队合修一条公路，甲队修了千米，乙队修的是甲队的倍，丙队修的是乙队的。丙队修了多少千米？
列式：
4.思考题：关键是要分别算出两件电动玩具的原价。
赚25%的电动玩具原价是：120÷(1+25%)= 96(元)；
而赔20%的电动玩具原价是120÷(1-20%)= 150(元)。
可见，玩具商店同时售出这两件玩具是赔钱了，赔了：
96+150-(120+120)= 6(元)。
5.《作业本》p37.
第38课时 分数乘除复合应用题
教学内容：带分数连除应用题p74页。练一练1～5题
教学目标：能正确地分析分数乘除复合应用题的数量关系，学会选用连除、连乘或乘除混合运算的方法，使计算简便。
教学重点：分数乘除复合应用题
教学难点：灵活选择算法
教学关键：弄清条件与问题之间的关系
教学过程：
(一)复习准备
1.计算。(小黑板出示)
2.根据题意说一说数量关系，并列出算式。(小黑板)
(1)食堂有煤420吨，用3辆卡车5次运完。平均每辆卡车每次运多少吨？
解法一420÷3÷5 解法二420÷5÷3
(2)一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，行720千米要几小时？
(3) 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，12小时能行多少千米？
解题后，说说(2)(3)题的异同，归纳“归一”应用题的结构特征。
(
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