2022-2023学年第二学期开学衔接检测
6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB,AC交于点D,E,己知△ABC与△BCE的周长分别
是22cm和14cm,则BD的长为
八年级数学试题
(满分150分，考试时间为120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案标号。
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答
的答案无效。
7.下列分式中，最简分式是
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤
A.
x2-1
+1
x2+1
B.
C.x2-2xyty2
D.x2-36
第I卷（选择题共48分）
x2-1
x2-xy
2x+12
8.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每
A.22°50'
B.67.5
小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分
C.2250'或6750
D.22.5或67.5
1.下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是
9.若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是
4.
x-1
y
B.y+1
C.x-x
y
D.x-y
10.下列说法正确的是
有症状早就医
B，防控签情我们在一起
C.
打喷括口鼻
D.
勤洗手勤通风
2.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD,OB
A.5+1-2是分式方程
3x x
B.1或x=-1是分式方程+1
0的解
OC,测得AB=5厘米，EF=6厘米，圆形容器的壁厚是
C,若分式这24的值为0.则x的值2或者2
D.解分式方程时一定会出现增根
x+2
A.5厘米
B,6厘米
C.2厘米
0
11.己知代数式4x2+Mr+1是完全平方式，则M的值为
A.4
B.-4
C.±4
D.不能确定
3.下列变形属于因式分解的是
12.我国宋代数学家杨辉发现了(a+b)°(n=0,1,2,3,…)展开式系数的规律
A.x2-5x+6=x(x-5)+6
B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6
D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)
(a+b)°=1
展开式系数和为1
(a+b)-a+b
11
展开式系数和为1+1
4.下列运算正确的是
(a+b)-a2+2ab+b2
121
展开式系数和为1+2+1
(a+b)-a+3ab+3ab2+b3
1331
展开式系数和为1+3+3+1
A.(-x)3÷x3=(-x)2
B.(2x2)3=6x
(a+b)=a++4a2b+6a2b2+4ab3+b146
41
展开式系数和为1+4+6+4+1
C.(a-b)2=a2-b2
D.(分)2=4
以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，（α+b)展开式的系数和是
5.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为
A.64
B.128
C.256
D.61
A.0.25×105B.0.25×106
C.2.5×106
D.2.5×105
八年级数学试题第1页，共3页2022~2023 学年第二学期开学衔接检测
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）
BDBDC BADDA CC
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
13． 6 14．BC=AD（或 CAB DBA） 15. 4 16. 1
17. 3 18. ①③④
三、解答题（本大题共 7 小题，共 78 分）
19．（1）解：
2 2y 3
y 1 y 1
2 y 1 y 1 2y y 1 3 y 1
2y2 2 2y2 2y 3y 3
2y2 3y 2y2 2y 2 3
y 5
y 5 ...........................................................................................................................3分
经检验， y 5是原方程的解．
则方程的解为： y 5．.........................................................................................4分
（2）解：原式 6x2 3x (1 x 6x2 )
6x2 3x 1 x 6x2
= 4x -1．......................................................................................................................4分
（3）解：原式=3xy 4x6 y2 6x5 y3
=12x7 y3 6x5 y3
= 2x2．......................................................................................................................4分
x 2 2x 1
20．化简 2 x 1
x 2x 1 x 1
x 2 2x 1 (x 1)(x 1)
x2 2x 1 x 1 x 1
x 2 2x x 2
x2
2x 1 x 1
答案第 1页，共 5页
x 2 (x 1)
(x 1)2 x(2 x)
1
x(x 1) ............................................................................................................5分
∵x是满足－2＜x＜3的整数，
∴x可取值-1、0、1、2，
当 x=-1、0和 2时，原式分母或除数为 0，舍去，
1 1
当 x=1时，原式 1 (1 1) 2 ．.........................................................................8分
21.（1）如图，① A B C 就是所求作的三角形； ------------------2 分
②点 D即为所求作的点： ---------------------5 分
1 1 1
（2）△ A B C 的面积 3 5 1 5 2 4 1 3 7． ---------------------8 分2 2 2
22．（1）证：∵ BAC DAE 90 ，
∴ BAC CAD EAD CAD，
∴ BAD CAE，
在 BAD和 CAE中，
AB=AC
BAD= CAE，
AD=AE
∴△BAD≌△CAE SAS ． ----------------------------------------------6分
（2）证：猜想： BD CE，理由如下：
由（1）知 BAD≌ CAE，
∴BD=CE， ABD ACE，
∵ AB=AC， BAC 90 ，
答案第 2页，共 5页
∴ ABC ACB 45 ，
∴∠ABD ∠DBC ∠ABC 45 ，
∵ ABD ACE，
∴ ACE DBC 45 ，
∴ DBC DCB DBC ACE ACB 90 ，
∴ BDC 180 DBC DCB 180 90 90 ，
∴BD CE． ---------------------------------------------12分
23．(1)解：设绳子的单价为 x元，则实心球的单价为 (x 23) 元，
84 360
根据题意，得： x x 23，-------------------------------5 分
解分式方程，得： x 7，
经检验可知 x 7是所列方程的解，且满足实际意义，--------------------------------6 分
∴ x 23 30，
答：绳子的单价为 7元，实心球的单价为 30元． --------------------------------7 分
(2)解：设购买实心球的数量为 m个，则购买绳子的数量为3m条，
根据题意，得：7 3m 30m 510，--------------------------------10分
解得m 10
∴3m 30
答：购买绳子的数量为 30条，购买实心球的数量为 10个．--------------------12分
24．（1）阴影部分的正方形边长为 a-b， ------------------2 分
（2）大正方形面积可以看作四个矩形面积加阴影面积，
故可表示为：4ab+(a-b)2，大正方形边长为 a+b，
故面积也可表达为：(a+b)2，
因此(a+b)2=(a-b)2+4ab；
故答案为:(a+b)2=(a-b)2+4ab； -----------------------4 分
（3）由(2)知：(m+n)2=(m-n)2+4mn；
已知 m-n=4，mn=-3；
所以(m+n)2=42+4×(-3)=16-12=4；
所以 m+n=2或一 2； -------------------------8 分
（4）设 AC=a，BC=b；
答案第 3页，共 5页
因为 AB=8，S1+S2=26；
所以 a+b=8，a2+b2=26；
因为(a+b)2=a2+b2+2ab，
所以 64=26+2ab，解得 ab=19，
由题意：∠ACF=90°，
1 19
所以 S 阴影= 2 ab= ，2
19
故答案为： ． -----------------------12 分
2
25．解：（1）1＜AD＜5． ------------------------------------------4 分
（2）证明：延长 FD至点M，使 DM＝DF，连接 BM、EM，如图②所示．
同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），
∴BM＝CF，
∵DE⊥DF，DM＝DF，
∴EM＝EF，
在△BME中，由三角形的三边关系得：
BE+BM＞EM，
∴BE+CF＞EF．
-----------------------------------9 分
（3）如图③，延长 AE，DF交于点 G，
∵AB∥CD，
∴∠BAG＝∠G，
在△ABE和△GCE中，
CE＝BE，∠BAG＝∠G，∠AEB＝∠GEC，
∴△ABE≌△GEC（AAS），
∴CG＝AB，
∵AE是∠BAF的平分线，
答案第 4页，共 5页
∴∠BAG＝∠GAF，
∴∠FAG＝∠G，
∴AF＝GF，
∵FG+CF＝CG，
∴AF+CF＝AB．
-------------------------------------14分
答案第 5页，共 5页
