人教版八年级下册第十九章19.2.1正比例函数的图像与性质说课课件（28张PPT）

(共28张PPT)
正比例函数的图象和性质
说课课件
新课标人教版八年级下册19.2.1
正比例函数的图象和性质
教 材 分 析
教法学法分析
教学流程设计
教学过程说明
教学设计思路
（一）教材地位与作用
教材分析
《正比例函数的图象和性质》是人教版数学八年级下册第十九章第二单元第一节第二课时。 本节内容既是对前面所学知识的应用，又是为以后学习二次函数作铺垫，具有承上启下的重要作用。函数的思想是一种重要的数学思想，体现了运动变化、数形结合等数学思想，作为一名数学教师，我们要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，因此，本节课在教学中，力图让学生感知正比例函数图象的发展变化，学会观察、归纳的数学方法，体会数形结合的思想.
1，教学内容分析
2，教学对象分析
本节课安排在八年级下学期，学生对运动变化现象中的变量已经有了一定的认知能力，在此基础上认识函数，进而讨论简单的正比例函数及其性质更是水到渠成的事，学生第一次结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的整体直观形象，为学生探索正比例函数的性质提供了思维活动空间，使学生更牢固地掌握正比例函数的性质。
（二）教学目标
会画正比例函数的图象，理解并掌握正比例函数的性质。
培养学生的探究能力，识图能力，训练学生的观察与分析、归纳与概括的能力。
知识目标：
能力目标：
情感目标：
通过对正比例函数图象的探究，体现数学的直观形象美，积极参与探究活动，注意多和同伴交流看法，激发学生兴趣，增强学生对数学学习的好奇心和求知欲。
教材分析
知识目标：
（三）教学重点，难点
教学重点:
教学难点:
正比例函数图象的画法及探究正比例函数的性质。
对正比例函数图象是一条过原点的直线的理解及对图象特征的分析 。
教材分析
教法学法分析
(一)教法分析
采用先学后用学用结合、小组讨论、合作探究相结合的教学方式．
(二)学法分析
充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、归纳、猜想和验证等方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯. 培养学生自主学习和与人合作交流的能力。
教学流程设计
激趣导入 激发兴趣
感知求异
寻找新知
探究内化 发现规律
运用新知 拓展训练
归纳总结 收获感想
一，情趣导入 激发兴趣
设计意图：引导学生复习旧知，猜测新知，激发学生参与课堂学习的热情，为学习画正比例函数的图象奠定基础，从而导入新课。
教学过程
1、什么是正比例函数？请你写出具体的正比例函数？
3、正比例函数图像是什么样子的？
2、画函数图像的一般步骤是什么？
列表、描点、连线
二：感知求异 寻求新知
出示目标
1：正比例函数的图象是什么样子？
2：画正比例函数图象的步骤？
3：正比例函数图象所在的象限与哪些因素有关系？有何关系？
学生带着这几个问题阅读文本p87--89页
内容 。
设计意图：让学生明确目标，阅读文本感知正比函数的图象的样子，画法步骤，对知识形成初步的感性认知。
自主探究，寻找新知
作法：让两名学生在黑板上分别尝试画函数y=2x和y=-2x的图象，同桌的两名学生一人画y=2x的图象，另一人画y=-2x的图象.暴漏问题，大家解决。
设计目的：这是本节课突破重难点的第一个环节，
让学生用描点法画函数的图象，培养学生动手操
作能力，同时也体现归真教学理念：先学后用。
学生尝试画函数y=2x和y=-2x的图象。
.
.
.
.
.
.
.
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x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2x … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
y=-2x … 6 4 2 0 -2 -4 -6
列
表
描
点
连
线
描点法画正比例函数图象
活动：示范函数图象的画法
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
y=-2x
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
y=2x
设计意图：通过教师示范画正比例函数的图象，让学生进一步掌握用描点法画函数图象的基本步骤，为准确画函数图象奠定了基础
观察并思考:你能发现规律吗
　　两图象都是经过原点的 　,函数y=2x的图象从左向右　　，经过第　　　象限；函数y=-2x的图象从左向右　　 ，经过第　　　象限.
设计意图：学生独立作图既是对描点法的巩固，又是让学生在亲自动手实践的过程中感悟两个函数图像的相同点和不同点，为后面函数图像特征的学习作准备。
2，
设计意图：体现归真教育理念，在学中用，在用中学，在用中提升，同时也让学生了解知识是由感性到理性的形成过程，让学生体会到学习的快乐。也为探究正比例函数的性质作了准备。
活动：让一名学生在黑板上y=2x的坐标系中画y=0.5x的图象，另一名学生在y=-2x的坐标系中画y=-0.5x的图象。同桌两名学生的做法和黑板上的学生做法一样。
画函数y=0.5x与y=-0.5x的图像
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
y=-2x
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
y=2x
Y=1/2x
Y= -1/2x
问题1：每个函数的图象是什么形状，
问题2：每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？
y的值随x的值变化而怎样变化？与k有何系？
问题3：你能试着说一说正比例函数的性质吗？
三、探究内化 发现规律
正比例函数的图象和性质
2、当k>0时，直线过第一、第三象限， y值随x值的增大而增大。
当k<0时，直线过第二、第四象限， y值随x值的增大而减小。
1、正比例函数y=kx(k≠0)的图像是一条过原点的直线
设计意图：在多个实例的基础上讨论归纳出正比例函数图像的性质，潜移默化地对学生进行了观察、分析、比较、概括的思维方法的教育，不断提高学生分析问题和解决问题的能力，同时让学生体会了数形结合思想。
1 、下列图象中，是正比例函数的图象的是 （ ）
A
四：运用新知，拓展训练
基础练习
熟悉正比例函数的图象和性质，进一步体会数形结合
的思想，从数和形两方面加深对正比例函数性质的认识。
2、函数y= 20x 的图象在第________象限,
y 随x 的增大而_________.
3、函数y=－ 30x 的图象在第________象限,
y 随x 的增大而_________.
一、三
二、四
减小
增大
基础练习
运用新知，拓展训练
通过变式练习，巩固所学知识，灵活运用正比例函数的
图象和性质，提高解决问题的能力。
1、已知正比例函数y=（4-k）x
若函数的图象位于第一三象限,则k______;
若y值随x值增大而减小,则k______.
< 4
> 4
我是最棒的
拓展练习
反馈一下学生是否从数形
两方面已经掌握了正比例函数的图像和性质，
是否能灵活运用正比例函数的性质解决问题
我是最棒的
拓展练习
2、若正比例函数y= kx（k＜0）的函数
图象过点P（2，m），Q(1,n).则m与
n的大小关系为 。
3、若正比例函数y=kx(k>0) 的函数
图像过点P(-2，m), Q(1, n).则m与
n的大小关系为 。
拓展训练是为了让学生灵活运用正比例函数性质解决
问题让学生在完成习题时能紧扣性质进行分析，达到能
力提升的目的
延伸迁移,深化探究
思考：
1.经过原点与点(1,k)的直线是哪个函数的图象
2.在画正比例函数的图象时,怎样画最简单 为什么
用学生认为最简单的方法，画出函数y=3/2x和y=-3x的图象，并让学生说出画图象时所描的点，由此总结出更实用的画法.
设计意图：是在学生对正比例函数图象有一个理性认识后，通过“两点法”画图象，加深对本节知识的理解，寻找解决问题最简便的做法。
2、对老师说你有什么困惑：
1、对同学说你有什么收获 :
五：归纳总结，收获感想
重点关注
①学生是否养成归纳、整理、总结的好习惯 。
②评价学生是否理解并掌握了正比例函数的性质。
六：布置作业：
必做题：
第98页习题19.2第2题
选做题：
若正比例函数 y=kx ( k＞0）的函数图象有三点（-3，a),(-1,b),(2,c),则a,b,c的大小关系为 。
人人学有价值的数学 ，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2、若正比例函数 y= kx （k＜0）的函数
图象过点P（2，m），Q(1,n).则m与
n的大小关系为 。
m＜n
拓展训练是为了让学生灵活运用反比例函数的性质解决问题，让学生在完成习题时能紧扣性质进行分析，达到能力提升的目的。
运用新知，拓展训练
拓展练习
板书设计
正比例函数图像与性质
正比例函数 y=kx (k是常数，k≠0)
图象：过原点的一条直线。
性质：k>0 一、三象限 上升 y随x增大而增大；
k<0 二、四象限 下降 y随x增大而减小.
设计意图：突出了本节课的重点，一目了然，记忆深刻.