湘教版数学八年级上册 综合与实践：找重心 教案

综合与实践 找重心
一、教学内容分析
《找重心》是湘教版教材八年级上册“综合与实践领域”的内容，“综合与实践领域”的内容与其他三个领域的内容不同，它有着自身特定的内涵。《义务教育数学课程标准》强调“综合与实践”的实施是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。强调问题情境与学生所学的数学知识、各学科知识以及生活经验相结合，鼓励学生独立思考，合作交流，自主设计解决问题的方案，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，感悟数学与生活实际之间的联系，以及数学知识在生活实际中的应用，并积累数学活动经验，培养学生的应用意识和能力。本节课的主题是找平面几何图形的重心。“重心”这个概念在探究三角形的性质时已出现过，但实际上，“重心”本身是一个物理概念，即物体所受重力的作用点。要研究平面几何图形的重心，我们有必要先研究物体（如木棒、三角形纸板等）的重心位置，进而抽象出平面几何图形的重心，并从中发现规律。
因此本节课教材中围绕“重心”问题展开，从比萨斜塔开始（让学生感受到重心的神奇）——找均匀物体的重心（数学知识与生活经验相结合）——抽象出平面几何图形的重心（线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形）——发现规律（规则的几何图形的重心就是它的几何中心）——重心的应用（感受数学知识在实际生活中的应用），教材中设计了一系列活动，目的就是让学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式获得知识，让学生经历了一个发现知识、探索知识、获得知识的过程，发展和丰富了学生的数学活动经验，促进学生的思考，培养了学生的实践能力和创新意识。
二、教学目标设计
1、理解重心的意义，体会数学与物理学科之间的联系，并获得研究问题和解决问题的方法和经验。
2、通过寻找均匀物体的重心位置，抽象出平面几何图形的重心，归纳总结出规则的几何图形的重心就是它的几何中心。
3、通过试验,进一步发展学生的动手操作能力,体验合作交流、自主探究的学习方式，积累数学活动经验,反思数学活动过程。
三、教学重难点
重点：让学生经历寻找均匀物体的重心位置的过程，积累活动经验，归纳总结出规则的几何图形的重心就是它的几何中心。
难点：在试验活动过程中，让学生不断反思数学活动，不断丰富活动经验，促进学生的思考，发展数学归纳、数学交流等能力。
四、学生学情分析
八年级的学生对周围事物有着强烈的好奇心和探究欲望，乐于动手实践，具有一定的小组合作交流能力。在学习本节课之前，有些学生可能对重心有一定的了解，但对“重心”这个概念本身的物理意义理解不够深刻，所以本节课在学生前面已经学习了三角形的中线的基础上，让学生动手实践，小组合作探究出三角形的重心的位置，加深了学生对三角形的重心的理解，也为以后学习三角形的中线的性质打下基础。因此，本节课的学习以贴近学生生活的内容为载体，通过设计问题串，引起学生的探究兴趣，并有意识地将学生活动由实物向几何图形转化，将物理方法转化为数学方法，体现数学与物理的联系，同时让学生感受重心与我们的日常生活密切联系。
五、教学策略分析
1、动手实践：找均匀物体的重心位置必须以试验为基础，让学生经历猜测—-试验—-验证—-归纳总结等过程，积累活动经验，促进了学生对数学的思考。
2、多种信息技术手段的综合使用：
微视频的使用：借助微视频让学生感受重心的神奇，激发学生的求知欲和对数学的兴趣；借助微视频展示班里一组学生用铅垂线法找重心的过程，以示示范；
利用交互式电子白板，呈现重心在生活中广泛应用的图片，让学生充分感受到重心与我们的实际生活有着密切的关系。
使用思维导图，形象直观，帮助学生理清知识的来龙去脉，有利于完善知识结构。
3、课堂试验记录单的使用：给学生以思路的启示，学生把自己在试验中所记录下来的数据，现象进行分析，整理，然后小组交流、全班交流，最后总结出符合客观规律的结论。
4、课下活动与课上活动相结合：综合实践课本身突出了实践性、综合性、自主性，由于课堂教学时间有限，因此需要课前做大量的准备工作，这就使得课下成为课上必要的补充。
六、教学环境与资源准备
1、电子白板教室
2、学生试验记录单
3、学生试验器材：直尺、铅笔、细线、铁架台、均匀木棒、三角形纸板、平行四边形纸板、长方形纸板、正方形纸板
4、微视频
七、教学过程
教学内容 师生活动 媒体运用 设计意图
一、创设情境，导入新课1、图片欣赏:这是世界著名建筑物---比萨斜塔，该塔修建于1173年，至今已有800多年，为什么一直斜而不倒？2、观看视频《神奇的重心》3、重心的定义重心本身是一个物理概念。力学上指物体各个部分受到的重力作用集中于一点，这一点就是物体的重心。如何找重心？ 引入课题：知道了重心的概念，我们如何去找重心呢？这节课我们共同来学习《找重心》。二、试验操作，发现规律 活动一：找木棒的重心1、用支撑法找一找均匀木棒的重心。2、做一做把一根均匀的木棒悬挂在一根细绳上，不断调整悬挂点的位置，直至木棒处于水平状态(如图2)，记下悬挂点的位置，用刻度尺测量该点在木棒上的位置。 思考:当木棒处于水平状态时，悬挂点的位置与木棒的长度、粗细以及质量大小有关系吗 结论：一条线段的重心就是这条线段的中点。活动二：找三角形纸板的重心1、观看视频《铅垂线法找重心》2、合作试验（1）分别准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸板，分别用其中的一种纸板做试验;（2）用刻度尺验证:这三条铅垂线是不是三角形的中线 （3）用手指顶着处于水平面的三角形纸板点0处，三角形纸板平衡吗 结论：三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。活动三：找平行四边形、长方形、正方形纸板的重心问题：重心与它们的对角线的交点有什么关系？结论：平行四边形、长方形、正方形的重心分别是它们的两条对角线的交点。通过以上活动，我们可以得出一个结论：规则的几何图形的重心就是它的几何中心。提出问题：（1）如果我将刚才的均匀木棒削掉一部分，它的重心还是在木棒的中点处吗？（2）如果我从这块三角形纸板上剪掉一部分，它的重心还是在三条中线的交点处吗？（3）如果我将平行四边形、长方形、正方形纸板各剪掉一部分，它们的重心还是两条对角线的交点吗？由此，我们又可以得出一个结论：不规则的几何图形的重心在几条铅垂线的交点处。三、重心的应用1、重心在交通工具方面的应用 2、重心在建筑业方面的应用3、重心在文体方面的应用4、重心在其他方面的应用四、课堂小结五、布置作业 用我们今天学习到的方法去找一找你身边的物体的重心。 教师展示比萨斜塔图片，学生看图并回答问题。学生观看微视频，感受重心的神奇。学生回答数学学科中三角形的重心的定义。教师出示物理学科中重心的概念。教师用白板课件展示生活中常用的方法---支撑法。每位同学都用一根手指支撑一根均匀木棒，然后上台展示。学生小组合作、动手操作，然后填写试验记录单，教师走到学生中去巡查，并适时点拨动手能力较差的学生。教师提出问题，学生思考并回答。全班学生认真观看视频。利用课前准备的均匀的三角形纸板，学生动手规范操作，寻找它的重心。学生通过小组合作，试验操作，得出结论，并请代表上台展示。学生操作,教师巡视指导。学生通过小组合作，试验操作，得出结论，并请代表上台展示。教师动手演示，学生观察并回答问题，并归纳总结出结论。教师展示图片，并介绍重心位置的确定在实际生活中，各个领域的应用，学生观看图片。学生畅所欲言，从不同的角度谈收获，教师及时做好激励评价，反馈点评。布置课后作业，学生学以致用。 运用白板展示比萨斜塔图片。在白板中播放微视频。利用白板动画展示支撑法的图片。利用白板展示细线悬挂法找均匀木棒的重心的图片，以示示范。微课展示班里一组学生用铅垂线法找重心的过程。利用白板展示规则的几何图形的重心位置的图片。利用白板展示铅垂线法找不规则图形的重心的图片。利用白板展示重心在交通工具方面的应用的图片。利用白板展示重心在建筑业方面的应用的图片。利用白板展示重心在文体方面的应用的图片。利用白板展示重心在其他方面的应用的图片。利用思维导图，出示本节课知识点。 创设情境，激发学生探究学习的兴趣。通过观看微视频，使学生感受重心的神奇，激发学生的求知欲和对数学的兴趣。让学生进一步理解重心的意义。通过设计问题串，引出课题。电子白板展示相关题目及其图形，帮助学生形象化题目，便于审题和思考，并开展自主探究。鼓励学生做到实事求是地记录试验数据，并引导学生通过数据分析，得出结论。让全班学生更加直观而形象地感受操作过程，规范学生活动，减少试验误差。通过上述实践活动，让学生经历合作设计、实验操作、观察测量、互动交流等环节，使其了解规则的几何图形的重心就是它的几何中心，进一步体会数学与物理学科之间的联系，并获得研究问题和解决问题的方法和经验。引导学生能够运用所学的知识，去解决实际问题，从而运用知识形成技能。列举重心在生活中应用的例子，让学生感受“重心”在日常生活中无处不在，有着重要的作用，激起学生对“找重心”的兴趣。 通过小结，让学生对整节知识有一个完整而深刻的印象，强化目标意识，培养学生归纳和语言表达能力。鼓励学生在课后，尝试用所学的方法去找身边的物体的重心。
课后反思：
本节课是一节综合与实践课，从学生已有的认知基础出发，以学生动手操作、自主探索、合作交流为主要方式，并在活动中要求学生思考、回答相关问题。让学生经历知识的形成与应用的过程，体现了学生在数学活动中对活动经验的积累及对操作方法的反思，特别突出了学生的思考过程。反思课堂教学过程，我注重了以下几方面的设计：
（1）激发学生学习兴趣：“兴趣是最好的老师”。为了更加生动形象的引入课题，我用世界著名建筑物--比萨斜塔图片作为情境导入,使学生感受到重心的神奇，激发学生学习找重心的欲望。借助微视频使学生感受到重心无处不在，生活中处处充满神奇，更加激发学生的求知欲和对数学的兴趣。
（2）动手操作，体验成功：首先，让全班每位同学都用一根手指尝试支撑一根均匀木棒，找到木棒的重心；然后在六人小组内分成三人一小组用细线悬挂法找到均匀木棒的重心，并将试验数据记录下来，通过分析、归纳、总结，得出结论；接下来，让学生小组合作，用铅垂线法找均匀三角形纸板和均匀平行四边形、长方形、正方形纸板的重心，最终归纳总结得出结论。学生在操作体验、反思交流中形成积极的情感与态度，在不知不觉中培养了学生的动手实践能力和探究精神。通过一系列活动的完成，不但丰富了学生的活动经验，还使学生掌握了解决问题的方法。
（3）培养学生的探究性学习能力和合作学习意识：课堂中通过小组合作、交流展示，实现师生互动，生生互动，从而实现教学相长和共同发展，体验教与学的乐趣。通过一系列的教学活动的呈现，培养学生学习数学的信心和兴趣。教师通过一些有思维价值问题的设计（如当木棒处于水平状态时，悬挂点的位置与木棒的长度、粗细以及质量大小有关系吗 ），调动了学生思维的积极性，培养了学生思考问题的能力，也锻炼了学生的语言表达能力。
（4）教师对自己的角色定位：教学过程中，教师积极参与到学生活动当中，充分发挥了组织者、引导者、合作者的作用；同时教师鼓励学生自主探索、合作交流、大胆实践，真正把课堂还给学生，实现了对学生学习方式的转变。
（5）多种信息技术手段的综合使用：通过多种信息技术手段的使用，不但丰富了教师的教学方式，还丰富了学生的学习形式，增大了课堂容量，极大地调动了学生学习的积极性，帮助学生很好地实现了教学目标。
需要改进的地方：列举重心在实际生活中的各个领域的应用时，教师应该留给一定的时间，让学生充分思考、交流，然后举例说明，积累活动经验。