7.4.1二项分布 说课稿

二项分布说课稿
一、教材分析：
1．教材的地位和作用
本节内容是新教材选择性必修三第七章 随机变量及其分布 的第四节 二项与超几何分布 。通过前面的学习，学生差不多学习把握了有关概率和统计的基础知识：等可能事件概率、互斥事件概率、条件概率、以及离散型随机变量分布列有关内容。二项分布是一应用广泛的概率模型。在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似的的服从二项分布，实际应用广泛，理论上也专门重要。
2．教学目标：
知识目标：
高中数学新课标明确指出本节课需达到的知识目标：在了解条件概率，离散型随机变量分布列概念的前提下，明白得n重伯努利试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。同时，渗透由特殊到一般，由具体到抽象,观看、分析、类比、归纳的数学思想方法。
能力目标：
培养学生的自主学习能力、数学建模能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
德育目标：
培养学生对新知识的科学态度，勇于探究和敢于创新的精神。让学生了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想。
情感目标：
通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探究的乐趣与成功的欢乐，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。
3．教学重点、难点：
数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际咨询题的过程，是数学学习的一种新的方式，它为学生提供自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际咨询题中的价值和作用。
教学重点:独立重复试验、二项分布的明白得及应用二项分布模型解决一些简单的实际咨询题。
教学难点:二项分布模型的构建。
重难点的突破将在教学程序分析中详述。
二、教法探讨：
我在课堂教学中做到以学生的自主学习为中心，给学生提供尽可能多的摸索、探究、发觉、想象、创新的时刻和空间。另一方面，从学生的认知结构，预备知识的把握情形由此，本节课要紧采取〝自主探究式〞的教学方法：即学生在老师引导下，观看发觉、自主探究、合作交流、由专门到一样、由感性到理性主动建构新知识。启发引导学生积极的思维，对学生的思维进行调控，关心学生优化思维过程。
三. 学法指导:
学是中心,学会是目的.本节课要紧让学生体会观看、分析、归纳、抽象、应用的自主探究式学习方法.交给学生摸索咨询题的方法,使学生真正成为教学的主体.
四、教学程序：
本节课我设计为五个环节:
1.创设情形 激发求知
2.自主探究 合作学习
3.信息交流 揭示规律
4.运用规律 解决问题
5.提炼方法 反思小结
(一).创设情形 激发求知
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。
2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。
3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。
问题1、上面这些试验有什么共同的特点？
①包含了n个相同的试验。②每次试验相互独立。③每次试验只有两种可能的结果：〝成功〞或〝失败〞。④每次显现〝成功〞的概率p相同，〝失败〝的概率也相同，为1-p。⑤试验〞成功〞或〝失败〞能够计数，即试验结果对应于一个离散型随机变量。
我们把如此的试验叫做n重伯努利试验
1、定义n重伯努利试验:
一样的,在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.
强调：⑴独立重复试验，是在相同条件下各次之间相互独立地进行的一种试验；
⑵每次试验只有〝成功〞或〝失败〞两种可能结果。每次试验〝成功〞的概率都p ，〝失败〞的概率为1-p.
（二）自主探究 合作学习思考：
下面三个随机试验是否为n重伯努利试验？如果是，那么其中的伯努利试验是什么？对于每个试验，定义“成功”的事件为A，那么A的概率是多大？重复试验的次数是多少？各次试验是否相互独立？关注的随机变量是什么？
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币10次，其中恰好有4次正面朝上的概率是多少？
（2）某妇产医院一天共出生了8个婴儿，其中恰有4个男婴的概率是多少？
（3）袋子中有4个红球，6个白球，从中不放回地抽取4个球，其中有2个红球的概率是多少？
编号 博努利试验 事件A P（A) 重复试验次数n 各次试验是否独立 关注的随机变量X
（1）
（2）
（3）
信息交流 揭示规律
探究：某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击3次，设中靶次数为X，完成下列问题：
共有多少种结果？ （2）列出X的分布列
（3）如果连续射击4次，中靶次数X=2的概率是多少？
（4）如果连续射击n次，列出中靶次数X的分布列
3.二项分布的定义：_____________________________________________________
记法：__________________
结论：（对比二项式定理）：________________________________________________
2.二项分布模型的构建〔这一过程师生共同完成〕:
假设一次试验中事件A发生的概率为p,那么在n重伯努利试验,事件A恰好发生K次的概率为.
以事件A发生的次数X为随机变量,那么X的分布列为：
(
n
…
…
k
…
…
1
0
p
x
)
其中的 是二项式 展开式中的通项,故称X服从二项分布。记为 ，其中 n,p 为参数， n表示重复的次数，p指一次试验中事件A发生的概率。
(四). 运用规律 解决问题
〔1〕强调二项分布模型的应用范畴：n重伯努利试验。(前深化认识)
(2)运用类比法对学生容易混淆的地点，加以比较。
(3)创设条件、保证充分的练习。设置基础训练、能力训练、实践创新三个层次的训题，即模型的直截了当应用、变形应用和实际应用来突破难点,揭示重点。对实际应用题师生要共同分析讨论，从咨询题中如何抽象出二项分布模型，要反复引导,循序渐进,加以巩固.
例题:典例分析：
将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，求：
恰好出现5次正面朝上的概率；
正面朝上出现的频率在[0.4, 0.6]内的概率。
. 设计意图:基础训练是所学知识的直截了当应用，意在使学生明白得二项分布其中每个参数所表示的实际意义，把握其特点，加深认识。能抽象出比较明显的二项分布模型.由学生口答完成.
例2：如图是一块高尔顿板的示意图，在一块木钉上钉着若干排相互平行但互相错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃。将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0，1，2，…，10，用X表示小球最后落入格子的号码，求X的分布列。
(五) 提炼方法 反思小结
本节课我们从实际动身,构建了二项分布这一重要的概率模型,又应用这一模型,解决了一些简单的实际问题------ n重伯努利试验问题.应用如下:
　1.假设一次试验中事件A发生的概率为p
2.在n次独立重复试验中，事件A发生的次数为X，那么
3.事件A恰好发生K次的概率为:
五 、板书设计:
课题:n重伯努利试验与二项分布
在相同条件下重复做的n次试验称为n重伯努利试验 2.假设一次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生K次的概率为. 3.以事件A发生的次数X为随机变量,那么X服从二项分布. 学生演板例题解答过程
教学反思:
1：新课引入局部对学情了解不够，未能最大限度的吸引学生，我预先设计从三个实验入手，进而让学生发现共同特点，引出n重伯努利试验的定义，归纳总结出n重伯努利试验的特征，实施过程中感觉学生很难发现这几个试验的共同特点，也就谈不上归纳总结出n重伯努利试验的特征了，导致课堂有点进展缓慢。
2;我在课堂教学中做到以学生的自主学习为中心，给学生提供尽可能多的摸索、探究、发觉、想象、创新的时刻和空间。
3:另一方面，从学生的认知结构，预备知识的把握情形下本节课要紧采取〝自主探究式〞的教学方法：即学生在老师引导下，观看发觉、自主探究、合作交流、由专门到一样、由感性到理性主动建构新知识。启发引导学生积极的思维，对学生的思维进行调控，关心学生优化思维过程
二项分布说课稿及反思