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冀教版小学数学六年级下册第六单元 图形与几何 第2课时 测量(1) 一课一练
一、认真填一填。
1．一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
【答案】96；64
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：4×4×6
=16×6
=96（平方分米）
4×4×4
=16×4
=64（立方分米）。
故答案为：96；64。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
2．一个三角形的面积是2.4平方米，它的底是0.4米，高是 米。
【答案】12
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：2.4×2÷0.4
=4.8÷0.4
=12（米）。
故答案为：12。
【分析】三角形的高=面积×2÷底。
3．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长是2厘米，圆的周长是 厘米。
【答案】6.28
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×3.14=6.28（厘米）。
故答案为：6.28。
【分析】圆的周长=π×直径；其中，直径=圆内最大的正方形对角线的长度。
4．两个完全一样的三角形可以拼成一个 ，如果拼成的图形的面积是25.6平方分米，那么每个三角形的面积是 平方分米。
【答案】平行四边形；12.8
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；
25.6÷2=12.8（平方分米）。
故答案为：平行四边形；12.8。
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；每个三角形的面积=平行四边形的面积÷2。
5．4650米= 千米
3.2平方米= 平方分米
1.6平方千米= 公顷= 平方米
4.05立方米= 立方米 立方分米
【答案】4.65；320；160；1600000；4；50
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：4650÷1000=4.65（千米），所以4650米=4.65千米；
3.2×100=320（平方分米），所以3.2平方米=320平方分米；
1.6×100=160（公顷），1.6×1000000=1600000（平方米），所以1.6平方千米=160公顷=1600000平方米；
（4.05-4）×1000
=0.05×1000
=50（立方分米），所以4.05立方米=4立方米50立方分米。
故答案为：4.65；320；160；1600000；4；50。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
二、仔细选一选。
6．正方形的边长扩大为原来的4倍，它的周长扩大为原来的 倍，面积扩大为原来的 倍。
A.4 B.8 C.16
【答案】A；C
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：4×1=4
4×4=16。
故答案为：A；C。
【分析】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长，正方形的边长扩大为原来的4倍，它的周长扩大为原来的4倍，面积扩大为原来的16倍。
7．一个梯形的面积是18平方分米，下底是2.2分米，上底是1.8分米，高是（ ）米。
A．9 B．0.9 C．90
【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：18×2÷（2.2＋1.8）
=18×2÷4
=36÷4
=9（分米）
9分米=0.9米。
故答案为：B。
【分析】梯形的高=面积×2÷（上底＋下底），然后单位换算。
8．一个半圆的半径是4分米，则它的周长是（ ）分米。
A．20.56 B．25.12 C．12.56
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：4×2=8（分米）
8×3.14÷2＋8
=25.12÷2＋8
=12.56＋8
=20.56（分米）。
故答案为：A。
【分析】半圆的周长=π×直径÷2＋直径。
9．如图所示，甲和乙的面积相比，（ ）。
A．甲比乙大 B．乙比甲大 C．一样大
【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：甲的面积=乙的面积。
故答案为：C。
【分析】甲和乙是等底等高的三角形减去同一个三角形，所以甲的面积=乙的面积。
10．圆的周长和直径的比值是（ ）。
A．3.14 B．3.14159 C．π
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：圆的周长÷直径=π。
故答案为：C。
【分析】圆的周长和直径的比值是一个定值，等于π。
11．下图中，甲和乙的周长相比，甲 乙；甲和乙的面积相比，甲 乙。
A.大于 B.等于 C.小于
【答案】B；A
【知识点】长方形的周长
【解析】【解答】解：甲的周长=乙的周长，甲的面积＞乙的面积。
故答案为：B；A。
【分析】甲的周长=乙的周长=长方形的长＋宽＋中间公用的曲线的长度，甲的面积＞长方形面积的一半，乙的面积＜长方形面积的一半，所以，甲的面积＞乙的面积。
三、火眼金睛辨真伪。
12．面积单位比长度单位大，体积单位比面积单位大。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：面积单位、长度单位大、体积单位无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】面积是指物体所占平面的大小，长度是指封闭图形一周的长度，体积是指物体所占空间的大小，所以它们无法比较大小。
13．画一个周长为18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是3cm。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）。
故答案为：正确。
【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=周长÷π÷2。
14．85000毫升=85升=85立方米。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：85000÷1000=85（升）
85升=85立方分米
85÷1000=0.085（立方米）
所以85000毫升=85升=0.085立方米。
故答案为：错误。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
15．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆的圆周率大于小圆的圆周率说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆周率是圆周长与直径的比率，圆周率的大小是固定不变的。
四、面积计算
16．求下面各图形阴影部分的面积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：6×4.5- 6×4.5÷2
=27-27÷2
=27-13.5
=13.5（m2）
（2）解：42+22-（4+2）×4÷2
=16＋4-6×4÷2
=16＋4-24÷2
=16＋4-12
=20-12
=8（dm2）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=长方形面积-空白三角形的面积；其中，长方形的面积=长×宽，空白三角形的面积=底×高÷2；
（2）阴影部分的面积=大正方形面积＋小正方形面积-空白三角形的面积；其中，正方形面积=边长×边长，空白三角形的面积=底×高÷2。
17．下图是一个半圆，已知AB=8厘米，阴影部分的面积是13.12平方厘米，求图中三角形的高。
【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42× =25.12（平方厘米）
25.12-13.12=12（平方厘米）
12×2÷8=3（厘米）
答：三角形的高是3厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】三角形的高=三角形的面积×2÷底；其中，底=圆的直径，三角形的面积=圆的面积÷2-阴影部分的面积；圆的面积=π×半径2。
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冀教版小学数学六年级下册第六单元 图形与几何 第2课时 测量(1) 一课一练
一、认真填一填。
1．一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
2．一个三角形的面积是2.4平方米，它的底是0.4米，高是 米。
3．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长是2厘米，圆的周长是 厘米。
4．两个完全一样的三角形可以拼成一个 ，如果拼成的图形的面积是25.6平方分米，那么每个三角形的面积是 平方分米。
5．4650米= 千米
3.2平方米= 平方分米
1.6平方千米= 公顷= 平方米
4.05立方米= 立方米 立方分米
二、仔细选一选。
6．正方形的边长扩大为原来的4倍，它的周长扩大为原来的 倍，面积扩大为原来的 倍。
A.4 B.8 C.16
7．一个梯形的面积是18平方分米，下底是2.2分米，上底是1.8分米，高是（ ）米。
A．9 B．0.9 C．90
8．一个半圆的半径是4分米，则它的周长是（ ）分米。
A．20.56 B．25.12 C．12.56
9．如图所示，甲和乙的面积相比，（ ）。
A．甲比乙大 B．乙比甲大 C．一样大
10．圆的周长和直径的比值是（ ）。
A．3.14 B．3.14159 C．π
11．下图中，甲和乙的周长相比，甲 乙；甲和乙的面积相比，甲 乙。
A.大于 B.等于 C.小于
三、火眼金睛辨真伪。
12．面积单位比长度单位大，体积单位比面积单位大。（ ）
13．画一个周长为18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是3cm。（ ）
14．85000毫升=85升=85立方米。（
）
15．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
四、面积计算
16．求下面各图形阴影部分的面积。
（1）
（2）
17．下图是一个半圆，已知AB=8厘米，阴影部分的面积是13.12平方厘米，求图中三角形的高。
答案解析部分
1．【答案】96；64
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：4×4×6
=16×6
=96（平方分米）
4×4×4
=16×4
=64（立方分米）。
故答案为：96；64。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
2．【答案】12
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：2.4×2÷0.4
=4.8÷0.4
=12（米）。
故答案为：12。
【分析】三角形的高=面积×2÷底。
3．【答案】6.28
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×3.14=6.28（厘米）。
故答案为：6.28。
【分析】圆的周长=π×直径；其中，直径=圆内最大的正方形对角线的长度。
4．【答案】平行四边形；12.8
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；
25.6÷2=12.8（平方分米）。
故答案为：平行四边形；12.8。
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；每个三角形的面积=平行四边形的面积÷2。
5．【答案】4.65；320；160；1600000；4；50
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：4650÷1000=4.65（千米），所以4650米=4.65千米；
3.2×100=320（平方分米），所以3.2平方米=320平方分米；
1.6×100=160（公顷），1.6×1000000=1600000（平方米），所以1.6平方千米=160公顷=1600000平方米；
（4.05-4）×1000
=0.05×1000
=50（立方分米），所以4.05立方米=4立方米50立方分米。
故答案为：4.65；320；160；1600000；4；50。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
6．【答案】A；C
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：4×1=4
4×4=16。
故答案为：A；C。
【分析】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长，正方形的边长扩大为原来的4倍，它的周长扩大为原来的4倍，面积扩大为原来的16倍。
7．【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：18×2÷（2.2＋1.8）
=18×2÷4
=36÷4
=9（分米）
9分米=0.9米。
故答案为：B。
【分析】梯形的高=面积×2÷（上底＋下底），然后单位换算。
8．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：4×2=8（分米）
8×3.14÷2＋8
=25.12÷2＋8
=12.56＋8
=20.56（分米）。
故答案为：A。
【分析】半圆的周长=π×直径÷2＋直径。
9．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：甲的面积=乙的面积。
故答案为：C。
【分析】甲和乙是等底等高的三角形减去同一个三角形，所以甲的面积=乙的面积。
10．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：圆的周长÷直径=π。
故答案为：C。
【分析】圆的周长和直径的比值是一个定值，等于π。
11．【答案】B；A
【知识点】长方形的周长
【解析】【解答】解：甲的周长=乙的周长，甲的面积＞乙的面积。
故答案为：B；A。
【分析】甲的周长=乙的周长=长方形的长＋宽＋中间公用的曲线的长度，甲的面积＞长方形面积的一半，乙的面积＜长方形面积的一半，所以，甲的面积＞乙的面积。
12．【答案】（1）错误
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：面积单位、长度单位大、体积单位无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】面积是指物体所占平面的大小，长度是指封闭图形一周的长度，体积是指物体所占空间的大小，所以它们无法比较大小。
13．【答案】（1）正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）。
故答案为：正确。
【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=周长÷π÷2。
14．【答案】（1）错误
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：85000÷1000=85（升）
85升=85立方分米
85÷1000=0.085（立方米）
所以85000毫升=85升=0.085立方米。
故答案为：错误。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
15．【答案】（1）错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆的圆周率大于小圆的圆周率说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆周率是圆周长与直径的比率，圆周率的大小是固定不变的。
16．【答案】（1）解：6×4.5- 6×4.5÷2
=27-27÷2
=27-13.5
=13.5（m2）
（2）解：42+22-（4+2）×4÷2
=16＋4-6×4÷2
=16＋4-24÷2
=16＋4-12
=20-12
=8（dm2）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=长方形面积-空白三角形的面积；其中，长方形的面积=长×宽，空白三角形的面积=底×高÷2；
（2）阴影部分的面积=大正方形面积＋小正方形面积-空白三角形的面积；其中，正方形面积=边长×边长，空白三角形的面积=底×高÷2。
17．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42× =25.12（平方厘米）
25.12-13.12=12（平方厘米）
12×2÷8=3（厘米）
答：三角形的高是3厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】三角形的高=三角形的面积×2÷底；其中，底=圆的直径，三角形的面积=圆的面积÷2-阴影部分的面积；圆的面积=π×半径2。
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