6.3《等可能事件的概率第1课时》教案 数学北师大版 七年级下册

第六章概率初步
6.3等可能事件的概率
第1课时
一、教学目标
1.通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义；
2.掌握计算概率的方法.
二、教学重点及难点
重点：概率的意义及其计算方法的理解与应用；
难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
三、教学准备
多媒体课件
四、相关资源
相关图片，微课
五、教学过程
【问题情境】
老师手中有一张去动物园参观的门票，小明和小刚两位同学都想去，到底让谁去呢？老师犯愁了，你有办法吗？若采用抓阄方式，在这个问题中，小明去参观是个什么事件？小明去的可能性有多大？通过本节课的学习，你将能解决这个问题．
师生活动：教师出示问题；学生思考，初步感受本节课所学内容．
设计意图：提出和现实生活关系密切的问题，引起学生的思考、讨论，让学生初步感受本节课所学内容．
【探究新知】
（1）一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球．（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
提示：会出现摸出标有1，2，3，4，5的五种可能的结果，每一个结果出现的可能性是相同的，概率相等都等于.
设计意图：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节.
（2）前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同点？
设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果．如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的．
结论：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：P（A）=
设计意图：通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式．在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力．
【典型例题】
例1．任意掷一枚均匀骰子．
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等．
（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5，6．
所以P（掷出的点数大于4）==
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6．
所以P(掷出的点数是偶数）==
设计意图：由于前面学生刚刚学习概率的相关知识，所以此处练习教材中求掷一枚均匀骰子的问题．从而巩固所学知识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力．
例2.（1）一副中国象棋共32枚，其中士棋有4枚，黑炮棋有2枚，红兵棋有5枚，则（ C ）
A． B． C． D．
（2）现有语文、数学书各5本，则取出一本书为数学书的概率是（ B ）
A． B． C． D．
（3） 一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为(　C　)
A． B． C． D．
解析：根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球，其中2个黄色的，任意摸出1个，则P(摸到黄色乒乓球)＝＝．故选C．
例3．（1）布袋里有两个红球，两个黄球，任意摸一个，取到红球的概率是________；
（2）掷一颗骰子，求出现点数为1或2的概率___________．
（3）盒子里现有5枚白色围棋子，7枚黑色围棋子，则摸不到黑棋子的概率
为__________．
（4）初一·五班有17位女生，23位男生，从中选一名学生当语文课代表，男生当选的概率为_________．
设计意图：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
【随堂练习】
1．任意掷一个均匀的骰子，偶数点朝上的概率_____，整数点朝上的概率为_____，大于等于4个点朝上的概率为_____，小于等于3个点朝上的概率为____．
解：任意掷一个均匀的骰子，偶数点朝上的概率为，整数点朝上的概率为1，大于等于4个点朝上的概率为，小于等于3个点朝上的概率为．
2．盒子里有4个白球，3个红球，1个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
P（摸到白球）=_________．
P（摸到红球）=_________．
P（摸到黄球）=_________．
解：P（摸到白球）=．P（摸到红球）=．P（摸到黄球）=．
设计意图：初步掌握等可能事件概率的求法．
3.学校教学楼内一层楼有10个教室，小丁、小新、小丽分别在其中的一个教室内，王老师有事想找他们，请你算出王老师任意走进一个教室找到他们中一个的概率．
解：由于同一层中共有10个教室，小丁、小新、小丽分别在其中的一个教室内，所以王老师任意走进一个教室找到他们中一个的概率为．
4．掷硬币两次，求：
（1）至少有一次出现正面的概率； （2）至少有一次出现反面的概率；
（3）两次都出现正面的概率； （4）两次都出现反面的概率．
（1） （2） （3） （4）
5.盒子里有标号为1、2、3的三个球，任意取出两个球，求下列事件发生的概率．
(1)两个球的号码之和等于5；(2)两个球的号码之差等于2；
(3)两个球的号码之积为偶数；(4)两个球的号码之和为奇数．
解：(1)P= (2)P= (3)P= (4)P=．
设计意图：熟练计算事件的概率.
【课堂小结】
1．等可能事件的概率计算：事件A发生的概率为P（A）=
2．等可能事件的概率的应用：如摸球问题、掷骰子问题等
设计意图：通过总结使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．
【板书设计】
(
6.3
等可能事件的概率
一般地，如果一个试验有
n
个等可能的结果，事件
A
包含其中的
m
个结果，那么事件
A
发生的概率为：
P
（
A
）=
)