数学北师大版四年级上册 有趣的算式同步练习（含答案）

基础练习
一、先用计算器计算，再通过观察比较发现规律。
1.神奇的数字1和9。
（1）拿出计算器算一算。
1×9＝
11×99＝
111×999＝
1111×9999＝
（2）不计算，你能写出下面各题的积吗？
11111×99999＝
111111×999999＝
1111111×9999999＝
2.有趣的“12345679”，它里面可没有数字“8”。
（1）先来用计算器算一算吧！
12345679×9＝
12345679×18＝
12345679×27＝
12345679×36＝
（2）想一想积的特点，不用计算，直接写出下面算式的结果。
12345679×45＝
12345679×54＝
12345679×63＝
12345679×72＝
12345679×81＝
二、先观察，再计算。
3.9×1＋1＝10 4.3×3＝9
99×2＋2＝200 33×33＝1089
999×3＋3＝3000 333×333＝110889
9999×4＋4＝____________ 3333×3333＝___________
三、先观察下列一组算式，然后完成计算。
5.1＋9＋1×9＝19
2＋9＋2×9＝29
3＋9＋3×9＝39
…
130＋9＋130×9＝1309
131＋9＋131×9＝1319
…
请你根据上面算式的规律写出下面几题的结果。
265＋9＋265×9＝
1562＋9＋1562×9＝
5987＋9＋5987×9＝
四、找规律计算。
6.81－18＝（8-1）×9＝7×9＝63
72－27＝（7-2）×9＝5×9＝45
63－36=（□－□）×□＝□×□＝□
解析和答案
一、先用计算器计算，再通过观察比较发现规律。
1.（1）9 1089 110889 11108889
（2）1111088889 111110888889 11111108888889
2.（1）111111111 222222222 333333333 444444444
（2）555555555 666666666 777777777 888888888 999999999
二、先观察，再计算。
3. 40000
4. 11108889
三、先观察下列一组算式，然后完成计算。
5. 2659 15629 59879
四、找规律计算 。
6. 6 3 9 3 9 27
培优练习
一、根据前几道题的规律直接写出计算结果。
1.1+11=12
1+11+111=123
1+11+111+1111=
1+11+111+1111+11111=
1+11+111+1111+11111+111111=
二、用计算器算一算,你发现了什么
2. 　　　 　　　　 　
三、按规律填出下面算式的得数。
3.45×99＝4455 4.38×999＝37962 5.23×11＝253
67×99＝6633 27×999＝26973 45×11＝495
28×99＝2772 45×999＝44955 67×11＝737
38×99＝( ) 56×999＝（ ） 53×11＝（ ）
74×99＝( ) 77×999＝（ ） 79×11＝（ ）
解析和答案
一、根据前几道题的规律直接写出计算结果。
1. 1234 12345 123456
解析：在加法算式中，从1开始，依次增加1的个数，和的位数与最后一个加数的1的个数相同且从1开始依次多1.
二、用计算器算一算,你发现了什么
2. 504　504　16192　16192　12628　12628
解析：每组中两算式的结果相等。从形式上看,每组中两算式中的因数都是对称的,如12×42=24×21。
三、按规律填出下面算式的得数。
3. 3762 7326
解析：一个两位数（10除外）与99相乘时，可以运用去一添补法速算。积的前两位是这个两位数减1，积的后两位是这个两位数的补数（添补成100）。
4. 55944 76923
解析：一个两位数（10除外）与999相乘时，只要在去一添补的两个结果中间放一个9即可求出积。
5. 583 869
解析：一个数（一位数除外）乘11的巧算方法：头尾不变，从个位起相邻两个数相加的和依次放中间，哪两个数相加满十，就向前一位进1。
提高练习
一、根据你发现的规律,直接写出得数。
43×47=2021　56×54=3024　28×22=616
1. 35×35=　　　 2.66×64=　　　 3.83×87=　　　
二、观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能补全后面的几个算式吗？并用计算器验证结果。
12×9－8＝100
123×9－7＝1100
1234×9－6＝11100
4. 12345×9－（ ）＝（ ）
5.（ ）×9－4＝（ ）
6. 1234567×9－3＝（ ）
7. （ ）×9－2＝（ ）
8. （ ）×9－1＝（ ）
三、观察下面算式，找出规律，在括号里填上适当的数。
19＋9×9＝100
118＋98×9＝1000
1117＋987×9＝10000
9. （ ）＋（ ）×9＝100000
10. （ ）＋（ ）×9＝1000000
解析和答案
一、根据你发现的规律,直接写出得数。
1.1225
2.4224
3.7221
解析：这是首同尾十的两位数相乘，如：66,64，十位上都是6，个位上是6与4合起来是十，其特点是个位相乘的积放在后两位，十位上的数字与该数字加一相乘的积放在前两位。
二、观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能补全后面的几个算式吗？并用计算器验证结果。
4. 5 111100
5. 123456
6. 11111100
7. 12345678 111111100
8. 123456789 1111111100
解析：在乘减算式中，如果第一个乘数是由从1开始的连续自然数组成，第二个乘数是9，减去的数与第一个乘数的个位上的数字和是10，那么计算结果是由若干个1和两个0组成，1的个数比第一个乘数的位数少1.
三、观察下面算式，找出规律，在括号里填上适当的数。
9. 11116 9876
10. 111115 98765
解析：在加乘算式中，加数是由若干个1和某一个自然数组成，1的个数与这个自然数的和是十，乘法算式中的一个乘数是9，另一个乘数的位数与前面一个加数1的个数相同且从9开始递减1，计算结果是整百、整千、整万…最高位是一个1和若干个0组成，0的个数与前面一个加数的位数相同。
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