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第4节 串联电路和并联电路
例1. 将一个阻值为几千欧的电阻R1和一个阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，同时把另一个阻值为几千欧的电阻R3和另一个阻值为千分之几欧的电阻R4并联起来，则总电阻分别是( )21世纪教育网版权所有
A. 很接近R1而略大于R1；很接近R4而略小于R4
B. 很接近R1而略小于R1；很接近R4而略大于R4
C. 很接近R2而略大于R2；很接近R3而略小于R3
D. 很接近R2而略小于R2；很接近R3而略大于R3
例2. 如图所示电路中，各电阻阻值已标出，当输入电压UAB=110 V时，输出电压UCD=_____________V21·cn·jy·com
例3. 如图所示，R1=4Ω，R2=R3 =2 Ω，R4 =4 Ω，R5 =6 Ω，求AB间的等效电阻.
例4. 在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远？如下图所示.2·1·c·n·j·y
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★课时跟踪训练★A卷
1 三个阻值都是6 Ω的电阻可以用不同的方法连接起来，如图的四个图中等效电阻(即总电阻)等于4 Ω的是( )www.21-cn-jy.com
2 如图所示，电阻R1、R2、R3阻值相等，电压U恒定，开关S接通后流过R2的电流是开关S接通前的( )【来源：21·世纪·教育·网】
A. B. C. D. 21·世纪*教育网
3 两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，以下正确的是 ( )
A. R1>R2
B. R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在区域Ⅲ
C. R1＝R2
D. R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在区域Ⅱ
4 如图所示是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，若把变阻器的滑动片放在变阻器的中央，则下列判断错误的是( )
A. 空载时输出电压为UAB＝UCD/2
B. 当接上负载R时，输出电压UABC. 负载R越大，UAB越接近UCD/2
D. 负载R越小，UAB越接近UCD/2
★课时跟踪训练★B卷
1 如图所示的三个电阻R1、R2、R3完全相同，每个电阻的额定功率都为1W，在保证各电阻均不会超过额定功率的情况下，这部分电路的最大功率为多大?
2 在图中，AB间的电压力30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，UCD的变化范围是 ( )21教育网
A. 0～10V B. 0～20V C. 10V～20V D. 20V～30V
3 如图电路所示，当ab两端接入 100V电压时，cd两端为 20V；当 cd两端接入100V电压时，ab两端电压为50V，则R1∶R2∶R3之比是( )
A. 4∶2∶1 B. 2∶1∶1
C. 3∶2∶1 D. 以上都不对
4 如图所示，AB两端接直流稳压电源，UAB＝100 V，R0＝40 Ω，滑动变阻器总电阻R＝20 Ω，当滑动触头处于变阻器中点时，求C、D两端电压UCD与通过电阻R0的电流I。21cnjy.com
5 如图所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。
⑴ 求电路中的总电阻。
⑵ 加在电路两端的电压U＝42 V时，通过每个电阻的电流是多少？
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第4节 串联电路和并联电路
★教学大纲要求★
1. 掌握串、并联电路的电流和电压特点.
2. 掌握电阻串、并联的计算.
3. 理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算.
★知识考点诠释★
知识点1 串联电路和并联电路的特点
1 定义：把几个导体依次首位相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联；把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联.21世纪教育网版权所有
2 串联电路的基本特点和性质
⑴ 基本特点
① 在串联电路中，各处的电流相等，即I = I1 = I2 = ... = In.
② 串联电路的总电压等于各部分电压之和，即U = U1 +U2 +...+Un
⑵ 性质
① 串联电路的等效总电阻为各电阻R1、R2、...Rn之和，即R =R1 + R2 + ... + Rn.
② 串联电路的电压分配关系是：各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即
③ 串联电路的功率分配关系是：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比，即
3 并联电路的基本特点和性质
⑴ 基本特点
① 并联电路中各支路的电压相等，即U = U1 =U2 =...=Un.
② 并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I = I1 + I2 + ... + In.
⑵ 性质
① 并联电路的等效总电阻R与各支路的电阻R1、R2、...Rn的关系是：
② 并联电路的电流分配关系是： I1 R1= I2 R2= ... = In Rn= U.
③ 并联电路的功率分配关系足： P1 R1= P2 R2= ... = Pn Rn= U2.
★英杰点拨★
⑴ 在串联电路中，总电阻一定大于每一个分电阻；在并联电路中，总电阻一定小于每一个支路的电阻；
⑵ 无论是串联还是并联，若增大某一个电阻，总电阻一定增大；在并联电路中，若增加一条支路，总电阻一定减小。21教育网
例1. 将一个阻值为几千欧的电阻R1和一个阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，同时把另一个阻值为几千欧的电阻R3和另一个阻值为千分之几欧的电阻R4并联起来，则总电阻分别是( )21·cn·jy·com
A. 很接近R1而略大于R1；很接近R4而略小于R4
B. 很接近R1而略小于R1；很接近R4而略大于R4
C. 很接近R2而略大于R2；很接近R3而略小于R3
D. 很接近R2而略小于R2；很接近R3而略大于R3
【解析】两电阻串联后的总电阻比两电阻的电阻值都要大，但更接近于大电阻；两电阻并联后的总电阻比两电阻的电阻值都要小，但更接近于小电阻故选项A正确。2·1·c·n·j·y
【答案】A
★方法技巧应用★
技巧1 混联电路的分析
1 混联电路，大都可以简化为串联电路或并联电路.
2 要充分利用“等效”思想.
3 常采用的方法为“先并后串”
4 在任何电路中，整个电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和.
例2. 如图所示电路中，各电阻阻值已标出，当输入电压UAB=110 V时，输出电压UCD=_____________Vwww.21-cn-jy.com
【解析】EF两点间的总电阻为REF=1Ω，所以UEF=10V，UGH=1V
【答案】1V
技巧2 混联电路简化方法
1 顺电流法
对各元件的连接点(节点)注明字母，让电流从外电路上高电势点流出，在不重复经过同元件原则下流向低电势点，有几条路就有几条独立支路. 未包含在独立支路内的剩余元件将按照它在电路中的位置来确定该元件的接法.
遇到电压表和电容器时，视为断路；遇到电流表时，视为导线。
2 等势点法
对较复杂但有一定走向的电路可用等势点法简化. 两点间若有电阻没电流，则电势相等；有电阻有电流电势变化；没电阻有电流，电势不变.
例3. 如图所示，R1=4Ω，R2=R3 =2 Ω，R4 =4 Ω，R5 =6 Ω，求AB间的等效电阻.
【解析】R2、R3串联，如果等效为一个电阻R23，则R23 = R2+R3 = 4 Ω，此时电路如图(a)所示· 21*cnjy*com
技巧3 照明电路的串联和并联
火线、零线之间的电压作为电源电压，用电器接在火线与零线之间，当输电线较长时应考虑其电阻，此时，电源电压就加在输电线和用电器上，电源电压U = U线+U用， I线 = I用【来源：21cnj*y.co*m】
另外，保险丝要接在火线上，这样保险丝熔断，用电器与火线无连接，其电势与大地电势相同.
例4. 在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远？如下图所示.【出处：21教育名师】
【解析】设发生短路处距A处距离为x m．根据欧姆定律可得，导线总电阻：?
对于同一种规格的导体，其电阻与长度成正比，所以有：
解得L=12.5km
【答案】发生短路处距A处有12.5 km．
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1 三个阻值都是6 Ω的电阻可以用不同的方法连接起来，如图的四个图中等效电阻(即总电阻)等于4 Ω的是( )【版权所有：21教育】
【解析】由电阻的串联、并联特点可知选项A中的总电阻为18 Ω，选项B中的总电阻为2 Ω，选项C中的总电阻为4 Ω，选项D中的总电阻为9 Ω，C对。21教育名师原创作品
【答案】C
2 如图所示，电阻R1、R2、R3阻值相等，电压U恒定，开关S接通后流过R2的电流是开关S接通前的( )21*cnjy*com
A. B. C. D.
【解析】设R1＝R2＝R3＝R，在开关接通前，R1与R2串联R总＝2R，流过
3 两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，以下正确的是 ( )
A. R1>R2
B. R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在区域Ⅲ
C. R1＝R2
D. R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在区域Ⅱ
【解析】I－U图线的斜率为电阻的倒数，所以R1【答案】B
4 如图所示是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，若把变阻器的滑动片放在变阻器的中央，则下列判断错误的是( )
A. 空载时输出电压为UAB＝UCD/2
B. 当接上负载R时，输出电压UABC. 负载R越大，UAB越接近UCD/2
D. 负载R越小，UAB越接近UCD/2
【解析】空载时，输出电压为UCD/2；接上负载R时，R与滑动变阻器的下半部分并联，再与滑动变阻器的上半部分串联，因为并联电路的总电阻总要小于任一支路的电阻，而串联电路中各支路的电压与电阻成正比，所以接R时输出电压小于UCD/2；负载R阻值越大，并联电路电阻值也越大，电压就越高，就越接近UCD/2。综上所述A、B、C项正确。21·世纪*教育网
【答案】D
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1 如图所示的三个电阻R1、R2、R3完全相同，每个电阻的额定功率都为1W，在保证各电阻均不会超过额定功率的情况下，这部分电路的最大功率为多大?
【解析】由于R1 = R2 = R3 = R，根据串并联电路的特点R23 = R/2，此时电路可以等效为R1和R23的串联，根据串联电路的特点，可知P1 = 2P23，所以，当R1的功率达到最大，整个线路中的功率最大，其最大值为1.5W
【答案】1.5W
2 在图中，AB间的电压力30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，UCD的变化范围是 ( )【来源：21·世纪·教育·网】
A. 0～10V B. 0～20V C. 10V～20V D. 20V～30V
【解析】当滑动变阻器触头置于变阻器的最上端时，UCD最大，最大值为Umax = = 20V；当滑动变阻器触头置于变阻器的最下端时，UCD最小，最小值为Umin= = 10V，所以UCD的变化范围是10～20V．C对.
【答案】C
3 如图电路所示，当ab两端接入 100V电压时，cd两端为 20V；当 cd两端接入100V电压时，ab两端电压为50V，则R1∶R2∶R3之比是( )
A. 4∶2∶1 B. 2∶1∶1
C. 3∶2∶1 D. 以上都不对
4 如图所示，AB两端接直流稳压电源，UAB＝100 V，R0＝40 Ω，滑动变阻器总电阻R＝20 Ω，当滑动触头处于变阻器中点时，求C、D两端电压UCD与通过电阻R0的电流I。2-1-c-n-j-y
【解析】电路的等效电路如图所示，
根据串联分压规律，CD两端的电压UCD＝UAB＝×100 V＝80 V。根据欧姆定律I0＝＝2 A。www-2-1-cnjy-com
【答案】80 V 2 A
5 如图所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。
⑴ 求电路中的总电阻。
⑵ 加在电路两端的电压U＝42 V时，通过每个电阻的电流是多少？
【解析】(1)R3、R4并联后电阻为R34，则：
R34＝＝ Ω＝2 Ω，
R1、R2和R34串联，总电阻R＝R1＋R2＋R34＝14 Ω。
(2)根据欧姆定律I＝，I＝ A＝3 A。
由于R1、R2串联在干路上，故通过R1、R2的电流都是3 A。
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，由并联电路的特点：
I3＋I4＝3 A，＝，解得I3＝1 A，I4＝2 A。
【答案】(1)14 Ω (2)3 A 3 A 1 A 2 A
