解比例（教案）人教版数学六年级下册
图片预览
文档简介
解比例 教案
教学内容
教科书P40例2、例3
教学目标
知识与技能
1.在解决实际问题的过程中，理解解比例的意义，学会解比例的方法。
2.会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。
过程与方法
经历运用解比例知识解决实际问题的过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用，掌握解比例的方法。
情感态度与价值观
感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，激发学习数学知识的热情。
教学重点
掌握解比例的方法和格式。
教学难点
能根据实际问题灵活列出比例并解比例。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一.复习准备
1.师:同学们,我们已经学习了比例的一些知识,谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识
(比例的意义,比例的基本性质)
2.出示:应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6:10和9:15 20:5和4:1 5: 1和 6: 2
3.利用比例的一些知识,还可以帮助我们解决一些实际问题。
出示比例:3:9=( ):15
师:这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少
(外项是3和15,一个内项是9,另一个内项未知的。)
师:你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗
可以根据比例的意义:比值相等的两个比可以组成比例。因为3:9=,想( ):15=(5比15等于);还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”,求未知项。
师:像这样,求比例中未知的项,叫做解比例。(课件出示)。
今天这节课就利用比例的有关知识解比例。(板书课题)
二.探索新知
1.出示例题,教学第40页例2。
学生读题。
师:1:10是谁与谁的比
一长征五号运载火箭模型的高度与火箭总长的比是1∶10
教师随学生的回答板书:模型总长∶实际总长=1∶10
师:题中还告诉了我们一个什么条件
(长征五号运载火箭总长约57m。)
师:这样在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项 还有几个项不知道
(知道其中的三个项,还有一个项不知道。)
师:不知道这个项,我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)
师:这样知道比例中的任何三项,我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢 这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例,谁来说说看
板书:解：设这座模型的高度是x m。
x∶57=1∶10
师:用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢 谁上来做做
为什么可以写成这样的等式呢
引导学生讨论后回答:这是应用了比例的基本性质,把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。
师:对了,把上面的比例改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,不但把比例改写成了等式,这个等式还是一个什么样的等式呀 (含有未知数的等式。)
师:我们知道这样含有未知数的等式,叫做——方程。同学们会解方程吗 把这个方程解出来。
在全班学生独立解答的同时,抽一个学生在黑板上解答。
师:这样我们就知道这个未知项是多少呀 (5.7)对了,这座模型的总长是5.7米。
那么求出方程中的未知数就叫做什么 (解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么 (解比例)
出示比例的意义。我们解答得对不对呢 可以怎样检验呢 引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。
解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢 我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)
现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗
3.巩固例2练习
(1)出示练习题P42第8题
(2)学生独立完成,二名学生板演讲解分析
(3)小结:说一说你是怎样解比例。(解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程,然后用解方程的方法求出未知数X)
4.这个比例你能解答吗 出示例3:
(1)谈话引导学生理解例3,这个比例形式上与例2有什么不同 (这个比例是分数形式)
(2) 解这种比例时,要注意些什么呢 (找出比例的外项、内项),让学生指出这个比例的外项、内项
(3)学生独立练习,求出未知项
(4)同学间互相交流,发现问题及时解决
(5)请一位学生上台板演完成例3
5.指导学生梳理教材的知识点,完成P40“做一做”。
三.巩固练习
1.课件出示基本练习和提高练习,学生独立完成,指名板演。
2.解决问题:练习八第9、11题(学生独立完成,集体订正)
四.本课小结
这节课主要学习了什么内容
什么叫解比例 怎样解比例 (先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)
五.布置作业
p42第10题、第13、14、15题
教学反思
一. 引入新课干净利落。
上课伊始,教师提问:“你知道了哪些有关比例的知识 ”在学生回顾了比例的相关知识后,直接明确这节课教学任务:这节课我们就来重点学习怎样解比例。没有过多的进行铺垫,直捣黄龙。这样就使学生明确了这节课的重点——解比例。这节课教师通过几个简短地师生对话,应用新旧知识间的迁移引入新知干脆利落。
二.教学设计层次分明。
我们知道,在数学教学中,每个教学内容一般都以活动的形式表现出来。由于每次活动的目的与要求、内容与形式不尽相同,就可能造成活动板块之间的割裂。教师注重联系点的有效生成,所以自然、流利，使各个环节融会贯通、浑然一体。
三.重难点点拨恰到好处,讲解细致,语言准确、严谨。
例如:解比例与解方程的联系与区别;解比例时应注意的地方;用比例解决问题的方法,关键之处;这些易错处教师都是通过学生尝试解决之后,适时的点拨、小结,再给学生一种清晰、明了的结论。
教师放手让学生通过“自学——试做——组内交流方法——班内交流——练习——总结”的方法让学生体验到解比例的方法,在学生相互交流中,呈现了解比例的方法。
四.练习题的设计对于学生具有挑战性、竞争性。
解题不仅是自己的事,也关乎到小组的荣誉,起到了激励评价的作用,培养了学生的竞争意识。一题多解(文字题3)更是为学生提供了展示自我的平台,不仅是对这节课知识的延伸,也是对前面学习内容的变式应用 。
五.待改进:教师的评价语言应跟上,通过此方式调动学生。可以让学生了解一下解比例的方法不仅可以依据比例的基本性质,还可以依据比例的意义、比与分数、除法之间的关系来解,只不过是依据比例的基本性质要简单一些。
教学内容
教科书P40例2、例3
教学目标
知识与技能
1.在解决实际问题的过程中，理解解比例的意义，学会解比例的方法。
2.会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。
过程与方法
经历运用解比例知识解决实际问题的过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用，掌握解比例的方法。
情感态度与价值观
感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，激发学习数学知识的热情。
教学重点
掌握解比例的方法和格式。
教学难点
能根据实际问题灵活列出比例并解比例。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一.复习准备
1.师:同学们,我们已经学习了比例的一些知识,谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识
(比例的意义,比例的基本性质)
2.出示:应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6:10和9:15 20:5和4:1 5: 1和 6: 2
3.利用比例的一些知识,还可以帮助我们解决一些实际问题。
出示比例:3:9=( ):15
师:这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少
(外项是3和15,一个内项是9,另一个内项未知的。)
师:你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗
可以根据比例的意义:比值相等的两个比可以组成比例。因为3:9=,想( ):15=(5比15等于);还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”,求未知项。
师:像这样,求比例中未知的项,叫做解比例。(课件出示)。
今天这节课就利用比例的有关知识解比例。(板书课题)
二.探索新知
1.出示例题,教学第40页例2。
学生读题。
师:1:10是谁与谁的比
一长征五号运载火箭模型的高度与火箭总长的比是1∶10
教师随学生的回答板书:模型总长∶实际总长=1∶10
师:题中还告诉了我们一个什么条件
(长征五号运载火箭总长约57m。)
师:这样在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项 还有几个项不知道
(知道其中的三个项,还有一个项不知道。)
师:不知道这个项,我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)
师:这样知道比例中的任何三项,我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢 这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例,谁来说说看
板书:解：设这座模型的高度是x m。
x∶57=1∶10
师:用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢 谁上来做做
为什么可以写成这样的等式呢
引导学生讨论后回答:这是应用了比例的基本性质,把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。
师:对了,把上面的比例改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,不但把比例改写成了等式,这个等式还是一个什么样的等式呀 (含有未知数的等式。)
师:我们知道这样含有未知数的等式,叫做——方程。同学们会解方程吗 把这个方程解出来。
在全班学生独立解答的同时,抽一个学生在黑板上解答。
师:这样我们就知道这个未知项是多少呀 (5.7)对了,这座模型的总长是5.7米。
那么求出方程中的未知数就叫做什么 (解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么 (解比例)
出示比例的意义。我们解答得对不对呢 可以怎样检验呢 引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。
解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢 我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)
现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗
3.巩固例2练习
(1)出示练习题P42第8题
(2)学生独立完成,二名学生板演讲解分析
(3)小结:说一说你是怎样解比例。(解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程,然后用解方程的方法求出未知数X)
4.这个比例你能解答吗 出示例3:
(1)谈话引导学生理解例3,这个比例形式上与例2有什么不同 (这个比例是分数形式)
(2) 解这种比例时,要注意些什么呢 (找出比例的外项、内项),让学生指出这个比例的外项、内项
(3)学生独立练习,求出未知项
(4)同学间互相交流,发现问题及时解决
(5)请一位学生上台板演完成例3
5.指导学生梳理教材的知识点,完成P40“做一做”。
三.巩固练习
1.课件出示基本练习和提高练习,学生独立完成,指名板演。
2.解决问题:练习八第9、11题(学生独立完成,集体订正)
四.本课小结
这节课主要学习了什么内容
什么叫解比例 怎样解比例 (先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)
五.布置作业
p42第10题、第13、14、15题
教学反思
一. 引入新课干净利落。
上课伊始,教师提问:“你知道了哪些有关比例的知识 ”在学生回顾了比例的相关知识后,直接明确这节课教学任务:这节课我们就来重点学习怎样解比例。没有过多的进行铺垫,直捣黄龙。这样就使学生明确了这节课的重点——解比例。这节课教师通过几个简短地师生对话,应用新旧知识间的迁移引入新知干脆利落。
二.教学设计层次分明。
我们知道,在数学教学中,每个教学内容一般都以活动的形式表现出来。由于每次活动的目的与要求、内容与形式不尽相同,就可能造成活动板块之间的割裂。教师注重联系点的有效生成,所以自然、流利，使各个环节融会贯通、浑然一体。
三.重难点点拨恰到好处,讲解细致,语言准确、严谨。
例如:解比例与解方程的联系与区别;解比例时应注意的地方;用比例解决问题的方法,关键之处;这些易错处教师都是通过学生尝试解决之后,适时的点拨、小结,再给学生一种清晰、明了的结论。
教师放手让学生通过“自学——试做——组内交流方法——班内交流——练习——总结”的方法让学生体验到解比例的方法,在学生相互交流中,呈现了解比例的方法。
四.练习题的设计对于学生具有挑战性、竞争性。
解题不仅是自己的事,也关乎到小组的荣誉,起到了激励评价的作用,培养了学生的竞争意识。一题多解(文字题3)更是为学生提供了展示自我的平台,不仅是对这节课知识的延伸,也是对前面学习内容的变式应用 。
五.待改进:教师的评价语言应跟上,通过此方式调动学生。可以让学生了解一下解比例的方法不仅可以依据比例的基本性质,还可以依据比例的意义、比与分数、除法之间的关系来解,只不过是依据比例的基本性质要简单一些。