苏教版小学数学第七册[上学期]

竹箦小学数学第七册教案
（一)不带括号的混合运算
教学内容：教材第14页例l、“试一试”和“练一练”，练习三第l～5题。
教学要求：
1．使学生初步掌握含有两级运算不带括号的混合运算的运
算顺序，能按顺序计算比较容易的三步计算式题。
2．使学生知道先求两积(两商、一积一商)再求和(差)的混合
运算可以把第二级运算的两步同时计算、脱式，培养学生灵活计算
的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．复习。
(1)出示150X 3+320、400生做在练习本上。指名两人板演，其余学
(2)集体订正。让学生说先算什么，再算什么，然后检查每一
步计算。
(3)提问：在我们学过的没有括号的混合运算两．步计算式题
里，如果有乘法和加、减法，或者有除法和加、减法，要先算什么
2．揭示课题。
我们已经知道了在1昆合运算里，如果没有括号，要先算乘法或除法，再算加法或减法。今天这节课，我们就学习比较容易的三步计算的混合运算。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例1。
(1)出示例l。提问：例1里有没有括号，有哪几种运算 乘法
和加法的混合运算要先算什么
(2)指名两人板演，其余做在练习本上。
检查订正。先看是怎样算的，再看每一步结果。
(3)如果学生没有用比较简便的计算过程，则提问：在加法前
先算的哪两步 两步乘法能不能同时计算同时脱式 所以可以省
略哪里的一步 省略这一步，怎样算，怎样写 (计算并板书比较简
便的计算过程)
如果学生已经用比较简便的计算过程，则提问：这道题里先算
了哪两步 最后算了什么 这样算对不对
小结：这道题按计算顺序，是求前后两部分的积相加的结果，
要算出两步乘法的积之后才能相加，所以，我们可以把前面和后面
两步乘法同时计算同时脱式，这样计算的过程就比较简单。
2．教学“试一试”。
(1)如果将例1里的加号改成减号，乘号改成除号，(板书：
150÷3—40÷8)应该怎样算 怎样算比较简便
(2)指名两人分别板演，其余做在课本第14页上。
(3)集体订正。让学生说一说是怎样算的。
追问：为什么前后两步的除可以先算
3．小结：今天这里学习的是比较容易的三步计算混合运算。
因为题里都没有括号，所以要先算乘除法，再算加法或减法。由于
这里都是先求前面和后面两部分的积或商，再求这两部分的和或
差，所以前面和后面两部分里的乘或除可以同时计算，同时脱式，这样算比较简便。
(评析：这里的小结，既指出了在没有括号的算式里，先算乘或
除，再算加或减的运算顺序，又让学生明确了本单元学习的混合运
算三步式题的特点和比较简便的计算过程。语言不多，但却全面，
又便于学生理解、掌握。)
三、巩固练习
1．完成“练一练”。
(1)让学生把两题里先算的部分画出来。
(2)指名两人板演，其余做在练习本上。然后集体订正。
2．做练习三第1题。
(1)让学生在书上口里填得数。
(2)小黑板出示，学生口答得数，老师板书。
(3)提问：每一道题都先把哪两步算出来，再算差或者和
3．做练习三第2题前4题。
(1)指名四人板演，其余学生分四组，每组一题做在练习本
上。
(2)集体订正。
4．做练习三第3题。
(1)做第3题第(1)题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体检查板演题。
提问：这两题的运算顺序有什么不同 再看一看计算的结果相
同吗
指出：第1小题先算30个25和50个25，再加起来是80个
25，得2000，第2小题先算30力口50得80，再乘25就是80个25，也得2000。
(2)做第3题第(2)题。
学生集体做在练习本上，教师巡视指导。
提问：这两题的运算顺序有什么不同 看一看计算结果相同吗
(3)小结：在没有括号的算式里，要先算乘除再算加减，为了使计算简便，前面和后面的乘或除可以同时计算，同时脱式。
四、布置作业
1．课堂作业：练习三第4、5题。
2．家庭作业：练习三第2题后4题。
(二)不带括号的混合运算
教学内容：教材第14页例2、“试一试”和“练一练”，练习三第6～10题。
教学要求：
使学生进一步掌握在没有括号的算式里，要先算乘、除再算加、减，知道计算过程中连续两步乘、除或加、减部分，仍按从左往右顺序依次计算，学会计算这样的三步计算式题。
教学过程：
一、复习引新
1．做第14页复习题。
(1)小黑板出示。
指名学生依次说出每题里各有哪些运算，应该按怎样的顺序
计算。并口答运算过程及得数，老师板书。
(2)提问：在没有括号的算式里，只有乘、除法，或者只有加、减法，按怎样的顺序计算 有乘法或除法，又有加法或减法，运算顺序是怎样算的
2．引入新课。
从刚才的两道题可以知道：没有括号的算式里，如果只有乘、除法或者只有加、减法，就按从左往右的顺序运算；如果有加或减，又有乘或除，就要先算乘、除，再算加、减。我们今天根据这些运算顺序的规定，来继续学习三步计算的一些混合运算。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例2。
(1)出示例2。
提问：这道题里有哪几种运算 要先算哪一部分 乘、除法连在一起的这部分又要按怎样的顺序运算 谁来说一说，这道题先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步 为什么要这样算
(评析：例2是已经学过的混合运算的运算顺序的综合应用，即整个算式要先算乘、除法，要先算的部分只有乘、除法就从左往右算，这样的运算顺序学生不难理解。因此，在复习的基础上加以归纳、整理，使学生进一步明确已经学过的运算顺序，就便于学习新的例题。到学习例2时，老师主要引导学生分析、推理，这样一方面便于学生认识并得出例2的运算顺序，另一方面又便于提高学生分析推理和运用知识的能力。)
(2)现在请同学们自己算一算，在练习本上写出运算过程和每一步的得数。指名口答每一步计算，老师板书。指导学生校对，有错误及时订正。
2．教学“试一试”。
(1)出示题目。提问：这道题会算吗
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。指名两人说一说为什么按这样的顺序计算。
(2)指出：在像上面这样的算式里，有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法再算加、减法。如果在计算过程里要算乘、除连在一起的部分，或者加、减连在一起的部分，就要按从左往右的顺序计算。
3．做“练一练”。
指名说出每道题的运算顺序。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
三、巩固练习
1．做练习三第6题。
让学生按照各题指定的运算顺序，在小黑板出示，学生口答，老师板书。
指名学生说一说每道题先算什么，再算什么，最后算什么。
2．做练习三第8题。
小黑板出示，让学生检查算得对不对。
指名学生说出题里的错误及原因，并把应该先算的画出来。
指名两人板演改正，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：这两题在计算出乘法或除法后，后面两步都是按怎样的顺序计算的 为什么
指出：计算过程中，如果遇到要计算的部分是加减法连在一起，或者乘除法连在一起，仍然按从左往右的顺序计算。
3．做练习三第9题第一行。
提问：这两道题的运算顺序有什么不同
指名两人板演，其余做在练习本上，要求能简便的要用简便方法。
集体订正，教师评讲。
说明：第1小题是乘除法连在一起的三步混合运算，乘除部分
要按从左往右的顺序计算。第2小题是先求前后两部分的积，先同时算两部分积比较简便。
4．做练习三第10题。
学生读题理解题意。
让学生做在练习本上。
提问：第一个问题求什么 该怎样列式 (板书算式)第二个问题求什么 该怎样列式计算 (板书算式)从上面解答你看出，求第二个问题要先求什么
四、布置作业
课堂作业：练习三第7题第一组，第9题第二行。
家庭作业：练习三第7题第二组。
(三)带有小括号的混合运算
教学内容：教材第17页例3、例4和“练一练”，练习四第1～4题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握在带有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的运算顺序。
2．使学生知道在带有两个小括号的三步计算式题里，两个小括号里的同时计算、脱式比较简便，并能照这样的方法计算。
3．使学生掌握小括号里含有两级运算的运算顺序，会计算小括号里含有两级运算的三步计算式题。
教学过程：
一、复习引新
1．做第17页复习题。
(1)指名学生依次说出每题里各有哪些运算，应该按怎样的顺序计算。并口答运算过程及得数。
(2)提问：算式里有乘法或除法，又有加法或减法，运算顺序是怎样的
有括号的混合运算，运算顺序是怎样的
第l小题计算时是怎样使运算过程简便的
2．引入新课。
从刚才的两道题可以知道：算式里如果有加或减，又有乘或除，就要先算乘、除，再算加、减。在有括号的算式里，要先算括号里的。如果两步可以同时计算、脱式，那么同时计算、脱式比较方便。
我们今天根据这些运算顺序的规定，来继续学习带有小括号的三步计算的一些混合运算。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例3。
提问：这道题里有小括号时，要先算什么 有两个小括号时，
(在两个小括号下面画线表示)运算时怎样写比较简便
让学生计算在课本上。
(2)谁来说一说，你是怎样算的，结果是多少 (老师板书)提问：递等式第一步算了哪两部分
(3)指出：有括号的算式，要先算括号里面的，同时计算、脱式时，同时计算、脱式比较简便。
2．做“练一练”第1题。
让学生把先算的部分画出来。
指名二人板演，其余的学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说为什么这样算。
3．教学例4。
(1)出示例4。
提问：这道题先算哪里的 小括号里面又要先算什么 为什么
说明：算式里有小括号要先算小括号里的，小括号里有加法和乘法，要先算乘法。(在“25X4”下面画线)
请同学们按照计算顺序，在练习本上算出结果。(教师巡视辅导)
谁来说一说，你是怎样算的 (学生口答，老师板书递等式)
结合板书过程提问：为什么第一步要先算乘法
完成计算过程后指出：括号里如果有加、减法和乘法，也要先算乘法，再算加、减法。
想一想，括号里如果是加、减法和除法，要先算什么
4．教学“试一试”。 ·
请同学们看“试一试”的题。第一步要先算什么 为什么 二步和第三步各要算什么
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
追问：为什么第一步先算除法
5．小结：上面两道题都是括号里有加法或减法，又有乘法或
除法的三步计算式题。在计算时，要计算括号里的部分时，也要先算乘法或除法，再算加法或减法。
三、巩固练习
1．做“练一练”第2题。
分别指名说一说两题的运算顺序。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。强调括号里要先算什么。
2．做练习四第l题第一组。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
提问：第一步先算什么 为什么两个小括号里的可以同时计算、脱式
指出：有小括号的三步计算式题，要先算小括号里面的。如果有两个小括号，为了使计算简便，小括号里的可以同时计算、脱式。
3．做练习四第2题。
让学生先在方框里填数。
提问：第1小题先算什么 再算什么 最后算什么 第2小题呢
让学生在练习本上列出综合算式。
学生口答综合算式，老师板书。
提问：为什么第l小题前两步上要加小括号 第2小题为什么后两步加了小括号
指出：第1小题为了先算除法、加法，最后算乘法，所以要把除法和加法括在括号里。第2小题为了先算乘法、减法，最后算除法，所以要把乘法和减法括在括号里。
四、课堂作业：练习第l题第二组，第3、4题。
(四)混合运算巩固练习
教学内容：教材第18～19页练习四第5一11题和思考题。
教学要求：
使学生进一步掌握四则混合运算的运算顺序，选择灵活、合理的计算方法，比较熟练地计算混合运算的三步式题。
教学过程：
一、揭示课题
这节课，我们主要练习带有小括号的混合运算。(板书课题)通过练习，要进一步掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地、比较熟练地按运算顺序计算已经学习的三步计算式题，使计算能力得到提高。
二、组织练习
1．口算练习四第5题。
出示口算卡片，指名学生口算
2．做练习四第6题。
然后集体口算一遍。
小黑板出示，让学生观察，每一道题对不对，错在哪里。让学生改在练习本上。
提问：第1小题为什么不能从左往右先算165减657第2小题的小括号为什么不能去掉
指出：带有括号的混合运算，要先算括号里面的。当小括号里又含有加(减)和乘(除)时，要先算乘除法，再算加减法。小括号在题中能够改变混合运算的运算顺序，所以不能随意添加或去掉小括号。
3．做练习四第7题对比练习。
(1)做第7题第一组。
小黑板出示。
提问：这一组算式有什么相同和不同的地方 它们的运算顺序一样吗 为什么 同学们分小组讨论。
指名三人板演，其余学生把这三道题做在作业本上。
集体订正。结合让学生说一说每一题的运算顺序，检查计算结果。
提问：这三道题的计算结果一样吗 为什么会不一样
指出：我们在计算混合运算的式题时，一定要先看清题目，确定按怎样的顺序计算，然后按运算顺序一步一步正确计算出结果来。
(2)做第7题第二组。 ‘
小黑板出示。
提问：第二组算式有什么相同和不同的地方 谁来说一说每道题的运算顺序
指名三人板演，其余学生分三组，每组一题做在练习本上。
集体订正。
提问：这三道题计算的结果相同吗 这说明我们在计算时除了看清数和运算符号之外，还要注意什么
(3)小结：这里两组题，每一组题里虽然数和运算符号的排列次序相同，但因为有的有小括号，有的没有；有小括号的题括号的位置也不一样，所以运算顺序就不同，这样计算的结果就不一样。因此，计算四则混合运算，一定要按运算顺序正确计算，才能得到正确的结果。
4．根据要求加小括号。
小黑板出示。
提问：如果不加括号，最后一步算什么 能根据后面的要求加小括号吗
学生口答，老师添括号。
38X3+372÷6……最后一步算除法
38X3+372÷6．…．·最后一步算乘法
说明：在算式里添上小括号，就能改变运算顺序。这就是说，如果在一个算式里，要改变顺序把某一部分先算，就可以把这一部分括在括号里。
三、解答思考题
1．解答第一组题。
观察左、右两个算式，思考有什么相同和不同之处，它们的结果相等吗 为什么 同学们分小组讨论。
反馈：左边的算式表示把4个47和1个47合起来是5个47，右边的算式先算4加1得5，再算47X 5也表示5个47，因此这一组题的得数相等。
2．解答第二组题。
我们已经学习了关于四则混合运算的一些运算顺序，你们根据已有的这些知识，判断一下这第二组题的得数是否相等。
指名几个学生口答。
说明：200÷2X4含有乘、除运算，应按从左往右的顺序先算除法再算乘法，200÷(2X4)有了小括号，要先算括号里的乘法再算括号外面的除法，两道题的运算／顷序不相同，因此第二组两道题的得数不相等。
四、布置作业 ·
课堂作业：练习四第8题。
家庭作业：练习四第9、10、ll题。
(五)带有中括号的混合运算
教学内容：教材第20页例5和“练一练”，练习五第1～3题。
教学要求：
使学生认识中括号及中括号的作用，掌握含有中括号的三步
计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、复习引新
1．做第20页复习题。
指名学生口答各题的运算顺序，并说明理由。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：带有小括号的算式要按怎样的顺序计算
2．按照要求，在算式里添上小括号。
24X18—16÷2 ……最后一步算乘法。
24X18—16÷2 ……最后一步算除法。
提问：在混合运算中，使用小括号有什么作用
3．引入新课。
我们已经知道，在列式时为了改变算式中的运算顺序，要用到括号。但有时只用小括号还不够，还要用到中括号。(板书[ ])
说明：像这样的括号，叫做中括号。(说明中括号的写法)这节课，我们就学习带有中括号的四则混合运算的式题。(板书课题)
二、教学新课
1．说明运算／顷序。
中括号是加在小括号外面的第二重括号。请同学们照课本上
读一读，在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要按怎样的顺序计算，然后告诉大家。
提问：一个算式里既有小括号，又有中括号，要怎样算 (板书：先算小括号里面的，再算中括号里面的)
2．教学例题。
现在请大家看下面的例题，(板书例题)请大家说一说，这道题有怎样的特点
说明小括号外面还有中括号。让学生说一说要先算哪一步。
(板书算式，说明要先算小括号里面的，并在下面划线)
提问：小括号里面计算的结果是几 (板书递等式)接着要再算哪一步 (说明再算中括号里面的，并在下面划线)
请同学们接下去一步一步算在课本上。同时指名一人板演。
集体订正。
追问：有小括号又有中括号的算式，要按怎样的／顷序计算
三、巩固练习
1．做“练一练”的题。
让学生先说一说每道题的运算顺序。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说运算过程。
2．做练习五第1题。
让学生先在课本上方框里填数。
小黑板出示，学生口答，老师在方框写出相应的数。
提问：第1小题先算什么，再算什么，最后算什么
第2小题先算什么，再算什么，最后算什么
请同学们根据运算顺序在练习本上列出这两题的综合算式。
指名学生口答算式，老师板书。
提问：第1小题为什么要把前两步括在括号里 第2小题为什么要把减法这一步括在括号里
想一想，使用括号有什么作用
3．说运算顺序。
让学生依次说一说练习五第2题的运算顺序。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容 有小括号和中括号的算式要怎样算
五、课堂作业：练习五第2、3题。
(六)整数四则混合运算
教学内容：教材第21页四则运算和四则混合运算顺序的总结和“练一练”，练习五第4—7题。
教学要求：
1．使学生认识四则运算的含义，知道第一级运算和第二级运算。
2．使学生掌握四则混合运算的顺序，并能按运算顺序进行计算，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、引入课题
我们过去已经学习了四则混合运算的不少内容，知道了四则混合运算的运算顺序，并能按混合运算的运算顺序进行计算。今天这节课，我们继续学习整数的四则混合运算，(板书课题)总结我们已经学过的整数四则混合运算的运算顺序，提高四则混合运算的运算能力。
二、教学新课
1．讲解四则运算。
提问：我们过去学过哪几种运算 (板书：加法、减法、乘法和除法。)
说明：加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。(板书：统称为四则运算)
追问：四则运算是指哪几种运算
说明：在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算，(板书：法、减法——第一级运算)乘法和除法叫做第二级运算。(板书：乘法、除法——第二级运算)
追问：第一级运算指什么 第二级运算指什么
2．回顾四则混合运算的运算顺序。
提问：谁来说一说，我们学过的四则混合运算式题有几种情况，它们的运算顺序各是怎样的
3．总结四则混合运算的运算／顷序。
(1)请同学们看第21页上面的三组题。
提问：第一组两道题的运算有什么特点
说明：第1题只有加法和减法，都是第一级运算，我们说它只含有同一级运算。
提问：第2题是不是只含有同一级运算 为什么 (乘法、除法都是第二级运算)
指出：只有加、减法或者只有乘、除法，即只含有同一级运算，所以这两题都只含有同一级运算。(板书：只含有同一级运算)
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。
集体订正并提问：这两题都是按怎样的顺序计算的 为什么要从左往右算
指出：一个算式里只含有同一级运算，要按从左到右的次序进行计算。(板书：要从左往右算)
(2)提问：第二组两道题各含有几级运算 (板书：含有两级运算)
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。
集体订正并提问：这两道含有两级运算的题先算什么再算什么 也就是先算哪一级运算再算哪一级运算 (板书：要先算第二级运算，再算第一级运算)
(3)提问：第三组两道题有什么特点 (板书：有括号)
指名两人板演，其余学生做后一题。
集体订正，注意提问第1题小括号里先算什么再算什么，说明在括号里有两级运算也要先算第二级运算，再算第一级运算。
提问：有括号的算式要怎样算 (板书：要先算小括号里面的，再算中括号里面的)
(4)小结。 -
提问：根据刚才三组题的计算，你能说一说四则混合运算的顺序吗
请同学们把课本上总结的四则混合运算顺序自己默读一遍。
三、组织练习
1．做“练一练”的题。
让学生说出每道题的运算顺序。
指名四人板演，其余学生做在课本上。
集体订正，指名两人口答后两题的计算过程。
2．做练习五第6题。 ·
提问：这一组题有什么相同的地方 有什么不同的地方 运算顺序有什么不同
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
指出：虽然每道题里的数和运算符号排列顺序都相同，但是因为括号不一样，所以运算的顺序也不一样。在计算四则混合运算式题时，一定要看清题目，按照运算顺序进行计算。
3．做练习五第7题。
学生看图理解题意。
提问：要求买椅子的张数，先要知道什么 让学生做在练习本上。
指名口答校对。
四、布置作业
课堂作业：练习五第4题。
家庭作业：练习五第5题。
(七)整数四则混合运算巩固练习
教学内容：教材第23页练习五第8—1l题，思考题。
教学要求：
通过练习，使学生进一步掌握四则混合运算的顺序，并能按运算顺序比较熟练地进行计算，提高计算能力。
教学过程：
一、提问导人
1．提问：能说一说四则运算是指哪几种运算吗 第一级运算、第二级运算各指什么 四则混合运算有几种运算顺序
指出：四则混合运算里，如果只含有同一级运算，要按从左到右的次序进行计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2．揭示课题：在此基础上我们要来做一些关于四则混合运算的练习。(板书课题)希望通过练习，进一步掌握四则混合运算的运算顺序，并能选择恰当的方法，比较熟练地进行四则混合运算，提高计算能力。
二、四则混合运算练习
1．做练习五第8题。
小黑板出示。
提问：第1小题先算什么，再算什么，最后算什么？
第2小题先算什么，再算什么，最后算什么
请同学们根据运算顺序在练习本上列出这两题的综合算式。
指名学生口答算式，老师板书。
提问：第1小题为什么要把前两步括在括号里 第2小题为什么只把加法括在括号里
想一想，使用括号有什么作用
2．说一说练习五第9题的运算顺序。
让学生依次说出每一题的运算顺序。
提问：哪几道题在计算时可以用简便方法
指出：先求两积(两商或一积一商)再求和(或差)的算式里，求
两积(两差或一积一商)可以同时计算、脱式，使计算简便。
3．做练习五第10题。
(1)出示第10题第一组题。
提问：这三小题有什么相同和不同之处 运算J顷序又有什么不同
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
(2)出示第10题第二组题。
请同桌相互说一说这3小题的相同和不同之处，以及这3小题的运算顺序。
指名学生口答运算顺序。
(3)小结：在进行整数四则混合运算时，先看清题目，想一想先算什么，再算什么，最后算什么，然后按运算顺序进行计算。
三、教学思考题
让学生看思考题。
出示3○3○3○3＝1。
提问：要使结果是l，如果用加法，哪两个数相加得l 讲解怎样填可以变成1和0相加。如(3÷3)+(3—3)＝1。
如果用减法，可以用1减什么数得1？讲解可以这样填：(3÷3一(3—3)＝l或3一[3一(3÷3)]＝l。
哪两个数相乘得l 怎样填可变成1X17(板书)
如果变成相同的数相除，得数是几 讲解可以这样填：(3+3)÷(3+3)＝1，(3十3—3)÷3＝1，(3X 3)÷(3X3)＝1或(3÷3)÷(3÷3)＝1。
说明：数学有许多奇妙的知识，下面几题都可以根据得数分析该怎样填，每题都有很多不同的填法。
四、布置作业
课堂作业：练习五第9、11题。
家庭作业：练习五第10题第二组，思考题。
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1(十七)乘法交换律和结合律的应用
教学内容：教材第84页例3、例4和“练一练”，练习十七第5～7题。
教学要求：
使学生初步理解和学会应用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法，并能对一些乘法算式用简便算法正确计算，培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．什么叫做乘法的交换律 你能用字母表示吗 (板书字母表示的乘法交换律)
2．什么叫做乘法的结合律 你能用字母表示吗 (板书字母表示的乘法结合律)
3．口算。
15X2X12＝ 25X4X17＝ 35X2X9＝
125X8X3＝ 45X2X8＝ 4X15X13＝
提问：上面各题口算时为什么比较方便 (前两个因数相乘的积是整十、整百或整千数)
指出：连乘时如果两个数先乘得的积是整十、整百或整千数，再和第三个数相乘就比较简便。
4．引入新课。
应用刚才复习的乘法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。这节课就学习应用乘法的交换律和结合律，进行简便计算(板书课题)。应用这两个运算定律进行简便计算时，就是要先把能乘得整十、整百或整千的数先乘起来，然后再计算就比较简便。请看下面的例题；
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例3的第(1)、(2)题。
(2)请看第(1)题。(板书：23X15X2)
提问：三个因数里哪两个数相乘可以得到整十数的积 先算什么比较简便 [板书：＝23X(15X 2)]为什么 应用了什么运算定律
谁能说一说，这道题哪两个数相乘得整十数，应用乘法结合律先算什么
让学生口算，老师板书计算过程。
提问：这里的简便算法是怎样想到的
(3)再看第(2)题。[板书：125X(7X8)]
提问：这里哪两个数先相乘比较简便 要先算125X8，要把因数7和8的位置怎样变化 这就应用了什么运算定律 [板书：＝125X(8X 7)]交换7和8的位置后，又要应用什么运算定律先算8乘1257
谁来告诉大家，怎样看出这道题是可以简便计算的 先应用乘法交换律怎样做，再应用乘法结合律怎么做
哪位同学连起来说说看，用简便算法这道题要怎样想 (板书计算过程)
(4)提问：从上面两道题可以看出，在连乘里怎样的题可以应用乘法运算定律使计算简便 第(1)题应用了什么运算定律使计算简便 第(2)题应用了哪些运算定律使计算简便
2．“练一练”第1题。
(1)提问每道题怎样算比较简便。
(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。
3．教学例4。
(1)出示例4。
提问：35乘以18不便口算。想一想，35和几相乘可以得十数 这就要把18看成2和几的积 [板书：＝35X(2X 9)]
你能看出怎样算比较简便吗 这是应用了什么运算定律
谁来说一说，用简便算法这道题要怎样想
(2)小结：35和18相乘不便用口算时，把18看成2和9的积，应用乘法结合律，先算35乘以2得整十数70，就可以使计算简便。
4．“练一练”第2题。
(1)请大家按照例4这样的算法，说说“练一练”第2题里每道题怎样算。
(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。
小结：当两个因数相乘不便用口算时，如果一个因数看做几与几相乘的积之后，就能得到整十、整百的数，那么按刚才的算法就比较简便。
三、课堂练习
1．练习十七第5题。
指名四人板演，其余学生分两组，每组做一行的两道题。
先按照原来的运算顺序算一遍，再应用乘法的运算定律来简便计算。然后集体订正。
提问：这里四道题，都是哪一种算法比较简便 为什么这样算比较简便
小结：在乘法计算时，如果有两个因数相乘的积是整十、整百的数，就可以应用乘法的交换律或结合律，把这两个数先乘，再和其他因数相乘，使计算简便。
2．练习十七第6题。
小黑板出示，让学生说一说每道题先算哪两个数相乘，应用的什么运算定律。
四、课堂作业
练习十七第6、7题。
(十八)简便计算的综合练习
教学内容：教材第86—87页练习十七第8—14题和思考题。
教学要求：
1．使学生初步认识积的变化规律，能说出一个因数相同另一个因数不同时积的大小，培养学生观察、比较和判断能力。
2．使学生进一步掌握加、减法和乘法的一些简便算法，逐步做到计算的合理、灵活，提高学生的计算能力。
3．进一步培养学生分析、推理、概括等逻辑思维能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学习了加法和乘法的一些运算定律，并应用运算定律学习了加、减法和乘法的一些简便计算，今天我们主要练习简便计算(板书课题)。同时，还要进行一些混合运算和应用题的练习。
二、计算练习
1．口算。
小黑板出示练习十七第8题，指名学生口算。
结合口算，让学生说一说248十202、473—305、832十298是怎样算的。
2．练习十七第9题。
(1)计算aXb的积。
小黑板出示第9题。
提问：这里a表示的是什么数 b表示的是什么数 要求的是让学生计算aXb的积，填在书上空格里。
学生口答结果，老师板书。
(2)初步认识积的变化规律。
提问：在表里因数。变化了没有 因数凸变化了没有 每次是怎样变化的 aXb的积每次又是怎样变化的
一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积扩大几倍 另一个因数扩大3倍呢 扩大4倍、5倍、6倍呢
现在你发现，一个因数不变，另．一个因数和积的变化有什么规律吗
(3)下面每组算式里第二个算式的积，是第一个算式积的几倍 为什么
15X10 32X10 27X20
15X20 32X30 27X40
3．下面各题怎样算比较简便。
25X19X4 375+861+625+139
1675—486—214 25X16
小黑板出示，指名学生口答算法，并说明是怎样想的。
三、应用题练习
1．练习十七第12题。
(1)让学生计算，填在课本的空格里。
(2)小黑板出示。学生口答结果，老师板书在表格里。
提问：长方形的周长是怎样计算的 还有别的方法吗
根据学生的回答，板书出两种算法：
(25+4)X2 25X2+4X2
提问：这两种算法的结果相等吗 这两个算式相等吗 (在算式中间板书等号)
(3)指出：25加4的和同2相乘，等于25和4分别同2相乘，再把所得的积相加。
2．练习十七第13题。
(1)让学生看图，理解题意。
(2)让学生做在练习本上。
(3)集体订正。指名学生口答，老师板书。
(35+15)X3 35X3+15X3
(4)提问：这两个算式相等吗
四、教学思考题 ·
1．读题。
提问：男主持人一共有几人 (在第一行板书三人的名字主持人一共有几人 (在第二行板书四人的名字)
2．提问：如果挑选晓明，另外再选一个女主持人，会有几种可能 (连线板书成如下页的形式)
如果挑选大伟，另外再选一个女主持人，也会有几种可能 (连线)如果挑选小杨呢 (连线)
3．这样挑选的结果，方法就有几个4种 -
请你列式算出挑选的结果会出现多少种可能。
五、布置作业
课堂作业：练习十七第10、14题。
家庭作业：练习十七第1l题。
(十九)乘法分配律
教学内容：教材第88～89页例5和“练一练”，练习十八第13题。
教学要求：
1．使学生初步理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示。
2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学过程：
一、复习引新
1．口算。
(6+4)X 3= (8+2)X2=
6X3+4X3= 8X2+2X2
口算得数。
提问：第一行的题先算什么，再算什么 第二行的题先算什么，再算什么
说明：第一行的题是两个数的和与一个数相乘；第二行是两个数分别同一个数相乘．再把两个积相加。
2．揭示课题。
像上面这样每组题里，两个数的和同一个数相乘，与这两个加数分别同这个数相乘后再相加之间，有什么关系呢 这就是今天要学习的乘法分配律。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例5。
(1)出示例5。提问：这道题已知什么，要求什么
请大家在练习本上用不同的方法计算这个长方形的周长。
教师行间巡视、指导。
(2)学生回答是怎样计算的，老师板书出课本上的两种解法。
(3)提问：这两种算法求出的都是什么 所以结果是怎样的 这两个算式之间有什么关系 [板书：(5+3)X2＝5X 2+3X2]
这个等式里左边是怎样的算式，右边是怎样的算式
指出：这个等式左边是两个加数5与3的和同2相乘，右边是
把5与3分别同2相乘，再把两个积相加。
2．题组计算、比较。
(1)用小黑板出示第88页中间的题组。
提问：第一组左边是哪两个数的和同几相乘 右边是哪两个数与哪个数相乘的积相加 第二组左边怎样 右边呢 第三组呢
(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上O填上适当的符号。
学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
(3)提问：第一组里两个数的和同5相乘，与把两个加数分别同5相乘，再把两个积相加，结果怎样 [板书成(12+8) X 5＝12X5+8X5]第二组里两个算式有什么联系和特点 (仿照板书成第一组的形式)第三组呢 (仿照板书成第一组的形式)
3．归纳乘法分配律。
这三组算式里，每组两个算式之间有什么共同的特点
从这些例子里你能看出有什么规律吗
总结乘法的分配律，说明这也是乘法运算里的一条定律。
让学生读书上的乘法分配律。
4．用字母表示乘法分配律。
如果用a、b、c表示上面的三个数，乘法分配律可以这样表示：
两个数的和同一个数相乘[板书：(a+b)Xc]，可以把两个加数分别同这个数相乘，结果不变。[板书：＝aXc+bXc]
追问：这个字母式子表示的是什么运算定律 你能看着这个式子说说它表示的是什么意思吗 [根据学生回答，在字母式子上连线，使板书成为：[(a+b)Xc＝aXc+bXc]] -
说明：乘法分配律也可以这样表示，把(a+b)Xc的因数交换位置，就是cX(a+b)＝cXa十cXb。(板书)
追问：左边括号里的两个加数都要和哪一个数相乘
三、巩固练习
1．“练一练”第l题。
让学生做在课本上，老师行间指导。
小黑板出示，学生口答练习情况，老师在方框里板书合适的数。
结合提问：为什么第l小题都填的是27为什么第2小题都填747(说明括号里的每一个加数都要同括号外的因数相乘)
第3小题是怎样想的 (在算式上用弧线连结16和8、23和8。)
第4小题为什么把39写在括号外面 (说明39是左边相同的因数，提在括号外面)
第5小题是怎样想的
2．“练一练”第2题。
让学生做在课本上，老师行间辅导。
小黑板出示，学生口答练习情况，老师在O里板书合适的符号。
3．练习十八第1题。
提问：怎样用两种方法计算图中小正方形的个数
先让学生按先求一行的个数，再求一共的个数列式计算。再让学生按颜色分别求出白色和红色的小正方形的个数，再求一共的个数列式计算。
学生口答两种方法的算式，老师板书。
提问：这两种方法求的都是什么，结果怎样 这两种方法的算式有什么关系 (在算式间板书等号)
第一种方法是先算什么，再算什么 第二种方法呢 这两种算法都是求的什么 结果怎样 你能根据图上的计算，说明乘法分配律吗
4．提问：谁再来说一说，什么叫做乘法的分配律 用字母式子怎样表示乘法的分配律
四、课堂作业
练习十八第2题填在课本上，老师行间巡视。
练习十八第3题做练习本上。
(二十)乘法分配律的应用
教学内容：教材第89—90页乘法分配律在口算中的应用，例6、“试一试”，“练一练”，练习十八第4—7题。
教学要求：
1．使学生认识乘法口算应用了乘法分配律，并能说明是怎样应用乘法分配律口算乘法。
2．使学生初步理解和学会应用乘法分配律进行简便计算的方法，能对一些乘法算式用简便算法正确计算，进一步培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．复习乘法分配律。
(1)提问：什么是乘法分配律 你能用字母式子来表示吗
反过来可以怎样说
(2)根据乘法分配律在横线上写出算式。
(40+7)X 6＝
4X(25+70)＝
36X 3+24X3＝
5X72+5X28＝
2．揭示课题。 ‘
提问：上面四道题，哪边的计算适合用口算 左边的题用右边的方法算，是应用了哪种运算定律
指出：应用乘法分配律，就可以使一些计算用口算，比较简便。这节课就学习乘法分配律的应用(板书课题)，使一些计算简便。
二、教学新课
1．乘法分配律在口算中的应用。
(1)口算23X4。
指名学生说一说23X4的口算过程，老师板书。
提问：我们学过的乘法口算的方法，应用了哪种运算定律 谁来具体说一说，23X4是怎样应用乘法分配律的
(2)口算。
小黑板出示练习十八第4题，让学生口算，并说说是怎样应用乘法分配律的。
指出：我们做乘法口算时，是把几十几看做几十加几的和同几相乘，先算几乘几十和几乘几，再把两个积相加。’这样算实际上应用了乘法的分配律。
2．教学例6。
(1)出示例6。
(2)教学第(1)题。
提问：103X32过去是用什么方法算的 你能按照刚才口算的方法，把103看做两个数的和乘以32吗 [板书：＝(100+3)X32]
现在应用乘法分配律怎样算 (板书完整的计算过程)这样算有什么好处
谁来告诉大家，这样计算是怎样想的
(3)用简便方法计算。
①304X22 401X16
指名两人板演，其余学生分两组，每组一道，做在练习本上。
集体订正。
提问：这两道题应用乘法分配律用简便算法要先算什么，再算什么
②(30+4)X 25
学生做在练习本上，然后口答计算过程，老师板书。
提问：这样算应用了什么运算定律 这样算有什么好处
(4)教学第(2)题。
提问：这道算式有哪些运算 已知数有什么特点 (算式里是两个相乘的积相加；两个乘法的积里都有因数12，46加54的和是100)
根据乘法分配律，这道题怎样算比较简便 为什么
学生口答计算过程，老师板书。
谁来说一说，这道题用简便算法是怎样想到的
(5)用简便方法计算。
38X7+62X7 56X29+56X3l
提问：这两道题都有什么特点 你能用简便方法计算吗
指名两人板演，其余学生分两组，每组一道，做在练习本上。
集体订正。
提问：这两道题都有什么特点 用简便算法计算时，都要把哪个数写在括号的外面 (相同的因数)
3．教学“试一试”。
(1)出示35X 9+35。
提问：35X 9表示多少个357 35X 9+35是几个35再加几个357一共是多少个357
你能应用乘法分配律使这道题的计算简便吗 (指名学生说—说，这道题怎样算简便。提示学生把“35”看做35Xl，就可以用乘法分配律)
板书计算过程。
追问：括号里的“尸是哪里来的
让学生看书上这道题，口算出得数填在课本上。
(2)口算。
48X 9+48 26X19+26
37X49+37 53X99+53
指出：像刚才这样的题，可以把加上的一个数看做与l相乘的积，反过来应用乘法的分配律，可以使计算简便。
三、巩固练习
1．“练一练”第2题。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。让学生说一说每道题是怎样想的。
2．提问：这节课学习了什么内容 哪些时候可以应用乘法的分配律使计算简便
指出：像刚才做的这三道题，当两个数的和同一个数相乘，应用乘法分配律可以用口算时，应用乘法分配律比较简便；当两个相
乘的积相加，如果有一个相同的因数，另外两个因数的和是整十、整百数时，把乘法分配律反过来应用，也可以使计算比较简便。
四、布置作业
课堂作业：练习十八第6题第二、三两行。
家庭作业：练习十八第5题第一行，第7题。
(二十一)简便计算的练习
教学内容：教材第92～93页练习十八第8～15题和思考题。
教学要求：
1.使学生进一步认识和掌握乘法分配律及其应用，比较熟练地应用乘法分配律进行简便计算。
2．使学生进一步巩固学过的一些运算定律和规律，能比较熟练地应用运算定律或规律正确地进行简便计算，提高学生合理、灵活地进行计算的能力。
3．进一步培养学生观察、比较、判断和综合归纳等思维能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学会了一些运算定律和规律，并能应用这些定律、规律进行简便计算。今天这节课，就根据这些定律和规律，进行简便计算的练习。(板书课题)
二、计算练习
1．练习十八第8题。
小黑板出示。
指名学生口算。结合提问102X8是怎样算的。
2．练习十八第9题。
小黑板出示。
让学生在课本上填写，然后口答练习情况，老师在小黑板板
书。结合提问各是根据什么运算定律(规律)填的。注意强调乘法分配律里的运算符号。
说明：利用这些运算定律或规律，可以使一些计算简便。
3．练习十八第10题。
(1)指名两人板演，其余学生做在练习本上。要求一组一地做，能用简便方法的用简便方法算。
集体订正。
(2)比较第一组题。
提问：第一组两道题有什么相同的地方和不同的地方
第1题用简便方法是怎样算的 第2题用简便方法是怎样算的 为什么算法不一样
追问：像这里的两道题，当括号里是乘号时，用简便算法要应用什么运算定律 当括号里是加号时，用简便算法要应用什么运算定律
强调：用简便算法计算时，一定要看清每一步的运算符号，确定用哪个运算定律来算。
(3)比较第二组题。
提问：第二组第1题表示什么意思 第2题与第l题有什么不同 用简便算法时是怎样想的
指出：45X 59+45表示59个45加1个45，可以反过来用乘法分配律来算(59+1)个45是多少，也就是60个45是多少，这样算比较简便。
提问：把第2题与第1题比一比，45X 59比60个45少几个
457可以把59看做60减几的差 你能用简便方法来计算吗
(4)口算。
25X 9＝ 4X 99
4．练习十八第11题。
小黑板出示。
提问：这两题的计算对不对 为什么不对
让学生在课本上改正。
指出：用简便方法计算时，一定要按照运算定律或规律，一步一步地进行计算。
5．练习十八第12题。
指名四人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合让学生说一说是怎样想的。
6．练习十八第13题。
(1)小黑板出示。
提问：第一组题左边是怎样的算式 右边是怎样的算式 第二组题呢
请大家计算每组里两个算式，比较它们的得数，在O里填上适当的符号。
学生口答练习情况，老师板书。
(2)提问：两组题有什么共同的特点 从这两组题里你发现了什么规律
追问：这里的规律和乘法分配律有什么不同的地方 有什么类似的地方
指出：两个数的差同一个数相乘，等于把这两个数分别同这个数相乘，再把两次积相减。
(3)你能用简便方法口算下面各题吗
25X(40—4)＝ 5X(30—4)＝
口算时要求说出是怎样算的
三、应用题练习
1．练习十八第15题。
读题理解题意。
让学生做在练习本上。
集体订正。指名学生口答列式，老师板书。
提问：还有不同的方法吗
指名口答，老师板书。
提问：这两个算式之间有什么联系
指出：两个算式之间应用了乘法分配律。
2．思考题。
读题。把横式列成竖式让学生观察。
提问：积的个位是几 乘数个位可以是哪两个数相乘，就能得个位上的27
请大家课后试一试，I I里各之
四、布置作业
课堂作业：练习十八第14题。
家庭作业：思考题。
(二十二)除法的一些简便算法
教学内容：教材第94～95页例1、例2和“练一练”，练习十九第1～4题。
教学要求：
1．使学生初步认识一个数连续除以两个数(每次都能除尽)的运算规律，学会应用这种运算规律进行简便计算。
2．培养学生分析、综合和抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活地进行计算的能力。
教学过程：
一、教学新课
1．揭示课题
我们已经学过乘法的运算定律，并且学会了应用乘法的运算定律进行简便计算。今天这节课，继续学习乘、除法的一些简便算法。
2．教学连除的运算规律。
(1)教学第94页的应用题。
出示题目，读题。
指名学生口述解题的算式，老师板书算式和结果
提问：这种算法是先求什么，再求什么
提问：求每个热水瓶售价多少元，还可以先求什么，再求什么 怎样列式
指名学生口述第二种解法的算式，老师板书算式和结果。
这两种算法都是求的什么问题 所以两种算法的结果怎样 两个算式有什么关系 [板书：840÷5÷12＝840÷(5X12)]
提问：840除以5再除以12，等于840除以什么
(2)题组的计算、比较。
用小黑板出示第94页下面的三个题组。
请大家在课本上把这几道算式计算一下，看看每组里的两个算式的结果有什么关系，在O里填上适当的符号。
让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
提问：第一组里，90除以3再除以2，等于90除以什么 第二组呢 第三组呢
(3)归纳运算规律。
在这三组算式里，每组算式之间都有什么共同的特点 你发现了什么规律
老师总结运算规律，让学生看课本上的结语读一读。
(4)根据规律填空。
小黑板出示“练一练”第1题。
指名学生板演，其余学生做在课本上。
集体订正，结合提问每道题是怎样想的。
说明：应用连除的这一规律，可以使一些计算简便。
3．教学简便算法。
(1)教学例1。
出示例1。提问：这道题里两个除数8和5的积是多少 根据刚才学习的连除的运算规律，怎样算比较简便 为什么 根据这样想的过程，例1可以怎样算 (板书简便算法的计算过程。)
谁再说一说，这道题用简便算法是怎样想的 为什么可以这样算
小结：这道连除的题，两个除数8和5的积是40，用40除360可以用口算，这样算比较简便。
(2)做“练一练”第2题第一行。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。让学生说一说每道题是怎样想的。
(3)计算360÷(9X5)。
出示题目。
提问：这道题先算乘法会简便吗 这里用360先除以几可以用口算 想一想，把刚才的规律反过来应用，怎样计算比较简便 启发学生说一说用简便方法怎样算，为什么可以这样算。老师板书计算过程。
追问：用简便算法这道迂是怎样想的
指出：这道题和上面的题正好相反。根据一个数除以两个数的积，等于一个数连续除以这两个数。在360除以9和5的积中，360除以9再除以5都可以用口算，所以先用360除以9得40，再除以5得8，这样算比较简便。
(4)教学例2。
出示例2。提问：除数35可以看做哪两个数的积 这个算式可以写成280除以哪两个数的积
板书成： 280÷35
＝280÷(7X 5)
现在你能看出怎样算比较简便吗 (板书计算过程)
谁能说一说，这道题用简便算法是怎样想的
追问：为什么可以这样算
小结：例2的计算是把除数改写成两个一位数，用连除的方法进行简便计算。所以，当两个数相除时，如果可以把除数看做两个数的积，反过来应用连除的运算规律，使计算简便，我们就可以像例2这样用简便方法计算。
(5)做“练一练”第2题第二行。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，结合提问学生每道题是怎样想的。并结合第1小题
提问：为什么先除以9再除以5计算可以简便 与先除以5再除以9比较，哪一种简便 结合学生回答指出：把除数看做两个数相乘后，要根据具体情况，看先除以几再除以几简便，就用这种简便的方法算。
二、课堂练习
1．提问：这节课学习的乘、除法的一些简便计算应用了什么运算规律 例1是怎样应用这个规律使计算简便的 (把一个数连续除以两个数，改成一个数除以这两个除数的积来计算。)例2是怎样应用这个规律使计算简便的 (先把除数看成两个数相乘的积，反过来应用规律，把除数改写成两个一位数连除来计算)
2．练习十九第1题第一行。
学生口答简便计算过程，老师板书。结合计算提问学生：为什么要这样算 这样算的根据是什么
3．练习十九第2题。
小黑板出示，学生分两组，每组做一道，做在练习本上。
提问：第(1)题里三道题的得数相同吗 为什么会相同 哪个算式的计算比较简便 为什么
第(2)题里三道题的得数相同吗 为什么会相同 哪个算式的计算比较简便 为什么
小结：两个数相除，有时候可以把除数看做两个数的积，用连除的方法计算比较简便。把除数改写成两个一位数连除时，怎样除简便就怎样计算。
三、课堂作业
练习十九第1题第二行，第3、4题。
(二十三)简便计算的综合练习
教学内容：教材第96—97页练习十九第5～11题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握连除法的简便算法，以及已经学过的些简便计算方法，进一步提高合理、灵活的计算能力。
2·使学生进一步掌握列含有未知数J的等式解答简单应用题的方法，提高学生分析综合的思维能力和解题能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学习过一些简便计算的方法，这节课主要练习简便计算(板书课题)，并且练习列含有未知数x的等式解答应用题。通过练习，要进一步掌握简便计算的方法，能更正确地列含有未知数x的等式解答一步计算应用月
二、计算练习
1．口算。
小黑板出示题组：
6X4X25＝ (200+3)X16＝ 360÷(6X4)＝ 420÷15÷4=
24X25= 203X16＝ 360÷24＝ 420÷(4X15)=
让学生一组一组口算，并说一说每组题各是怎样算的。
2．练习十九第5题。
小黑板出示。
指名一人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。选择乘、除法的题让学生说说是怎样想的。
3．练习十九第6题。
(1)做第一、二行的四小题。
指名四人板演连除的题，其余学生分两组做在练习本上，每组做两道。集体订正。让学生说说每道题是怎样想的，根据是什么。
结合提问：800÷8÷2怎样算简便些
指出：在连除时，如果用两个除数的积去除被除数简便时，就可以用简便方法算。
(2)做第三行的三小题。
指名三人板演，其余学生分三组做在练习本上，每组一题。
集体订正，提问学生是怎样想的。
指出：在除法里，如果将除数看做两个数的积，改成连除可以口算时，就可以用连除的简便算法计算。
4．练习十九第7题。
小黑板出示，明确题意。
提问：12X28怎样算简便 得数是多少 420除以35得多少 改成用连除怎样算
一个数乘以28得420，怎样求这个数
第三行怎样求中间的被除数 再怎样求前面的被乘数
让学生口算，在课本上的方框里填出合适的数。
指名口答结果，老师板书，并让学生说一说各要怎样口算比较简便。
三、练习应用题。
1．练习十九第9题。
指名学生读题。
指名两人板演，其余学生把两道题做在练习本上。
集体订正。让学生说一说是怎样想的。
提问：这两题有哪个条件是相同的 都有怎样的数量关系式
第(1)题为什么能直接列算式计算 第(2)题含有未知数x的等式JX 24＝480是根据什么列出来的
2．小结：用列含有未知数x的等式解答应用题，在设未知数是x以后，要先根据题意想数量关系式，再对照数量关系式列出含有未知数x的等式来解答。
四、课堂作业
练习十九第8、10、11题。
(二十四)求未知数x及其应用的复习
教学内容：教材第98页复习第l一6题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握列含有未知数x的等式解答一步计算应用题的步骤和思路，能正确地列含有未知数x的等式解答一步计算应用题。
2．使学生弄清怎样的题适合列含有未知数工的等式解答，进一步培养学生的分析能力，提高学生解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
本单元我们学习了关于整数四则运算的一些知识。这节课，先复习求未知数x及其应用。通过复习，要进一步明确四则运算的意义，进一步掌握四则运算算式中各部分之间的关系，比较熟练地
求未知数x，并能进一步掌握应用这方面知识来列含有未知数省的等式解答应用题的思路和方法。
二、复习求未知数x
1．复习四则运算算式各部分的关系。
提问：谁来说一说四则运算的意义
加法、减法、乘法和除法算式中各部分之间的关系怎样
学习四则运算算式中各部分之间的关系有什么用处
2．做复习第1题。
(1)做第一组题。
指名两人板演，其余做练习本上。集体订正。
提问：为什么求第1题的x用除法，求第2题的x用减法
指出：第1题里的x是一个因数，根据一个因数＝积÷另一个因数，所以求这里的x用除法计算；第2题里的x是一个加数，根据一个加数＝和一另一个加数，所以求这里的x用减法计算。
(2)做第二组题。
指名两人板演，其余做练习本上。
集体订正。同桌相互说一说求题里的J是怎样想的。
3．列出含有未知数x的等式解答复习第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。让学生说一说每道题的等式是根据什么来列的。
提问：这里列含有未知数J的等式解答这几道题，都是按哪几步做的 含有未知数J的等式都是怎样列出来的
三、复习应用题
1．先说出数量关系式，再列出含有未知数x的等式。
(1)鲜花店原来有50束鲜花，又送来x束，一共250束。
(2)四年级有男生21人，女生x人，男生比女生少3人。
(3)学校买钢笔x支。买的铅笔支数是钢笔的4倍，铅笔有80支。
(4)一个长方形长J米，宽5米，面积是35平方米。
学生口答数量关系式和含有未知数x的等式，老师板书。
提问：这里的题都是根据什么来列含有未知数x的等式的
指出：列含有未知数J的等式时，要先按照题里的叙述顺序
想数量关系式，再根据数量关系式列出等式。
2．根据下面的条件，说出数量关系式。
(1)一批零件，卖出50件。
(2)九月份用水比八月份节约25吨。
(3)实际比计划多用电32千瓦特小时。
(4)杉树棵数是杨树的5倍。
3．列含有未知数J的等式解答应用题。
大家已经能熟练地根据条件找出数量关系式，现在请用列含有未知数x的等式解答下面的应用题。
出示题目：
农具厂生产了200件农具，卖出一部分后还剩45件。卖出了多少件
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：这道题是分哪几步做的 每一步是怎样做的 结合提问
等式200一x＝45是根据什么列出来的，并注意检查书写格式。
提问：谁再说一说，列含有未知数的等式解应用题分几步 其中最重要的是哪一步
小结：列含有未知数J的等式解答应用题要分三步做，先设未知数为x，再根据题里的数量关系式列含有未知数x的等式，然后求出未知数x是多少。其中最重要的是根据题意想数量关系
式，对照数量关系式列等式。
4．解答下列应用题。
(1)①织布厂计划织布450米，实际比计划多织120米，实际织布多少米
②织布厂实际织布570米，比计划多织120米，计划织布多少米
(2)①织布厂计划织布450米，实际织的米数是计划的3倍，实际织布多少米
②织布厂实际织布1350米，是计划的3倍，计划织布多少米
提问：第(1)题里两道题有什么相同的地方 这两题的数量关
系相同吗 谁来说一说数量关系式 (板书：计划织布的米数+120＝实际织布的米数)有什么不同的地方 哪一道题适合用列含有未知数x的等式的方法解答 第①题适合怎样做
第(2)题里两道题的数量关系式相同吗 为什么 都有怎样的数量关系式 (板书：计划织布的米数X 3＝实际织布的米数)根据
已知条件，哪一道题适合列含有未知数J的等式解答 第①题适合怎样做
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题，做在练习本上。
集体订正。结合提问每题里第②题是怎样列等式的。
追问：为什么每题里的第②题适合列含有未知数x的等式解答
小结：从上面的题可以看出，解答应用题时可以顺着题意想数量关系式。如果数量关系式里的条件都知道，直接列算式比较方便；如果数量关系式里所要的条件有未知的，列含有未知数x的等式解答比较方便。
四、复习小结
今天这节课主要复习了什么内容 列含有未知数省的等式解答应用题要分哪三步做 其中最重要的是哪一步
五、布置作业
课堂作业：复习第3—5题。
家庭作业：复习第l题第三组，第6题。
(二十五)运算定律及其应用的复习
教学内容：教材第99页复习第7～10题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律，认识运算定律之间的联系和区别，进一步掌握减法、除法运算中的一些规律。
2．使学生进一步认识运算定律或规律的应用，更加熟练地掌握简便计算的方法，提高学生合理、灵活计算的能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经复习了四则运算的意义及各部分之间的关系，今天这节课，复习运算定律及其应用。(板书课题)通过复习，大家要进一步掌握已经学过的运算定律和运算中的一些规律，弄清相互之间相似的地方和不同的地方，并能更加熟练地应用这些定律和规律进行简便运算。
二、复习运算定律
1．提问：在加法里，学过哪些运算定律
什么是加法交换律 你能用算式举例说明吗 请大家用字母来表示。(板书字母式子)
什么是加法结合律 谁能用算式举例说明吗 谁能用字母来表示 (板书字母式子)
2．提问：在乘法里，学过哪些运算定律
谁来举例说明乘法的交换律 请大家用字母式子表示乘法交换律。(板书字母式子)
乘法的结合律你能用例子说明吗 用字母表示应该怎样写 (板书字母式子)
哪位同学能举例说明乘法的分配律 用字母式子怎样表示 (板书字母式子)
3．比较运算定律。
(1)看一看，加法交换律和乘法交换律，字母式子有什么特点 (板书：1．通过交换，改变数的位置)都是几种运算 (板书：2．只有一种运算)不同在哪里
指出：加法交换律和乘法交换律共同的特点是：交换数的位置，都只有一种运算，不同的是运算方法不同。
(2)你能说出加法结合律和乘法结合律的特点吗 (板书：①通过结合，改变运算顺序，数的位置不变。②只有一种运算。)不同在哪里
指出：加法结合律和乘法结合律共同的特点是：数的位置不变，通过结合改变运算顺序，都只有一种运算，不同的是运算方法不同。
(3)乘法分配律有哪些特点 (板书：①通过分配，使一个数分别与两个加数相乘。②有两种运算。)
通过以上的复习，使板书成下列形式：
交换律 结合律 分配律
加法 a+b＝b+a (a+b)+c＝a+(b+c) ---------------
乘法 aXb＝bXa (aXb)Xc＝aX(bXc) (a+b)Xc＝aXC+bXc
特点 1．通过交换，改变数的位置。2．只有一种运算。 1．通过结合，改变运算顺序，数的位置不变。2．只有一种运算。 1．通过分配，使一个数分别与两个加数相乘。2．有两种运算。
4．判断下面各题对不对，并说明理由。
81X 5X4＝81X(5X4)
29X(13+17)＝29X13+29X17
63X(18X12)＝63X18X 63X12
57X(26X4)＝57X26+57X4
35X12X2＝(35X2)X12
指出：在应用运算定律时，一定要看清算式和运算符号，正确地按运算定律进行计算。
三、复习简便算法
1．做复习第7题。
小黑板出示，明确要求。
指名一人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。结合让学生说一说填写时各是怎样想的，并说一说连减和连除的运算规律。
提问：这里各题，按等号哪边的算法计算可以用口算，比较简便
指出：应用运算定律或者一些规律，可以使一些计算简便。
2．说出下面各题怎样算比较简便，并口算出得数。
44+169+56= 362— (162+171)= 256+98=
25x17x4＝ 425—139—161＝ 341—98=
45X18＝ 360÷15÷4＝ 287+104=
25X24+25X16＝ 420÷28＝ 470—104=
3．复习第8题。
小黑板出示。
指名学生判断每小题的运算对不对
让学生在课本上改正。
4．复习第10题。
看题，理解题意。
并说明为什么不对。
提问：根据题中的已知条件，你能口头编一道三步计算的应用题吗
指名学生编题，口头列式，并说说是怎样想的。
提问：你还能编出不同的三步计算应用题吗
让同桌相互说一说，再指名说。
四、复习小结
提问：这节课复习了什么内容 我们学习过哪些运算定律和运算中的规律 应用运算定律或者规律有什么作用
五、课堂作业
做复习第9题。第一单元 期初复习
(一)计算题复习
教学内容：教材第l页期初复习第l～6题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握乘数、除数是两位数的乘、除法计算方法，能更加正确地、熟练地进行计算，进一步提高乘、除法的计算能力。
2．使学生更加熟练地掌握已经学过的两步计算混合运算式题的运算顺序，为本册进一步学习四则混合运算打好基础。
教具准备：口算卡片。
教学过程：
一、揭示课题
这学期数学课上，我们将要学习许多新知识。在学习新知识之前，我们先复习过去学过的一些内容。这节课，主要复习乘数、除数是两位数的乘、除法计算和两步计算混合运算的式题。(板书课题)通过这节课的复习，要求同学们进一步掌握学过的乘、除法的计算方法，能比较熟练地进行计算；还要进一步掌握好学过的四则混合运算的运算顺序，进一步提高计算能力。通过复习，还要掌握好长度、面积单位间的换算。
二、复习计算
1．复习口算。
(1)出示口算题。指名口算，并说说是怎样算的。
25X3= 6X40＝ 45÷3＝ 80÷40＝
250X3＝ 16X40＝ 450÷3＝ 280÷40＝
追问：每一组题口算时有什么相同的地方
(2)完成期初复习第l题。
出示口算卡片，先指名学生口算，结合口算选择不同的题说说口算的方法，再集体口算一遍。
2．复习笔算。
(1)复习乘法。
让学生练习期初复习第2题里的乘法，指名学生板演。并集体订正。先让学生口述怎样算的，再检查验算方法，并提问学生：为什么这样验算 注意说明68X50怎样列竖式计算比较简便。
提问：根据刚才的计算，谁来说一说乘数是两位数的笔算怎样
算
(2)复习除法。
让学生练习期初复习第2题里的除法，指名学生板演。集体订正。先让学生说一说是怎样算的，再检查验算方法，并提问学生：为什么这样验算
让学生口答：
4635÷45的商最高位在( )位；4635÷47的商的最高位在
( )位。为什么商的最高位不一样？
提问：谁能根据上面的计算和口答题，说一说除数是两位数的笔算方法是怎样的
小结：我们计算乘、除法，一定要按照计算方法来算。计算后还要自觉进行验算，从小培养自己对工作认真负责的态度。
3．复习混合运算。
(1)提问：在没有括号的算式里，有加、减法也有乘、除法，先算什么，再算什么 、
在有括号的算式里，先算什么，再算什么
(2)学生练习期初复习第4题右边两题，指名两人板演，老师
巡视指导。
集体订正。小结运算顺序。
三、复习长度单位、面积单位换算
1．指名说一说常见的面积单位和长度单位。
(板书：平方米 平方分米 平方厘米 米 分米 厘米)
提问：相邻的两个面积单位间的进率是多少 相邻的两个长度
单位呢 (在板书的单位名称上补充进率)
2．做期初复习第5题。(填在课本上)
小黑板出示，学生口答填写的结果，老师板书。
让学生说一说每一题是怎样想的。
指出：在面积、长度单位换算时，要根据题目先想单位间的进
率是多少，再想多少个百或多少个十，算出结果是多少。
四、课堂小结
这节课主要复习了乘数和除数是两位数的乘、除法计算和四则混合运算。在计算乘、除法时要按照法则进行计算，在进行四则混合运算时，要按照运算顺序来演算。
掌握好这些知识，将会帮助我们学好本学期的新知识。
五、课堂作业
期初复习第3题，第4题左边两题以及第6题。
(二)应用题复习
教学内容：教材第1～2页期初复习第7—13题。
教学要求：
1．使学生进一步认识周长和面积的意义，能正确地计算长方正方形的周长和面积。
2．使学生进一步掌握分析应用题的方法和思考过程，能比较正确地口述两步计算应用题的解题思路，并能正确解答。
教学过程：
一、揭示课题
上节课，我们主要复习了计算题。这节课，我们一起复习长方形、正方形周长和面积的计算，并重点复习两步计算应用题。(板书课题)通过复习，要能更熟练地计算长方形、正方形的周长和面积，能用看条件想问题(板书：条件一问题)或者看问题找条件(板书：问题一条件)的方法分析应用题的解题过程，正确地列出综合算式
解答。
二、复习周长和面积
1．提问：什么叫一个图形的周长 什么叫做面积
课本的封面是什么形状
请大家指一指这个长方形的周长。
再摸一摸这个长方形的面积。
2．做期初复习第7题第(1)题。
量出长方形的长和宽。
你能算出长方形的周长和面积吗 请大家在练习本上做课本第1页第7题的第1小题。(指名两人板演)
谁来说一说，长方形的周长是怎样算的 为什么要这样算
长方形的面积是怎样算的
3．做期初复习第7题第(2)题。
量出正方形的边长。
请大家做课本上第7题第2小题。(指名板演)
谁来说一说，你做这道题的时候是怎样想的
指出：要求正方形的周长和面积，都必须知道它的边长所以这道题要先量出边长，再求面积。
三、复习应用题
1．做期初复习第8题第(1)题。
(1)学生读题。
(2)提问：要求20小时可以采煤多少吨，可以怎样想
(3)指名两人板演，其余学生做在练习本上。
(4)集体订正。
2．做期初复习第8题第(2)题。
(1)学生读要求。
(2)指名两人分别口答改编应用题，教师板书。
(3)学生尝试练习。
(4)集体订正。
提问：这两道题是用什么方法来分析的，分别先算什么，再算什么的指出：解答两步计算应用题，有时候可以从问题开始，想所求问题的数量关系，找出需要的条件，确定先算什么，再算什么。
3．做期初复习第9题第(1)题。
(1) 请同学们按照这样的看问题找条件的方法，看一看第9题第(1)题要怎样想。(指名按问题口答)
(2)让学生在练习本上列出综合算式。(不计算)
指名口答算式，老师板书。
4．做期初复习第9题第(2)题。
(1)请同桌相互说一说，怎样把上题改编成求每本页数的应用题呢
(2)指名说一说，教师出示。
(3)让学生口答出综合算式。
追问：这两个问题都是先求的什么 为什么都要先求一批纸的页数 这两个题在解题方法上有什么相同和不同的地方 为什么不同
(评析：上面两道应用题的复习，重点帮助学生进一步理清分析的思路。第8题先抓住问题，提问“可以怎样想”，引导学生用分析思路分析推理，解答之后进‘步提问“用什么方法来分析应用题”的，帮助学生归纳思路，然后小结分析思路的基本推理过程。通过这样的整理、归纳，第9题先让学生自己看题目，按“看问题找条件的方法”分析推理，进一步让学生通过自己的分析掌握思路，并在编题列式后追问学生“为什么都要先求一批纸的页数”，以强化根据所求问题找中间问题的方法。)
5；做期初复习第1l题。
(1) 除了像上面这样用看问题找条件的方法来分析应用题，还可以用怎样的方法来分析
(2)让学生读第11题。
提问：谁来说一说，这道题可以怎样想 (指名学生口答)根据刚才想的过程，可以列出怎样的综合算式 (学生口答，老师板书)
提问：这里是用什么方法来分析应用题，找出先算什么，再算什么的
指出：解答两步计算应用题，有时候还可以从条件开始想起，根据有联系的条件确定先求什么，再根据求出的中间问题和另一个条件求出题目的结果。
6．做期初复习第12题。
(1)请同学们按照刚才看条件想问题的方法，想一想怎样解答，在练习本上列出综合算式。
(2)你是怎样解答的 (学生口答，老师板书)
提问：这道题是用怎样的方法想的
(评析：这里两道题重点帮助学生理清综合思路。教学设计首先通过过渡，明确解答应用题还可以用看条件想问题的方法来分析解题过程；接着让学生自己用这种方法分析思考过程，根据条件之间的联系，找出中间问题，再列式解答，并总结、IJ刁纳了这种思路。在总结、归纳的基础上，让学生进一步按照这种思路解答第12题，并引导学生进一步归纳是用怎样的方法想的，以便突出综合思路的思维过程。)
四、课堂小结
提问：这节课我们复习了哪两方面的内容 谁来说说长方形的周长和面积各要怎样计算 正方形呢 解答两步计算应用题时，分析数量关系和解题过程有哪两种基本方法 强调看条件想问题和看问题找条件两种思路的基本推理过程。
五、课堂作业
1．完成期初复习第9、12题的计算。
2．期初复习第10、13题。(一)三步计算应用题
教学内容：教材第24～25页例1、“想一想”和“练一练”，练习
六第l一4题。
教学要求：
1．使学生理解求两积之和(差)的三步计算应用题的数量关系，初步学会解答简单的三步计算应用题。
2．使学生学会利用线段图分析应用题的数量关系；使学生掌握分析应用题从条件开始想起和从问题开始想起的两种分析方法，提高初步的逻辑思维能力。
教学过程：
一、复习引新
1．解答复习题(1)。
出示教材第24页复习第(1)题。
学生口头提问题，并说明理由。再口述算式，老师板书。
指出：根据两个有联系的条件，可以求出一个相关的问题。(板书：根据条件求问题)
2．解答复习题(2)。
出示教材第24页复习第(2)题。
学生口答说数量关系式。 ．
指出：根据要求的问题，可以想数量关系式，找出需要的条件。
(板书：根据问题想条件)
3．引入新课。
我们已经学会了用根据条件想问题以及根据问题找条件的方法来分析、解答两步计算应用题。今天，我们继续用这两种方法来学习解答三步计算应用题。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例1。 。
(1)出示例题，让学生读题。
提问；题里有哪几个条件，要求什么问题
谁来说说看，怎样画线段图来表示例l的题意 (画线段图)
请哪位同学来看着线段图，说说例1的意思。
(2)请大家看着线段图想一想，从条件开始想，可以怎样想
如果从问题开始想，又可以怎样想呢 根据什么来求杉树的棵数和杨树的棵数
谁来说一说，这道题要分几步做，每一步算什么
请同学们自己分三步，在练习本上列式计算。
让学生口答算式，老师板书。
谁来说一说，怎样列综合算式 (板书综合算式)
(3)提问：算式中4X24求的是什么 3X20呢 第三步为什么要相加
请同学们在第25页上把这道题算完。同时指名学生板演计算过程。集体订正。
指出：例1是先求出两个部分各是多少，再用加法求出一共多少。
2．教学“想一想”。
(1)请大家看下面的“想一想”，书上又给我们提了什么问题
出示一道完整的应用题，让学生读题。
(2)提问：这道题根据条件想问题，可以怎样想 根据问题找
条件又要怎样想 按照这样想的过程，这道题会解答吗
让学生做在自备本上，指名学生板演。
(3)请同学们把这两道题比一比，它们有什么相同和不同的地方
在解答方法上有什么相同的地方 为什么这两步会相同 有什么地方不同 为什么不同
指出：在解答应用题时，不管用哪种方法想，都要按照题目里数量之间的联系，确定用什么方法做。
三、巩固练习
1．做“练一练”的题。
提问：题里有哪些条件，求什么问题
指名学生用两种思路说一说，这道题可以怎样想。
然后指名学生板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，说一说每一步求的什么。
2．做练习六第l题。
(1)提问：已知条件有哪些 要求哪两个问题
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
(2)提问：这两题在解答方法上有什么相同的地方 为什么都先要求出大米的千克数和面粉的千克数
为什么最后一步计算方法不一样
四、课堂小结
我们今天学习了什么内容 解答应用题可以用哪两种方法来分析解题的过程
说明：在确定先求什么，再求什么，最后求什么以后，还要注意根据题里数量之间的联系，确定每一步的计算方法。
五、布置作业
课堂作业：练习六第2、3题。
家庭作业：练习六第4题。
提问：这里的计算题，哪几道可以用简便的过程使计算简便
(二)三步计算应用题
教学内容：教材第26—27页例2、“想一想”和“练一练”，练习六第5～9题。
教学要求：
使学生进一步认识三步计算应用题的数量关系，学会解答有两种方法解答的三步计算应用题的不同解题方法，提高分析推理和灵活解答应用题的能力。
教学过程：
一、基本训练
把数量关系式说完整。
l行杉树的棵树+1行杨树的棵数＝( )
2．每行杉树的棵数X3＝( )
3．每行杨树的棵数X3＝( )
二、教学新课
1．教学例2。
(1)出示例2，让学生默读题目，然后说出题目的条件和问题。
提问：杉树和杨树各栽了3行是什么意思
线段图怎样画
学生回答后，教师画出线段图。
(2)用第一种方法解答。
提问：按照例1的解题思路，要求杉树和杨树一共有多少棵，先要求出什么 ’
学生回答后，自己在书上列式解答。
指名学生说出分析过程，在学生说出分析过程的同时，教师出示板书：
3行杉树的棵树+3行杨树的棵数＝杉树和杨树一共有的棵数
(3)讨论第二种解法。
教师在线段图上表示杉树棵数和杨树棵数的第一段画上红色。引导学生观察线段图。
提问：线段图中上面第一段的红色部分表示什么 下面第一段的红色部分表示什么 这两段红色部分合起来表示什么 求出了一行杉树和一行杨树的棵数后，再怎样求栽的杉树和杨树一共有多少棵 (用手势表示一共的棵数是这样的3部分)
按照这样的方法，要先求什么 怎样求呢 (板书算式和结果。)
接下去怎样算呢 请大家在书上把题目做完。
指名说出每一步求的各是什么。
要求学生完整地说一说这一题的分析过程。可以从条件开始说，也可以从问题开始说。(先由老师带着说，再指名成绩较好的学生说，然后由同学问互相说)
在学生说出分析过程的同时，老师出示板书：
1行杉树和1行杨树的棵数X3：3行杉树和3行杨树共有的
棵数
要求学生列出综合算式。
学生口答综合算式和结果，老师板书。
提问：为什么要在算式中加上括号
(4)组织比较。
提问：第一种解法是几步计算 先求什么 再求什么 然后求什么 第二种解法是几步计算 先求什么 再求什么 这两种方法的解题过程有什么不同 引导学生比较两种解法的综合算式。
提问：24X3表示几个几 20X3表示几个几 3个24加上3
个20表示几个几 (3个44)
提问：(24十20)X3表示3个多少 (3个44)
所以两种解法的结果怎样 哪一种解法比较简便
说明：第一种解法算式表示3个44是多少，第二种解法算式也是表示3个44是多少，计算结果相同。但因为解题思路不同，解法也不同，第一种解法先求出杉树和杨树各有多少棵，再求出杉树和杨树共有多少棵，用三步计算；第二种解法是先求出1行杉树和l行杨树有多少棵，再求出杉树和杨树共有多少棵，用两步计算。
2．讨论。
把问题改成“栽的杉树比杨树多多少棵”。出示完整的题目。
提问：用第一种解法，应该怎样解答
指名学生说出分析过程，集体列式解答。再指名说一说算式中每一步所表示的意思。
提问：用第二种解法，应该先求出什么 再求出什么
指名学生说出分析过程，集体列式解答。再指名说一说算式中每一步所表示的意思。
比较：这道改编后的题和例2比，第一种解法在解题思路上有什么地方相同，什么地方不同 为什么第三步计算不一样 两题的第二种解法在解题思路上有什么地方相同，什么地方不同 为什云第一步计算不一样
3．小结。
今天我们继续学习了三步计算应用题。(板书课题)今天学习的例题因为栽杉树和杨树的行数相同，因此有两种解法，一种解法是用三步计算，另一种解法是用两步计算。今后在解题时，可以任意选择一种解法。
三、巩固练习
1．数量关系训练。
把数量关系式说完整。
(1)1盒皮球和1盒乒乓球的个数X5＝( )。
(2)1盒皮球比1盒乒乓球多的个数X5＝( )。
(3)每行的人数X男生和女生共有的行数＝( )。
(4)每行的人数X男生比女生多的行数＝( )。
2．做“练一练”。
先让学生读题，说一说题目的意思，再按照题目的要求让学生，
说一说解题思路，然后由学生自己解答。教师巡视辅导。订正时，让学生说一说两种解法的算式每一步所表示的意思。
3．做练习六第7、8题。
先让学生独立解答，订正时，让学生说出每种解法的解题思路。
四、布置作业
课堂作业：练习六第5、6题。
家庭作业：练习六第9题。 ：
(三)三步计算应用题的巩固练习
教学内容：教材第29～30页练习六第10～14题。
教学要求：
1．使学生进一步理解求两积之和(差)的三步计算应用题的数量关系和解题方法，能正确解答比较简单的三步计算应用题。
2．使学生初步理解求两商之差(和)的三步计算应用题的数量关系，学会分析、解答求两商之差(和)的三步计算应用题，并学会用不同的方法解答可以两步计算的求两商之差(和)的三步计算应用题，培养学生思维的灵活性。
3．使学生理解和掌握简单的三步计算应用题的分析推理的方法和规律，提高分析数量关系的能力。
教学过程：
一、基本训练
1．把数量关系说完整。
(1)苹果和梨一共的千克数＝( )
(2)苹果比梨多的千克数＝( )
(3)每行杉树比杨树多的棵数＝( )
(4)第一组平均每人比第二组少加工的个数＝( )
(5)每千克单价X第二筐比第一筐多的千克数＝( )
(6)第二筐比第一筐多卖的元数÷每千克单价＝( )
2．引入课题。
熟悉了一些数量关系，就可以用来帮助分析、解答应用题。今天这节课，我们来分析和练习一些三步计算应用题。(板书课题)
二、基本题练习
解答下列应用题。
1．商店里卖出4个蓝花瓶，每个24元；还卖出5个红花瓶，每个30元。
(1)卖出两种花瓶一共收入多少元
(2)卖蓝花瓶比卖红花瓶少收人多少元
让学生解答，然后口述算式，老师板书。
提问：请大家比较一下，求这两个问题的算式有什么相同的地方 为什么都要先求蓝花瓶和红花瓶卖的元数 有什么不同的地方 为什么不一样
2．商店里卖出蓝花瓶和红花瓶各4个，蓝花瓶每个售价24元，红花瓶每个售价30元，蓝花瓶比红花瓶少卖多少元 (用两种方法解答) ．
让学生口答算式，老师板书。
提问：第一种解法是怎样想的 第二种解法是怎样想的7
三、对比练习
1．做练习六第10题。
(1)让学生解答第(1)题。
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：在这个算式里先求的什么 为什么要先求第一组和第二组割草的千克数 最后一步为什么要用减法
(2)解答第(2)题。
上学生读题。提问：第(2)题和第(1)题比，有什么相同的地方
有什么不同的地方
要求“第一组平均每人比第二组多割草多少千克”要先求什么 怎样求
这道题会做吗 请大家做在作业本上。(同时指名板演)
提问：这两题在解答方法上哪一步是相同的 为什么相同 有什么相同的地方 为什么先算的两步第(1)题里用乘法，第(2)题里用除法
小结：第(2)题要求“第一组平均每人比第二组平均每人多割多少千克”，按照数量关系，要先求第一组和第二组平均每人各割草多少千克。根据题里的条件，要用除法来算。
2．做练习六第11题。
(1)解答第(1)题。
读题。提问：要求“两筐苹果一共卖了多少元”，可以怎样想 请大家在练习本上列出算式。
学生口述算式，老师板书，并提问每一步算的是什么数量。
提问：你们还有怎样不同的解法 (老师板书)
这样列式每一步算的是什么
提问：这两种解法的思路有什么不同
(2)解答第(2)题。
提问：告诉什么条件，要求什么问题
要求“第二筐苹果比第一筐多多少千克”，要先算出什么数量，再算什么
指名板演，其余学生做在作业本上。
集体订正。
提问：做这道题的时候你是怎样想的 为什么求每筐重量时都用除法
你还能用别的方法解答吗 请大家试着列出一道算式。
学生口述算式，老师板书。
提问：第一步求的是什么 第二步呢 这是根据怎样的数量关系来算的
四、练习小结
这节课，我们练习了三步计算的应用题。解答三步计算应用题，可以用以前学习的解题思路来分析。在确定每一步要求什么以后，要注意按题里条件之间的联系，用正确的方法来解答。
五、布置作业
课堂作业：练习六第12、13题。
家庭作业：练习六第14题。
(四)三步计算应用题的综合练习
教学内容：教材第30页练习六第15～18题。
教学要求：
使学生进一步掌握简单的三步计算应用题的解题思路，比较熟练地解答三步计算应用题，提高分析推理和解题能力。
教学过程：
一、引人课题
我们今天继续练习应用题。(板书：应用题的练习)通过练习，要进一步学会分析应用题的思路和方法，能根据题目的条件和问题，比较熟练地列式解答，并且要能用不同的方法来解答三步计算应用题。
二、基本题练习
1．解答练习六第15题。·
让学生看表格，说明前两题题意。
提问：这两题有什么相同的地方 有什么不同的地方
第(1)题可以怎样想 第(2)题按这样的思路要怎样想 (指名几位同学分别从问题想起和从条件想起来说两道题的思路)
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，并让学生说一说各题里每一步求的是什么。哪一道题还有别的解法 为什么
指出：因为第(2)题里桃树和梨树的行数是相同的，所以有两种解法。
让学生用第二种方法在练习本上解答第(2)题，然后口答算式，老师板书。
提问：这种解法是怎样想的 算式里第一步表示什么意思 第二步计算呢
提问：你根据表里的数据，还能求什么问题
指名学生口答问题和算式，说一说解题思路。
小结：解答三步计算应用题，可以从条件开始，想条件能求什么问题，(板书：条件一问题)一步一步求出问题的结果；也可以从问题开始，想数量关系，找出需要的条件，(板书：问题一条件)确定先求什么，再求什么，求出问题的结果。
2．解答下面各题。
(1)果园里有14行桃树，17行梨树。桃树有168棵，梨树有170棵。每行桃树比每行梨树多多少棵
(2)果园里有桃树和梨树各14行。桃树有168棵，梨树有140棵。每行桃树比每行梨树多多少棵
提问：这两题求的都是什么问题 第(1)题从条件开始怎样想 从问题开始怎样想 第(2)题从条件开始怎样想 从问题开始呢
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：为什么这两题前两步都用除法算
指出：解答应用题的方法，要根据题里数量之间的联系解答。
提问：第(2)题还有别的方法解答吗 请哪位同学告诉大家怎样列式 (学生口述算式，老师板书)第一步求的是什么 第二步呢
三、对比题练习
1．说一说下列各题分别用哪个算式。为什么
(1)①一辆汽车从甲地开往乙地。前3小时每小时行40千米，后来又行了90千米，正好到达乙地。甲、乙两地间的公路长多少千米
②一辆汽车从甲地开往乙地。前3小时每小时行40千米，后来又行2小时，每小时行45千米，正好到达乙地。甲、乙两地间的公路长多少千米
[40X3+45X2； 40X3+90]
(2)①买了6束红花和5束黄花。红花每束24元，黄花每束15元。买红花比买黄花多用了多少元
②买了6束红花和5束黄花。买红花付了24元，买黄花付了15元。每束红花比每束黄花多多少元
[24X 6—15X5； 24÷6—15÷5]
2．做练习六第17题。
(1)让学生先做第一个问题。指名两人板演，每人一种方法，其余学生在练习本上用两种方法解答。
集体订正。
提问：这两种解法在解题思路上有什么不同
(2)让学生做第二个问题。指名两人板演，每人一种方法，其余学生在练习本上用两种方法解答。 ·
集体订正，让学生说出两种方法里每一步求的是什么
提问：每一种方法是怎样想的
(3)对比。
提问：两个问题的第一种解法有什么相同的地方和不同的地方 两个问题的第二种解法哪里不相同 为什么不一样
指出：解题时要看清题目，先思考数量之间的联系，再根据数量之间的联系选择正确的方法列式。
四、发展题练习 1．做练习六第18题。
学生看图理解题意。
提问：题中有几个已知条件 你能提出哪些问题
指名学生口答问题，老师板书。
追问：根据所提问题你能列式解答吗
五、小结
今天我们练习了应用题。在解答应用题时，要想应该先算什么，再算什么。在想的时候，可以根据条件想能求什么问题，也可以看问题找需要的条件。在列式计算时，一定要按照数量之间的关系，想用什么方法解答。
六、课堂作业
1．做练习六第18题，根据黑板上所提问题列式解答。
2．做练习六第16题。
(五)三步计算应用题
教学内容：教材第31、32页例3、“想一想”和“练一练”，练习七第l～5题。
教学要求：
使学生进一步理解两步计算应用题与三步计算应用题的联系，认识三步计算应用题的结构，掌握分析三步计算应用题的方法，能比较熟练地分析一般的三步计算应用题，进一步培养分析推理能力。
教学过程：
一、复习准备
出示线段图： 提问：谁能根据线段图编出一道应用题
根据学生回答，出示：学校美术组有18人，书法组的人数是美术组的2倍，美术组和书法组一共有多少人
提问：这道题要怎样想
请同学们把这道题做在练习本上。
学生口答算式和结果，老师板书。
提问算式中每一步的意思。
二、教学新课
1．揭示课题。
我们刚才根据美术组18人和书法组的人数是美术组的2倍。求出了美术组和书法组的总人数。今天这节课，我们继续学习应用题。(板书课题)
2．教学例3。
我们将复习题增加一个条件，重新提出一个问题，就是我们今 天要学习的例3。(出示例3)
学生默读题目后老师提问：这道题和复习题有什么不同 告诉 我们哪些已知条件 要求什么问题 l
学生回答后，老师边指图边叙述：根据题意，我们已经知道，美 术组有18人，书法组的人数是美术组的2倍。
提问：合唱组的人数与这两个组的人数有什么关系 美术组和 书法组的总人数是指什么
老师叙述：把美术组和书法组的人数合并在一起就是这两个组的总人数。老师边叙述边把线段图合并成：
这就是美术组和书法组的总人数。
提问：这两个组的总人数是不是合唱组的人数 为什么 合唱组的人数在线段图上应该怎样表示
根据学生的回答，把线段图画完整。
提问：请同学们看线段图想一想，要求合唱组有多少人必须先求什么 为什么要先求美术组和书法组的总人数
美术组和书法组的总人数能不能一步就求出来 为什么
你能求美术组和书法组一共有多少人吗
谁能完整地说一说，求合唱组有多少人要怎样想
提问：这道题应该分几步计算 先算什么 再算什么 最后算什么
要求学生分步列式解答，解答后让学生口答算式和结果，老师板书，并要求学生说一说每一步所表示的意思。
提问：应该怎样列综合算式 ·
指名学生板演列出综合算式解答，其他学生列在课本上，并要求学生说出算式表示的意思。
老师叙述：这就是我们今天学习的三步计算应用题。(板书：三步计算应用题)
提问：例3与复习题比较一下，这两题有什么地方相同，什么地方不同 这两道题有什么联系
强调：三步计算应用题是从两步计算应用题发展而来的，与两步计算应用题有着密切的联系。解答三步计算应用题与解答两步计算应用题一样，要根据题目的已知条件和问题分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；可以分步解答，也可以根据题意直接列综合算式解答。解答后要再检查一遍，看看列式和计算是不是都正确。
3．出示第31页“想一想”，先让学生进行分析要怎样想，再独立解答。
提问：比较这两道题，有什么地方相同，什么地方不同 解答时有什么不同
三、巩固练习
1．做第32页“练一练”。
让学生读题，说出已知条件和问题，说出分析的过程。
指名学生板演，其他学生做在练习本上。
集体订正，要求学生说一说每一步的意思，并结合第二步提问：为什么要先求出松树和柏树的总棵数
2．讨论。
出示以下两题：
(1)果园里有桃树40棵，梨树的棵数是桃树的3倍。苹果树比桃树和梨树的总棵数多25棵。苹果树有多少棵
(2)果园里有桃树40棵，梨树比桃树的3倍多25棵。桃树和梨树一共有多少棵
先让学生分别口头分析，再列式计算。
指名学生板演后提问：这两题的计算结果是不是一样 两个算式所表示的意思有什么不同
说明：第(1)题先要求出桃树和梨树的总棵数；第(2)题先要求出梨树的棵数。
改变第(1)题的第二个条件，改成“梨树比桃树少10棵”。
改变第(2)题的问题，把问题改成“苹果树的棵数等于桃树和梨树的总棵数，苹果树有多少棵 ”
要求学生列式计算。
提问：改变后的第(1)题与原来的第(1)题有什么地方相同，什么地方不同 第(2)题求苹果树的棵数就是求什么
3．做练习七第4题。
指名学生读题。
提问：这道题要求什么 求这个问题可以先求什么 为什么
四、课堂小结
我们今天继续学习了三步计算应用题。三步计算应用题是由两步计算应用题发展来的，与两步计算应用题有密切的联系。解答
三步计算应用题，也要根据条件和问题的联系，分析要先算什么，再算什么，最后算什么，然后列出算式来解答。
五、布置作业
课堂作业：练习七第1～3题。
家庭作业：练习七第5题。
(六)三步计算应用题
教学内容：教材第32、33页例4和“练一练”，练习七第6～10题。
教学要求：
使学生进一步认识三步计算应用题的数量关系，更加熟悉解答三步计算应用题的分析方法，学会解答三步计算的复合应用题及其检验方法，继续培养学生分析推理的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．复习应用题。
(1)梨花庄要挖一条580米长的水渠，已经挖了5天，平均每天挖65米。还剩下多少米
(2)梨花庄要挖一条580米长的水渠，已经挖了325米，剩下的要3天挖完，平均每天要挖多少米
提问：第(1)题怎样解答 (板书综合算式)第一步求的什么 第二步求的什么 这是根据怎样的数量关系式来解答的 (板书：剩下的米数＝水渠全长的米数一已挖的米数)
说明：根据挖了5天和每天挖65米，可以求出已挖的米数，再根据全长580米和已挖的米数，就能求出剩下的米数。
第(2)题怎样解答 (板书综合算式)第一步求的什么 第二步求的什么 这是根据怎样的数量关系来解答的 (板书：平均每天要挖的米数＝剩下的米数÷天数)
说明：根据全长580米和已挖325米，可以求出剩下的米数，再根据剩下的米数和3天挖完，就能求出平均每天要挖多少米。
2．引入新课。
我们已经学会了解答许多应用题，解答应用题要按怎样的步骤进行呢，我们这节课就继续学习应用题，(板书：应用题)并且要
总结、掌握解答应用题的一般步骤。
二、教学新课 ．
教学例4。
1．出示例4。
说明：解答应用题要先审题，弄清题意。现在请大家找一找题里的条件和问题，然后告诉老师。
根据条件和问题，可以怎样画线段图来表示题意呢 (老师画出线段图)
谁能看着线段图说一说这道题的意思
2．弄清了题目的条件和问题，就要根据题里的条件和问题，来分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，……最后算什么。
提问：从线段图上看，题里要求后3天平均每天挖多少米，可以怎样想
指出：因为后3天平均每天挖的米数：剩下的米数÷天数，所以要先求剩下的米数。
提问：剩下的米数要怎样求
谁来说一说，这道题要先求什么，再求什么，最后求什么
请同学们看课本是不是这样想的，刚才说的三步对不对。
3．通过分析数量关系，知道了先算什么，再算什么，最后算什么，就要列式计算了。解答应用题可以分步列式，也可以列综合算式。现在请大家在课本上先分步列式解答。(同时指名一人板演)
指名学生说一说每一步表示的意思。
让学生在课本上列出综合算式解答。
指名学生口答综合算式和解答过程，老师板书。结合提问每一步算的什么。
4．提问：我们过去学过应用题，知道列式计算后还要做什么
说明：解答应用题要进行检验，证明解答正确了，就写出答案。
提问：我们过去学过的应用题的检验，有哪几种方法
请同学们看课本第33页，应用题可以用哪几种方法检验。
大家想一想，把后3天平均每天挖85米当作已知数来检验例4时，可以怎样倒着一步一步地计算 如果上面的解答正确，这样算出的结果应该和哪个数相同
请大家按课本上的这种方法检验例4的解答。(同时指名一人板演)
提问每一步算的什么。
说明：这里的检验，先按照每天挖85米，算前3天挖的米数，再算后5天挖的米数，加起来正好是题里的全长580米，说明上面
的解答是正确的，这样就可以写出答案。请大家在书上填写答案。
5．提问：这道题是怎样算出平均每天挖的米数的 为什么前两步要先算剩下的米数
三、巩固练习
1．做“练一练”的题。
学生看图读题。
提问：这道题的条件和问题是什么 这道题要先算什么，再算什么，最后算什么 你是怎样分析数量关系的
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合提问可以怎样验算。
说明：如果题目要求检验，要列出算式来检验；如果没有要求检验，要在草稿纸上检验，确保正确解题。
2．做练习七第8题。
学生读题，提问条件和问题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：解答这道题你是怎样想的 用倒推的方法检验要怎样算
3．做练习七第9题。
让学生看懂题意。
提问：题中已知什么条件求什么问题 求钢笔每支多少元要怎样列式解答
指名学生板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，并说说解题思路。
四、课堂小结
提问：今天学习的什么内容 解答三步计算应用题可以怎样想 应用题可以怎样检验
五、布置作业
课堂作业：练习七第6、7题。 ，
家庭作业：练习七第10题。
(七)三步计算应用题练习
教学内容：教材第35页练习七第11～13题。
教学要求：
使学生进一步掌握解答三步计算一般复合应用题的方法，比较熟练地解答三步计算应用题，提高学生分析、解答应用题的能力。
教学过程：
一、基本训练
1．揭示课题。
我们已经学习了三步计算的一般应用题，明确了解答应用题的一般步骤。今天这节课，就按照解答一般应用题的步骤，练习三步计算应用题。(板书课题)
2．根据下面的条件或问题说出数量关系式。
(1)苹果树比桃树和梨树的总数多15棵。
(2)葡萄的重量是香蕉和橘子总重量的2倍。
(3)剩下的4天铺完，平均每天铺多少米
(4)余下的每小时织12米，要织多少小时
二、基本题练习
1．解答下列各题。
(1)服装店有花裙子40条，红裙子的条数是花裙子的3倍，蓝裙子的条数比花裙子和红裙子的总数少20条，蓝裙子有多少条
提问：谁来说说这道题的已知条件和问题各是什么 分析数量关系时可以怎样想 请同学们在练习本上列出综合算式。
让学生口答算式，老师板书，再让学生说说每一步求的什么。
追问：为什么前两步要先求出红裙子和花裙子的总条数
(2)服装店有2Q0套服装，卖了8天，平均每天卖15套。余下的如果每天卖20套，还可以卖多少天
让学生在练习本上列出综合算式。
学生口答算式，老师板书。
提问：小括号里两步各是求的什么 这道题为什么要先求还余下的套数
2．小结。
解答应用题要一步一步思考、分析，其中关键是分析题里的数
量关系，要根据题里的条件和问题，确定先算什么，再算什么，……
最后算什么，然后列式解答。
三、对比练习
1．做练习七第ll题。
指名读题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
提问：这两题有什么相同和不同的地方
第(1)题求桃树和梨树一共有多少棵，这个问题是先求什么
为什么 (求这个问题要知道桃树和梨树的棵数，其中梨树的棵数不知道，所以要先求出来)求梨树的棵数为什么用38X2+14来计算
第(2)题前两步是先求什么，再求什么 为什么用38+38X2求桃树和梨树的总棵数
2．做练习七第13题。
看图，理清图意。
(1)做第13题第(1)题。
提问：题中告诉我们什么条件 要求什么问题 可以先算什么， 再算什么，最后算什么？
让学生列出算式，指名口答。
提问：这道题要用图里哪些条件来列出算式呢
指出：图中告诉我们四件商品的价格，我们要根据题意从中选 择有用的条件列出算式。
(2)做第13题第·(2)题。
读题理解题意。
请同学们在练习本上列出算式。
提问学生有哪几种解法，老师板书。
比一比：第(1)题和第(2)题有什么相同和不同之处
指出：两道应用题都要结合图意选择有用的条件来列式解答， 都是求两积之和的应用题。第(1)题是求两积之和的三步计算应用 题，第(2)题求两积之和的三步计算应用题，也可以用两步计算来解答。 (3)做第13题第(3)、(4)题。
读题理解题意。
比一比：这两道题有什么相似之处
指出：题目类型一样，解题思路也相同。
指名两人板演，其余学生做在练习本上，在做的过程中如果发 现问题，想一想可以怎样解决。
集体订正，讲评。
指出：当剩下的钱不能正好买整数条毛巾，出现余数时，即55 ÷8＝6条……7元时，按照我们日常生活中的经验，就只能买6条，7元钱作为找回的钱。
(4)追问：解答这四个应用题要注意什么
指出：要审清题意，根据问题从多余条件中选择有用的条件， 按数量关系列式解答，并根据日常生活经验来解决出现的数学问题。
四、课堂作业：练习七第12题，第13题第(1)、(2)题。
(八)相遇问题应用题
教学内容：教材第36—37页例5和“练一练”，练习八第1～4 题。 i
教学要求：使学生认识相遇问题，初步认识相遇问题求路程应用题的数量关系，理解和掌握相遇问题求路程应用题的解题思路和解题方法，学会用不同方法解答，并认识两种不同解法之间的联系，提高分析推理的能力。 i
教具准备：男学生和女学生的人像、学校图片，复习题的问题卡片。
教学过程：
一、复习准备
1．做第36页复习题。
小黑板出示。 ]
让学生依次提出问题，老师用卡片贴出问题卡片，并让学生口头列式，老师板书算式和结果。
结合前两题解答提问：
前两题是已知两个什么数量，可以求什么问题 是按怎样的数量关系解答的
结合第(3)题解答说明：
第(3)题求的是两人每分行的总米数，我们可以把它叫做两人的速度和。(板书：速度和) 1
追问：什么叫做两人的速度和 第(3)题小明和小芳的速度和是多少
2．演示相遇问题。 ]
我们过去已经学过一个物体运动的速度、时间和路程的关系，今天开始，我们研究两个物体的运动问题。现在我们用一条线段表示一段路程，两名学生同一时间从路程的两端出发，(演示)这叫“同时出发”；(板书：同时出发)面对面走来，(演示)这叫做“相向而行”；(板书：相向而行)(继续演示)请大家看，两人在途中怎样了 (板书：相遇)
提问：刚才我们看到的是两名学生从两地怎样出发的 是怎样行走的 结果怎样了
说明：像这样两人分别从两地同时出发，相向而行，结果在途中相遇的问题，就是我们今天要研究的两个物体运动中的相遇问题。(板书：相遇问题)
(评析：先通过演示明确相遇问题里物体运动的特点，可以分散教学中的难点，有利于学生学习下面的例题。)
二、教学新课
1．教学例5。
(1)出示例5，同时贴出男、女学生人像和学校图片。
提问：从图上看，小明和小芳同时从家里出发走向学校，他俩的行走有什么特点 在哪里相遇
题里告诉我们什么条件 (在线段上表示条件)要求什么问题 (表示出问题)
提问：从图上看，他们两家相距的米数，是哪两部分路程的和 求两家相距的米数就是求什么
要求两人4分所走路程的和，要先求什么 这道题要分哪几步来做
让学生在课本上先分步列式解答，再列综合算式解答，同时指名两人板演，分别用分步算式和综合算式解答。
集体订正，说一说每一步求的什么。
提问：这样解答是怎样想的
(2)教学第二种解法。
提问：按照刚才的复习题，根据题里小明每分走70米，小芳每分走60米，可以求出怎样的数量 线段图上指的哪两部分的和
(用红色在线段上表示)他们经过4分相遇，两人4分走的路程就是几个这样的速度和 (用手势在图上表示)
按照这样的分析想，要求两人4分所走路程的和，就要先求什么，再求什么
让学生在课本上先分步列式解答，再列综合算式解答。
学生口答综合算式与计算过程，老师板书。
提问：这里第一步求的什么 第二步为什么乘以47这样解答的数量关系式是什么 (板书：速度和X时间＝路程)
指出：速度和是两人每分一共走的路程，乘走的时间，就表示有几个这样的速度和，这样就可以求出两家相距的米数，也就是路程。
(3)解法比较。
想一想，这两种解法各是怎样的数量关系 两种解法有什么联系
2．小结。
这里第一种解法是先算每人4分走的路程，再加起来就是两人一共走的路程；第二种解法是先求每分的速度和，再乘以时间就是两人4分一共走的路程。两种解法的算式正好符合乘法的分配律。
三、巩固练习
1．做“练一练”的题。
学生读题。
提问：第一种解法可以按怎样的数量关系来算 第二种解法可以按怎样的数量关系来算
指名两人各用一种方法解答，其余学生用两种方法解答在练 习本上。
集体订正，说明每一步求的什么。
2．做练习八第3题。
让学生读题。
提问：这里的题目和刚才做的有什么地方不同 从图上看，求两人相距多少米就是求什么 根据线段图上表示的题意，求两人4分所走的路程和可以怎样算
让学生做在练习本上。
四、课堂小结
这堂课学习的是相遇问题里求什么的应用题 (接相遇问题板
书：求路程的应用题)怎样解答相遇问题求路程的应用题
五、布置作业
课堂作业：练习八第1、2题。
家庭作业：练习八第4题。
(九)相遇问应用题练习
教学内容：教材第38—39页练习八第5—8题，思考题。
教学要求：
1．使学生进一步认识相遇问题求路程应用题的数量关系，能正确解答相遇问题求路程应用题及类似的工作问题的应用题。
2．使学生认识一些稍复杂的相遇问题求路程应用题的数量关系，并能正确解答，提高学生解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们上节课已经学习了相遇问题应用题，知道了什么是相遇问题，学会了解答相遇问题里求路程的应用题。这节课，我们就练习这类应用题。(板书课题)
二、基本题练习
1．做练习八第5题。
让学生做在练习本上。
指名口答综合算式，并说出两种解法，老师板书。
提问：第一种解法怎样想的 第二种解法怎样想的
指出：在相遇问题中，如果求两地间相距的路程，可以先分别求甲、乙行走的路程，再相加求两地相距的路程；也可以先求甲、乙
的速度和，再乘以时间求两地相距的路程。
2．做练习八第6题。
指名学生读题，让学生说一说条件和问题。
提问：求隧道的长就是要求什么 (两队18天开凿隧道米数的和)。
求两队18天开凿隧道米数的和可以怎样想 还可以怎样想
指名板演，其余学生做在作业本上。
集体订正，提问是先算什么，再算什么。
提问：还有什么不同的解法 (老师板书综合算式)这样做是先求什么，再求什么
这道题和相遇问题比较，在内容上有什么不同 (两人合工作问题)在数量关系上与相遇问题有什么类似的地方 (也是先求两队开凿的米数再相加，或者先求工作效率的和再乘工作时间)
(评析：这里是在相遇问题解答基础上安排的变式题，通过解
答及比较与相遇问题之间的联系，使相遇问题的解题思路扩展到
类似的工作问题，使学生明确这一类习题的特点，认识和掌握这类
问题的解题方法。)
3．解答应用题。
张师傅和李师傅共同加工一批零件，张师傅每小时加工10个，李师傅每小时加工8个，经过5小时正好完成。这批零件一共多少个
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，提问每一步求的什么。
4．做练习八第7题。
学生读题理解题意，可以用图示帮助理解。
提问：求操场的跑道长多少米就是求什么
指出：小张和小李两人跑步的米数之和就是操场的跑道长度。
让学生在练习本上列出综合算式。
指名口答算式。
提问：还有不同的解法吗
学生口答，老师板书。
追问：这道题与前面做过的相遇问题相比较有什么相同和不同之处
说明：这道题与前面做过的相遇问题相比较，数量关系是一样的，不同的是前面的相遇问题往往是通过直线图形来帮助理解题意，而这道题要把学生走过的路程和曲线相联系起来，才能求出环形跑道的长度。
三、发展题
做练习八第8题。
(1)要求学生根据第一种解法用三步计算第1小题。
指名板演，其余学生在练习本上解答。
集体订正。
提问：求航路长多少千米，就是求两船航行25小时的路程的什么
(2)让学生读第2小题。
提问：与第(1)题比较，这道题航行的方向有什么不同的地方 哪只船航行速度快 航行了25小时后，哪只船在前，哪只船在后
(画出示意图)
从图上看，求两船相距多少千米，实际上是求乙船和甲船航行路程的什么 这道题要先求什么，再求什么
提问：谁来说一说，这道题要怎样列式计算
学生口答算式，老师板书。
提问每一步算的什么，并提问第三步为什么用减法。
四、课堂小结
这节课，我们主要练习了相遇问题求路程的应用题。解答这类应用题的基本方法是先求两个物体各行走的路程再求它们的和，或者先求速度和再乘以时间。但由于题目里条件或者问题的变化，我们还要根据题里的具体变化情况灵活运用解题方法，列出相应的算式来解答。
五、教学思考题
根据题意先画出小星和小明在大桥上第一次相遇图，再在此基础上画出小星和小明继续行走第二次相遇的轨迹。
提问：怎样可以求出小星和小明走过的路程呢
指出：这就是小星和小明5分钟走过的路程。
提问：小星和小明走过的路程和大桥长的米数有什么关系呢
看图思考得出小星和小明走过的路程是大桥长的3倍。
请同学们想一想，这道题先求什么，再求什么，可以怎样列式解答。
六、课堂作业：练习八第7题，第8题第(2)题和思考题。
(十)我们去秋游
教学内容：教材第40～41页教学实践活动：我们去秋游。
教学要求：
1．使学生通过数学实践活动，培养学生的参与意识和经济意提高组织能力和实践能力。
2．让学生在实践活动中感受到数学与日常生活密切相关，从而激发学习数学的兴趣，逐步学会用数学知识解决实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
1．播放歌曲《郊游》，要求会唱的同学跟着录音机一起唱。
2．同学们，现在是秋游的大好季节。秋游之前要作哪些准备呢 该涉及到哪些问题呢 今天这节课我们大家就一起来讨论这些问题。(板书：实践活动 我们去秋游)
二、组织讨论一
1．投影出示问题：秋游前要作哪些准备工作呢 请大家根据以前出去郊游的经验说一说。
指名学生回答，老师板书：地点、人数、交通工具、费用。
2．向阳小学四年级的同学准备到“水上乐园”去游玩，他们已经收集了一些资料。(投影出示)
3．看着这些资料，你知道了什么，想到了什么
让学生分小组讨论。
指名学生回答。
指出：
(1)学生一共128人，每辆车坐45人，需要3辆车。
(2)包车每辆300元，一共要车钱900元。
提问：你能算一算车费和门票每人要交多少元钱吗
指名一人板演，其余在练习本上算。
指出：门票2元，车钱8元，共要交10元。
4．围绕项目与定价表讨论第41页第2个问题。
指名学生说一说，并提问是怎样算的。
5．学生讨论第41页第3个问题，说说自己的设想。
指名学生口答并说说自己的安排、想法。
三、组织讨论二
通过刚才的讨论已经知道出去秋游要做的准备工作。学校决之组织我们四年级同学去秋游，你们准备到哪里去，有多少人，要多少费用呢 大家一起来讨论。
分小组讨论，并作好记录。
集体交流。老师按学生的回答在地点、人数、交通工具、费用后面板书(学生的想法如去的地点等可以不同，但要完整的方案)。
提问：估计四年级出去秋游一共要多少费用 估计参加这次活动每人大约要交多少钱呢
小结：出去秋游必须定好地点、确定人数、核算一下费用，使我门的秋游活动有目的、有计划，以提高秋游的质量。同时在核算费召的过程中，对学过知识进行复习和运用，使我们在活动中巩固知只，提高运用知识解决实际问题的能力，从中体会到数学就在我们身边。
四、全课总结
通过今天的实践活动，你学到了些什么
板书设计：实践活动 我们去秋游
向阳小学 XX小学
地点 水上乐园
人数 128 128÷45
交通 汽车3辆 300X3
费用 车费：8元 900÷128
门票：2元
(十一)应用题复习(一)
教学内容：教材第42页复习第1—6题。
教学要求：
1．使学生进一步理解和掌握简单的三步计算应用题的数量
之系和解题思路，更正确地解答简单的三步计算应用题，并提高灵
解题的能力。
2．进一步提高学生分析推理的能力和解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
这节课，我们复习较简单的三步计算应用题(板书课题)。通过复习，要进一步认识这类应用题的特点，掌握这类应用题的解题规律，正确地分析应用题的数量关系，寻找解答应用题的中间问题，正确解答一些简单的三步计算应用题，当题中有一重复条件时，也可以用两步计算解答。
二、复习三步计算应用题
1．做复习第1题。
(1)请同学们把这道题做在练习本上。(同时指名板演)
集体订正。
提问：做这道题你们是怎样想的 还可以从哪里想起 怎样想
指出：做三步计算应用题，可以从条件想起，也可以从问题想起，确定先算什么，再算什么，最后算什么。
(2)提问：如果把问题改为“运来的稻谷比小麦少多少吨”，
(出示应用题)可以怎样想呢
(让学生从条件开始和从问题开始说一说怎样想)
谁来说一说，怎样列式解答 (老师板书)
提问：这两道题在解题方法上有什么相同的地方 有什么不同的地方 为什么不相同
指出：解答应用题，在确定每一步求什么以后，要根据题里数
量之间的联系，用适当的方法来解答。
2．下面两题各要用哪一道算式解答 为什么
(1)同学们去秋游，四年级3个组，平均每组24人；三年级4个组，平均每组16人。三年级比四年级少去多少人
(2)四年级3个组，共有24人；三年级4个组，共有16人。三年级平均每组比四年级少多少人
[24X3——16X4； 24÷3——16÷4]
学生选择后，要求说明理由。
3．做复习第3题。
(1)指名两人板演，其余学生做在练习本上。要求学生用两种方法解答。
集体订正。
提问：第一种解法是怎样想的 第二种解法是怎样想的 你能看出这两种解法有什么联系吗
为什么这道题可以有两种解法
指出：在求两个积的和的三步计算应用题里，积的因数有一个条件相同的时候，就可以用两步计算来解答，这样比较简便。
(2)提问：如果把第3题问题改成“海棠花比玉兰花少多少棵”，(出示题目)你能用两种方法解答吗
指名学生口头列式，老师板书。
提问：第一种解法先求什么，再求什么 第二种解法先求什么，再求什么
4．做复习第4题。
指名学生分别口头提问题，老师出示，并口述算式，老师板书出来。
5．做复习第5题。
读题理解题意。
提问：请同学们估计一下，徐老师要带多少钱呢
指出：47元按50元估价，102元按100元估价，买羽毛球拍大约300元，买网球拍大约500元，徐老师大约要带800元钱。
追问：你们能知道徐老师实际用了多少钱吗
指名学生口答，老师板书。
追问：我们估计带800元够不够
指出：在生活里，我们常常要估计，所以要学会估计的方法。
三、课堂小结
这节课复习了什么内容 解答应用题时，可以用哪两种思路来想
四、布置作业
课堂作业：复习题第2题，第5题第(2)题。
家庭作业：第6题。
(十二)应用题复习(二)
教学内容：教材第43页复习第7～13题和思考题。
教学要求：
1．使学生进一步认识一般复合应用题的题目特征，掌握分析推理的方法，正确地解答三步计算的一般应用题。
2．使学生进一步认识相遇问题的特点，加深认识相遇问题求路程应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题思路和方法，并能正确地进行解答。
3．使学生进一步掌握检验应用题解答的方法，提高解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
今天这节课我们继续复习应用题。(板书课题)通过复习，进一步掌握一般复合应用题和相遇问题应用题的解题思路和方法，进一步掌握检验应用题解答的方法，提高分析、解答应用题的能力。
二、复习应用题
1．做复习第7题。
学生读题理解题意。
提问：要求合唱组和舞蹈组一共有多少人，数量关系是怎样的 要求合唱组比舞蹈组多多少人，数量关系又是怎样
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：这两个问题在解题方法上有什么相同的地方 为什么都要先求合唱组的人数
这两个问题在解题方法上有什么不同的地方 为什么会不同
指出：这两道题的中间问题是相同的，都是求合唱组的人数，
所以都要先求出合唱组的人数，才能求出合唱组和舞蹈组一共的人数和合唱组比舞蹈组多的人数。由于这两题的问题不一样，所以最后一步的计算方法也不一样。
2．做复习第9题。
让学生做在练习本上。
指名学生口答算式和计算过程，老师板书。
提问：做这道题你是怎样想的 算式里前两步算出来的是什么数量 为什么是5辆小卡车运的袋数
指名一人板演验算，其余学生在练习本上列式验算。
提问：请谁来说一说，黑板上是怎样验算的 通过验算，说明了什么
指出：解答应用题，要根据条件和问题来分析数量关系，确定要先求什么，再求什么，……最后求什么，然后列式解答。解答后要注意检验解答是不是正确。
3．做复习第11题。
让学生讨论。
指名口答可以用几辆车 用几辆大车和几辆小车比较合适
说明：180个同学用42座的大客车来估算，最少要用5辆车。其中按180÷40＝4(辆)……20(座)思考，用4辆大车和1辆小车比较合适。
4．做复习第12题。
指名学生板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每一步求的是什么。
提问：黑板上的这种解法是怎样想的 它的数量关系式是什么 (板书数量关系式)
还有谁的解法与黑板上的不一样 (板书解题的算式)这是按怎样的数量关系式解答的 (板书数量关系式)
小结：在相遇问题里如果要求两地相距的路程，可以先求出两人各行了多少路程，再加起来；也可以先求出速度和，再乘以时间。
5．做复习第13题。
让学生做在练习本上。
学生回答算式，老师板书。
提问学生做这道题是怎样想的。
指出：相背而行求路程的应用题，在数量关系和解题方法上，与相遇问题求路程的应用题是相同的，可以按相遇问题的方法来解答。
三、讲解思考题
提问：这道题已知什么条件 求什么问题
学生回答，老师根据学生回答画线段图理解题意。
指名学生口答这道题可以先求什么，再求什么，最后求什么。
追问：小芳和小力所行的路程和甲乙两地相距的路程之间有什么关系
四、课堂作业：复习第8；10题和思考题。
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1小学数学课时教学计划 总第 课时
课题 1、年、月、日 本单元第1课时
目的要求 使学生认识时间单位年、月、日，掌握年、月、日之间的关系。知道大、小月，平年，闰年的知识，记住各月的天数和闰年的判断方法，建立时间观念，培养学生认真观察、分析和推理的能力。
重点难点 认识时间单位年、月、日，掌握其相关关系。
教学具实验 学生每人一份年历卡片。
教 学 过 程 教学随笔
一、引入新课１、我们的每个小朋友每年都要过一次生日，大家一定都记得自己的生日吧？你能告诉大家你是哪一年、哪一月、哪一日生的吗？２、那么，你们记得我们伟大祖国的生日吗？（要求说完整。板书年份）３、小朋友一起来看：（指年份）记载每个小朋友的生日以及新中国的诞生日。我们用到了几个时间单位？（３个）是哪３个？（年、月、日）（板书）４、年、月、日是表示时间的单位，小朋友想想看，我们以前还学过哪些时间单位？５、时、分、秒是表示较短时间的单位，年、月、日是表示较长时间的单位，今天这堂课，我们一起来学习时间单位：年、月、日。二、新授：（一）认识大月、小月：１、现在，请小朋友将自己带来的年历片拿出来，看一看，数一数，一年有多少个月了（学生回答）你是哪一年的年历片？有没有不同的情况了呢？无论是哪一年，每年都有１２个月。（板书：一年有１２个月）２、每年的月份是固定的，那么，每月里的天数是不是也是固定不变的呢？请小朋友带着这个问题再观察一下手中的年历片，（不是固定不变的）那么，每月的天数有哪几种情况呢？（学生报，教师板书：３１天，３０天，２８天）有没有其它情况了呢？３、看着手中的年历卡，谁能告诉老师，每月３１天的月份有哪几个？（１月、３月、５月、７月、８月、１０月、１２月）你是哪一年的年历片？×××，你的年历片上每月的天数是３１天的月份有哪几个？也是这几个月，那么，你是哪一年的年历片？×××，你的年历片是哪一年的？你年历片上每月的天数是３１天的月份有哪几个？也是这几个月。 “年、月、日”这一小节的知识概念比较多，对于时空观念尚在初步形成的小学生来说，是抽象且枯燥的。因此，在教材的处理和教法的运用上，必须针对教材的知识特点和学生认知的心理特点，充分注意到知识的严密性和学生认知的阶段性，把"年、月、日"时间单位的教学和学生
教 学 过 程 教学随笔
现在，请每个小朋友都来看看自己手上的年历片，每月３１天的月份是不是这几个月呢？有没有不同的？小结：不管哪一年，３１天的月份都是这几个月，这是固定的，我们把天数是３１天的这几个月叫大月。（板书：大月）（读）一年中有几个大月？它们是……？４、那么，哪几个月的天数是３０天呢？（４月、６月、９月、１１月）你是哪一年的年历片？×××，你的年历片上哪几个月的天数是３０天呢？也是这几个月，你是哪一年的年历片？其他小朋友也一起看看，是不是这几个月的天数是３０天？小结：也就是说，（这就告诉我们小朋友）每年中每月有３０天的月份也是固定的，我们把每月天数是３０天的这几个月叫小月。（板书：小月）一年中共有几个小月？它们是－－？（齐读）５、那么，这里的２８天是哪个月份的天数呢（二月份）（板书在中间）你是哪一年的年历片？２９天是哪个月份的天数呢？（二月份）你是哪一年的年历片？　　在××××年，二月份是２８天，在××××年，二月份是２９天，二月份的天数是固定不变的吗？小结：通过小朋友认真观察，我们小朋友都知道了，不管哪一年，每年都有几个月？１、３、５、７、８、１０、１２这几个月都是什么月？（大月）每月都有３１天，大月一共有－－个。４、６、９、１１这几个月都是什么月，每月都有３０天，小月一共有４个。这些大月和小月是固定不变的。哪个月既不是大月，也不是小月呢？二月份是特殊的月份，只有它是变化的。只有哪个月是变化的（二月）二月是特殊的月份，它既不是大月，也不是小月。（二）记住大月、小月的方法：在日常生活中，我们只要知道这几个月是大月还是小月，就会知道这个月有多少天，所以，记住大月和小月还是挺重要的。那么，怎样才能记住大月和小月呢？谁能想出好办法呢？１、小朋友一起来观察大月：以７月为界。７月前面的大月都是什么数？（单数）７月后后的大月都是什么数？（双数）所以，我们可以这样说：７前单月大，７后双月大。小结：这样我们就记住了大月，其余的除了２月就是小月了。这是一种方法。２、书上还介绍了一种方法，大家想知道吗？请小朋友翻开书到第８２页最后一个自然段和右边的图，边看边思考以下问题：(1)拳头凸起来的地方表示什么？(2)凹下的地方表示什么？(3)８月从哪儿数起？（评论）拳头突起来的地方表示什么？（大月）如：一月在突起 的生活实际加以紧密地联系。
教 学 过 程 教学随笔
的地方，就数作一月大（跟着数）。凹下去的地方表示什么？（小月）如：４月在凹下去的地方，就数作４月小（跟着数）。凹下去的地方全是小月吗？哪种情况除外？二月也在凹下去的地方，但是，二月不是小月，我们就数作"二月平"（跟着数）。数完７月，８月应从什么地方数起？谁能举起拳头，边指边数的？数拳头的方法也能帮助我们记忆大、小月。３、儿歌法：有一首儿歌，它也能帮助我们记忆大、小月："一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差"。4、游戏：游戏是这样的：请男生表示大月，女生表示小月，老师出示月份，是大月男生起立，是小月女生起立，看谁的反应既快又准确。（１０月　　３月　　７月　　８月　　２月）老师：２月"为什么大家都不站呢？巩固性提问：×××，你是几月生的，是大月，还是小月？×××你呢？老师是１月份生的，是大月，还是小月呢？（三）平年、闰年１、现在，我们能知道全年的天数吗？怎样求？（列式计算）２、根据手中的年历片列式计算出全年的天数。你算出全年有多少天？（３６５天）（板书：３６５天），你是怎么算的？你算出全年有多少天（３６５天）（板书：３６６天），你是怎么算的？我们把全年３６５天的这一年称作是平年（板书：平年）全年有多少天？把全年有３６６天的这一年称作是闰年（板书：闰年），全年有多少天？闰年比平年多几天？你知道多出的这一天放在哪个月呢（２月）２月的天数不固定，平年的２月只有２８天，闰年的２月就有２９天，所以，二月是２８天的这一年就是平年了（补写板书）。二月是２９天的这一年就是闰年了。（……）３、我们可以通过２月份的天数来判断这一年是平年和闰年，也可以通过全年的天数来判断平年、闰年。４、现在，请小朋友判断出自己手中的年历片是平年还是闰年？为什么？年历片是闰年的同学请举起手来，你是哪一年的？你呢？５、观察：(1)仔细观察这里的几个年份，看看多少年有一个闰年？下一个闰年该是哪一年呢？(2)每四年有一个闰年，即闰年的年份与"４"有没有关系呢？它们究竟有什么样的关系呢？请同座互相讨论。讨论：(1)大家有没有发现，在这段话里有"通常"和"一般"两个词，为什么要写通常和一般呢？这是１９９０年的年历片，大家来判断一下它是不是闰年，为什么？
教 学 过 程 教学随笔
这是１９００÷４的方式，１９９０年的年份是４的倍数吗？它的年份数是４的倍数，它却不是闰年，这就是通常和一般情况以外的一种特殊情况，也就是说年份数是４的倍数的一般是闰年。(2)现在就请小朋友继续看书，看横线下的一行小字。将书本翻开到第８２页，自己读一读。为什么每四年就一个闰年，逢到整百年的时候却要是４００的倍数才是闰年呢？１９９０年、２０００年都是整百年，它们虽然都是４的倍数，但由于１９００不是４００的倍数，所以１９００不是闰年，２０００是４００的倍数，２０００年是闰年。下面就请你来判断下列年份是平年还是闰年，为什么？练习：(1)１９６４年　１９８３年　１７０６年　２０００年　１９９８年(2)香港回归祖国是哪一年的事，平年还是闰年？澳门回归祖国是哪一年的事，平年还是闰年？6.老师说明：一年有四个季度。这和我们说的春、夏、秋、冬四季是不同的。板书：一月、二月、三月 第一季度 四月、五月、六月 第二季度 七月、八月、九月 第三季度 十月、十一月、十二月 第四季度第一、二季度是上半年，第三、四季度是下半年。7.一百年是一个世纪，“世纪”也是时间单位。（板书：世纪）例如：从1800年到1899年是十九世纪，从1900年到1999年是二十世纪，从2000年到2099年是二十一世纪，我们刚刚进入到二十一世纪。练习：提问：伟大领袖毛泽东生于1893年12月26日，他生于哪个世纪？你生于哪一年？是哪个世纪？三、巩固练习（一）练习１、一年有（　　）天或（　　）天。２、１月、３月、５月、７月、（　）月、（　）月、（　）月都是大月。３、８月１日的前一天是（　）月（　）日；６月３０日的后一天是（　）月（　）日。４、１９９３年的２月有（　）天，１９９６年２月有（　）天。（二）判断１、每年都是３６５天　　　　　　　　　（　）
教 学 过 程 教学随笔
２、一年中有６个大月，６个小月　　　　（　）３、２５个月就是２年５个月　　　　　　（　）４、今天是９月３１日，明天是国庆节　　（　）　　想一想：１、小星到外婆家连续住了６２天，正好两个月，想一想是哪两个月？２、小强满１２岁时，只过了３个生日，猜一猜，他是哪天生的？四、全课小结：今天这堂课，我们初步掌握了年、月、日的有关知识，知道了一年有１２个月，平年，全年有３６５天，闰年全年有３６６天，每年１月………是大月，每月３１日；４月……是小月，每月３０天，２月平年是２８天，闰年是２９天。１０年以后，当我们小朋友长大了，再回忆这节课的情节时，１９９８年４月２３日这一天已经永远不存在了，所以，我们一定要珍惜今天的时光，努力学习，去掌握更多的本领。
板书设计 年 　　　　月　　　　　日年 　　１２个月　　 　３６５天（平年）　　　　　 　 　　　３６６天（闰年）　大月1.3.5.7.8.10.12 　　　　３１天　小月　　　　　　　　　　　　３０天１９８０ 　 二月　　　　 　　　　　　２８天（平年）　１９８４　　　　　　　　　 　　　　　　２９天（闰年）　１９８８　１９９２　１９９６　２０００
小学数学课时教学计划 总第 课时
课题 2、年、月、日的练习 本单元第2课时
目的要求 使学生进一步认识年、月、日的有关知识，能比较熟练地判断大月、小月和平年、闰年，进一步培养学生的判断、推理能力。
重点难点
教学具实验
教 学 过 程 教学随笔
一、揭示课题1、口算。练习九第4题。小黑板出示，指名口算。2、揭示课题。猜谜：小宝宝，真稀奇，身穿300多件衣，每天它要脱一件，脱到年底剩张皮。（打一物）谜底：日历。提问：日历上第一张和最后一张各是几月几日？每天一张，撕完一本日历要多长时间？一年里有多少月，是多少天？说明：这些知识都是上节课中学到的关于年、月、日的知识，这节课就进一步练习年、月、日的有关内容。板书课题。二、整理知识1、出示下表：世纪年月日31天（ ）30天（ ）29天（ ）28天（ ）2、提问整理。1个世纪是多长时间？（板书：100年）说明：1901－2000年是20世纪，2001－2100年是21世纪。1年是多少个月？（板书：12个月）有31天的月份叫什么月？大月是哪几个？（板书：一、三、五、七、八、十、十二）是30天的月份叫什么月？小月是哪几个？（板书：四、六、九、十一）是29天或28天的是哪个月？哪个年份二月是29天，哪个年份是28天？
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（板书：闰年二月 平年二月）你是怎样记住大月和小月的？怎样判断某一年是闰年还是平年？平年全年多少天？闰年全年多少天？3、介绍上旬、中旬和下旬。我们习惯上还把一个月分为上旬、中旬和下旬。每个月1－10日是上旬，11－20日是中旬，21日到这个月的最后一天是下旬。提问：每个月的上旬或者中旬都是多少天？一月下旬是多少天？四月下旬多少天？二月下旬多少天？三、组织练习1、口答。（1）一年中有（ ）个月，分成（ ）个季度。（2）一年中有（ ）个大月，（ ）个小月。（3）3月1日前一天是（ ）月（ ）日或（ ）日。（4）1988年是（ ）年，1998年是（ ）年。（5）平年二月有（ ）天，闰年二月有（ ）天。（6）平年第一季度有（ ）天，闰年第一季度有（ ）天，第二季度有（ ）天，第三季度有（ ）天，第四季度有（ ）天。2、练习九第5题。小黑板出示，让学生做在书上。学生口答练习结果，老师板书，并要求说明判断的理由。3、补充判断题让学生判断，说明理由。（1）一年中有6个大月，6个小月。…………（ ）（2）每年都是365天。…………………………（ ）（3）头一年2月29日爸爸去了一次北京，第二年2月29日记他又去了北京。………………………………………………（ ）（4）1998年是闰年。………………………………（ ）4、练习九第6题。小黑板出示。让学生看题目要求，说明要怎样做。第（1）题：第一个答案经过了8个月对吗？为什么？第二个答案经过了5个月对吗？为什么？第三个答案，经过了4个月对吗？为什么？括号里该填哪个答案？第（2）题：让学生做在书上。提问：你选择的第几个答案是正确的？为什么？5、练习九第7题。学生填在书上，口答核对。结合进行思想品德的教育。
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6、练习九第8题。学生独立思考后口答，如有困难，老师提示。四、课堂小结这节课练习了什么内容？对年、月、日的知识你知道了哪些？猜谜：我们已经知道了时间单位年、月、日的许多知识，猜猜这个谜语是什么：最短又最长，最慢又最快，最便宜又最宝贵的，是什么？学生猜出是“时间”后，结合进行珍惜时间的教育。五、课堂作业练习九第9、10题。
板书设计
小学数学课时教学计划 总第 课时
课题 3、24时计时法 本单元第3课时
目的要求 1、使学生认识24时计时法，会用24时计时法表示时刻。2、使学生初步认识时间和时刻的区别，学会计算简单的求经过时间的问题，并培养学生初步的推理能力。
重点难点
教学具实验 教具钟面、学生准备学具钟面
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一、复习引新1、提问口答。我们学过哪些时间单位？1个世纪是多少年？一年是多少个月？1个月的天数有哪几种情况？2、引入新课。一天又叫做一日。一日是多少小时呢？这就是我们今天要学习的内容：24时计时法。二、教学新课1、教学24时计时法。（1）说明：1天就是1日，1日的时间就是一昼夜。在一日的时间里，钟表上的时针正好走两圈。想一想，一日共多少小时？（2）演示：第一圈从夜里12时也就是0时起，夜里1时、2时、3时……上午8时、9时、……到中午12时，是12时。提问：这是从夜里12时起走了几圈？现在是什么时候的12时？经过了多少小时？板书下面的直线图：第二圈再从中午12时走，下午1时、2时、3时、……晚上8时、9时、……再到夜里12时，也就是第二天的0时，也是12小时。提问：第二圈是从中午12时到什么时候的12时？也就是经过了多少小时？板书直线图：
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提问：谁来说一说在一日里，钟表上的时针走了怎样的两圈，共多少小时？追问：一日等于多少小时？板书：1日＝24小时指出：从夜里12时起，走一圈正好是中午12时，是12小时；再走一圈到午夜12时又走了12小时，共24小时，所以1日等于24小时。（3）认识24时计时法。说明：像上面这样分上午几时和下午几时来记时的方法，通常叫做普通计时法。邮电、交通、广播电视等部门为了记时方便，不使上午和下午时间混淆，一般都采用的是从0时到24时的记时方法。就是把时针走第二圈时，时针所指的钟表上的数分别加上12：下午1时叫13时、下午2时教14时……晚上12时叫几时？24时也就是第二天的几时？板书直线图：指出：像这样的0时到24时的记时方法，通常叫做24时计时法。与普通计时法比，上午的时刻相同，下午的时刻要把普通计时法的时刻数加上12。中央电视台每天19时播放新闻联播节目，这里的19时就是下午几时？说明：在24时计时法里只要直接说几时，比较方便，在普通计时法里，一定要说明是上午几时或者是下午几时。（4）巩固练习“练一练”第1题。指名板演，其余学生做在课本上。练习十第1题。小黑板出示，学生口答。练习十第2题。小黑板出示，指名板演，其余学生写在作业本上。集体订正。强调普通计时法要说明是上午还是下午。2、教学求经过时间。（1）教学例1。出示例题，读题。画直线图。提问：题里用的是什么计时法？这辆汽车从南京的开车时刻是什么时候？到达上海的时刻是什么时候？要求什么？说明：求路上用了多少小时，就是求14时30分到18时30分经过了多少时间？追问：路上用了多少小时？你是怎样想的？这里的14时30分、18时30分指的是什么？4小时指的是什么？（2）教学例2。出示例2，指名读题。提问：题里用的是什么计时法？在24时计时法里，这两个时刻各是几时？每天从8时到19时，营业了多少时间怎样计算？老师板书。
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与书上校对。（3）巩固练习。练一练第2题。学生填在书上，提问结果。让学生说一说是怎样想的，怎样算的。练习十第3、4题。学生口答，说说是怎样想的。三、课堂小结这堂课学习了什么内容？1日等于多少小时？24时计时法是怎样记时的？怎样计算经过时间？四、课堂作业练习十第5题。
板书设计
小学数学课时教学计划 总第 课时
课题 4、经过时间的计算 本单元第4课时
目的要求 1、使学生学会计算稍复杂的求经过时间的问题，培养学生初步的推理能力。2、使学生进一步认识时间单位，能应用有关时间单位的知识解决一些简单的实际问题。
重点难点
教学具实验
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一、复习引新1、我们每天上午8时到校，11时离校，下午1时到校，4时离校，口算出我们每天的在校时间。2、引入新课。我们已经学会计算同一日内经过时间的问题，今天我们要继续学习有关经过时间问题的计算。二、教学新课1、出示例3，学生读题。提问：求经过时间的问题的计算，我们可以借助于什么方法？指名口答，老师在黑板上画直线图。提问：题里用的是什么计时法？一艘轮船从南京开往南通，什么时候开出的？是什么时候到达的？指名学生口答，老师在直线图上标出。提问：这艘轮船一共行驶了多少时间？你是怎样想的？指出：这艘轮船从第一天出发到第二天到达目的地，经过的时间是由两部分合起来的：从第一天22时到24时经过了2小时，又从第一天24时到8时经过了8小时，所以一共经过了10小时。追问：一共行驶了多少小时？是由哪两部分时间合起来的？2、做“练一练”。提问：从第一天18时到第二天10时，经过的时间是由几部分合起来的？是哪几部分？指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说每一步是怎样想的。三、综合练习1、练习十第7题。
教 学 过 程 教学随笔
读题。提问：题里20时和10时指的是什么？一共行驶多少小时是求的什么？条件中的时刻相隔几天？谁来说一说，这道题要分几步做？指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说一说每一步是怎样想的。指出：求两天间经过的时间，要先算出第一天用了多少小时，再加上第二天用了多少小时。2、判断下面的说法对不对。（1）20时就是晚上10时。（2）0时就是夜里12时。（3）一、三、五、七各月是大月。（4）凡是单月都是大月。（5）凡是双月都是小月。（6）8月30日后一天是9月1日。3、练习十第8题。提问：7月4日起放暑假，7月4日这一天算在暑假里吗？9月1日这一天算在暑假里吗？怎样算出一共放假多少天？4、练习十第9题。向学生说明在生活里经常出现时间问题。让学生填写在书上，然后口答每次时刻。说一说第二、三次取信时间各是下午的几时。5、练习十第10题。让学生填在课本上，然后口答。要求说一说是怎样想的。6、练习十第11题。让学生填表中的数，然后口答。提问：这两列火车到达的时间有什么不同？在计算运行时间时，方法上有什么不同？指出：计算同一天内经过的时间，可以一次算出开始的时刻到结束的时刻所经过的时间；计算两天间经过的时间，可以先算出开始的时刻到24时经过的时间，在加上第二天所用的时间。四、布置作业练习十第6题，直接填在书上。练习十第12、13题。
板书设计第七单元
(一)简单的数据整理(1)
教学内容：教材第100、101页例l和“练一练”，练习二十第1、2题。
教学要求：
1．使学生了解数据整理的意义，初步学会简单的数据整理。
2．使学·生知道绘制简单统计表的方法，并学会看简单的计
表。
3．培养学生的观察和分析能力。
教学过程：
一、引人课题
在工农业生产和日常生活中，经常要统计一些数。例如，一个织布厂在一年中每月织布多少米，全年一共织布多少米，平均每月织布多少米，我们需要把它们统计出来。一个村或一条街道上有多少户人家，每户有多少人，全村或者全街道一共有多少人，有时候也需要进行统计。要能正确地进行统计，就需要学习一些统计知识。从今天起我们开始学习简单的统计。(板书单元名称)为了学好统计知识，我们首先学习简单的数据整理。(板书课题)
二、教学新课
1．投影出示例1。
提问：为什么要收集这些数据 表中的数据对反映情况来看有什么缺点
指出：为了了解四一班同学对球类的喜爱情况，更好地组织球类活动，而收集了这些数据，但从表中，尚不易看出同学们最喜爱哪一种球类，因此需要把这些数据分类、整理，绘制成统计表进行分析。
2．学习数据整理的方法。
(1)提问：表中数据分为哪几类 用什么方法整理数据
指出：从表中得知把数据分为乒乓球、羽毛球和足球三类。(板书)用划“正”法整理乒乓球、羽毛球和足球的数据。
教师边讲边板书，指导学生用划“正”法整理1—10号同学喜爱球类的情况。
乒乓球 正 ￣
羽毛球 ￣
足 球 下
指名一学生板演整理11～20号同学喜爱球类的情况，其他同
学自己划“正”字整理数据。
指名另一学生板演完数据整理情况，其他同学继续划“正”字
整理。
乒乓球 正正正
羽毛球 正 ￣
足 球 正 正
提问：谁来说一说我们刚才是怎样整理数据的
指出：我们通常用划“正”法整理数据，看着收集到的同学喜爱球类的情况，逐个地在相应的球类后面划“正”字，以免遗失数据。
(2)算出喜爱每一种球类的人数。(教师板书：19人，6人，10人)
(3)绘制统计表。
投影出示一张完整的统计表。
提问：请同学们观察一下，这张统计表由哪几部分构成
教师边板书边指导学生编制统计表，先确定将统计表分成项目和人数两栏，再将项目分成三类。然后用直尺画出表格，填写栏名；并在表格的上面写明统计表的名称和日期，再把各类数据填好
(如下表)。
四(1)班同学最喜爱的球类活动统计表
项 目 合 计 乒乓球 羽毛球 足 球
人 数 35 19 6 10
3．观察、分析统计表。
提问：根据表中的数据，大家明白了什么
说明：
(1)有19人喜爱打乒乓球，有6人喜爱打羽毛球，有10人喜爱踢足球。
(2)四(1)班同学最喜欢打乒乓球，喜欢打羽毛球的人较少。
(3)让大家分析，在四(1)班组织哪种球比赛，最受欢迎。
4．说明：上述统计表还可以制成竖式的，投影出示并让学生观察。
四(1)班同学最喜爱的球类活动统计表
年 月
项目 人数
合计 35
乒乓球 19
羽毛球 6
足球 10
5．小结：
(1)怎样进行数据整理
(2)制一张统计表注意哪些问题
指出：我们通常用划“正”法整理数据，为了不使数据遗失要按顺序逐个整理，然后编制统计表。一张统计表，表格内要写明栏目、数据，表格外要写上名称、制表日期，必要时还要注上单位名称。
三、巩固练习
做“练一练”。
让学生齐声读题，然后填在课本上。
指名学生口答，集体校对。
看表回答下面的三个问题。
四、课堂小结
这节课，我们学习了简单的数据整理的方法，并把整理的数据制成统计表，使数据整理的结果表示得更加形象具体。
五、布置作业
课堂作业：练习二十第1题。要求学生填在课本上，并相互检查结果。
家庭作业：练习二十第2题。
(二)简单的数据整理练习
教学内容：教材第102、103页练习二十第3～6题。
教学要求：
1．使学生进一步学会用划“正”字的方法收集数据，并能在简单的统计表里表示出来，进一步学会看简单的统计表，并能在教师的指导下绘制简单的统计表。
2．进一步培养学生的实践操作能力，在实践过程中培养学生相互协作的精神。
学具准备：学生每人准备硬币一枚
教学过程：
一、基本练习
1．揭示课题。
我们已经初步学习了简单的数据整理，初步认识了简单的统计表。今天这一节课，我们来做一些练习。
2．练习二十第3题。
投影出示。
让学生先把表格填写完整，再回答问题。
指名学生口答，并说一说怎么想的，其余学生校对。
3．练习二十第4题。
投影出示。 -
提问：每个口表示什么 三年中各有多少游客
让学生把每年算出的游客人数填在统计表中，指名一人填写投影片上。
指名回答第(1)个问题。
让学生讨论第(2)个问题，并说明估计的理由。
二、综合练习
做练习二十第6题。
1．投影出示题目，要求两人合作，一人从离桌面约30厘米的高度落下硬币，一人用划“正”字的方法来统计是“1角”字向上，还是图案向上，共20次。
2．把统计的数据制成简单的统计表。
让学生把统计结果填在课本上。
提问：你从统计结果中，看出了什么，有什么想法
三、课堂练习
练习二十第5题。
1．讨论：
(1)如何收集、整理数据
(2)怎样绘制简单的统计表
2．说明：让全班同学一个一个轮着出来汇报看课外读物的本数，大家用划“正”法记录数据，并绘制成简单的统计表。
3．看表中数据，明白了什么
四、课堂小结
说一说今天这堂课学到了些什么
(三)简单的数据整理(2)
教学内容：教材第104、105页例2和“练一练”，练习二十第l题。
教学要求：
1．使学生初步学会把原始数据分段整理的方法。
2．使学生进一步学习编制简单统计表的方法，进一步掌握看统计表分析问题。
3．进一步培养学生观察、分析和动手操作的能力。
教学过程：
一、引入新课
我们已经学习了数据分类、整理的方法，今天继续学习简单的数据整理，(板书课题)学会怎样把收集到的数据分段整理，绘制成简单的统计表。
二、教学新课
1．出示例2。
2．提问：根据这张记分单，你能不能很快地看出某报社这次环保知识竞赛的成绩大多数在什么范围
指出：从这张记分单中很难看出某报社这次环保知识竞赛成绩总的状况，也说明不了什么问题，如果按照一定的顺序和范围把这些成绩进行整理后，就能清楚地看出这次环保知识竞赛成绩的总的状况。怎么整理呢
3．学习整理数据的方法。(教师边讲边板书示范)
(1)找出原始数据的范围。从记分单中看出最高分是100分，最低分是55分。
(2)根据统计的需要，把数据的范围划分成几段。把分段情况按一定顺序排列后，再用划“正”字的方法整理各段中的数据。在这里我们可以把某报社环保知识竞赛的成绩划分为以下几段：
100分90—99分80—89分70～79分60～69分60分以下
教师完成以上板书后，提问：“每段中又各有多少人呢 ”
①指导学生将记分表中l～6号学生的考试成绩用划“正”字的方法进行整理。
②请学生在书上用划“正”字的方法继续整理7～36号学生的分数，并统计各分数段人数。另请一名学生上黑板完成，最后集体校对。
(3)编制统计表，并把整理出的数据填人统计表内。
教师边板书边指导学生，先确定将统计表分成分数和人数两栏，再根据以上各段找出的数据范围，将分数栏分成六段。然后用直尺画出表格，填写栏名；并在表格的上面写明统计表的名称和日期。再把各段起止分数的数据按照从高到低的／顷序填人“分数”一栏内。(如下表)
让学生填写第104页表格。
最后填上制表日期。
指出：上述统计表还可以绘制成竖式表。(如下图)
环保知识竞赛决赛成绩统计表
年 月
分数
100分
90—99分
80—89分
70～79分
60～69分
60分以下
指名一学生把表格填完。
4．引导学生观察统计表，分析下面两个问题：
(1)90～99分的有多少人 60～69分的有多少人 你能按顺序说说每个数段的人数吗
(2)这次竞赛，哪个分数段范围内的人数最多。
指名学生口答。
5．讨论：
(1)制成的统计表，和原来的成绩单相比，有哪些优点
(2)竞赛组织者想设置一等奖5、6人，二等奖10人左右，其余的为三等奖，上述数据该怎样分类
指出：根据得奖需要，可以把成绩分为以下三段：
100分～96分，95，·90分，90分以下。
三、巩固练习
1．“练一练”。
(1)请大家看表，体重分为几段，是哪几段
请大家用划“正”字的方法整理数据。
谁来说一说，每一段各有多少人
(2)大家把统计出的数据填在表里。
(3)提问：制成的统计表，和原来的记录单相比，有哪些优点
分析表中每段的人数，你想到些什么
2．练习二十一第1题。
让学生在课本上独立完成整理和填表。
出示表格集体订正。让学生口答，老师板书。
提问：男同学的跳远成绩在哪个范围内的人数最多
四、课堂总结
1．这节课我们学习了哪些知识
2．怎样对数据进行分类整理
(四)简单的数据整理练习
教学内容：教材第106、107页练习二十一第2—5题。
教学要求：
1．使学生进一步学会把原始数据分类整理填写简单统计表，以及分析统计表。
2．进一步培养学生观察、分析和动手操作的能力，培养学生的数学意识。
教学准备：第3题和第5题的统计表。
教学过程：
一、引入课题
1．口算。
投影出示练习二十一第2题，指名学生口算。
2．引入课题。
前一节课，我们学习了数据的整理。在日常生活和学习中，有很多种数据都可以经过整理统计出来。谁能说一说，整理数据的过程分哪几步 (板书)数据经过整理编成统计表后，有什么优点
说明：这节课就按这样的步骤练习数据的整理。(板书课题)
二、数据整理练习
1．做练习二十一第3题。
(1)提问第3题里各人的分数叫做什么。(原始数据)
怎样才能清楚看出，哪个分数范围里的人数最多
(2)提问第(1)题，让学生填在课本上。
请看第(2)题，(出示统计表)表里的分数分为哪几段 你能把这些原始数据按这几段分类整理出来吗
让学生分类整理填表。然后由学生口答，老师在统计表里板书填数。
提问：这个表里哪一段分数的人数最多
第(3)题的统计表，(出示统计表)把分数分为哪几段 你能整理填表吗
让学生按第(3)题的表分类整理、填表。然后由学生口答，老师板书填表。
提问：这个表里哪一段分数的人数最多
(3)提问：这两个统计表有什么不同的地方 它们都有什么优点
指出：整理同样的数据，可以根据需要把原始数据分段，按分毁的情况进行整理、填表。
(4)提问：你能给上面的统计表取个名称吗
2．做练习二十一第4题。
(1)提问：你能顺次说出我国运动员在每一届亚运会上的金牌数吗
(2)提问：你想知道我国运动员在四届亚运会上共获得多少枚金牌吗 在统计表中如何表示呢
指出：为了知道我国运动员在四届亚运会上获得的金牌总数，
在统计表上增加合计。(如下表)
我国运动员获得的亚运金牌统计表
届 数 合 计 第十届 第十一届 第十二届 第十三届
数量(枚)
(3)根据所给的数据，把统计表填写完整。
(4)提问：谁能看着统计表说一说每一栏是什么意思
3．做练习二十一第5题。
让学生先把统计表填写完整。
指名口答统计表里的数据，其余学生校对。
提问：哪个班学生最喜欢跳橡皮筋 哪个班同学人数最少 哪个班约有一半的同学喜欢扔沙包
你觉得每班各开展哪些活动受欢迎
三、课堂小结
你知道数据的整理要分几步吗 每一步要干什么
你能举例说一说，日常生活中哪些方面的数据可以分类整理制成统计表
(五)测量身高
教学内容：教材第108页教学实践活动捆0量身高。
教学要求：
1．使学生通过数学实践活动，进一步接触统计，体会统计在生活中的作用。
2．初步培养学生数学的应用意识，提高学生相互合作的精神，进一步培养学生的分析、推理和估计的能力。
教具准备：身高测量仪若干。
教学过程：
一、揭示课题
l，提问导人：我们已经学习了简单的数据整理和绘制简单统计表的方法，统计表在日常生活中的哪些方面用途较大，谁能举例说明
2．今天我们就用学到的统计知识，来解决一个生活中的实际问题——测量身高，(板书课题)并把测得的数据分段整理，绘制成统计表。
二、组织讨论
1．讨论：
用什么方法测量全班学生的身高既方便、迅速，又科学、准确呢
指出：
为了很快测出全班学生的身高，可以分几个小组，以5—6人一组为宜。
2．提问：分了小组之后，同学之间如何配合呢
指出：一学生看身高读数，一学生记录测得的身高，用厘米作单位。
三、实践活动
1．学生分组。
2．让小组里的学生分工，相互协作测量身高，并记录下测量结果。
3．各小组报告测量结果，每个学生把数据填人第148页的身高汇总表。
4．把收集的数据进行分段整理。
(1)指名说一说数据的范围。
(2)适合以几厘米为一段分段呢 分成哪几段呢
指名学生口答，老师板书。
让学生统计出各段的人数并绘制成统计表。
集体校对。
5．看表分析：
(1)让学生说说全班同学的身高情况。
(2)估计一下，本地其他学校的四年级同学的身高大约集中在( )厘米到( )厘米之间。为什么
四、课堂总结
通过今天测量身高这一实践活动，你学到了什么 明白了什么道理 苏教版小学数学第七册第六单元
(一)加、减法的意义
教学内容：教材第52～53页例l、例2和“练一练”，练习十一
第1、2题。
教学要求：
1．使学生通过对具体运算的分析、综合，进一步理解加法和
减法的意义及相互之间的关系，进一步认识加、减法算式里各部分
的名称，并能应用加、减法的意义说明某些实际问题要用加法或减
法计算。
2．使学生认识、掌握。在加法计算里的特性。
3．进一步培养学生比较、分析、抽象和概括等思维能力。
教学过程：
一、复习引入
1．口算。
36+40＝ 52+24＝ 27+33＝ 45+18＝
54—4＝ 79—57＝ 80—42＝ 53—29＝
结合口算，选择两道加、减法算式让学生说一说表示什么意
思。
2．引入新课。
在前面的学习中，我们已经初步认识了加法和减法算式表示的意思，会计算加法和减法。现在，我们要进一步学习加法、减法的一些规律性的知识，这些知识对我们以后的学习有很大的帮助。今天这节课，先来学习加法和减法的意义。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例l。
(1)出不例1。
让学生自己说一说求全班有多少人要怎样想。指名学生口答算式和得数，老师板书。追问：这道题为什么用加法算 提问：想一想，加法是一种怎样的运算 谁来说一说，怎样的运算叫做加法 概括加法的意义，让学生照着书上的结语读一读。
(2)提问：算式里的23和25叫什么数 48呢
概括加数、和的意义(在算式下面依次板书：加数、加数
说明加数是要合并的两个数，和是合并成的一个数。
(3)说出下面各式的意义。
50+30＝80 42+20＝62 45+38＝83
(要求学生说明是表示把几和几合并成一个数是多少)
小结：所以，把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
2．教学例2。
(1)出示例2。让学生自己依次看题目。
提问：求女生人数和男生人数各要怎样想 指名学生口答算式和得数，老师板书。提问：这两道题为什么都用减法算 指出：要求女生或男生有多少人，就要从全班人数里去掉一部分，所以要用减法算。
(2)现在我们把例2和例1比较一下。例1已知的是什么数，求它们的什么
指出：在例1里，已知两个加数23和25，求它们的和48，用加法算。
提问：同例1相比，例2的两小题与例1都是哪三个数量 与例1有什么不同 例2与例1在已知条件和求的问题上有怎样的关系呢 (结合题意说明是相反的)
从例1的算式来看，例2第(1)题是已知什么，求的是什么数 怎样算的 例2第(2)题是已知什么，求的是什么数 怎样算的
[根据学生的回答，在被减数“48”下面板书：(和)，在减数(23和25)和差(25和23)下面分别板书：(加数))。
例2中两题都是用减法计算的。大家看一看，减法计算是已知什么，求什么的运算
谁来说一说，怎样的运算是减法
概括减法的意义，让学生照着书上的结语读一读。
(3)提问：例l是已知什么求什么的运算 例2是已知什么求什么的运算
把例2两道题的算法与例1的算法比一比，是不是相反的运算
说明：相反的又可以叫“逆”。(板书：逆)
追问：“逆”是什么意思
指出：减法与加法比，是相反的运算。所以我们就说，减法是加法的逆运算。(板书)
追问：什么叫“逆运算” 为什么减法是加法的逆运算
(评析：通过追问，加深对“减法是加法的逆运算”的认识。)
(4)谁来看着例2两道算式说一说，在减法算式里，已知的和叫做什么数 已知的这个加数叫做什么数 求出的这另一个加数叫做什么 [在(和)、(加数)、(加数)下面依次板书：被减数、减数、差]
(5)说出下面各式的意义。
80—30＝50 62—42＝20 83—38＝45
(要求学生按减法的意义，说出已知两个加数的和是几，其中一个加数是几，求出另一个加数是几。)
提问：这里的三个减法算式表示的都是怎样的一种运算
小结：所以，已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3．教学一个数同0相加。
想一想，0在加法里可能有哪几种情况 一个数同。相加，得什么数 你能举例说明吗
看一看，课本第53页上是不是这样说的。
三、课堂练习
1．让学生做“练一练”第1、2题。
指名两人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。结合提问：第1题为什么用加法 第2题为什么用减法 (引导学生用加、减法意义说明：求两个数的和，就是把两个加数合并成一个数；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算是减法。)
从上面的练习可以看出，把两个数合并成一个数要用加法，已知两个加数的和与其中一个加数求另一个加数要用减法。现在请大家用加、减法的意义来说明加、减法应用题为什么要用加法或者减法算。
2．做练习十一第1题。
让学生在书上填表。
集体订正。指名说一说每格怎样算的，为什么要这样算。
3．做练习十一第2题。
看图理解图意。
指名口答加法或减法问题。
指名口答算式并说说为什么要用加法和减法来算。
四、课堂小结
从刚才说明的道理可以看出，怎样的运算叫做加法 怎样的运算叫做减法 减法与加法有怎样的关系
(二)加、减法算式中各部分之间的关系
教学内容：教材第54页加、减法算式中各部分之间的关系和
“练一练”，练习十一第3～8题。
教学要求：
1．使学生进一步理解加、减法算式中各部分之间的关系，并能比较熟练地应用这些关系对加、减法进行验算，以及求加、减算式中的未知数x。
2．使学生受到初步的辩证观点的教育，并进一步培养学生分析、推理等逻辑思维能力。
教具准备：口算卡片。(练习十一第3题)
教学过程：
一、复习旧知
1．口算。
用口算卡片让学生口算练习十一第3题。
2．口算。(小黑板出示)
40+30＝ 27+31＝ 36+24＝
70—30＝ 58—31＝ 60—24＝
70—40＝ 58—27＝ 60—36＝
提问：从上面三组题看，加法是怎样的运算 减法是怎样的运算 减法对于加法有怎样的关系
3引入新课。
我们看每一组算式里的三个数，其中两个数相加等于一个数，反过来两个数相减又等于另一个数，这就是我们过去学过的加法算式里和减法算式里各部分之间的关系。今天，我们继续学习这方面的内容。(板书课题)
二、教学新课
1．整理加、减法算式中各部分之间的关系。
(1)提问：大家还记得加法算式中各部分之间的关系和减法算式中各部分之间的关系吗
谁能说一说加法算式中各部分之间的关系 减法算式中各部分之间的关系呢
(2)请大家在课本第54页上，把这些关系式填完整。
用小黑板出示，集体订正。
2．应用加、减法算式中各部分之间的关系。
(1)提问：学习了这些关系，应用它可以解决哪些问题
(2)做“练一练”第1题。
指名两人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。提问：做加法时为什么可以用减法验算 应用了哪个关系式 做减法时是怎样验算的 应用了哪个关系式 还有什么验算方法 这样验算应用了哪个关系式
小结：应用加、减法各部分之间的关系可以验算加、减法，并说明加、减法计算的验算方法及根据。
(3)做“练一练”第2题。
指名四人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每一题是怎样想的。 ·
小结：应用加、减法各部分之间的关系可以求加、减法算式里的未知数x。因此，一定要熟记这些关系式。
三、课堂练习
1．练习十一第4题。
(1)让学生做第(1)题，然后口答两道减法算式，老师板书。
提问：写这两道减法算式是怎样想的
指出：在加法算式里，一个加数＝和一另一个加数，所以根据一道加法算式，可以写出两道相应的减法算式。
(2)让学生做第(2)题，然后口答两道算式，老师板书。
提问：根据一道减法算式写加法算式是怎样想的 写减法算式呢
指出：在减法算式里，被减数＝减数+差，减数＝被减数一差，所以根据一道减法算式，可以写出相应的一道加法算式和一道减法算式。
2．练习十一第6题。
学生口头列式，老师板书。结合提问学生每一题是怎样想的。
指出：列含有未知数J的等式解答文字题，要先用x表示未
知数，再按照题意列出含有未知数工的等式，然后根据算式中各部分之间的关系求出J是多少，就是题目的结果。
3．练习十一第7题。
(1)出示左边第一组三种蔬菜的千克数。
提问：你能想到一些加法问题吗
指名学生口答并提问：为什么用加法计算
指出：求两种蔬菜一共的千克数，是把两个数合并成一个数的运算，用加法计算。求三种蔬菜一共的千克数，是把三个数合并一个数的运算，也用加法计算。
提问：你能想到一些减法问题吗
指名学生口答并列式解答，说一说怎样想的。
指出：已知两种蔬菜一共的千克数和其中一种蔬菜的千克数，求另一种的千克数，或者已知三种蔬菜一共的千克数和其中两种蔬菜的千克数，求另一种的千克数用减法；求两个量相差多少也可以用减法。
(2)出示第二组、第三组的数量。
让学生口答加法或减法问题，选择一些题让学生说一说为什么是加法或减法问题。
4．练习十一第8题。
小黑板出示，学生口答，老师把数量关系式补充完整。
提问：这些数量关系式里都是哪三个数量 根据一个加法数量关系式可以写出几个减法数量关系式 两个减法关系式里作被减数的数量是加法关系式里的什么 减数和差分别是加法关系式里的什么
四、课堂小结
这堂课你学习了哪些知识 谁来说一说加法和减法算式里各部分之间的关系，这些关系式有哪两方面的应用。
五、做思考题。
让学生自学课本上思考题。
提问：你明白了什么
指出：把1到9分别相加的和只有45，要得到100，必须把左边的若干相邻数字结合起来。
六、布置作业
课堂作业：练习十一第5题。
家庭作业：练习十一第6题，思考题，口答第7题第三组。
(三)应用题(1)
教学内容：教材第57页例3和“练一练”，练习十二第1～4题。
教学要求：使学生初步学会用列含有未知数J的等式解答加、减法一步计算应用题的方法，初步认识这样的解题思考方法和解题步骤，能正确地列出含有未知数J的等式解答加、减法一步计算应用题，进一步培养学生的分析、综合能力和解题能力。
教学过程：
一、复习准备
1．复习。
(1)做复习题第(1)题。
指名一人板演，其余学生做在作业本上。
集体订正。提问：为什么要列成x+43＝857
指出：这道题的未知数是x，要先按照题目的意思列出等式，再求出工的值。
(2)做复习题第(2)题。
提问：解这道题要先做什么工作 为什么
让学生列出含有未知数工的等式解答。然后学生口答解题过程，老师板书。
提问：做这道题是怎样想的
2．引入新课。
列含有未知数x的等式解答这道题，要先用工表示要求的数，再按照题意列出等式，然后求出工的值。今天这节课，就按照这样的思考过程和解题方法，来列出含有未知数的等式解答加、减法应用题。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例3。
(1) 出示例3。读题，提问条件和问题。结合提问画出线段图。
运来 本
卖出350本 还剩100本
(2)用以前学过的方法怎样解答 (学生口答，老师板书)
(3)提问：根据线段图表示的题意，按照怎样的数量关系就能得到剩下的本数100本
(板书：运来的本数一卖出的本数＝剩下的本数)
在这个数量关系式中哪个数量是要求的
如果运来的本数用J表示(把线段图中“运来 本”中的“ ”改成“x”)，联系刚才复习题里求未知数J的知识想一想，这道题还可以怎样解答
用x表示运来的本数，根据这道题目的意思，可以得到怎样的一个等式
追问：为什么省减350等于1007
(4)讲解解题方法。
按照上面的分析，怎样列出含有未知数的等式来解答呢 我们现在就来做一做。
因为要求的数用J表示，所以第一步先设运来的这种书有x本。(板书，并强调先写“解”)
第二步要列出含有未知数的等式。谁来说一说，用x表示运来的本数，怎样列等式 (板书：x一350＝100)
追问：你是怎样想到的
强调：在列含有未知数I的等式时，一定要根据题意，想出题里的数量关系式，对照数量关系式列出含有未知数的等式。
第三步要求出J的值，就是求题目里的结果。你能求出x的值吗 (学生口答，老师板书)
说明：在求出的x＝450后面不要写单位名称，因为x只表示有多少本的数。所以要十分注意，这是和过去的方法不同的地方，它不需要写单位名称。
请你按题意口算一下，求出的450对吗 (学生回答后，老师板书答案)
(5)谁来说一说，刚才列含有未知数J的等式解应用题分几步解答 哪三步 第二步要根据什么列出含有未知数省的等式
小结：列含有未知数J的等式解答应用题，要先设题里未知的数为x，再根据题意想数量关系式，对照数量关系式列出含有未知数x的等式，然后求出工的值。
三、巩固练习
1．做“练一练”的题。
(1)读题。，提问：根据题意，这道题有怎样的数量关系式 (学生回答，老师板书)
(2)让学生列出含有未知数J的等式解答。(指名一人板演，其余学生做在练习本上)
集体订正。(订正时注意书写格式)
提问：为什么要列成12+省＝557
强调：列含有未知数J的等式解应用题时，一定要根据题意
想数量关系式，对照数量关系式列出含有未知数的等式。
现在看下面的题里是怎样的数量关系式，可以列出怎样的含有未知数x的等式。
2．练习十二第1题。
(1)读第(1)题。提问：有怎样的数量关系式
让学生把含有未知数J的等式补充完整，然后口答，老师板追问：121+x＝132表示题里的什么意思
(2)读第(2)题。提问数量关系式。
让学生把含有未知数的等式补充完整，然后学生口答，老师板
追问：你为什么要列成x一14＝267
(3)提问：从刚才两题的练习可以看到，要根据什么来列含有未知数x的等式
四、课堂小结
这节课你学会了什么 列含有未知数I的等式解应用题要按哪几步来做 怎样列出含有未知数省的等式
五、课堂作业
练习十二第2～4题。 ，
(四)应用题(2)
教学内容：教材第58页例4和“练一练”，练习十二第5—7题。
教学要求：
使学生初步学会列含有未知数z的等式解答相差关系中逆叙的一步计算应用题的方法，进一步掌握列含有未知数芦的等式解答应用题的步骤和思路，能正确列出含有未知数J的等式解答相差关系的逆叙应用题；进一步培养学生的分析、推理和解题能
教学过程：
一、复习铺垫
1．列含有未知数I的等式解答应用题。
(1)养鸡场养鸡500只，卖出一些后还剩300只，卖出了多少
(2)张师傅和李师傅一共加工零件135个。其中李师傅加工了75个，张师傅加工了多少个
指名两人板演，其余学生分两组，每组完成一道，各人做在练习本上。
集体订正。
提问：列含有未知数工的等式解应用题时，要几步 第(1)题列含有未知数J的等式是怎样想的 第(2)题呢
指出列含有未知数x的等式解答应用题时，要根据题意找出数量关系式，对照着数量关系式来列出等式。
2．应用题。
粮站运来面粉96袋，运来的大米比面粉多24袋，运来大米多少袋
读题后让学生想一想，这样的题用什么方法解答。学生口答算式和得数，老师板书。
提问：这道题为什么用加法算 题里的数量关系式是怎样的
(板书：面粉的袋数+24＝大米的袋数)
二、教学新课
1．出示例4，读题。
提问：例4与上面一道题有什么相同和不同的地方
这两道题虽然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的数量关系与上一题一样吗
2．谁再来说一说，例4的数量关系是怎样的 为什么
(评析：通过重复提问，可以突出例4的数量关系，便于学生列出含有未知数J的等式。提问“为什么”，有利于学生认识根据题里怎样的条件找相差关系逆叙应用题的数量关系式。)
根据这个数量关系式，你能列出含有未知数J的等式解答例4吗
第一步先做什么 (板书设未知数x，并说明注意写“解”字。)
第二步要做什么 列出怎样的等式 (板书：x+24＝120)
第三步求未知数x的值要怎样算 (学生口答，老师板书，说明求出x的值不带单位名称)你是怎样想的
写出答句。
3．你能根据题意，检验这样解答是否正确吗 谁来告诉大家，的面粉有24袋。120一x＝24)
追问：为什么可以列这样的等式
怎样求未知数工 (学生口答，老师板书，并写出答句)
5．提问：今天学习的也是用什么方法来解答应用题 (板书课题)例4可以列几种等式来解答 这两个等式都是根据什么列出来的
指出：列含有未知数J的等式解答应用题的关键，是根据题意想数量关系式。这样才能对照数量关系式列出含有未知数x的等式。
想一想，例4是根据题里什么条件来想数量关系式，列含有未知数x的等式的
三、巩固练习
1．根据下面的条件说一说数量关系式。
(1)鸡比鸭多30只。
(2)杨树比柳树少15棵。
(3)美术班比舞蹈班少16人。
(4)今年收的小麦比去年多1500千克。
2。做“练一练”。
(1)完成第(1)题。
读题。提问数量关系式。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。提问：这里的等式是根据什么来列的
(2)完成第(2)题。
读题。让学生先说数量关系式。
学生做在练习本上。然后学生口答，老师板书。
提问：列等式时你是怎样想的
强调：像上面这样的几道题，都要先根据题里“谁比谁多或少多少”想数量关系式，再对照数量关系式列出等式来解答。
3．练习十二第5题。
说明要求，让学生在课本上练习。
提问：第(1)题是根据怎样的数量关系式来列等式的 第(2)题呢
四、课堂小结
列含有未知数工的等式解答应用题，要分几步做 要根据什么来列含有未知数工的等式 解题时要注意什么
五、课堂作业
练习十二第6—7题。
(五)应用题的巩固练习
教学内容：教材第60页练习十二第8～12题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握列含有未知数工的等式解答加、减法简单应用题的思路和方法，以及解题的步骤，能正确地列出含有未知数x的等式解答加、减法一步计算应用题。
2．使学生进一步认识有关的加、减法应用题的数量关系，提高分析能力和解题能力。
教学过程：
一、复习旧知
1．口算。
小黑板出示练习十二第8题，指名学生口算。
2．列含有未知数J的方法解文字题。
(1)一个数减去170后得150，这个数是多少
(2)280加上某数后等于400，求某数。
(3)135比什么数多287
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合提问每道题是怎样想的。
指出：列含有未知数的等式解这类题时，都要先用刀表示未知数，再根据题意列出等式，然后求出未知数x。
3．揭示课题。
我们在列含有未知数x的等式解答加、减法应用题时，也是按这样的步骤来解答的。今天这节课，就来练习列含有未知’数的等式解答应用题。(板书课题)
二、解应用题练习
1．练习十二第9题。
指名读题。
提问：按照题意，这道题有怎样的数量关系式
你能用列含有未知数x的等式解答吗
让学生做在练习本上。
学生口答是怎样做的，老师板书。
提问：解答这道应用题时你是分哪几步的 x一720=280是根据什么列出来的 谁能说一说最重要的是哪一步
2．根据下面的条件，说出数量关系式。
(1)一批货物，运走30吨，还剩15吨。
(2)原有货物30吨，运来一批后，一共45吨。
(3)原有货物45吨，运走一批后，还剩30吨。
(4)篮球比足球多20个。
(5)科技书比故事书少100本。
3．练习补充题。
(1)同学们植树，四年级植96棵，比三年级多植18棵，三年级植多少棵
(2)同学们植树，四年级植96棵，比五年级少植18棵，五年级植多少棵
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合让学生说说列等式时是怎样想的。
提问：这两道题列的等式，为什么第(1)题是x+18＝96，而第(2)题要用x一18＝967(或第(1)题是96一x＝18，而第(2)题要用
x一96＝187)
小结：列含有未知数J的等式解答比多、少的应用题时，一定要根据谁比谁多(少)几的条件想数量关系，再根据数量关系式列等式解答。
4．练习十二第11题。
学生读题，然后要求用直接列算式计算和列含有未知数J的等式两种方法解答。
学生做在练习本上。
指名学生口答，老师板书。
提问：直接列算式时你是怎样想的 列含有未知数工的等式时你是怎样想的 哪一种方法是顺着题意想的
小结：列含有未知数J的等式解答应用题时，一般只要顺着题意想数量关系式，列出等式来解答。这样想，思考过程比较容易。
三、课堂小结
这节课，我们练习了列含有未知数的等式解答应用题。谁来说一说，用这种方法解答应用题时要分哪几步 怎样列出含有未知数x的等式
四、课堂作业
练习十二第10、12题。
(六)加法运算定律
教学内容：教材第61～63页例l、例2和“练一练”，练习十三第l～3题。
教学要求：
1．使学生初步理解和掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母表示。
2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学过程：
一、教学加法交换律
1．教学例1。
(1)出示例1。
学生读题，要求说出题里的条件和问题根据学生的回答，画出线段图。
提问：要求李春家和王强家之间的距离，可以从哪家出发到哪家 怎样列式计算 (学生自己解答后口答，老师板书两个算式和得数)
(2)比较算式的结果。
提问：这两个算式都是求的哪段路程的长 结果怎么样 400+300和300+400有怎样的关系 (板书：400+300＝300+400)
这两个算式有什么相同和不同的地方 把400和300交换位置相加，和怎样
2．题组的计算、比较。
(1)用小黑板出示第61页下面的题组。
(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上O里填上适当的符号。
学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
(3)提问：第一组里两个算式有什么相同的地方 有什么不同的地方 38和、12相加，交换位置再加，和有什么特点 第二组的两个算式之间有什么联系和特点 第三组呢
3．归纳加法交换律。
提问：这三组算式里，每组算式之间有什么共同的特点 从这些例子里你能看出有什么规律吗
老师总结加法交换律，说明这是加法运算的一条定律。
让学生读书上的加法交换律结语。
4．用字母表示加法交换律。
这里的加法交换律用语言表达不容易记忆，我们用字母来表示，就既清楚，又简单。
如果用a表示第一个加数(在小黑板上对着算式板书a)，用b表示第二个加数(在小黑板上板书b)，那么a+b(板书加号)就应该等于什么
指出：这里的a十b＝b+a就表示任意两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这就是用字母表示的加法交换律。
追问：a+b＝b+a表示的是什么意思
5．认识加法交换律的应用。
(1)我们学过交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，看两次相加的结果是不是相等。这样验算是应用了什么知识
(2)做“练一练”第1题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。你是怎样看出前面的加法计算是不是正确的
二、教学加法结合律
1．教学例2。
(1)出示例2。(挂图)
让学生说一说图意。
提问：怎样算出操场上一共有多少人 (学生口答，老师板书算式和结果。)
这种算法你是怎样想的
求操场上一共多少人，不调换加数的位置，还可以怎样算 (学生口答，老师板书算式和结果)
这种算法又是怎样想的
(2)比较算式的结果。
提问：这两种算法都是求的什么 两种解法有什么不同的地方 (启发学生说出第一种解法先把前两个数3和2相加，再加第三个数4；第二种解法先把后两个数2和4相加，再同第一个数3相加)它们的结果有什么关系 [板书：(3+2)+4＝3+(2+4)]
2．题组的计算、比较。
(1)用小黑板出示第63页上面三行的题组。
(2)提问：你能看出第一组里两个算式有什么共同的地方和不同的地方 第二组和第三组呢
(3)请大家把书上这几道算式计算一下，看看每组里两个算式的结果有什么关系，在O里填上适当的符号。
让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
提问：每组算式里两个算式有什么关系
3．归纳加法结合律。
提问：在这三组算式里，有什么共同的特点 从上面的例子里，你能看出有什么规律吗
老师总结加法结合律，说明这也是加法的一条运算定律。
让学生读书上的加法结合律结语。
4．用字母表示加法结合律。
如果用字母a、b、c表示加法里的三个加数(对照题组中的加数分别板书：a、b、c)，可以怎样表示加法结合律呢 [板书：(a+b)+c＝a+(b+c)]
追问：(a+b)+c＝a+(b+c)表示的是什么运算定律 这个字母式子表示什么意思
指出：这里的a、b、c表示任意三个数。这个字母式子表示三个数相加时，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个
数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
三、小结教学内容
1．这节课我们学习了什么内容
指出：加法的结合律和交换律都是加法的运算定律，所以我们刚才学习的是加法的运算定律。(板书课题)
2．谁能说一说什么是加法的交换律 什么是加法的结合律
四、课堂练习
1．“练一练”第2题。
小黑板出示，指名一人板演；其余学生填在课本上。
集体订正。结合订正让学生说明理由。
2．练习十三第2题。
学生口答。
结合第2小题提问：120+430=520+30为什么不是加法交换律
五、课堂作业
练习十三第1、3题。
五、课堂作业
练习十三第1、3题。
(七)加法运算定律的应用
教学内容：教材第64页例3，“试一试”和“练一练”，练习十三第4～8题。
教学要求：
使学生初步理解和学会应用加法运算定律进行简便计算的方法，并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式，培养学生采用合理、灵活的方法进行加法计算的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．下面各数再加多少100？(口答)
18 24 37 45 53 66 72 89
学生一边口答，老师一边在各数下板书出另一个数。
提问：每组两个数个位上和十位上的和各是多少 两个数相加的和是多少
指出：如果两个数个位上数的和是10，十位上数的和是9，就正好凑成100。
2．什么叫做加法的交换律 你能用字母表示吗 (板书字母表示的加法交换律)
3．什么叫做加法的结合律 你能用字母表示吗 (板书字母表示的加法结合律)
4．引入新课。
应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天，我们就应用加法的运算定律，学习简便计算。(板书课题)通过学习，同学们要弄清应用加法运算定律进行简便计算的方法，能用简便方法正确地进行计算。
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例题。
(2)教学第(1)题。
板书出算式。
提问：这里三个数连加，哪两个数可以先凑成整百数 这道题怎样算比较简便 为什么 这是应用了什么运算定律
说明可以这样想：137和63可以凑成200，应用加法的结合律先把这两个数加起来。
简便计算的过程应该怎样写 (学生口答，老师板书，注意强调先把后两个数相加时要加小括号)
追问：这里的计算是怎样想的
指出：这道连加题按顺序算要用笔算，现在应用加法结合律，把能凑成整百的数先加起来，再加另一个数只要用口算，这种方法就比较简便。
(3)教学第(2)题。
板书出算式。
我们继续用能凑成整百的数先加的方法来看第(2)题。
提问：这道题里哪两个数正好凑成整百数 怎样算比较简便 为什么
要先算118加182，应先把它们的位置怎么样 [板书：＝118+(182+159)]这是应用了什么运算定律 接下来怎样算才比较简便 [板书：＝(118+182)+159]这是应用了什么运算定律
谁来说一说，这样计算是怎样想的 结果是多少 (板书得数)
小结：从例3可以看出，如果在加法里有两个数正好凑成整百(整千、整十)的数，一般应用加法的运算定律，把能凑成整百(整千、整十)的数先加，再与其他的数相加，这样算比较简便。
2．巩固练习。
(1)“练一练”第1题。
提问：第1小题怎样算比较简便 可以怎样想
第2小题怎样算比较简便 可以怎样想
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合让学生说说每一步用的是什么运算定律。
(2)提问：应用加法的运算定律进行简便计算时，一般先把哪两个数相加
(评析：这里的提问是为了揭示加法里简便算法的一种规律，便于学生掌握方法。) ．
3．进一步研究加法结合律的应用。
(1)过去口算57+28是怎样算的
板书： 57+28
＝57+(20+8)
＝(57+20)+8
＝85
提问：以前学过两位数加两位数的口算加法，实际上是应用了什么运算定律 是怎样应用的
(2)教学“试一试”。
我们过去学过的两位数加两位数的加法口算，实际上应用了加法结合律：把一个加数看成是整十数与一位数相加的和，再应用加法结合律，先加几十，再加几。现在，请大家按照这样的方法，试着应用加法结合律口算157+104。(板书：157+104)
提问：怎样应用加法的结合律来口算 让学生自己在练习本上试做，老师巡视辅导。学生口答口算过程，教师板书。
提问：这道题口算是怎样想的 应用了什么运算定律
小结：一个加数接近整百数又比一个整百数稍大一点时，可以把它看成是几百与几的和，应用加法结合律，先加几百，再加几，这样可以用口算，比较简便。
4．巩固练习。
(1)“练一练”第2题。
第1小题哪个数接近整百数 第2小题呢
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
(2)提问：这两道加法题有什么共同的特点 当一个加数接近整百数又稍大一点时，可以怎样口算
三、课堂练习
1．练习十三第4题。
(1)指名两人板演，其余学生分两组练习，每组一道题。
集体订正。
(2)提问：每一组里第二个算式与第一个算式比较，有什么相
同的地方 不同在哪里 对照第一个算式，第二个算式实际上应用了哪些运算定律 哪个算式计算比较简便
指出：这里的加法简便计算，就是应用加法的交换律和结合律，把能凑成整百的两个数先加起来，再接着计算。
2．练习十三第5题。
小黑板出示，指名学生说一说各题里要把哪两个数先加使计算比较简便，这样应用了什么运算定律。
3．练习十三第6题第一行。
指名学生口算得数，说说是怎样想的。
指出：一个加数如果接近整百数又稍大一点，可以用口算，方法是先加整百数，再加几。
说明：用简便方法计算，以后熟练了可以直接口算写出得数。但现在还是要一步一步根据运算定律，把过程写出来。
四、布置作业
课堂作业：练习十三第5题，第6题第二行。
家庭作业：练习十三第7、8题。
(八)加、减计算的综合练习
教学内容：教材第66～67页练习十三第9～15题及思考题。
教学要求：
1．使学生初步知道和的变化规律与差的变化规律，能说出一个加数相同另一个加数不同，以及被减数相同减数不同时两道算式结果的大小，以培养学生观察、比较和判断能力。
2．使学生进一步掌握加法简便计算的方法，逐步做到计算的合理、灵活，提高学生的计算能力。
3．进一步培养学生分析、推理、概括等逻辑思维能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学习了加、减法的意义，加法的运算定律，以及这些知识的应用。这节课，我们主要进行加、减法计算的一些综合练习
(板书课题)，并且进行一些混合运算和两步计算应用题的练习。
二、计算练习
1．口算。
小黑板出示练习十三第9题，指名学生口算。
2．练习十三第10题。
(1)计算a+b的和。
小黑板出示，说明上一格的数是a，下一格的数是b，要求a+b是多少。
提问：这里求的是两个数的什么 a表示的数叫什么数 b表示的数叫什么数 a+b表示什么 ’
请同学们把a和b表示的两个数相加，求出a+b的和填在书上的空格里。
学生口答结果，老师板书。
(2)初步认识和的变化规律。
提问：这里哪个加数不变，哪个加数变化了 第二个加数是怎样变化的 和又是怎样变化的
如果从左往右看，第二个加数是怎样变化的 和又是怎样变化的 从右往左看呢
现在我们看出，当一个加数不变，另二个加数增加多少或减少多少，和会怎样变化
小结：一个加数不变，另一个加数增加或减少多少，和也随着增加或减少多少。
(3)判断下面每组中哪个得数大，大多少，并说明理由。
126+97 135+198 178+299 254+96
126+100 135+200 178+300 254+100
(评析：这里初步认识和的变化规律，是为后面学习加法的一些简便计算作准备的。通过这里的判断，有利于在学习教科书第70页的简便算法时理解算理。本节课下面认识差的变化规律的安排也有同样的作用。)
(4)计算a一b的差。
小黑板出示。
提问：a表示什么数 b表示什么数 a一b表示什么
请同学们根据表里每格中a和b对应的数，求出a一b的差填在书上的空格里。
学生口答结果，老师板书。
(2)初步认识差的变化规律。
提问：在表里被减数变化了没有 减数是怎样变化的 差又是怎样变化的
从左往右看，减数是怎样变化的 差又是怎样变化的 从右往左看呢
现在我们看出，当被减数不变，减数增加时，差怎样变化 减数减少时呢
小结：被减数不变，减数增加多少，差反而减少多少；减数减少多少，差反而增加多少。
(3)下面每组中第二个算式与第一个比较，差是变大了还是变小了 小多少 为什么
151—96＝ 342—298= 246—199= 245—97=
151—100＝ 342—300= 246—200= 245—200=
4．练习十三第11题。
小黑板出示，指名回答每道题怎样计算比较简便，并要求说明为什么这样算比较简便。
小结：应用加法的交换律和结合律可以把比较复杂的计算变得十分简便，很快算出结果。这种简便方法主要是交换加数的位置，根据加法结合律，把可以凑成整十、整百的数先加起来，然后接着计算。
5．练习十三第12题。
读题后提问：表里是哪几户人家 “合计”是什么意思 能不能用简便方法算出每户的合计数
让学生口算合计数填在表里。
指名口答结果，集体订正。
三、应用题练习
练习十三第14、15题。
1．读题后，指名两人板演，其余学生做在练习本上。
2．集体订正。结合让学生说说每道题是怎样想的。
四、思考题
1．填一填，想一想是怎样变化的。
(1) 10+20=
15+20＝
(2) 10+20＝
5+20＝ 。
提问：和与加数是怎样变化的
指出：当一个加数增加，和也增加，一个加数减少，和也减少
2．用这样的方法去想一想思考题，说一说要怎样做。
指名一人板演，其余做在练习本上。
提问：是怎样想的
五、布置作业
课堂作业：练习十三第11题。
家庭作业：练习十三第13题。(一)角的认识
教学内容：教材第109—110页线段、射线和直线的认识，角 认识和第111上的“练一练”，练习二十二第1—4题。
教学要求：
1，使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之 的联系和区 别。
2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，确角的大小及直接比较大小的方法，培养学生观察、比较和概括 初步能力。
3．培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。
教具准备：投影仪，红色、白色细木条做的角各一个。
365
教学过程：
一、认识射线和直线
1．认识线段的特征。(下面的板书填在一个表里)
出示线段。(长4分米)
提问：谁来告诉大家，黑板上的图形叫什么 (板书：线段)
提问：线段要怎样画 (按学生的回答画线段)
画线段时，开始和结束都要注意什么
指出：线段是直的，有两个端点。(板书：直的 有两个端点) 是有限长的，(板书：有限长)我们可以用直尺量出线段的长度。
谁能来量一量黑板上的线段，告诉大家，它的长是多少。
现在看老师再来画一条5分米长的线段。(边说明边画出线 段)
2．认识射线。
如果把线段的一端无限延长，(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书：射线)
把射线与线段比一比，它有什么特点
指出：射线也是直的，(板书：直的)它只有一个端点。(板书：一个端点)另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无限长的。(板书：无限长)
用直尺或三角尺可以画出射线：先点一点，再沿着尺的一边画射线。(边说明边示范)
请大家在练习本上画一条射线。
谁再来说一说，射线有哪些特点
射线可以量出长度吗 为什么
指出：射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长 度。手电筒、太阳射出的光线，都可以看做是射线。
3．认识直线。
现在，我们把线段两端无限延长，(边说边把第三条线段延长 就得到一条直线。(板书：直线)
大家把直线和线段、射线的特点比一比，有什么相同和不同的地方 直线有哪些特点 (板书：直的 没有端点 无限长)
谁来说一说，用直尺或三角尺怎样画直线 要不要点上点 为什么 直线可以量出长度吗 为什么
请大家在练习本上画一条直线。
4．提问：谁来看着黑板上的图说一说，射线、直线是怎样得到 的 线段、射线和直线有什么相同的特点 (板书：相同点)有哪些不同的地方 (板书：不同点)
你能从延长线段得出直线这样的过程说一说，线段和直线 什么关系吗 (板书：线段是直线的一部分)直线和线段又有什么共 同特点
5．做“练—练”第1题。
小黑板出示，让学生判断，要求说明理由。
二、认识角
1．引入课题。
我们已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角
今天这一节课，我们要一起来进一步学习角。(板书课题：角)
2．认识角和各部分名称。
角是怎样的图形呢 现在仔细看老师画三个角，联系刚才学的知识，想想角是怎样组成的。(用从一点引两条射线的画法，画出教 材第110页上面的
请同学们结合下面的问题，看第110页上面的三节。出示小黑 板上的三个问题：
(1)角是怎样组成的
(2)角的各部分名称是什么 请你分别填在书上的括号里。
(3)角用什么符号表示
提问：角是怎样组成的
谁能上来，从这点(在黑板上点一点)引出两条射线，画一个角 这个点叫做角的什么 (板书：顶点)这两条射线呢 (板书：边 边)
谁能来写一个表示角的符号 教师说明角的符号“／”的写法， 并举例写成／1，领学生读“角一”。 ·
‘提问：如果写数字2，应该怎样读
3．做“练—练”第2题。
让学生拿出三角尺放在课桌上，一边指顶点和边，一边自己说 出名称。
老师出示三角尺，并且手指每个角的三个部分，学生齐说各部 分名称。
4．角的大小比较。
现在请大家在自己的练习本上按刚才的方法，画一个角。(教 师巡视)
刚才同学们画的角与黑板上的差不多样子。你们还能再画一 个角，使一条射线的方向跟刚才不同吗 请大家画一画。(指名学生画角，老师巡视)
5．教学角的大小比较。
提问：你觉得刚才画的两个角大小一样吗
指出：也就是说，角是有大有小的。(板书：角有大有小)
演示两根红色细木条做成的角。说明：旋转这两根中的一根木 条，形成的是什么图形 (按逆时针方向旋转)
提问：这两根细木条是这个角的什么
现在我把这根细木条继续旋转，使两条边比刚才叉开一些，你 觉得现在这个角比刚才怎样 如果两边再叉开一些呢 (继续旋转)
指出：旋转其中一根木条，就可以形成大小不同的角。
提问：现在请同学们想一想，怎样的角比较大 角的大小要看 什么
指出：角的大小要看角的两边叉开的大小，叉开的越大，角越 大。(板书：边叉开的大，角就大)
角的大小怎样比较呢 现在看老师比一比，请你说出哪个角 大，哪个角小。(再取出一个白色木条的角，把角重叠起来)
指名学生口答哪个角比较大，为什么
谁来说一说，可以怎样比较两个角的大小
学生回答后，老师归纳方法：把顶点和顶点重合，一条边和条边重合，看另一条边的位置。
再请大家看一看，这两个角的大小怎样 (红色木条的角和同 样大的白色木条的角重合起来)
指名学生口答两个角大小怎样，为什么
说明看出两个角相等的方法。
再用红色木条的角与黑板上画的角比较，(使木条摆的角和画 出的角相等)要求学生说明这两个角大小怎样，是怎样比出来的。
说明：把顶点和顶点重合，一条边和一条边也重合，如果另一条边重合，则这两个角就相等。
6．做“练—练”第3
让学生把三角尺按在课桌上，先用锐角分别比一比，(在下面 放等腰直角三角形)说说哪个角大一些；再用两个直角比，说说大 小怎样。
三、课堂小结
这节课我们学习了什么内容 你学到了什么 谁来说一说，段、射线和直线各有哪些特点 什么图形是角 怎样比较角的大小
四、课堂练习
1．练习二十二第1题。
让学生在练习本上画一画，老师巡视。
2．练习二十二第2题。
让学生在书上画直线。
提问：第(1)题过一点还能再画另一条直线吗 试试看。你还 能再画吗 经过这一点可以画多少条直线
第(2)题还能再画一条直线吗 经过这两点只能画几条直线
3．练习二十二第3题。
‘学生先做在课本上，再口答，并说明理由。
4．练习二十二第4题。
让学生在课本上画一个角。
追问：这个角你是怎样画出来的
请你再告诉大家，角是什么样的图形
板书 扎记
(二)角的度量
教学内容：教材第111～112页角的度量和“练一练”，练习二 十二第5～7题。
教学要求：
1．使学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序，知道角的大小的计量单位“度”认识1的角的大小。
2．使学生初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角。
教具学具准备：投影仪，红色木条做的一个角，师生每人准备 一个量角器。
教学过程：
一、复习旧知
1．口算。
练习二十二第5题。用小黑板出示，指名学生口算得数。
2．判断下面哪些图形是角。
3．直接比较角的大小。
在黑板上画两个大小不同的角，第一个角稍大一些。再用红色 木条做一个角，使它与画的第二个角相等。
先用木条做的角与第一个角比较。
提问：哪个角大 是怎样比出来的 你能具体说出大多少吗 (不能)
再用木条做的角与第二个角比较。
提问：这两个角的大小怎样 是怎样比的 你能具体说出这两个角都是多大的角吗 (不能)
如果我能说出红木条的角有多大，你能说出第二个角有多大 了吗
4．引入课题。
我们已经能直接比较出两个角的大小，但不能说出它们具体有多大。如果能像量线段那样，能用一种单位去量一量，知道一个角的大小，就能很方便地知道一个角的大小了。那么，究竟用什么去量呢 量出的结果用什么做单位呢 怎样去量角呢 这些就是 这节课要学习的内容——角的度量。(板书课题)
二、认识量角器
1．认识角的计量单位。
说明：量角的大小，要用到量角器。这就是一个量角器。(出示量角器)
我们先来认识一下量角器。(投影出一个量角器)
提问：量角器是什么形状的
现在我们来看这个半圆，从0开始到180为止。想一想，这个半圆被平均分成了多少份
说明：把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的 角。(用一根线穿过量角器的中心，拉出1度的角让学生看)也就是 说，计量角的单位是“度”。(板书：度)写“度”可以用一个小圆圈来 表示，此为“1度”，我们这样写。(板书：)
领学生读“1’。
追问：计量角的单位是什么 1‘的角有多大 (用线拉出角再观察)
指出：计量角的单位是“度”，用符号“’表示。
2．认识量角器的结构。
(1)把半圆分成180等份，每一份是1‘，这样的10份所对的 角是10度的角，(拉出10度的角，并板书：10。)这样的60份所对的角是60度的角，(拉出60度的角，并板书：60。)这样的90份所 对的角是90度的角。(拉出90度的角，并板书：90)
(2)请同学们继续观察，量角器上这个小圆点(指中心)叫做 量角器的中心。(板书：中心)再仔细观察，量角器上有几圈刻度 外 圈的刻度0~180‘是按怎样排列的 内圈呢
指出：量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向 从0~180，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0～180。同学们 看明白了吗
(3)现在来观察外圈的刻度线，从左边起看到o’刻度线了吗 (在线一端打结，与中心重合。用线拉00)拉出10、30、90、120、 180，分别让学生说出是多少度。
提问：谁能从左边起找出外圈50的刻度线，请你拉这根线来 表示。(指名演示)
谁再来找出90的刻度线 (指名演示)
再请哪位同学来找出外圈125的刻度线 (指名演示)180呢
外圈的刻度会找到吗
(4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢 现在谁用线来拉一拉，表示出内圈0的刻度线 (指名演示)45呢
哪位同学来找内圈的80 (指名演示)90呢
再指名学生用拉线的方法找出140、180的刻度线。
内圈的刻度会找了吗
(5)请同学们拿出自己的量角器。与老师这里的一样吗 你的 量，角器上的中心在哪里
大家一起来找量角器上的刻度。从左边起，找0刻度线、10刻度线、135刻度线、180颗度线。再从右边起，找0、10、135、180 刻度线。(老师巡视)
三、教学角的量法
1．自学课本。
我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。怎样用量角 器量一个角的度数呢 请大家看课本。从111页倒数第二行看起，到例1完。看完后告诉老师，量角要分几步，哪几步
2．提问：量角要分几步进行 哪两步
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”。
教师用小黑板出示：
两重合：量角器中心和角的顶点重合，o刻度线和角的一条边重合。
一看数：看角的另一条边对的刻度数。
3．请大家和老师一起来量这个角的度数。(投影一个40的角) 先要把量角器放在角的上面，然后做到“两重合”。(边说边演 示重合的方法)
再看另一条边对的刻度数。现在知道这个角多少度吗 你是怎样看出来的 为什么要看内圈
指出：在量角时要特别注意，弄清看哪一圈的刻度。这里是用 右边起内圈的o刻度线和角的一条边重合的，要按逆时针方向找 出另一条边对着多少度。这条边对着40，这个角就是40，可以这 样写。(板书：40)
4．练习。
请同学们按这样的方法，量一量“练一练”中的三个角各是多 少度，写在角的下面。量的时候，把量角器按照图上表示的量角器的位置放。(老师巡视指导)
提问：量出每个角各是多少度
5．提问：请你看一看，第112页例1下面有两个角，它们的大小一样吗
想一想，怎样才能知道它们大小是不是一样
现在请同学们量一量，这两个角各是多少度，比一比它们的大 小.
提问：左边的角多少度 (板书：30)右边的角呢 (板书：30)
提问：这两个角大小怎样 为什么
刚才比较时，我们看出这两个一样大的角，画的时候有什么不同的地方 角的大小跟这有没有关系
指出：角的两条边是两条射线，可以无限延长。所以，角的大小 和画出的边的长短没有关系。
追问：角的大小跟什么有关系 (用木条角再演示，说明跟两边叉开的大小有关系)
6．比较上课开始时出现的两个角的大小。
现在我们来量出上课开始时，黑板上的两个角的度数。(师生 一起量，写出度数)
你现在能具体说出这两个角有多大了吗 第一个角比第二个 角大多少度
四、课堂小结
通过这一节课的学习，我们能具体地知道一个角有多大了，也 能知道角的大小具体相差多少了。现在谁来说一说，这节课我们学 习了什么内容 你学会了哪些知识 用量角器要怎样量角
说明：用量角器量角时，还要注意应该看哪一圈的度数。
五、课堂作业
1．请同学们量出练习二十二第6题里三个角的度数，并把它 写在自己的课本上。
2．练习二十二第7题。
板书 扎记
(三)量角的练习
教学内容：教材第116页练习二十二第8一12题。
教学要求：使学生进一步掌握量角的方法，能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。
教具学具准备：投影仪，量角器。
教学过程：
一、复习旧知
1．角的量法。
提问：谁来说一说，度量角的方法是怎样的 (板书：两重合一看数)
2．量出下面角的度数。(用投影仪)
提问：刚才量角用的是哪一圈的刻度 请你们拿出自己的量 器，沿内圈的0刻度线起，10、20……一起数到180。
再沿外圈，从0刻度线起，10、20……一起数到180。
3．下面的图形都是角吗 为什么
4．揭示课题。
上面量的角，都有一条边是水平方向并且向右的，如果把角方 向改变一下，像这里图中的角，我们也可以按照“两重合，一看数”的方法量出它的大小，这就是今天量角的练习内容。(板书课题)通过练习，要进一步掌握“两重合，一看数”的量角方法，能正确、熟练地量出各种角的度数。
二、量角练习
1．量出下面角的大小。
投影出示：
老师作示范量角，强调量角器的中心和角的顶点重合，o刻度线与一条边重合，再让学生读出角的大小的刻度。
在学生读刻度时，提问学生要从量角器哪一边起，看哪一圈的 度数。
指出：量上面这些角的度数，还是要按照“两重合，一看数”的 方法来量角。在看刻度数时要特别注意，先弄清要看哪一圈的刻度，再读出是多少度。
2．练习二十二第8题。
现在请同学们看一看练习二十二第8题，先想一想，每个角的 度数要从量角器哪一边看起，看哪一圈的，再告诉大家，每个角是多少度。
指名学生口答角的度数。
请同学们再看一下，这里用量角器量角时，量角器的半圆是对 着角的哪个方向的
指出：在把量角器中心和角的顶点重合，o刻度线和角的一条边重合时，量角器的半圆要对着角的“开口”。
3．练习二十二第9题。
(1)现在请同学们按上面的方法，自己来量下面第9题里的 角。量角器按书上的位置放，注意半圆对着角的“开口”。量出度数 后，写在角的下面。(老师巡视指导)
(2)这几个角是怎样量的呢 现在请同学们跟老师再量一遍， 看自己量得对不对。
用投影仪投影出第9题，逐个量角，得出每个角的度数。
提问：你能说一说刚才按怎样的方法量角的吗 摆量角器时， 量角器的半圆要怎样摆 读数时要特别注意什么
4．练习二十二第10题。
(1)请同学们来看一看，下面第10题里用量角器量角的方法 哪些是正确的，哪些不对 为什么
(2)现在请大家先用正确的方法量出每个角的度数，记下来，再告诉老师。
5．量出下面角的度数。
请同学们和老师一起来量角，记下每个角的度数。
提问：哪几个角是90 哪几个角小于90 哪几个角大于90
6．练习二十二第11题。
现在请同学们量出第11题两个图里的角的度数，写在每个角 的里面。
小黑板出示两个图形，学生回答角的度数，让学生核对。如有学生量得不对的，让他们重新再量一下。
三、课堂小结
这节课练习了什么内容 量角的方法是怎样的 按照这样的方法量角，还要注意哪两个问题 (半圆对着“开口”，读数看清是哪 一圈。)
四、课堂作业
练习二十二第12题。
板书 扎记
(四)角的分类和画法
教学内容：教材第113—114页角的分类、角的画法和“练一练”，练习二十二第13—19题和思考题。
教学要求：
1．使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角 的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观 念。
2．使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度 数的角。
教具学具准备：投影仪，细木条做的角，教师用的量角器；学生 每人准备一张纸和量角器。
教学过程：
一、复习旧知
1．量出下面各角的度数。(投影出示)
提问：谁来说说量角的方法是哪几步
上面哪个角是90 哪个角小于90 哪个角大于90
2．引入新课。
我们看到，角是有大有小的。那么，根据角的大小能不能把它 们分成几类呢 可以不可以根据角的大小把它画出来呢 这就是 今天要学习的角的分类和画法。(板书课题)
二、教学角的分类
1．认识直角的度数。
(1)提问：你还能说一说见过的哪些角是直角吗 (板书：直角)
(2)请你指一指三角尺上的直角。
直角是多少度呢 请大家用量角器量一量三角尺上的直角，然 后告诉老师，你量出直角是多少度。
直角是多少度 (板书：直角是90)
提问：数学书封面的一个角是多少度 课桌面的一个角是多少 度 黑板面的一个角是多少度 为什么这些角都是90
你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗 为什么
(3)画出下列图形。
提问：这个角多少度 为什么 你是怎样知道它是直角的
指出：我们已经学过，凡是标有这个符号“司”的角就是直角。
2．认识平角。
(1)再请同学们想一想，怎样的图形叫做角
请看老师来画一个角。先点一个点，再用直尺，从这点出发 向相反的方向画两条射线。(边说边画成下面的图形）
提问：这个图形是角吗 为什么 (边提问边在上面表示出)
(2)谁来指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里
这个角与以前看到过的角比较，你能看出它的两条边有什么 特点
现在请大家看一看，这个小木条组成的角，(把两条小木条旋 转成一个平角)它的两条边也有什么特点
像这样，两条边在一条直线上的角，就叫做平角。(板书：平角)
(3)一个子角是多少度可以怎样知道呢
请大家一起来量黑板上的平角，看看是多少度。
请大家在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多 少度。
提问：你们量得平角的度数都是180吗
指出：平角是180。(板书：平角是180)
(4)你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗
请同学们每人拿出准备的一张纸，先对着折一下，再对着折一 下，使刚才折出的边重合。(老师同时示范)
提问：现在折出的这个角是什么角 它是多少度
现在我们把第二次折的打开，现在以折痕相交的点作为顶点， 这是一个什么角 (老师用手指向相反方向摸两条边)它由几个什 么角组成
提问：1平角等于几个直角 (板书：1平角＝2直角)
请你们在课本第113页上“1平角＝( )直角”的括号里填上数。
3．认识锐角和钝角。
(1)我们已经知道了直角和平角，还知道了直角是90，平角 是180。请同学们仔细比较下面角的大小，你能不能根据这些角的大小，把它们分成几类呢
小黑板出示图：
提问：你把这里的角分成几类 你是怎样分的
(2)同学们分得很好。现在来看一下，／1、／5是什么角 ／2、／6的大小有什么特点 ／3、／4有什么特点
那么，像／2、／6这样小于90‘的角叫做什么角呢 像／3、／4这样的角，不光大于90，而且小于180，它们又叫做什么角呢 请同学们自己看课本第113页最后两节。先量一量这里每个角的度数，再看一看各叫什么角。
(3)提问：谁来说一说，看书后你知道了什么 (板书：锐角钝角)
小黑板出示锐角、钝角的定义，让学生读一读。
4．认识周角。
(1)如果把这一条边继续按这样的方向旋转，(演示)这是不
是一个角 这个角从哪条边到哪条边 (用手势指示：)
把这一条边继续按这样的方向旋转，(演示)当两条边重合时，
这还是一个角。(用手势指示：o)
； 提问：想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点
旋转了多少
指出：这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。
这样的角，我们把它叫做周角。(板书：周角)
(2)现在我们用这里的两根小木条的角来旋转，如果把每根小木条都看作一条射线，看看每次得到怎样的角。
依次演示出直角、平角，分别让学生说一说各是什么角。
如果把这条射线继续旋转，(演示)这是不是一个角 (用手势指示：()为什么
我们继续把这条射线绕着端点旋转，(演示)当这条射线绕着端点旋转一周，所成的角叫做什么角
(3)根据刚才用小木条角旋转成的周角，周角可以这样画出来。(画图)
指着图说明：一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。
每个同学自己说一说，什么样的角叫做周角，再看一看书上怎 样说的，然后告诉老师。
出示周角定义。
(4)说明：周角是360。(板书：周角是360)
请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等 于几个平角 等于几个直角 (板书：1周角＝2平角＝4直角)
(5)用小木条组成的活动角演示，从锐角起，旋转出锐角、直 角、钝角、平角、周角，让学生说明每次是什么角，为什么。
5．组织练习。
(1)“练一练”第1题。
请同学们说一说第1题里每个角各是什么角，为什么。
(2)练习二十二第14题。
指名学生口答。
三、教学角的画法
1．自学画角的步骤。
我们已经能根据角的度数判断它是什么角了。如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢 请同学们看书第114页上的内容。 看完后告诉老师，画角要分几步 哪几步
2．提问：画角要分几步 哪三步
根据学生回答。板书：
(1)先画射线；
(2)两个重合，对准点点；
(3)再画射线。
3．画角。
提问：例2的要求是什么 画65 的角要怎样画 (学生回答，
老师在黑板上按步骤画出65 的角)
小结画指定度数角的步骤。
4．组织练习。
(1)“练一练”第2题。
指名学生板演，其余学生画在练习本上。
用量角器检查板演画出的角是否正确。
(2)练习二十二第17题。
先说明三角尺上4个锐角的度数，再让学生说一说各要怎样 画，老师演示。
(3)练习二十二第18题。
要求学生口答，并说说是怎样想的。
(4)练习二十二第19题。
让学生观察或度量，口头回答。
四、课堂小结
这节课学习了哪些内容 你认识了哪些角，各有什么特点 画角要分哪几步
五、讨论思考题
请看第117页的思考题。(小黑板出示)
说明每两个点之间的一段都是线段。
怎样数呢 我们可以按顺序来数。以A为左端点，一共有几条线段 大家一起来数一数。(老师填表)
以B为左端点，一共有几条线段 数数看。(老师填表)
接下去可以怎样数呢 请大家在课本上数，自己把数出的结果 填在表里，再算出一共有多少条线段。
学生口答结果，老师填表。
提问：你是怎样算出一共有10条线段的 (板书：4+3+2+1 =10)
现在请同学们看一看，图上有几个点 从几加到1
如果我在线段上再加一个点，按这样的方法数数看，一共有多少条线段 (每次板书出一个数，即5 4 3 2 1)怎样算出一共 有多少条线段 (列出算式，算出结果)
提问：图上有几个点 线段的条数要从几加到1
如果再加上一个点，你想应该有多少条线段 可以怎样算出 来
指出：像这样的图数线段，只要看图上有几个点，就从比几少1的数数起，依次加上比它小的自然数，一直加到1，得出的和就是 有多少条线段的数。
六、布置作业
课堂作业：练习二十二第15、16题。
家庭作业：练习二十二第17、18题。
板书 扎记
(五)垂 线
教学内容：教材第118～119页垂线，“练一练”和练习二十三第1—6题。
教学要求：
1．使学生认识垂线，会用三角尺画已知直线的垂线。
2．使学生知道直线外的一点到直线的距离。初步学会用画垂线的方法画长方形和正方形。
3．培养学生关于垂直的空间观念。
教具准备：三角尺。
教学过程：
一、复习旧知
1．下面图形中哪个是线段 哪个是射线 哪个是直线
2．用量角器量出下面各角的度数，说出各是什么角。
3．用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。
二、教学新课
1．认识垂线。
(1)请同学们看老师在黑板上画两条直线。(边说边画出两条相交的直线)
指出：这两条直线是相交的。两条直线相交有一个交点。
追问：这两条直线的关系是怎样的 这两条相交的直线交点在 哪里
提问：两条直线相交成哪几个角
教师标出／1、／2、／3、／4。
哪位同学说一说，／1、／2、／3和 ／4各是什么角
(2)边说明边画图：老师再画两条
相交的直线，(画互相垂直的两条直线)
其中有一个角是直角。(用直角符号在图
里表示)
提问：这里两条直线也相交成4个角。当其中有一个角是直角时，(指直角)
其余三个角各是什么角 为什么都是直角
指出：两条直线相交成直角时，我们就说，这两条直线互相垂直。(板书：互相垂直)
提问：黑板上两个图，哪个图里的两条直线互相垂直 为什么这两条直线互相垂直
指出：两条直线互相垂直，我们又说，其中的一条是另一条的垂线。(板书：垂线)例如上面图里，竖着的一条直线是横着的一条直线的垂线，横着的一条直线也是竖着直线的垂线。这两条直线 互相垂直的直线的交点(指交点)叫做垂足。(在上面图里注明“垂 足”)
(3)再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。(指名 用三角尺检验)
提问：哪几个图里的直线互相垂直，为什么 图①里的两条直 线为什么不互相垂直 谁能到黑板上指一指，每两条互相垂直的直 线的垂足在哪里 指名回答图②里谁是谁的垂线。(注意说明直线d是直线凸的垂线，反过来直线b也是直线a的垂线。并注意要求回答时把话说正确，完整)
(4)做“练一练”第1题；：
请同学们看119页“练一练”第1题，用三角尺检验一下，哪个 图中的两条直线互相垂直。
学生回答后提问：右面图里两条直线是斜着画的，为什么也互相垂直
指出：不管两条直线的方向怎样，只要相交成直角，这两条直 线就互相垂直
(5)我们教室里有没有两条直线是互相垂直的呢 《引导学生 看黑板面、书本面、课桌面相邻的两条边)
在我们周围还有哪些物体的面的相邻两条边是互相垂直的
2．教学画垂线。
同学们看一看，我们开始用三角尺画的直角，两边是不是互相 垂直的
指出：我们可以用三角尺和直尺来画垂线。
(1)教学过直线上的一点画这条直线的垂线。
演示：在黑板上画一条直线，在直线上点上一点。说明要过直 线上的这一点画这条直线的垂线，让学生讨论可以怎样画。
学生汇报讨论情况，老师演示并说明画的步骤：
第一步，把直尺的一条边与已知直线重合，再把三角尺直角的 一条边与直尺边重合，也就是与已知直线重合。
第二步，移动三角尺，注意使三角尺的边沿直线(直尺)移动，直到三角尺上直角的顶点与直线上的点接近重合为止。(说明为了 便于过直线上的点画垂线，三角尺的边与直线上的点要稍留一些 缝隙)
第三步，左手按住三角尺，不能滑动，沿三角尺上直角的另一条边画直线。这样画出的就是过直线上这一点的垂线。
再请同学们看课本第118页第1个画图的过程，说说过直线上的点画这条直线的垂线分怎样的几步。
大家在练习本上先画一条直线，再在直线上点一点。请你过这 一点画直线的垂线。(老师巡视辅导)
(2)教学过直线外一点画这条直线的垂线。
在黑板上画一条直线，在直线外点上一点。说明要 过直线外的这一点画这条直线的垂线。
请同学们看第118页上第2个作图的过程，书上是分几步怎 样画的
学生回答画的步骤、画法，老师在黑板上画出来。
老师巡视、指导。
(3)引导学生小结画垂线的步骤。
小结：画垂线要用三角尺上的直角，才能使两条直线相交成的 角也是直角，这样画出的才是垂线。画的时候，先让直尺的一边与已知直线重合，让三角尺直角的一边紧贴直尺边，也就是与已知直 线重合；再沿直线移动三角尺，使已知点落在直角的另一条边上； 最后沿直角的另一条边画直线。这条直线就是已知直线的垂线。
(4)请看第119页上面的图。工人师傅是用角尺在工件上画垂线的，这是什么道理
3．认识垂线的性质。
(1)老师边说明边演示在黑板上画出第119页上的图。
从直线外的一点向这条直线画了几条线段 哪一条是这条直 线的垂线
(2)请大家用三角尺在第119页的图里量一量每条线段的长度，看哪一条最短。
指出：从直线外一点向直线作的线段中，垂直线段的长度最短。
说明：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做 这点到直线的距离。(板书：点到直线的距离)
指名学生到黑板上指一指图里直线外一点到直线的距离是哪 一条线段长。
请同学们做第119页“练一练”第2题。
4．教学用画垂线的方法画长方形、正方形。
(1)提问：长方形、正方形的边的长度有什么特点 角有什么特点 相邻的两边(可用书的封面指示)互相垂直吗
(2)出示例题：画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
提问：该怎样画呢 (共同讨论)
请大家看课本第119页上的例题，我们说的步骤对不对。
请大家在练习本上跟老师一起画。
第一步，先画3厘米的线段。(说明老师画3分米的线段，以便大家看得清楚)
第二步，在线段的同一边，过这条线段的两端点，各画一条与 已画好的长3厘米线段垂直的线段，并且长2厘米。(老师画2分米)
第三步，把两条垂线段的端点用线段连起来。
画的过程中，注意巡视、指导学生的画图。最后说明这就是要 画的长方形。
(3)请同学们按照刚才画长方形的步骤，在练习本上画一个边长2厘米的正方形。
老师注意巡视、辅导。
三、巩固练习
1．做练习二十三第1题。
老师、学生同时折纸，打开后指名学生回答两条折痕成什么关系。
提问：为什么两条折痕互相垂直 并要求指一指垂足。
2．做练习二十三第2题。
(1)说明每个图里有3条直线相交在一点，这3条直线可以 分别说成直线a、直线b、直线c。
(2)用三角尺比一比，左边图里哪两条直线互相垂直 请你用 直角符号表示出来。
再让学生比一比，在右边图里用直角符号表示出哪两条直线互相垂直，然后指名口答。
3．讨论练习二十三第3题。
想一想，第(1)题过直线上一点怎样画这条直线的垂线 第(2)题过直线外一点怎样画呢
4．做练习二十四第4题。
想一想，从A点到马路对面怎样走路线最短 为什么
让学生在课本上画，老师巡视检查。
指名说说是怎样画的。
四、全课总结
这节课我们认识了什么 (板书课题：垂线)什么叫垂线 怎样画垂线 画垂线有什么应用 (明确可以用来确定一点到一条直线的距离，还可以画长方形、正方形等)
五、布置作业
课堂作业：练习二十三第5题。
家庭作业：练习二十三第3、6题。
板书 扎记
（六）平 行 线
教学内容 ：教材第120—121页平行线和“练一练”，练习二十 三第7—11题。
教学要求：
1．使学生认识平行线，能用三角尺和直尺画平行线和检验两条直线是否平行。
2．使学生初步学会利用画平行线和垂线的方法画长方形和 正方形。
3．培养学生关于平行的空间观念。
教具学具准备：投影仪、直尺和三角尺，一张纸和两根铁丝，长方体；学生每人准备直尺、三角尺、一张白纸和两根铁丝。
教学过程：
一、复习引新
1．下面哪几组的直线是互相垂直的 (投影显示)
指出：在这里的相交直线里，有两组直线相交成直角，所以是 互相垂直的。
2．引入新课。
在同一平面内，两条直线除了像上面这样有相交的关系之外， 还有不相交的情况。我们今天就研究两条不相交的直线的关系，这就是平行线。(板书课题)
二、教学新课
1．认识平行线。
(1)在投影仪上出示画的长方形。
老师把长方形的两条长边分别向相反方向延长，成为两条直 线。请同学们看一看，这两条直线会相交吗
指出：长方形两条长边延长后，这两条直线不会相交。请同学们打开练习本看一看，(老师出示练习本说明)如果延长练习本上的两条横线，得到的两条直线会相交吗
指出：练习本上横格线所在的两条直线也不会相交。
追问：长方形两条对边、练习本两条横格线所在的两条直线，都有怎样的特点
请同学们看一看第120页上的三组直线，哪个图中的两条直 线不相交呢 (注意以“直线”的概念说明第二组是相交的)
指出：第三组的两条直线是不相交的。
(2)提问：我们刚才看到的，长方形对边延长成的直线、横格 线所在的两条直线、书上第三组图中的两条直线，都有什么共同的特点
指出：它们都是不相交的两条直线。(板书：不相交的两条直 线)
追问：再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一个平面内吗 (用手势在黑板上表示)练习本横格线所在的两条直线和书上第三组中的两条直线呢 (用手势表示)
指出：这里都是同一平面内不相交的两条直线。(板书：在同一 平面内)
提问：现在你能说出上面每一组的两条直线是怎样的两条直 线吗
小结：在同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线。(板书： 叫做平行线)也可以说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)
追问：两条直线互相平行时，它们的位置关系是怎样的
(3)下面哪几组直线是互相平行的 为什么
提问：图②里两条直线为什么不平行 图⑧里两条直线为什么也不平行 在图④里，谁是谁的平行线 (注意说明直线a是直线b的平行线，或者说直线b是直线a的平行线。不能单独说一条直线是平 行线。)
指出：只要是在同一平面内不相交的两条直线，就是平行线。
举例：例如，黑板面相对的两条边可以看做是平行线，双杠的 两条直杠可以看做是平行线。
提问：平时生活里还看到哪些物体的面上的线可以看做是平 行线吗
(4)请同学们拿出白纸，像老师这样在上面摆两根铁丝。(在 投影仪上演示摆成平行状)
提问：这两根铁丝平行吗 为什么 再请同学们按老师做的摆。(用纸摆成异面不相交直线)
提问：现在这两根铁丝不在同一平面内吗 看一看这两条直线相交吗 可以说这两根铁丝平行吗 为什么
说明：这两条直线不在同一个平面内，既不相交，也不平行。
强调：平行线是指的在同一平面内两条直线的位置关系。要看 两条直线是不是平行，首先要看在不在同一平面内，再看是不是相交。
2．认识平行线的性质。
用投影仪出示两条平行的直线。
提问：这两条直线的位置关系怎样 现在在两条平行线之间画几条垂直的线段，(复合片投影)一起来量一量这些线段的长度。请大家看每一条垂直线段的长度，有 什么共同特点。(在投影片上用直尺量线段长度)
提问：你发现平行线间垂直线段的长度有什么共同特点
指出：平行线之间的距离处处相等。
3．教学画平行线和检验平行线。
(1)画平行线。
我们已经认识了平行线，怎样画出平行线呢 请大家看第121页上是怎样画平行线的。现在看老师来画平行线。示范画平行线并说明：
第一步，用三角尺画一条直线。但三角尺不要离开直线，暂时先按住不动。
第二步，用直尺贴紧三角尺的另一边，移动三角尺。注意直尺不能移动。
第三步，沿三角尺原来的一边再画一条直线。
这样画出的两条直线就是平行线。
请大家在自己练习本上，按刚才的步骤，画两条平行的直线。(老师巡视指导)
(2)检验平行线。
如果有两条直线或线段，怎样检验是不是互相平行呢 请看上第121页上是怎样检验的。
①出示黑板上画的平行四边形。说明按刚才的步骤，还可以检验一组对边是不是平行。
老师边示范边说明：
第一步，把三角尺的一边和平行四边形一条边重合；
第二步，把直尺贴紧三角尺的另一边；
第三步，移动三角尺，使三角尺的这条边到这个四边形的对边。
看一看，三角尺的这条边与四边形的对边重合吗 说明什么
谁来说一说，刚才按哪几步检验平行线的
②画两条不平行的直线。
现在我们按刚才的三步来检验一下，这里的两条直线是不是平行。
老师示范，说明每一步步骤。
提问：三角尺一边与直线重合吗 说明什么
⑧请你按这样的三步检验书上左边一个四边形，看左右两边是不是平行。
让学生一步一步做，老师巡视学生每一步做得对不对。
提问：这个四边形左右两边平行吗 经过检验，这个四边形的两组对边有什么特点
指出：这个四边形两组对边分别平行。
三、巩固练习
1．“练一练”第1题。
提问：第1题哪几组的两条直线是平行的，哪几组不平行 请检验一下第一组和第三组的直线，到底是不是互相平行
2．练习二十三第8题。
请大家自己检验一下练习二十三的第8题，看看每个图形中哪两条线段是平行的。
提问：第一个图形怎样 第二个呢 第三个图形有几组对边互相平行
指出：前两个图形都是两组对边分别平行，第三个图形只有一组对边平行。
3．练习二十三第9题。
老师先作示范，说明第二步移动三角尺时，要使三角尺的哪条边通过直线外已知的一点，再画直线。让学生在书上画平行线，老师巡视指导。
4．练习二十三第11题第(2)题。
请同学们看书上第11题第(2)题。你能用画平行线的方法， 垂直的两条线段作长方形的两条边，画出这个长方形吗 试试看。 老师巡视指导。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容 你学会了哪些知识
五、课堂作业
练习二十三第7题，第11题第(1)题。
板书 扎记
(七)三角形(1)
教学内容：教材第124—125页三角形的认识，三角形的分 和“练一练”，练习二十四第1～5题。
教学要求：
1．使学生认识三角形的含义和各部分的名称，掌握三角形的 特性。
2．使学生知道锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的含义，能够正确判断这三种三角形。
3．培养学生的比较、概括、判断和推理的能力，以及空间观念。
教具学具准备：用木条钉的长方形、三角形各一个，长度不相等的小棒三根；学生每人准备七巧板一副，长度不相等的小棒三根，钉子板和橡皮筋。
教学过程：
一、复习引新
1．复习角。
用两根长短不等的小棒摆出锐角、直角和钝角。要求学生分别说明各是什么角。
2．引入课题。
老师再加一根小棒，看能围成什么图形。(围成三角形)让学生说出围成了三角形。
说明这节课就来学习和研究三角形。(板书课题)
二、教学新课
1．认识三角形。
(1)出示红领巾、三角小旗、三角尺。(投影仪投影)
提问：这些物体的面都是什么形状 (抽去三角形面上的颜色等，留下三角形) 请同学们用手指沿这些三角形的周围一围。(老师从顶点起沿三角形的边围着描，学生书空状围) 我们刚才都是围的三角形吗
追问：“围”是什么意思
(2)请大家拿出准备的三根长度不相等的小棒，围成一个图 形。
提问：大家围了一个什么图形
(3)如果把每根小棒看做一条线段，那么，请大家想一想，什么样的图形叫做三角形呢 (板书三角形的定义)
如果老师摆成这种形状，(演示没有围起来的)是三角形吗 为什么
构成三角形需要哪些条件呢 (在“三条线段”、“围成”下面加 点)
(4)现在看老师画三条线段，围成一个三角形。(画三角形)
说明：围成三角形的每条线段都叫做三角形的边。三角形有几条边 请同学们在自己围的三角形上一边说“边”，一边指一指边 (板书：三角形有三条边)
三角形有几个角 (板书：三个角)
每两条线段的交点叫做三角形的顶点。(指顶点)三角形有几个顶点 请大家在自己摆的三角形上，一边说“顶点”，一边指一指 顶点。(板书：三个顶点)
2．组织练习。
(1)做“练一练”第1题。 让学生口答，并说明理由。
(2)练习二十四第1题。 请同学们在第149页格子纸上画一个三角形。
(3)练习二十四第2题。依次按要求让学生摆三角形，老师巡视。(指名在投影仪上 摆)
3．教学三角形的特性及应用。
(1)让学生举例。
在日常生活中，我们在很多地方用到三角形，你能举几个例子 吗 说得很对。你还能说一说为什么都要用到三角形吗
(2)演示实验。
大家说得对不对呢 现在我们来做一个实验。指名两人来拉由木条钉成的长方形和三角形，要求其余学生 观察，注意会发生什么现象。
提问：你发现了什么现象 这说明了什么呢 (板书：三角形有 稳定性)
你现在明白为什么很多地方要用三角形了吗
说明：因为三角形具有稳定性，所以在日常生活中很多地方都 用到三角形。例如124页下面的电线杆、房架等。
(3)练习二十四第3题。
口头叙述题目，或用椅子让学生观察，要求学生说明理由。
这种特性在日常生活中还有很广泛的应用，请大家课后仔细观察，再告诉老师。
4．教学三角形的分类。
(1)观察、分类。
出示图形。
上面这些三角形里各有哪些角 你能根据每个三角形中角的 特点把它们分类吗 分完后告诉老师为什么这样分。可以相互讨论。
(2)归纳、概括。
提问：谁来说一说，这里的三角形，根据角的特点可以分成哪 几类 为什么这样分呢
说明：分得很好。②、④这一类三角形，我们把它叫做锐角三角 形(板书)；①、⑥这一类三角形叫做直角三角形(板书)；⑧、⑤这一 类三角形叫做钝角三角形(板书)。
提问：现在谁能根据角的特点，准确地说一说，什么叫做锐角 三角形 (出示板书) 什么叫做直角三角形 (出示板书) 什么叫做钝角三角形 (出示板书)
(3)出示三类三角形之间的关系。
提问：这里的分类，是根据三角形的什么特征分类的如果我们把所有的三角形看成一个整体，(投影出椭圆)这个整体由哪几个部分组成
说明：上面每种三角形都是这个整体中的一部分。它们之间的关系可以用这样的图表示。(投影出椭圆中的三个部分)
5．组织练习。
(1)“练一练”第2题。
请同学们看“练一练”第2题，告诉老师：题里各是什么三角形
(2)“练—练”第3题。 让学生在钉子板上分别围不同的三角形。
(3)练习二十四第4题。
先让同学连接线段，围成三角形；再用量角器量一量，想一想各是什么三角形；然后口答是什么三角形。
(4)练习二十四第5题。 你能按照这样的知识判断下面各是什么三角形吗
出示第5题的图，让学生判断：
提问：第一个是什么三角形 为什么 第二个是什么三角形 为什么 第三个三角形有几个锐角 你能判断它就是锐角三角形吗 为什么
指出：判断一个三角形是不是直角三角形或者钝角三角形，只要看有没有一个角是直角或者钝角。要判断一个三角形是不是锐角三角形，一定要看三个角是不是都是锐角。
三、全课小结
这节课学习的是什么内容 什么样的图形叫做三角形 三角形具有什么特性 按照角的大小，三角形可以分为哪几类 可以怎样判断一个三角形是什么三角形
板书 扎记
(八)三角形(2)
教学内容：教材第126—127页等腰三角形和等边三角形、三角形的高和底和“练一练”，练习二十四第6—9题和思考题。
教学要求：
1．使学生认识等腰三角形和等边三角形的特征，知道它们的一些特性，能正确判断一个三角形是不是等腰三角形或等边三角形。
2．使学生认识三角形的底和高，能画出底边上的高。
3．培养学生综合、概括等能力和空间观念。
教具学具准备：三根小棒(其中两根长度相等)，三角尺，两张长方形纸，剪刀；学生准备钉子板和橡皮筋。
教学过程：
一、复习旧知
1．复习垂线。
(1)下面哪几组里两条直线垂直 为什么
(2)过已知点画直线的垂线。(指名板演，其余学生画在练习本上) 让学生指出垂足。
怎样的图形是三角形 三角形有几条边和几个顶点
二、教学新课
1．认识等腰三角形。
(1)围三角形。 请同学们拿出准备的三根小棒。比一比，其中有几根是长度相 等的。 大家用这三根小棒围一个三角形。(同时指名学生上黑板摆)
提问：我们围成的这个三角形里，有几条边是相等的
指出：这是个有两条边相等的三角形。
(2)比较三条边的长度。
再请同学们量一量课本第126页第二节下面的两个三角形的每条边的长度，再比一比每个三角形里三条边的长，看看这两个三角形的边长有什么共同特点。
(3)讨论后小结归纳。
大家想一想，刚才摆的三角形的边长有什么特点，这里两个三 角形的边长又有什么特点，然后告诉老师：这几个三角形的相同的 特点是什么 (板书：两条边相等)
概括：我们把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(板书 出等腰三角形的定义)
(4)认识等腰三角形各部分名称。
等腰三角形各部分名称是什么呢 请同学们看第126页第4 节内容。 现在，老师画一个等腰三角形，请同学们说一说各部分的名 称。
提问：这两条相等的边叫做什么 (板书)另一条边叫做什么 (板书)三角形的三个角分别叫做什么 (板书) 请同学们量一量书上几个等腰三角形的角。
提问：你发现了什么 (板书：等腰三角形的两个底角相等)
2．巩固练习。
(1)请同学们拿出一张纸，跟老师一起来剪一个三角形。 按下列过程领学生剪三角形：
(对折) (画线) (剪下) (再对折)
剪成④时，提问：这是一个什么三角形 为什么 要求每个学生一边指一边分别说“腰”、“底”、“顶角”、“底角”。 再对折成⑤，让学生指一指等腰三角形的两个底
提问：这两个底角的大小怎样 ’
(2)说一说下面哪几个是等腰三角形。
指出；不管三角形是怎样的位置，只要有两条边相等，就是等腰三角形。相等的两条边就是它的腰。
(3)说出下面每个等腰三角形里哪两个角相等，为什么
3．认识等边三角形。
(1)出示等边三角形。(投影仪投影) 现在我们先来量两条边，看看是不是相等。
提问：这是等腰三角形吗 为什么 再量第三条边，看一看是多少厘米。
提问：这个三角形的三条边长度有什么特点
指出：这个三角形三条边相等。 请大家自己量一量第126页下面一个三角形的三条边，看看 它们的长度有什么特点。
提问：这个三角形的边长有什么特点 刚才量的两个三角形有什么共同的特点 (板书：三条边相等)
三条边相等的三角形叫做什么三角形呢 请大家到书上找 —找，告诉老师。(板书出 -等边三角形的定义)
追问：谁来说一说，等边三角形有什么特征
(2)请同学们再拿一张纸，再跟老师一起来剪一个三角形。
按下列过程剪一个三角形：
你能看出这是什么三角形吗
(3)请大家把自己剪出的一个等边三角形像第127页上面那 样对折两次，你发现它的三个角有什么关系吗 (指名学生来说明。板书：等边三角形三个角相等)
如果不把这个三角形对折，你能看着黑板上这个等边三角形，用等腰三角形两个底角相等的知识，说明三个角相等的关系吗
追问：等边三角形除了三条边相等，还有什么特征
4．巩固练习。
(1)“练一练”第1题。 学生口答。
(2)“练—练”第2题。让学生在钉子板上围等腰三角形。
提问：你围出的为什么是等腰三角形
(3)练习二十四第7题。请大家把刚才剪的等腰三角形对折成直角三角形，举起来给老师看一下。
提问：刚才对折出的折痕和等腰三角形的底垂直吗 为什么
请大家把刚才剪的等边三角形对折成直角三角形。试一试，有几种折法。折好后举起来给老师看一看。
提问：每条折痕都和三角形的一条边有怎样的关系
5．认识三角形的高。 出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个。
(1)现在，从锐角三角形的一个顶点向对边画一条垂线。(画图)
说明：这个顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，(在图上板书：高)这条边叫做三角形的底。(在图上板书：底)
请同学们看课本127页，说一说什么叫做三角形的高。什么叫做三角形的底。这个三角形还有几条高 可以怎样画出来。
指出：这个三角形有三条高。
(2)想一想，直角三角形的这个顶点(指一个锐角顶点)向对边作一条高，(手势指示)就是哪条线段 这条直角边就是这个三角形的什么 (板书：高)底是哪条边 (板书：底)
如果从直角的顶点向对边画一条高，应该怎样画 (老师用三角尺摆一摆，再指示一下)
(3)如果把钝角三角形这条边(指最长的边)作为底，(板书：底)怎样作这条底边上的高 根据学生回答作高。
追问：三角形的高和底有怎样的关系
6．巩固练习。
小黑板出示“练一练”第3题。请同学们在三角形图上写出哪条线段是高，哪条边是底。指名一人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。
三、课堂小结
这节课我们继续学习了三角形。(板书课题)谁来说一说，你这节课知道了三角形的哪些知识 等腰三角形有哪些特点 等边三 角形呢 三角形的高和底有什么关系
四、课堂练习
1．练习二十四第8题。 先让学生量一量，再口答说明。
2．练习二十四第9题。让学生画在课本上，老师巡视指导。
3．教学思考题。
小黑板出示。
(1)指导学生先数角。先以最下面一边作始边，数一数几个 角；接着以第二条边作始边，数一数几个角；再以第三条边作始边， 数一数几个角。
提问：一共几个角 怎样算出来的 怎样数比较方便
(2)请你数一数一共几个三角形。
提问：你觉得怎样数比较方便
五、家庭作业 练习二十四第6题。
板书 扎记
(九)三角形的内角和
教学内容：教材第130～131页例1、例2，“练一练”和练习二十五。
教学要求：
1．使学生认识和掌握三角形内角和的结论，并能应用结论求三角形里未知角的度数。
2．培养学生动手操作的能力，并在实践的过程中探索规律。
教具学具准备：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片各一个；学生每人准备量角器、小剪刀、长方形纸片各一张。
教学过程：
一、复习：
1．请同学们拿出小剪刀、长方形纸片，剪一个直角三角形，个锐角三角形和一个钝角三角形。
2提问：这三个三角形有什么特点呢
二、认识三角形的内角和
1．计算三角形的内角和。
现在请同学们看课本第130页，这里有三个三角形。我们把三角形的每一个角叫做它的内角，(板书：内角)大家量一量每个三角形的三个内角，然后分别算一算，每个三角形的三个内角和是多少度。
提问：第一个是什么三角形 三个内角和是多少度
第二个是什么三角形 三个内角和是多少度
第三个是什么三角形 三个内角和是多少度
锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的内角和有什么共同的特点吗 你发现三角形的内角和有什么规律吗
指出：刚才这三个三角形的内角度数是自己量的，每个三角形的内角和是自己算的，结果发现，不管什么三角形，内角和都是 180。这个规律对不对呢 我们来做一做实验。
(1)请大家拿出一个直角三角形，跟着老师这样折一折。(演 示、操作)
提问：这两个锐角正好拼成一个什么角 再加原来一个直角 是什么角 多少度
指出：直角三角形的内角和是180
(2)再拿一个锐角三角形，大家跟着老师这样折一折。(演示、 指出：锐角三角形的内角和也是180。 操作)原来的三个内角拼在一起，正好是一个什么角 多少度
(3)按照刚才的方法，请同学们自己拿一个钝角三角形折一折，把三个角拼在一起。(老师巡视指导)
提问：钝角三角形的三个内角也正好拼成了一个什么角 是多 少度
指出：钝角三角形的内角和还是180。
(4)提问：通过刚才把三角形折一折的实验，证明我们发现的规律对吗 你能把这个规律说一遍吗 (板书：三角形的内角和是180)
2．求三角形的未知角。 请同学们根据这个规律，来算一算下面三角形里第三个角形 度数。
(1)出示例1。让学生读题。
提问：三角形三个内角的度数和是多少 已知／1、／2的度数，你能求／3的度数吗 请大家自己算一算，／3等于多少度 计算后提问：你是怎样算的 ／3等于多少度 说明列式格式，板书出算式和结果。
(2)做“练—练”。指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。让板演学生说说是怎样想的。
(3)出示例2。让学生读题。
提问：这道题已知什么，求什么 指名学生回答，老师在黑板上画图。
提问：等腰三角形有什么特点呢 你能求出底角的度数吗 大家做一做。
集体订正：你是怎样算的 为什么
(4)出示想一想：等边三角形的每个角应该是多少度 为什么
三、巩固练习
1．练习二十五第l题。
指名三人板演，其余学生分三组，每组一题，做在练习本上。
请大家用量角器量一量你做的那道题里要求的哪个角，看一看与算出的结果是否-样。
指出：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，三个内角的和都是180。
2．练习二十五第3题。
让学生口答第(1)、(2)题，并说明理由。 指名口答第(3)题，说说是怎样想的。
指出：直角三角形两个锐角和是90，用90减去已知的锐角 的度数，就等于另一个锐角的度数。
3．练习二十五第6题。 让学生读题理解题意。
提问：等腰三角形有什么特点 知道一个底角的度数，你会求顶角的度数吗 请大家做在练习本上。集体订正。
四、课堂小结
这节课学习了三角形的内角和。(板书课题)谁来说一说，你学 会了哪些知识
五、课堂作业：练习二十五第2、4、5题。
板书 扎记
(十)平行四边形
教学内容：教材第133～135页平行四边形和“练一练”，练习 二十六第1～7题。
教学要求：
1．使学生认识四边形和平行四边形，理解平行四边形概念的 含义，掌握平行四边形的特征，能正确地判断一个四边形是不是平行四边形。
2．使学生知道平行四边形的特性，认识平行四边形的高，以 及长方形、正方形、平行四边形的关系。
3．培养学生综合、概括等能力，以及空间观念。
教具学具准备：投影仪，4根小棒(每2根长度相等)，木条钉的平行四边形，直尺和三角尺；学生每人准备4根小棒，硬纸平行 四边形，直尺和三角尺，以及七巧板、钉子板和橡皮筋。
教学过程：
一、引入新课
1．复习。
下面哪些图形是三角形。
提问：第二个图形为什么不是三角形 怎样的图形是三角形 谁来说一说，怎样作三角形的高 (画一个三角形的高)哪一条边是这个三角形的底
2．出示图形。 图见教科书第133页最上面一组。
三角形是由三条线段围成的图形。这里的这些图形是怎样图形 (板书：四条线段围成的图形)
指出：由四条线段围成的图形叫做四边形。(板书出四边形的定义)
3．引入新课。
我们学过的平面图形中，有哪些是四边形 我们以前学过的长方形、正方形都是四边形。今天我们再来认识一种新的四边形，这就是平行四边形。(板书课题)请同学们看 里的图。
二、教学新课
1．认识平行四边形。
(1)教学平行四边形的意义。
用投影仪投影教材第133页的插图。 这个图里有四边形吗 找出几个四边形来。 请看绿色边框的四边形。(用复式片去掉其他部分，分别留下边框涂色的四边形)这样的四边形用图形来表示，可以怎样画出来 呢 请大家看下面的图形。(投影出示三个平行四边形) 这里的图形就是刚才那样的四边形。我们课本上第133页也有这样的四边形。
请大家看第一个四边形。我们把上下相对的两条边叫做一组 对边，(板书：对边)左右相对的两条边也叫做一组对边。 第二个四边形里有几组对边 (板书：两组)哪两组
谁来指一指第三个四边形里的两组对边
现在请大家跟着老师一起，用直尺和三角尺检查一下书上的 三个四边形，看一看每个四边形的两组对边是不是都分别平行。
指出：我们刚才发现，这里每个四边形的两组对边都分别平行。(板书：分别平行)像这样的两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。(板书出乎行四边形定义)
提问：这里的每个四边形都是什么四边形 为什么都是平行四边形
提问：你发现每个四边形的两组对边有什么共同的特点
提问：你还见过哪些物体的面是平行四边形的
(2)组织练习。
①“练一练”第1题。 小黑板出示，指名学生口答。
提问：为什么第三个四边形不是平行四边形
②“练—练”第2题。 让学生在钉子板上围平行四边形，老师巡视检查。
③练习二十五第1题。 让学生在第149页的方格纸上画一个平行四边形，老师巡视 检查。
2．教学平行四边形的性质。
(1)我们已经能围、能画平行四边形，现在请同学们拿出准备的4根小棒，来摆一个平行四边形。 比一比哪两根的长是相等的，把相等的两根作为平行四边形 的一组对边。另外两根的长相等吗 把它作为另一组对边。摆出 一个平行四边形。
提问：这个平行四边形的两组对边的长度分别相等吗 我们再量一量133页3个平行四边形的每一组对边，看看每个平行四边形中两组对边是不是分别相等。
提问：平行四边形的两组对边还有什么特点 (板书：平行四边形两组对边分别相等)
(2)下面两个图形都是平行四边形。请你在下面括号里填上 数，并说明为什么这样填。
3．认识平行四边形的高。
(1)教学平行四边形的高和底。
我们认识过三角形的高和底，平行四边形也有高和底。什么叫做平行四边形的底和高呢，请同学们看课本，然后向老师汇报。 画一个平行四边形，根据学生回答在平行四边形内画高， 明图里的“高”和“底”。
提问：高是怎样画出来的 高与底这两条线段的位置有什么关 系
说明：还可以在这一边上取不同的点向对边作高。(画图)
提问：这里海条高的长度都相等吗 为什么
说明：也可以作另一组对边上的高。(画一个平行四边形，作一组对边上的高)
提问：这条高和哪条边垂直 和这条高对应的底是哪条边 (注明“高”和“底”)
指出：平行四边形的高和底也是互相垂直的关系，所以底和高也是互相对应的。
(2)组织练习。
①指出下面平行四边形的高和底。
指出：在确定“底”的时候，要注意它与高是对应的。
②“练—练”第3题。 用投影出示。
请同学们在“练一练”的第3题的三个平行四边形里分别画 高，并根据高的位置，注明与高对应的底。
4．平行四边形、长方形、正方形的关系和平行四边形的可变 性。
(1)投影平行四边形和长方形、正方形的图形。
请同学们观察，长方形、正方形和平行四边形比，两组对边与 平行四边形有什么相同的特点 长方形和正方形是平行四边形吗
追问：长方形和正方形为什么也是平行四边形 与前面一个平行四边形比，有什么特殊的地方
指出：长方形和正方形也是平行四边形，是特殊的平行四边形。 再请大家看一看，正方形也是长方形吗，为什么 与长方形比，它特殊在哪里
指出：正方形又是特殊的长方形。
小结：现在我们可以看出，正方形是长方形中的特殊情况，长方形和正方形又都是平行四边形的特殊情况。所以，平行四边形、 长方形和正方形的关系可以用这样的图来表示。(投影课本第134 页的集合图)
谁能看着这个图，说一说平行四边形、长方形和正方形之间的 关系。
(2)判断。
①长方形是平行四边形。……………………………( )
②平行四边形是长方形。……………………………( )
⑧长方形是正方形。…………………………………( )
④正方形是长方形。…………………………………( )
⑤长方形和正方形都是平行四边形。………………( )
(3)认识平行四边形的可变性。
请谁来拉一拉这个木条钉的平行四边形，看看它会不会变形(指名学生实验) 老师再演示一遍。
说明：用两只手拉对角，可以拉成不同的平行四边形，说明平行四边形有可变性。(板书：可变性)
提问：平行四边形的特性与三角形有什么不同
说明平行四边形这种特性在实践中的应用，并引导学生在生活里找一找。
三、课堂小结
这节课学习了什么内容 你知道了些什么
指出：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的两组对边分别相等。我们还认识了平行四边形的高，它与底互相垂直。平行四边形的可变性，在日常生产、生活中有广泛的应用。
四、课堂练习
1．练习二十六第2题。
请同学们任意用七巧板中的几块，拼成平行四边形。大家试一试。然后指名回答是怎样拼的。 拼图后，指名几位学生用不同的拼法，在投影仪上拼一拼。
2．练习二十六第3题。
请同学们像第3题那样拼一个平行四边形。再移动一块拼成长方形。
你是怎样拼的呢，请谁到投影仪上拼一拼。
提问：这个长方形面的大小和原来平行四边形面的大小比，它 们的大小相等吗
3．练习二十六第4题。 请大家在准备的平行四边形硬纸上画一条线段，剪成两个三 角形。 比一比，这两个三角形完全一样吗
想一想，每个三角形面的大小，相当于原来平行四边形面的多 少
4．练习二十六第5题。让学生量一量长度，写在书里图上相应的位置上。然后集体订 正。
五、课堂作业
1．练习二十六第6题。要求画在书上，老师巡视、辅导。
2．练习二十六第 题。先比一比第7题里的两组题，考虑各有什么相同和不同的地 方。再要求学生一组一组做在练习本上，并要求学生做完后比较每组里两道题的得数同不同。
板书 扎记
(十一)梯 形
教学内容：教材第135—136页梯形和“练一练”，练习二十六第8—14题和思考题。
教学要求：
1．使学生认识梯形，知道梯形各部分的名称；认识等腰梯形。
2．培养学生的概括能力和比较、判断的能力，培养学生的空间观念。
教具学具准备：投影仪，直尺和三角尺，完全一样的硬纸梯形两个，完全一样的硬纸三角形两个；学生准备相应的学具。
教学过程：
一、引入新课
1．复习。
(1)提问：怎样检验两条直线是不是平行
(2)下面哪些四边形是平行四边形
提问：前三个图形为什么都是平行四边形 第四个为什么不是
指出：不管四边形的位置怎样，只要两组对边分别平行，就是平行四边形。如果只有一组对边平行，另一组对边不平行，就不是平行四边形。
2．引入新课。
那么在四边形里，除了平行四边形外，还有怎样的四边形呢 我们今天就来认识和学习四边形中的另一种图形。请同学们看这里的图。
二、教学新课
1．认识梯形。
(1)投影出示教材第135页下面的实物图。请同学们看这里的图形，像梯子的形状、跳箱的侧面、水渠的横截面，(用手比划着指出这些图形)都有几条边 是什么图形
这些四边形的形状，可以用这样的图形来表示。(投影出示梯形)
现在我们用直尺和三角尺来检查一下，这个四边形有没有一组对边平行。(演示检验平行的一组对边)再请大家观察，另一组对边平行吗
提问：只有几组对边平行 (板书：只有一组对边平行)
追问：为什么说“只有”一组对边平行 (在“只有”下点“．”)
(2)课本第136页上也有这样的四边形。请同学们自己用直尺和三角尺检验一下，这个四边形有几组对边平行。
提问：有几组对边平行 另一组平行吗 一组对边平行，另一组对边不平行，就可以用怎样的话来说 这两个四边形的边都有什么特点
(3)小结：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。(板书出梯形定义)
大家一起说，上面这个图形叫做什么图形 老师手里这个图形(出示硬纸梯形)叫做什么图形
看一看你自己准备的硬纸板图形，是什么图形 为什么是梯形 梯形与平行四边形有什么不同 请大家指一指互相平行的一组对边。
2．认识梯形各部分的名称。
(1)梯形各部分的名称是什么呢 请同学们看课本第136页第三节和右边的图形。(老师画出梯形)
谁来说一说，互相平行的一组对边分别叫做什么 (板书：上底下底)不平行的一组对边叫做什么 (板书：腰 腰)
(2)提问：什么是梯形的高 (学生回答后，老师画出梯形的高)
提问：高的画法和三角形、平行四边形的高的画法有什么相同的地方 高和底有什么关系
请同学们拿出自己的梯形，(老师同时出示硬纸梯形)请你们一边指着图形，一边说一说哪里是上底和下底，哪里是两条腰。 请大家在自己的硬纸梯形上画一条高。
(3)如果大家都把这个梯形横过来摆，(老师示范摆)还是不是梯形 为什么
请大家指一指，这个梯形的上底和下底在哪里 腰呢
大家指一指这个梯形的高。(老师巡视)为什么这一条是高
3．认识等腰梯形。
请同学们量一量课本第136页上第三个梯形两条腰的长度，看看它们有什么特点。
提问：这个梯形腰的长度有什么特点
指出：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。(板书)
三、巩固练习
1．“练一练”第1题。
小黑板出示，让学生判断。第1、4两个图形让学生说明理由。指名学生画高，其余学生画在课本上。 集体订正。
2．“练—练”第2题。让学生在钉子板上围出几个不同的梯形。
提问：围梯形时，要怎样才能围出来
3．练习二十六第8题。 请同学们在第149页的方格纸上画一个梯形。
4．练习二十六第9题。
请同学们任意用七巧板中的几块，拼成梯形。每人自己试试看，看能不能拼出梯形。(老师巡视)指名几位学生用不同的拼法在投影仪上拼出梯形。
提问：上面围的梯形、画的梯形、拼的梯形，都是怎样的四边 形 这互相平行的一组对边叫做梯形的什么
5．练习二十六第10题。
小黑板出示，让学生指出上底和下底。
说明：在梯形里，平行的一组对边分别叫做上底和下底。也就 是说，把一条边作为上底，另一条相对的边就是下底。
你能在课本138页上画出这几个梯形的高吗 请一名同学到黑板上画一画，其余同学画在课本上。 集体订正。
提问：梯形的高和底有什么关系
6．练习二十六第11题。
请同学们判断第11题里的每一种说法，做在课本上。小黑板出示，学生回答，老师板书符号。并要求学生说明理由。
7．练习二十六第12题。分别指名学生说出图形的名称。
提问：它们之间有什么不同 让学生画这三个图形的高。
提问：你发现这些图形的高都有什么共同的地方 (和底互相垂直)
8．练习二十六第13题。
请同学们用两个完全一样的三角形拼一个平行四边形。谁愿意到投影仪上来拼-
提问：一个三角形面的大小，和拼成的这个平行四边形面的大小有什么联系
请同学们用两个完全一样的梯形拼一个平行四边形。谁到投 影仪上拼一拼
提问：一个梯形面的大小，是这个平行四边形面的多少
9．练习二十六第14题。
请同学们做第14题，在书上的梯形里画一条线段，把它分割成两个三角形。请大家画一画，看有几种不同的分法。
提问怎样分的，有几种不同的分法。
四、课堂小结
这节课主要学习了什么内容 有哪些收获
指出：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形里平行的一 组对边分别叫做上底和下底，不平行的一组对边叫做腰。两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形的高也与底互相垂直。
五、教学思考题
课本第138页最下面的右边图里有哪几种图形 请同学们课后数一数，每种图形有几个，然后告诉老师。
板书 扎记
(十二)复习平面图形
教学内容：教材第139～140页复习的全部习题。
教学要求：使学生进一步明确和掌握本单元学习的知识，弄清． 知识之间的相互联系和区别；培养学生的判断能力和画图的能力， 以及空间观念。
教具学具准备：每人准备硬纸平行四边形和梯形各一个，直尺和三角尺。
教学过程：
一、揭示课题
提问：大家回忆一下，我们这一单元学习了哪些平面图形
今天这节课就来复习这些平面图形。(板书课题)通过复习，要进一步认识这些平面图形的特征，掌握好这些图形的概念和相关的一些知识，要能认识一些知识之间的联系和区别。
二、复习角和垂线、平行线
1．复习线段、射线和直线。 请同学们先画一条3厘米长的线段。
再画一条射线。追问：射线能量长度吗 直线呢 请大家再画一条直线。
我们已经分别画了线段、射线和直线。(出示线段、射线和直线)谁来说一说，线段、射线和直线有什么相同的地方，有什么不同的地方 线段和直线有什么关系
2．复习角和角的分类。
提问：我们还学习过角。怎样的图形是角 (画一个角)我们学 过哪几种角
请同学们看第2题，在练习本上画出题里的几个角。(指名两 人板演)
提问画的各是什么角，并说明理由。
小结：
我们学过锐角、直角、钝角、平角和周角。直角、平角和周角各
是多少度 (板书：直角＝90 平角＝180 周角＝360)直角和平 角有什么关系 (板书：1平角＝2直角)直角、平角和周角有什么关 系 (板书：1周角＝2平角＝4直角)锐角和钝角不同在哪里 量角和画指定大小的角都要用量角器。
3．复习垂线和平行线。
提问：怎样的两条直线是互相垂直的 (板书：互相垂直)怎样的两条直线是互相平行的 (板书：互相平行) 垂直和平行是两条直线不同的位置关系。现在请同学们做第3题，在书上过A点画出已知直线的垂线和平行线。
提问：垂线是怎样画的 (老师画一组垂线)平行线是怎样画 的 (老师画一组平行线)都画对了吗
三、复习多边形
1．复习平行四边形。
请同学们再用画平行线的方法，把第4题里的两条线段作为 平行四边形的两条边，画出一个平行四边形。
追问：你画出的是什么图形 (板书：平行四边形)为什么是平 行四边形 (板书：两组对边分别平行)
2．复习三角形。
提问：怎样的图形是三角形 (板书：三角形 三条线段围成) 按照角的大小，三角形可以分成哪几类 是怎样分的
说一说下面图里各是什么三角形。
我们还根据边的特点，认识过哪几种三角形
下面三角形中哪些是等边三角形或等腰三角形。
请同学们做第5题，把每个三角形里三个角的度数量出来，写在角里，然后告诉老师，各是什么三角形。量好后向学生提问各是什么三角形，为什么。
追问：一个三角形是不是直角三角形，或者是不是钝角三角 形，是怎样判断的 判断一个三角形是锐角三角形，要根据几个角 是锐角来判断
3．复习梯形。
提问：谁来说一说，第6题里三个各是什么图形 第二个为什 么是梯形 (板书：梯形只有一组对边平行)根据什么说第三个图形是平行四边形的
追问：梯形和平行四边形不同在哪里
4．画高。
现在请同学们看第6题，在书上分别画出三角形、梯形和平行 四边形的高。(出示图形，指名一人板演。老师巡视)
提问：和高垂直的边叫做这个图形的什么 三角形、平行四边形和梯形的高在画法上有什么相同的地方
小结：三角形、平行四边形和梯形都有高。在这些图形里，高和底是互相垂直的线段，高和底又是互相对应的。
5．学生操作。
(1)请同学们拿出一个平行四边形。
你能在这个平行四边形上画一条线段，再沿画的线段剪开成两个图形，把它拼成一个长方形吗 请大家试一试。 谁来说一说怎样画和剪，怎样拼。(老师再演示)
想一想，你是沿这个平行四边形的什么剪开的 为什么要沿高剪开才能拼成长方形
(2)请同学们拿出一个梯形，像老师这样对折，(示范)再打开。
大家看着这个图形想一想，怎样剪下一个小三角形，就能拼成一个长方形 你是怎样剪和拼的 (老师再演示)
提问：剪下的这个小三角形是什么三角形 为什么会是直角三 角形
四、复习小结
这节课复习了哪些知识 你能说出这些平面图形的特征吗 说 一说三角形、平行四边形和梯形的高有什么共同的特点
五、综合练习
让学生在书上做复习第9题。
用小黑板出示，学生回答练习情况，要求说明理由。(老师板书 判断符号)
六、教学思考题
1．投影出示第(1)题并标上／1、／2，
如右图：
提问：根据什么可以求出／1的度数
呢 ／2又怎么求呢
让学生自己做在练习本上。
集体订正，并说一说是怎样想的。
2．投影出示第(2)题并标上／1、／2、
同学们分小组讨论，先求哪一个角的度数，再求哪一个角的度数，最后求哪一个角的度数。汇报讨论情况。让学生做在练习本上。
指出：先根据三角形的内角和180‘的规律求出／1的度数，再根据直角梯形的特点知道／1与／2的和是90，从而求出／2的 度数，最后求出／3。
板书 扎记
(一)四则运算意义和运算定律的复习
教学内容：教材第14l页第1～3题。
教学要求：
使学生进一步认识四则运算的意义及其应用，进一步掌握四则运算的定律和一些规律，并能应用这些定律或规律进行简便计算，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、揭示课题
今天这节课，我们复习四则混合运算的意义、运算定律、以及简便算法。通过复习，要进一步加深对四则运算意义的理解，系统地掌握加法和乘法的运算定律，认识相互之间的联系和不同点，进一步认识一些运算的规律，并能熟练地应用运算的定律、规律进行一些简便计算，提高学生的计算能力。
二、复习四则运算的意义
1．口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。
55+20＝ 75—55＝ 75—20＝
提问：你能说出怎样的运算叫做加法吗 (出示加法定义)根据这一组算式中的两道减法再说一说，什么叫做减法。(出示减法定义)它与加法有什么关系
谁再来说一说，什么叫做乘法 (出示乘法定义)根据乘法的意义，它与加法有什么联系吗 什么叫做除法 (出示除法定义)它与乘法有什么关系
我们已经知道了四则运算的意义，并且从上面的每组题可以看出，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。我们能不能用实际的例子来说明四则运算的意义呢 请看期末复习第1题。
2．四则运算意义的应用。
(1)请同学们先看第(1)题。谁来编一道加法应用题呢 (按照编的题板书)
提问：这道题为什么是加法应用题
谁能根据编出的加法应用题来编两道减法应用题 (指名学生口头编题)
提问：这两题都是已知加法里的什么数，要求什么数
(2)请同学们再看第(2)题。谁来编一道乘法应用题呢 (按照编的题板书)
提问：这道题为什么是乘法应用题
哪位同学能根据这道乘法应用题，改编出两道除法应用题 (指名口头编题)
提问：这两道题都是已知乘法里的什么数，要求什么数
同学们已经能根据四则运算的意义来编出相应的应用题，知道了实际生活中有许多问题都要用四则运算来解答。为了更好地掌握四则运算的知识，我们现在来回忆一下学过的运算定律。
三、复习运算定律和简便计算
1．整理运算定律。
提问：我们学过哪些运算定律 谁来说一说加法交换律和乘法交换律怎样用字母表示
(板书：a+b＝a+b
aXb＝bXa)
哪位同学能说出这两个字母表示的运算定律各是什么意思 它们有什么相似的地方和不同的地方
提问：用字母怎样表示加法的结合律和乘法的结合律
[板书(a+b)+c＝a+(b+c)
(aXb)Xc＝aX(bXc)]
哪位同学看着这两个字母式子说说各表示什么意思 它们有什么相似和不同的地方。
提问：字母式子(a+b)Xc=aXc+bXc(板书)表示什么运算 定律 你能说出这个式子的意思吗 它与乘法的结合律不同在哪 里
说明：乘法结合律只有乘法一种运算，乘法分配律有加法和乘法两种运算；乘法结合律只通过结合改变运算顺序，乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。请同学们再想一想，我们还学习过哪些运算的规律 (让学生 口答减法性质和除法性质)
提问：这些运算的定律或规律有什么实际应用
2．简便计算。
现在请同学们来做第3题。
(1)指名学生板演第1～3行左边三道题，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合让学生说说是怎样想的。
(2)让学生在练习本上完成第1～3行右边三道题。
让学生依次说出每道题是怎样做的，老师板书出过程和结果， 要求学生说一说是怎样想的。(注意结合264—198的计算，提问学 生：为什么减去200后要加上27)
(3)指名学生板演第4行的两道题，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问：
第1小题连乘应用了什么运算定律 为什么想到把6和4交换位置
第2小题应用了什么运算定律 为什么可以应用乘法的分配律
(4)谁来说一说，125X48(板书)怎样计算比较简便 (板书简便计算过程)为什么要把48看成8X 6的积
指出：这里把一个数看成两个数的积，应用乘法的结合律来计 算比较简便。
现在请大家来看一看5600÷16，(板书)能不能把哪个数看成两个数的积，应用运算的规律使计算简便
根据学生回答，板书：＝5600÷(8X2)
提问：为什么这样可以使计算简便
小结：我们在计算式题时，有时候可以根据题目的特点，灵活地应用运算定律或规律，使计算简便。
四、课堂小结
这节课复习了哪些内容 你还能说说四则运算的意义吗 你 学过的运算定律有哪些 学习这些运算定律有什么作用
五、课堂作业做复习第3题最后两行。
(二)四则运算算式中各部分之间关系的复习
教学内容：教材第141～142页期末复习第4～5题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握四则运算算式中各部分之间的关系，能熟练地应用这些关系求未知数x。
2．使学生了解适合用列含有未知数x的等式的方法解答的应用题的特点，进一步掌握列含有未知数x的等式解答应用题的思路和步骤，熟练地列出含有未知数x的等式解答应用题。
3．进一步培养学生的分析、推理和综合、归纳等能力。
教学过程：
一、揭示课题
1．四则运算各部分的名称。
在四则运算的知识里，我们已经复习了四则运算的意义。那么，在四则运算的算式里，各部分的名称是什么呢 现在请同学们 先说一说，加法和减法算式里各部分的名称。
(板书：加数+加数＝和 被减数一减数＝差)
提问：根据减法的意义，减法算式里各个数分别相当于加法算式里的什么 (用线连结板书)
提问：怎样用式子表示乘法和除法算式里各部分的名称 (板书：因数X因数＝积 被除数÷除数＝商)
提问：根据除法的意义，除法算式里各个数分别相当于乘法算式里的什么 (用线连结板书)
2．揭示课题。
我们已经知道了四则运算算式里各部分的名称，今天这节课，我们就复习四则运算算式中各部分之间的关系。(板书课题)通过 复习，要进一步全面地掌握加法、减法、乘法和除法算式里各部分之间的关系，并能应用这些关系求算式中的未知数x，以及进行计算的验算；还要在这基础上进一步掌握列含有未知数x的等式解 答应用题的步骤和方法，熟练地列出含有未知数x的等式解答应用题。
二、复习四则运算算式中各部分之间的关系
1．整理加、减法算式里各部分之间的关系。
首先，我们复习加、减法算式里各部分之间的关系。
提问：哪位同学说一说，加法算式里一个加数怎样求 (板书：一个加数＝和一另一个加数)你能根据前面加、减的两个式子说明 为什么“一个加数＝和一另一个加数”吗
提问：减法算式里各部分之间有怎样的关系 为什么
(完成板书：
加数十加数＝和 一个加数＝和一另一个加数
减数＝被减数一差
被减数一减数＝差 被减数＝减数+差)
2．整理乘、除法算式里各部分之间的关系。
我们再来复习一下乘、除法算式里各部分之间的关系。
提问：乘法算式里的一个因数要怎样求 (板书：一个因数＝积 ÷另一个因数)你能根据前面乘、除的两个式子来说明为什么有这样的关系吗
提问：除法算式里各部分之间有怎样的关系 为什么
(完成板书：
因 数X因数＝积：一个因数＝积÷另一个因数
除数＝被除数÷商
被除数÷除数＝商
被除数＝除数X商
请同学们把这些关系式完整地默读一遍，并记住它。
三、复习求未知数
1．求加、减法算式中的未知数x。
现在请同学们根据这些关系式来求未知数x。大家看期末复习第4题，先做求加、减算式中未知数x的三道题请同学们分别说一说，每题里的x是什么数，求x要应用怎 样的关系式来求结果。
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生再说一说是怎样想的。
2．求乘、除法算式中的未知数x。现在看第4题里其余的三道题。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问是怎样想的。
小结：求未知数x，要先看未知数是算式里的什么数，再联系四则运算的算式里各部分之间的关系，想怎样求出x的值，然后再解答。
四、复习应用题
学习了求等式中的未知数x，还可以列含未知数x的等式答应用题。请看下面两道题。
1．公共汽车到广场站下车13人，还剩27人。车上原来有多少人
2．公共汽车上原来有40人，到广场站下车一批后，还剩27人。广场站下车多少人
提问：你能顺着题意说出数量关系吗 谁来说一说 (板书：原 来的人数一下车的人数＝还剩的人数)
你发现这个数量关系式中的三个条件里只有几个是已知的 用什么方法来解答比较方便
指名两人板演，其余学生分两组练习，要求列含有未知数x 的等式解答。
集体订正，让学生说一说是根据什么来列等式的。
提问：列含有未知数x的等式解答应用题要分哪几步来做 你认为哪一步最重要
指出：列含未知数x的等式解答应用题要分三步来做，其中最重要的是根据题里数量之间的相等关系，正确列出含有未知数x的等式。
请同学们看下面的应用题。
一辆汽车下午行200千米，比上午多行40千米。上午行了多少千米
提问：顺着题意想，有怎样的数量关系 你觉得用什么方法解答比较方便 为什么 让学生列含有未知数的等式解答。集体订正。
提问：等式是怎样列出来的
指出：列含有未知数x的等式解答时，要顺着题意想数量系式，对照数量关系式列出含有未知数x的等式。
现在请同学们看期末复习第5题，每道题里数量之间有怎样 的数量关系，谁来说一说 (指名口答)
小结：列含有未知数x的等式解答应用题时，一般可以分三步做：先设问题里要求的数为x，再想数量之间相等的关系式，对 照数量关系式列出含有未知数x的等式，然后求出x是多少，就是问题的结果。其中最关键的是顺着题意找出数量关系式。
五、课堂作业
期末复习第5题。
(三)年月日、简单的统计和四则混合运算的复习
教学内容：教材第142~143页第6～8题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握年、月、日等时间单位之间的进率，进一步认识24时计时法，能比较熟练地计算经过时间。
2．使学生进一步掌握简单的数据分类、整理的方法，进一步培养学生应用数学的意识，使学生感受数学与生活的联系。
3．使学生进一步掌握四则混合运算的运算顺序，能正确地进 行计算。
教学过程：
一、复习年、月、日
1．年、月、日的进率。
我们本学期学习了时间单位年、月、日。这节课先复习有关年、月、日的知识。(板书：复习年、月、日)
请同学们在下面表中括号里填上进率。(学生口答，老师板书)
提问：怎样根据公历年份来判断闰年
2．年、月、日的练习。 ·
请同学们把期末复习第6题填在书上。
小黑板出示第6题，学生口答练习中填的数，老师板书。结合提问是怎样想的。
二、复习简单的统计
1．简单的数据整理的方法。
提问：简单的数据整理分哪几个步骤 指名学生口答，教师板书如下：
简单的数据整理
(1)找出数据范围。
(2)把数据合理分段整理。
(3)绘制成简单的统计表。
提问：简单的数据整理对我们的学习、生活有何作用呢
2．简单的数据整理练习。
用投影出示第142页第7题，男同学的体重记录单。
(1)让学生看着记录单说一说数据整理的三个步骤。
指名学生说数据的分段，教师板书。
体重(千克) 25以下 25~29 30~34 34以上
(2)让学生统计各段的人数。 指名口答各段的人数并集体校对。
(3)绘制统计表。
(4)看表分析第143页的两个问题。
指名学生口答，并接着让学生说说还想到了什么。
三、复习四则混合运算
l，四则混合运算的运算顺序。
提问：在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按怎样的运算顺序进行计算 如果含有两级运算，如果有括号，该怎么样呢 学生口答四则混合运算顺序，老师归纳、板书。
2．四则混合运算练习。
做第8题第一行两题。让学生说一说运算顺序。指名两人板演，其余做在练习本上。 集体订正。
指出：第1题可以把乘法、除法同时计算、脱式比较简便，第2题可以把两个小括号里的同时计算、脱式比较简便。
四、课堂小结
这节课复习了哪几方面的内容 说一说各个方面的知识要点。
五、课堂作业
期末复习第8题余下4题。 要求先说一说每道题的运算顺序，再计算。
(四)平面图形的复习
教学内容：教材第143～144页第9～12题。
教学内容：
1．使学生进一步掌握所学平面图形的特征，加深理解一些图形之间的联系
和区别，提高简单作图的能力。
2．使学生进一步掌握关于三角形内角和的计算，进一步培养学生的判断、推理能力和空间观念。
学具准备：每人准备一副七巧板。
教学过程：
一、揭示课题
前一单元我们刚刚学习了三角形、平行四边形和梯形的有关知识。今天这节课我们要对这些平面图形的知识作一个系统的复习。(板书课题)
通过复习，要进一步认识这些平面图形的特征，掌握它们的概念，并能应用概念进行分析、判断；能区别一种图形里不同的特殊情况；进一步掌握一些简单的作图方法，正确地按要求画图；还要能熟练地运用三角形的内角和求未知角的度数。
二、复习平面图形
1．线段、射线和直线。
提问：线段有什么特点 (画线段)射线是怎样得到的 (画射线)直线呢 (画直线)
想一想：线段、射线和直线有什么不同 请大家在练习本上点两点，过这两点画一条直线。 再在练习本上点一点，从这一点起画一条射线。
提问：过两点可以画几条直线 从一点起可以画几条射线
2．角。
提问：怎样的图形叫做角 (画角)谁来说一说下面分别是什么角，各有什么特征
让学生口答期末复习第9题的(2)、(3)题。
3．垂直和平行。
请大家说一说，下面哪组的两条直线互相垂直，哪组的两条直 线互相平行，为什么
4．三角形和四边形。
(1)请大家看下面的图形，说一说它们的名称和每个三角形
的特点
提问：等腰三角形至少有几条边相等 几个角相等 等边三角形几条边相等 小学数学课时教学计划 总第 课时
课题 1、三步计算应用题 本单元第1课时
目的要求 1、使学生理解求两积之和（差）的三步计算应用题的数量关系，初步学会解答简单的三步计算应用题。2、使学生学会利用线段图分析应用题的数量关系，使学生掌握分析应用题从条件开始想起和从问题开始想起的两种分析方法，提高初步的逻辑思维能力。
重点难点 认识线段图，学会用两种思路解答三步计算应用题。
教学具实验 小黑板、卡片
教 学 过 程 教学随笔
课前口算训练一、复习引新1、出示复习题（1），学生口头提问题，再口述算式。指出：根据两个有联系的条件，可以求出一个相关的问题。2、解答复习题（2），学生口答数量关系式。指出：根据要求的问题，可以想数量关系式，找出需要的条件。3、引入新课。我们已经学会了用根据条件想问题以及根据问题找条件的方法来分析、解答两步计算应用题。今天我们继续用这两种方法来学习解答三步计算应用题。二、教学新课教学例1，出示例1的条件，学生齐读。1、根据条件画出线段图：（1）画出杉树的图示，问：根据这两个条件可以求出什么？板书：求杉树的棵数。学生口述算式。（2）画出杨树的图示，问：根据这两个条件可以求出什么？板书：求杨树的棵数。学生口述算式。（3）出示问题，问怎样在线段图上表示一共栽的棵数？老师板书大括号。（4）现在能不能求出这个问题？怎样求？列出算式，学生口答。说明：根据线段图，我们可以根据已知条件求出问题，这样的方法是从条件想起的。你能列出综合算式吗？这个综合算式的数量关系式是什么？指名回答。2、从问题想条件：（1）齐读整个应用题，找出问题。提问：要求栽的杉树和杨树一共有多少棵必须先知道哪两个条件？
教 学 过 程 教学随笔
杉树和杨树的棵数条件里直接给出了吗？（2）先求什么？可以根据哪两个条件求出来？再求什么？是根据哪两个条件求出来的？能用综合算式解答吗？小结：这两种方法虽然思考的过程不一样，但是列出的算式却完全一样，意义也完全一样，平时解题时可以根据实际情况选择方法。3、“想一想”：将例1的问题改成“栽的杉树比杨树多多少棵”，学生自主解答，指名板演。比一比：这两道题有什么相同和不同的地方？在解答方法上有什么相同的地方？为什么这两步会相同？有什么地方不同？为什么不同？指出：在解答应用题时，不管用哪种方法想，都要按照题目里数量之间的联系，确定用什么方法做。三、巩固练习1、“练一练”：（改成：虞园小学三年级有3个班，每班50人；四年级有2个班，每班57人。三、四年级共有学生多少人？）指名用两种思路说一说，这道题可以怎样想。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说每一步求的什么。2、做练习六第一题：说出已知条件和问题。指名板演，两个问题在解答方法上有什么相同的地方？为什么都先要求出大米的千克数和面粉的千克数？为什么最后一步计算方法不一样？四、课堂小结：我们今天学习了什么内容？解答应用题可以用哪两种方法来分析解题的过程？说明：在确定先求什么，再求什么，最后求什么以后，还要注意根据题里数量之间的联系，确定每一步的计算方法。五、布置作业：练习六第2、3、4题。
板书设计
小学数学课时教学计划 总第 课时
课题 2、三步计算应用题 本单元第2课时
目的要求 使学生进一步认识三步计算应用题的数量关系，学会解答有两种方法解答的三步计算应用题的不同解题方法，提高分析推理和灵活解答应用题的能力。
重点难点 学会用两种方法解答三步计算应用题。
教学具实验 小黑板、卡片
教 学 过 程 教学随笔
一、基本训练说出数量关系：1行杉树的棵数+1行杨树的棵数＝（ ）每行杉树的棵数×3＝（ ）每行杨树的棵数×3＝（ ）二、教学新课1、教学例2。（1）出示例2：少先队员在山上植树，栽杉树和杨树各3行。杉树每行24棵，杨树每行20棵。栽的杉树和杨树一共多少棵？让学生默读题目，然后说出题目的条件和问题。提问：杉树和杨树各栽了3行是什么意思？线段图怎样画？老师画出线段图。（2）第一种方法。要求杉树和杨树一共有多少棵，先要求出什么？指名说出分析过程，板书数量关系式：3行杉树的棵数+3行杨树的棵数＝杉树和杨树一共有的棵数学生列出综合算式。（3）第二种解法教师在线段图上标注杉树和杨树棵数的第一段，引导学生观察线段图，有多少个这样的线段？可以先求出什么？再求出什么？老师板书数量关系式： 1行杉树和1行杨树的棵数×3＝3行杉树和3行杨树共有的棵数学生列出综合算式，追问：为什么要在算式中加上括号？（4）组织比较。这两种方法的解题过程有什么不同？结果怎样？哪一种解法比较简便？2、讨论：把问题改成“栽的杉树比杨树多多少棵”，该怎样解答？学生用两种方法解答，指名说出分析过程，集体列式解答，说出算式中每一步所表示的意思。
教 学 过 程 教学随笔
3、小结：今天学习的例题因为栽的杉树和杨树的行数相同，因此有两种解法，解题时可以任意选择一种自认为简便的解法。三、巩固练习1、数量关系训练：1盒皮球和1盒乒乓球的个数×5＝（ ）1盒皮球比1盒乒乓球多的个数×5＝（ ）每行的人数×男生和女生共有的行数＝（ ）每行的人数×男生比女生多的行数＝（ ）2、做“练一练”。学生读题，说出题目的意思，再说出解题思路，并解答。3、做练习六第7、8题。学生独立解答，集体订正。四、布置作业：练习六第5、6题。
板书设计
小学数学课时教学计划 总第 课时
课题 3、三步计算应用题的巩固练习 本单元第3课时
目的要求 1、使学生进一步理解求两积之和（差）的三步计算应用题的数量关系和解题方法，能正确解答比较简单的三步计算应用题。2、使学生初步理解求两商之差（和）的三步计算应用题的数量关系，学会分析、解答求两商之差（和）的三步计算应用题，并学会用不同的方法解答可以两步计算的求两商之差（和）的三步计算应用题，培养学生思维的灵活性。3、使学生理解和掌握简单的三步计算应用题的分析推理的方法和规律，提高分析数量关系的能力。
重点难点 理解和掌握简单的三步计算应用题的分析推理的方法和规律，提高分析数量关系的能力。
教学具实验 小黑板、卡片
教 学 过 程 教学随笔
一、基本训练1、把数量关系说完整。苹果和梨一共的千克数＝（ ）苹果比梨多的千克数＝（ ）每行杉树比杨树多的棵数＝（ ）第一组平均每人比第二组少加工的个数＝（ ）每千克单价×第二筐比第一筐多的千克数＝（ ）第二筐比第一筐多卖的元数÷每千克单价＝（ ）2、引入课题。二、基本题练习解答下列应用题。1、商店里卖出4个蓝花瓶，每个24元；还卖出5个红花瓶，每个30元。（1）卖出两种花瓶一共收入多少元？（2）卖蓝花瓶比卖红花瓶少收入多少元？学生解答，口述算式，老师板书。提问：求这两个问题的算式有什么相同的地方？为什么都要先求蓝花瓶和红花瓶卖的元数？有什么不同的地方？为什么不一样？2、商店里卖出蓝花瓶和红花瓶各4个，蓝花瓶每个售价24元，红花瓶每个售价30元，蓝花瓶比红花瓶少卖多少元？（用两种方法解答）让学生口答算式，老师板书。提问：第一种解法是怎样想的？第二种解法怎样想的？
教 学 过 程 教学随笔
三、对比练习1、做练习六第10题。（1）让学生解答第（1）题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：在这个算式里先求的是什么？为什么要先求第一组和第二组割草的千克数？最后一步为什么要用减法？（2）解答第（2）题。让学生读题，提问：第（2）题和第（1）题比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？要求“第一组平均每人比第二组多割草多少千克”要先求什么？怎样求？学生练习，指名板演。提问：这两题在解答方法上哪一步是相同的？为什么相同？有什么不同的地方？为什么先算的两步第（1）题里用乘法，第（2）题里用除法？2、做练习六第11题。学生分别说出解题思路，要求学生用两种方法解答。指名板演，集体订正。四、练习小结：这节课我们练习了三步计算的应用题，解答三步计算应用题，可以用以前学习的解题思路来分析，在确定每一步要求什么以后，要注意按题里条件之间的联系，用正确的方法来解答。五、布置作业练习六第12、13、14题。
板书设计
小学数学课时教学计划 总第 课时
课题 4、三步计算应用题的综合练习 本单元第4课时
目的要求 使学生进一步掌握简单的三步计算应用题的解题思路，比较熟练地解答三步计算应用题，提高分析推理和解题能力。
重点难点 比较熟练地解答三步计算应用题。
教学具实验 小黑板、卡片
教 学 过 程 教学随笔
一、引入课题
今天我们继续练习应用题，通过练习，要进一步学会分析应用题的思路和方法，能根据题目的
条件和问题，比较熟练地列式解答，并且要能用不同的方法来解答三步计算应用题。二、基本题练习1、解答练习六第15题。让学生看表格，说明前两题题意。提问：这两题有什么相同的地方 有什么不同的地方？指名说出解题思路，指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，并让学生说一说各题里每一步求的是什么。提问：哪一道题还有别的解法？为什么？让学生用第二种方法在练习本上解答第（2）题，然后口答算式，老师板书。指名说出解题思路。提问：你根据表里的数据，还能求什么问题？指名口答问题和算式，说一说解题思路。小结：解答三步计算应用题，可以从条件开始，想条件能求什么问题，一步一步求出问题的结果，也可以从问题开始，想数量关系，找出需要的条件，确定先求什么，再求什么，求出问题的结果。2、解答下列各题。（1）果园里有14行桃树，17行梨树。桃树有168棵，梨树有170棵，每行桃树比每行梨树多多少棵？
（2）果园里有桃树和梨树各14行，桃树有168棵，梨树有140棵，每行桃树比每行梨树多多少棵？提问：这两题求的都是什么问题？说出两种解题思路。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：为什么这两题前两步都用除法算？还有别的方法解答吗？指名口述算式，老师板书。
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三、对比题练习1、口述算式：（1）一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时每小时行40千米，后来又行了90千米，正好到达乙地。甲、乙两地间的公路长多少千米？一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时每小时行40千米，后来又行了2小时，每小时行45千米，正好到达乙地。甲、乙两地间的公路长多少千米？（2）买了6束红花和5束黄花，红花每束24元，黄花每束15元。买红花比买黄花多用了多少元？买了6束红花和5束黄花，买红花付了24元，买黄花付了15元。每束红花比每束黄花多多少元？2、做练习六第1题。（1）让学生先做第一个问题，指名板演，分别用不同方法。其余学生做在练习本上。集体订正，提问：这两种解法在解题思路上有什么不同？ （2）让学生做第二个问题。指名板演，分别用不同方法。其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说出两种方法里每一步求的是什么？提问：每一种方法是怎样想的？（3）对比。提问：两个问题的第一种解法有什么相同的地方和不同的地方？两个问题的第二种解法哪里不相同？为什么不一样？指出：解题时要看清题目，先思考数量之间的联系，再根据数量之间的联系选择正确的方法列式。四、发展训练1、做练习六第18题。学生看图理解题意。提问：题中有几个已知条件？你能提出哪些问题？指名口答，老师板书。五、小结：（略）六、布置作业：练习六第16、18题。
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课题 5、三步计算应用题 本单元第5课时
目的要求 使学生进一步理解两步计算应用题与三步计算应用题的联系，认识三步计算应用题的结构，掌握分析三步计算应用题的方法，能比较熟练地分析一般的三步计算应用题，进一步培养分析推理能力。
重点难点 理解两步计算应用题与三步计算应用题的联系，掌握分析三步计算应用题的方法。
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一、复习准备出示线段图：美术组18人，书法组的人数是美术组的2倍，共？人（图略）提问：谁能根据线段图编出一道应用题？学生口答算式和结果，老师板书。提问算式中每一步的意思。二、教学新课1、揭示课题2、教学例3。出示例3，学生默读题目，提问：这道题和复习题有什么不同？告诉我们哪些已知条件？要求什么问题？师述：根据题意我们已经知道美术组有18人，书法组的人数是美术组的2倍。提问：合唱组的人数与这两个组的人数有什么关系？美术组和书法组的总人数是指什么？师将线段图合并，并画完整。提问：要求合唱组有多少人必须先求什么？为什么要先求美术组和书法组的总人数？总人数能不能一步就求出来？为什么？指名完整说出解题思路。要求学生列式解答，老师板书，说出每一步所表示的意思。提问：应该怎样列综合算式？指名板演，列式解答，并说出算式所表示的意思。提问：例3与复习题比较一下，这两题有什么地方相同，什么地方不同？这两道题有什么联系？3、出示第31页“想一想”，先让学生进行分析，再独立解答。提问：比较这两道题，有什么地方相同，什么地方不同？解答时有什么不同？三、巩固练习
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1、做第32页“练一练”。学生读题，说出已知条件和问题，说出分析的过程。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，要求学生说一说每一步的意思，并结合第二步提问：为什么要先求出松树和柏树的总棵数？2、讨论。出示：（1）果园里有桃树40棵，梨树的棵数是桃树的3倍。苹果树比桃树和梨树的总棵数多25棵。苹果树有多少棵？（2）果园里有桃树40棵，梨树比桃树的3倍多25棵。桃树和梨树一共多少棵：学生分别口头分析，再列式计算。提问：这两题的计算结果是不是一样？两个算式所表示的意思有什么不同》改变第（1）题的第二个条件，改成“梨树比桃树少10棵”。改变第（2）题的问题，把问题改成“苹果树的棵数等于桃树和梨树的总棵数，苹果树有多少棵？”要求学生列式计算，说出与原来的题目有什么不同。3、做练习七第4题。指名读题，提问：这道题要求什么 求这个问题可以先求什么？为什么？四、课堂小结：（略）五、布置作业：练习七第1－3题。
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课题 6、三步计算应用题 本单元第6课时
目的要求 使学生进一步认识三步计算应用题的数量关系，更加熟悉解答三步计算应用题的分析方法，学会解答三步计算的复合应用题及其检验方法，继续培养学生分析推理的能力。
重点难点 三步计算应用题的检验方法
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一、复习引新1、复习应用题。（1）农庄要挖一条580米长的水渠，已经挖了5天，平均每天挖65米，还剩下多少米？（2）农庄要挖一条580米长的水渠，已经挖了325米，剩下的要3天挖完，平均每天要挖多少米？指名说出数量关系式，列出综合算式，进行解答。2、引入新课。二、教学新课教学例41、出示例4。说明：解答应用题要先审题，弄清题意。找出题里的条件和问题。根据条件和问题，老师画出线段图，看线段图说说这道题的意思。2、提问：要求后3天平均每天挖多少米，必须先知道什么条件？怎样求剩下的米数？说出解题过程。3、学生分步列式解答，指名板演，说出每一步表示的意思。让学生列出综合算式解答。老师板书。4、看课本第33页，应用题可以用哪几种方法检验。按课本上的方法检验例4的解答。提问每一步算的什么。说明：这里的检验，先按照每天挖85米，算前3天挖的米数，再算后5天挖的米数，加起来正好是题里的全长580米，说明上面的解答是正确的，这样就可以写出答案。5、提问：这道题是怎样算出平均每天挖的米数的？为什么前两步要先算剩下的米数？
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三、巩固练习1、做“练一练”学生看图读题。提问：这道题的条件和问题是什么？这道题要先算什么，再算什么，最后算什么？你是怎样分析数量关系的？指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问可以怎样验算。说明：如果题目要求检验，要列出算式来检验，如果没有要求检验，要在自备本上检验，确保正确解题。2、做练习七第8题。学生读题，提问条件和问题。指名板演，其余做在练习本上。集体订正。提问：解答这道题你是怎样想的？用倒推的方法检验要怎样算？3、做练习七第9题。让学生看懂题意。提问：题中已知什么条件求什么问题？求钢笔每支多少元要怎样列式解答？指名板演，其余做在练习本上。集体订正，并说说解题思路。四、课堂小结提问：今天学习的什么内容？解答三步计算应用题可以怎样想？应用题可以怎样检验？五、布置作业练习七第6、7题。
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课题 7、三步计算应用题练习 本单元第7课时
目的要求 使学生进一步掌握解答三步计算一般复合应用题的方法，比较熟练地解答三步计算应用题，提高学生分析、解答应用题的能力。
重点难点
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课前口算训练一、基本训练1、揭示课题。2、根据下面的条件或问题说出数量关系式。（1）苹果树比桃树和梨树的总数多15棵。（2）葡萄的重量是香蕉和橘子总重量的2倍。（3）剩下的4天铺完，平均每天铺多少米？（4）余下的每小时织12米，要织多少小时？二、基本题练习1、解答下列各题。（1）服装店有花裙子40条，红裙子的条数是花裙子的3倍，蓝裙子的条数比花裙子和红裙子的总数少20条，蓝裙子有多少条？提问：谁来说说这道题的已知条件和问题各是什么？分析数量关系时可以怎样想？学生在练习本上列出综合算式。让学生口答算式，老师板书，再让学生说说每一步求的什么。追问：为什么前两步要先求出红裙子和花裙子的总条数？（2）服装店有200套服装，卖了8天，平均每天卖15套。余下的如果每天卖20套，还可以卖多少天？让学生在练习本上列出综合算式。学生口答算式，老师板书。提问：小括号里两步各是求的什么？这道题为什么要先求还余下的套数？2、小结：解答应用题要一步一步思考、分析，其中关键是分析题里的数量关系，要根据题里的条件和问题，确定先算什么，再算什么，最后算什么，然后列式解答。三、对比练习
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1、做练习七第11题。指名读题，指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，提问：这两题有什么相同和不同的地方？第1题求桃树和梨树一共有多少棵，这个问题是先求什么？为什么？第2题前两步是先去什么，再求什么？为什么用加法求桃树和梨树的总棵数？2、做练习七第13题。看图，理清图意。（1）做第13题第（1）题。提问：题中告诉我们什么条件？要求什么问题？可以先算什么，再算什么，最后算什么？让学生列出算式，指名口答。提问：这道题要用图里哪些条件来列出算式呢？指出：图中告诉我们四件商品的价格，我们要根据题意从中选择有用的条件列出算式。（2）做第13题第（2）题。读题理解题意。学生列出算式。提问学生有哪几种解法，老师板书。比一比，这两题有什么相同和不同之处？指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，讲评。指出：当剩下的钱不能正好买整数条毛巾，出现余数时，按照我们日常生活中的经验，就只能买6条，7元钱作为找回的钱。（4）追问：解答这四个应用题要注意什么？指出：要审清题意，根据问题从多余条件中选择有用的条件，按数量关系列式解答，并根据日常生活经验来解决出现的数学问题。四、课堂作业练习七第12、13题。
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课题 8、相遇问题应用题 本单元第8课时
目的要求 使学生认识相遇问题，初步认识相遇问题求路程应用题的数量关系，理解和掌握相遇问题求路程应用题的解题思路和解题方法，学会用不同方法解答，并认识两种不同解法之间的联系，提高分析推理能力。
重点难点
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一、复习准备1、做第36页复习题。小黑板出示，让学生依次提出问题，并口头列式，老师板书。提问：前两题是已知两个什么数量，可以求什么问题？是按怎样的数量关系解答的？结合第（3）题解答说明：第（3）题求的是两人每分行的总米数，我们可以把它叫做两人的速度和。2、演示相遇问题。用一条线段表示一段路程，两名学生同一时间从路程的两端出发，这叫“同时出发”；面对面走来，叫做“相向而行”，两人在途中“相遇”了。说明：这就是我们今天要研究的两个物体运动中的相遇问题。二、教学新课1、教学例5。（1）出示例5，同时贴出男、女学生人像和学校图片。提问：从图上看，小明和小芳同时从家里出发走向学校，他们的行走有什么特点？在哪里相遇？他们两家相距的米数，是哪两部分路程的和？求两家相距的米数就是求什么？要先求什么？这道题要分哪几步来做？让学生先分步列式解答，再列综合算式解答，同时指名板演，分别用分步算式和综合算式解答。集体订正，说一说每一步求的什么。提问：这样解答是怎样想的？（2）教学第二种解法。提问：根据题里小明每分走70米，小芳每分走60米，可以求出怎样的数量？线段图上指的是哪两部分的和？他们经过4分相遇，就是几个这样的速度和？
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按照这样的分析，就要先求什么，再求什么？让学生在课本上先分步列式解答，再列综合算式解答。学生口答，老师板书。追问：这样计算的数量关系式是什么？指出：速度和是两人每分一共走的路程，乘走的时间，就表示有几个这样的速度和，这样就可以求出两家相距的米数，也就是路程。（3）解法比较。想一想，这两种解法各是怎样的数量关系？两种解法有什么联系？2、小结：这里第一种解法是先算每人4分走的路程，再加起来就是两人一共走的路程；第二种解法是先求每分的速度和，再乘以时间就是两人4分一共走的路程。在乘法的意义上是一致的。三、巩固练习1、做“练一练”的题。学生读题。提问：第一种解法可以按怎样的数量关系来算？第二种解法可以按怎样的数量关系来算？指名各用一种方法解答，其余学生用两种方法解答在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么。2、做练习八第3题。让学生读题，提问：这题和刚才做的有什么地方不同？从图上看，求两人相距多少米就是求什么？根据线段图上表示的题意，求两人4分所走的路程和可以怎样算？学生做在练习本上。四、课堂小结：这节课学习的是相遇问题里求什么的应用题？怎样解答相遇问题求路程的应用题？五、布置作业练习八第1、2、4题。
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课题 9、相遇问题应用题练习 本单元第9课时
目的要求 1、使学生进一步认识相遇问题求路程应用题的数量关系，能正确解答相遇问题求路程应用题及类似的工作问题的应用题。2、使学生认识一些稍复杂的相遇问题求路程应用题的数量关系，并能正确解答，提高学生解答应用题的能力。
重点难点
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一、揭示课题二、基本题练习1、做练习八第5题。让学生做在练习本上。指名口答综合算式，并说出两种解法，老师板书。提问：第一种解法怎样想的？第二种解法怎样想的？指出：在相遇问题中，如果求两地间相距的路程，可以先分别求甲、乙行走的路程，再相加求两地相距的路程，也可以先求甲、乙的速度和，再乘以时间求两地相距的路程。2、做练习八第6题。指名读题，说一说条件和问题。提问：求隧道的长就是要求什么？求两队18天开凿隧道米数的和可以怎样想？还可以怎样想？指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，提问是先算什么，再算什么。提问：还有什么不同的解法？这道题和相遇问题比较，在内容上有什么不同？在数量关系上与相遇问题有什么类似的地方？3、解答应用题。张师傅和李师傅共同加工一批零件，张师傅每小时加工10个，李师傅每小时加工8个，经过5小时正好完成。这批零件一共多少个？指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，提问每一步求的什么。4、做练习八第7题。学生读题理解题意，可以用图示帮助理解。
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提问：求操场的跑道长多少米就是求什么？指出：小张和小李两人跑步的米数之和就是操场的跑道长度。让学生在练习本上列出综合算式。指名口答算式。提问：还有不同的解法吗？学生口答，老师板书。追问：这道题与前面做过的相遇问题相比较有什么相同和不同之处？三、发展题做练习八第8题。（1）要求学生根据第一种解法用三步计算第1小题。指名板演，其余学生在练习本上解答。集体订正。提问：求航路长多少千米，就是求两船航行25小时的路程的什么？（2）让学生读第2小题。提问：与第（1）题比较，这道题航行的方向有什么不同的地方？哪只船航行速度快？航行了25小时后，哪只船在前，哪只船在后？从图上看，求两船相距多少千米，实际上是求乙船和甲船航行路程的什么？这道题要先求什么，再求什么？指名列式，口答算式，老师板书。提问每一步算的什么，并提问第三步为什么用减法。四、课堂小结五、教学思考题根据题意先画出小星和小明在大桥上第一次相遇图，再在此基础上画出小星和小明继续行走第二次相遇的轨迹。提问：怎样可以求出小星和小明走过的路程呢？小星和小明走过的路程和大桥长的米数有什么关系？看图思考得出小星和小明走过的路程是大桥长的3倍。想一想，这道题先求什么，再求什么，可以怎样列式解答。六、课堂作业练习八第7、8题。
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课题 10、我们去秋游 本单元第10课时
目的要求 1、使学生通过数学实践活动，培养学生的参与意识和经济意识，提高组织能力和实践能力。2、让学生在实践活动中感受到数学与日常生活密切相关，从而激发学习数学的兴趣，逐步学会用数学知识解决实际问题。
重点难点
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一、揭示课题1、播放歌曲《郊游》，要求同学一起唱。2、十月份学校准备举行秋游活动。秋游之前要作哪些准备工作呢？该涉及到哪些问题呢？（板书课题）二、组织讨论一1、投影出示问题：秋游前要作哪些准备工作呢？请大家根据以前出去郊游的经验说一说。指名回答，老师板书：地点、人数、交通工具、费用。2、向阳小学四年级的同学准备到“水上乐园”去游玩，他们已经收集了一些资料。3、看着这些资料，你知道了什么，想到了什么？学生分小组讨论。指名回答。指出：（1）学生一共128人，每辆车坐45人，需要3辆车。（2）包车每辆300元，一共要车钱900元。提问：你能算一算车费和门票每人要交多少元钱吗？指名板演，其余在练习本上算。指出：门票2元，车钱8元，共要交10元。4、围绕项目与定价表讨论第41页第2个问题。指名学生说一说，并提问是怎样算的。5、学生讨论第41页第3个问题，说说自己的设想。指名学生口答并说说自己的安排、想法。三、组织讨论二通过刚才的讨论已经知道出去秋游要做的准备工作。学校决定组织我们四年级同学去秋游，你们准备到哪里去，有多少人，要多少费用呢？
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大家一起来讨论。分小组讨论，并作好记录。集体交流。老师按学生的回答在地点、人数、交通工具、费用后面板书。提问：估计四年级出去秋游一共要多少费用？估计参加这次活动每人大约要交多少钱呢？小结：出去秋游必须定好地点、确定人数、核算一下费用，使我们的秋游活动有目的、有计划，以提高秋游的质量。同时在核算费用的过程中，对学过知识进行复习和运用，使我们在活动中巩固知识，提高运用知识解决实际问题的能力，从中体会到数学就在我们身边。四、全课总结通过今天的实践活动，你学到了些什么？
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课题 11、应用题复习（一） 本单元第11课时
目的要求 1、使学生进一步理解和掌握简单的三步计算应用题的数量关系和解题思路，更正确地解答简单的三步计算应用题，并提高灵活解题的能力。2、进一步提高学生分析推理的能力和解答应用题的能力。
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一、揭示课题这节课，我们复习较简单的三步计算应用题。通过复习，要进一步认识这类应用题的特点，掌握这类应用题的解题规律，正确地分析应用题的数量关系，寻找解答应用题的中间问题，正确解答一些简单的三步计算应用题，当题中有一重复条件时，也可以用两步计算解答。二、复习三步计算应用题1、做复习第1题。（1）学生练习，集体订正。提问：做这道题你们是怎样想的？还可以从哪里想起？怎样想？指出：做三步计算应用题，可以从条件想，也可以从问题想起，确定先算什么，再算什么，最后算什么。（2）提问：如果把问题改为“运来的稻谷比小麦少多少吨”，可以怎样想呢？指名列式解答。提问：这两道题在解题方法上有什么相同的地方？有什么不同的地方？为什么不相同？指出：解答应用题，在确定每一步求什么以后，要根据题里数量之间的联系，用适当的方法来解答。2、解答下面两题，说出解题思路。（1）同学们去秋游，四年级3个组，平均每组24人；三年级4个组，平均每组16人。三年级比四年级少去多少人？（2）四年级3个组，共有24人；三年级4个组，共有16人。三年级平均每组比四年级少多少人？学生口头解答。3、做复习第3题。（1）指名板演，其余学生做在练习本上。要求学生用两种方法解答。
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集体订正。提问：第一种解法是怎样想的？第二种解法是怎样想的？你能看出这两种解法有什么联系吗？为什么这道题可以有两种解法？指出：在求两个积的和的三步计算应用题里，积的因数有一个条件相同的时候，就可以用两步计算来解答，这样比较简便。（2）提问：如果把第3题问题改成“海棠花比玉兰花少多少棵”，你能用两种方法解答吗？指名口头列式，老师板书。提问：第一种解法先求什么，再求什么？第二种解法先求什么，再求什么？4、做复习第4题。指名学生分别口头提问题，老师出示，并口述算式，老师板书。5、做复习第5题。读题理解题意。提问：请同学们估计一下，徐老师要带多少钱呢？指出：47元按50元估价，102元按100元估价，买羽毛球拍大约要300元，买网球拍大约500元，徐老师大约要带800元。追问：你们能知道徐老师实际用了多少钱吗？指名口答，老师板书。追问：我们估计带800元够不够？指出：在生活里，我们常常要估计，所以要学会估计的方法。三、课堂小结这节课复习了什么内容？解答应用题时，可以用哪两种思路来想？四、布置作业复习题第2、5题。
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课题 12、应用题复习（二） 本单元第12课时
目的要求 1、使学生进一步认识一般复合应用题的题目特征，掌握分析推理的方法，正确地解答三步的一般应用题2、使学生进一步认识相遇问题的特点，加深认识相遇问题求路程应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题思路和方法，并能正确地进行解答。3、使学生进一步掌握检验应用题解答的方法，提高解答应用题的能力。
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一、揭示课题今天这节课我们继续复习应用题。通过复习，进一步掌握一般复合应用题和相遇问题应用题的解题思路和方法，进一步掌握检验应用题解答的方法，提高分析、解答应用题的能力。二、复习应用题1、做复习第7题。学生读题，理解题意。提问：要求合唱组和舞蹈组一共有多少人，数量关系是怎样的？要求合唱组比舞蹈组多多少人，数量关系又是怎样？指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这两个问题在解题方法上有什么相同的地方？为什么都要先求合唱组的人数？有什么不同的地方？为什么会不同？指出：这两道题的中间问题是相同的，都是求合唱组的人数，所以都要先求出合唱组的人数，才能求出合唱组和舞蹈组一共的人数和合唱组比舞蹈组多的人数。由于这两题的问题不一样，所以最后一步的计算方法也不一样。2、做复习第9题。让学生做在练习本上。指名口答算式和计算过程，老师板书。提问：做这道题你是怎样想的？算式里前两步算出来的是什么数量？为什么是5辆小卡车运的袋数？指名板演验算，其余学生在练习本上列式验算。提问：通过验算，说明了什么？指出：解答应用题，要根据条件和问题来分析数量关系，确定要先求什么，再求什么，最后求什么，然后列式解答。解答后要注意检验解答是不是正确。3、做复习第11题。
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让学生讨论。指名口答可以用几辆车？用几辆大车和几辆小车比较合适？说明：180个同学用42座的大客车来估算，最后要用5辆车。其中按180÷40＝4（辆）……20（座）思考，用4辆大车和1辆小车比较合适。4、做复习第12题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说一说每一步求的是什么。提问：这种解法是怎样想的？它的数量关系式是什么？还有别的什么解法？可以按怎样的数量关系解答？小结：在相遇问题里如果要求两地相距的路程，可以先求出两人各行了多少路程，再加起来，也可以先求出速度和，再乘以实践。5、做复习第13题。让学生做在练习本上。学生口答算式，老师板书。提问这道题是怎样想的。指出：相背而行求路程的应用题，在数量关系和解题方法上，与相遇问题求路程的应用题是相同的，可以按相遇问题的方法来解答。三、讲解思考题提问：这道题已知什么条件？求什么问题？学生回答，老师根据学生回答画线段图理解题意。指名学生口答这道题可以先求什么，再求什么，最后求什么。追问：小芳和小力所行的路程和甲乙两地相距的路程之间有什么关系？四、布置作业复习第8、10题。
板书设计（九）加减法的一些简便算法（1）
教学内容：教材第68~69页减法的一条运算规律及其应用（例1例2），“练一练”，练习十四第1~3题。
教学要求；
1、使学生初步认识从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个数的和的运算规律，学会应用这种规律进行简便计算。
2、培养学生分析、综合和抽象的思维能力，以及合理、灵活地进行计算的能力。
教学过程：
1、 复习引新
1、 口算
48+52= 237+63= 74+26= 85+15=
128+175+25= 64+78+36= 439+302=
2、引入新课。刚才我们用简便方法，很快算出这些题的得数，这节课我们继续学习加减法的一些简便算法。（板书课题）通过学习，要能步认识减法运算中的一些规律，并能应用这些规律进行简便计算，进一步提高计算的能力。
二、教学新课
1．教学减法的运算规律。
(1)教学第68页的应用题。
出示题目，读题。
指名学生口答解题算式，老师板书一种方法的算式和结果。
提问：第一种算法是怎样想的 求还剩多少米，还可以怎样算 (学生口答，老师板书算式和结果)
第二种算法又是怎样想的
这两种算法都是求的什么问题 从一个数里连续减去两个数，
实际上就是从这个数里减去什么 所以两种算法的结果怎样 说明哪两个式子相等 [板书：360—87一113＝360一(87十113)]
提问：从360里减去87和113这两个数，等于从360里减去什么
(2)题组的计算、比较。
用小黑板出示第68页下面的题组。
请大家在课本上把这几道算式计算一下，看看每组里的两个算式的结果有什么关系，在O里填上适当的符号。
让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
提问：从第一组两个算式里可以看出从30里减去4和6两个数，等于从30里减去什么 第二组呢 第三组呢
(3)归纳运算规律。
在这三组算式里，每组算式之间都有什么共同特点 你发现了什么规律
总结出运算规律，并让学生看课本上的结语读一读。
(4)根据规律填空。
563—174—26=563— (174O26)
342—69—31=342—( O )
1284一(600+7)＝1284—600 O 7
324—(24+198)=324— O
456—102=456—100 O 2
提问：前两题为什么O里都填加号 第三、四题为什么O里都填减号 为什么456一102等于456—100—27
说明：应用这一规律，可以使一些计算简便。
2．教学简便算法。
(1)教学例1。
出示例1。提问：这道题里两个减数可以凑成怎样的数 根据刚才学习的减法运算规律，怎样算比较简便 为什么
谁再来说一说，这道题用简便算法可以怎样想
按照这样想的过程，黑板上的题怎样算 (板书简便算法的计算过程)
小结：例1里两个减数可以凑成整百数，就先求出两个减数的和200，再从724里减去这两个减数的和。这样算比较简便。
(2)计算724——(224+30)。
出示题目。
提问：这道题是724减去两个数的和，大家看一看这三个数，先算加法会简便吗 你发现从724里先减去哪个数比较简便 为
什么 接下来再怎样算 为什么还要用减法减去307
谁来说一说这道题怎样计算 (老师板书计算过程)
板书时结合提问：为什么等于724—224—307并说明这是把刚才的规律反过来应用。
小结：这道题是一个数减去两个数的和，由于724减去224可以口算，所以就反过来应用刚才的规律，从724里先减去224，再减去30。这样算比较简便。
(评析：这里补充了这一类型的练习题进行讲解，不仅使学生认识这一运算规律还可以反过来应用，加深了对这一规律的理解，还可以为下面例2的教学作好铺垫，使学生进一步领会和掌握应用这一规律使计算简便的关键。)
(3)教学例2。
出示例2。提问：减数301接近几百 可以看做哪两个数的和 这样，400—301就可以写成400减去哪两个数的和 [板书：＝400一(300+1)]现在你能看出怎样算比较简便吗 (板书计算过程)
谁能说一说，这道题用简便算法是怎样想的
追问：这里是怎样用刚才学到的规律的 (反过来用)
小结：当减数接近整百数又比整百数稍大一点时，可以把它看成是几百加几的和，反过来应用刚才的规律，先减去几百，再减去几，这样算比较简便。
三、巩固练习
1．“练一练”第2题。
(1)指名两人板演左边两题的连减题，其余学生做在课本上。集体订正。提问学生是怎样想的。
(2)指名两人板演右边两题，其余学生做在课本上。集体订正。提问学生是怎样想的。
(3)提问：这里四道题的简便算法，第一步得到的都是怎样的数
指出：这里应用减法的运算规律简便计算，关键是看能不能先得到整百数再减。如果能先得到整百数，就可以应用规律使计算简便。
2．练习十四第1题。
让学生做在练习本上。
小黑板出示。
提问：第(1)题里两道算式结果是不是相同 第(2)题呢 这说明了什么
第(1)题里哪个算式的计算比较简便 为什么 第(2)题里哪个算式的计算比较简便 为什么 下面一个算式的计算为什么不简便 (两个数的和不是整百数)
你能看出这样的题在什么情况下就可以用简便方法算吗 (第一步能得到整百数以后再减)
四、课堂小结
今天学习的减法运算的规律是什么 应用这个规律进行简便计算时，关键要看什么
五、课堂作业
练习十四第2、3题。
(十)加、减法的一些简便算法(2)
教学内容：教材第70页例3、例4和“练一练”，练习十四第4～6题。
教学要求：
1．使学生初步学会—个数加上或减去接近整百(整十)、又比整百(整十)数稍小一点的数的简便算法，能按简便算法正确计算。
2．进一步提高学生分析、比较、判断等思维能力。
教学过程：
一、复习准备
1．用简便方法计算。
239十102＝ 458+203＝
230—102＝ 500—203＝
指名学生口答过程，老师板书。选择两道题，让学生说明是怎样想的。
提问：这里的第二个加数或者减数有什么特点 用简便算法时，都是把它看做怎样的数计算的
指出：在计算加、减法的时候，如果加数或减数接近整十、整百数，就可以先看做整十、整百的数，这样计算起来就比较简便。
2．下面各组算式里哪个得数大 为什么
264+98 135+297 351——96 516——397
264+100 135十300 351——100 516——400
提问：每组里哪道题的加数或减数接近整百数 哪道题计算可以用口算 能不能像前面复习第1题那样把接近整百的数先看做整百数，用简便方法来计算呢
(评析：这里通过题组比较，一方面使学生应用和、差的变化规
律判断，有利于学生在学习例题时分析、推理，理解简便算法的算
理；另一方面，通过比较，也便于学生联想到可以把每组第l小题
里的加数或减数先看做整百数来计算。紧接着的提问便是在对比
的基础上，引导学生发现数的特点，联想起按前面复习的方法计
算，使复习和新课紧密联系，有利于引导学生思维。)
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例3：现在我们看第一组里的第1小题。+98)
(板书：264
(2)提问：怎样算比较简便 (板书：264+100)加上100后比原来的得数大了还是小了 怎么办 (板书：一2；并在整个算式前板书：＝)
你能说一说264+98＝264+100—2是怎样想的吗
结果是多少 (板书得数)
(3)小结：这道题把98看做100来加，多加了2，所以要减去2。
2．教学“试一试”。
(1)出示135+297：第二组的第1小题怎样算比较简便 (板书：135+297)
(2)学生做在练习本上。
学生口答计算过程，老师板书。
谁来说一说，用简便方法计算是怎样想的
(3)小结：如果一个加数接近整十、整百的数，又比整十、整百
数稍小一点，可以先看做整十、整百数加，然后多加了几就减几。
3．教学例4。
(1…)出示例4：第三组第一小题用简便算法要怎样想，怎样算呢 (板书：351—96)
(2)指名学生口答出先看做100减。(板书：＝351一100)减去100后比原来的得数是大了还是小了 怎么办 (板书：+4)
追问：为什么减去100后要加上47
结果是多少 (板书得数)
(3)小结：把96看做100减，多减去了4，所以再加上4。
4．教学“试一试”。
(1)出示516—397：第四组第一小题用简便方法怎样算，你知道吗
(2)指名一人板演，其余学生做在练习本上。 ，
提问：这样做的时候是怎样想的 为什么要加上37
(3)小结：如果减数接近整十、整百的数又稍小一点，可以先看做整十、整百的数减，然后看多减了几就加上几。
5．对比。
提问：例3和例4里有什么相同的地方 有什么不同的地方 为什么不一样
指出：例3和例4里都是把接近整十或整百的数先看做整十、整百的数，然后看如果多加了几就要减去几，如果多减了几就要加上几。
三、巩固练习
1．“练一练”第l题。
小黑板出示，指名一人板演，其余学生做在课本上。
提问：第一行为什么要减去后面的几，第二行却要加上后面的几
2．练习十四第4题。
用小黑板出示，说明要求，让学生做在课本上。
让学生口答练习情况，老师板书。要求学生说明是怎样想的。
3．“练一练”第2题。
指名四人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。选择两道题让学生说说是怎样想的。
四、课堂小结
今天我们学习的是什么内容 (板书课题)当一个数加上或减去接近整十、整百又稍小一点的数时，用简便算法要怎样想
强调：当加数或减数接近整十、整百数又稍小一点的时候，可以用简便算法，就是先把这个加数或减数看做整十、整百数计算，但要注意，多加了的要减去，多减去的要加上。
五、课堂作业：第5、6题。
(十一)加、减法简便计算的巩固练习
教学内容：教材第72页练习十四第7—1l题和思考题。
教学要求：
使学生进一步掌握简便计算的方法，能比较熟练地用简便方法计算一些加、减法，并进一步培养学生比较、归纳的能力。
教学过程：
一、揭示课题
1．口算。
练习十四第7题。 ’
2．揭示课题。
我们应用加法的运算定律和计算的一些规律，可以使一些加、减法的计算简便，这是我们已经学过的知识。今天这节课，主要进行加、减法简便计算的综合练习。(板书课题)
二、计算练习
1．练习十四第8题。
(1)提问：竖着比，每组题里的数有什么特点 题目有什么不同的地方 横着比，接近整百的数有什么不同的地方
(2)练习前两组。指名两人板演，每人一组，其余学生做在练习本上。
(3)集体订正。结合提问：
做第一组两题时是怎样想的
第二组减法里最后为什么加27加法里最后为什么减27
(4)提问：这两组题里减去的或加上的都是接近整百的数，在用简便方法计算时有什么不同 为什么不同
指出：在加上或减去接近整十、整百又稍大一点的数时，可以
先把它看做几百与几的和，加上或减去几百，再加上或减去几；在加上或减去接近整十、整百又稍小一点的数时，先看做整十、整百的数计算，然后多加的要减去，多减的要加上。
2．练习十四第9题。
(1)学生分两组练习。指名两人板演，其余每人在练习本上做一组题。
(2)集体订正。
提问：每组里两道题有什么不同的地方 得数是不是相同 你能发现什么规律吗
(3)在加、减混合运算里，先加后减，调换位置先减后加，或者先减后加调换位置先加后减，得数怎样
指出：在加、减混合运算里，把数和符号同时调换位置，计算结果不变。
3．练习十四第10题。
让学生直接看题口答得数，结合提问是怎样想的。
三、应用题练习
1．练习十四第11题。
指名两人板演，其余学生做在作业本上。
集体订正。
提问：第(2)题分哪几步做 含有未知数z的等式是根据什么列的
2．思考题。
(1)读题。
(2)提问：哪个店剩下的水果多 为什么 (学生说明理由时，老师结合画出线段图。并说明被减数不变，减数增加，差就减少)多多少千克 你是怎样想到的
指出：被减数不变，减数少多少，差就多多少。
四、课堂作业
练习十四第10题。
(十二)乘、除法的意义
教学内容：教材第73～74页例1、例2及“练一练”，练习十五第l、2题。
教学要求：
1．使学生通过对具体运算的分析、综合，进一步理解乘法和除法的意义及相互间的关系，进一步认识乘、除法算式里各部分的名称，并能应用乘、除法的意义说明某些实际问题要用乘法或除法计算。
2．使学生认识、掌握1或0在乘法计算里的特性。
3．进一步培养学生比较、分析和抽象、概括等思维能力。
教学过程：
一、复习引入
1．下面三道题各表示什么意义。
18十16＝( ) 34—16＝( ) 34
提问：减法对于加法来说，是怎样的运算
2。说说下面各算式表示的意思。
12X3 24X6 40X5
3．说说口算下面各题是怎样想的。
28÷4＝ 54÷9＝ 40÷8＝
4．引入新课。
从二年级起，我们就开始学习乘法和除法，知道乘法和除法算式表示的意思，学过乘、除法的计算。现在要像学习加、减法的意义
一样，学习乘、除法的意义，(板书课题)掌握乘、除法一些规律的知识，进一步学好乘法和除法。
二、教学新课
1．教学例1。 ’
(1)出示例1，学生读题。
提问：这道题求一共重多少千克要怎样想
指名学生口答乘法算式和得数，老师板书。
追问：这道题为什么可以用乘法计算
(2)板书出26+26+26+26十26。
提问：这道加法有什么特点 怎样算比较简便 (板书：26X 5＝130)这里的乘法算式求出的结果表示什么
(3)上面这两个乘法算式都是求的什么 (板书：求几个相同加数的和)乘法和加法比，哪种算法是简便运算 (板书：简便运算)乘法是怎样的简便运算
谁来说一说，怎样的运算叫做乘法 概括出乘法的意义，让学生书上读一读。
(4)提问：相乘的两个数叫做什么 乘得的数叫做什么
说明相乘的两个数叫做乘数，又叫做积的因数。(在算式下面板书：因数 因数 积)
追问：15和4都叫做60的什么数 26和5都叫做130的什么数
小结：从上面可以看出，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2．教学例2。
(1)出示例2。让学生默读题目。
现在我们把例2和例1比较一下。例1是已知什么数，求它们的什么
指出：在例1里，已知两个因数，求它们的积，用乘法。
提问：同例l相比，例2的两小题与例1都是哪三个数量 与例1有什么不同 例2与例1在已知条件和求的问题上有怎样的关系 (结合题意说明是相反的。)
从例1的算式上看，例2第(1)、(2)题是已知什么，求的什么数 要怎样算
指名学生口答算式和得数，老师板书。
和例1相比，这两道除法都是已知什么，求什么，用的什么算法
想一想，怎样的运算叫做除法
概括出除法的意义，让学生在书上读一读。
(2)提问：你仔细看一下三个算式，除法与乘法是不是相反的关系 除法对于乘法来说，是怎样的运算 (板书)
(3)在除法算式里，已知的积叫做什么数 (板书：被除数)已知的一个因数叫做什么数 (板书：除数)求出的另一个因数叫做什么数 (板书：商)
(4)说说下面各算式的意义。
76÷19＝( ) 8l÷3＝( ) 100÷25＝( )
提问：这里的三个算式表示的都是怎样的一种运算
小结：所以，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3．教学一个数是l或0的乘法计算。
(1)口答。
4X1＝ 4X0＝ 0X0＝
(2)提问：一个数乘以1，得怎样的数 一个数乘以0得什么数 0能作除数吗
看一看，课本第74页上是不是这样说的。
三、课堂练习
1．让学生做“练一练”第1、2题。
指名两人板演，其余学生做在课本上。
提问：第1题为什么用乘法 第2题为什么用除法
追问：怎样的运算叫做乘法 怎样的运算叫做除法
2．让学生做练习十五第1题。
让学生说说各怎样算的，并应用乘、除法的意义说明为什么用乘法或除法做
3．看第2题图，弄清乒乓球每袋5个，每箱装200个。
让学生提出乘法和除法的问题，说说怎样想到的。
四、课堂小结
今天学习的是什么内容 你知道了些什么 请你告诉大家。
(十三)乘、除法算式中各部分之间的关系
教学内容：教材第75页乘、除法算式中各部分之间的关系和“练一练”，练习十五第3—8题。
教学要求：
1．使学生进一步理解乘、除法算式中各部分之间的关系，并能比较熟练地应用这些关系对乘、除法进行验算，以及求乘、除法算式里的未知数x。
2．使学生受到初步的辩证观点的教育，并进一步培养学生分析、推理等逻辑思维能力。
教具准备：口算卡片。
教学过程：
一、复习旧知
1．口算。
(练习十五第3题)
用口算卡片让学生口算练习十五第3题。
2．口算。(小黑板出示)
4X6：二： 12X3：：： 24X4：：：
24÷4＝ 36÷12＝ 96÷24＝
24÷6＝ 36÷3＝ 96÷4＝
提问：从上面三组题看，乘法是怎样的运算 除法是怎样的运算 除法对乘法来说，有怎样的关系
3．引入新课。
我们看每一组算式里的三个数，其中两个数相乘等于一个数，反过来，两个数相除又等于另一个数，这就是我们过去学过的乘法算式里和除法算式里各部分之间的关系。今天我们继续学习这方面的内容。(板书课题)
二、教学新课
1．整理乘、除法算式中各部分之间的关系。
(1)提问：谁来说一说乘法算式里各部分之间的关系 除法各部分之间有什么关系
(2)让学生在课本第75页上把乘、除法算式里各部分之间的关系填写完整。
指名一人在小黑板上填写。
集体订正。
说明：乘、除法各部分之间是互相联系的，其中任何一个数都可以用其他两个数相乘或相除表示出来。
2．乘、除法算式中各部分之间的关系应用。
(1)提问：应用这些关系可以解决哪两方面的问题
(2)“练一练”第1题。
指名两人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。结合提问：
做乘法是怎样验算的 这是应用了哪个关系式
做除法是怎样验算的 应用了哪个关系式 还可以怎样验算
为什么可以这样验算
指出：应用乘、除法各部分之间的关系，可以进行乘、除法计算的验算。验算的方法是把算出的得数看做已知数，根据关系式来验算，看验算时算出的结果是不是算式里原来的数。
(3)“练一练”第2题。
指名四人板演，其余学生做在课本上。
集体订正，并让学生说一说是怎样想的。
指出：应用乘、除法各部分之间的关系还可以求乘、除法算式里的未知数J。在求未知数J时，先看上在算式里是未知的什么数，然后根据刚才的关系式想J等于什么，并列出式子，求出结果。
三、课堂练习 ·
1．练习十五第4题。
(1)指名学生口答第(1)题，老师板书。
提问：你是根据什么关系式来写出这两道除法算式的
指出：在乘法算式里，一个因数＝积÷另一个因数，所以根据一道乘法算式可以写出两道除法算式。这三道算式是互相联系的。
(2)指名口答第(2)题，老师板书。
提问：为什么根据这道除法算式可以写出这样两道算式
指出：在除法算式里，被除数＝商X除数，除数＝被除数÷商，所以根据一道除法算式，就可以写出相应的一道乘法算式和另一道除法算式。这是互相联系的三道乘、除法算式。
2．练习十五第6题。
(1)指名三人板演，其余学生做在练习本上。
(2)集体订正，让学生说说每一题是怎样列出等式的。
指出：列含有未知数Y的等式解答时，最重要的是根据题意列出含有未知数J的等式，这样才能正确求出J的值是多少。
3．练习十五第7题。
根据图中商品的标价，你能想到哪些乘法或除法问题
把你想到的说给你的同桌听，并说说为什么要用乘法或除法算。组织学生汇报、交流。
4．练习十五第8题。
小黑板出示。学生做在课本上，然后口答，老师在小黑板上把数量关系式补充完整。
提问：这些数量关系式里都是哪三个数量 根据一个乘法数量关系式可以写出几个除法数量关系式 写除法关系式时要怎样想
(用积除以一个因数等于另一个因数)
5．第77页思考题。
(1)第(1)题。
提问：积的个位上8是哪两个数乘得的 第二个因数个位与第一个因数十位上5乘满10吗 第二个因数个位是几 第一个因数个位呢
第二个因数十位上的数与第一个因数十位上5乘满10吗 、第二个因数十位上是几
请你算一算结果是多少。
(2)第(2)题。
商的个位上应该是几 你是怎样看出来的 除数十位上是几 为什么 十位上的商只能是几 为什么
你现在能填出所有I I里的数吗 先试一试，再说一说是怎样
想的。(这里既可以继续一位一位推算出每个1 |里的数，也可以用商乘除数先求被除数，再做每一步的计算)
四、课堂小结
这节课学习了什么内容 谁再说一说乘、除法算式中各部分之间的关系 这些关系有哪两方面的应用
五、布置作业
课堂作业：练习十五第5题。
家庭作业：练习十五第6题。
(十四)应用题
教学内容：教材第78页例3和“练一练”，练习十六第1—4
教学要求：
使学生学会列含有未知数J的等式解答乘、除法一步计算应用题的方法，进一步掌握列含有未知数J的等式解答一步计算应用题的步骤和思考方法，能正确地列出含有未知数J的等式解答乘、除法一步计算应用题，进一步培养学生的分析、综合能力和解题能力。
教学过程：
一、复习铺垫
1．做教材复习第(1)、(2)题。
(1)指名两人板演，其余学生做在练习本上。
(2)集体订正。 ’
提问：第(1)题是怎样列出含有未知数J的等式的
第(2)题是分几步做的 列等式时是怎样想的
2．列式解答。
一只大象的体重是一头牛的15倍，一头牛重400千克，这只大象重多少千克
(1)小黑板出示。学生口答算式和结果，老师板书解答过程。
(2)提问：为什么用乘法算 题里有怎样的数量关系 (板书：牛的体重X15＝大象的体重)你是根据什么找到这个数量关系的
(评析：让学生解答求一个数的几倍是多少的乘法应用题，可以唤起学生回忆，熟悉倍数关系的乘法数量关系，有利于学习例
3。顺利地找到例3的数量关系。)
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例3，学生读题。
提问：例3和上面一道题有什么相同的地方 根据大象的体重是牛的15倍，也有怎样的乘法数量关系
例3和上面一道题有什么不同的地方 (对着“大象的体重”板书：600,对着“牛的体重”板书： )
(2)你能用列含有未知数J的等式的方法解答这道题吗
请大家根据题里乘法数量关系，在练习本上列含有未知数的等式解答这道题。
(评析：学生在前面已经学过列含有未知数J的等式解答加、减法一步计算应用题，对解题步骤、解题方法一般已经掌握，因此这里通过复习题与例3的比较找出数量关系式，明确已知数和未知数之后，由学生自己解答，一方面可以利用已有的思路、方法，通过知识迁移解决新问题，使“新知不新”，便于学生学习；另一方面可以引导学生主动学习，有利于学生自己探索、掌握新知识。)
(3)你是分几步来解答的 第一步怎样做 (板书)第二步呢
(板书)这是根据什么来列等式的 第三步怎样做 (注意400后面不要写单位名称)
请你根据题意检验一下，牛的体重400千克对不对 写上答句。
2．小结。
例3学习的是什么内容 (板书课题)列含有未知数J的等式解答应用题要分哪几步 你认为最重要的是哪一步 这道题是根据什么条件列含有未知数工的等式的
三、巩固练习
1．说出下列条件的数量关系。
四年级人数是三年级人数的2倍。
杨树的棵树是杉树的8倍。
长方形的宽是5米，面积是45平方米。
四年级42人共植树126棵。
2．做“练一练”的题。
先让学生默读题目，口答题里的数量关系
指名一人板演，其余学生做在作业本上。
集体订正，注意解题的步骤和书写格式，结合提问：为什么要
列成xX3＝9187
指出：列含有未知数x的等式解答应用题时，最重要的是顺着题意想题里的数量关系式，对照数量关系式列出含有未知数J的等式。
3．练习十六第1题。
让学生根据要求把含有未知数x的等式补充完整。
学生口答补充完整的等式，老师板书。结合提问每个等式是根据什么数量关系来列的。
指出列含有未知数x的等式时要顺着题意想数量关系式，根据数量关系式来列等式。
四、课堂小结
这节课学习了什么 列含有未知数J的等式要分哪几步 其中最重要的是哪一步
五、课堂作业
练习十六第2～4题。
(十五)应用题的巩固练习
教学内容：教材第79—80页练习十六第5—10题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握加、减法和乘、除法的有关知识，并培养学生判断、推理能力。
2．使学生进一步认识一些乘、除法应用题的数量关系，进一步掌握列含有未知数x的等式解答乘、除法简单应用题的思路和方法，能正确地列含有未知数x的等式解答一些乘、除法应用题。
教学过程：
一、计算、判断
1．口算。
练习十六第5题。
2．练习十六第6题。
让学生做在课本上。
小黑板出示第6题。学生口答练习情况
说明第(1)、(3)、(4)题为什么是错的。
3．列含有未知数x的等式解答。
(1)一个数的5倍是65，求这个数。
(2)128比一个数少28，这个数是多少
(3)45乘以某数得180，求某数。
老师板书。要求学生
学生在练习本上解答后，口答是怎样做的，老师板书。让学生说明是根据什么列等式的。
指出：在列含有未知数x的等式解题时，要先用x表示未知数，再根据题意表示的数量关系列出含有未知数x的等式。
二、应用题练习
1．根据题意列出含有未知数x的等式。
(1)学校里女老师的人数是男老师的4倍。
男老师有工人。
女老师有68人，
(2)水果店里苹果的箱数比梨多24箱。苹果有72箱，梨有x箱。
(3)一个长方形长8米，宽x米，面积是48平方米。
(4)学校有12行柳树，每行x棵，一共96棵。
学生口答，老师板书含有未知数x的等式，结合提问列等式时是怎样想的。
提问：这里四道题，都是根据什么列等式的
指出：列等式时，都要先想题里的数量关系式，再按照数量关系式列出含有未知数J的等式。
2．练习十六第7题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合提问：这道题是分哪几步做的 其中最重要的是哪一步
3．练习十六第8～10题。
说一说每道题中有怎样的数量关系。
三、课堂小结
这节课，我们主要练习了列含有未知数省的等式解答应用题。用这样的方法解答应用题，先要用J表示题里的未知数，再根据题里的数量关系列出含有未知数工的等式，然后求出未知数J是多少。
四、课堂作业
练习十六第8—10题。
(十六)乘法的交换律和结合律
教学内容：教材第8l一83页例1、例2和“练一练”，练习十七第1—4题。
教学要求：
1．使学生初步理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能用字母表示。
2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们在加法里，学过两个运算定律。谁还记得是哪两个运算定律 什么是加法交换律 用字母怎样表示
什么是加法结合律 用字母怎样表示
乘法也有类似的运算定律，这就是今天要学习的乘法交换律和乘法结合律。(板书课题)
二、教学乘法交换律
1．教学例l。
(1)出示例1及挂图。
提问：请同学们看一看，有几个几张 怎样算一共多少张 [板书：4X3＝12(张)]
还可以怎样算一共多少张 [板书：3X4＝12(张)]
(2)这两种算法都是求的什么 结果怎样 4X3和3X4有怎样的关系 (板书：4X 3＝3X4)
这两个算式有什么相同和不同的地方 把4和3交换位置相乘，积怎样
2．题组的计算、比较。
(1)用小黑板出示第8l页下面的题组。
(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上O里填上适当的符号。
学生口答练习结果，老师在O里板书符号。
(3)提问：第一组里两个因数15和4相乘，交换因数的位置再乘，积有什么特点 第二组的两个算式之间有什么联系和特点 第三组呢
3．归纳乘法交换律。
这三组算式里，每组两个算式之间有什么共同的特点
从这些例子里你能看出有什么规律吗
老师总结乘法的交换律，说明这是乘法运算里的一条定律。
让学生读书上的乘法交换律结语。
4．用字母表示乘法交换律。
乘法交换律也可以用字母表示。如果用口、6表示两个因数，应该怎样表示乘法交换律 (板书：aXb＝bXa)
追问：aXb＝bXa表示的是什么意思
5．认识乘法交换律的应用。
(1)我们学过用交换因数的位置再乘一遍的方法来验算乘法。想一想，为什么可以这样验算 这是应用了什么定律
(2)做“练一练”第1题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。你是怎样看出前面的乘法计算是不是正确
三、教学乘法结合律。 、
1．教学例2。
(1)出示例2。
让学生按运算顺序计算。
提问：第(1)题先算什么，再算什么 第(2)题呢
指出：这两道题都先算括号里的，再算括号外面的
(2)比较两个算式的结果。
提问：这两个算式的结果怎样 [板书：(14X12)X5＝14X(12X 5)]这两个算式有什么相同和不同的地方 它们的积有什么特点
2．题组计算、比较。
(1)用小黑板出示第83页上面三行的三组题。
提问：第一组里两个算式有什么相同和不同的地方 第二组和第三组呢
(2)大家计算一下每组里两个算式的积，看看它们的积有什么关系，在书上O里填上适当的符号。
学生口答，老师在小黑板上O里板书等号。
3．归纳乘法结合律。
提问：这三组算式里，你看出有什么共同的特点吗
从上面的例子里，你发现了什么规律吗
老师总结乘法结合律，说明这也是乘法的一条运算定律。
让学生读书上的乘法结合律。
4．用字母表示乘法结合律。
如果用a、b、c分别表示三个因数，你能根据上面的例子，用字母表示乘法的结合律吗 [板书：(aXb)Xc＝aX(bXc)]
追问：这个字母式子表示的是什么运算定律 你能看着这个式子说说它表示的是什么意思吗
四、巩固练习
1．这节课学习了什么内容 谁来说一说什么叫做乘法的交换律 乘法的结合律呢
2．“练一练”第2题。
小黑板出示，指名一人板演；其余学生填在课本上。
集体订正。结合订正让学生说明理由。
3．练习十七第2题。
学生口答。
结合判断提问：为什么2lX 24=42X12不是应用的乘法交换律
4X5X7＝5X4X7是把哪两个因数交换位置的
3X2X1＝3+2+1为什么不是应用的乘法交换律
4．练习十七第3题。
学生口答。
结合判断提问：为什么7X(8X 6)=7X(6X8)不是应用的乘法结合律
(3X2)Xl＝3+(2+1)为什么也不是应用的乘法结合律
第四小题12X4X 5X3里的因数是怎样结合起来相乘的
五、课堂作业
练习十七第1、4题。第七册第二单元
(一)乘法算式里各部分之间的关系
教学内容：教材第3—4页例1、例2和“练一练”，练习一第1—5题。
教学要求
1.使学生知道因数的概念，理解并掌握乘法算式中各部分之间的关系。
2．学会应用乘法算式中各部分之间的关系用除法来验算乘法，提高验算乘法的能力。
3．培养学生初步的抽象、概括的能力，以及认真负责的学习态度和细心验算的学习习惯
教具准备：例1的挂图。
教学过程：
一、复习铺垫
1．口算。
20×4= 14×3= 25×2=
80÷20＝ 42÷14＝ 50÷25＝
80÷4＝ 42÷3＝ 50÷2＝
口算时，让学生说说除法是怎样想的。
提问：每组里第一道是乘法，反过来可以得到几道相应的除法题
2．口答。
( )X4＝20 16~(
提问：( )里的数可以怎样算出来
3．引入新课。
我们已经学习过乘法计算，大家回顾一下学习了哪些乘法计算 (表内乘法、乘数是一位数的乘法、乘数是两位数的乘法)
揭示课题：以往我们学习乘法，都是学习怎样进行乘法的计算。今天，我们要研究乘法算式中各部分之间的关系。(板书课题)
二、教学新课
1．讲解因数的概念。
(1)在6X4＝24这道乘法算式里的三个数各叫什么数
(2)说明乘数又叫做积的因数。让学生齐读第3页开头两行。
说出下列各式里谁是谁的因数。
19X3＝57 15X4＝60
(3)让学生举出乘法算式的例子，说明什么是积的因数。
2．教学例1。
(1)出示例1挂图，让学生观察。
提问：图上画的什么 有几盒彩色笔 每盒都有几枝
指名看插图编出乘法应用题。
学生编题后，揭示例1第(1)题：
每盒有12枝彩色笔，3盒一共有多少枝
(2)让学生讨论列式解答，并板书。然后引导学生说出算式中各部分的名称，(因数、因数、积)在三个数下面分别板书出来，并提问：在这个乘法算式中，已知数叫做什么 求出的数叫做什么 它们有什么关系
指出：从这个算式里可以看出，“因数X因数＝积”，也就是说，
“积＝因数X因数”。(板书：积＝因数X因数)
(3)组织学生观察插图，指名要求口编两道除法应用题。
出示两道除法应用题，让学生解答在课本上。
提问：第2小题怎样解答的 [板书：36÷12＝3(盒)]
第3小题怎样解答的 [板书：36÷3＝12(枝)]
(4)启发思考：第2小题是求什么 它在第l小题的算式中是什么数 求乘法算式里第一个因数是怎样算的 (板书：第一个因数＝积÷第二个因数)
第3小题是求什么 它在第1小题的算式中是什么数 求乘法算式里第二个因数是怎样算的 (板书：第二个因数＝积÷第一个因数)
(5)引导抽象、概括。
提问：第2、3小题和第1小题比较，求的都是乘法算式里的什么数 都用什么方法算 都是用什么数除以什么数
小结：和第(1)题比较，第(2)、(3)题求的都是一个因数，计算时都用积除以另一个因数，这就是乘法算式里各部分之间的关系。
(板书：一个因数＝积÷另一个因数)
(评析：在对两道题的解答进行分析的基础上，引导学生对两道题的共同特点进行综合，抽象出规律性的知识，并通过小结加以概括。这既符合学生由具体到抽象、由个别事例到一般规律的认识过程，也可以在引导学生进行比较、分析，以及综合、抽象、概括的过程中逐步培养学生的思维能力)
让学生齐读：因数X因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数。
3．教学例2。
(1)提问：过去验算乘法算得对不对，用的是什么方法
说明：学习了乘法算式里各部分之间的关系之后，知道了一个因数＝积÷另一个因数，就可以应用这一关系用除法来验算乘法。让学生看第4页第2小节。
追问：怎样验算乘法
(2)出示例2。
提问：这道乘法题你会做吗 求出积以后怎样验算
指名学生板演，其余学生在课本上计算并验算。
集体订正，让学生说一说计算、验算过程。
追问：为什么可以这样验算
提问：除得的商和乘法里哪个数一样，就说明前面的乘法算对了
谁能说一说，还可以怎样用除法验算 为什么又可以用864除以36来验算
指出：验算乘法，可以用求出的积除以一个因数，看得数是不是等于原来的另一个因数。
三、巩固练习
1．做“练一练”第1题。
让学生在课本上写出得数，指名口答第1题。
提问：为什么能直接写出得数是多少
指出：积除以一个因数，就可以得到另一个因数。
2．做“练一练”第2题。
指名两人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。
提问：像这样用除法验算乘法的根据是什么 我们还学过用什么方法验算乘法 用这种方法这两题各要怎样验算 (口答怎样乘)
指出：今后验算乘法，除了题目说明用什么方法验算外，可以用调换两个数的位置再乘一遍的方法验算，也可以用积除以其中一个因数的方法验算，你觉得用哪种方法方便就用哪种方法。
3．做练习一第1题。
学生填在课本上，口答核对，并说说是怎样想的。
4．做练习一第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。要求把做错的改正在练习本上。
5．做练习一第4题。
要求学生自己计算，然后在课本上空格里填数。
用小黑板出示，学生口答，老师填数。选择几题让学生说说是怎样想的。
指出：求积时，只要用因数乘因数；如果要求的数是乘法算式里的一个因数，只要用积除以另一个因数就可以得到。
四、课堂小结 ·
乘法算式中相乘的两个数又叫做积的因数。因数是相对于积而言的。而相乘的两个数中，任意一个相乘的数作为一个因数，剩下的一个，就可称为另一个因数。因数和积之间存在的关系是：一个因数＝积÷另一个因数。
应用这一关系，可以检验乘法的计算对不对。
五、布置作业
课堂作业：练习一第3、5题。
(二)求乘法算式中的未知数X
教学内容：教材第5页例3、例4和“练一练”，练习一第6～11题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握乘法算式中各部分之间的关系，学会求乘法算式中的未知数J，培养学生初步的推理能力。
2．使学生学会列含有未知数J的等式解答文字题
教学过程： ’
一、复习铺垫
1．口算。
用小黑板出示练习一第6题，指名学生口算。
2．根据每组里乘法的积，写出除法的商。
45X 3＝135 25X7＝175 36X4＝144
135÷45＝ 175÷25＝ 144÷36＝
135÷3＝ 175÷7＝ 144÷4＝
提问：上面每组里写除法的商是怎样想的 (用乘法的积除以一个因数，等于另一个因数)
3．引入新课。
我们知道，在乘法算式里，用积除以一个因数，就可以得出另一个因数。这节课，就应用乘法算式中的这种关系，学习求乘法算式中的未知数J。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例3。
出示例3。提问：工在乘法算式中是什么数 同学们能应用乘法算式中各部分的关系求出未知数X吗 指名一人板演，其余学生做在练习本上。
提问：这里是怎样求JX 9＝108中的J的 为什么可以用108十9来解答 这里应用了什么知识
检查书写格式和结果。
指出：求乘法算式里的未知数z，要根据一个因数＝积÷另一十因数来解答，先写出上等于积除以另一个因数的式子，再求出未知数X是多少。
2．做“练一练”第1题。
提问：这两题里的X都是乘法里的什么数 一个因数要怎样
求
指名板演，其余做在课本上。
集体订正。要求学生说明每一题为什么这样算。
3．做“练一练”第2题。
指名两人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。让学生说一说每一题是怎样想的。
提问：求乘法算式里的未知数刀，要怎样算
指出：求未知数J，先要看J是算式里的什么数，再根据算式里各部分之间的关系想，这个未知数等于什么，列出求X的式子，
然后算出结果。
(评析：在练习的基础上，通过提问帮助学生进一步归纳思路、整理方法，可以进一步使学生巩固求未知数Y的方法)
4．教学例4。
(1)说明用求未知数J的方法可以解答文字题，并出示例4。
(2)提问：在这道题里，哪个是要求的数 可以用什么来表示这个要求的数 (在“什么数”下面板书：X)
说明：我们用求未知数J的方法解答时，要先明白：要求的数用X表示。
(3)提问：根据例4的意思，可以列出怎样的一个等式 (板书：26XX＝390)
追问：26XJ＝390是根据什么列出来的
(4)现在能求出J吗 请大家在课本上算一算。
提问：你是怎样算的 (板书：工＝390÷26)为什么这样求X X是多少 (板书：X＝15)
提问：260乘以什么数得3907
(5)谁来说一说，这里用求未知数J的方法解答文字题，一般要分几步做
指出：用求未知数J的方法解答文字题一般要分三步做：先想到用字母X表示要求的数，再根据题意列出含有未知数X的等式，然后求出X是多少，就是要求的数。
5．做“练一练”第3题。
(1)指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。让学生说一说是怎样做的，检查解题过程是不是正确。
追问：为什么要列成省X23＝1847求出的这个数是多少
(2)小结：解答文字题，有时候可以根据题日的意思直接列出一个含有未知数工的等式，然后求出未知数J，就求出了题目的结果。
三、课堂练习
1．做练习一第7题第一组三道题。
指名三人板演，其余学生分三组，每组一题做在练习本上。
集体订正。
提问：这里三题中的未知数J都是乘法里的什么数 为什么都用除法算
2．做练习一第8题。
小黑板出示，指名学生口答。选择2—3题让学生说一说求的过程。
3，小结：求乘法算式里的未知数X，要根据乘法算式里各部分之间的关系，用一个因数＝积÷另一个因数来求X的值。
四、布置作业
课堂作业：练习二第7题第二组，第10、11题。
家庭作业：练习二第9题。
(三)除法算式中各部分之间的关系
教学内容：教材第8—9页例5、例6和“练一练”，练习二第1～5题。
教学要求：
1．使学生初步理解和掌握除法算式中各部分之间的关系，并学会应用这种关系验算除法，进一步提高学生验算除法的能力。
2．初步培养学生抽象、概括的能力。
教具准备：例5的挂图。
教学过程：
一、复习铺垫
1．口算下面各题。(一组一组算)
80÷10＝ 120÷40= 95÷5=
80÷8＝ 120÷3＝ 95÷19=
lOX8＝ 40X3二’ 19 X5=
提问：每一组中各个算式的三个数都相同，与第一道比，下面2道算式是怎样的两道算式 (一道除法和一道乘法，用其中两个数相除或相乘，得到第三个数)
2．弓1人新课。
自上面的题可以看出，一道除法算式，有另外一道除法和一道
乘法算式和它对应，这三道算式是有联系的。那么，一道除法算式中各部分之间是不是有什么联系呢 这就是我们今天要学习的除法算式中各部分之间的关系。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例5。 、
(1)出示挂图让学生观察。
提问：图上一共有多少条金鱼 平均养在几个缸里，每缸有几条
(2)出示第(1)题。
提问：怎样列式计算 (板书除法算式和答句)
谁来说一说，这三个数在除法算式里各叫什么数 (板书：被除数 除数 商)
提问：在除法算式里，被除数除以除数等于什么 反过来，商等于什么 (板书：商＝被除数÷除数)
(3)解答第(2)、(3)题。 ．
谁能根据这幅图编另一道除法应用题 [出示第(2)题]还能编怎样的一道应用题 [出示第(3)题]
(评析：女学生自己编出第(2)、(3)题，可以使学生在编题过程中，感知三个数量之间的联系，初步掌握已知与未知之间的转化，便于解答之后与第(1)题的比较)
这两道题怎样算呢，请同学们自己解答在课本第8页上。
指名学生口答算式和答句，老师分别板书出来。
(4)比较、抽象和概括。
提问：第(2)题和第(1)题比，第(2)题是已知上面除法里的什么数，求的是什么数 用什么方法计算的
谁能说一说，求上面除法里的除数，是用什么除以什么来计算的 (指名几人回答，老师板书：除数＝被除数÷商)
提问：第(3)题和第(1)题比，第(3)题是已知上面除法里的什么数，求的什么数 用什么方法计算的
谁能根据第(3)题和第(1)题的联系说一说，被除数、除数和商之间还有怎样的关系 (板书：被除数：商X除数)
提问、小结：除法算式里的商，是用被除数除以除数求得的结果，那么除法算式里的除数要怎样求呢 被除数呢 谁来说一说，除法算式中各部分之间有怎样的关系
让学生齐读下面两个关系式。
2．做“练一练”第l题。
读题，让学生分别说一说被除数、除数和商各是多少。
请同学们根据刚才学习的除法算式里各部分之间的关系在下面算式里填上得数。
依次口答两道题的得数，并提问：为什么能直接写出这两个得数
追问：在除法算式里，各部分之间有怎样的关系
3．教学例6。
(1)提问：我们过去验算除法做得对不对，用的什么方法 应用了除法算式中各部分之间的关系中哪一个关系式
说明：除了可以应用被除数＝商X除数，用乘法验算除法算得对不对之外，还可以根据除法算式中各部分之间的关系，用被除数除以商，看得到的是不是原来的除数来验算。(板书：用被除数÷商来验算)如果得到的是原来的除数，说明原来的计算做对了。
(2)出示例6。
请同学们自己在课本上算一算，432除以27的商是多少。然后用除法验算。(同时板书432÷27，指名一人板演)
提问：432除以27的商是多少 我们是怎样用除法验算的 算出的得数和哪个数一样 说明前面除法算得对不对
说明：经过验算，原来的除法算对了，横式里的商要写前面432÷27的竖式里的商。
追问：想一想，怎样用除法验算除法 这是根据什么来验算的
提问：你能用乘法再验算一遍吗
指名一人板演，其余学生做在课本上。
集体检查，提问是怎样验算的，为什么可以这样验算。
指出：根据除法算式里被除数＝商X除数，可以用乘法来验算除法，乘得的结果是原来的被除数，说明原来的计算做对了。
4．做“练一练”第2题。
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在课本上。
集体订正。
提问：这里除法计算的验算你是怎样想的
指出：验算除法，既可以用被除数÷商的方法，也可以用商X除数的方法。以后除了题目有特别要求外，可以用任意一种方法。
三、课堂练习
1．做练习二第1题。
学生做在课本上，集体校对。指名说一说填得数时是怎样想的。
2．做练习二第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。要求把做错的题改正过来。
3．做练习二第4题。
要求学生自己计算，在表中空格里填数。
用小黑板出示，学生口答，老师填数。要求学生说说是怎样想的。
4．做练习二第5题。
让学生列出算式，算出结果。(不要求写答句)
学生口答算式和结果，老师板书。
提问：从这一组应用题里，你看出除法算式各部分之间有怎样的关系 应用这种关系，验算除法可以用哪两种方法
四、布置作业
课堂作业：练习二第3题。
家庭作业：练习二第6题。
四)求除法算式里的未知数历
教学内容：教材第10页例7、例8和“练一练”，练习二第6～ll越。
教学要求：
1．使学生进一步巩固除法算式中各部分之间的关系，学会求除法算式中的未知数文，能正确地求出除法算式中的未知数X，培养学生初步的推理能力。
2．使学生进一步学会列含有未知数工的等式解答文字题。
教学过程：
一、复习铺垫
1．提问：除法算式中各部分之间有怎样的关系
(板书：除数＝被除数÷商 被除数＝商X除数)
2．填充。(口答)
请同学们根据上面的关系式，说出( )里填什么数。
240÷( )＝60 ( )÷25＝6
结合口答，要求学生说出每道题( )里的数是怎样想的，为什么这样算
二、教学新课
1．引入新课。
刚才所求的，就是除法算式中的未知数，如果把这样的未知数用X来表示，这样的题就成了求除法算式中的未知数z。(板书课题)应用除法算式中各部分之间的关系，就可以求出除法算式中的未知数X。
2．教学例7。
(1)出示例7。
提问：这里的未知数又是除法里的什么数 你们会应用除法算式中各部分之间的关系求出来吗
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
请同学们看一看第10页例7，你自己做得对不对。
(2)提问：例7是怎样算的 为什么要用除法来算
指出：求除法算式里的未知数工，也要先看J是算式中的什么数，根据除法算式里各部分之间的关系，想这个数等于什么。这里的省是除数，所以J等于被除数360除以商8，算出工X＝45。
3．教学例8。
(1)出示例8。
提问：列含有未知数J的等式解答文字题要分几步 怎样做
(2)谁来说一说，第一步怎样想 第二步怎样列含有未知数X的等式 (板书)
提问：这个除法等式里，工是什么数 工应该等于什么 为什么
谁能接下去求出这个数是多少
指名一人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。
追问：这里为什么要用乘法来求未知数J
(3)小结：列含有未知数J的等式解答文字题，先明确X表示的是未知数，再根据题目的意思直接列出含有未知数工的等式，然后求出未知数X是多少。在求除法算式里的未知数X时，一定要先看未知数X是除法中的什么数，应用除法算式里各部分之间的关系，用除法或者乘法来求结果。
三、巩固练习
1．口答。
说出下列每道题里的未知数X是什么数，X等于怎样的式子。
450÷X＝15 300÷X＝12
X÷23＝20 X÷15＝8
2．做“练一练”第1题。
指名学生说一说J等于什么，并说明理由
指名两人板演，其余学生做在课本上。集体订正。
3．做“练一练”第2题。
指名两人板演，其余学生做在课本上。
集体订正，指名学生说说为什么这样算。
4．做“练一练”第3题。
指名板演，其余学生做在练习本上。
264÷X＝24
X÷17＝13
集体订正，提问690÷X＝23是怎样列出来的。
5．做练习二第7题第一行。
指名三人板演，其余学生分三组，每组一题，做在练习本上。集体订正。
提问：这里三题中的未知数X都是除法算式中的什么数 都是根据什么关系式来求的
6．做练习二第8题第一行。
指名三人板演，其余学生分三组，每组1题，做在练习本上。
集体订正。
提问：这里三题中的未知数X都是除法算式中的什么数 都是根据什么关系式来求的
比较：第7题和第8题中的未知数J分别是除法里的什么数 求X的方法一样吗 为什么
7．做练习二第11题。
让学生读题，理解题意。
提问：能用已经学过的知识，来估计一下这个剧场大约有多少个座位吗
提问：这个影剧院座位共15排，可以先知道每排大概的座位数。你认为每排大概多少个座位 是怎样想的 如果每排按20个座位算，多少个座位
说明：所以，这个剧场大约有三百几十个座位。
四、布置作业
课堂作业：练习二第9、10题。
家庭作业：练习二第7题第二行，第8题第二行。 (五)求乘、除法算式中未知数X的练习
教学内容：教材第12～13页练习二12～16题。
教学要求：
使学生进一步认识乘、除法算式中各部分之间的关系，能比较熟练地求乘、除法算式中的未知数J，并能综合运用知识求四则运算算式中的未知数父。
教学过程：
一、复习引入
1．口算。
60~40＝ 80÷16＝ 42÷42二
100÷50＝ 0÷28＝ 17×30二
2．直接写出得数。
11×4＝154 225÷25
154÷11＝ 9X25＝
154÷]4＝ 225÷9二
提问：每组里下面两道题的得数是根据哪一道题来写的 根据题写得数的依据是什么
谁来说一说乘、除法算式里各部分之间的关系是什么
(板书：一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商X除数
除数＝被除数÷商)
3．引入课题。
这节课，我们就应用乘、除法算式中各部分之间的关系，以及过去学过的几种运算算式中各部分之间的关系，求未知数工。(板书课题)
二、组织练习
1．做练习二第12题。
(1)做第一组题。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。让学生说一说每一题是怎样想的。
提问：这三道题求未知数Y的方法都一样吗 为什么不一样
下面两题都是求除法算式里的未知数工，为什么方法也不一样
(2)做第二组题。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合让学生说一说是怎样想的。
提问：这三道题里求未知数工的方法为什么也不一样
(3)指出：上面两组题，由于算式里的运算方法不一样，未知
数x在各个算式里是什么数也不一样，所以求未知数x所依据的关系式就不同，这样所用的方法也就不同了。因此，求未知数x时，要看清未知数x在各自的算式中是什么数，再对照关系式，选择正确的算法。
2．做练习二第13题。
让学生检查，把不对的改正在课本上。
小黑板出示，提问哪一题不对，为什么 再让学生说一说怎样
改正，老师改在黑板上。
3．做练习二第14题。
指名学生口答，并选择3—4题让学生说一说求的过程。
4．做练习二第16题第(1)、(2)题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说解题过程。
追问：这两题都是按照什么列出含有未知数Y的等式的
三、课堂小结
列含有未知数工的等式解答文字题，只要根据题目叙述的意思，正确列出含有未知数工的等式，然后看清未知数J在各自算式中是什么数，再对照关系式，选择正确的方法。
四、课堂作业：练习二第15题，第16题第(3)题。
(六)乘、除法算式中各部分之间关系练习
教学内容：教材第13页练习二17—22题。
教学要求：
使学生进一步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系，更加熟练地进行乘、除法的验算和求乘、除法算式里的来知数省。
教学过程：
一、复习引入
1．口算。
小黑板出示练习二第17题口算，让学生口答。
2．揭示课题
我们已经学习了乘、除法算式中各部分之间的关系，今天这节课，我们来做一些关于乘、除法算式中各部分之间关系的练习。(板书课题)通过练习，要更加熟记乘、除法算式中各部分之间的关系，并能熟练地应用这些关系进行乘、除法的验算，以及求乘、除法算式里的未知数x。
二、练习关系式的应用
1．做练习二第18题。
让学生做在课本上。
指名口答校对。
提问：根据乘法、除法算式分别写出另两道算式的依据是什么
2．做练习二第19题。
(1)做第19题的乘法题。
指名三人板演，其余学生分三组，每组一题，做在练习本上。
(说明要用乘法和除法两种方法来验算)
集体订正。提问：用乘法验算是怎样想的 用除法验算是应用了什么知识 还有谁用除法验算时算式不一样 你是怎样想的
(2)做第19题的除法题。
指名三人板演，其余学生分三组，每组一题，做在练习本上。
集体订正，检查计算、验算过程。
提问：用除法验算的依据是什么 用乘法验算的依据是什么
3．小结。
应用乘、除法算式中各部分之间的关系，可以验算乘法和除法的计算。乘法可以用除法来验算，除法可以用乘法或另一道除法算式来验算。
三、‘练习求未知数工。
1．做练习二第20题第一行。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说题里工是什么数，求x是怎样想的。
2．做练习二第2l题。
让学生先想一想：方框里的数能求吗 再让学生计算结果填在方框里，要求能口算的用口算。
小黑板出示，学生口答，老师板书。选择3～4道题让学生说一
说是怎样想的。
3．小结。(略)