3.1.2椭圆的简单几何性质（第三课时弦中点、中点弦问题） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
3.1.2 椭圆的简单几何性质
（第三课时）
距离最远、最近问题
设与已知直线l平行的直线系，求与椭圆相切的直线l1,l2，转化为求平行线之间的距离，一个是最远距离、一个是最近距离。
椭圆的弦中点、中点弦问题
设直线y=之x十m被椭圆截得的线段的中点为M(x,y),则x=
1十x2=-
3,其中
(2)
2
,是方程9x十6mx+2m2-18=0的两个实数根。联立y=2x十m和x=-3,消去m,
3
m
得3x十2y=0.因此当这组直线与椭圆有两个公共点时，这些直线被椭圆截得的线段的中点均在
直线3x+2y=0上.
4.设这组平行线的释为y2m,把y7m代人椭圆方程令+。1，得9x华
3
3
6mx+2m2一18=0，其根的判别式△=36m2-36(2m2-18).
(1)由△>0，得一3√23√2)时，直线与椭圆有两个公共点.