三角形的高、中线与角平分线单元练习试题
文档属性
| 名称 | 三角形的高、中线与角平分线单元练习试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 882.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-12 11:43:12 | ||
图片预览
文档简介
八年级数学11单元三角形的高、中线与角平分线
1.在△ABC中，D是BC上的点，且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于（ ）
A. 30 B. 36 C. 72 D.24
AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为 .
3.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.
图3 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图4 ( http: / / www.21cnjy.com )
图6 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图7
4.如图4，已知：在三角形ABC中，∠C=90 ,CD是斜边AB上的高，AB=5,BC=4,AC=3,求高CD的长度.
5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．
6.如图6，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．
图7
7．如图7，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，
求：（1）△ABC的面积； （2）CD的长；
（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。
8.如图8，S△ABC=1,且D是BC的中点，AE:EB=1:2,求△ADE的面积.
图8 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图9
9.如图9,在中,,的高与的比是多少
(友情提示:利用三角形的面积公式)
10.若一个三角形的两边长分别为4cm和 ( http: / / www.21cnjy.com )5cm，则第三边x的长度的取值范围是____________，其中x可以取的整数值为____________．
11.(1)一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长．
(2)已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长．
(3)一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长．
(4)有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长．
12.(2)若三边分别为2，x－1，3，求x的范围．
13．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．
14.如图14，在三角形ABC中，已知∠A ( http: / / www.21cnjy.com )BC=70 ,∠ACB=60 ,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,H是BE和CF的交点，则∠EHF=( )
100 B. 110 C. 120 D.130
图14 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图15 ( http: / / www.21cnjy.com )
图17 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图19
15．如图15，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图
中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）
A．180° B．270° C．360° D．无法确定
16.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.
17.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.
图17 图19
18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的 ( http: / / www.21cnjy.com )两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .
19.如图19，在中，，三角形的外角和的平分线交于点，则=____________．
20..如图20，AB∥CD，∠A=32°，∠AEB=100°，则∠C的度数是 度．
图20 图21 图22 ( http: / / www.21cnjy.com )
21．如图21，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BOC=120°，则∠A= .
22.如图22,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=150°, 则∠EDF=________度.
23.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.
24.如图，△ABC中，C ( http: / / www.21cnjy.com )D是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．
（1）求∠DCE的度数；
（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）
图24 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图25
25.如图25，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．
26.如图，有一块直角三角板XYZ放置 ( http: / / www.21cnjy.com )在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=40°，求∠XBA+∠XCA的度数.
图26 图27
27．如图27，△ABC中，∠AB ( http: / / www.21cnjy.com )C、∠ACB的平分线相交于点O．
（1）若∠ABC=45°，∠ACB=55°，则∠BOC 的度数是 ；
（2）若∠A=80°，求∠BOC 的度数；
（3）若∠A=α，∠BOC=β，请猜想α与β之间的数量关系，并说明理由．
28.如图28，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数．
图28 图29 ( http: / / www.21cnjy.com )
29如图29，已知:∠1= ∠2， ∠3= ∠4， ∠C=32°, ∠D=28°,求∠P的度数。
30.将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．
（1）如图1，当∠A=45°时，∠ ( http: / / www.21cnjy.com )ABC+∠ACB= 度，∠DBC+∠DCB= 度；
（2）如图2，改变直角三角板DEF的位置，使该三角板的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD的大小是否发生变化？若变化，请举例说明；若没有变化，请探究∠ABD+∠ACD与∠A的关系．
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
31.如图31，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720°
图31 图32 图33
32．如图32，把△ABC纸片沿DE折叠，当 ( http: / / www.21cnjy.com )点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1-∠2 B．2∠A=∠1-∠2 C．3∠A=2∠1-∠2 D．3∠A=2（∠1-∠2）
33．如图33，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ） A．90 B．180 C．200 D．360
34．如图34，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠A=40°，则∠D的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．60°
图34 图35 ( http: / / www.21cnjy.com )
如图35，等边△ABC，P为BC上一点，∠1=∠2，则∠3为 A.50° B．60° C．75° D．无法确定
如图36，BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线，可知∠BPC=90°+∠A，把图中的△ABC变成图中的四边形ABCD，BP，CP仍然是∠B，∠C的平分线，猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是 .
图36
45.在四边形中，、、、的度数之比为2∶3∶4∶3，则的外角等于（ ）
（A）60° （B）75° （C）90° （D）120°?
46.如图46,小明从A点 ( http: / / www.21cnjy.com )出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
图46 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图47 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图48 ( http: / / www.21cnjy.com )
47.如图47，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是 .
48.如图48，在六边形ABCDEF中，AF‖CD,AB‖DE,且∠A=120°,∠B=80°,，，则∠C的度数
是 ，的度数是 ．
49．一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．
50．如果两个多边形的边数之比为1：2，这两个多边形的内角之和为1440°，请你确定这两个多边形的边数．
51.如图51，四边形ABCD中，AB=2,BC=3,CD=9,DA=x,求x的取值范围.
图51 ( http: / / www.21cnjy.com )图52 ( http: / / www.21cnjy.com )
图55 ( http: / / www.21cnjy.com )
52.如图52，在四边形ABDE中，∠B、∠D的平分线交于点C,试探究∠A、∠E、∠C之间的关系.
53.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为________.
54．如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数最小是___________.
55.如图55,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.
56．已知：如图四边形A ( http: / / www.21cnjy.com )BCD中，∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O，∠A＝124°，∠D＝100°．求∠BOF的度数．
图56 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图57 ( http: / / www.21cnjy.com )
图58 ( http: / / www.21cnjy.com )图59 ( http: / / www.21cnjy.com )
57．(1)已知：如图57，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6___________．
(2)已知：如图58，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8____________．
59.如图59，在图中，猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______度．
请说明你猜想的理由．
60．一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数．
61．如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为2570°，求这个没有计算在内的内角的度数．
62．小华从点A出发向前走10米，向右 ( http: / / www.21cnjy.com )转36°，然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗 若能，当他走回点A时共走了多少米 若不能，写出理由．
63．如图63，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
64.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .
65．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，
则∠CDF = 度。
66.如果将长度为a-2、a+5和a+ ( http: / / www.21cnjy.com )2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是
67．如图，△ABC中，∠A=10 ( http: / / www.21cnjy.com )00，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=
68．小华从点A出发向前走10m，向右转 ( http: / / www.21cnjy.com )36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。
69． 已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，
若∠B=30°，∠C=50°.（1）求∠DAE的度数。
（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系 （不必证明）
70.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交
AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
71.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,
求∠CDE的度数.
71．（6分）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB．求∠ACD的度数
72．（6分）如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数．
73．（6分）如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．
74（7分）．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．
75．（7分）如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠BOC的度数．
76．（7分）已知：如图，四边形AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？
77．（7分）已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E
CF交AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？
21．（4分）如图，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F，若∠A＝68°，求∠F的度数．
78．（6分）在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．
79.如图79，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．
第71题图
第70题图
第69题图
1.在△ABC中，D是BC上的点，且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于（ ）
A. 30 B. 36 C. 72 D.24
AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为 .
3.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.
图3 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图4 ( http: / / www.21cnjy.com )
图6 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图7
4.如图4，已知：在三角形ABC中，∠C=90 ,CD是斜边AB上的高，AB=5,BC=4,AC=3,求高CD的长度.
5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．
6.如图6，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．
图7
7．如图7，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，
求：（1）△ABC的面积； （2）CD的长；
（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。
8.如图8，S△ABC=1,且D是BC的中点，AE:EB=1:2,求△ADE的面积.
图8 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图9
9.如图9,在中,,的高与的比是多少
(友情提示:利用三角形的面积公式)
10.若一个三角形的两边长分别为4cm和 ( http: / / www.21cnjy.com )5cm，则第三边x的长度的取值范围是____________，其中x可以取的整数值为____________．
11.(1)一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长．
(2)已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长．
(3)一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长．
(4)有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长．
12.(2)若三边分别为2，x－1，3，求x的范围．
13．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．
14.如图14，在三角形ABC中，已知∠A ( http: / / www.21cnjy.com )BC=70 ,∠ACB=60 ,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,H是BE和CF的交点，则∠EHF=( )
100 B. 110 C. 120 D.130
图14 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图15 ( http: / / www.21cnjy.com )
图17 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图19
15．如图15，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图
中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）
A．180° B．270° C．360° D．无法确定
16.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.
17.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.
图17 图19
18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的 ( http: / / www.21cnjy.com )两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .
19.如图19，在中，，三角形的外角和的平分线交于点，则=____________．
20..如图20，AB∥CD，∠A=32°，∠AEB=100°，则∠C的度数是 度．
图20 图21 图22 ( http: / / www.21cnjy.com )
21．如图21，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BOC=120°，则∠A= .
22.如图22,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=150°, 则∠EDF=________度.
23.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.
24.如图，△ABC中，C ( http: / / www.21cnjy.com )D是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．
（1）求∠DCE的度数；
（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）
图24 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图25
25.如图25，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．
26.如图，有一块直角三角板XYZ放置 ( http: / / www.21cnjy.com )在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=40°，求∠XBA+∠XCA的度数.
图26 图27
27．如图27，△ABC中，∠AB ( http: / / www.21cnjy.com )C、∠ACB的平分线相交于点O．
（1）若∠ABC=45°，∠ACB=55°，则∠BOC 的度数是 ；
（2）若∠A=80°，求∠BOC 的度数；
（3）若∠A=α，∠BOC=β，请猜想α与β之间的数量关系，并说明理由．
28.如图28，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数．
图28 图29 ( http: / / www.21cnjy.com )
29如图29，已知:∠1= ∠2， ∠3= ∠4， ∠C=32°, ∠D=28°,求∠P的度数。
30.将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．
（1）如图1，当∠A=45°时，∠ ( http: / / www.21cnjy.com )ABC+∠ACB= 度，∠DBC+∠DCB= 度；
（2）如图2，改变直角三角板DEF的位置，使该三角板的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD的大小是否发生变化？若变化，请举例说明；若没有变化，请探究∠ABD+∠ACD与∠A的关系．
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
31.如图31，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720°
图31 图32 图33
32．如图32，把△ABC纸片沿DE折叠，当 ( http: / / www.21cnjy.com )点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1-∠2 B．2∠A=∠1-∠2 C．3∠A=2∠1-∠2 D．3∠A=2（∠1-∠2）
33．如图33，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ） A．90 B．180 C．200 D．360
34．如图34，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠A=40°，则∠D的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．60°
图34 图35 ( http: / / www.21cnjy.com )
如图35，等边△ABC，P为BC上一点，∠1=∠2，则∠3为 A.50° B．60° C．75° D．无法确定
如图36，BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线，可知∠BPC=90°+∠A，把图中的△ABC变成图中的四边形ABCD，BP，CP仍然是∠B，∠C的平分线，猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是 .
图36
45.在四边形中，、、、的度数之比为2∶3∶4∶3，则的外角等于（ ）
（A）60° （B）75° （C）90° （D）120°?
46.如图46,小明从A点 ( http: / / www.21cnjy.com )出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
图46 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图47 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图48 ( http: / / www.21cnjy.com )
47.如图47，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是 .
48.如图48，在六边形ABCDEF中，AF‖CD,AB‖DE,且∠A=120°,∠B=80°,，，则∠C的度数
是 ，的度数是 ．
49．一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．
50．如果两个多边形的边数之比为1：2，这两个多边形的内角之和为1440°，请你确定这两个多边形的边数．
51.如图51，四边形ABCD中，AB=2,BC=3,CD=9,DA=x,求x的取值范围.
图51 ( http: / / www.21cnjy.com )图52 ( http: / / www.21cnjy.com )
图55 ( http: / / www.21cnjy.com )
52.如图52，在四边形ABDE中，∠B、∠D的平分线交于点C,试探究∠A、∠E、∠C之间的关系.
53.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为________.
54．如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数最小是___________.
55.如图55,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.
56．已知：如图四边形A ( http: / / www.21cnjy.com )BCD中，∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O，∠A＝124°，∠D＝100°．求∠BOF的度数．
图56 ( http: / / www.21cnjy.com ) 图57 ( http: / / www.21cnjy.com )
图58 ( http: / / www.21cnjy.com )图59 ( http: / / www.21cnjy.com )
57．(1)已知：如图57，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6___________．
(2)已知：如图58，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8____________．
59.如图59，在图中，猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______度．
请说明你猜想的理由．
60．一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数．
61．如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为2570°，求这个没有计算在内的内角的度数．
62．小华从点A出发向前走10米，向右 ( http: / / www.21cnjy.com )转36°，然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗 若能，当他走回点A时共走了多少米 若不能，写出理由．
63．如图63，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
64.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .
65．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，
则∠CDF = 度。
66.如果将长度为a-2、a+5和a+ ( http: / / www.21cnjy.com )2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是
67．如图，△ABC中，∠A=10 ( http: / / www.21cnjy.com )00，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=
68．小华从点A出发向前走10m，向右转 ( http: / / www.21cnjy.com )36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。
69． 已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，
若∠B=30°，∠C=50°.（1）求∠DAE的度数。
（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系 （不必证明）
70.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交
AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
71.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,
求∠CDE的度数.
71．（6分）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB．求∠ACD的度数
72．（6分）如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数．
73．（6分）如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．
74（7分）．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．
75．（7分）如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠BOC的度数．
76．（7分）已知：如图，四边形AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？
77．（7分）已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E
CF交AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？
21．（4分）如图，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F，若∠A＝68°，求∠F的度数．
78．（6分）在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．
79.如图79，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．
第71题图
第70题图
第69题图