九年级数学上册试题 4.3相似多边形-北师大版（含答案）

4.3相似多边形
一、选择题
1．下列图形中，不是相似图形的一组是（ ）
A． B．
C． D．
2．把左图放大2倍，可以得到的图形是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．如图，四边形四边形，，，
，则∠D的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
4．一个四边形各边长为2，3，4，5，另一个和它相似的四边形最长边为15，则的最短边长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是（ ）
A． B．
C． D．
6．若一个矩形剪掉一个面积最大的正方形，剩下的小矩形与原来的矩形相似，且原矩形的较长边长为，则剩下的小矩形的较短边长为（ ）
A． B． C． D．
7．观察下列图形，这四组形状各异的图形中，是相似图形的有（ ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
二、填空题
1．如图，四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′，则α＝______
2．如图，若四边形ABCD∽四边形EFGH，则的度数为_______．
3．如图，矩形ABCD∽矩形BCEF，若AB=8，BC=6，则CE的值为______．
4．图中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别相等，称为_________；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等，称为_________．
5．如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相似的四边形的最长边长为21cm，那么这个四边形的最短边的长度为______．
6．如图，四边形四边形，若，，，则的度数为___．
三、解答题
1．图中的两个多边形相似吗？说说你判断的理由．
2．如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？
3．如图，左边格点图中有一个四边形ABCD，请在右边的格点图中画一个与该四边形相似的四边形A'B'C'D'．

4．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求角α、β的大小和EH的长度x．
5．如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D1．
6．已知图中的两个四边形是相似四边形，分别求未知边x的长度和角α的度数．
答案
一、选择题
D．D．C．C．B．D.B．
二、填空题
1.83°．
2.．
3.．
4. 对应角 对应边
5.15cm．
6.103°．
三、解答题
1.解：这两个多边形不相似．理由：
∵∠D＝360°－135°－95°－72°＝58°，
∠G＝360°－135°－72°－59°＝94°，
∴这两个多边形不相似．
2.解：d与（1）相似，e与（2）相似
理由是：（1）图形是半圆，而在图形中，只有（d）是半圆，所以图形与图形相似；
图形（2）是由五个小正方形组成，而在图形中，只有（e）是由五个小正方形组成，所以图形与图形相似；
故答案是： d与（1）相似，e与（2）相似．
3.解：如图，四边形A'B'C'D’'即所求
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4.解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴α＝∠C＝83°，∠F＝∠B＝78°，EH：AD＝EF：AB，
∴x：21＝24：18，解得x＝28．
在四边形EFGH中，β＝360°﹣83°﹣78°﹣118°＝81°．
∴∠G＝∠C＝67°．
故x＝28．
5.解：∵，
∴．
∵四边形 四边形，
∴，，
即．
∴．
6.解：因为两个四边形是相似四边形，
∴，
∴x=，
α=360°﹣88°﹣96°﹣107°=69°．