4.2成反比例关系的量 课件(共29张PPT) 六年级下册数学人教版

(共29张PPT)
反比例
六年级下册
表格中两种量有什么关系？
洗脸次数 1 2 3 4 5 …
用水量（ml） 800 1600 2400 3200 4000 …
面值
张数
还可以都换成哪种面值的？分别换多少张？
你有什么发现？
一、引入新课
100
20
10
5
2
反比例
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。
二、探索新知
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
观察表格，同桌之间相互说一说，表中有哪两种量？一行一行地看，发现了什么？再一列一列地看，又发现了什么？
这两种量相关联吗？用表中数据举例说明你的发现。
水的体积
能试着用一个式子来表示这种关系吗？
杯子的底面积×水的高度 = 水的体积
（一定）
速度（米/分） 100 200 250 300 400
时间（分） 30
速度是100，时间是30；
速度是200，时间是15；
速度是250，时间是12；
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。
速度扩大，所需时间缩小。
速度缩小，所需时间扩大。
速度和所需时间的积总是一定的：
100×30＝3000
（1）表中的两种相关联量是速度和时间；
（2）速度扩大，所需的时间反而
缩小；速度缩小，所需的时
间反而扩大。
（3）每两个相对应的数的乘积都是3000。
200×15＝3000
250×12＝3000
速度和所需时间的积总是一定的：
100×30＝3000
200×15＝3000
250×12＝3000
（一定）
速度×时间＝路程
速度和时间就叫做成反比例的量，
它们之间的关系叫做反比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
成反比例的量有什么特点呢？
x y＝k(一定）
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
路程 速度 时间
三、巩固练习
每天运的吨数/吨
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
这两种量是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积， 并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300
乘积相等(一定)。这个积表示这批货的总量。
每天运的质量/t
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
x
运货的天数
每天运的质量
y
x×y=300
（一定）
成反比例关系
每天运的质量/t
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
2、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要（ ）元.
A. 4.5 B. 9
3、判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。
因为平均每天的用煤量×使用天数＝煤的数量(一定)，所以使用天数与平均每天的用煤量成反比例关系。
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。
因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以组数与每组的人数成反比例关系。
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。
因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，
所以圆柱的底面积与高成反比例关系。
（4）在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积。
因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的和一定，而它们的乘积不一定，所以种黄瓜的面积与种西红柿的面积不成反比例关系。
（5）书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以包数与每包的册数成反比例关系。
4、把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子中，杯子的底面积和杯中水面高度的关系的图象如图所示。
(1)底面积和水面高度成(　　)比例关系。
(2)底面积是10 cm2的杯子中，水面的高度是(　　)cm。底面积是30 cm2的杯子中，水面的高度是(　　)cm。
(3)观察图象可知，底面积是40 cm2的杯子中，水面的高度是(　　)cm。
反
30
10
7.5
5、一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。
每天组装数量 /部 500 600 800 1000 1200
时间 / 天 24 20 15 12 10
（1）每天组装的数量用 p 表示，需要的天数用 t 表示。你能用式子表示出 p、t 和组装的手机总数之间的关系吗？
（2）p 与 t 成什么比例关系？
（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？
6、下面各题中，x，y是两种关联的量，它们是否成比例？成什么比例？为什么？
铺地面积一定，方砖边长与所需块数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
本节课，你有什么收获？
反比例的意义：
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
判断两个量是否成反比例关系的基本步骤：
1. 首先判断两个量是不是相关联的量。
2. 然后再看两个量的积是否为定值。
正反比例的相同点和不同点