湘教版数学八年级下册 3.1 平面直角坐标系 教案

《3.1平面直角坐标系》教学设计
教学目标
知识与技能：
1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；
2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。
过程与方法：
经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。
情感态度与价值观：
利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养热爱数学，勇于探索的精神。
教学重点、难点
1．教学重点：
使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2．教学难点：
理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
三、教学方法
探究式教学法。从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。
教学准备 多媒体课件。
五、教学设计
（一）创设情境引入新课
引例：我们的教室共有32个座位，自前向后分为7排，自左向右分为5列，每位同学对应了一个位置，我们来个“点将”的游戏，你们是“将”，由我来点。
同时说明游戏规则：
老师报出学生姓名，学生起立并说出座位号;
（2）老师说出座位号，对应的同学起立。 再提问你是如何确定自己的座位？
（二）讲解概念合作探究
1、结合图形讲解平面直角坐标系的有关概念
（1）在这个图中，我们使用了两条数轴。请同学们观察一下，这两条数轴有何关系呢？ 根据学生回答，教师投影显示平面直角坐标系的概念。 （电脑突出显示坐标轴与原点） 说明：通常横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向，两坐标轴的单位长度一般相同。
（2）为了便于研究，我们把2条坐标轴将平面分成的4个区域成为象限，按逆时针方向依次记作第一、二、三、四象限。
（教师课件演示）
提醒：坐标轴不属于任何象限。
动手操作，师生互动
（1）让学生画一个平面直角坐标系，单位长度为1厘米， （教师巡视指导）
（2）在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b）可以确定一个点P的位置。过x轴上表示数a的点画x轴的垂线，过y轴上表示数b的点画y轴的垂线，这两条线的交点，即为点P。
（师边讲解边作图）
师：刚才我们所做的游戏，实际上就是用有序数对来确定自己的座位。 提问：
如果a不变化，而b变化，P的位置会变吗？
（2）如果a变化，而b不变化，P的位置有如何呢？
（3）如果点Q是平面一点，你能找到一对相应的有序数对吗？
在学生回答的基础上教师总结：过点Q分别做x轴和y轴的垂线，垂足对应的是数分别是2，3，则点Q就可以用有序数对（2，3）表示。
（4）归纳并引出坐标的概念
由此看来在直角坐标系中一对有序实数可以确定一个点的位置，反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。例如点P的坐标为（a，b），其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标。
说明：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开； 点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起。
自解例题总结规律体验图形之美，看谁看得准，说得好 提问：
（1）快速说出坐标系中各点的位置 （师课件出示网格图中的坐标系）
（2）你能确定它们所在的象限或坐标轴吗？
（3）你能否根据它们的坐标并结合图形得出各象限内点坐标的特点呢？ （师出示表格，并加以说明）
（4）拿出自己制作的平面直角坐标系，在你的图中描出以下各点。 （师出示课件题目）顺次连接ABCDEFGA，你发现了什么 请为自己的作品画出点睛之笔，并写上该点坐标。点是构成图形的基本单位，在以后的学习中我们还会研究点更多的变化，描绘出更美丽的图形。
开展游戏乐中促学
1、猫捉老鼠的游戏
两个同学为一组，一个扮演猫侦探，一个扮演鼠大盗，鼠站到相应的位置，猫要快速的说出该点的坐标。
规则：以六个点为基准，全答对者猫获胜，同学们掌声鼓励;反之老鼠获胜。 2、沙场秋点兵（如果时间不够课下操作）
以本班某个同学为坐标原点，建立全班范围的平面直角坐标系，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立坐标系，教师当教官，点到谁的坐标谁起立。
(1)第二象限的同学在哪里？
(2)轴上的同学在哪里？
(3)横坐标是2的同学在哪里？纵坐标是2的呢？
(4)坐标是（-1,2）的同学请起立。坐标是（2，-1）的同学请起立。
教师寄语：
同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人生价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，勾画出辉煌的人生
（五）作业布置：
课本89页习题3.1A组1.2题。