平行四边形[五年级］［上学期]
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文档简介
年级 五年级 科目 数学 执笔教师 白鑫 授课教师
课题: 平行四边形面积的计算.
教学目标:知识目标: 使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积能力目标: 通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。情感目标: 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点: 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学(具)准备: 教训挂图；每个学生准备5个平行四边形纸板和剪刀。
教学时数: 2课时
教研组意见: 教导处意见:
巴州区青木镇中心小学
教 学 教 案
教学设计 个性化修改
一、激发1．提问：怎样计算长方形面积 板书：长方形面积=长×宽 2．口算出下面各长方形的面积。 (1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)长0.5米，宽0.4米。3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形 指出它的底和高。4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢 这节课我们就学行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）二、尝试1．用数方格的方法计算平行四边形面积。 (1)请大家打开书64页(指名读第2段)。 (2)指名到挂图上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。 (3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少 宽是多少 怎样计算它的面积。 (4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。 2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。 (1)自由剪、拼，进一步感知。 ①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形 学生自己剪、拼。 ②互相讨论。提问：你发现了什么规律 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。 (2)揭示转化规律 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢 (教师边演示边讲述) ①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。 ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
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③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。 3．归纳总结公式 (1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成65页填空。 引导学生明确：你发现了什么 互相讨论，汇报讨论结果。 ①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书) ②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书) (2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来 强化理解推导过程。板书： 平行四边形的面积＝底×高4．教学字母公式 介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书) (3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件 三、应用 1.P.66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少 (得数保留整数) 3.5厘米 4.8厘米①读题，理解题意。②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。③订正。提问：根据什么这样列式 2.完成P.66页做一做第1、2题。订正时提问：计算时注意哪些问题 3．填空 任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。4．判断，并说明理由。
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(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )5．你能求出下列图形的面积吗 如果能，请计算出面积。 (单位：厘米) 16 20 15 20 6．练习十六第3题四、体验今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积 平行四边形的面积计算公式是怎样推导的 五、作业练习十六节第1、2题。 六、板书设计平行四边形面积的计算 长方形的面积＝ 长 × 宽平行四边形的面积 ＝ 底 × 高S= a × h S=a·h或S=ah
课后记
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第二课时教学过程：一、基本练习1．口算。（练习十七第4题）4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷122．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？3．口算下面各平行四边形的面积。⑴底12米，高7米；⑵高13分米，第6分米；⑶底2.5厘米，高4厘米二、指导练习1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？⑴生独立列式解答，集体订正。⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？②生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克 ”又该怎样想？与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2.练习十六第6题：下图中各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？ 1.6厘米2.5厘米⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？⑵他们的面积相等吗？为什么？⑶生计算每个平行四边形的面积。⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
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3.练习十六第10题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。 28平方米7米分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。三、课堂练习练习十六第7题。四、作业练习十六第5、8、9题。
课后记
课题: 平行四边形面积的计算.
教学目标:知识目标: 使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积能力目标: 通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。情感目标: 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点: 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学(具)准备: 教训挂图；每个学生准备5个平行四边形纸板和剪刀。
教学时数: 2课时
教研组意见: 教导处意见:
巴州区青木镇中心小学
教 学 教 案
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一、激发1．提问：怎样计算长方形面积 板书：长方形面积=长×宽 2．口算出下面各长方形的面积。 (1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)长0.5米，宽0.4米。3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形 指出它的底和高。4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢 这节课我们就学行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）二、尝试1．用数方格的方法计算平行四边形面积。 (1)请大家打开书64页(指名读第2段)。 (2)指名到挂图上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。 (3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少 宽是多少 怎样计算它的面积。 (4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。 2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。 (1)自由剪、拼，进一步感知。 ①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形 学生自己剪、拼。 ②互相讨论。提问：你发现了什么规律 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。 (2)揭示转化规律 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢 (教师边演示边讲述) ①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。 ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
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③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。 3．归纳总结公式 (1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成65页填空。 引导学生明确：你发现了什么 互相讨论，汇报讨论结果。 ①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书) ②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书) (2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来 强化理解推导过程。板书： 平行四边形的面积＝底×高4．教学字母公式 介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书) (3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件 三、应用 1.P.66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少 (得数保留整数) 3.5厘米 4.8厘米①读题，理解题意。②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。③订正。提问：根据什么这样列式 2.完成P.66页做一做第1、2题。订正时提问：计算时注意哪些问题 3．填空 任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。4．判断，并说明理由。
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(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )5．你能求出下列图形的面积吗 如果能，请计算出面积。 (单位：厘米) 16 20 15 20 6．练习十六第3题四、体验今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积 平行四边形的面积计算公式是怎样推导的 五、作业练习十六节第1、2题。 六、板书设计平行四边形面积的计算 长方形的面积＝ 长 × 宽平行四边形的面积 ＝ 底 × 高S= a × h S=a·h或S=ah
课后记
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第二课时教学过程：一、基本练习1．口算。（练习十七第4题）4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷122．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？3．口算下面各平行四边形的面积。⑴底12米，高7米；⑵高13分米，第6分米；⑶底2.5厘米，高4厘米二、指导练习1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？⑴生独立列式解答，集体订正。⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？②生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克 ”又该怎样想？与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2.练习十六第6题：下图中各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？ 1.6厘米2.5厘米⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？⑵他们的面积相等吗？为什么？⑶生计算每个平行四边形的面积。⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
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3.练习十六第10题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。 28平方米7米分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。三、课堂练习练习十六第7题。四、作业练习十六第5、8、9题。
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