2023年西师大版五年级数学下册《常考易错解答题》提高卷（含答案）

2023年西师大版五年级数学下册《常考易错解答题》提高卷
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、解答题
1．今天是明明的生日，妈妈把一个蛋糕平均分成了10块。爸爸和妈妈每人吃了4块，剩下的明明吃了。
（1）爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？
（2）明明吃了这个蛋糕的几分之几？
2．同行一段路，甲车每分钟行驶千米，乙车每分钟行驶0.8千米，哪辆车行驶得快？
3．张叔叔要粉刷一个长6米，宽4米，高3米的客厅墙壁和顶面，其中门窗、电视墙等部分有8平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
4．王阿姨的身份证后四位数ABCD。其中A是最小的合数， B既不是质数、也不是合数，C是8的最小倍数，D是最小的偶数。这个四位数是多少？
5．打印一篇文章，甲打字员需要1小时，乙打字员需要1小时，谁打字快些？
6．2022年北京冬奥会中国体有代表团金牌数和奖牌数均创历史新高，具体情况如下表。
奖牌 金牌 银牌 铜牌
数量块 9 4 2
（1）银牌数量是金牌数量的几分之几？
（2）金牌数量是奖牌总数的几分之几？
7．在长30厘米，宽20厘米，深14厘米的容器中，倒入3升水，水离这个容器上边的距离是多少？（列方程解答）
8．在一个长15米，宽8米的长方体鱼池里有384立方米的水，这个鱼池的水有多深？
9．某校五年级同学参加“才艺展示周”活动，每人都只参加一个项目的展示。参加展示情况对比如下：
项目 体育 艺术 科技
占全年级总人数的几分之几 ？
（1）展示艺术项目的人数比展示科技项目的人数少占全年级总人数的几分之几？
（2）展示体育项目的人数占全年级总人数的几分之几？
10．用一张长、宽的长方形铁皮制作一个高的无盖小铁盒。如果要最大程度地利用这张长方形铁皮且做成的小铁盒容积最大，可以怎样制作？请你画一画。做成的这个小铁盒的容积最大是多少？（铁皮的厚度忽略不计，接缝处焊起来）
11．小明和小华练习跑步，小明4分钟跑完一圈，小华5分钟跑完一圈。小明和小华同时起跑，至少多少分钟后，两人在起点再次相遇？
12．小明生日，爸爸买了一个长方体形状的蛋糕。小明量了一下，发现这个蛋糕的长是2dm，宽是2dm，高是0.6dm，小明把蛋糕平均分成了4份，每份是多少立方分米？
13．一包糖果的 给了哥哥， 给了姐姐，其余给小丽，小丽拿了这包糖果的几分之几？
14．加工某种机器零件，要经过三道工序．第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个，第三道工序每个工人每小时可完成5个，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人
15．某汽车油箱的长、宽、高如下图所示。（单位：厘米）
（1）这个油箱能装多少升汽油？
（2）如果每升汽油可行驶12千米，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？
16．妈妈买了8千克的茶叶,分成了8袋包装,其中7袋质量相等,有1袋不知轻些还是重一些,怎样用天平找出这一袋,是轻还是重
17．一个长方体游泳池长50米，宽25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。
（1）这个游泳池深多少米？
（2）如果要把游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，那么需要边长为5分米的正方形瓷砖多少块？
18．妈妈要给一个长1.5米、宽0.6米、高2米的简易衣柜换布罩（没有底面）。妈妈至少要准备多少平方米布料？
19．一种环保纸袋，长2分米，宽0.8分米，高3分米。
（1）制作一个这样的环保纸袋至少需要多少平方分米的包装纸？
（2）如果每平方分米包装纸的价格是0.1元，制作500个这样的环保纸袋至少需要多少钱？
20．用长方形的地砖铺地，地板砖长20厘米，宽15厘米，用这种地板砖铺成一个正方形图案，至少需要多少块？
21．将一个长方体的高减少3厘米后，就变成一个正方体，且表面积减少了72平方厘来，原来这个长方体的体积是多少？
22．把棱长20厘米的正方体钢坯，锻造成宽为16厘米，高为5厘米的长方体零件。这个长方体零件的长是多少厘米？
23．一块边长为30厘米的正方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为5厘米的正方形，弯折后焊接成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是多少毫升？
24．育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行。这个班至少有学生多少人？
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试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）；（2）
【分析】（1）爸爸和妈妈每人吃了4块，用每人吃的块数除以蛋糕的总块数，求出每人吃了蛋糕的几分之几，再相加，就是爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几；
（2）把这个蛋糕看作单位“1”，根据减法的意义，求出明明吃了这个蛋糕的几分之几。
【详解】（1）4÷10＝
＋＝
答：爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的。
（2）1－＝
答：明明吃了这个蛋糕的。
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是找准单位“1”。
2．一样快
【详解】因为=0.8，所以这两辆车行驶的一样快．
3．76平方米
【分析】实际粉刷的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽－不粉刷的面积，据此列式解答。
【详解】（6×3＋4×3）×2＋6×4－8
＝（18＋12）×2＋24－8
＝60＋24－8
＝76（平方米）
答：实际粉刷的面积是76平方米。
【点睛】此题考查了长方体表面积的实际应用，明确粉刷的面积包含哪些面是解题关键。
4．4180
【分析】王阿姨的身份证后四位数ABCD。其中A是最小的合数是4，B既不是质数、也不是合数是1，C是8的最小倍数是8，D是最小的偶数是0，据此解答。
【详解】A是4，B是1，C是8，D是0。
答：这个四位数是4180。
【点睛】此题考查的是质数、合数、奇数、偶数的意义，解答此题关键是掌握在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数。
5．甲打字员快
【分析】根据分数比较大小的方法，在工作总量一定的情况下，用时多的打字慢。
【详解】1＝，1＝，＝，＝，＜，所以1＜ 1，即乙打字员打字慢。
答：甲打字员打字快。
【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解决本题的关键。
6．（1）；（2）
【分析】（1）求银牌数量是金牌数量的几分之几，根据分数与除法的关系，用银牌的数量除以金牌的数量，即可得解。
（2）奖牌总数等于（9＋4＋2）枚，求金牌数量是奖牌总数的几分之几，根据分数的意义，用金牌的数量除以奖牌的总数量，即可得解。
【详解】（1）4÷9＝
答：银牌数量是金牌数量的。
（2）9÷（9＋4＋2）
＝9÷15
＝
答：金牌数量是奖牌总数的。
【点睛】此题的解题关键是利用分数的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
7．9厘米
【分析】根据水的体积+剩余容器的容积=容器的总容积列方程求解即可；体积（容积）=长×宽×高；同时要掌握体积（容积）单位之间的换算．
【详解】3升=3000毫升=3000立方厘米
设水离这个容器上边的距离是x厘米，则
30×20×x+3000=30×20×14
600x+3000=8400
600x=8400-3000
600x=5400
x=5400÷600
x=9
答：水离这个容器上边的距离是9厘米．
8．3.2米
【详解】试题分析：我们运用长方体的体积除以底面积就是这个鱼池的水的深度，列式解答即可．
解：384÷（15×8），
=384÷120，
=3.2（米）；
答：这个鱼池的水有3.2米深．
点评：本题考查了长方体体积公式的变形运用，告诉我们长方体的体积及长和宽，求高，运用：体积÷底面积=高，进行计算．
9．（1）；（2）
【分析】（1）用展示科技项目的人数占全年级总人数的分率减去展示艺术项目的人数占全年级总人数的分率，即可得解；
（2）把全年级总人数看作单位“1”，用1减去展示艺术项目和科技项目的人数占全年级总人数的分率之和，即可求出展示体育项目的人数占全年级总人数的几分之几。
【详解】（1）－
＝－
＝
答：展示艺术项目的人数比展示科技项目的人数少占全年级总人数的。
（2）1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：展示体育项目的人数占全年级总人数的。
【点睛】此题考查了分数的意义以及分数的加减法混合运算的计算法则。
10．画图见详解；
【分析】要考虑最大程度利用这张铁皮，所以最好是无浪费，又要保证这个铁盒容积最大，所以只有下图这种情况符合题意，再根据“长方体体积＝底面积×高”解答即可。
【详解】如图：
＝20×20×5
＝2000（立方厘米）；
答：可以像上图那样制作，做成的这个小铁盒的容积最大是。
【点睛】解答本题的关键是确定盒子的形状，尽量最大程度利用这张铁皮，不要有浪费。
11．20分钟
【分析】求小明和小华同时起跑，至少多少分钟后，两人在起点再次相遇，实际上是求4与5的最小公倍数。据此解答即可。
【详解】4×5＝20（分钟）
答：至少20分钟后，两人在起点再次相遇。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，明确两个互质数的最小公倍数是它们的乘积是解题的关键。
12．0.6立方分米
【分析】根据长方体体积计算公式V＝abh，求出蛋糕体积，再除以4即可。
【详解】2×2×0.6÷4＝0.6（立方分米）
答：每份是0.6立方分米。
【点睛】熟练运用长方体体积计算公式是关键。
13．
【详解】1- - = - =
答：小丽拿了这包糖果的 ．
14．第一道工序至少要分配10人，第二道工序至少要分配3人，第三道工序至少要分配6人．
【分析】要使加工生产均衡，各道工序生产的零件总数应是3，10和5的公倍数．要求三道工序“至少”要多少工人，要先求3，10和5的最小公倍数．
【详解】解答：[3，10，5]=5×3×2=30．
30÷3=10(人)
30÷10=3(人)
30÷5=6(人)．
答:第一道工序至少要分配10人，第二道工序至少要分配3人，第三道工序至少要分配6人．
15．（1）60升；（2）720千米
【分析】（1）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用50×40×30即可求出结果，然后把结果化为升作单位。
（2）根据乘法的意义，用汽油的升数×12即可求出这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米。
【详解】（1）50×40×30＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
答：这个油箱能装60升汽油。
（2）60×12＝720（千米）
答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶720千米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式的应用以及容积（体积）单位的换算。
16．把这8袋分3份(3,3,2),先在天平两端各放3袋．如果天平平衡说明这两份都是正常的,用其中的一袋和剩下的2袋分别比较,平衡的就是正常的,如果不平衡,剩下的托盘下沉,说明那袋重,如果抬高说明那袋轻;如果不平衡,说明剩下的是正常的,用不平衡的天平上的每一袋和正常的比较,就能找到不一样的那一袋．
【详解】略
17．（1）2米
（2）6200块
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，可知h＝V÷a÷b，据此用水的体积除以泳池的长和宽即可；（2）如果要把游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，则要贴瓷砖的面积是下面、左右面和前后面5个面的面积，求出5个面的面积，再除以瓷砖的面积就是需要的块数，据此解答即可。
【详解】（1）2500÷50÷25＝2（米）
答：这个游泳池深2米。
（2）贴瓷砖的总面积：
50×25＋（50×2＋25×2）×2
＝1250＋150×2
＝1550（平方米）
＝155000（平方分米）
一块瓷砖的面积：5×5＝25（平方分米）
瓷砖的块数：155000÷25＝6200（块）
答：需要边长为5分米的正方形瓷砖6200块。
【点睛】本题主要考查长方体的体积和表面积，掌握基本的公式是解决此题的关键，计算的时候要注意单位的统一。
18．9.3平方米
【分析】根据题意，给长方体形状的衣柜换布罩，没有底面，那么用布料的面是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，就是至少要准备的布料的面积。
【详解】1.5×0.6＋1.5×2×2＋0.6×2×2
＝0.9＋6＋2.4
＝9.3（平方米）
答：妈妈至少要准备9.3平方米布料。
【点睛】关键是先弄清长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
19．（1）18.4平方分米；
（2）920元
【分析】（1）求包装纸的面积，实际上是求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可得解；
（2）用求出的包装纸的面积乘每平方分米包装纸的价格，求出制作一个环保纸袋的价钱，再乘500即可求出制作500个环保纸袋需要的价钱。
【详解】（1）2×0.8＋2×3×2＋0.8×3×2
＝1.6＋12＋4.8
＝18.4（平方分米）
答：制作一个这样的环保纸袋至少需要18.4平方分米的包装纸。
（2）18.4×0.1×500＝920（元）
答：制作500个这样的环保纸袋至少需要920元。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解，弄清要求的是长方体几个面的面积。
20．12块
【分析】求出地板砖长和宽的最小公倍数是正方形图案的最小边长，用图案面积÷地砖面积即可。
【详解】20＝2×2×5
15＝3×5
2×2×3×5＝60（厘米）
60×60÷（20×15）
＝3600÷300
＝12（块）
答：最少需要12块。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
21．324立方厘米
【分析】长方体的高减少3厘米后，就变成一个正方体，则这个长方体的高比长、宽多3厘米，长＝宽，表面积减少72厘米，则相当于减少了4个相同的面，这四个面的长都为3厘米，可得出这个长方体的长、宽，根据长方体体积＝长×宽×高，据此可得出答案。
【详解】长方体的长＝宽为：72÷4÷3＝6（厘米）
高为：6＋3＝9（厘米）
则体积为：9×6×6＝324（立方厘米）
答：原来这个长方体的体积是324立方厘米。
【点睛】本题主要考查的是熟练掌握长方体的表面积及体积的应用，解题的关键是根据题意求出长方体的长、宽、高，进而计算得出答案。
22．100（厘米）
【分析】由题意可知，正方体和长方体的体积相等，先求出正方体的体积，然后再除以长方体的宽与高的积，即可求出长方体的长。
【详解】20×20×20÷（16×5）
＝8000÷80
＝100（厘米）
答：这个长方体零件的长是100厘米。
【点睛】本题考查长方体和正方体的体积计算，熟记公式是解题的关键。
23．2000毫升
【分析】根据题意，做成的盒子的长是（30－5×2）厘米，宽是（30－5×2）厘米，高是5厘米，利用长方体的容积（体积）公式：V＝abh，即可求出这个盒子的容积是多少立方厘米．再根据1立方厘米＝1毫升，换算成容积单位。
【详解】（30－5×2）×（30－5×2）×5
＝（30－10）×（30－10）×5
＝20×20×5
＝2000（立方厘米）
2000立方厘米＝2000毫升
答：这个铁盒的容积是2000毫升。
【点睛】解决本题关键是找出长方体的长、宽、高和原来正方形的边长之间的关系，进而求出长、宽、高，然后根据长方体的容积公式解答。
24．49人
【分析】除了体育委员，其他学生人数一定是12和16的公倍数，因此求出12和16的最小公倍数再加上体育委员就是这个班至少的人数。
【详解】12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，
48＋1＝49（人）
答：这个班至少有学生49人。
【点睛】本题考查了最小公倍数，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。