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沪教版2023年小升初能力提升卷
一、选择题（共18分）
1．（2023·）下面（ ）不是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
2．（2023·）下列各句话中有（ ）句是错误的。
①如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正。那么“-1层”表示电梯停在地下一层：“+1层”表示电梯停在地上二层。
②“地球上太阳从西面升起”是不确定事件。
③平行线之间的线段处处相等。
④一个两位数，十位数字为m，个位数字为n，这个两位数可以表示为mn。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2023·）下面的复式折线统计图不可能表示（ ）。
A．甲、乙两地2021年月平均气温统计图
B．某超市两种品牌服装2021年月销售情况统计图
C．两名同学2021年各月身高变化统计图
D．小华2021年各月收入和支出情况统计图
4．（2023·）观察下图，下面说法正确的是（ ）。
A．四个图形面积都相等
B．梯形面积是平行四边形面积的一半
C．平行四边形面积是三角形面积的2倍
D．长方形面积比平行四边形面积大
5．（2023·）芳芳用4根吸管围了一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形，将它拉成一个长方形后，高比原来增加1厘米，则原来平行四边形的周长是（ ）厘米。
A．9 B．18 C．10 D．20
6．（2023·）一个长方体油箱，从里面量长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，若每升汽油重0.72千克。这个油箱最多可以盛（ ）千克汽油。
A．86.4 B．84 C．82.4 D．82
二、填空题（共16分）
7．（2023·）5千克甘蔗可制糖480克，那么1.5吨甘蔗可以制糖 千克。
8．（2023·）三个大小一样的正方体拼成的长方体的棱长之和是80厘米，一个小正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
9．（2023·）五（1）班召开家长会，给每个家长准备一个茶杯，结果少了5只；后来又借来原来杯子只数的一半，这时却多出11只茶杯，这次到会的家长共有 人。
10．（2023·）如果三个连续自然数的和是30，那么其中最大的数是 。
11．（2023·）如图，平均每个西红柿的体积是 立方厘米。
12．（2023·）如下图，按照要求完成下列各题。
（1）数轴上的a点，如果向右平移3格后就与数字1重合了，那么a是 ；
（2）数轴上的b点，如果向左平移2格后就与数字-4重合了，那么b是 。
三、判断题（共10分）
13．（2023·）将两个高是4厘米，长和宽都是3厘米的长方体，包装成一个大的长方体，有三种不用的包装方法。( )
14．（2023·）﹣b表示的数，一定是负数。( )
15．（2023·）两本书的封面面积一样大，所以它们的体积也一样大。( )
16．（2023·）击鼓传花，女生8人，男生9人，鼓声停，花在谁手中谁就表演节目，我认为这种游戏规则不公平。( )
17．（2023·）气象部门预测明天降水的可能性是90%，那么明天一定会下雨。( )
四、计算题（共26分）
18．（2023·）递等式计算（能简算的用简便方法计算）
①8.06＋12.34×0.6
②12－4.83＋2.17
③
④4.8÷[（8.4÷7－0.6）×0.2]
19．（2023·）解方程（打※的要检验）
①11.4＋2（x－7.4）＝14.6
②※6x－16.3－13.7＝4x
20．（2023·）列综合算式计算或方程解答，8.2加上18的和除以5.1减去2.6的差，商是多少？
21．（2023·）计算下列组合体体积（单位：分米）
五、解答题（共30分）
22．（2023·）一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶解成一个横截面积是40平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？请你分析小胖的解题过程的错误点在哪里。并在下面写出正确的解题过程：
23．（2023·）筐里装的苹果数量是梨的2倍，每次取出5个苹果和3个梨，取了若干次后，梨正好取完，苹果还有20个。一共取了多少次？筐里原来有苹果和梨各多少个？
24．（2023·）果园里桃树的棵数是梨树的3倍少12棵，桃树比梨树多56棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？
25．（2023·）在长为12厘米，宽为10厘米的玻璃缸中，有8厘米深的水，现在玻璃缸中放入一石块并没入水中，这时水面上升到10厘米。石块的体积是多少立方厘米？
26．（2023·）小巧和小亚同时从相距2400米的两地出发相向而行，小巧平均每分钟走86米，比小亚平均每分钟多走12米。问：经过几分钟后两人在途中相遇？
27．（2023·）甲等奖学金是乙等奖学金的2倍，乙等奖学金是丙等奖学金的3倍，丙等奖学比甲等奖学金少1800元，三种奖学金各是多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：选项A、B和D属于正方体展开图的“1-3-2”结构，选项C不属于正方体展开图。
故答案为：C。
【分析】根据正方体展开图的11种特征进行解答。
2．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：①根据题意，如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正。那么“﹣1层”表示电梯停在地下一层；“﹢1层”表示电梯停在地上二层，所以这句话正确。
②地球上太阳每天都从西面升起，是确定事件，所以这句话错误。
③根据平行的定义：平行线之间的距离处处相等，距离指的是两条平行线之间的垂线段的长度，不是所有线段的长度。所以这句话错误。
④十位数字为m，表示10m；个位数字为n，表示n；这个两位数可以表示为10m+n。所以这句话说法错误。
所以一共有3句是错误的。
故答案为：C。
【分析】 ① 根据负数的意义进行判断。 ② 根据太阳从西边升起来判断。 ③ 根据平行的定义进行判断。 ④ 根据数的组成来判断。由此进行解答。
3．【答案】C
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：由图可知，该复式统计图表示两种数据在12个区间内的增减变化情况。
选项C，两名同学的身高应该是呈上升或平稳趋势，而该统计图后半段是呈下降趋势，所以该图不可能表示两名同学的身高变化情况。
故答案为：C。
【分析】复式统计图可以表示多种数据的增减变化情况。
4．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：长方形面积：4×3=12(平方厘米)
三角形面积：4×3÷2=6(平方厘米)
平行四边形面积：4×3=12(平方厘米)
梯形面积：(2+4)×3÷2=9(平方厘米)；
由计算结果可知，只有长方形和平行四边形面积相等，所以选项A和选项D说法错误；
9÷12=，所以梯形面积是平行四边形面积的；选项B说法错误；
12÷6=2，所以平行四边形面积是三角形面积的2倍；选项C说法正确。
故答案为：C。
【分析】长方形面积=底×高；三角形面积=底×高÷2；平行四边形面积=底×高；梯形面积=(上底+下底)×高÷2；根据不同图形的面积计算公式进行解答。
5．【答案】D
【知识点】长方形的周长；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：3+1=4(厘米)
(6+4)×2=20(厘米)
所以原来平行四边形的周长是20厘米。
故答案为：D。
【分析】由题意可知，长方形的宽等于平行四边形的高加1，长方形的长等于平行四边形的底，也就是原来平行四边形的周长等于长方形的周长。根据长方形周长=(长+宽)×2计算解答。
6．【答案】A
【知识点】体积和容积的关系；长方体的体积
【解析】【解答】解：6×5×4=120(立方分米)
120立方分米=120升
120×0.72=86.4(千克)
所以这个油箱最多可以盛86.4千克汽油。
故答案为：A。
【分析】首先根据长方体体积=长×宽×高计算出长方体油箱最多可以盛的油的体积，再将体积单位根据1立方分米=1升进行单位换算，最后用油箱的容积与每升汽油质量相乘即可得到答案。
7．【答案】144
【知识点】小数的四则混合运算；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：480克=0.48千克
0.48÷5=0.096(千克)
1.5吨=1500千克
1500×0.096=144(千克)
所以1.5吨甘蔗可以制糖144千克。
故答案为：144
【分析】这是一道归一问题。首先要注意单位，根据1吨=1000千克，1千克=1000克，将题中的质量单位统一成千克。根据已知信息，先用糖的质量除以甘蔗质量就可以得到每千克甘蔗可以制糖多少千克，最后再与甘蔗质量相乘进行解答即可。
8．【答案】96；64
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：12×3=36(条)
36-4×4=20(条)
小正方体棱长：80÷20=4(厘米)
小正方体表面积：4×4×6=96(平方厘米)
小正方体体积：4×4×4=64(立方厘米)
所以一个小正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
故答案为：96；64。
【分析】每个小正方体有12条棱，三个小正方体棱长有12×3=36(条)；三个小正方体拼成一个长方体后，棱减少了4×4=16(条)；所以棱长之和80厘米是36-16=20(条)棱的总和。由此可以用棱长总和除以棱的数量计算出小正方体的棱长。最后，就可以根据正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长来解答。
9．【答案】37
【知识点】盈亏问题；列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：设原来有x只茶杯。根据题意得：
x+5=(1+)x-11
x+5=x-11
5+11=x-x
16=x
x=16×2
x=32
32+5=37(人)
所以这次到会的家长共有37人。
故答案为：37。
【分析】根据题意可知，家长的人数是不变的，由此可知题中的等量关系为：原来茶杯数+5=原来茶杯数×(1+)-11，据此列方程解答即可。
10．【答案】11
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：30÷3=10
10+1=11
所以其中最大的数是11。
故答案为：11。
【分析】已知三个连续自然数的和是30，那么用30除以3就可以求得中间数，再根据每两个相邻自然数的差都是1进行解答即可。
11．【答案】75
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：350-200=150(毫升)
150÷2=75(毫升)
75毫升=75立方厘米
所以平均每个西红柿的体积是75立方厘米。
故答案为：75。
【分析】题中西红柿放入量杯后，升高部分的水的体积就是两个西红柿的体积；再根据求平均数的方法，用总体积数÷西红柿个数=每个西红柿的体积解答，最后注意要根据1立方厘米=1毫升进行单位换算。
12．【答案】（1）﹣2
（2）﹣2
【知识点】在数轴上表示正、负数；正、负数的运算
【解析】【解答】解：(1)1-3=-2，所以a是-2。
(2)-4+2=-2，所以b是-2。
故答案为：(1)-2；(2)-2。
【分析】本题考查数轴的认识，将平移后的位置向相反的方向平移相同的格数，就是原来点的位置。
(1)数字1向左平移3格就可以得到a点的位置。
(2)数字-4向右平移2格就可以得到b点的位置。
13．【答案】（1）错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：因为两个小长方体的高是4厘米，长和宽都是3厘米，所以拼成的大的长方体的方法有：
拼法一：大长方形的长是6厘米、宽是3厘米、高是4厘米。
拼法二：大长方形的长是8厘米、宽是3厘米、高是3厘米。
所以一共有两种不同的拼法，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个小长方体要想拼成一个大的长方体，需要把它们大小相同的面进行拼接，由此解答即可。
14．【答案】（1）错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：当b是负数时，-b是整数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】字母b可以表示任何数。
15．【答案】（1）错误
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：因为长方体体积=底面积×高，两本书的封面面积一样大表示底面积相等，但是两本书的厚度也就是长方体的高不一样的话，两本书的体积就不一样。所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积是指物体所占空间的大小，书是长方体，所以根据长方体体积=底面积×高来进行判断。
16．【答案】（1）错误
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：因为花在谁手中谁就表演节目，所以每个人表演节目的可能性都是：1÷(8+9)=。
所以这种游戏规则是公平的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据游戏规则中每个人表演节目的可能性是否一样进行判断即可。
17．【答案】（1）错误
【知识点】生活中的可能性现象
【解析】【解答】解：气象部门预测明天降水的可能性是90%，说明降水的可能性比较大，属于不确定事件，可能会降雨，也可能不降雨。所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】气象部门预测降水的可能性是90%，属于不确定事件，由此进行判断。
18．【答案】解：①8.06＋12.34×0.6
＝8.06＋7.404
＝15.464
②12－4.83＋2.17
＝7.17＋2.17
＝9.34
③3.72×3.2＋37.2×0.58＋3.72
＝3.72×（3.2＋5.8＋1）
＝3.72×（9＋1）
＝3.72×10
＝37.2
④4.8÷[（8.4÷7－0.6）×0.2]
＝4.8÷[（1.2－0.6）×0.2]
＝4.8÷[0.6×0.2]
＝4.8÷0.12
＝40
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】 ① 根据四则混合运算的顺序，因为没有括号，所以先乘除后加减进行计算；
② 因为只有加减，所以按照从左到右的顺序进行计算；
③根据乘法分配律进行简便运算；
④根据四则混合运算法则，有括号先算括号里面的进行计算。
19．【答案】① 11.4＋2（x－7.4）＝14.6
解：11.4＋2（x－7.4）－11.4＝14.6－11.4
2（x－7.4）＝3.2
2（x－7.4）÷2＝3.2÷2
x－7.4＝1.6
x－7.4＋7.4＝1.6＋7.4
x＝9
② 6x－16.3－13.7＝4x
解：6x－16.3－13.7－4x＋16.3＋13.7＝4x－4x＋16.3＋13.7
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
检验：方程左边＝6×15－16.3－13.7
＝90－16.3－13.7
＝60
＝4×15
＝方程右边
所以，x＝15是方程的解。
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】①根据等式的性质1，先将等号左右两边同时减去11.4；再根据等式的性质2，等号左右两边同时除以2；最后根据等式的性质1，等号左右两边同时加上7.4，进行解方程。
② 根据等式的性质1，先将等号左右两边同时减4x加16.3，再加13.7；最后根据等式的性质2，等号左右两边同时除以2，进行解方程。
验算时，将x的值代入等式左右两边进行计算，结果相等表示验算正确。
20．【答案】解：（8.2＋18）÷（5.1－2.6）
＝26.2÷2.5
＝10.48
答：商是10.48。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】本题考查四则混合运算，按照题意先分别求出8.2加上18的和与5.1减去2.6的差，再用和除以差解答即可。
21．【答案】解： 5－1.6×2
＝5－3.2
＝1.8（分米）
5×0.8×4－1.8×0.8×2
＝16－2.88
＝13.12（立方分米）
答：这个组合体的体积是13.12立方分米。
【知识点】长方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】观察组合体可知，凹进去部分是一个小长方体，小长方体的长是：5-1.6×2=1.8(分米)；所以组合体的体积是由一个大的长方体(长5分米、宽0.8分米、高4分米)减去一个小长方体(长1.8分米、宽0.8分米、高2分米)而成。根据长方体体积=长×宽×高进行计算解答即可。
22．【答案】解：小胖把横截面积看作横截面的周长来计算了
80×80×80÷40
＝512000÷40
＝12800（厘米）
答：这个长方体的长是12800厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据正方体体积=棱长×棱长×棱长计算出铁块的体积，也就是长方体的体积。再根据长方体的长=长方体体积÷横截面积计算解答即可。
23．【答案】解：设一共取了x次。
3x×2＝5x＋20
6x＝5x＋20
6x－5x＝5x＋20－5x
x＝20
梨：20×3＝60（个）
苹果：5×20＋20
＝100＋20
＝120（个）
答：一共取了20次；筐里原来有梨60个，苹果有120个。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】由题意，可以设取的次数为未知数x，根据等量关系式：每次取得梨的个数×取的次数×倍数=每次取得苹果个数×取的次数+苹果还剩的个数，列方程求出x。再根据题意，分别求出梨的个数和苹果的个数即可。
24．【答案】解：设梨树有x棵，则桃树有（x+56）棵。
3x－12＝x＋56
3x－x＝56＋12
2x＝68
x＝34
34＋56＝90（棵）
答：果园里桃树有90棵，梨树有34棵。
【知识点】差倍问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】由题意，可以设梨树棵数为未知数x，根据等量关系式：梨树棵数×3-12=梨树棵数+56，列方程求出x也就是梨树棵数，再求出桃树棵数即可。
25．【答案】解：12×10×（10－8）
＝120×2
＝240（立方厘米）
答：石头的体积是240立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】本题考查排水法求物体的体积。石块的体积就是上升部分的水的体积。根据长方体体积=长×宽×高，那么上升部分的水的体积=玻璃缸的长×玻璃缸的宽×上升部分的高度，由此解答。
26．【答案】解：86－12＝74（米）
2400÷(86+74)
=2400÷160
=15(分钟)
答：经过15分钟后两人在途中相遇。
【知识点】相遇问题；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】本题考查相遇问题。根据题意先求出小亚的速度；然后根据相遇问题公式：相遇时间=总路程÷速度和，即可求出两人的相遇时间。
27．【答案】解：丙等：1800÷(2×3-1)
=1800÷5
=360（元）
乙等：360×3＝1080（元）
甲等：1080×＝2160（元）
答：甲等奖学金2160元，乙等奖学金1080元，丙等奖学金360元。
【知识点】差倍问题
【解析】【分析】由题意可知，甲等奖学金是丙等奖学金的(2×3)倍，根据差倍公式：较小数=差÷(倍数-1)即可求出丙等奖学金金额；然后再根据多倍量=一倍量×倍数分别求出甲等、乙等的奖学金金额即可解答。
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沪教版2023年小升初能力提升卷
一、选择题（共18分）
1．（2023·）下面（ ）不是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：选项A、B和D属于正方体展开图的“1-3-2”结构，选项C不属于正方体展开图。
故答案为：C。
【分析】根据正方体展开图的11种特征进行解答。
2．（2023·）下列各句话中有（ ）句是错误的。
①如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正。那么“-1层”表示电梯停在地下一层：“+1层”表示电梯停在地上二层。
②“地球上太阳从西面升起”是不确定事件。
③平行线之间的线段处处相等。
④一个两位数，十位数字为m，个位数字为n，这个两位数可以表示为mn。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：①根据题意，如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正。那么“﹣1层”表示电梯停在地下一层；“﹢1层”表示电梯停在地上二层，所以这句话正确。
②地球上太阳每天都从西面升起，是确定事件，所以这句话错误。
③根据平行的定义：平行线之间的距离处处相等，距离指的是两条平行线之间的垂线段的长度，不是所有线段的长度。所以这句话错误。
④十位数字为m，表示10m；个位数字为n，表示n；这个两位数可以表示为10m+n。所以这句话说法错误。
所以一共有3句是错误的。
故答案为：C。
【分析】 ① 根据负数的意义进行判断。 ② 根据太阳从西边升起来判断。 ③ 根据平行的定义进行判断。 ④ 根据数的组成来判断。由此进行解答。
3．（2023·）下面的复式折线统计图不可能表示（ ）。
A．甲、乙两地2021年月平均气温统计图
B．某超市两种品牌服装2021年月销售情况统计图
C．两名同学2021年各月身高变化统计图
D．小华2021年各月收入和支出情况统计图
【答案】C
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：由图可知，该复式统计图表示两种数据在12个区间内的增减变化情况。
选项C，两名同学的身高应该是呈上升或平稳趋势，而该统计图后半段是呈下降趋势，所以该图不可能表示两名同学的身高变化情况。
故答案为：C。
【分析】复式统计图可以表示多种数据的增减变化情况。
4．（2023·）观察下图，下面说法正确的是（ ）。
A．四个图形面积都相等
B．梯形面积是平行四边形面积的一半
C．平行四边形面积是三角形面积的2倍
D．长方形面积比平行四边形面积大
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：长方形面积：4×3=12(平方厘米)
三角形面积：4×3÷2=6(平方厘米)
平行四边形面积：4×3=12(平方厘米)
梯形面积：(2+4)×3÷2=9(平方厘米)；
由计算结果可知，只有长方形和平行四边形面积相等，所以选项A和选项D说法错误；
9÷12=，所以梯形面积是平行四边形面积的；选项B说法错误；
12÷6=2，所以平行四边形面积是三角形面积的2倍；选项C说法正确。
故答案为：C。
【分析】长方形面积=底×高；三角形面积=底×高÷2；平行四边形面积=底×高；梯形面积=(上底+下底)×高÷2；根据不同图形的面积计算公式进行解答。
5．（2023·）芳芳用4根吸管围了一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形，将它拉成一个长方形后，高比原来增加1厘米，则原来平行四边形的周长是（ ）厘米。
A．9 B．18 C．10 D．20
【答案】D
【知识点】长方形的周长；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：3+1=4(厘米)
(6+4)×2=20(厘米)
所以原来平行四边形的周长是20厘米。
故答案为：D。
【分析】由题意可知，长方形的宽等于平行四边形的高加1，长方形的长等于平行四边形的底，也就是原来平行四边形的周长等于长方形的周长。根据长方形周长=(长+宽)×2计算解答。
6．（2023·）一个长方体油箱，从里面量长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，若每升汽油重0.72千克。这个油箱最多可以盛（ ）千克汽油。
A．86.4 B．84 C．82.4 D．82
【答案】A
【知识点】体积和容积的关系；长方体的体积
【解析】【解答】解：6×5×4=120(立方分米)
120立方分米=120升
120×0.72=86.4(千克)
所以这个油箱最多可以盛86.4千克汽油。
故答案为：A。
【分析】首先根据长方体体积=长×宽×高计算出长方体油箱最多可以盛的油的体积，再将体积单位根据1立方分米=1升进行单位换算，最后用油箱的容积与每升汽油质量相乘即可得到答案。
二、填空题（共16分）
7．（2023·）5千克甘蔗可制糖480克，那么1.5吨甘蔗可以制糖 千克。
【答案】144
【知识点】小数的四则混合运算；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：480克=0.48千克
0.48÷5=0.096(千克)
1.5吨=1500千克
1500×0.096=144(千克)
所以1.5吨甘蔗可以制糖144千克。
故答案为：144
【分析】这是一道归一问题。首先要注意单位，根据1吨=1000千克，1千克=1000克，将题中的质量单位统一成千克。根据已知信息，先用糖的质量除以甘蔗质量就可以得到每千克甘蔗可以制糖多少千克，最后再与甘蔗质量相乘进行解答即可。
8．（2023·）三个大小一样的正方体拼成的长方体的棱长之和是80厘米，一个小正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
【答案】96；64
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：12×3=36(条)
36-4×4=20(条)
小正方体棱长：80÷20=4(厘米)
小正方体表面积：4×4×6=96(平方厘米)
小正方体体积：4×4×4=64(立方厘米)
所以一个小正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
故答案为：96；64。
【分析】每个小正方体有12条棱，三个小正方体棱长有12×3=36(条)；三个小正方体拼成一个长方体后，棱减少了4×4=16(条)；所以棱长之和80厘米是36-16=20(条)棱的总和。由此可以用棱长总和除以棱的数量计算出小正方体的棱长。最后，就可以根据正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长来解答。
9．（2023·）五（1）班召开家长会，给每个家长准备一个茶杯，结果少了5只；后来又借来原来杯子只数的一半，这时却多出11只茶杯，这次到会的家长共有 人。
【答案】37
【知识点】盈亏问题；列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：设原来有x只茶杯。根据题意得：
x+5=(1+)x-11
x+5=x-11
5+11=x-x
16=x
x=16×2
x=32
32+5=37(人)
所以这次到会的家长共有37人。
故答案为：37。
【分析】根据题意可知，家长的人数是不变的，由此可知题中的等量关系为：原来茶杯数+5=原来茶杯数×(1+)-11，据此列方程解答即可。
10．（2023·）如果三个连续自然数的和是30，那么其中最大的数是 。
【答案】11
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：30÷3=10
10+1=11
所以其中最大的数是11。
故答案为：11。
【分析】已知三个连续自然数的和是30，那么用30除以3就可以求得中间数，再根据每两个相邻自然数的差都是1进行解答即可。
11．（2023·）如图，平均每个西红柿的体积是 立方厘米。
【答案】75
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：350-200=150(毫升)
150÷2=75(毫升)
75毫升=75立方厘米
所以平均每个西红柿的体积是75立方厘米。
故答案为：75。
【分析】题中西红柿放入量杯后，升高部分的水的体积就是两个西红柿的体积；再根据求平均数的方法，用总体积数÷西红柿个数=每个西红柿的体积解答，最后注意要根据1立方厘米=1毫升进行单位换算。
12．（2023·）如下图，按照要求完成下列各题。
（1）数轴上的a点，如果向右平移3格后就与数字1重合了，那么a是 ；
（2）数轴上的b点，如果向左平移2格后就与数字-4重合了，那么b是 。
【答案】（1）﹣2
（2）﹣2
【知识点】在数轴上表示正、负数；正、负数的运算
【解析】【解答】解：(1)1-3=-2，所以a是-2。
(2)-4+2=-2，所以b是-2。
故答案为：(1)-2；(2)-2。
【分析】本题考查数轴的认识，将平移后的位置向相反的方向平移相同的格数，就是原来点的位置。
(1)数字1向左平移3格就可以得到a点的位置。
(2)数字-4向右平移2格就可以得到b点的位置。
三、判断题（共10分）
13．（2023·）将两个高是4厘米，长和宽都是3厘米的长方体，包装成一个大的长方体，有三种不用的包装方法。( )
【答案】（1）错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：因为两个小长方体的高是4厘米，长和宽都是3厘米，所以拼成的大的长方体的方法有：
拼法一：大长方形的长是6厘米、宽是3厘米、高是4厘米。
拼法二：大长方形的长是8厘米、宽是3厘米、高是3厘米。
所以一共有两种不同的拼法，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个小长方体要想拼成一个大的长方体，需要把它们大小相同的面进行拼接，由此解答即可。
14．（2023·）﹣b表示的数，一定是负数。( )
【答案】（1）错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：当b是负数时，-b是整数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】字母b可以表示任何数。
15．（2023·）两本书的封面面积一样大，所以它们的体积也一样大。( )
【答案】（1）错误
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：因为长方体体积=底面积×高，两本书的封面面积一样大表示底面积相等，但是两本书的厚度也就是长方体的高不一样的话，两本书的体积就不一样。所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积是指物体所占空间的大小，书是长方体，所以根据长方体体积=底面积×高来进行判断。
16．（2023·）击鼓传花，女生8人，男生9人，鼓声停，花在谁手中谁就表演节目，我认为这种游戏规则不公平。( )
【答案】（1）错误
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：因为花在谁手中谁就表演节目，所以每个人表演节目的可能性都是：1÷(8+9)=。
所以这种游戏规则是公平的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据游戏规则中每个人表演节目的可能性是否一样进行判断即可。
17．（2023·）气象部门预测明天降水的可能性是90%，那么明天一定会下雨。( )
【答案】（1）错误
【知识点】生活中的可能性现象
【解析】【解答】解：气象部门预测明天降水的可能性是90%，说明降水的可能性比较大，属于不确定事件，可能会降雨，也可能不降雨。所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】气象部门预测降水的可能性是90%，属于不确定事件，由此进行判断。
四、计算题（共26分）
18．（2023·）递等式计算（能简算的用简便方法计算）
①8.06＋12.34×0.6
②12－4.83＋2.17
③
④4.8÷[（8.4÷7－0.6）×0.2]
【答案】解：①8.06＋12.34×0.6
＝8.06＋7.404
＝15.464
②12－4.83＋2.17
＝7.17＋2.17
＝9.34
③3.72×3.2＋37.2×0.58＋3.72
＝3.72×（3.2＋5.8＋1）
＝3.72×（9＋1）
＝3.72×10
＝37.2
④4.8÷[（8.4÷7－0.6）×0.2]
＝4.8÷[（1.2－0.6）×0.2]
＝4.8÷[0.6×0.2]
＝4.8÷0.12
＝40
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】 ① 根据四则混合运算的顺序，因为没有括号，所以先乘除后加减进行计算；
② 因为只有加减，所以按照从左到右的顺序进行计算；
③根据乘法分配律进行简便运算；
④根据四则混合运算法则，有括号先算括号里面的进行计算。
19．（2023·）解方程（打※的要检验）
①11.4＋2（x－7.4）＝14.6
②※6x－16.3－13.7＝4x
【答案】① 11.4＋2（x－7.4）＝14.6
解：11.4＋2（x－7.4）－11.4＝14.6－11.4
2（x－7.4）＝3.2
2（x－7.4）÷2＝3.2÷2
x－7.4＝1.6
x－7.4＋7.4＝1.6＋7.4
x＝9
② 6x－16.3－13.7＝4x
解：6x－16.3－13.7－4x＋16.3＋13.7＝4x－4x＋16.3＋13.7
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
检验：方程左边＝6×15－16.3－13.7
＝90－16.3－13.7
＝60
＝4×15
＝方程右边
所以，x＝15是方程的解。
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】①根据等式的性质1，先将等号左右两边同时减去11.4；再根据等式的性质2，等号左右两边同时除以2；最后根据等式的性质1，等号左右两边同时加上7.4，进行解方程。
② 根据等式的性质1，先将等号左右两边同时减4x加16.3，再加13.7；最后根据等式的性质2，等号左右两边同时除以2，进行解方程。
验算时，将x的值代入等式左右两边进行计算，结果相等表示验算正确。
20．（2023·）列综合算式计算或方程解答，8.2加上18的和除以5.1减去2.6的差，商是多少？
【答案】解：（8.2＋18）÷（5.1－2.6）
＝26.2÷2.5
＝10.48
答：商是10.48。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】本题考查四则混合运算，按照题意先分别求出8.2加上18的和与5.1减去2.6的差，再用和除以差解答即可。
21．（2023·）计算下列组合体体积（单位：分米）
【答案】解： 5－1.6×2
＝5－3.2
＝1.8（分米）
5×0.8×4－1.8×0.8×2
＝16－2.88
＝13.12（立方分米）
答：这个组合体的体积是13.12立方分米。
【知识点】长方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】观察组合体可知，凹进去部分是一个小长方体，小长方体的长是：5-1.6×2=1.8(分米)；所以组合体的体积是由一个大的长方体(长5分米、宽0.8分米、高4分米)减去一个小长方体(长1.8分米、宽0.8分米、高2分米)而成。根据长方体体积=长×宽×高进行计算解答即可。
五、解答题（共30分）
22．（2023·）一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶解成一个横截面积是40平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？请你分析小胖的解题过程的错误点在哪里。并在下面写出正确的解题过程：
【答案】解：小胖把横截面积看作横截面的周长来计算了
80×80×80÷40
＝512000÷40
＝12800（厘米）
答：这个长方体的长是12800厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据正方体体积=棱长×棱长×棱长计算出铁块的体积，也就是长方体的体积。再根据长方体的长=长方体体积÷横截面积计算解答即可。
23．（2023·）筐里装的苹果数量是梨的2倍，每次取出5个苹果和3个梨，取了若干次后，梨正好取完，苹果还有20个。一共取了多少次？筐里原来有苹果和梨各多少个？
【答案】解：设一共取了x次。
3x×2＝5x＋20
6x＝5x＋20
6x－5x＝5x＋20－5x
x＝20
梨：20×3＝60（个）
苹果：5×20＋20
＝100＋20
＝120（个）
答：一共取了20次；筐里原来有梨60个，苹果有120个。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】由题意，可以设取的次数为未知数x，根据等量关系式：每次取得梨的个数×取的次数×倍数=每次取得苹果个数×取的次数+苹果还剩的个数，列方程求出x。再根据题意，分别求出梨的个数和苹果的个数即可。
24．（2023·）果园里桃树的棵数是梨树的3倍少12棵，桃树比梨树多56棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？
【答案】解：设梨树有x棵，则桃树有（x+56）棵。
3x－12＝x＋56
3x－x＝56＋12
2x＝68
x＝34
34＋56＝90（棵）
答：果园里桃树有90棵，梨树有34棵。
【知识点】差倍问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】由题意，可以设梨树棵数为未知数x，根据等量关系式：梨树棵数×3-12=梨树棵数+56，列方程求出x也就是梨树棵数，再求出桃树棵数即可。
25．（2023·）在长为12厘米，宽为10厘米的玻璃缸中，有8厘米深的水，现在玻璃缸中放入一石块并没入水中，这时水面上升到10厘米。石块的体积是多少立方厘米？
【答案】解：12×10×（10－8）
＝120×2
＝240（立方厘米）
答：石头的体积是240立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】本题考查排水法求物体的体积。石块的体积就是上升部分的水的体积。根据长方体体积=长×宽×高，那么上升部分的水的体积=玻璃缸的长×玻璃缸的宽×上升部分的高度，由此解答。
26．（2023·）小巧和小亚同时从相距2400米的两地出发相向而行，小巧平均每分钟走86米，比小亚平均每分钟多走12米。问：经过几分钟后两人在途中相遇？
【答案】解：86－12＝74（米）
2400÷(86+74)
=2400÷160
=15(分钟)
答：经过15分钟后两人在途中相遇。
【知识点】相遇问题；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】本题考查相遇问题。根据题意先求出小亚的速度；然后根据相遇问题公式：相遇时间=总路程÷速度和，即可求出两人的相遇时间。
27．（2023·）甲等奖学金是乙等奖学金的2倍，乙等奖学金是丙等奖学金的3倍，丙等奖学比甲等奖学金少1800元，三种奖学金各是多少元？
【答案】解：丙等：1800÷(2×3-1)
=1800÷5
=360（元）
乙等：360×3＝1080（元）
甲等：1080×＝2160（元）
答：甲等奖学金2160元，乙等奖学金1080元，丙等奖学金360元。
【知识点】差倍问题
【解析】【分析】由题意可知，甲等奖学金是丙等奖学金的(2×3)倍，根据差倍公式：较小数=差÷(倍数-1)即可求出丙等奖学金金额；然后再根据多倍量=一倍量×倍数分别求出甲等、乙等的奖学金金额即可解答。
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