江苏省无锡市普通高中2022-2023学年高二下学期期末调研考试数学试题（无答案）

20.（12分)
已知函数f(x)=x(x-c)2.
(1)若函数f(x)在x=2处有极大值，求实数c的值：
(2)若不等式f(x)≤8对任意x∈[0,2]恒成立，求实数c的取值范围.
21.(12分)
某校拟对全校学生进行体能检测，并规定：学生体能检测成绩不低于60分为合格，否则为
不合格：若全年级不合格人数不超过总人数的5%，则该年级体能检测达标，否则该年级体
能检测不达标，需加强锻炼
(1)为准备体能检测，甲、乙两位同学计划每天开展一轮羽毛球比赛以提高体能，并约定
每轮比赛均采用七局四胜制（一方获胜四局则本轮比赛结束）.假设甲同学每局比赛获
胜的概率均为，求甲在一轮比赛中至少打了五局并获胜的条件下，前3局比赛均获
胜的概率；
(2)经过一段时间的体能训练后，该校进行了体能检测，并从高二年级1000名学生中随机
抽取了40名学生的成绩作分析.将这40名学生体能检测的平均成绩记为μ，标准差
记为o,高二年级学生体能检测成绩近似服从正态分布N(4,σ2).己知4=74，σ=7，
请估计该校高二年级学生体能检测是否合格？
附：若随机变量5~N(4,o2),则P(u-o<5≤4+o)≈0.6827，
P(4-2o<5≤4+2o)≈0.9545，P(u-3o<5≤4+3o)≈0.9973.
高二数学试卷第5页共6页
22.(12分)
已知函数f(x)=xe",g(x)=lnx·
(1)若直线y=a与函数y=g(x)的图象相切，求实数k的值：
(2)若不等式f(x)-g(x)>ax+1对定义域内任意x都成立，求实数a的取值范围，
高二数学试卷第6页共6页
无锡市普通高中2023年春学期高二期终调研考试试题
数学
2023.06
命题单位：宜兴市教师发展中心制卷单位：江阴市教师发展中心
注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分，
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上
1、设集合A={x|-6A、(6,2]
B、[-5,0)
C.[-2,0)
D.(-5,2]
2、已知一次降雨过程中，某地降雨量L(（单位：mm)与时间t(单位：min)的函数关系可近似
表示为L=V0t,则在t=40min时的瞬时降雨强度（某一时刻降雨量的瞬时变化率）为（▲）
A.2mm/min
B.1mm/min
C.mm/min
D.
-mm/min
3.若P(x≤m)=a,P(x≥n)=b,其中nA.a+b
B.1-a-b
C.a+b-1
D.1-ab
4.函数f(x)=x(e-e)的图象大致是（▲）
A
B
D
5.某工厂为研究某种产品的产量x（单位：吨)与所需某种原料y（单位：吨)的相关性，在生
产过程中收集了4组对应数据如下表：
x/吨
3
4
6
7
y/吨
2.5
3
4
m
根据表格中的数据，得出y关于x的经验回归方程为=0.7x+a·据此计算出样本点（4,3)
处的残差为-0.15，则表格中m的值为（▲）
A.5.9
B.5.5
C.4.5
D.3.3
高二数学试卷第1页共6页