安康市2023年春季学期高二期末考试
文数试题
20.(12分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB,∠C=90°，E为AB的
中点，PE=BD,AB=2BC=2CD=4,且△PAD为正三角形
(1)证明：PA LBD
(2)点G在PE上，当△AGD的面积最小时，求三棱锥G-PBC的体积.
京出坐
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D
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可一只中肥指个地出世小京芬伦后共，代盟碧，信水共国大本：温世，
是目国合
贸
21.(12分)
已知函数f(x)=sinx-x3-mx,x∈[0，π]
3
性
(1)若m=0,求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程；盟0，十1一=
(2)若f(x)≤0恒成立，求m的取值范围.
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项=00fn晚日.
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子
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四可，而仙身依准塔水其，写容着个泰数，政
22.(12分)
的出在地以空公限一的一者一云的拉出欢数
烟
已知抛物线C:y2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)与焦点的距离为2.普面曲京
哦
(1)求p和m;
(2)若在抛物线C上存在点A,B,使得MA⊥MB,设AB的中点为D,且D到抛物线C的准
线的距离为，求点D的坐标
8写
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【高二数学第4页（共4页）文科】
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安康市2022~2023年度高二年级期末考试试卷
的8队
数学（文科）
考生注意：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
圜
符合题目要求的.
1.已知集合A=(xx<2),B={-1,0,1,2},则A∩B=
A.(2)
B.{0,1
如
C.{-1,0,1}
D.{-1,0,1,2}
2.复数x=-2i(一1十√3i)的虚部为
A.-2
B.2
C.2i的装，立
D.2√/31若(
3.已知a=ln10,b=√e,c=2,则
长
A.abc
B.a>c>b
C.c-a>b
D.c>b>a
4.坐标轴与圆C:x2+y2一4x一2y十1=0的交点个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图，这是一个落地青花瓷，其外形被称为单叶双曲面，可以看
都
成是双曲线C号
希=1的一部分绕其虚轴所在直线旋转所
形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为8cm,瓶高等于
和
双曲线C的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为
事四
A.16√2cmd且，Q此点中0LA,ALM青，日，
相
B.24 cm
,品坐的
C.32 em
D.8√2cm
6.执行如图所示的程序框图，则输出的S=
A.6
B.12
C.20
D.30
7.将函数f(x)=sin(wx+1)(ω>0)的图象向右平移1个单位长度后，得到的图象
n≥6
关于原点对称，则ω的最小值为
A司
B.1
C.2
D.4
结柬
【高二数学第1页（共4页）文科】
·23-479B·安康市2022~2023年度高二年级期末考试试卷
数学参考答案（文科）
1.CA∩B={-1,0,1}.
2.Bz=一2i(一1十√3i)=2√3十2i,所以复数z的虚部为2.
3.Bln10>lne2=2,we<√4=2，所以a>c>b.
4.C圆C:x2十y2一4x一2y十1=0，即圆C:(x一2)2+(y一1)2=4，画图（图略）易得坐标轴与
圆C:x2+y2一4x一2y十1=0有3个交点.
5.D因为该花瓶横截面圆的最小直径为8cm,所以a=4.设M是双曲线C与瓶口截面的一个
交点，该花瓶的瓶口半径为，则M,6).所以哈一名=-1，解得=4巨.故该花瓶的瓶口直径
为8√2cm.
6.B根据程序框图，可得其执行结果如下：
S=0,n=0,n=2,S=2,执行循环体；
n=4,S=6,执行循环体：
n=6,S=12,跳出循环体.输出S=12.
7.Bf(x)的图象向右平移1个单位长度后，可得函数g(x)=sinw(x一1)十1]=sin(x一w十
1)的图象，则一w十1=kπ，k∈Z,即w=1一kπ，k∈Z.故w的最小值为1.
8.A如图，取BD的中点G,连接EG,FG,直线EF与直线AA:所成的
0
角为∠EFG.设AA1=FPG=2a,EG=2AD=a,则1an∠EFG=
EG A
B
9.C2022届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在[30,60)内的学生
E
人数占比为20%+25%十25%=70%，A正确.由于2023届初三学生
人数较2022届上升了10%，假设2022届初三学生人数为a(a>0),则仰卧起坐一分钟的个
数在[60,80]内的学生人数为0.2a,2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在[60,80]内的
学生人数为a×(1十10%)×41%=0.451a,0.451a>0.2a×2=0.4a,B正确.2022届初三学
生仰卧起坐一分钟个数的中位数在[40,50)内，2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位
数在[50,60)内，C错误.2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占25%十
15%+5%=45%,2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占41%+34%+
7%=82%,D正确.
a a2
a-1
=1.2,,8a1十ae十…+as=2a11-)=160=1,解得a=是
9
11.D由题意得，该正三棱台的上底面所在平面截球所得圆的半径是3，下底面所在平面截球
所得圆的半径是5，则下底面在过球心的截面上，故该正三棱台的高为√52一32=4.
【高二数学·参考答案第1页（共5页）文科】
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