西井中学八年级数学学案
课题 整式的加减 备课人 王玲霞 审核人 王俊玲
学习目标 知识：理解整式的加减实质是去括号，合并同类 ( http: / / www.21cnjy.com )项，让学生在掌握合并同类项、去括号和添括号的基础上，掌握整式加减的一般规律，正确、熟练地进行整式的加减运算。
能力：培养学生用数学的方法解决实际生活中问题的能力及互助学习的能力。
情感态度价值观：渗透数学来源于生活，数学为生活服务的辩证思想，体会合并同类项，去括号后结果更简洁。
学习重点 整式加减运算的规律。
学习难点 整式加减运算的规律与步骤。
问题导入 去括号法则？添括号法则？
自主学习 阅读教材P109中的“做一做”。 （1）完成教材P109中的“做一做”的填空。 （2）你能运用已有知识，对进行化简吗？阅读教材P110中的“思考”与“概括”。 （1）计算整式的和或差，就是 。 （2）整式加减运算的一般步骤是： ； 。阅读教材P110中的“思考”与“概括”。 在求整式与的差时，为什么要加括号？写成可以吗？说说你的理由。阅读教材P110-111中的“例10”与“例11”。 回忆一下，如何求代数的值？自主测评 （1）求整式与的差。 （2）
合作交流 计算： 2.求整式与的差。
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检测评价 1.在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？2.化简求值:3.已知，求： 4.某位同学做一道题：已知两个多项式、，求的值。他误将看成，求得结果为，已知，求正确答案。5.若=0,求的值.
课堂小结 谈谈你本节课的收获？西井中学七年级数学学案
课题 同类项 备课人 王玲霞 审核人 王俊玲
学习目标 知识：理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项
能力：通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力
情感态度价值观：初步体会数学与人类生活的密切关系
学习重点 理解同类项的概念
学习难点 根据同类项的概念在多项式中找同类项
问题导入 旧知回顾叙述单项式，多项式的定义回顾多项式的项及次数
自主学习 阅读教材101页中的“回忆”部分 你是如何归类的呢？你是按照什么特征进行归类的呢？2、阅读教材101中的“概括”部 相同，并且 字母的 也相等的项叫做同类项常数项是同类项吗？阅读教材102页中的“例1” 能说3x与2x是同类项吗？例1（2）中为什么不是同类项？指出下列多项式中的同类项
合作交流 小组合作完成下列练习1、在中，不含ab项，则k= 2、若与的和未5，则k= ，n= 3、 若-3xm-1y4与是同类项，求m,n的值4、指出多项式中的同类项
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检测评价 1、判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⑴与-3y ( ) ⑵与 ( )⑶与-2 ( ） （4）4xy与25yx ( )(5)24 与-24 ( ) (6) 与 ( ）
课堂小结 同类项的概念2、所有的常数项都是同类项西井中学七年级数学学案
课题 代数式的值 备课人 王俊玲 审核人 王玲霞
学习目标 知识：能解释代数式值的实际意义，了解代数式值的概念
能力：经历观察、实验、猜想等数学活动的过程，发展合理的推理能力，能综合运用所学知识解决问题
情感态度价值观：通过求代数式的值，对问题进行探索猜想，初步体会到数学中抽象概括的思维方法
学习重点 代数式值的实际含义
学习难点 根据代数式求值推断代数式所反映的规律
问题导入 什么代数式？
自主学习 阅读教材90页中的“问题”部分 自己先做一下，然后再看看与教材上的解答是否一样，好吗？阅读教材91页中的“概括”部分 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的 关系计算得出的结果，叫做代数式的值3、阅读教材91页中的“例1”4、阅读教材91-92中的“例2” 表示今年年产值的代数式是怎么来的，你知道吗？如果有困难的话，可以先想一想今年的年产值比去年的年产值增长了多少亿元，那么今年的年产值呢？练一练
合作交流 小组合作完成下题：1、 若 的值为7，求代数式 的值。2、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的相反数为-7，求x= 时求的值。
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检测评价 完成下列练习当x=时，代数式的值为什么？当a=-1，b=4时，代数式的值为 /3、当取 时，代数式的值为零。
课堂小结 请同学们谈谈本节课的收获及还存在的疑问。西井中学七年级数学学案
课题 用字母表示数 备课人 王俊玲 审核人 王玲霞
学习目标 知识：使学生理解用字母表示数的意义，初步认识到用字母表示数是代数式的一个重要特征。
能力：让学生体会到用字母表示数的优越性，从而喜欢用字母表示数
情感态度价值观：在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中的抽象思维
学习重点 字母的引入和使用
学习难点 代数式概念的形式和使用
问题导入 提出问题;长方形的面积公式？路程、速度、时间的关系式？以上两公式具有什么相同点？
自主学习 阅读教材82-83页“皮球弹跳”的实例 你认为皮球弹起高度与下落高度之间存在怎样的数量关系？如何更为简洁、清晰的描述它们之间的关系呢？阅读教材82-83“几个用字母表示数的例子”。 （1）请回忆加法交换律和乘法交换律，试着用字母表示他们。 （2）完成“购买大米”问题中的填空。 （3）完成教材83中关于“用公式表示一些常见图形的面积”的表格。 （4）用字母表示数的优点： 关系更加简明，更具有普遍意义3、阅读教材83-84中的“例1”和“注意” 和同伴谈谈用字母表示数应该注意什么？完成导学案72页的自主测评
合作交流 1、针对自主学习中存在的问题进行小组交流2、完成导学案73页的难点探究
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检测评价 完成导学案73页的展题设计
课堂小结 请同学们谈谈本节课的收获。西井中学八年级数学学案
课题 去括号与添括号 备课人 王俊玲 审核人 王玲霞
学习目标 知识：使学生掌握去括号和添括号法则，能正确地运用去括号和添括号法则进行代数式的化简和计算。
能力：通过去括号和添括号的产生过程，培养学生观察、分析、归纳能力。
情感态度价值观：培养学生主动探究，合作交流的意识，接受“矛盾”的双方能在一定条件下互相转化的辩证思想。
学习重点 去括号与添括号法则及其应用。
学习难点 括号前是“—”号时去括号及在括号前添“—”时，括号内的各项要变号的理解及运用。
问题导入 回顾旧知识：加法结合律：同类项及合并同类项。
自主学习 1、去掉下列各式中的括号． （1）（a+b）-（c+d）=________； （2）（a-b）+（c-d）=________； （3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-a+（b-c）=________．2、总结法则括号前面是+号，把括号和它前面的+号 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，括号里各项的符号都 ；括号前面是-号，把括号和它的前面的-号 ，括号里各项的符号都 。3、完成课本P110中“做一做”4、添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 ；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都 。5.自主测评（1）下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正． a-（-b+c-d）=a+b+c-d． （ ）______________ a+（b-c-d）=a+b+c+d． （ ）______________ -（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（ ）______________在括号内填入适当的项： （ ）
合作交流 1.计算（1）a＋(b－c) （2）a－(－b＋c)（3）(a＋b)＋(c＋d) （4）－(a＋b)－(－c－d)
（5）(a－b)－(－c＋d) （6）－(a－b)＋(－c－d)2.去括号：(1)a+(-b+c-d） (2)a-(-b+c-d)(3)-(p+q)+(m-n) (4)(r+s)-(p-q)
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检测评价 化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y) (2)(8a-7b)-(4a-5b) (3)a-(2a+b)+2(a-2b) (4)3(5x+4)-(3x-5) (8x-3y)-(4x+3y-z)+2z(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2) (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)(9)5a＋(3x－3y－4a) (10)3x－（4y－2x＋1） (11)7a＋3（a＋3b） (12)（x2－y2）－4（2x2－3y）
课堂小结 谈谈你本节课的收获？西井中学七年级数学学案
课题 多项式 备课人 王玲霞 审核人 王俊玲
学习目标 知识： 1.掌握多项式的概念，进而理解整式的概念。 2.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练说出多项式的项数和次数。
能力：1.通过具体的情景，发展学生的形象思维。 2.通过观察、讨论、自主探究等形式，发展学生的抽象概括能力。
情感态度价值观： 通过交流，研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识。
学习重点 多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。
学习难点 多项式的次数。
问题导入 复习单项式的概念。什么是单项式的系数和次数？
自主学习 完成教材P97的“回忆”部分。 说说你所列出的这些代数式的共同特点以及它们与单项式的关系。2、阅读教材P97中的“概括”部分。几个单项式的 叫做多项式。每个单项式叫做多项式的 ；不含字母的项叫做 项。 一个多项式含有几项，就叫 项式；多项式里，次数 项的次数，就是这个多项式的次数。阅读教材P98中的“例2”和“例3”。 注意：多项式的每一项都包括它的 。4. 与 统称为整式。5.自主测评（1）在代数式，，，，，，0中，多项式有 。（2）指出下列多项式是几次几项式：
合作交流 小组交流，完成下列问题： 1、教材p57例2 2、判断： ①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12； （ ） ②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。 （ ） 3、指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2 (2)4x3＋2x－2y2
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检测评价 1、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。2、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。3、填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
课堂小结 谈谈你本节课的收获？西井中学七年级数学学案
课题 代数式 备课人 王玲霞 审核人 王俊玲
学习目标 知识：掌握代数式的概念
能力：经历应用数学符号的过程，进一步提高学生的符号感。通过列代数式，培养学生的抽象思维能力
情感态度价值观：培养学生热爱数学，会用数学思想解决生活问题的能力。
学习重点 列代数式及代数式所表示的数量关系
学习难点 根据题里的数量关系列代数式
问题导入 旧知回顾： 1、用字母表示数的优越性？ 2、用字母表示数应该注意什么？
自主学习 完成教材85页中的“做一做”阅读教材85页中的“概括”部分 （1）代数式是 单独一个数或一个字母也是 这里的运算符号是指 （2）3+2=5是代数式吗？阅读教材85页中的“例2” 自己先做一下，然后再看看与教材86页上的解答是否一样4、完成导学案75页的自主测评
合作交流 完成导学案的难点探究 2、完成导学案78页的展题设计
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检测评价 在以下各式中、属于代数式的是 A、 B、 C、a D、 E、0 F、a+b2、完成导学案77页的难点探究
课堂小结 本节课你学到了那些知识？你还有哪些思考或疑惑想与同学交流？西井中学七年级数学学案
课题 单项式 备课人 王俊玲 审核人 王玲霞
学习目标 知识：使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数。
能力：培养学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探索，勇于创新的科学精神。
情感态度价值观：在平等的教学氛围中，通过学生之间，师生之间的交流合作与评价，拉近学生之间，师生之间的情感距离。
学习重点 理解单项式及单项式系数、次数的概念并会找出单项式的系数、次数。
学习难点 识别单项式的系数与次数。
问题导入 什么是代数式？可以对代数式进行分类研究吗？
自主学习 完成教材P95中的“回忆”部分。 说说你所列出的这些代数式的共同特点。阅读教材P95-96中的“概括”部分。 上题所列的代数式，它们其实都是 。 由数与字母的 组成的代数式，叫做单项式。单独 或 也是单项式。阅读教材P96中的“例1”.自主测评 （1）判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)； (2)abc；(3)b2； (4)－5ab2； (5)y；(6)－xy2； (7)－5。 （2）下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； （3）课本p56：1，2。
合作交流 小组交流，完成下列问题：单项式的系数是 ，次数是 。分别用单项式表示2006个相加，2006个相乘。判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×” 单项式的系数是5，次数是5. （ ） 单项式的次数是3. （ ） 是单项式。 （ ）
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检测评价 1.单项式的系数是 ，次数是 。2.若单项式xmy2的次数是5，则m= ；3.已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。4.写一个含m，n的3次单项式 ；5.有一串单项式：－x,2x2, －3x3，4x4…, 10x10… （1）、请写出第2010个单项式； （2）、请写出第n个单项式。
课堂小结 谈谈你本节课的收获？西井中学八年级数学学案
课题 合并同类项 备课人 王玲霞 审核人 王俊玲
学习目标 知识：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并正确的合并同类项
能力：通过探究合并同类项法则的过程，让学生进一步体验研究问题由表及里、由浅入深的方法。
情感态度价值观：体验团队的力量、交流的愉快，感受数学来源于生活，最终服务于生活
学习重点 合并同类项的概念，熟练地合并同类项并求多项式的值。
学习难点 多字母同类项合并，多字母的指数容易混淆而产生错误。
问题导入 由以上问题你发现了什么？
自主学习 阅读教材P102-103中的“观察”。多项式中有哪几对同类项？为什么要用不同的线将它们画出来？合并的过程运用了哪些运算律？阅读教材P103中的“概括”。把同类项的 相加，所得的结果作为系数， 和 保持不变。阅读教材P104中的“例4”和“试一试”部分。 求值时必须先化简吗？直接将代入多项式并求值可以吗？两种方法你更喜欢哪一种？如果，你认为哪一种方法更好？阅读教材P104中的“例5”。 按要求解决本章导图中提出的问题，再一次感受“先合并同类项，再求值，比较简便”的说法的正确性。自主测评 （2）（3） （4）
合作交流 合并同类项 （1） （2） （3）求多项式的值，其中。 3.已知单项式与的和是单项式，求的值。
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检测评价 合并下列同类顶 ， ， ， 。合并同类项： 。单项式与合并后结果为，则= 。化简：（4）化简求值：，其中；，其中。
课堂小结 谈谈你本节课的收获？西井中学七年级数学学案
课题 升幂排列与降幂排列 备课人 王玲霞 审核人 王俊玲
学习目标 知识：1.让学生了解什么是升幂排列和降幂排列。 2.使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列。
能力：通过对升、降幂排列的学习，培养学生的观察、探究能力，体会知识的系统性。
情感态度价值观：通过学习对升、降幂排列的学习，提高学生的审美情操，培养学生的和谐审美观。
学习重点 把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列的方法。
学习难点 把多项式进行降、升幂排列依据的理解。
问题导入 加法交换律公式？ = =
自主学习 完成教材P98“试一试”部分。 你一共得到了几种不同的排列方式？你认为其中的哪几种排列方式比较整齐？为什么这种排列会让你感觉比较整齐呢？阅读教材P99“概括”部分。请说出和两种排列方式的特点。把一个多项式按字母的降幂排列是指把这个多项式按字母 的指数 的顺序排列； 把一个多项式按字母的升幂排列是指把这个多项式按字母 的指数 的顺序排列；阅读教材P100“注意”部分。 结合课本例题的“例3”和“例4”加强理解。自主测评1.多项式按字母的升幂排列是 2.多项式按字母的降幂排列是 3.多项式按字母的降幂排列是 4.多项式按字母的升幂排列是
合作交流 小组交流，完成下列问题： 1、请把卡片 按x降幂排列 2、把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。
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检测评价 1.把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。2.把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。 (1)按字母x的升幂排列得： ； (2)按字母y的升幂排列得： 。
课堂小结 谈谈你本节课的收获？
－11x7y5
＋2y
－7xy3
＋3x2y2
－35x3
