九年级数学上册试题 4.8图形的位似同步练习-北师大版（含答案）

4.8图形的位似同步练习
一、选择题
1．两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为(3，－4)，(－2，b)，则b的取值为( )
A．－9 B．9 C． D．－
2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是位似图形.其中BC∶B1C1=1∶2，则△ABC与△A1B1C1的周长之比是（ ）
A．1∶4 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶3
3．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到．若点A的坐标是，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1的相似比是2：1，并且是关于原点O的位似图形，若点B的坐标为（﹣4，﹣2），则其对应点B1的坐标是（　　　）
A．（﹣2，﹣1） B．（2，1）
C．（﹣2，﹣1）或（2，1） D．（﹣8，﹣4）
5．平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则　　
A．将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
B．将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
C．将各点横，纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似
D．将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似
6．如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（4，﹣5），B（6，0），0（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A′B′O′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）
A．（8，﹣10） B．（﹣8，10）
C．（8，﹣10）或（﹣8，10） D．（8，﹣10）或（4，5）
7．如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为 1∶2 的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P(x，y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标为(　　)
A．(－x，－y) B．(－2x，－2y)
C．(－2x,2y) D．(2x，－2y)
8．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C的相似比是1：2．已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
二、填空题
1．如图，在平面直角坐标系中有两点和，以原点为位似中心，相似比为，把线段缩短为线段，其中点与点对应，点与点对应，且在y轴右侧，则点的坐标为________.
2．把△ABC三点坐标A(0，1)、B(2，0)、C(3，2)分别乘以-3，得△A＇B＇C＇，的坐标A＇(0，-3)、B(-6，0)、C＇(-9，-6)，那么△ABC与△A＇B＇C＇是_____图形，位似中心是_____，相似比为_____.
3．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，4），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A1B1C1，使△ABC与△A1B1C1的相似比等于2，则点A1的坐标为 ________________．
4．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为，点E的坐标为，则点P的坐标为______．
5．如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A(﹣2，﹣1)，B(﹣2，﹣3)，O(0，0)，△A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1，﹣1)，B1(1，﹣5)，O1(5，1)，△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为_______.
6．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为___．
7．三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，相似比为，将缩小，则点的对应点的坐标是__________.
8．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点都在格点上，则点的坐标是____.
9．在平面直角坐标系中，将以点为位似中心，为位似比作位似变换，得到．已知，则点的坐标是__________．
10．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE＝7.5，则AB＝_____．
三、解答题
1．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），并建立平面直角坐标系．
（1）将线段AB绕旋转中心P（3，1）顺时针旋转90°，得到线段A1B1，请在网格内画出线段A1B1；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2，请在网格内画出△A2B2C2．
2．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的坐标系．
(1)若将沿轴对折得到，则的坐标为 ．
(2)以点为位似中心，将各边放大为原来的2倍，得到，请在这个网格中画出．
(3)若小明蒙上眼睛在一定距离外，向的正方形网格内掷小石子，则刚好掷入的概率是多少？ (未掷入图形内则不计次数，重掷一次)
3．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，1），B（1，2），C（4，3）．
(1)以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标；
(2)求四边形AA1B1B的面积．
4．如图，的三个顶点坐标分别是．
(1)以原点O为位似中心，在y轴左侧画出，使得与的位似比为2∶1；
(2)的内部一点M的坐标为，则点M在中的对应点的坐标是多少？
5．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)以点为位似中心，作出的位似图形，使其位似比为，并写出点的坐标；
(2)作出绕点逆时针旋转后的图形．
【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
答案
一、选择题
C.C．C．C．C．C．B．D．
二、填空题
1.．
2. 位似 原点O 3
3.（1，2）或（﹣1，﹣2）．
4.（-2，0）．
5.(﹣5，﹣1).
6.．
7．（2，4）或（-2，-4）．
8．（﹣2，）
9．．
10．2.5．
三、解答题
1.解：（1）如图所示；（2）如图所示
2.解：（1）
（2）
（3）∵，
∴
3.(1)
解：如图，△A1B1C1即为所求作．
观察图形得：A1（6，2），B1（2，4），C1（8，6）；
(2)
解：四边形AA1B1B的面积=3×5-×1×2-×1×3-×2×4-×1×2=7.5．
故答案为：7.5．
4.（1）
解：如图所示，
（2）
∵与的位似比为2∶1，在y轴左侧，
∴的内部一点M的坐标为，则点M在中的对应点的坐标是
5.(1)
如图，为所作，点的坐标为；
(2)
如下图，为所作：