人教版小学数学六年级下册《图形的放大和缩小 》教案

图形的放大与缩小 教案
教学目标
知识与技能
1.认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。
2.掌握将图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
过程与方法
经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。
情感态度与价值观
感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物之间的相互联系，培养探究精神。
学情分析
“图形的放大与缩小”是人教版《数学》六年级下册第四单元比例里的教学内容。从这一单元来看,比例属于“数与代数”领域,图形的放大或缩小属于“空间与图形”领域。教学图形的放大或缩小,一方面能为学生直观地理解比例的意义提供支持,有利于学生体会不同领域数学内容的内在联系,促进学生学习方式和思维方式的进一步完善;另一方面,也能使学生在此过程中初步体会图形的相似变换,并为以后进一步学习成比例线段、相似三角形等知识打下基础。
教学重点
能在方格纸上把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。
教学难点
体会图形相似的特点。
教学准备
课件，刻度尺。
教学过程
活动1【导入】一、初步感知
1、汇报预习
通过昨天的预习,你对图形的放大与缩小有哪些了解
有什么疑问
2.结合学生了解到的知识联系生活实际。
(1)学生举例
(2)观看主题图。体会生活中物体的放大缩小。
3、师:老师这有一张我们班同学的照片,我们来一起看一看。你们能看出来 是谁吗
师:这么漂亮的照片为什么刚才我们看不清,现在却看清了呢
设计意图:利用多媒体对图片进行缩放,学生看到一张照片从放大的色块缩小到能看清图案的过程,好奇心被激发。当图形缩小后还是看不清楚图案,要继续放大,先出示两个拉长和压扁的非相似图形变化放大或缩小过程中,使学生看到这样的变化不仅大小变化了,形状也发生了变化。,然后出示数学意义上的放大和缩小图形,感受相似变化的特点,激发起学习的积极性。
努力将多媒体的运用和教学有机的整合起来,不让多媒体代替学生的想象和操作,又让学生体会到多媒体的简捷与便利,同时,利用多媒体也拓展了课堂空间,引导学生用数学的眼光看待司空见惯的技术。
活动2【讲授】探究概念意义，进行再认知
1、师:老师这有一张我们班同学的照片,我们来一起看一看。你们能看出来她是谁吗
师:这么漂亮的照片为什么刚才我们看不清,现在却看清了呢
师:怎样放大比较合适呢
师:按比例放大后你觉得照片看起来怎么样呢
设计意图:利用多媒体对图片进行缩放,学生看到一张照片从放大的色块缩小到能看清图案的过程,好奇心被激发。当图形缩小后还是看不清楚图案,要继续放大,先出示两个拉长和压扁的非相似图形变化放大或缩小过程中,使学生看到这样的变化不仅大小变化了,形状也发生了变化。,然后出示数学意义上的放大和缩小图形,感受相似变化的特点,激发起学习的积极性。努力将多媒体的运用和教学有机的整合起来,不让多媒体代替学生的想象和操作,又让学生体会到多媒体的简捷与便利,同时,利用多媒体也拓展了课堂空间,引导学生用数学的眼光看待司空见惯的技术。
活动3【活动】活动中探索
1、合作探究图形的放大
(1) 小组合作思考屏幕上的三个问题:
1.“按2:1放大”是什么意思
2.放大后直角三角形的斜边该怎样确定
3.观察一下放大后的图形与原来的图形,比较它们的内角、边长、周长,什么变了 什么没变
(2)汇报交流:
教师及时巡视观察,用手机拍下学生画的图形利用网络及时上传屏幕。
让学生代表先说一说你是怎样进行放大的 (如:放大后长方形的长扩大到原来的2倍,宽扩大到原来的2倍,也就是说长方形的每条边都扩大到原来的2倍,就是把原来的长方形按2:1放大。)再比较放大后的图形与原图形的变化。
(3)着重理解三角形的斜边怎样放大。
方法:推理、测量、数格子。
学生总结得出图形内角、各对应边的比、形状没有变化。
引导学生解决图形放大后的面积发生了怎样的变化
设计意图:渗透“数”与“形”的结合,引发学生的教学思考。
2、独自探究图形的缩小。
出示缩小的要求:把三幅图形按不同的比缩小。
教师及时巡视观察,用手机拍下学生画的图形利用网络及时上传屏幕。
教师引导学生总结图形放大与缩小的不变性。
设计意图:图形的放大缩小和旋转、平移属于图形的变换的领域,使学生沟通联系、发现区别。明确概念的系统性,有利于加深对有关概念的理解,也便于学生记忆从数学概念的关系中来学习概念,可深化对所学概念的认识。
概念深化体现在把数学知识同实际联系起来,构建知识网络,形成概念系统。
活动4【练习】巩固提升
1、你知道吗
数学史:泰勒斯(Thales,约公元前625 - 公元前574),是古希腊的数学家、天文学家和哲学家。泰勒斯利用人的身高和影子相等时,金字塔的高也和影子相等的道理,成功地测出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔为例,原高 146.5米,底为每边长230米的正方形。
2、欣赏
如果你拥有了数学的眼睛,就会像泰勒斯一样发现很多生活中的数学。缩小让我们将宏观的世界尽收眼底,(微缩景观——清明上河图、绘制地图、大型建筑、)放大使我们走进了微观世界,了解了许多的秘密。(显微镜下的美妙图案——雪花、显微镜下的美妙图案——人体细胞、化学的分子结构——水)
设计意图:学习放大和缩小有什么用 所以我们有必要为学生打开一扇生活之门,调动学生相关的生活经验,引导学生用数学的思维去理解生活中的现象。
3、完成导学案中的“教师和同学给我的启发”,解决课前提出的所有疑问。
4、看教材,画出重点。
5、学生独自完成练习十一第1题。汇报解决问题的方法。
活动5【测试】思维拓展，建立小初衔接
先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。
设计意图:在前面学习的基础上,直角边在网格线上的直角三角形的放大学生是完全可以自己完成的。此环节建立了图形与数对的联系,也为学生理解“边不在线上”的图形的放大与缩小打下基础,为初中几何埋下伏笔。
活动6【作业】自主尝试
练习十一第2题
教学反思
对于图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，但这一认识只是基于自身经验的理解，不能清楚地运用数学的语言描述图形变化的关系。而数学中的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画，这一差距正是我们进行教学时需要关注的。教学中要注意一些细节，例如对于放大，学生很容易想到原图小，现图大，所以会错误地表述成按1∶2放大，教师要及时发现问题，并结合比例尺的意义及放大后的图、原图进行比较，将实际距离与图上距离对应，可以有效帮助学生理解。
导学案
课 题名 称 图形的放大与缩小 学生姓名
学习目标：1.结合具体情境，知道图形按一定比进行放大或缩小的原理。 2.能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。学习重点：图形的放大与缩小。学习难点：按一定的比把图形放大或缩小。学习关键：能说一说图形放大或缩小的变化原理。知识链接：比例尺的意义
自 主 学 习 教 师 指 导
（课前完成）我自学知道了： 我的质疑： （学生应从哪些方面课前自主学习）1.图形的放大和缩小的依据是什么？2.图形按一定的比例放大和缩小后，什么发生了变化，什么没有发生变化？
（当堂完成）我们组的焦点问题： 最后的结果： 1.图形按一定的比例放大和缩小后，什么发生了变化，什么没有发生变化？2.如何掌握图形放大和缩小的方法？3.怎样在纸上绘制放大或缩小后的图形？
老师给我的启发：同学给我的启发：
自 评 互 评 师评 总 评
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