九年级数学上册试题 4.2平行线分线段成比例-北师大版（含答案）

4.2平行线分线段成比例
一、选择题
1．如图，，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，DE＝1.2，BC=2，则EF的长为（　　）
A．2.4 B．3.6 C．4 D．0.6
2．如图，在中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，两条直线被三条平行线所截，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则DF的值是（　　）
A．15 B．14 C．10 D．9
4．如图，////，与相交于点H，且，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
5．已知线段a，b，c，求作线段x，使ax＝bc，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在中，点D，E分别在，边上，．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．已知线段m，n，求作线段x，使得，下列作图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=8，BD=3，则DF的值是______．
2．如图，在中，，若，，则的长为______cm．
3．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．如： ____， ____．
4．如图，直线a∥b∥c，＝5，则＝_____．
5．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，则CE的长为______．
6．如图，直线a∥b∥c，则图中x的值为 _____．
7．如图 ，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝4，GD＝2，DF＝8，那么的值等于_________．
8．如图，直线，直线和被所截，，则的长为_________．
三、解答题
1．如图，l1∥l2∥l3，AB＝5，DE＝4，EF＝8，求AC的长．
2．已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求x的值．
3．如图，在△ABC中，DEBC，分别与AB、AC交于点D、E，若AE：EC＝2：3，AB＝15，求AD和DB的长．
4．如图：△ABC中，MDAB，MNAE．求证：＝．
5．如图，在中，D，E分别是和上的点，且．
（1）如果，，，，那么的长是多少？
（2）如果，，，那么的长是多少？
答案
一、选择题
A．C.D．B．A．A．C
二、填空题
1.6．
2.4．
3.
4.
5.4．
6.．
7.
8.．
三、解答题
1.解：∵l1l2l3，
∴，
即 ，
∴BC＝10，
∴AC＝AB+BC＝5+10＝15．
2.解：∵两条直线被三条平行线所截，
∴，
解得：．
3.解：∵，
∴，
∵AE∶EC＝2∶3，AB＝15，
∴＝，
∴AD＝6，
∴．
4.证明：∵MDAB，
∴＝．
∵MNAE，
∴＝．
∴＝＝，
即＝．
5.解（1），
，即，
；
（2），
，即，
．