九年级数学上册试题 6.3反比例函数的应用-北师大版（含答案）

6.3反比例函数的应用
一、选择题
1．在公式ρ=中，当质量m一定时，密度与体积V之间的函数关系可用图象表示为（　　）
A． B． C． D．
2．已知电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是U＝IR．当U为定值时，下面说法正确的是（　　）
A．I与R成正比例 B．I与R成反比例
C．U与R成反比例 D．U与R成正比例
3．一次函数y=ax+b与反比例函数的图象如图所示，则（　 　）
A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0
C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＜0，c＞0
4．已知：正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点轴于点如图，若的面积等于2，则（ ）
A． B．
C． D．
5．学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升，加热到时，自动停止加热，水温开始下降．此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则水温要从加热到，所需要的时间为（ ）
A． B． C． D．
6．函数y＝kx﹣k与y＝在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．k＜0 B．m＞0 C．km＞0 D．＜0
7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18V
C．当时， D．当时，
8．函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．C．D．
9．如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（ ）
A． B．或 C． D．或
二、填空题
1．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，在温度不变的情况下，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ是体积V的反比例函数关系，它的图象如图所示，则当ρ = 3.3 kg/m3时，相应的体积V是 ____ m3．
2．如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，若，则的取值范围是______．
3．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻时，电流强度．则
（1）电压______V；（2）I与R的函数关系式为____________；
（3）当时的电流强度________A；
（4）当时，电阻_________．
4．已知一次函数与反比例函数的图象交于点，则________．
5．如图，在RtΔAOB中，点A是直线y=x+m与双曲线y=在第一象限的交点，且SΔAOB=2，则m的值是______．
6．如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是_________．
7．如图，一块长方体大理石板的、、三个面上的边长如图所示，如果大理石板的面向下放在地上时地面所受压强为帕，则把大理石板面向下放在地上时，地面所受压强是________帕．
8．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为______．
三、解答题
1．“聚能”电厂现在有5000吨煤．
(1)求：这些煤能够使用的天数x(单位：天)与该厂平均每天用煤吨数y(单位：吨)之间的函数关系；
(2)若平均每天用煤200吨，则这批煤能用多少天？
(3)若该电厂前10天每天用煤200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，则这批煤共可用多少天？
2．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与函数的图象相交于点，轴于点B．平移直线，使其经过点B，得到直线l，求直线l所对应的函数表达式．
3．如图，已知双曲线与直线交于点和点
（1）求双曲线的解析式；
（2）直接写出不等式的解集
4．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图像如图所示．
(1)求密度关于体积的函数解析式；
(2)当时，求该气体的密度．
5．为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：
（1）求y与x的函数解析式；
（2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？
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答案
一、选择题
B.B．A.A．C．D．C．D．D．
二、填空题
1.3．
2.-6＜x＜0或x＞2.
3. ； ； ； ．
4.9．
5.4．
6.，．
7.3.
8.2．
三、解答题
1.（1）
由题意可得：y＝.
（2）
把x＝200代入y＝，
得y＝25.
故这批电煤能用25天．
（3）
前10天后还剩下5000－10×200＝3000(吨)电煤，可以用＝10(天)，故共可用20天．
2.解：将代入中，，∴
∵轴于点B，．
将代入中，，解得
∴设直线l所对应的函数表达式为．
将代入上式，得 ，解得．
∴直线l所对应的函数表达式是．
故答案为．
3.解：（1）∵双曲线经过点，.
∴双曲线的解析式为
（2）由双曲线解析式可得出B(-4，-1)，结合图象可得出，
不等式的解集是：或．
4.（1）
设密度关于体积的函数解析式为，
把点A的坐标代入上式中得：，
解得：k=10，
∴．
（2）
当时，（）．
即此时该气体的密度为1．
5.（1）设y与x的函数关系式为：y=（k≠0），
把P（144，0.5），代入得：0.5=，
解得：k=72，
∴y与x的函数解析式为：y=；
（2）当x=180时，y==0.4（万元），
答：则每月应还款0.4万元．