安徽省合肥市蜀山2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2022－2023学年第二学期七年级学业质量检测
数学试题
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共4页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列实数中为无理数的是（ ）．
A． B． C．0 D．
2．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有0.00000043克，将数据0.00000043用科学记数法表示为）．
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
4．如果，那么下列结论错误的是（ ）．
A． B． C． D．
5．如图所示，已知直线，交于点O，，垂足为，且平分，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
6．若，则的值为（ ）
A．－7 B．－5 C．5 D．7
7．从边长为的大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）．
A． B．
C． D．
8．若，则的值为（ ）．
A．1 B．1 C．2 D．4
9．若不等式组的整数解共有两个，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
10．规定：把不超过实数的最大整数记作．例如：，，，则的值等于（ ）．
A．1 B．0 C．－1 D．－2
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分20分）
11．分解因式：______．
12．比较大小：______．
13．如图，三角形的面积为15，的长为5，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是______．
14．已知关于的方程
（1）当时，方程的解为______；
（2）若方程的解是非负数，则的取值范围是______；
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．计算：
16．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．如图，在网格图中，平移三角形使点平移到点，且的对应点分别为．
（1）画出平移后的三角形；
（2）连接、，则线段与的关系是______．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．已知：如图，，．
（1）试说明．
（2）若平分，且，求的度数．
20．数学课上，老师用图1中的一张正方形纸片、一张正方形纸片、两张长方形纸片，拼成如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题：
（1）写出由图2可以得到的等式（用含的等式表示）；
（2）小明想用这三种纸片拼成一个面积为的大长方形，则需要三种纸片各多少张？
（3）如图3，，分别表示边长为，的正方形面积，且三点在一条直线上，若，求图中阴影部分的面积．
六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21．观察算式：①；②；③；④；．．．根据你发现的规律解决下列问题：
（1）写出第5个算式：______；
（2）写出第个算式：______．
（3）计算：．
22．提升居民生活质量，美化居民居住环境．某社区计划将面积为的区域进行绿化，经招标，甲、乙两个工程队中标，全部绿化工作由甲、乙两队共同完成．已知甲队每天完成的绿化面积是乙队每天完成的绿化面积的2倍，且甲、乙两队単独完成的绿化面积，甲队比乙队少用3天．
（1）求甲、乙两队每天完成的绿化面积；
（2）①若绿化工作全部完成，乙队工作了天，则甲队工作了______天（用的代数式表示）；
（2）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且施工总费用不超过10.4万元，那么乙队至少工作多少天？
七、（本题满分14分）
23．已知直线，点在直线上，点在直线上，的平分线与的平分线交于点，，．
（1）如图1，点在点的左边，点在点的右边，求的度数；
（2）在图1中，求的度数（用含的式子表示）；
（3）将图1中的线段向在平移，使点落在点的右边，其它条件不变．在图2中先画出 合题意的图形，再求与的度数和．