人教版数学七年级上册 1.2 第4课时绝对值课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
1.2 有理数
第4课时 绝对值
学习目标
1、借助数轴初步理解绝对值的概念；
2、给出一个数能求出它的绝对值;
3、会求绝对值已知的数;
4、了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题.
复习回顾
8与-8是相反数，把它们在数轴上表示出来，并说一说它们有什么相同点和不同点.
-8
8
0
8
8
相同点：
不同点：
到原点的距离相同
符号不同
新课引入
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
两只小狗的行走路线相同吗
此时大象距原点多远
它们行走的路程相等吗？
不同.因为它们行走的方向不同.
相等.
路程距离原点都是3个单位长度.
4个单位长度.
绝对值概念的引入
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.
a可以是正数、负数和0.
-8
8
0
观察复习回顾里面的数轴，发现A， B两点分别表示数-8和8，它们与原点的距离都是8个单位长度，所以-8和8的绝对值都是8，即 |-8|=8，|8|=8.
显然|0|=0.
A
B
例题

【解析】-19的绝对值是19，即｜-19｜=19；
0的绝对值是0，即｜0｜=0；
-6的绝对值是6，即|-6|=6；
+6的绝对值是6 ，即｜+6｜＝6；


互为相反数的两个数的绝对值相等．
绝对值的性质
(1)当a是正数时，｜a｜=____；
(2)当a是负数时，｜a｜=＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜=＿＿＿.
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
正数的绝对值是它本身
｜a｜=
a
(a＞0)
-a
(a＜0)
0
(a=0)
对任意有理数a，总有|a| ≥0
例题
例2 求下列各数的值.
︱9︱=
︱2.5︱=
︱0︱=
︱-2.5︱=
9
2.5
2.5
9
0
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
︱-9︱=
绝对值的代数意义
随堂训练
1.化简.
+︱-5︱=
+︱+5︱=
-︱-5︱=
-︱+5︱=

-(-︱-0.3︱)=
5
5
-5
-5
0.3

2.判断：
(1)一个数的绝对值是2 ，则这个数是2 ( )
(2)|5|＝|-5| ( ) 　　　　　　　　　　　 (3)|-0.3|＝|0.3| ( ) 　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0 ( ) 　　　　　　
(5)|-1.4|＞0 ( )
(6)有理数的绝对值一定是正数 ( ) 　
(7)若a＝b，则|a|＝|b| ( ) 　　　　　　　　
(8)若|a|＝|b|，则a＝b ( )
(9)若|a|＝-a，则a必为负数 ( ) 　　　　 　
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
×
×
×
×
√
√
√
√
√
√
随堂训练
3.如果|x|=2，那么x一定是2吗？如果|x|=0，那么x等于几？如果x=-x，那么x等于几？
解:|x|=2，那么x不一定是2,
因为|-2|=2，x可以等于-2；
如果|x|=0，那么x=0.
如果x=-x，说明了一个数的相反数是它本身，则x=0.
随堂训练
4.若│m-3│+│n+2│=0，求m、n的值.
解：因为|m-3|≥0，|n+2|≥0,
而|m-3|+|n+2|=0,
所以|m-3|=0，|n+2|=0,
所以m-3=0，n+2=0,
即m=3，n=-2.
随堂训练
绝对值
数轴上表示数a的点与原点的距离
(1)如果a＞0，那么|a|=a
(2)如果a＜0，那么|a|=-a
(3)如果a=0，那么|a|=0
几何意义
代数意义
绝对值的非负性
课时小结