数学北师大版四年级上册 相交与垂直同步练习（含答案）

基础练习
一、填空题。
1.在同一平面内的两条直线有（ ）种位置关系，即（ ）和（ ）。
2.两条直线相交成（ ）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的（ ）。
3.数学书封面相邻的两条边组成的角是（ ）角，这两条边互相（ ）。
4.过直线外一点可以画（ ）条直线与这条直线垂直，可以画（ ）条直线与这条直线相交。
二、选择题。
5. 两条直线互相垂直,可以形成(　　)个直角。
A.1　　B.2　　C.3　　D.4
6. 过直线上一点可以画(　　)条已知直线的垂线。
A.0 B.1 C.2 D.无数
7. 下图中,直线AB和直线CD相交成直角,下列说法正确的是(　　)。
A.AB是垂线 B.CD是垂线 C.AB和CD互相垂直
8. 下图中,过点A到直线BE的所有线段中,最短的一条是（ ）。
A.AB　　　B.AC C.AD D.AE
三、判断题。
9. 两条直线互相垂直,这两条直线相交所成的角一定是直角。 (　 　)
10.在同一平面内,如果两条直线相互垂直一定相交。 (　 　)
11.在同一平面内，两条直线只有垂直关系。 （ ）
12. 这两条直线不相交。 （ ）
13.过直线外一点只能画一条直线与这条直线垂直。 （ ）
14.在同一平面内，两条直线的关系有相交和垂直两种。 （ ）
15.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，与这条直线垂直的线段最短。（ ）
解析和答案
一、填空题。
1.两 相交 不相交
2.直角 垂线
3.直角 垂直
4.一条 无数
二、选择题。
5.D 6.B 7.C 8.C
三、判断题。
9. √
10. √
11.×
12.×
13. √
14. ×
15. √
培优练习
一、填空题。
1.如下图，线段AB、AC、AD中最短的是（ ）。
A
B C D
2.3时整，钟面上时针和分针所在直线相互（ ）。
3.10条直线最多有（ ）个交点。
4.长方形中有（ ）组垂线段。
二、综合运用题。
5. 乐乐要去河边玩,请画出乐乐最快到达河边的路线。
解析和答案
一、填空题。
1. AC
解析：AC是过A点到线段BC的垂线段，AB、AC不是垂线段，只有垂线段最短。
2.垂直
解析：3时整，时针对着3，分针对着12，正好成直角。
3.45
解析：两条直线1个交点，三条直线3个交点，四条直线6个交点，五条直线10个交点......那么n条直线有1+2+3+4+5+......(n-1)=n×(n-1) ÷2（个）交点。10条直线 就有45个交点。
4.4
解析：长方形的四个角都是直角，所以有4组垂线段。
二、综合运用题。
5.
解析：在直线外一点与这条这条直线上各点的连线中，只有垂线段最短。乐乐要最快到达河边，只能是垂线段。
提高练习
一、填空题。
1.过直线外的一点画已知直线的垂线可以画（ ）条。
2.垂直一定（ ），相交不一定（ ）。
3.如图， 互相垂直的两条直线共有（ ）个直角。
4.如图，各组直线中，相交的有（ ），互相垂直的有（ ）。
二、判断题。
5.过直线外一点画已知直线的线段中，垂线段最短。 （ ）
6.同一平面内，两条直线最多只有1个交点，三条直线最多只有3个交点。 （ ）
7.两条直线相交，交点叫垂足。 （ ）
8.用三角尺画已知直线的垂线，无论是过直线上一点还是过直线外一点，都必须要使三角尺的一条直角边与已知直线完全重合。 （ ）
三、作图题。
9.过A点作已知直线的垂线。
A

A
10.过下面三角形内的点O，分别向三条边作垂线。
(

O
)
解析和答案
一、填空题。
1. 一条
2.相交 垂直
解析：相交的另一种情形是两条直线形成的夹角不是直角。也就是说相交的两条直线有垂直与不垂直两种情况。
3. 四
4. ①③ ①
二、判断题。
5. √
6. √
解析:两条直线有且仅有1个交点，三条直线有3个交点，n条直线有1+2+3+4+......+(n-1)个交点。
7. ×
解析:仅有两条直线相交成直角时，交点才能叫垂足，其他情况只能叫交点。
8. √
解析：无论哪种情况用三角尺画已知直线的垂线， 都必须使三角尺的一条直角边与这条直线完全重合。
三、作图题。
9.
A

A
10.
(

O
)
2